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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Universales, 2003). Cabe se
embargo el valor de la carga
sino en una conversión poster
inglés).
c) Telemetría.
La telemetría consiste
superficie de medida. Se pu
cálculo por diferencia de fas
emisión del impulso luminoluminoso siguiendo una frec
retornada (Plásticos Universal
2.4 SISTEMA MECÁNI
La estructura mecánica
conjunto de piezas rígidas lla
en el número de articulacion
obteniéndose normalmente m
de los robots industriales tien
traslación o rotación, que so
herramienta.
2.4.1 MANIPULADORES R
De acuerdo con el Ro
programable multifuncional
especiales, mediante movimi
2001). Para efectos de anális
cuerpos rígidos conectados e
constan de articulaciones de
los llamados grados de libert
posición del efector final en
ICULADO
alar que en las cámaras CCD se discretiz
eléctrica almacenada en cada celda no se d
ior realizada por un convertidor analógico di
n medir el tiempo de recorrido de un ra
de medir de dos formas: con la medida d
. En el primer caso los datos se obtienen
o y la observación del retorno. En el seencia determinada y se mide el desfase en
es, 2003).
CO.
de un manipulador es más o menos co
adas eslabones que se unen entre sí median
s aporta mayor maniobrabilidad pero dific
nor precisión por la acumulación de errores
n menos de seis grados de libertad (gdl), fo
requeridos para posicionar y orientar en
OBÓTICOS.
ot Institute of America (RIA), un robot i
diseñado para mover materiales, piezas,
ntos variados, programados para la ejecució
is, un manipulador robótico se puede cons
una cadena mediante articulaciones. La m
evolución o articulaciones prismáticas, que
ad (número de parámetros independientes n
ualquier instante). En la Robótica prevalec
GENERALIDADES
23
a la imagen en píxeles, sin
igitaliza en el arreglo CCD,
gital (ADC, por sus siglas en
o luminoso (láser) hasta la
l tiempo de vuelo o con el
midiendo el tiempo entre la
undo se regula el impulsotre el rayo emitido y la luz
pleja, está formada por un
e articulaciones. El aumento
ulta el problema de control,
.
En la actualidad la mayoría
rmados por articulaciones de
l espacio al efector final o
dustrial es un manipulador
herramientas o dispositivos
n de distintas tareas (Ollero,
iderar como un conjunto de
ayoría de los manipuladores
generalmente coinciden con
ecesarios para especificar la
la idea de sustituir equipos
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
capaces de automatizar opera
distintas tareas.
i) Configuraciones Básicas d
Un manipulador mecán
algunos cuerpos rígidos cone
movidas por actuadores. La c
mientras que el otro extrem
realizar las tareas que se r
manipulador es la estructura dde trabajo y accesibilidad a
delimitado por las superficies
estructura totalmente extendid
trabajo tienen la misma acce
que delimitan el espacio de t
convenio de no utilizar el extr
complicación de diferentes tadel espacio de trabajo del
características físicas del robo
1. La configuració
2. Los tamaños de l
3. Los límites de lo
a) Configuración Cartesian
Esta configuración se c
figura 2.6), las cuales propor
de trabajo regular formando u
La configuración cartesi
para el transporte de cargas
mediante coordenadas cartes
articulares corresponden dir
consiguiente, en esta configu
ICULADO
ciones concretas por máquinas de uso más
e los Manipuladores.
ico se puede modelar como una cadena ar
tados en serie por medio de articulaciones,
adena cinemática se une en un extremo a u
queda libre y se une a una herramienta
quieran. La primera consideración a to
e éste; estas estructuras tienen diferentes proosiciones determinadas. El espacio de trab
que determinan los puntos a los que puede a
a y totalmente plegada. Sin embargo, no to
ibilidad. Los puntos de accesibilidad míni
r
abajo, ya que a ellos sólo puede llegarse c
emo del efector para definir el volumen de tr
años de efectores finales, por tanto el efectrobot. El volumen de trabajo está dete
t:
física del robot.
os componentes del cuerpo, brazo y muñeca.
s movimientos de las articulaciones del robot
.
onforma por tres articulaciones prismáticas
ionan movimiento lineal. Este tipo de confi
na figura cúbica.
ana es común en estructuras industriales, tal
voluminosas. La especificación de la posi
ianas en dimensiones ( x, y, z). Los valor
ctamente a las coordenadas que toma
ación se facilita la tarea del controlador de
GENERALIDADES
24
general que puedan realizar
iculada en lazo abierto con
de revolución o prismáticas,
a base que sirve de soporte,
especial (efector final) para
ar en el desarrollo de un
piedades en cuanto a espacioajo corresponde al volumen
ceder el manipulador con su
os los puntos del espacio de
a son los de las superficies
n una orientación única. El
abajo se adopta para evitar la
r no debe considerarse parteminado por las siguientes
.
(3P o estructura PPP) (ver
guración genera un volumen
es como pórticos, empleadas
ión de un punto se efectúa
es que toman las variables
l extremo del brazo. Por
l robot que debe generar las
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
órdenes para ejecutar una t
coordenadas cartesianas.
b) Configuración Cilíndrica
Esta configuración tien
articulación es normalmente
de una grúa de construcción
articulación soporta directa
coordenadas cilíndricas.
c) Configuración Polar o Es
Esta configuración se c
estructura RRP). Este robot u
articulaciones y la interpolaarticulares expresan la posició
En la figura 2.8 se pue
primer eslabón; el segundo es
trabajo más amplio.
d) Configuración de Brazo d
Esta configuración es u
ICULADO
Figura 2.6 Configuración cartesiana (Craig, 2000).
ayectoria definida mediante una secuenci
dos articulaciones prismáticas y una de ro
e rotación (estructura RPP) (figura 2.7), su
. Su volumen de trabajo es parecido a u
ente el efecto del campo gravitatorio. L
érica.
a
racteriza por dos articulaciones de rotación
tiliza la interpolación por articulación para
ión lineal para la extensión y retracción.n del extremo del tercer eslabón en coordena
de apreciar que la base tiene un movimien
labón genera un movimiento lineal, lo que l
e Revolución.
na estructura con tres articulaciones de rot
GENERALIDADES
25
a de puntos expresados en
tación (2P, 1R). La primera
movimiento es semejante al
cilindro. Sólo la segunda
posición se especifica en
y una prismática (2R, 1P o
overse en sus dos primeras
En este caso, las variablesdas polares.
o rotacional al igual que el
permite tener un espacio de
ción (3R o RRR), como se
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Fi
muestra en la figura 2.9. La p
angulares. La estructura tiene
constructivo. Es muy emple
manipulación que tengan ciertEl controlador de un ro
debido a que las trayectorias
realizarse las transformacione
e) Configuración SCARA.
El e emplo más común
siglas significan: Selective Ap
ICULADO
Figura 2.7 Configuración cilíndrica (Craig, 2000).
gura 2.8 Configuración esférica o polar (Craig, 2000)
osición del extremo final se especifica de m
un mejor acceso a espacios cerrados y es
a
da en robots manipuladores industriales,
a complejidad.ot con un brazo de estructura angular debe r
e especifican normalmente en coordenadas
s adecuadas.
e una configuración no clásica lo representa
iance Arm Robot for Assembly.
GENERALIDADES
26
.
nera natural en coordenadas
ácil desde el punto de vista
especialmente en tareas de
ealizar tareas más complejas
artesianas, por lo que deben
el robot tipo SCARA, cuyas
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Figur
Esta configuración est
debido a que puede realizarconstituida por dos articul
desplazamiento en sentido per
El robot de configurac
horizontales, como el montaje
ii) Efector final.
El efector final es el ele
ICULADO
2.9 Configuración de brazo de revolución. (Craig, 2
Figura 2.10 Configuración SCARA (Craig, 2000).
especialmente diseñada para realizar tare
movimientos horizontales de mayor alcancciones de rotación con respecto a dos
pendicular al plano (2R 1P ó RRP) (figura 2.
ión SCARA es el más indicado para traba
y soldadura de precisión.
mento que se coloca en el extremo del últim
GENERALIDADES
27
00).
as de montaje en un plano
gracias a su configuraciónejes paralelos, y una de
10).
jar sobre superficies planas
o eslabón del manipulador y
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
(a)
(a) Mani
que suministra la capacidad
herramienta apropiada para la
utilizados para tareas como s
debe cubrir determinadas cargeneral se debe considerar:
1. Capacidad de ca
2. Fuerza de agarre
3. Geometría y dim
4. Tolerancias.
5. Tipos de movimi
6. Tipo de acciona
7. Tiempo de acció
8. Características d
Los efectores finales
accionamiento neumático. Ta
2.4.2 CINEMÁTICA DE M
La cinemática del brazo
ICULADO
(b)
Figura 2.11 Efectores Finales
ipulación de objetos (b) Soldadura (c) Pintura (ABB
e agarre del objeto que se pretende manip
tarea. En la figura 2.11 se muestran diferen
ldadura, pintura y manipulación de objetos.
acterísticas de acuerdo a la tarea que se de
ga.
.
ensiones de los objetos que debe manejar.
entos que debe realizar.
iento (neumático, eléctrico, hidráulico).
n del mecanismo de agarre.
e la superficie de contacto.
más simples son pinzas mecánicas, típi
bién se emplean accionamientos eléctricos
NIPULADORES.
del robot trata el estudio analítico de la geo
GENERALIDADES
28
(c)
roup).
ular o la colocación de una
tes tipos de efectores finales
El diseño de un efector final
sea desempeñar. De manera
amente con dos dedos y
on control proporcional.
m
etría del movimiento de un
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
robot respecto a un sistema
considerar las fuerzas/mome
descripción analítica del desp
relaciones entre variables artic
Generalmente, el espacivector de dimensión n para es
i) Geometría Espacial.
La Geometría Espacia
construcciones o figuras geom
Se considera como sist
mostrados en la figura 2.12, c
1. Ortogonales: per
2. Normalizados: l
3. Dextrógiros: el t
Las coordenadas de un
eje. Se utiliza álgebra vectori
describir y representar la loc
referencia fijo.
z
ICULADO
Figura 2.12 Geometría espacial.
de coordenadas de referencia fijo como
tos que originan dicho movimiento. Dicho
lazamiento espacial del robot como función
ulares y la posición y orientación del efector
o de las variables articulares tiene n dimensiecificar la posición y orientación del robot.
es una parte de la geometría especiali
étricas en dos o más dimensiones en el espac
ma de referencia el formado por tres ejes r
n las siguientes características:
pendiculares entre sí.
s longitudes de los vectores básicos de cada
rcer eje es producto vectorial de los otros do
unto P ( x, y, z), son las proyecciones de dich
l y matricial para desarrollar un método ge
alización de los elementos de un brazo c
y
P (x, y, z)
_
R
GENERALIDADES
29
na función del tiempo sin
de otra forma, trata con la
del tiempo, en particular las
final del robot.
nes, por lo que se emplea un
zada en el estudio de las
io.
ctilíneos ( x, y, z) como los
je son iguales.
s.
o punto perpendicular a cada
eralizado y sistemático para
n respecto a un sistema de
x
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Figura 2.13 Sist
a) Matrices de Rotación.
La orientación en el pl
orientación es mediante las m
Una matriz de rotación
vector de posición en un espa
de coordenadas rotado OUV OXYZ .
En la figura 2.13 se da
OXYZ con OX , OY y OZ com
ejes de coordenadas; ambos
OXYZ está fijo en el espacio t
el sistema OUVW está giran
considerar que el sistema de c
rígido y se mueve junto con él
El problema fundamen
sistema de coordenadas OU
referencia OXYZ . Si un sistem
llegar a una posición en el esp
ICULADO
ma de coordenadas de referencia y ligado al cuerpo (
no está dada por un ángulo de rotación, y
trices de rotación y traslación.
se puede definir como una matriz de transf
io tridimensional y transforma sus coordena
(sistema ligado al cuerpo) a un sistema d
dos sistemas de coordenadas rectangulare
sus ejes de coordenadas y el sistema OUV
on sus orígenes coincidentes en el punto O
ridimensional y es considerado el sistema d
o con respecto al sistema de referencia O
oordenadas OUVW está permanente y conve
.
tal consiste en encontrar las matrices que
W respecto a cada uno de los tres ejes del
a de coordenadas OUVW se gira un ángulo
acio, la matriz de rotación queda como en la
, 1 0 00 0
GENERALIDADES
30
u, et al., 1988).
una forma de representar la
rmación que opera sobre un
as expresadas en un sistema
e coordenadas de referencia
, el sistema de coordenadas
con OU , OV , OW como sus
. El sistema de coordenadas
referencia. Por el contrario,
XYZ . Físicamente, se puede
nientemente unido al cuerpo
representen rotaciones del
sistema de coordenadas de
con respecto al eje OX para
e
cuación (2.1):
(2.1)
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
De forma análoga, las
ecuaciones (2.2) y (2.3) respe
b) Coordenadas Homogénea
El concepto de una rep
útil para desarrollar las tran
transformación de perspectiva
por un vector de n+1compone
La matriz de transforma
expresado en coordenadas h
coordenadas, ecuación (2.4).
donde la submatriz ‘R’ repre
del origen del sistema de c
representa la transformación
aplicaciones de robótica, el fa
La matriz de transform
entre el sistema ligado al cue
utilizando su concepto, las m
ampliar a matrices de rotación
ICULADO
matrices de rotación respecto a los ejes O
tivamente.
, 0 0 1 0 0
, 0 00 0 1
s y Matrices de Transformación.
esentación en coordenadas homogéneas en
s
formaciones matriciales que incluyan rota
. En general la representación de un vector d
netes se conoce como representación de coor
ción homogénea es una matriz 4×4 que tran
omogéneas desde un sistema de coorden
R ∥ P ∥ f ∥
enta la matriz de rotación; el vector ‘P’ rep
ordenadas rotado con respecto al sistema
de perspectiva y el elemento escalado es el
tor de escala será siempre ‘1’.
ación homogénea se puede utilizar para ex
po OUVW y el sistema de coordenadas de
atrices de rotación presentadas en las ecuaci
homogénea para operaciones de rotación pu
,
1 0 00 00 0 0
0001
GENERALIDADES
31
Y y OZ se muestran en las
(2.2)
(2.3)
un espacio tridimensional es
ción, traslación, escalado y
e posición de n componentes
denadas homogéneas.
forma un vector de posición
adas hasta otro sistema de
(2.4)
esenta el vector de posición
de referencia; el vector ‘f’
factor de escala global. En
licar la relación geométrica
eferencia OXYZ , por lo que,
ones (2.1) a (2.3) se pueden
ra, expresadas como sigue:
(2.5)
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
El vector de posición ‘P
sistema de coordenadas OU
origen está en (dx, dy, dz) del
c) Relaciones entre Sistemas
En la figura 2.14 se ilusSe trata de estudiar la relación
El manipulador está def
sistema de referencia {M}. Ot
que soporta la muñeca del
dependiendo de las caracterís
suele elegirse el origen del sis
sistemas asociados a la tarea
objetivo {O} que permita defi
sistema es solidario al objeto
Normalmente resulta c
puesto de trabajo en el que se
puesto de trabajo basta con m
relacionado con respecto al ro
coincidir con {O}. Para posici
pueden efectuarse las transfor
ICULADO
, 0
0 1 00 00 0 0001
, 0 000 00 10 0001
’ de la matriz de transformación homogénea
W que tiene ejes paralelos al sistema de
sistema de coordenadas de referencia, ecuaci
1 0 00 1 000 00 10 1
de Referencia.
ra una aplicación robótica general en la queentre los diferentes sistemas de referencia.
inido por una cadena cinemática en cuyo ext
ro sistema asociado al manipulador es el {
manipulador. Este cuadro se define, con
icas de la herramienta y de cómo se sosten
tema en el centro del espacio entre los dedos
objetivo que se pretende manipular. Así, p
nir dónde debe colocar el robot la herramien
ue se pretende manipular.
nveniente definir {O} con respecto a un si
realiza la tarea. De esta forma, si se desea re
odificar {P}. A su vez, el sistema característi
bot mediante una transformación BT P. Al fin
onar la herramienta interesa calcular {H} rela
maciones:
GENERALIDADES
32
(2.6)
(2.7)
tiene el efecto de trasladar el
eferencia OXYZ , pero cuyo
ón (2.8).(2.8)
e involucra un manipulador.
remo existe una muñeca con
}, solidario a la herramienta
respecto a la muñeca {M},
a; en pinzas convencionales
. Por otra parte, se tienen los
ede identificarse un sistema
ta para realizar la tarea; este
stema {P} característico del
alizar la misma tarea en otro
co del puesto de trabajo está
al del movimiento, {H} debe
tivo a {P}. Con este objetivo
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Figur
La ecuación (2.10) per
calcular la posición de la herr
de la estación de trabajo. L
articulaciones del manipulado
enlaces del manipulador. Si
sistema {B} coincide con el {
mediante una transformación:
que se obtiene mediante las
robot.
ii) Cinemática Directa (Con
El problema cinemáticoorientación del sistema de re
articular q mediante un conju
El método descrito es
elemento rígido depende de
parámetros, α , a, θ y d , de
revolución.
• θ i Ángulo de la ar
ICULADO
2.14 Relación entre sistemas de referencia (Craig, 2
ite definir un modelo generalizado del rob
amienta que lleva el manipulador con respec
transformación que involucra la cadena
r es BT M . En su formulación se emplean las e
los sistemas de referencia de las articulaci
0} y el {M} con el {n}. El sistema {M} se d
cuaciones cinemáticas del manipulador y e
enio Denavit - Hartenberg)
directo viene dado por una función que peferencia objetivo en el espacio cartesiano
to de funciones no lineales.
el propuesto por Denavit y Hartenberg, en el
cuatro parámetros geométricos asociados
criben completamente cualquier articulaci
iculación del eje xi-1 al eje xi respecto del ej
GENERALIDADES
33
00).
(2.9)
t a partir del cual es posible
to a un sistema de referencia
cinemática formada por las
cuaciones cinemáticas de los
ones son {0}, {1},…,{n}, el
efine con respecto a la base
(2.10)
s conocida como matriz del
rmite expresar la posición yen términos de la variable
que la representación de un
con cada elemento. Estos
ón, ya sea prismática o de
zi-1, utilizando la regla de la
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
mano derecha.
• d i Distancia desde
eje zi-1 con el eje x
• ai Distancia de se
corta entre los eje
• αi Ángulo de sepa
derecha).
El convenio D-H es
traslacional entre elemento
continuación las ecuaciones
escogiendo adecuadamente lo
de uno al siguiente median
características cinemáticas del
Estas transformacione
relacionar el sistema de refere
en cuestión son las siguientes:
1. Rotación alred2. Traslación a lo
3. Traslación a lo
4. Rotación alred
Sustituyendo las ecuaciones (
0 000 00 10
ICULADO
el origen del sistema de coordenadas (i-1)-é
i a lo largo del eje zi-1.
aración desde la intersección del eje zi-1 con
zi-1 y zi).
ración del eje zi-1 al eje zi respecto del eje xi (
un método matricial que permite establec
adyacentes de una cadena articulada,
cinemáticas de la cadena completa. Se
s sistemas de referencia asociados para cad
te 4 transformaciones básicas que depen
eslabón.
s consisten en una sucesión de rotaciones
ncia del elemento i con el sistema del eleme
dor del eje zi-1 un ángulo θ i.largo del eje zi-1 una distancia d i; vector d i (0,
largo de xi una distancia ai; vector ai (0, 0, ai
dor del eje xi un ángulo αi.
.5) a (2.8) en la ecuación (2.11) se obtiene:
0001 1 0 00 1 000 00 10 001 1 0 00 1 000 00 10 001 1000 00 0 0 1
, 0,0, ,0,0,
GENERALIDADES
34
imo hasta la intersección del
el eje xi (o la distancia más
tilizando la regla de la mano
r una relación rotacional y
pudiéndose determinar a
ún la representación D-H,
eslabón, será posible pasar
den exclusivamente de las
y traslaciones que permitan
to i-1. Las transformaciones
0, d i).
.
0 0 0001
(2.12)
(2.11)
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Para poder aplicar las
homogénea en el estudio de
los componentes básicos de u
como finalidad el describir l
transformación homogénea q
efector final, con el sistema
comúnmente conocida como l
Para la asignación de es
1. Se lleva al mani
desplazamientos2. Se numeran los
efector final.
3. Se numeran la
articulación y n
a) Los sistemas
articulación
de movimien
localizado a
estará a lo la
b) Se asigna el
procurando q
del manipula
c) Los ejes xi se
d) Los ejes yi
dextrógiros.
e) Como los si
asignado al e
f) Por último
articulacione
En la figura 2.15 se mue
ICULADO
herramientas como matrices de rotación y
anipuladores robóticos, es necesario asign
n manipulador, esto es, a los eslabones y arti
a relación espacial entre estos elementos
e relacione la posición y orientación del pla
de coordenadas asignado a la base del
a matriz del robot.
os sistemas de coordenadas se seguirán los
pulador a una posición inicial, que servirá
del sistema.eslabones del sistema, comenzando por ‘0’
s articulaciones del sistema comenzando
ara la última; n es igual al número de gdl.
de coordenadas se asignarán donde se inte
, con base en lo siguiente: Los ejes z estará
to de la articulación. Para el caso de articul
lo largo del eje de rotación, en tanto que pa
go del eje de movimiento de ésta.
primer sistema de coordenadas completo
ue uno de los ejes, x o y, de este sistema est
dor, numerando a este sistema de coordenad
asignan de tal manera que sean normales a l
complementan los sistemas de coorden
stemas van numerados de 0 a n, el último
fector final conservando la orientación del si
se identifica el sentido positivo para l
s utilizando la regla de la mano derecha.
stra la asignación de sistemas de referencia p
GENERALIDADES
35
matrices de transformación
r sistemas de coordenadas a
culaciones. Lo anterior tiene
or medio de una matriz de
to de herramientas, o bien al
anipulador. Esta matriz es
iguientes pasos:
de referencia para medir los
para la base hasta n para el
con ‘1’ para la primera
rsecan el eslabón i-1 con la
n
ubicados a lo largo del eje
aciones de revolución estará
ra articulaciones prismáticas
a la base del manipulador,
é en línea con la orientación
s como sistema cero.
os ejes zi-1.
adas para formar sistemas
sistema de coordenadas es
stema de coordenadas n-1.
s desplazamientos de las
ara un robot de 6 gdl.
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Figura 2.1
2.4.3 DISEÑO MECÁNICO
El diseño en ingeniería
manera exitosa. Diseño mecá
útil. El desarrollo de esta a
temperaturas, etc. El diseño duna de sus partes individuales
En la figura 2.16 se mu
información, desde la concep
de muchas disciplinas en la e
en lugar de secuencialmente,
Algunas tareas son extr
no lo son tanto, como el
involucramiento de muchas d
durante todo el desarrollo del
es posible desarrollar product
El diseño adecuado de u
1. Selección del ti
función.
2. Estimación del t
3. Evaluación del
ICULADO
5 Asignación de Sistemas de Referencia D-H (Fu, et
.
requiere de creatividad significante, práctic
nico se refiere a la transformación de conc
tividad involucra el cálculo y la conside
un sistema mecánico representa una idea o.
stra un enfoque moderno del diseño donde
ión hasta la introducción en el mercado, as
apa de diseño. Las diferentes disciplinas se
omo se hacía en los enfoques antiguos.
madamente técnicas, como el análisis de di
análisis de mercado. La ingeniería conc
isciplinas desde el inicio de un esfuerzo de
producto. De esta manera, los esfuerzos red
s de mayor calidad en un menor tiempo.
n elemento de máquina usualmente compren
po adecuado del elemento de máquina de
maño del elemento de máquina que sea prob
desempeño del elemento de máquina cont
GENERALIDADES
36
l., 1988).
a y visión para realizarse de
eptos e ideas en maquinaria
ación de fuerzas, energías,
un concepto mayor que cada
e puede observar el flujo de
í como la relación inmediata
involucran simultáneamente
seño o la manufactura; otras
urrente es la filosofía del
diseño y su permanencia así
undantes son minimizados y
de los siguientes pasos:
sde la consideración de su
able para ser satisfactorio.
ra los requisitos a cumplir.
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PANTÓGRAFO DIGITAL MULTIAR
Figura 2.16 Enfoque d
4. Modificación d
cualquier punto
i) Consideraciones en el dise
En el diseño de elemen
establecidos para garantizar s
ICULADO
el desarrollo de un producto aplicando ingeniería conc
l diseño y de las dimensiones hasta que
ptimo considerado más importante.
ño mecánico.
tos de máquina es necesario tomar en cons
buen funcionamiento. Éstos se exponen a c
Análisis deMercado
Especificación
Concepto de
Diseño
Diseño deDetalle
Manufactura
F l u j o P r i n c i p a l
d e D i s e ñ o
Venta
GENERALIDADES
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urrente (Pugh, 1996).
l desempeño esté cerca de
ideración diferentes factores
ntinuación.