UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
REVISIÓN DE METODOLOGÍAS PARA EXTENSIÓN
Y RELLENO DE DATOS EN SERIES HISTÓRICAS, Y
SU APLICACIÓN A LOS RÍOS DE EL SALVADOR
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
PARA OPTAR AL GRADO DE
INGENIERO CIVIL
POR KENNY JOHANNA BERCIÁN SOLÍS
KAREN IVETTE PALOMO RIVERA
OCTUBRE 2004
SAN SALVADOR, EL SALVADOR, C.A
RECTOR
JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.
SECRETARIO GENERAL
RENÉ ALBERTO ZELAYA
DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
CELINA PÉREZ RIVERA
COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
JOSÉ MAURICIO CEPEDA
DIRECTORA DEL TRABAJO
ANA DEISY LÓPEZ RAMOS
LECTORAS
JACQUELINE CATIVO
ADRIANA ERAZO
CELINA MENA
AGRADECIMIENTOS
A Dios Todopoderoso, por darnos la fuerza, voluntad y claridad mental necesarios para terminar
nuestras carreras y este proyecto de graduación.
Gracias a las familias Bercián Solís y Palomo Rivera por la comprensión, hospitalidad, apoyo total
demostrado a lo largo de la elaboración del presente proyecto.
Se agradece al Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET, por proporcionarnos la
información necesaria para desarrollar este proyecto.
Agradecimiento especial al Ingeniero Miguel Eduardo Flores por su hospitalidad, su tiempo y apoyo
tanto técnico como moral. También a la Ingeniero Marta Lidia Merlos por su constante apoyo y
comprensión, así como por facilitarnos su computadora y el acceso a Internet.
A los Ingenieros Jacqueline Cativo, Ana Deisy Lopez, Miguel Martinez, Laura Gil, Arturo Escalante
y Mario Guevara, que nos aportaron sus valiosos conocimientos y sacrificaron desinteresadamente
su tiempo para transmitirlos, sin ellos no habría sido posible finalizar este proyecto.
Kenny Bercián y Karen Palomo.
DEDICATORIA
Este trabajo se lo dedico primeramente a mi Padre Dios, que nunca me ha abandonado, aún
cuando yo sentía que no estaba conmigo, bastaban unas palabras para que Él me escuchara y
saliera en mi auxilio. Es y ha sido mi fuerza, no sería nada sin su cariño y grandes dones
otorgados, inmerecidos, pero que nunca me han faltado.
A mí padres Carlos Palomo y Gina Rivera de Palomo, quienes desde muy pequeña trataron de que
fuera mejor persona, que me superará a mi misma y a ellos, su cariño y apoyo incondicional no me
falta, y aún sin palabras saben trasmitirlos muy bien porque siempre han estado cerca de su hija, a
pesar de que la vida de tantas vueltas. Son las personas más fuertes que yo he conocido, han
dado la vida entera por sus hijos, nunca nos ha faltado nada aunque a ellos sí. Su Fe ciega en mí,
me hacen mejor persona y que nunca deje de luchar pese de las adversidades, han creído en mí
más que yo misma incluso. Agradezco a Dios tener padres tan buenos.
A mi querido novio Miguel Eduardo Flores, él me hizo creer de nuevo en mi misma en un momento
de mi vida en el que yo pensaba que no iba poder terminar esta carrera. Me apoya de tantas
maneras, no solo emocionalmente sino que también intelectualmente. Me ha enseñado y lo sigue
haciendo, tantas cosas, que me hacen una mejor profesional y una mejor persona. Su optimismo e
idea de que nadie tiene límites son mi aliciente diario, la razón de no darme por vencida. Soy
afortunada de tener alguien que me quiera tanto.
A mi compañera de Tesis y amiga Kenny Bercián quien ha estado conmigo desde el principio de
esta larga carrera, su arduo trabajo, buenas ideas y excelente disposición fueron parte importante
para darle forma a este proyecto. Es mi amiga pese a las dificultades y aunque somos tan
diferentes su lealtad no me falta. Me alegra sinceramente que pese a los problemas sigamos
siendo amigas.
A mis amigas Karla Cortez, Jessica Prieto y Mónica Calderón, con las que pasamos tantos
momentos de trabajo incansable y de alegrías inmejorables, han enriquecido mi vida y han hecho
posible este logro.
A mis profesores, especialmente a los Ingenieros Ricardo Castellanos, José Hasbún, José
Cepeda, Jacqueline Cativo, Padre Jon Cortina y Alba Alfaro, excelentes maestros y personas.
Karen Palomo.
DEDICATORIA
Ante todo al ser que me ama y deja existir, Dios, la principal luz en mi camino y razón de mí ser.
Sin Él todo no sería posible.
A mi Mami Helcita, gracias al amor incondicional, guía y comprensión que me ha brindado siempre,
por darme y salvarme la vida cada vez que lo necesito. Por aguantar aún a estas alturas todos mis
berrinches. A mi hermanita Krisia Denisse, usted sabe lo que significa para mí, y ya sabe la demás
pajita!!. Gracias a ellas por la paciencia y por todo lo que de su persona me brindan. Las Amo.
A mi papito Encarnación Bercián por estar aún a mi lado dándome su cariño y apoyo. Mis sobrinos
hermosos Jorgito, Daniel, Cristian, Rodrigo y Johanna, a quienes amo con todo mi corazón y son
parte importante en mi vida, gracias por ese amor puro que me entregan, el cual me da vida. A mi
hermana Neidy y hermano Jorge Rojas por quererme y entenderme así como soy.
A mi amiga y hermana Karen quien a pesar de todos los malos ratos que hemos pasado y a los
momentos difíciles que nos encontramos desde que juntas comenzamos nuestras carreras hasta
ahora que finalizamos con este proyecto de graduación, salimos con nuestra amistad intacta y más
fuerte aún. Gracias por todo el cariño, comprensión, apoyo en todos los sentidos, por aceptarme
como soy y entenderme siempre, sabes que te quiero mucho. A mi amigo a quien admiro y
agradezco me otorgue su amistad y apoyo, Miguel Eduardo Flores.
A mis queridas amigas y compañeras en la lucha Karla Cortéz, Mónica Calderón y Jessica Prieto,
por su linda amistad y apoyo. A mis amigos Denis Henry, Hector Henríquez y Miguel Martínez, por
haberme regalado tantos momentos de diversión como solo ellos saben.
A la Ingeniero Marta Lidia Merlos y Licenciado Mauro Henríquez a quienes admiro, por todas las
palabras de ánimo, apoyo y cariño incondicional que me han brindado. Es un placer contar con su
amistad.
A mis profesores, en especial a los Ingenieros Ricardo Castellanos, José Hasbún, Padre Jon
Cortina, Jacqueline Cativo, José Cepeda y Alba Alfaro, por haber compartido y entregado sus
conocimientos en el trayecto más importante de mi carrera. Y Gracias a Don Mario Valencia e
Ingeniero Samuel Barillas por haber aportado en mi humilde causa.
Kenny Bercián.
i
SUMARIO
El presente trabajo es una investigación de las distintas técnicas estadísticas, estocásticas y de
modelos de simulación hidrometeorológicos que permitan completar series históricas de caudales
promedios mensuales con ausencia de datos y su aplicación a una estación hidrométrica
perteneciente a la red nacional de El Salvador. Con el relleno y extensión de estas series se logran
conclusiones y recomendaciones que se usaran posteriormente para completar los registros de las
estaciones faltantes.
iii
ÍNDICE
ABREVIATURAS Y SIGLAS_____________________________________________________xiii
SIMBOLOGÍA________________________________________________________________xv
PRÓLOGO__________________________________________________________________xvii
1. GENERALIDADES___________________________________________________________ 1
1.1. DESCRIPCIÓN Y JUSTIFICACIÓN __________________________________________ 1
1.2. ANTECEDENTES ________________________________________________________ 2
1.2.1. DOCUMENTACIÓN PREVIA ___________________________________________ 3
1.3. OBJETIVOS ____________________________________________________________ 4
1.3.1. OBJETIVO GENERAL_________________________________________________ 4
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ____________________________________________ 4
1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES______________________________________________ 5
1.5. LIMITANTES ____________________________________________________________ 6
2. MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES EN
SERIES HISTÓRICAS ___________________________________________________________ 7
2.1. INTRODUCCIÓN ________________________________________________________ 7
2.2. MÉTODOS ESTADÍSTICOS________________________________________________ 8
2.2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ____________________________________ 8
2.2.2. MÉTODOS EN FUENTES CON CONTROL HIDROMÉTRICO.________________ 14
2.2.3. MÉTODOS EN FUENTES SIN CONTROL HIDROMÉTRICO._________________ 18
2.3. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS______________________________________________ 34
2.3.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ___________________________________ 34
2.3.2. METODOS ESTOCÁSTICOS DE RELLENO Y/O EXTENSIÓN. _______________ 35
2.4. MODELOS DE SIMULACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA _______________________ 44
2.4.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ___________________________________ 44
2.4.2. MODELOS DETERMINÍSTICOS. _______________________________________ 46
2.4.3. MODELOS ESTADÍSTICOS ___________________________________________ 50
2.4.4. MODELOS DE SISTEMAS: PROBABILíSTICOS Y ESTOCÁSTICOS. __________ 50
2.4.5. MODELO, CÁLCULO HIDROMETEOROLÓGICO DE APORTACIONES Y
CRECIDAS, CHAC__________________________________________________________ 51
3. APLICACIÓN DE MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN A SERIES HISTÓRICAS DE
CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES____________________________________________ 55
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ESTACIÓN DE ANÁLISIS______________________________ 55
iv
3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA [Castillo, 1983: p.25-34] _______________________ 55
3.1.2. MORFOLOGÍA [ Castillo, 1983: p.25-34] _________________________________ 57
3.1.3. DRENAJE [ Castillo, 1983: p.25-34] _____________________________________ 57
3.1.4. CLIMA [ Castillo, 1983: p.25-34] ________________________________________ 58
3.1.5. SUELOS HIDROLÓGICOS [ Castillo, 1983: p.25-34] _______________________ 59
3.2. CONDICIONES INICIALES DE LAS SERIES DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES
DE LAS ESTACIONES_________________________________________________________ 61
3.2.1. ANÁLISIS DE LOS DATOS ____________________________________________ 61
3.2.2. PROCESO DE SELECCIÓN DE LOS MÉTODOS ANÁLITICOS APLICABLES ___ 69
3.3. PROCESO DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE LAS SERIES HISTÓRICAS DE CAUDALES
PROMEDIOS MENSUALES ____________________________________________________ 72
3.3.1. CORRELACIÓN SIMPLE E ITERATIVA CON MÍNIMOS CUADRADOS _________ 73
3.3.2. REDES NEURONALES_______________________________________________ 74
3.3.3. CURVA MÁSICA ____________________________________________________ 76
3.3.4. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES______________________________________ 76
3.3.5. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING_____________________ 77
3.3.6. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES__________________________________ 78
3.3.7. THORNWAITE ______________________________________________________ 78
3.3.8. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA ______________________________________ 79
3.4. PROCESO DE APLICACIÓN DEL MODELO HIDROMETEOROLÓGICO A LA ESTACIÓN
MOSCOSO. _________________________________________________________________ 80
3.4.1. CALIBRACIÓN DEL MODELO CHAC____________________________________ 80
3.4.2. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN _____________________________________ 83
3.4.3. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN LA CALIBRACIÓN Y
RESPUESTA DEL MODELO. _________________________________________________ 84
3.4.4. VALIDACIÓN DEL MODELO CHAC _____________________________________ 90
3.4.5. SIMULACIÓN DEL MODELO CHAC_____________________________________ 90
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS _________________________________________________ 93
4.1. RESULTADOS PARCIALES PARA EL ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS
APLICADOS_________________________________________________________________ 93
4.1.1. CORRELACIÓN ITERATIVA ___________________________________________ 94
4.1.2. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA ______________________________________ 94
4.1.3. REDES NEURONALES_______________________________________________ 96
4.2. RESULTADOS DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC NECESARIOS PARA EL
ANÁLISIS ___________________________________________________________________ 97
4.2.1. RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DEL CHAC__________________________ 97
4.2.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL CHAC___________________________ 99
v
4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS_____________________________ 102
4.3.1. CORRELACIÓN ITERATIVA__________________________________________ 107
4.3.2. MÉTODO ESTOCÁSTICO: MARKOVIANO ______________________________ 108
4.3.3. MÉTODO ESTOCÁSTICO: THOMAS FIERING ___________________________ 109
4.3.4. MÉTODO ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES ________________________ 109
4.3.5. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA _____________________________________ 109
4.3.6. REDES NEURONALES______________________________________________ 110
4.3.7. THORNWAITE_____________________________________________________ 110
4.3.8. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS_____________ 111
4.3.9. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS Y
PRECIPITACIONES________________________________________________________ 112
4.3.10. ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN _______________________________________ 113
4.3.11. MODELO DE SIMULACIÓN CHAC_____________________________________ 114
4.3.12. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES COMPLETA ___ 122
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES_____________________________________ 125
5.1. CONCLUSIONES ______________________________________________________ 125
5.1.1. CONCLUSIONES GENERALES _______________________________________ 125
5.1.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS EMPLEADOS EN LA
ESTACIÓN DE MOSCOSO. _________________________________________________ 126
5.1.3. CONCLUSIONES SOBRE EL MODELO DE SIMULACIÓN EMPLEADO EN LA
ESTACIÓN MOSCOSO. ____________________________________________________ 128
5.2. RECOMENDACIONES __________________________________________________ 130
GLOSARIO __________________________________________________________________ 133
BIBLIOGRAFIA _______________________________________________________________ 139
ANEXO A. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN MEDIA O AREAL.
ANEXO B. CÁLCULO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL AREAL.
ANEXOC. ANÁLISIS DE PLUVIOGRAMAS E HIDROGRAMAS Y ESTIMACIÓN DE
PARÁMETROS UTILIZADOS EN MODELO DE SIMULACIÓN CHAC Y THORNWAITE.
ANEXO D. ANÁLISIS DE DATOS PARA ESTACIÓN VILLERÍAS.
ANEXO E. CÓDIGOS Y MANUALES DE USUARIO PARA PROGRAMA CORRELACIÓN Y
CONSISTENCIA.
ANEXO F. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA REDES NEURONALES.
ANEXO G. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA CURVA MÁSICA.
ANEXO H. MANUAL DE USUARIO PARA PROGRAMA TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES.
vi
ANEXO I. MANUAL DE USUARIO DE LOS PROGRAMAS PARA MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.
ANEXO J. MANUAL DE USUARIO PARA PROGRAMA MÉTODO DE THORNWAITE.
ANEXO K. MANUAL DE USUARIO PARA MODELO DE SIMULACIÓN CHAC.
ANEXO L. TEORÍA SOBRE REDES NEURONALES.
ANEXO M. TEORÍA SOBRE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.
ANEXO N. RELLENO PARCIAL POR MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EVALUAR RESULTADOS.
vii
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 1.1 FICHA DE INFORMACIÓN SOBRE ESTACIONES HIDROMÉTRICAS A TRABAJAR. ______________ 4 TABLA 2.1. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN UTILIZADOS POR EL MODELO CHAC. [IBARRA Y QUIÑÓNEZ,
1996: P.42] ________________________________________________________________ 54 TABLA 3.1. PARÁMETROS MORFOLÓGICOS DEL ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO [SERVICIO HIDROLÓGICO
NACIONAL, SNET] ___________________________________________________________ 55 TABLA 3.2 RESULTADO DEL ANÁLISIS ANUAL DE LAS PRECIPITACIONES. ________________________ 62 TABLA 3.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LOS HIDROGRAMAS Y PLUVIOGRAMAS. _________________ 63 TABLA 3.4. ANÁLISIS MENSUAL DE LA PRECIPITACIÓN Y LA ESCORRENTÍA._______________________ 63 TABLA 3.5. ESTADO DEL REGISTRO HISTÓRICO DE LAS ESTACIONES MOSCOSO. __________________ 64 TABLA 3.6. DATOS REGISTRADOS DE LA ESTACIÓN MOSCOSO, RESALTADOS LOS FALTANTES.________ 65 TABLA 3.7. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MENSUALES PARA LA ESTACIÓN MOSCOSO. ______________ 66 TABLA 3.8. FACTORES DE CORRELACIÓN DE LAS ESTACIONES LAS CONCHAS Y VADO MARÍN CON
MOSCOSO._________________________________________________________________ 68 TABLA 3.9. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN PARA RELLENAR EL FALTANTE DE JUNIO 1976/77 CON REDES
NEURONALES. ______________________________________________________________ 74 TABLA 3.10. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN PARA RELLENAR LOS FALTANTES A PARTIR DE 1981/82 CON
REDES NEURONALES._________________________________________________________ 74 TABLA 3.11. PARÁMETROS OBTENIDOS PARA MOSCOSO CON THORNWAITE._____________________ 79 TABLA 3.12. VALORES INICIALES DE LOS PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN DEL CHAC PARA LAS ESTACIÓN
MOSCOSO._________________________________________________________________ 83 TABLA 4.1. RESUMEN DE RESULTADOS DEL RELLENO PARA JUNIO DE 1976/77, CAUDALES EN M³/SEG. _ 93 TABLA 4.2. RESULTADOS DEL RELLENO PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA USANDO TODOS LOS DATOS DE LA
SERIE HISTÓRICA. ____________________________________________________________ 95 TABLA 4.3. RESULTADOS DEL RELLENO PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA USANDO LOS DATOS HISTÓRICOS DEL
MES DE JUNIO. ______________________________________________________________ 96 TABLA 4.4 VALORES DE LOS PARÁMETROS DEL CHAC, RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DE LA ESTACIÓN
DE MOSCOSO _______________________________________________________________ 97 TABLA 4.5. CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES ANUALES Y PARA EL MES DE JUNIO. ______________ 103 TABLA 4.6. RESULTADOS DEL RELLENO CON LOS MÉTODOS ANALÍTICOS APLICABLES PARA EL MES DE JUNIO
DE 1973/74._______________________________________________________________ 104 TABLA 4.7. ANÁLISIS DE EFECTIVIDAD DE LOS MÉTODOS PARA EL RELLENO DEL MES DE JUNIO. ______ 105 TABLA 4.8. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO ESTOCÁSTICO MARKOVIANO. ____________ 108 TABLA 4.9. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE THORNWAITE._____________________ 111 TABLA 4.10. TABLA DE RELLENO Y EXTENSIÓN PARA MOSCOSO CON TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON
RELACIÓN DE ÁREAS. ________________________________________________________ 112
viii
TABLA 4.11. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES ÁREA/
PRECIPITACIÓN. ____________________________________________________________ 113 TABLA 4.12. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN. _________ 114 TABLA 4.13 DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE CADA MES, SEGÚN EL REGISTRO HISTÓRICO DE CAUDALES
PROMEDIO MENSUALES _______________________________________________________ 115 TABLA 4.14 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1971/72 _______________________________________________________ 116 TABLA 4.15 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1972/73 _______________________________________________________ 116 TABLA 4.16 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1973/74 _______________________________________________________ 117 TABLA 4.17 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1974/75 _______________________________________________________ 117 TABLA 4.18. PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1975/76 _______________________________________________________ 117 TABLA 4.19. PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1976/77 _______________________________________________________ 118 TABLA 4.20 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1977/78 _______________________________________________________ 118 TABLA 4.21 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1978/79 _______________________________________________________ 118 TABLA 4.22 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1979/80 _______________________________________________________ 118 TABLA 4.23 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1980/81 _______________________________________________________ 119 TABLA 4.24. SERIE DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES HISTÓRICOS REALES Y GENERADOS POR EL
MODELO DE SIMULACIÓN CHAC ________________________________________________ 120 TABLA 4.25. RESUMEN DE LOS MÉTODOS ESTUDIADOS Y SU EFECTIVIDAD. _____________________ 121 TABLA 4.26. EFECTIVIDADES MENSUALES DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC. _________________ 122 TABLA 4.27. RELLENO Y EXTENSIÓN DE LA SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES PARA LA
ESTACIÓN MOSCOSO. ________________________________________________________ 124
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 2.1 DIAGRAMA DE FLUJO RESUMEN DEL TRATAMIENTO ESTADÍSTICO EN SERIES DE CAUDALES. __ 9
FIGURA 2.2. CURVA MÁSICA O DOBLE ACUMULADA DE CAUDALES [ADAPTADO DE ARUMÍ ET AL, 2002: P.7].
_________________________________________________________________________ 10
FIGURA 2.3. PROCESO DE REVISIÓN DE CONSISTENCIA POR CURVA MÁSICA._____________________ 12
FIGURA 2.4. PROCESO DE RELLENO POR CURVA MÁSICA.___________________________________ 15
FIGURA 2.5. PROCESO DE CORRELACIÓN SIMPLE O GRÁFICA________________________________ 16
FIGURA 2.6. PROCEDIMIENTO DE ITERACIONES SUCESIVAS DE CORRELACIONES CRUZADAS__________ 17
FIGURA 2.7. PRIMERA PARTE DEL PROCESO DE ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL.____________ 21
FIGURA 2.8. SEGUNDA PARTE DEL PROCESO DE ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL. ___________ 22
FIGURA 2.9. PROCESO DE PREDICCIÓN O RELLENO CON REDES NEURONALES____________________ 23
FIGURA 2.10. PROCESO DE RELLENO CON TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES ______________________ 26
FIGURA 2.11. PROCESO POR MÍNIMOS CUADRADOS. ______________________________________ 28
FIGURA 2.12. MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN [CAMPOS ET AL., 2002: C. 2 P.36] ________ 29
FIGURA 2.13. PROCESO DE RELLENO UTILIZANDO DATOS DE PRECIPITACIÓN Y ESCORRENTÍA ________ 30
FIGURA 2.14 ESQUEMA CONCEPTUAL DEL MÉTODO DE THORTHWAITE. [ARUMI ET AL. 2002: P.20]. ___ 31
FIGURA 2.15. DIAGRAMA DE FLUJO DEL BALANCE DE THORTHWAITE [ARUMÍ ET AL, 2002: P.23] ______ 33
FIGURA 2.16. PROCEDIMIENTO DE MONTE-CARLO. _______________________________________ 37
FIGURA 2.17. PROCESO DE MODELO MARKOVIANO DE PRIMER ORDEN. ________________________ 39
FIGURA 2.18. PROCESO DE THOMAS-FIERING___________________________________________ 41
FIGURA 2.19. PROCESO ENTRE VARIAS ESTACIONES. _____________________________________ 43
FIGURA 2.20 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL SISTEMA REAL DE UNA CUENCA ________________ 45
FIGURA 2.21. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN SISTEMA FÍSICO_________________________ 45
FIGURA 2.22 CLASIFICACIÓN DE MODELOS HIDROLÓGICOS. [ADAPTADO DE ESTRELA 1992: C 2.] _____ 47
FIGURA 2.23. ESQUEMA DE PROCESO DE MODELIZACIÓN DETERMINISTICA. [ESTRELA 1992: C 2. P.10] _ 50
FIGURA 2.24. ESQUEMA DEL MODELO DE TÉMEZ [MANUAL DEL CHAC CEDEX] _________________ 51
FIGURA 3.1. MAPA DE EL SALVADOR MOSTRANDO LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL _____ 56
FIGURA 3.2 RED DE CONTROL HIDROMETEOROLÓGICO DE LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL.56
FIGURA 3.3 MAPA DE PENDIENTES DE LA REGIÓN MOSCOSO. [CREADO EN ARC VIEW CON INFORMACIÓN
DEL MARN Y SNET] _________________________________________________________ 57
FIGURA 3.4 ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO Y LOS PRINCIPALES RÍOS DE LA REGIÓN ______________ 58
FIGURA 3.5 BOSQUES FORMADOS POR EL TIPO DE CLIMA EN LA REGIÓN DE MOSCOSO._____________ 59
FIGURA 3.6 CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS EN LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL DE ACUERDO
A SU CAPACIDAD DE ESCORRENTÍA E INFILTRACIÓN. [CREADO EN ARC VIEW CON INFORMACIÓN DEL
MARN Y SNET]_____________________________________________________________ 60
FIGURA 3.7 MAPA DE USO DE SUELOS DEL ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO. ____________________ 60
x
FIGURA 3.8. GRÁFICA DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS PARA MOSCOSO ________________________ 66
FIGURA 3.9. ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL Y SUS
PERÍODOS DE REGISTRO._______________________________________________________ 67
FIGURA 3.10. CONSISTENCIA VADO MARÍN CON MOSCOSO._________________________________ 68
FIGURA 3.11. CONSISTENCIA LAS CONCHAS CON MOSCOSO. _______________________________ 68
FIGURA 3.12. FORMATO DE ARCHIVOS DE ENTRADA PARA LOS PROGRAMAS._____________________ 73
FIGURA 3.13. SIMULACIÓN OBTENIDA PARA MOSCOSO FALTANTE JUNIO 1976/77 CON REDES
NEURONALES. ______________________________________________________________ 75
FIGURA 3.14. SIMULACIÓN OBTENIDA PARA MOSCOSO FALTANTES A PARTIR DE 1981/82 CON REDES
NEURONALES. ______________________________________________________________ 75
FIGURA 3.15. VENTANA DE DEFINICIÓN DEL PROYECTO [MANUAL DEL USUARIO DEL CHAC]. _________ 80
FIGURA 3.16. VENTANA PARA NOMBRAR EL PROYECTO [MANUAL DEL USUARIO DEL CHAC]. _________ 81
FIGURA 3.17. ACCESO AL SUBMENÚ CALIBRACIÓN. _______________________________________ 81
FIGURA 3.18. VENTANA QUE DESPLIEGA EL CHAC PARA INGRESAR DATOS DE ÁREA DE LA CUENCA, DÍAS
DE LLUVIA, RAMAS DE DESCARGA Y LAS SERIES HISTÓRICAS DE PRECIPITACIONES,
EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Y CAUDALES. _____________________________________ 82
FIGURA 3.19. VENTANA QUE DESPLIEGA EL CHAC DONDE SE VISUALIZAN LOS PARÁMETROS DE
CALIBRACIÓN. _______________________________________________________________ 82
FIGURA 3.20. GRÁFICA DEL CHAC DE CORRELACIÓN A NIVEL ANUAL ENTRE APORTACIÓN HISTÓRICA Y
SIMULADA __________________________________________________________________ 84
FIGURA 3.21 HIDROGRAMA REAL Y SIMULADO DE UN AÑO MEDIO OBTENIDO AL INGRESAR LOS VALORES
INICIALES DE LOS PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN DEL CHAC_____________________________ 84
FIGURA 3.22. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO ___ 85
FIGURA 3.23. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y
REALES. ___________________________________________________________________ 85
FIGURA 3.24. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HMÁX EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO 86
FIGURA 3.25. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HMÁX EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS
Y REALES.__________________________________________________________________ 86
FIGURA 3.26. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO IMÁX EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO__ 87
FIGURA 3.27. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO IMÁX EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y
REALES. ___________________________________________________________________ 87
FIGURA 3.28. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Á EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO ___ 88
FIGURA 3.29. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Á EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y
REALES. ___________________________________________________________________ 88
FIGURA 3.30. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HUMEDAD INICIAL EN EL HIDROGRAMA DEL
AÑO MEDIO _________________________________________________________________ 89
FIGURA 3.31 DIAGRAMA DE PRECEDENCIA DEL PROCESO DE CALIBRACIÓN DEL CHAC _____________ 90
FIGURA 3.32 VENTANA PARA ACCEDER AL SUB-MENÚ DE SIMULACIÓN _________________________ 91
xi
FIGURA 3.33 VENTANA PARA VISUALIZAR ARCHIVOS DE DATOS DE ENTRADA Y SELECCIONAR EL PERÍODO DE
LA SIMULACIÓN ______________________________________________________________ 91
FIGURA 3.34 HIDROGRAMA DE CAUDAL SIMULADO EN AÑO MEDIO_____________________________ 92
FIGURA 4.1. GRÁFICA QUE SIRVE PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA Y PARA EFECTUAR EL RELLENO POR EL
MÉTODO DE CORRELACIÓN._____________________________________________________ 94
FIGURA 4.2. GRÁFICA PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA CON LA SERIE HISTÓRICA COMPLETA.__________ 95
FIGURA 4.3. GRÁFICA PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA CON LOS DATOS HISTÓRICOS DE JUNIO. ________ 95
FIGURA 4.4. GRÁFICA DE SIMULACIÓN QUE DA EL MEJOR AJUSTE _____________________________ 96
FIGURA 4.5 GRÁFICO DE HIDROGRAMAS DE UN AÑO MEDIO SIMULADO Y REAL ____________________ 98
FIGURA 4.6 GRÁFICO DE CORRELACIÓN ENTRE AÑOS SIMULADOS Y AÑOS REALES ________________ 98
FIGURA 4.7 SERIES MENSUALES DE CAUDALES REGISTRADOS Y SIMULADOS _____________________ 99
FIGURA 4.8 GRÁFICO DE REGISTRO DE PRECIPITACIONES MEDIAS MENSUALES ___________________ 99
FIGURA 4.9 GRÁFICO DE PRECIPITACIONES Y EVAPOTRANSPIRACIONES MEDIAS MENSUALES, PARA EL
PERÍODO DE SIMULACIÓN______________________________________________________ 100
FIGURA 4.10 GRÁFICO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Y REAL MEDIAS PARA EL PERÍODO DE
SIMULACIÓN._______________________________________________________________ 100
FIGURA 4.11 GRÁFICO DE PRECIPITACIONES Y EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL DE LA CUENCA PARA EL
PERÍODO DE SIMULACIÓN. _____________________________________________________ 101
FIGURA 4.12 GRÁFICO DE CAUDALES PROMEDIOS SUPERFICIALES Y SUBTERRÁNEOS GENERADOS PARA EL
PERÍODO DE SIMULACIÓN______________________________________________________ 101
FIGURA 4.13 HIDROGRAMA DE AÑO MEDIO REAL Y SIMULADO. ______________________________ 116
xiii
ABREVIATURAS Y SIGLAS
ADALINE: Adaptative Linear Neural (Neurona adaptativa lineal).
ART: Adaptative Resonant Theory (Teoría de resonancia adaptativa).
BID-
GOES:
Banco Interamericano de Desarrollo – Gobierno de El Salvador.
CD: Compact Disc (Disco Compacto).
CEDEX: Centro de Estudios y Experimentación.
CHAC: Cálculo Hidrometereológico de Aportaciones y Crecidas.
DGRNR: Dirección General de Recursos Naturales Renovables.
ESP: Extended Streamflow Prediction (Predicción Extendida de Caudales).
ETo: Evapotranspiración Potencial de Referencia
ETR: Evapotranspiración Real.
ETP: Evapotranspiración Potencial.
FAO Food and Agriculture Organization of de United Nations (Organización de Alimentos y
Agricultura de las Naciones Unidas)
FINNIDA Agencia Filandesa para la Cooperación Internacional. Gobierno de Finlandia.
LMS: Least median square (Error cuadrático medio mínimo).
MAG: Ministerio de Agricultura y Ganadería.
MARN: Ministerio del Medio Ambiente y Recursos Naturales.
NWSRFS: Nacional Weather Service River Forecast System. (Servicio Nacional de Clima, Ríos y
Sistemas Forestales)
PAES: Programa Ambiental de El Salvador
SCE: Suma de los Cuadrados de los Errores.
SF: Sistema Físico.
SNET: Servicio Nacional de Estudios Territoriales.
RNA: Red Neuronal.
RN: Red Neural.
UCA : Universidad Centroamericana José Simeón Cañas.
USAID: Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional.
xv
SIMBOLOGÍA
A : Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
A (t): Almacenamiento de humedad en el período [mm]
A1: Área de la cuenca en estudio
A2 : Área de la cuenca base
Ai : Área de influencia correspondiente a la estación pluviométrica i
B : Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
ie : Componente aleatoria.
dS : Es el cambio en almacenamiento superficial y subterráneo.
Incluye almacenamiento en cauces, embalses, suelo y acuíferos.
Esc (t): Escorrentía media mensual durante el período [mm]
ET: Representa la evapotranspiración real en la cuenca.
Exc: Excedente de humedad al final del período [mm]
G: Constituye el flujo neto de aguas subterráneas desde y hacia cuencas vecinas.
hi : Humedad inicial del período [mm]
hf: Humedad final del período [mm]
hmax: Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]
Hc : Altitud media de la cuenca
i : Subíndice que indica tiempo que puede ser mes o año
IP : Índice de precipitación
IET: Índice de evapotranspiración
ICI : Índice de condiciones iniciales
K : Constante
Ka: Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente.
kc: Coeficiente de cultivo
N: Número de elementos en la muestra.
N : Número de registros.
N : Número de estaciones pluviométricas.
NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas
OUT : Señal de salida de la neurona.
P : Es la precipitación en el período seleccionado.
Pi : Precipitación registrada en la estación pluviométrica i.
Po: Precipitación anual observada
P1: Precipitación media de la cuenca en estudio
xvi
P2 : Precipitación media de la cuenca base
Q : Variable que representa el caudal
Qap: Es el aporte superficial de cuencas vecinas.
iQ : Caudal de la nueva serie generada correspondiente al tiempo (día, mes, año) i.
Qmm (t): Caudal medio mensual durante el período [mm]
QA : Caudal medido en estación A durante el mes n
QC : Caudal de la estación base o del patrón en el mes de la ausencia.
)( tEQ : Componente estocástica, parte autorregresiva y aleatoria.
)( tPQ : Componente periódico, parte deterministica.
QR : Caudal en el mes faltante que se desea rellenar
)( tTQ : Tendencia y/o saltos, parte deterministica.
QX : Caudal no medido en estación x durante mes n
Q1 : Caudal medio de la cuenca en estudio
Q2: Caudal medio de la cuenca base
Q : Media de la muestra de caudales.
R: Escorrentía en mm
Ro: escorrentía anual observada
SX : Pendiente de la curva másica para estación X
SA : Pendiente de la curva másica para estación A
t : Variable contador
W: Pesos o intensidad de la conexión de una sinapsis en una neurona.
x : Variable dependiente, caudal de la estación base.
X: Entradas o señales que llegan a la sinapsis de una neurona
ix y 1−ix : Son dos registros continuos.
0x : Es una constante.
y : Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.
Y: Vector de salida de la red.
β: Factor de aprendizaje
ñ 1,2: Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores de la estación
base y la estación en estudio para el mismo mes.
σ : Desviación estándar de la muestra de caudales.
ψ: Es una función de la correlación serial ρ y de la longitud del registro
xvii
PRÓLOGO
El capítulo 1 presenta las generalidades, donde se muestran la descripción y justificación acerca
del porqué nace la necesidad de un proyecto de relleno y extensión de series de caudales
promedios mensuales en El Salvador; los antecedentes previos al inicio del mismo, así como los
objetivos que definen la misión global o fin ultimo del proyecto y las metas parciales para su
desarrollo. También se presentan los alcances, limitaciones y limitantes, las cuales describen las
dimensiones de los temas y el grado de profundidad con el que se abordarán.
En el capítulo 2 se incluyen las definiciones, conceptos, alcances, limitaciones de los métodos
estadísticos, estocásticos y del modelo de simulación así como las fórmulas y el proceso de
aplicación esquematizado por medio de diagramas de flujo para la aplicación de los métodos y
desarrollo del manejo y uso del modelo de simulación..
El capítulo 3 se muestra el proceso detallado de aplicación de los métodos analíticos y digitales de
relleno y extensión a la estación hidrométrica Moscoso que pertenece a la cuenca del Río Grande
de San Miguel, de la cual se hace una descripción previa en cuanto a su geomorfología y estado
funcional, así como de la calidad de información hidrométrica que ha registrado históricamente.
En el capítulo 4 se presentan los resultados obtenidos del proceso de aplicación de los métodos
analíticos y del modelo de simulación CHAC, realizando un análisis de sus efectividades tanto
general, así como para determinar distintos tipos de comportamiento de caudal (arriba, abajo o en
el promedio), para definir los que mejor se adaptan a las condiciones del registro de la serie
histórica de caudales promedios mensuales de Moscoso, presentándose al final la serie
completada.
El capítulo 5 muestra una serie de conclusiones y recomendaciones para el tratamiento de las
series históricas de caudales promedios mensuales de una estación hidrométrica, las cuales
surgieron de las observaciones durante el proceso de aplicación de los métodos de relleno y
extensión.
1
1. GENERALIDADES
1.1. DESCRIPCIÓN Y JUSTIFICACIÓN
El proyecto de graduación consiste en la recopilación y análisis de la aplicación de los métodos
estadísticos, estocásticos y de un modelo de simulación hidrometeorológico, que sirvan para el
relleno y/o extensión de datos, con el propósito de completar y reconstruir las series históricas de
caudales promedios mensuales de estaciones hidrométricas o puntos de control, las cuales forman
parte de la Red Hidrométrica de El Salvador, operada por el Servicio Hidrológico Nacional, una
dirección del Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET.
Éstas series presentan vacíos de información debido a factores como la situación conflictiva de los
años 80’s, vandalismo, falta de fondos para mantenimiento del equipo e infraestructura, cambios
institucionales, entre otros.
La importancia de contar con un registro completo de caudales radica en que esta información
forma parte de la base de datos sobre la cual se calcula el Balance Hídrico, herramienta importante
para desarrollar una adecuada gestión del agua, ya que permite conocer la disponibilidad real de
dicho recurso en el país, factor vital para minimizar los conflictos derivados de su uso.
El proyecto de graduación incluye, además de la investigación teórica de los métodos para el
tratamiento de ausencias en las series históricas de datos y su respectiva presentación, el manejo
de las series de caudales promedios mensuales, que comienza con el análisis de los datos de
cada estación en cuanto a calidad, cantidad y consistencia, así como el estudio de las
características geográficas, geológicas, cobertura vegetal, uso del suelo, área de drenaje, factores
de forma de la cuenca del río y otros aspectos que influyen directamente en los caudales de una
región hidrográfica.
Posteriormente a partir de esta información se definen los métodos de relleno y extensión
aplicables en cada estación de acuerdo a las condiciones propias de cada una, se completan los
registros faltantes y se realizan comparaciones entre los resultados obtenidos con la aplicación de
los diferentes métodos investigados y los arrojados por el modelo de simulación
hidrometeorológico, se definirá cual o cuales de dichos métodos se adaptan mejor a las series
históricas de caudales de las estaciones estudiadas.
2
Finalmente se generarán conclusiones y recomendaciones sobre la forma en que deberán ser
tratadas las series históricas de caudales promedios mensuales en el resto de las estaciones de la
Red Hidrométrica de El Salvador.
1.2. ANTECEDENTES
A finales de la década de los 60 y en los años 70 se realizó un proyecto Hidrometeorológico
Centroamericano (1966-1972) con el objetivo básico de establecer una red de estaciones de
medidas de niveles de ríos y de parámetros meteorológicos, con este proyecto, se puede decir, se
inició en una forma más sistemática el registro de datos hidrometeorológicos. Debido a la crisis de
los años 80’s y a la Guerra Civil los registros iniciados se vieron interrumpidos.
En 1992 Proyecto FINNIDA (gobierno de Finlandia) fortalece la red meteorológica en El Salvador.
En 1997 préstamo BID-GOES “Programa Ambiental de El Salvador (PAES)” DGRNR-MAG:
Instalación de 4 estaciones telemétricas y 11 automáticas en Cuenca del Río Lempa y
fortalecimiento del monitoreo de cantidad y calidad de agua. En 1998 a raíz del Huracán Mitch la
Agencia Estadounidense para el Desarrollo Internacional (USAID), financió a través del Proyecto
de Reconstrucción Post-Huracanes la instalación del Sistema de Pronóstico y Alerta Temprana del
Río Lempa (MAG-DGRNR). A partir de esto se realizaron las siguientes mejoras:
♣ Instalación de 10 estaciones telemétricas (3 Guatemala, 3 Honduras y 4 El Salvador) y
conexión con las 4 estaciones telemétricas instaladas por PAES (total 14 en la Cuenca
del Río Lempa).
♣ Instalación de 2 estaciones telemétricas en la Cuenca del Río Paz, 1 en el Río Jiboa, 2
en el Río Goascorán y 2 en el Grande de San Miguel.
♣ Equipamiento e instalación de hardware y software del Centro de Pronóstico Hidrológico
(CPH).
En Octubre del 2001 se crea el Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET, que se
encargaría de estudiar los fenómenos naturales y su impacto en la población, debido a la
necesidad de consolidar las capacidades nacionales de investigación, monitoreo y de provisión de
información sobre fenómenos naturales que constituyen amenazas para el país, como fenómenos
hidrológicos, meteorológicos, volcánicos, sísmicos, geológicos en general. Para crear el SNET, se
fusionó el Centro de Investigaciones Geotécnicas, CIG, organismo dependiente del Ministerio de
Obras Públicas responsable de estudiar la sismicidad del país, y la División de Meteorología e
3
Hidrología del Ministerio de Agricultura. A partir de esto sería SNET la encargada de la red de
estaciones hidrometeorológicas que actualmente operan dentro del territorio de El Salvador.
1.2.1. DOCUMENTACIÓN PREVIA
La información previa con la que se cuenta para el desarrollo del proyecto, es la siguiente:
♦ Series históricas de precipitación mensual y evapotranspiración de referencia, las cuales están
completas y homogenizadas.
♦ Series de caudales promedio mensuales incompletas, registradas en cada estación.
♦ El mapa de ubicación de las estaciones hidrometereológicas.
♦ Información general sobre antecedentes e historial de la Red Hidrométrica de El Salvador.
♦ Fichas de historial de las estaciones hidrométricas a trabajar, con información sobre la
ubicación de las mismas, reubicaciones en caso de existir, periodos de registro, área de
drenaje, etc. En la Tabla 1.1 se muestran datos generales de cada una de las estaciones
hidrométricas, cuya información será trabajada con técnicas de relleno y extensión.
Río Nombre estación Ubicación Estado actual Periodo(s) de
registro
Paz La Hachadura Ahuchapán Funcionando Abril 62/Oct.85
Jun 93 a la fecha
San Pedro La Atalaya Sonsonete Temporalmente
suspendida
Sep. 82/Jun 88
Feb 90 a la fecha
Grande de
Sonsonete Sensunapan Sonsonete Suspendida Jun 59/ Oct 82
Jiboa Montecristo La Paz
Clausurada
registro
trasladado
Jul 59/ Ago 86
Ago 93/ 96
Sucio El Jocote La Libertad Funcionando Feb 67/ Abr 87
2001 a la fecha
Suquiapa Tacachico La Libertad Funcionando Nov 60/ Jul 87
2001 a la fecha
4
Río Nombre estación Ubicación Estado actual Periodo(s) de
registro
Acelhuate San Diego –
Puente Mocho San Salvador Clausurada
Ene. 62/ Nov 68
May 67/ Abr 72
May 78/ Mzo 82
Grande de San
Miguel Moscoso San Miguel Clausurada Jul 58/ Mzo 83
Grande de San
Miguel Vado Marín San Miguel
Temporalmente
suspendida
May 59/ Abr 81
Jun 93/ 2001
Sirama Siramita La Unión Clausurada Jun 61/ Ene 82
Goascorán El Amatillo La Unión Clausurada Dic 61/ Ene 70
Tabla 1.1 Ficha de información sobre estaciones hidrométricas a trabajar.
[Servicio Hidrológico Nacional, SNET]
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. OBJETIVO GENERAL
Rellenar y extender, estadística, estocásticamente y mediante el uso de un programa de simulación
hidrometeorológico, las serie de caudales promedio históricos mensuales (con información desde
los años 60’s hasta la fecha) de una estación hidrométrica de El Salvador. Con los resultados
obtenidos al completar la serie histórica se recomendarán uno o varios métodos cuya aplicación
sea la más adecuada a las condiciones propias de la estación.
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
♦ Investigar distintas metodologías estadísticas y estocásticas de relleno y/o extensión, explicar
sus fundamentos teóricos, alcances, limitaciones, y forma de aplicación.
♦ Aplicar las metodologías investigadas a la serie de caudales promedio, incompleta de la
estación en interés.
♦ Obtener un modelo de simulación hidrometeorológico gratuito que se aplique a la serie de
caudales promedio y emplearlo en la estación hidrométrica elegida.
♦ Explicar los modelos de simulación hidrometeorológicos, las hipótesis en las que se basan,
conceptos, alcances, limitaciones, forma de uso, tipos y modo de selección de los mismos.
5
♦ Usar la información pluviométrica para rellenar y/o extender la serie de caudales incompleta.
♦ Estudiar y presentar en forma ordenada los datos requeridos para efectuar el proceso de
relleno y/o extensión de datos, ya sea por medio de los métodos analíticos como mediante el
uso del modelo de simulación.
♦ Presentar recomendaciones en cuanto a la cantidad y calidad de los datos necesarios para
efectuar el proceso de completar las series históricas, ya sea usando el modelo de simulación,
como por medios analíticos.
♦ Determinar la confiabilidad de los datos rellenados y/o extendidos, concluir y recomendar al
respecto.
♦ Comparar los resultados obtenidos tanto de los métodos analíticos investigados como los
arrojados por el modelo de simulación empleado.
1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES
♦ Investigación de métodos estadísticos y estocásticos de relleno y extensión de series
hidrométricas, presentando su fundamento teórico, requerimientos, rangos, alcances y limites
necesarios para su empleo.
♦ Investigación del marco teórico de los modelos estocásticos de relleno y extensión.
♦ Presentación detallada de los datos incompletos, procesos de relleno y/o extensión, resultados
y análisis de los mismos, únicamente para la estación Moscoso.
♦ Las tablas de las series de caudales históricos promedios mensuales incompletas y completas
de las 11 estaciones, se presentan en un documento anexo a las instituciones siguientes:
Servicio Nacional de Estudios Territoriales SNET y Universidad Centroamericana José Simeón
Cañas UCA.
♦ Desarrollo del estudio de los modelos de simulación hidrometeorológicos en el que se abarca
las definiciones, alcances, limitaciones, formas de uso, tipos y el modo de selección de los
mismos.
6
♦ Aplicación del modelo de simulación hidrometereológico CHAC para el relleno y extensión de
las series históricas de caudales promedios mensuales a la estación Moscoso y presentando
para las 11 estaciones de interés en el documento anexo que se entregará a las instituciones
antes mencionadas.
1.5. LIMITANTES
♦ La información acerca de los métodos de relleno y/o extensión estadísticos y estocásticos es
breve y escasa. No existen fórmulas empíricas que se puedan utilizar directamente, en
cualquier caso, a cada estación, es necesario deducirlas.
♦ La elección del modelo de simulación en cuanto a su complejidad esta determinado por la
disponibilidad gratuita de los mismos, además de la cantidad de información disponible y
medida en El Salvador, requerida por dichos modelos.
♦ La cantidad y calidad de los registros de cada estación, así como el de las estaciones aledañas
determinan el número de métodos que pueden usarse para rellenar y/o extender dichos datos.
Algunas condiciones que afectan el proceso de relleno y/o extensión son las siguientes:
♣ Todas las estaciones en una misma región hidrográfica tengan registros cortos o que no
se crucen entre sí.
♣ No existen cuencas cuyas condiciones sean semejantes a la cuenca en estudio.
♣ Limitada cantidad de estaciones hidrométricas en la misma cuenca o región hidrográfica.
♣ Información insuficiente para la calibración del modelo de simulación hidrológica.
♣ Métodos que presenten resultados inciertos o poco confiables.
♣ No se cuenta con información sobre otros parámetros que influyen en los caudales de
una cuenca, además de la precipitación, como la temperatura, agua subterránea entre
otros.
7
2. MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE CAUDALES PROMEDIOS
MENSUALES EN SERIES HISTÓRICAS
2.1. INTRODUCCIÓN
El caudal Q es la principal variable que caracteriza a la escorrentía superficial, y se obtiene a partir
de los procedimientos de medición, con instrumentos como vertederos y molinetes entre otros. A
través del registro formado con los datos obtenidos se genera lo que se conoce como series
históricas de caudales, los cuales pueden ser diarios, mensuales o anuales. Una serie de tiempo
hidrológica típica es la descripción cuantitativa de la historia de caudales o la precipitación en un
punto determinado.
La estadística matemática estudia muestras observadas y hace inferencias acerca de la población
de la cual provienen y del fenómeno que se trata de analizar, con todas sus posibilidades. La teoría
estocástica también estudia las muestras observadas, pero las analiza buscando la relación
secuencial entre sus elementos.
Fenómenos como la precipitación, el escurrimiento y la evaporación, presentan una periodicidad
característica diaria, mensual y/o anual, así como fluctuaciones al azar alrededor de estos
componentes periódicos.
Para investigar las variables hidrológicas que permitan su estudio y cuantificación se realizan
levantamientos de datos que en general pueden agruparse en los siguientes tipos:
♦ Datos cronológicos o históricos
♦ Datos de campo a tiempo presente
♦ Datos de laboratorio
Particularmente para los datos cronológicos o históricos es necesario hacer una distinción entre
datos verdaderos y datos observados. El dato verdadero es el que representa el valor exacto de la
observación que se realiza. El dato observado, que es el que en realidad se dispone, presenta
errores que se originan en la medición y transmisión o registro del mismo y que pueden ser
casuales o sistemáticos.
8
En resumen, el objetivo principal del tratamiento estadístico y estocástico en la hidrología es
obtener información de los fenómenos hidrológicos pasados y hacer inferencias acerca de su
comportamiento en el futuro o poder llenar espacios de medición en el pasado.
Para cumplir con el objetivo principal del tratamiento estadístico y estocástico de las series, se
emplean distintos métodos de análisis cuya aplicación en cada caso depende de la calidad y
cantidad de la información disponible. Esta calidad se podría clasificar de acuerdo a los siguientes
criterios:
♦ Buena información: Cuando existen registros suficientemente confiables en las series
climatológicas e hidrométricas, con las cuales es posible conformar series históricas que
cumplen con todos los requisitos que exigen el análisis estadístico de frecuencias y la
aplicación de la teoría de las probabilidades.
♦ Información regular: Se presenta cuando alguna de las series históricas tiene algunas
deficiencias, ya sea de longitud, falla en la toma de datos o falta de consistencia.
♦ Información escasa: Ésta se da cuando la cartografía es inadecuada y el cubrimiento de las
redes hidrométricas y climatológicas es deficiente, ya sea porque las series existentes solo
comprenden lluvias y algunos caudales, o únicamente lluvias, o cuando los registros son muy
cortos e incompletos.
♦ Información nula: Cuando por ejemplo los registros de lluvia son mensuales y no existen
datos de caudales.
2.2. MÉTODOS ESTADÍSTICOS
2.2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES
Para el análisis de la información, la hidrología utiliza los conceptos de probabilidad y estadística,
siendo este campo, una de las primeras áreas de la ciencia e ingeniería, en usar los conceptos
estadísticos, en un esfuerzo por analizar los fenómenos naturales [Villón Bejar, 2001].
En el presente apartado se tratan los fundamentos teóricos de los métodos estadísticos para el
tratamiento de ausencias en series históricas de caudales promedios mensuales, proceso que se
resume en el diagrama de la Figura 2.1.
9
Figura 2.1 Diagrama de flujo resumen del tratamiento estadístico en series de caudales.
10
A. HOMOGENEIDAD DE LA ESTADÍSTICA.
Las inconsistencias, cambios o errores de un registro hidrométrico pueden detectarse a partir de
curvas másicas o dobles acumuladas y pueden deberse a un cambio en los métodos de
recolección de la información, cambios en la ubicación del sitio de medición, almacenamiento
artificial (embalses) o a cambios en el uso del agua de la cuenca [Arumí et al., 2002: p.1-24]. Por
medio del método de curvas másicas se detectan los cambios de tendencia no ocasionados por
causas meteorológicas.
El método está basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de los caudales
mensuales de varias estaciones contiguas, llamado patrón, no se ve afectado por cambios en las
estaciones individuales que lo forman, ya que existe una compensación entre ellas [Arumí et al.,
2002: p.7]. Esta compensación hace que el patrón sea confiable y no se vea afectado por
inconsistencias en las estaciones que lo forman, cualquier quiebre en una curva doble másica se
deberá a la estación en estudio.
El procedimiento consiste entonces en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada
promedio de los caudales mensuales de al menos 3 estaciones, para que sea estable [Adaptado
de Arumí et al., 2002: p.12], y en el eje de las ordenadas, la suma acumulada de los caudales de la
estación en estudio, para un período en que el patrón y la estación tengan datos completos (Figura
2.2).
Figura 2.2. Curva másica o doble acumulada de caudales [Adaptado de Arumí et al, 2002: p.7].
11
Para construir el patrón se convierten los caudales a variables que sean comparables entre sí, es
decir independientes del área de la cuenca y con el mismo orden de magnitud (caudal por unidad
de área, escorrentía en milímetros o porcentaje del caudal medio).
El procedimiento para convertir caudales a escorrentía es el siguiente: se multiplican los caudales
de cada mes por la cantidad de segundos en un mes, para obtener unidades de volumen y este se
divide entre el área de la cuenca de drenaje del río para obtener valores en unidades de longitud,
que representan la escorrentía en el mes seleccionado.
Cuando no es posible conformar un patrón, porque no existen al menos tres estaciones
hidrométricas en la cuenca o región hidrográfica, a la que pertenece la estación en estudio, se
hace necesario determinar una estación base, para ello, sé gráfica la estación en estudio respecto
a cada una de las estaciones aledañas, y se determinan sus respectivos factores de correlación, la
que tenga la mayor correlación se define como la Estación Base.
Si ninguna de las estaciones cercanas tiene un factor de correlación mayor de 0.85 [Salguero,
2002: p. 296] respecto a la estación en estudio, se revisa la consistencia siempre con el método de
curva másica, pero comparando cada registro hidrométrico en estudio, expresado como
escorrentía, respecto a un patrón de precipitaciones medias de la cuenca o con una estadística
pluviométrica base.
Como la relación entre la escorrentía y la precipitación no es una línea recta se tiene una
dispersión de puntos que sigue una tendencia lineal general. En zonas en las que la precipitación
es variable la tendencia de la relación escorrentía - precipitación no es una línea recta por lo que
se recomienda establecer una relación del tipo [Baratta et al., 1993: p.104]:
Ro = f (Po) (Ec. 2.1)
Siendo:
Ro = Escorrentía anual observada
Po = Precipitación anual observada
El procedimiento para revisar la consistencia se detalla en el diagrama siguiente (Figura 2.3):
12
Figura 2.3. Proceso de revisión de consistencia por curva másica.
13
B. AJUSTE O CORRECCIÓN DE LA ESTADÍSTICA.
Generalmente las curvas másicas no se utilizan para corregir datos de caudales, puesto que estos
se deben a la combinación de un conjunto de parámetros y no al azar, el ajustar una serie histórica
de caudales con curva másica implica cambiar datos medidos en forma real, lo que puede llevar a
obtener resultados erróneos.
Además la corrección se realiza únicamente cuando el cambio de pendientes de la gráfica de curva
másica se mantiene al menos durante 5 años consecutivos, ya que generalmente los puntos
presentan suaves ondulaciones respecto a la tendencia media, debido a las dispersiones lógicas
que se producen en las observaciones hidrológicas.
La corrección o ajuste debe hacerse analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre
estas posibles causas y su solución, figuran [Arumí et al., 2002: p.11]:
B.1. Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos, o algún otro tipo de
error de traducción. En este caso, una retraducción de la estadística podría solucionar las
inconsistencias.
B.2. Modificación de la sección hidrométrica, errores en las lecturas limnimétricas y en el cálculo
de los caudales medios diarios, mensuales y anuales. En estos casos lo mejor es ubicar los
errores y corregir los datos individuales o determinar factores de corrección.
B.3. La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no consideradas aguas arriba de la
sección en estudio, debidas a obras hidráulicas como embalses, captaciones o aportes de
otras cuencas. El problema podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales
medidos.
B.4. Inconsistencias bastante significativas podrían deberse a cambios considerables en el uso de
la tierra, tales como incorporación de nuevas zonas agrícolas, tala de bosques, grande
urbanizaciones, erosión de la cuenca entre otros. En caso de detectarse que estos cambios
pudieran haber influido significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se
recomienda utilizar únicamente, los registros representativos de la situación actual.
B.5. Traslado de la estación a otro lugar del río. En este caso sí la inconsistencia es significativa
se consideran únicamente los registros medidos en la ubicación actual.
14
En el presente trabajo no se efectuará ajuste de los datos aunque sea requerido porque no se
cuenta con la información suficiente sobre la situación histórica del registro de datos en cada
estación y la evolución del uso de los suelos en cada zona.
C. RELLENO Y EXTENSIÓN DE LA ESTADÍSTICA.
Una vez realizado el proceso de consistencia se procede a rellenar las series incompletas con los
datos del patrón o de la estación base.
Los métodos empleados para rellenar y/o extender dependen de la cantidad de registros de
caudales que tenga la fuente cuyos datos se desean completar, por lo que se agrupan de acuerdo
a sí se tiene, o no, control hidrométrico en la estación en estudio.
2.2.2. MÉTODOS EN FUENTES CON CONTROL HIDROMÉTRICO.
Los métodos que se emplean cuando existen suficientes registros hidrométricos en la cuenca a la
que pertenece la estación a la que se desea completar su registro son las siguientes:
A. CURVA MÁSICA O DOBLES ACUMULADAS. [Adaptado de Arumí et al., 2002: p.9]
Este es un método de relleno y requiere que la correlación entre el patrón y estación base con la
estación en estudio sea buena.
El procedimiento para aplicar el método se detalla en la Figura 2.4:
Donde:
QX = Caudal no medido en estación x durante mes n
QA = Caudal medido en estación A (patrón o estación base) durante el mes n
SX = Pendiente de la curva másica para estación X
SA = Pendiente de la curva másica para estación A
15
Figura 2.4. Proceso de relleno por curva másica.
B. CORRELACIÓN GRÁFICA.
Este método es de relleno y supone que los caudales específicos (Q/unidad superficie) entre las
cuencas a correlacionar son similares para un período de tiempo considerado. Su aplicación
requiere que el patrón o la estación base disponga de registros hidrométricos confiables. El
procedimiento es el siguiente (Figura 2.5):
16
Figura 2.5. Proceso de correlación simple o gráfica
Donde:
x = Variable dependiente, caudal de la estación base.
y = Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.
n = Número de registros.
Este método y el siguiente requieren como se observa en sus respectivos diagramas de
procedimiento, el uso del método de mínimos cuadrados (Ver método de mínimos cuadrados
Apartado 2.2.3 literal A4), para determinar la ecuación que relaciona las variables y proceder al
relleno.
17
C. ITERACIONES SUCESIVAS DE CORRELACIONES CRUZADAS ENTRE 3 ESTACIONES
VECINAS.
Método de rellenos que se usa cuando no se puede formar el patrón de estaciones. En estos casos
se eligen tres estaciones aledañas a dicha estación y se sigue un proceso semejante al de elegir la
estación base. A continuación se presenta el procedimiento a seguir (Figura 2.6):
Figura 2.6. Procedimiento de iteraciones sucesivas de correlaciones cruzadas
Finalmente se procede al relleno de datos con la estación cuyo factor de correlación sea el más
cercano a 1, respecto a la estación en estudio.
18
2.2.3. MÉTODOS EN FUENTES SIN CONTROL HIDROMÉTRICO.
En una cuenca sin registros o con muy pocos es una cuenca no controlada, la única forma de
completar los registros de caudales es a través de métodos indirectos. Los métodos más
comúnmente utilizados son [Arumí et al., 2002: p.13]: A. Métodos basados en datos hidrométricos;
B. Métodos basados en datos pluviométricos; C. Métodos basados en datos fisiográficos y D.
Modelos de simulación.
En este apartado se trataran los tres primeros métodos, mientras que los Modelos de simulación se
desarrollan en el apartado 2.4.
A. MÉTODOS BASADOS EN DATOS HIDROMÉTRICOS
Estos métodos se basan en el hecho de que existe información hidrométrica o de medición de
caudal en la cuenca en estudio, pero estos registros son insuficientes para aplicar los métodos
descritos cuando hay control hidrométrico, por ello se analizan bajo tres criterios: histórico, regional
y combinado.
Bajo el criterio de información histórica, se usa únicamente la información proveniente del análisis
de la serie histórica de la propia estación a la que se desea completar su registro. Dos de los
métodos basados en este criterio, interpolación temporal y promedio global, eran de uso común en
antaño cuando era necesario simplificar los procesos, porque no se contaba con ordenadores
avanzados que facilitaran el manejo de grandes cantidades de información, como lo son las series
históricas de parámetros hidrológicos, el problema es que sus resultados se alejan de la realidad a
medida que la cantidad de datos faltantes aumenta porque se crean tendencias de caudales que
podrían ser constantes o lineales lo cual no es lo usual debido a los múltiples factores que afectan
la generación de caudales.
Debido a las razones anteriores, estos dos métodos se encuentran actualmente en desuso para el
caso de series de caudales y se emplean para precipitaciones sólo cuando los faltantes son
menores a un mes, por lo que se mencionan sin profundizar en su estudio.
A.1. Redes neuronales.
[Adaptado de http://mailweb.udlap.mx/~pgomez/cursos/rna/notas/cap2.html. Junio 2004: c.2]
Actualmente con el avance de la tecnología en lo que respecta al manejo de datos se han
desarrollado las redes neuronales, las cuales en su forma más simple son capaces de predecir el
comportamiento del caudal basados únicamente en el registro histórico de la estación que se
19
quiere completar, con resultados altamente satisfactorios si se realiza el entrenamiento de la red
con una cantidad considerable de datos completos (al menos 25 años de registros). El
procedimiento consiste en determinar la función que mejor se adapta al comportamiento de las
series históricas en el tiempo, para lo que se realiza un proceso de optimización de forma iterativa.
Para realizar el procedimiento de optimización se considera:
♦ Red neuronal ADALINE (ADAptative Linear Neural), configurada con una sola capa, función
sigmoide y con entrenamiento supervisado (Ver Anexo L).
♦ Dos fases, entrenamiento y simulación o predicción.
♦ La red utiliza corrección de error para su aprendizaje. Modifica los pesos para tratar de reducir
la diferencia entre la salida actual y la salida deseada (para cada patrón).
♦ Minimiza el Error Cuadrático Medio (LMS) sobre todos los patrones de entrenamiento.
Los parámetros involucrados en la configuración de la red neuronal elegida (existen distintos tipos
de redes neuronales y configuraciones, cada una con parámetros diferentes) para efectuar el
relleno y extensión, son los siguientes:
♣ Factor de Aprendizaje, ∝. Parámetro adimensional que indica la razón de cambio de los
pesos de la red neuronal, siendo éstos las constantes de la ecuación de la tendencia que
mejor se ajusta. Puede variar entre 0 y 1, donde, cero implica nula variación de los pesos
y uno cambio completo.
♣ Número de entradas. Representa la cantidad de datos tomados en cada iteración de la
calibración o del funcionamiento normal de la red neuronal, datos que son transformados
para lograr una salida. Su valor puede ser números enteros entre 0 y +∞. La variación de
este parámetro debe ser tal que el valor no sea ni demasiado grande como para que la
red represente solo formas particulares pero tampoco muy pequeño como para que el
resultado sea una tendencia que solo dé una ligera idea de la forma general. Según la
experiencia valores entre 10 y 60 son idóneos para lograr salidas que se acercan a los
valores reales (ver Capítulo 3, apartado 3.3.2, Anexos F y Anexo L)
♣ Número de iteraciones. Es la cantidad de veces que la red neuronal ingresa los datos en
las entradas para obtener una salida y revisar si ésta, se acerca a la salida esperada. En
general puede usarse valores enteros entre 0 y +∞, pero llega un punto que los datos son
tales que aumentar el número de iteraciones solo retrasa el procesamiento para dar los
mismos valores que un número de iteraciones menor. De acuerdo a la experiencia la
variabilidad de los caudales queda bien representada con 10000 iteraciones.
20
♣ Error Mínimo. Es la diferencia que se considera aceptable entre el valor real ingresado y
la salida simulada por el programa en la fase de calibración y procesamiento, dividido
entre el valor real. El valor puede ser arriba de 0 y abajo de 1, pero se aconseja mantener
el 0.001 que trae el programa por defecto, ya que el tiempo de procesamiento no se hace
tan largo y representa que para un caudal real de 10 m³/seg un valor simulado aceptable
son los que se encuentren entre 9.99 y 10.01 m³/seg, es decir una variación de 0.02
m³/seg o 20 lt/seg.
♣ Cantidad de datos a simular. Este parámetro representa el número de meses que se
quieren simular con la red neuronal electa. Este valor puede ir entre cero y un número de
meses iguales a los del período de calibración, aunque la experiencia demuestra que por
ser una red simplificada la simulación es apropiada únicamente para 12 meses (Ver
Capítulo 4), aunque se tengan más de los 60 meses previos requeridos como mínimo (5
años de registros completos para la calibración).
♣ Error Absoluto. Es el error total obtenido, que sirve al usuario de la red neuronal de
indicativo para saber en que momento terminar la variación de los parámetros anteriores
y aceptar el resultado de la simulación, aunque solo sirve como guía porque no es
determinante para lograr buenos resultados, puede darse el caso que aunque la
simulación sea buena el error absoluto sea alto; por lo tanto es mejor auxiliarse de las
gráficas de simulación respecto a los datos reales para definir en que momento el ajuste
es tal que la simulación es adecuada.
El proceso de entrenamiento y predicción de caudales se detalla en los diagramas que se
presentan a continuación (Figura 2.7, Figura 2.8 y Figura 2.9), en los cuales se tiene:
m = Número de entradas
n = Número de salidas
y = Salida de la red
wi = Pesos correspondientes a cada entrada
xi = Entradas a la red.
t = Variable contador
β = Factor de aprendizaje, que indica la razón de cambio de los pesos.
21
Entrenamiento:
Figura 2.7. Primera parte del proceso de entrenamiento de la red neuronal.
22
Figura 2.8. Segunda parte del proceso de entrenamiento de la red neuronal.
23
Predicción con la red neuronal ya entrenada:
Figura 2.9. Proceso de predicción o relleno con redes neuronales
24
En el caso del criterio de información regional, se utiliza únicamente información recabada
simultáneamente, sin usar información de los meses precedentes. En general estos métodos que
son para rellenar no se usan cuando las series históricas de caudales tienen vacíos considerables,
porque el hecho de que las condiciones actuales de dos puntos de lectura de datos sean
semejantes no garantiza que se haya mantenido así a lo largo del tiempo, por lo que actualmente
su uso se limita al tratamiento de los faltantes en las series históricas de precipitación. Entre estos
se encuentran: Vecino geográficamente más cercano por Criterio de Expertos y Promedio espacial
correspondiente al mes de la ausencia
Por último bajo el criterio de combinación de información regional e histórica, dado el caso de
disponer de registros hidrométricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al área en
estudio, y que presenten características similares respecto a su geomorfología, cobertura vegetal,
clima y suelo, los caudales medios podrán ser determinados con la aplicación de transposición de
caudales o correlación entre estaciones.
A.2. Transposición de caudales [Baratta et al., 1993: c.4 p.106-107].
Éste método utilizado tanto para relleno como para extensión de series de caudales promedios
mensuales, puede realizarse considerando distintos casos como se presenta a continuación:
♣ Caso de dos cuencas de características fisiográficas y de cobertura vegetal similar, con
precipitaciones análogas se puede suponer que ambas tienen igual caudal específico
♣ En un caso semejante al anterior, pero con precipitaciones medias un poco diferentes, la
relación anterior se puede modificar por un coeficiente que pondere los diferentes valores
de lluvia en las cuencas:
♣ En cuencas montañosas y homogéneas pluviométricamente.
Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se
cumplan los requisitos básicos respecto a la semejanza entre las cuencas vecinas. La semejanza
se evalúa de acuerdo únicamente a las características físicas, siempre y cuando el régimen
climático sea el mismo. Las principales características físicas de las cuencas son: el área (A),
perímetro (P), longitud del cauce más largo (L), elevación máxima (Hmáx) y mínima (Hmín) del
parte aguas. A partir de estos se determinan los siguientes parámetros:
25
♣ Pendiente media (S)
A
HmínHmáxS
−= (Ec. 2.2.)
♣ Coeficiente de compacidad
A
PFc
28.0= (Ec. 2.3.)
♣ Factor de forma
LA
F f 2= (Ec. 2.4.)
♣ Extensión superficial (o Ancho Promedio)
LA
b2
= (Ec. 2.5.)
En general se dice que dos cuencas son similares sí la variación de los parámetros anteriores no
excede el 15%, a continuación se presenta el procedimiento a seguir (Figura 2.10), en el cual se
tiene:
Q1 = Caudal medio de la cuenca en estudio
Q2 = Caudal medio de la cuenca base
A1 = Área de la cuenca en estudio
A2 = Área de la cuenca base
P1 = Precipitación media de la cuenca en estudio
P2 = Precipitación media de la cuenca base
R = Escorrentía en mm
Hc = Altitud media de la cuenca
26
Figura 2.10. Proceso de relleno con transposición de caudales
27
A.3. Correlación entre estaciones
Este método de relleno también es posible emplearlo cuando la información hidrométrica en la
estación en estudio es escasa pero se cuenta con suficientes estaciones aledañas para crear el
patrón o una de ellas es lo bastante confiable como para convertirse en la estación base. El
procedimiento es el mismo que se detalló en el Apartado 2.2.2, literales C y D.
A.4. Métodos de regresión lineal: Mínimos Cuadrados
Es una herramienta para imputar los datos ausentes, es decir, rellenar usando una combinación
lineal de los datos mensuales presentes en una serie de años, con un error cuadrático mínimo. Si
se requiere mayor información ver [Salguero, 2002: p.288].
En realidad el completar las series históricas de caudales es un problema de regresión lineal
múltiple ya que contempla muchas variables dependientes, como lo son todos datos de caudales
para un grupo de estaciones, aledañas a la que se desea completar el registro, en un período de
tiempo determinado, pero para usos hidrológicos se simplifica el proceso empleando la estación
base o el patrón de estaciones previamente construido y se tiene entonces una sola variable
dependiente, es decir un problema de regresión lineal simple.
Por tanto se detalla en la Figura 2.11 el procedimiento pertinente a este tipo de regresiones:
Donde:
QR = Caudal en el mes faltante que se desea rellenar
QC = Caudal de la estación base o del patrón en el mes de la ausencia.
a = Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
b = Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
x = Variable dependiente, caudal de la estación base.
y = Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.
28
Figura 2.11. Proceso por mínimos cuadrados.
B. MÉTODOS BASADOS EN DATOS PLUVIOMÉTRICOS
Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a relaciones precipitación escorrentía
[Arumí et al., 2002: p.15], por lo que se requiere convertir los caudales a escorrentía para que
tengan una magnitud comparable a la de la precipitación y pasar ésta a un valor medio.
Para determinar la precipitación media se tienen tres métodos: promedio aritmético, isoyetas y
polígonos de Thiessen (Figura 2.12). Debido a que la red pluviométrica no es uniforme en El
Salvador y éste presenta una topografía variable, el método del promedio aritmético no es una
opción porque sus resultados no son confiables. Dado al propósito de este proyecto y a la
información que se tiene, por ser más sencillo y dar resultados con buena aproximación se emplea
29
Thiessen para obtener la precipitación media de las estaciones a completar y no el método de
Isoyetas.
Figura 2.12. Método de los polígonos de Thiessen [Campos et al., 2002: c. 2 p.36]
El procedimiento para obtener la precipitación areal o media es el siguiente:
1. En un mapa de la zona se localizan las estaciones cercanas al lugar en estudio. Se consideran
las estaciones situadas en el interior y exterior del área de interés.
2. Una vez ubicadas las estaciones se dibujan líneas que las conecten entre sí.
3. Se trazan las mediatrices de estas líneas y se unen para formar polígonos alrededor de cada
estación. Estos polígonos indican la zona de influencia de las estaciones.
4. Con los polígonos trazados se obtiene el área de cada uno y se expresa como un porcentaje del
área total de la cuenca en estudio.
5. Se suman los productos de la lluvia registrada en cada estación con el porcentaje de área que le
corresponde para obtener la precipitación media, de acuerdo a la siguiente expresión [Campos et
al., 2002: c. 2 p.36]:
( )
∑
∑
=
=
×
= N
ii
N
iii
A
PAP
1
1 (Ec. 2.6)
Donde:
N = Número de estaciones pluviométricas.
Pi = Precipitación registrada en la estación pluviométrica i.
Ai = Área de influencia correspondiente a la estación pluviométrica i, calculada previamente.
B.1. Fórmulas Empíricas.
En las cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación, u otros parámetros
meteorológicos, y que han sido propuestas de acuerdo a los resultados de estudios en diversas
partes del mundo.
30
B.2. Relaciones para estudios en particular.
Método de relleno en el cual las relaciones se deducen de acuerdo a los datos y condiciones
propias de la cuenca en estudio. Sí la ecuación es tal que al tener precipitación cero la escorrentía
es negativa o cero, cuando se sabe que el río al que pertenece la estación hidrométrica que sé
esta estudiando, mantiene durante todo el año un caudal mínimo o permanente, evidentemente
hay un error debido a un factor no considerado. Este factor es un valor conocido como caudal base
que es el que proviene del agua subterránea y la razón por la que los ríos mantienen un caudal
aunque no exista precipitación.
El proceso que conlleva este tipo de relaciones es el siguiente (Figura 2.13):
Figura 2.13. Proceso de relleno utilizando datos de precipitación y escorrentía
31
B.3. Relación General de Thornwaite. Método de Balance de aguas para estimar caudales
medios mensuales.
La tercera clase de relaciones es una versión más compleja de la anterior porque toma en cuenta
otros factores como la evapotranspiración de la cuenca durante el período en estudio por lo que
puede ser utilizado para relleno y extensión, además considera las condiciones iniciales de la
cuenca (específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del período), también la
precipitación, que condicionan la escorrentía de una cuenca, con lo que se obtienen mejores
correlaciones, lo que resulta particularmente importante si los períodos de registros son cortos.
Estos factores no es necesario cuantificarlos si no que basta con determinar índices de los
mismos.
La relación General de Thornwaite [Arumí et al., 2002: p.20-23] es una simplificación del ciclo
hidrológico y consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. Como se
ilustra en la Figura 2.14, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad
producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subterráneo. El segundo
estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del
suelo y corresponde al flujo base.
Figura 2.14 Esquema conceptual del método de Thorthwaite. [Arumí et al. 2002: p.20].
Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema
son los siguientes:
Parámetros:
Hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo (mm)
K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente.
Variables:
Hi = Humedad inicial del período (mm)
hf = Humedad final del período (mm)
Exc = Excedente de humedad al final del período (mm)
32
a (t) = Almacenamiento de humedad en el período (mm)
Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período (mm)
Qmm (t) = Caudal medio mensual durante el período (mm)
El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable
principal del balance. Como éste es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las
salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETP) y la escorrentía (Esc).
♦ Conceptos de Evapotranspiración (ET)
La evapotranspiración es la unión de dos procesos: la evaporación, fenómeno físico en el que el
agua pasa de líquido a vapor y la transpiración, fenómeno biológico en el que las plantas pierden
agua y la expulsan hacía la atmósfera incluyendo parte de la que toman desde sus raíces
Factores que influyen en la evapotranspiración debida al poder evaporante de la atmósfera:
radiación solar, temperatura, humedad, presión atmosférica, viento. Sobre la lámina de agua libre
la evaporación se debe además del poder evaporante de la atmósfera a la salinidad del agua y a la
temperatura de ésta. Desde el suelo se da evaporación debido al tipo de suelo, el grado de
humedad que posea, así como al poder evaporante de la atmósfera. Y por último la transpiración
es función también del poder evaporante de la atmósfera como del grado de humedad del suelo,
tipo de planta y su desarrollo sobre éste.
Thornwaite denominó Evapotranspiración Potencial (ETP) a la evapotranspiración que se
produciría si la humedad del suelo y la cobertura vegetal estuvieran en condiciones óptimas y la
Evapotranspiración Real (ETR) es la que realmente se produce en las condiciones en que se
encuentra el suelo.
Debido a que cada tipo de planta evapotranspira distinta cantidad de agua, en lugar de medir la
ETP se mide la Evapotranspiración de Referencia (ETo), la cual se obtiene tomando un cultivo
específico como referencia.
Para obtener la ETP a partir de la ETo, que es con la que se cuenta, ésta se multiplica por el factor
de uso consuntivo (Kc) para cada mes dependiendo del tipo de planta en el suelo sobre la cuenca
en estudio. En el anexo B se muestra el proceso desarrollado en este proyecto para obtener la
ETP, para la estación de Moscoso.
33
Se presenta el algoritmo para la realización del balance en la Figura 2.15. Para su uso deben
tenerse presente las siguientes recomendaciones:
♦ El período de simulación es mensual (1 mes).
♦ Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre mayo y abril).
♦ Se deben obtener los parámetros K del suelo correspondientes a la zona en estudio.
♦ Valores iniciales propuestos para t = 1, a(0) = 50 mm/mes.
♦ El método trabaja suponiendo que los valores de a, hi y hmáx se mantienen constantes para
todos los meses del período para el que se desea calcular la escorrentía.
♦ Thornwaite realiza la simplificación de normalizar el valor de la humedad final del período a un
valor de 100 mm/mes, aunque este puede resultar alto para ciertas regiones o bajo para otras,
el método considera que este es un valor promedio, es necesario estudiar el comportamiento
de la humedad del suelo en las zonas en que se desee aplicar esta metodología, para verificar
que esta simplificación sea valida para la región en estudio.
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Figura 2.15. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite [Arumí et al, 2002: p.23]
34
C. MÉTODOS BASADOS EN DATOS FISIOGRÁFICOS
Cuando se requiere estimar caudales medios en áreas que no disponen de antecedentes de lluvia
ni caudal, como ocurre en cuencas de difícil acceso, se emplean métodos basados en datos
fisiográficos, aunque estos resultados sirven únicamente como una primera aproximación y
requieren gran cantidad de información sobre la región hidrográfica en la que se desea completar
los registros de caudal, por estas razones, este tipo de método indirecto no se tratará en el
presente trabajo.
2.3. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS
2.3.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES
Según lo visto en apartados anteriores, las series de caudales mensuales corresponden a un
registro estadístico por lo que tendrán un patrón medio de comportamiento a largo plazo, pero
también el pronóstico de sus magnitudes en un momento dado tendrá un mayor o menor grado de
incertidumbre, por lo que pueden ser tratados como Eventos Estocásticos.
A. HIDROLOGÍA ESTOCÁSTICA
El comportamiento de una variable aleatoria está descrito por la ley de probabilidades, la cual
asigna medidas de probabilidad a valores o rangos de ocurrencia de las variables.
Una variable aleatoria es continua si puede tomar todos los valores en un rango de ocurrencia. Los
caudales promedio mensuales de un río pueden asumir cualquier valor, por lo que se consideran
una variable aleatoria continua.
“En estadística la palabra estocástico es sinónimo de aleatorio, pero en hidrología se usa de una
manera especial para referirse a series de tiempo que son parcialmente aleatorias” [Linsley et al.,
1988: c. 12, p.311].
El introducir los métodos estocásticos a la hidrología surgió ante la necesidad de resolver el
problema de diseño de embalses. El diseño de la capacidad de embalses, requiere de series
hidrológicas largas (de una longitud que estará dada por la vida útil del Proyecto). La Hidrología
Estocástica se convierte entonces en una herramienta a la que se puede recurrir para generar
varias series hidrológicas a partir de una sola muestra disponible (el registro histórico).
35
B. ANÁLISIS Y GENERACIÓN ESTOCÁSTICA DE SERIES DE CAUDALES.
Los objetivos del análisis de las series hidrológicas son diversos, pudiendo destacar la predicción,
el control de un proceso, la simulación de procesos, el diseño, etc. En el presente proyecto uno de
los objetivos es el de generar series sintéticas para rellenar y/o extender un registro histórico de
caudales promedios mensuales.
Es posible generar series de tiempo que difieren de la observada pero que conservan varías
propiedades de la serie original. Cabe mencionar que no está al alcance, el conocer los datos de
precipitación o de caudales futuros, pero se puede suponer que los eventos en el futuro tendrán las
mismas propiedades estocásticas del registro histórico, es decir, la generación de secuencias de
eventos de igual probabilidad y en los que cada secuencia tiene propiedades estadísticas
similares.
2.3.2. METODOS ESTOCÁSTICOS DE RELLENO Y/O EXTENSIÓN.
La suposición básica del análisis estocástico es que el proceso es estacionario, es decir, que las
propiedades estadísticas del proceso no varían con el tiempo. Debido a lo anterior el registro que
se use para obtener las secuencias sintéticas debe ser lo más largo posible.
Luego de clasificar la información se procede a conformar las series históricas, es decir, obtener la
información completa, homogénea, libre de saltos y tendencias para ser utilizada según las
necesidades del estudio.
El patrón medio de una serie histórica de caudales corresponde a dos componentes: componente
estocástico que contiene toda la información originada en efectos y oscilaciones irregulares
(aleatorios), que solo pueden ser consideradas mediante el uso de los conceptos de probabilidad y
autocorrelación, y el componente determinístico que puede consistir en un comportamiento no-
periódico, que se denomina tendencia (cambios en el uso del suelo de la cuenca, urbanizaciones,
etc.) y/o saltos, además en el caso de los caudales promedio mensuales se observa un
comportamiento periódico o cíclico (influencia de los cambios regulares del clima). Dichos
componentes se relacionan de la siguiente forma:
{Aleatorio
tE
ísticoDeter
tPtTQ
QQQ
sComponente
t)(
min
)()()(
++= 44 344 21 (Ec. 2.7)
36
Donde:
)( tTQ = Tendencia y/o saltos, parte deterministica.
)( tPQ = Componente periódico, parte deterministica.
)( tEQ = Componente estocástica, parte autorregresiva y aleatoria.
La forma de la ecuación de generación estocástica puede ser muy simple (conservando la media,
la varianza y el coeficiente de correlación serial con desfase unitario) o más compleja según el
modelo. A continuación se presentan modelos que pueden ser aplicados para el relleno y/o
extensión de series históricas de caudales promedio mensuales cumpliendo los alcances,
requerimientos y limitaciones que cada uno de ellos exige.
Llamaremos “muestra” a la serie histórica de caudales a partir de la cual será generada la nueva
serie sintética, siendo ésta perteneciente a los registros de la estación en estudio.
Como el caudal promedio mensual contiene una variable aleatoria ti con un intervalo (finito) de
números reales, entonces se dice que ti es una variable aleatoria continua. Dicha variable ti
presentará comportamientos que pueden ser modelados por medio de una distribución teórica de
densidad de probabilidades.
Debido a que en este proyecto se requiere rellenar y/o extender series de caudales promedio
mensuales que generalmente presentan una distribución histórica normal, entonces se pueden
hacer las siguientes simplificaciones: el comportamiento de la variable aleatoria continua ti puede
ser modelado por medio de una distribución normal, y el valor de ti se toma de un generador de
números aleatorios con una distribución normal, como se observa en los diagramas de
precedencia.
Los métodos que a continuación se presentan pueden ser utilizados después de realizado el
proceso de consistencia, ajuste de la estadística y elección de la estación hidrométrica base
conforme a lo visto en la parte de relleno y extensión por métodos estadísticos desarrollados en el
Apartado 2.2.1, literal A. Además que la muestra pueda ser ajustada a una distribución normal (Ver
Anexo G).
37
A. PROCEDIMIENTO DE MONTE-CARLO. [Adaptado de Monsalve, 1999: p.333-334]
Cuando se aplica el procedimiento de Monte-Carlo debe tenerse en cuenta que los valores en las
series de datos son independientes entre sí; la independencia entre eventos hidrológicos
consecutivos puede derivarse por medio del coeficiente de correlación serial (correlación entre el
valor en un tiempo dado y el valor en un tiempo precedente).
La muestra generada tendrá la misma media que la encontrada en la muestra original que debe ser
de al menos de 25 años y la misma desviación estándar. A continuación se presenta el
procedimiento general de este método (ver Figura 2.16):
Figura 2.16. Procedimiento de Monte-Carlo.
Donde:
iQ = Caudal de la nueva serie generada correspondiente al mes i.
Q = Media de la muestra de caudales.
σ = Desviación estándar de la muestra de caudales.
it = Variable aleatoria tomada de una distribución apropiada (Normal, Log-Normal, etc.).
i = Toma los valores de 1 al número de valores igual a la longitud de la nueva serie que se
desea obtener.
38
B. MODELO MARKOVIANO DE PRIMER ORDEN. [Monsalve 1999: p.312-313]
La base de que el caudal durante un cierto período (un año, un mes, un día) es independiente del
caudal durante el período precedente no es de validez general, debido al fenómeno de
persistencia, es decir, existe la tendencia de que un caudal bajo tiene mayor probabilidad de ser
seguido por otro caudal bajo que por un caudal alto y, similarmente, que un caudal alto es más
probable que sea seguido por otro caudal alto. La explicación física de este fenómeno se halla en
el efecto del almacenamiento. Después de un período seco prolongado el caudal del río está bajo,
el suelo está seco, el nivel freático bajo y las depresiones y almacenamientos superficiales están
vacíos; esto significa que aún una gran lluvia no producirá un caudal alto. El fenómeno de
persistencia es expresado por medio de una cadena markoviana de primer orden o ecuación
autorregresiva.
( ) iii exxxx +−+= − 010 β (Ec. 2.8)
En donde:
ix y 1−ix = Son dos registros continuos.
0x : = Es una constante.
( )01 xxi −−β = Componente deterministica.
â: = Coeficiente de autorregresión.
ie : = Componente aleatoria.
La ecuación autorregresiva se obtiene de los puntos aplicando el método de los mínimos
cuadrados. ie tomada de una distribución adecuada (Normal, Log-Normal, etc.) e independiente de
1−ix . También se supone que el coeficiente de correlación es independiente de ix (en realidad la
correlación es más fuerte para bajos caudales que para altos caudales).
La estructura markoviana de primer orden supone que cualquier evento depende solamente del
evento que le precede.
Este método se puede aplicar a estaciones con series históricas que contengan un registro
completo de un mínimo de 5 años de longitud. Entonces los parámetros Q , ó y ñ pueden
determinarse a partir de la serie histórica suponiendo un valor inicial de 1−iQ . El proceso para
desarrollar este tipo de método estocástico se muestra en la Figura 2.17:
39
Figura 2.17. Proceso de Modelo Markoviano de primer orden.
Donde:
ó = Es la desviación estándar de la serie de Q
ñ = El coeficiente de correlación serial con regazo unitario
Q = Es la media de Q .
it = Variable aleatoria tomada de una distribución apropiada (Normal, Log-Normal, etc.).
40
C. MODELO DE THOMAS-FIERING. [Monsalve, 1999: p.335-336]
El modelo de Thomas-Fiering tiene su fundamento en las cadenas markovianas. Su diferencia
radica en que este método relaciona la desviación estándar de los caudales del mes anterior al de
estudio y la desviación estándar del mes bajo análisis de la serie histórica de Q .
Este método se aplica para generar valores de Q a nivel mensual cuando la serie posea más de 5
años de datos completos y homogéneos, el procedimiento incluye las características de las
variaciones estacionales.
A continuación se detalla el procedimiento en un diagrama de flujo que se muestra en la Figura
2.18.
Donde:
jQ = Media de los caudales históricos para el mes j bajo consideración.
1−jQ = Media de los caudales para el mes j-1 bajo consideración.
ñ j,j-1 = Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores en meses
consecutivos.
ój = Desviación estándar de los caudales históricos para en mes j bajo consideración.
ój-1 = Desviación estándar de los caudales históricos para en mes j-1 bajo
consideración.
jiQ , = Caudal del mes j del año i de la secuencia de caudales generados
1, −jiQ = Caudal en el mes j-1 del año i de la secuencia de caudales generados.
jit , = Variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y desviación
estándar igual a uno, aplicada al mes j del año i de la secuencia de caudales
generados.
41
Figura 2.18. Proceso de Thomas-Fiering
42
D. GENERACIÓN DE SERIES SINTÉTICAS ENTRE VARIAS ESTACIONES. [Linsley, 1988:
p325-326].
Se aplica cuando se desea generar una nueva serie sintética de caudales mensuales a partir de
otra estación, que posea una serie histórica de caudales promedio mensuales con una longitud
igual a los 5 años en común con la estación en estudio más el período de ausencia y que además
correlacione con la estación en estudio.
El proceso para la generación de las series debe conservar las características estadísticas de las
distintas estaciones y al mismo tiempo generar caudales compatibles, los caudales de un mismo
período para diferentes estaciones deben representar caudales que razonablemente, pudieran
haber ocurrido al mismo tiempo.
El procedimiento se detalla en la Figura 2.19.
Donde:
1Q = Media de los caudales históricos para la estación dependiente, en estudio.
2Q = Media de los caudales de la estación base.
ñ 1,2 = Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores de la estación
base y la estación en estudio para el mismo mes.
iQ ,2 = Caudal del mes i de la estación base.
ó1 = Desviación estándar de los caudales históricos para la estación en estudio.
jit , = Variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y desviación
estándar igual a uno, aplicada al mes j del año i de la secuencia de caudales generados.
43
Figura 2.19. Proceso entre varias estaciones.
44
2.4. MODELOS DE SIMULACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA
Este apartado describe las fases a seguir en la implementación y construcción de un modelo de
simulación hidrológica, así como los tipos de modelos existentes para evaluar el recurso hídrico.
Se presentan también los usos, la importancia, objetivos y aplicaciones que poseen en la
actualidad.
2.4.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES
Con la modelación de los sistemas hidrológicos se persigue, por medio de un modelo matemático,
la representación de éstos con un cierto grado de aproximación, para analizar el funcionamiento de
los sistemas y mejorar el conocimiento de los mismos. La importancia de los modelos radica en la
simulación y predicción de los fenómenos físicos, a corto, mediano y largo plazo. Asimismo, a
través de estos podemos obtener relaciones de causa-efecto, sin realizar cambios en los sistemas
reales y poder predecir como los cambios afectaran el comportamiento del sistema
A. MODELO MATEMÁTICO HIDROLÓGICO
En un modelo hidrológico, el sistema real que generalmente representamos por medio de un
sistema físico, es la “cuenca hidrológica” y cada uno de los componentes del ciclo hidrológico (ver
Figura 2.20). Los modelos hidrológicos son entonces representaciones simplificadas de los
sistemas hidrológicos reales, a partir del cual podemos estudiar la relación “causa-efecto” de una
cuenca a través de datos de entrada y salida.
La información relativa al sistema no indica todo lo que se necesita saber para llegar a tomar
decisiones en materia de hidrología, por lo que es necesario tener conocimiento de entradas al
sistema y salidas a partir del sistema, para verificar si el modelo es representativo del prototipo. El
principal objetivo de un modelo hidrológico será determinar con la mayor eficiencia y precisión los
componentes del ciclo hidrológico en una cuenca, y estimar el comportamiento de la misma ante
eventos meteorológicos.
45
Figura 2.20 Factores que intervienen en el sistema real de una cuenca
[www.chapingo.mx/anei/ix_congreso/Doc/S499-04.pdf Marzo 2004].
El sistema real se simplifica para efectos de la modelación de la forma siguiente (Figura 2.21):
Figura 2.21. Representación esquemática de un sistema físico
[http//:www.chapingo.mx/anei/ix_congreso/Doc/S499-04.pdf Marzo 2004].
De la figura anterior:
E = Representa las entradas (requerimientos, informaciones, datos).
SF = Es la imagen misma del sistema físico representado por símbolos, figuras y ecuaciones.
S = Es la salida y/o respuesta del sistema.
De esta forma, los problemas a los cuales la hidrología se enfrenta son de tres tipos:
♦ Problema de análisis. E y SF son conocidos y se busca la respuesta S
♦ Problema de síntesis: Se trata de encontrar la imagen de SF, conociendo E y S.
♦ Problema de Control o verificación: Se conoce la imagen del sistema SF y la respuesta S y se
desea evaluar el valor de las entradas E.
46
Se tienen distintos tipos de modelos hidrológicos de acuerdo a si se requiere estimar parámetros
del ciclo hidrológicos con el fin de estudiar el fenómeno (no óptimos) o para diseño de obras
hidráulicas (óptimos). En la Figura 2.22 se presenta la clasificación general, si desea profundizar
refiérase a Ibarra Argueta F.E. y J.C. Quiñónez Basagoitia [1996] Aplicación del modelo HBV
(Sistema Mike-11) para la calibración de cuencas hidrográficas en El Salvador. Trabajo de
graduación presentado para optar al grado de ingeniero civil en la Universidad Centroamericana
“José Simeón Cañas”. San Salvador, El Salvador.
2.4.2. MODELOS DETERMINÍSTICOS.
Un modelo matemático de tipo determinístico es aquel que tiende a establecer relaciones
cuantitativas de causa-efecto, utilizando una relación directa para obtener una respuesta debida a
un requerimiento, ya sea por medio de una ecuación empírica, o por medio de un operador
desarrollado a partir de criterios e hipótesis experimentales.
Según las relaciones existentes o establecidas entre las entradas (E) y las salidas (S), los modelos
empíricos pueden ser lineales o no lineales. En hidrología, la linearidad es una hipótesis, en razón
de las simplificaciones que se producen en los tipos de cálculo, pero en la mayoría de las veces,
estas hipótesis carecen de una realidad física.
Un modelo determinístico se utiliza en el caso que se disponga de poca información, caso
frecuente de las obras de ingeniería rural e hidráulica, en los cuales uno tiende a reconstruir
indirectamente la evolución de los escurrimientos y flujos superficiales a partir del conocimiento de
los eventos de lluvia diaria, de la cual se dispone a menudo de grandes series de datos.
Ejemplos de modelos determinísticos son la Ecuación del Balance Hidrológico, la Formula Racional
y el Hidrograma Unitario. Un modelo de este tipo corresponde a un algoritmo de cálculo que da un
resultado único.
Dentro del grupo de modelos determinísticos podemos destacar tres principales sub.-grupos de
modelos de simulación:
A. MODELOS DE SIMULACIÓN CONTINUA DE LA CUENCA, AGREGADOS CON ELEVADO
NÚMERO DE PARÁMETROS.
Estos simulan el ciclo hidrológico, completo y de forma continua en el tiempo, estableciendo
balances de humedad entre los distintos procesos desde el momento en el que llueve hasta que el
agua fluye por el río.
47
Figura 2.22 Clasificación de modelos hidrológicos. [Adaptado de Estrela 1992: c 2.]
48
Son modelos complejos (resolución de las ecuaciones diferenciales de flujo y conservación de
masa) y la cantidad de datos que precisan son entre 15 a 25 parámetros, reproducen el ciclo
hidrológico completo con mucho detalle y la simulación se realiza a escala horaria o diaria. En El
Salvador es utilizado el Modelo NWSRFS por en Servicio Hidrológico Nacional, SNET. Para
conocer otros ejemplos de estos tipos de modelos refiérase a Ibarra A.,F.E, J.L. Quiñónez
Basagoitia [1996] Aplicación del modelo HBV (Sistema Mike-11) para la calibración de cuencas
hidrográficas en El Salvador. Trabajo de graduación para optar al grado de ingeniero civil en la
Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”, San Salvador, El Salvador.
B. MODELOS DE SIMULACIÓN CONTINUA DE LA CUENCA, AGREGADOS CON REDUCIDO
NÚMERO DE PARÁMETROS.
Éste reproduce el ciclo hidrológico de una forma más simplificada, utilizando entre 2 a 6
parámetros, dado que su escala temporal de simulación es semanal o mensual, lo que hace que no
sea preciso considerar todos los procesos que constituyen el ciclo hidrológico. Un ejemplo de este
tipo, aunque no es un modelo continuo, es el aplicado en el presente proyecto, llamado Cálculo
Hidrometeorológico de Aportaciones (caudales) y Crecidas, CHAC, el cual se desarrolla a
continuación en el apartado 2.4.5.
C. MODELOS DE FLUJO SUBTERRÁNEO
D.
Son utilizados como módulo subterráneo (sencillo y de carácter agregado) de los modelos de
simulación continua, ya que su finalidad es determinar la componente subterránea de las
aportaciones en la red fluvial, sin contemplar el estado del acuífero y como elemento para modelar
la evolución de este. Suelen ser complejos y de carácter distribuido.
♦ ETAPAS EN LA ELABORACIÓN Y DESARROLLO DE UN MODELO DETERMINÍSTICO.
La construcción y/o desarrollo de un modelo matemático debe ser realizada respetando las etapas
siguientes:
♣ Identificación
Se refiere a un análisis de la estructura del modelo y de las relaciones internas que guardan entre
sus elementos. En esta parte se define el número de variables que van a participar y se establecen
las hipótesis y supuestos que van a simplificar al modelo en función de sus objetivos y la precisión
de sus resultados.
49
En esta etapa se formulan las ecuaciones que describen los distintos procesos que tienen lugar en
el modelo conceptual formado, la relación y resolución entre las ecuaciones mediante técnicas
analíticas o numéricas.
♣ Calibración
Consiste en evaluar y estimar los parámetros del modelo mediante la ayuda de criterios deductivos
y observaciones anteriores respecto a los requerimientos (datos de entrada) y las respuestas
(datos de salida). En general, existen dos maneras de estimar los parámetros a partir de una
muestra: pasiva y activa.
En la manera pasiva, se toman en cuenta todos los pares de valores E y S disponibles, y por los
métodos estadísticos.
En la manera activa, se utiliza un método selectivo, dando mayor importancia a ciertas
observaciones o grupo de informaciones.
♣ Validación
La calidad de un modelo se mide por los resultados de su validación. Esta consiste en comparar la
respuesta teórica, obtenida por el paso de un dato experimental o información a través de la
imagen (figura, símbolo, ecuación) del sistema SF modelado, obteniendo una respuesta de las
informaciones directas. Es importante señalar que el valor de las entradas y salidas utilizadas para
la validación deben ser diferentes de aquellas que son utilizadas para la calibración del modelo.
La validación se puede hacer de manera puramente intuitiva, como la comparación visual de
resultados hecha mediante un cuadro o una gráfica o de manera analítica como la comparación
estadística de resultados por medio de pruebas o criterios apropiados.
♣ Límites de aplicación
En todo modelo matemático se debe especificar claramente el marco dentro del cual fue
desarrollado, su jerarquía, los objetivos considerados (generales, particulares). Con esta
información, el usuario podrá conocer el campo de aplicación real y los límites físicos y/o analíticos
más allá de los cuales el uso del modelo puede ser inadecuado. Como límites físicos podemos citar
por ejemplo, las condiciones climáticas extremas bajo las cuales el modelo fue validado, de otra
manera no podrá ser utilizado en regiones tropicales y/o templadas, ya que existe el riesgo de
tener diferencias y errores. Como límites analíticos podemos considerar el número límite de
50
observaciones requeridas, la precisión considerada, el coeficiente de eficiencia necesario para
comparar los valores observados y calculados, etc.
En la Figura 2.23 se muestra la relación entre las etapas antes vistas:
Figura 2.23. Esquema de proceso de modelización deterministica. [Estrela 1992: c 2. p.10]
2.4.3. MODELOS ESTADÍSTICOS
Los modelos estadísticos, de tipo inductivo, se basan en los métodos y las técnicas estadísticos
para hacer notar sus relaciones de entrada y salida, en concordancia con el interés secundario de
los procesos físicos del sistema. Están basados en los métodos estadísticos, desarrollados
anteriormente.
El uso de los modelos estadísticos para una predicción, permite la explotación racional de la
información disponible a corto y a mediano plazo. Su uso es posible, por lo tanto, cuando se
dispone de series suficientemente grandes de información.
Un ejemplo de este tipo de modelo es el Extended Streamflow Prediction (ESP) desarrollado por el
servicio meteorológico de Estados Unidos y utilizado por el SNET para pronóstico extendido de
caudales.
2.4.4. MODELOS DE SISTEMAS: PROBABILÍSTICOS Y ESTOCÁSTICOS.
Basados en los métodos estocásticos. Tienen su fundamento en el máximo aprovechamiento de la
información contenida en las muestras analizadas. Su utilización como modelos predictores es la
evaluación de aportaciones hídricas es casi nula debido a su sencillez (generalmente son lineales)
están muy limitados en cuanto a la representación de los procesos hidrológicos, pero facilita la
obtención de incertidumbres en las estimas de parámetros y variables.
51
2.4.5. MODELO, CÁLCULO HIDROMETEOROLÓGICO DE APORTACIONES Y CRECIDAS,
CHAC
El modelo CHAC (Cálculo Hidrometeorológico de Aportaciones y Crecidas), desarrollado en el
Centro de Estudios y Experimentación (CEDEX) del Ministerio de Obras Públicas (España).
Actualmente se encuentra aún en revisión para mejorar su funcionamiento.
El CHAC, posee una estructura simple y requiere de pocos parámetros por lo que se clasifica como
determinístico agregado de pocos parámetros y paso mensual. En la mayoría de las aplicaciones el
CHAC requiere series de precipitación y de evapotranspiración potencial, junto con algunos
parámetros que tratan de describir en forma cuantitativa el comportamiento de la fase terrestre del
ciclo hidrológico.
A. BASE TEÓRICA
Este tipo de modelo simula la fase terrestre del ciclo hidrológico de forma continua en el tiempo, los
principales procesos de transferencia de agua en el ciclo hidrológico, considerando dos
almacenamientos, suelo y acuífero, mediante el establecimiento de balances hídricos para los
distintos procesos que tienen lugar desde el momento en que llueve hasta que el agua fluye por el
río, como se observa en la Figura 2.24.
Figura 2.24. Esquema del Modelo de Témez [Manual del CHAC CEDEX]
El CHAC se basa en el modelo conceptual descrito en la publicación “Modelo matemático de
transformación precipitación—aportación”, fue formulado por J.Ramón Témez en el año de 1977.
Para llevar a cabo la transformación de precipitaciones en escorrentías, Chac aplica en el apartado
de Cálculo de aportaciones el modelo de Témez (Témez, 1977; Estrela, 1993), el desarrollo de las
ecuaciones de éste se detalla en el anexo K.
52
Consideraciones del modelo:
♦ El terreno dividido en dos zonas:
♣ La superior no saturada (humedad del suelo).
♣ La inferior o acuífero, que está saturada de agua, funcionando como un embalse
subterráneo con desagüe a la red superficial de drenaje.
♦ Que la lluvia es uniforme sobre la cuenca, obteniendo su magnitud por promedio areal.
♦ Supone que una parte T (excedente) del agua precipitada P, acaba siendo drenada y sale por
el río, mientras el resto, después de almacenarse en la zona de humedad del suelo, alimenta la
evapotranspiración.
♦ La recarga del acuífero coincide con la infiltración.
♦ Los parámetros de los diferentes sub-modelos son globales y permanecen constantes a lo
largo de un episodio.
♦ Permite que se produzcan excedentes de agua aunque el suelo no esté lleno y realiza un
reparto del excedente entre el agua que se escurre superficialmente y el agua que infiltra al
acuífero.
♦ En cuanto a la precipitación, la posición de una tormenta dentro de la cuenca es un elemento
constante.
En este modelo se presentan dos limitaciones teóricas:
♣ No considera la propagación del flujo sobre la cuenca, lo que dificulta el que puedan
tenerse en cuenta las pérdidas por infiltración en otros cauces que conducen el agua
fuera de la cuenca, y la consiguiente recarga que en esas situaciones se induce hacia los
acuíferos de la misma.
♣ El modelo no está pensado para simular las variaciones espaciales en la piezometría de
los acuíferos, si no únicamente el intercambio de agua entre estos y la red fluvial o el
mar.
En cuanto a las fases para la modelación posee dos importantes: Calibración y Simulación
53
B. DATOS DE ENTRADA
Para la finalidad de modelar caudales promedios mensuales en un período determinado, el modelo
CHAC requiere de los siguientes datos de entrada:
B.1. Series completas históricas de Precipitaciones mensuales medias de longitud igual al período
de calibración y/o simulación.
B.2. Series históricas de Evapotranspiración potencial mensuales medias de longitud igual al
período de calibración y/o simulación.
B.3. Series históricas de Caudales promedio mensuales de longitud igual al período de calibración.
C. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN
En la calibración del modelo CHAC intervienen 7 parámetros de los cuales debe realizarse
iteraciones de modificación de éstos, hasta llegar al mejor ajuste entre las curvas simuladas con los
puntos observados (reales), y de acuerdo a otros criterios de consideración según sea la necesidad
que requiera el estudio hidrológico que sé este realizando.
En la Tabla 2.1 se muestran los parámetros que intervienen en la calibración del CHAC, su
significado físico y los rangos de valores que éstos pueden tomar en suelos de El Salvador.
PARÁMETRO SIGNIFICADO FÍSICO RANGO DE
VARIACIÓN
Coef. ETP (adim) Factor de vegetación en la cuenca, para el cálculo
de la Evapotranspiración Potencial. 0.6 a 1*
Caudal sub. Inicial
(m3/s)
Valor del Caudal subterráneo al inicio del año
hidrológico. • 0
C, excedencia
(adim)
Porcentaje de la precipitación que satura al suelo y
produce escorrentía. 0 a 1
Humedad Máxima
(mm/mes)
Capacidad de campo, máximo valor de humedad
que el suelo puede retener. 100 a 400
Humedad inicial
(mm/mes)
Humedad del suelo, contenido de humedad que el
suelo posee al inicio del año hidrológico. 0 a 400
Infiltración máxima
(mm/mes)
Cantidad de agua máxima que pasa por el suelo en
forma de conducto. 1 a 400
54
PARÁMETRO SIGNIFICADO FÍSICO RANGO DE
VARIACIÓN
Rama de
descarga,á (dias -1) Coeficiente de agotamiento del acuífero. • 0.0001
Tabla 2.1. Parámetros de calibración utilizados por el modelo CHAC. [Ibarra y Quiñónez, 1996: p.42]
* En el caso de este proyecto el valor que se considera de coeficiente de ETP es 1 no porque la cuenca este
completamente cubierta de vegetación si no porque los datos de EVP que se ingresan no son Evapotranspiraciones de
Cuenca si no que de referencia afectados por un coeficiente de cultivo, es decir, Evapotranspiración potencial, para mayor
información consulte el Anexo C.
Esto supone un estudio previo de las características físicas y geomorfológicas de la cuenca en
estudio, es decir, la permeabilidad del suelo, vegetación, topografía; así como un análisis del
régimen de comportamiento de los caudales y la lluvia de la cuenca.
Además del proceso de calibración y de simulación, en el proyecto se han utilizado algunas
herramientas que proporciona el modelo CHAC, las cuales facilitan el uso de éste y la generación
de los datos de entrada necesarios tanto para calibrar como para simular. A continuación se hace
una breve descripción de la herramienta utilizada, su uso y aplicación. Para un mejor detalle de
éstos refiérase al anexo K.
♦ Generación de Ficheros LEMA.
Para trabajar en el programa este requiere que los datos de entrada (series históricas) tengan un
formato de texto, el cual elaborarlo requiere de mucho cuidado y detalle lo que lo convierte en un
proceso lento. Por ello es mejor usar la herramienta de CHAC ubicada en el menú Utilidades,
denominada Generación de Ficheros LEMA, el cual convierte tablas de EXCEL a formato de
texto.
♦ Ponderación de series LEMA
Esta herramienta llamada Ponderación de Ficheros Lema, la cual se encuentra en el menú
Series Temporales ayuda a convertir las series de precipitaciones mensuales a precipitaciones
medias mensuales, así también las series de evapotranspiración potencial a areales.
55
3. APLICACIÓN DE MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN A SERIES
HISTÓRICAS DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ESTACIÓN DE ANÁLISIS
Para realizar el análisis hidrológico de una región o cuenca, es importante hacer el estudio
preliminar de sus principales características físicas, como la topografía, geomorfología, tipos de
suelo, así como de los factores climatológicos que la afectan. Debido a que, de la interacción entre
ellos dependerá la respuesta de la cuenca y la comprensión del comportamiento de los fenómenos
que ocurren dentro de ella. Entonces se hace indispensable contar con información detallada y
precisa de la cuenca. Para el presente proyecto se analizan una estación hidrométrica
perteneciente a la cuenca del Río Grande de San Miguel, Moscoso.
En la Tabla 3.1 se resumen las principales características del área de drenaje correspondiente a la
estación Moscoso.
Tabla 3.1. Parámetros morfológicos del área de drenaje de Moscoso [[Servicio Hidrológico Nacional, SNET]]
A continuación se presentan las características climáticas y geomorfológicas de la cuenca del Río
Grande de San Miguel, principalmente las que corresponden al área de drenaje de Moscoso.
3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA [[Castillo, 1983: p.25-34]]
La cuenca del Río Grande de San Miguel posee un área aproximada de 2383 km2, situada al
oriente del país, comprendida en los departamentos de Usulután, La Unión, Morazán y San Miguel,
como se puede apreciar en la Figura 3.1.
56
Figura 3.1. Mapa de El Salvador mostrando la cuenca del Río Grande de San Miguel
[Creado en Arc View con información del MARN]
Geográficamente está ubicada entre las coordenadas 87°58´ y 88°28´ de longitud Oeste, y 13°12´
y 13°48´ de latitud Norte. Hacia el Norte limita con la cuenca del río Torola, al Sur con una parte de
la Bahía de Jiquilisco, hacia el Oeste con la cuenca del río Jiotique, cerro el Tigre y el volcán de
Usulután, y finalmente hacia el Este con la cuenca del río Goascorán.
El área de drenaje correspondiente a la estación de Moscoso y su ubicación dentro de la cuenca
del Río Grande de San Miguel puede observarse en la Figura 3.2.
Figura 3.2 Red de control Hidrometeorológico de la cuenca del Río Grande de San Miguel.
[Creado en Arc View con información del MARN y SNET]
57
3.1.2. MORFOLOGÍA [[ Castillo, 1983: p.25-34]]
La topografía de la cuenca es variada y oscila entre los 20 msnm en la desembocadura del río y los
2129.94 msnm en el volcán de San Miguel. Dentro de ella se pueden distinguir tres subcuencas: la
cuenca alta que está formada por terrenos abruptos y pendiente alta, la cuenca media conformada
por llanuras, que se sitúan en extensas zonas a partir de los márgenes del Río Grande de San
Miguel, con elevaciones que oscilan entre los 30 y 100 msnm, con regiones montañosas y una
zona de planicie en los alrededores de la laguna de San Juan y de Olomega, en la cual debido a la
pendiente del terreno y al tipo de suelo que permite niveles freáticos altos se forman pantanos;
finalmente la cuenca baja que comprende desde la desembocadura del río La Pelota hasta la
desembocadura del Río Grande de San Miguel. El área de drenaje de la estación Moscoso abarca
la cuenca alta y media, en la Figura 3.3 se observan los rangos de pendientes dentro de la región.
Figura 3.3 Mapa de pendientes de la región Moscoso. [Creado en Arc View con información del MARN y SNET]
3.1.3. DRENAJE [[ Castillo, 1983: p.25-34]]
El área de drenaje de la cuenca principalmente es del tipo dendrítico y radial en los alrededores de
los volcanes de Usulután y San Miguel, porque la longitud del cauce principal es de 126.5 km y la
del cauce más largo de 137.0 km, con un perfil longitudinal del cauce principal del Río Grande de
San Miguel en la parte alta de la cuenca. Tiene una pendiente de aproximadamente 18%, que
desciende en forma brusca al 1% entre Villerías y Vado Marín.
58
La cuenca alta la constituyen cauces de gran pendiente con los siguientes ríos como afluentes:
Villerías, Amates, Corozal, Seco, Taisihuat y San Esteban, como se puede observar en la Figura
3.4. En la cuenca media se sitúan pequeños cursos de agua, de primer y segundo orden que
drenan al volcán de San Miguel, contribuyendo únicamente a la recarga del acuífero.
Figura 3.4 Área de drenaje de Moscoso y los principales ríos de la región
[Creado en Arc View con información del MARN y SNET]
3.1.4. CLIMA [[ Castillo, 1983: p.25-34]]
De acuerdo a la altura de la superficie sobre el nivel del mar, en El Salvador se distinguen tres
zonas climáticas: 0 – 800 m, sabanas tropicales calientes o tierra caliente; 800 – 1200 m, sabanas
tropicales calurosas o tierra templada y de 1200 – 2700m, clima tropical de alturas. La elevación
media de la cuenca es de 279.58 msnm, lo cual indica que un 50% de la superficie posee una
elevación por debajo de esta cota, por lo que la cuenca, en general, se clasifica como una sabana
tropical caliente o tierra caliente. En la Figura 3.5 se puede observar de acuerdo a las elevaciones
qué tipos de bosque forman los climas de la región correspondiente a la estación Moscoso.
59
Figura 3.5 Bosques formados por el tipo de clima en la región de Moscoso.
[Creado en Arc View con información del MARN y SNET]
3.1.5. SUELOS HIDROLÓGICOS [[ Castillo, 1983: p.25-34]]
La pendiente media de la cuenca es de aproximadamente 12.49%, es uno de los valores que
guarda relación con el grado de infiltración, la escorrentía, la humedad del suelo y la contribución
del agua subterránea a la corriente del cauce, además de la Geología y la Cobertura vegetal. En la
cuenca alta partiendo de la confluencia de los ríos Grande de San Miguel con Taisihuat, y la parte
Sur desde el cauce principal hasta el límite de la cuenca, son suelos de mayor potencial de
escurrimiento y mínima infiltración. La cuenca media la constituyen suelos de regular grado de
infiltración y escurrimiento a buena capacidad de infiltración, con suelos de recarga entre las faldas
del volcán de San Miguel y el volcán de Usulután, en la cuenca baja, tal como se observa en la
Figura 3.6.
60
Figura 3.6 Clasificación de los suelos en la cuenca del Río Grande de San Miguel de acuerdo a su capacidad de
Escorrentía e Infiltración. [Creado en Arc View con información del MARN y SNET]
El uso del suelo del área de drenaje de Moscoso es uno de los factores que influye en la
Evapotranspiración potencial, por lo que en la Figura 3.7 se muestran los tipos de uso en el suelo.
Figura 3.7 Mapa de uso de suelos del área de drenaje de Moscoso.
[Creado en Arc View con información del MARN y SNET]
61
3.2. CONDICIONES INICIALES DE LAS SERIES DE CAUDALES PROMEDIOS
MENSUALES DE LAS ESTACIONES
Las condiciones iniciales de las series se refieren al estado inicial de los datos antes de cualquier
procesamiento o corrección. De preferencia deberá tratarse de los registros tal cual y como fueron
medidos. Para el presente proyecto se tienen series de precipitación y evapotranspiración
completas por relleno y series de caudales medidos, aunque existen algunos registros obtenidos
por métodos de relleno se tiene el cuidado de sacarlos del estudio.
En este apartado se presenta el análisis de la serie histórica de caudales promedios mensuales
para la estación Moscoso, mientras que el análisis para la estación Villerías se muestra en el
Anexo D. Estos estudios son necesarios para determinar la calidad y cantidad de información
disponible para efectuar el relleno y extensión de los datos de la mejor forma posible, así como
para determinar sí los resultados obtenidos con el completado son congruentes con los datos de
origen.
3.2.1. ANÁLISIS DE LOS DATOS
Se analizan los datos desde dos perspectivas diferentes: primero el estado del registro histórico de
la propia estación, para precipitación, evapotranspiración y caudal; segundo la consistencia de los
datos comparados con las estaciones aledañas cuyo régimen hidrológico es similar.
A. ANÁLISIS DEL REGISTRO HISTÓRICO
Se analizan desde esta perspectiva el registro de precipitaciones, evapotranspiraciones y
caudales, ya que algunos de los métodos involucran a una, dos o a las tres variables para efectuar
el proceso de relleno y extensión.
A.1. Registro Histórico de Precipitación
Como se menciono anteriormente para completar las series históricas de caudales es necesario
obtener la precipitación media o areal correspondiente al área de drenaje de la estación
hidrométrica en estudio, por medio de los polígonos de Thiessen obtenidos con herramientas de
Arc View, tal como se muestra en el Anexo A.
Dado que la precipitación media se usa para completar el registro de caudales conviene analizar el
régimen de lluvias que se presenta a través del tiempo, para determinar de forma aproximada la
62
relación que existe entre la lluvia y la escorrentía superficial. Esta relación permite conocer el valor
probable que tendrán los faltantes en el registro histórico.
Se tiene un registro pluviométrico completo por relleno desde 1971/72 hasta 2001/02 y se cuentan
con 76 estaciones meteorológicas distribuidas alrededor de todo El Salvador (Ver Anexo A, Figura
A.1). Como la lluvia en el país es variable mes a mes y año con año con cambios bruscos, resulta
conveniente analizar los datos pluviométricos mensual y anualmente, en donde existan faltantes en
el registro hidrométrico. Para el caso de Moscoso se analiza el registro anual y el histórico de
Junio debido a que presenta un faltante en el mes de Junio de 1976/77 que se desea completar.
A continuación se muestra la Tabla 3.2 con el análisis anual y para el mes de Junio de las
precipitaciones medias para Moscoso, con el cual se determina los años húmedos y secos, a partir
de un análisis de Terciles empleado en el Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET):
Tabla 3.2 Resultado del análisis anual de las precipitaciones.
De acuerdo a los resultados de la Tabla 3.2, se tiene que la precipitación media es
aproximadamente de 1700mm anuales y de 300mm para el mes de Junio. Para el año 1976/77 en
el cual se presenta un faltante en la estación Moscoso, se tiene período seco, pero revisando la
serie histórica únicamente para Junio se determina que es un mes húmedo, es mas se trata del
mes con la mayor precipitación registrada. Es evidente que es necesario hacer el análisis tanto
63
mensual como anual, debido a que la precipitación debido a su aleatoriedad puede presentar
casos como éste en el que no se puede englobar los resultados en un análisis anual.
Analizando los pluviogramas e hidrogramas (Anexo C) se determina que la escorrentía superficial
es debida en su mayoría a la precipitación para los meses lluviosos, por lo que el análisis de los
datos de precipitación es de gran interés para dichos meses cuando se desea completar registros
históricos de caudales.
Las ausencias del año 1964/65 no es posible analizarlas con precipitación porque el registro con el
que se cuenta comienza en el año 1971/72. Los resultados del estudio de los hidrogramas y
pluviogramas se presentan a continuación en la Tabla 3.3, para la estación Moscoso:
Estación
% de la Relación del volumen de
caudal base + caudal subsuperficial
entre el volumen de precipitación
% de la Relación del volumen
de caudal superficial entre el
volumen de precipitación
% de la Relación del volumen
de caudal subterráneo entre
el volumen de precipitación
MOSCOSO 8.78 24.47 4.11
Tabla 3.3. Resultados del análisis de los hidrogramas y pluviogramas.
De la Tabla 3.3 se obtiene que la escorrentía superficial mas la base (obtenida en los meses
lluviosos) que incluye el aporte subterráneo y el correspondiente a la región subsuperficial,
equivalen a un 33% de la precipitación, por lo que para el mes de Junio de 1976/77 en el cual se
registró una precipitación media de 563.4 mm se tiene una escorrentía de 185.9 mm que implica un
caudal de aproximadamente 77 m³/seg, considerando el área de drenaje de Moscoso de 1074 km².
Como el faltante de la estación Moscoso es en Junio de 1976/77 se analiza el registro histórico
para ese mes, obteniéndose los siguientes resultados (Tabla 3.4):
Año Caudal Escorrentía Precipitación %Escorrentía
1971/72 23.70 57.197 251.4 22.75
1972/73 22.30 53.819 179 30.06
1973/74 63.40 153.010 453 33.78
1974/75 15.02 36.249 312.6 11.60
1975/76 6.85 16.532 125.3 13.19
1976/77 -* - 563.4 -
1977/78 30.02 72.451 365.3 19.83
1978/79 8.13 19.621 147.4 13.31
1979/80 25.46 61.445 421 14.60
1980/81 58.10 140.219 423 33.15
Promedio: 21.36
Tabla 3.4. Análisis mensual de la precipitación y la escorrentía.
*Los guiones representan faltantes en la serie histórica.
64
De la Tabla 3.4 obtenemos que la escorrentía promedio es aproximadamente el 21% de la
precipitación, por lo que para el mes de Junio de 1976/77 en el cual se registró una precipitación
media de 563.4 mm se obtiene una escorrentía de 118.3 mm que implica un caudal de
aproximadamente 49 m³/seg, considerando el área de drenaje de Moscoso de 1074 km².
A.2. Registro Histórico de Evapotranspiración
La evapotranspiración potencial (EVP) media necesaria para el relleno del registro de caudales se
presenta en el anexo B, junto con el proceso necesario para obtenerla. La EVP se mantiene entre
1800 y 1850 mm lo que implica que es mucho mayor que la precipitación media. La EVP para los
meses con lluvia equivale a un 60% de la precipitación.
A.3. Registro Histórico de Caudales
El análisis del registro hidrométrico se realiza de dos formas, la primera considerando desde que la
estación comenzó a registrar hasta 2002 y el segundo desde que la estación comienza a registrar
hasta el año en que deja de funcionar.
El primer análisis para evaluar la posibilidad de completar el registro en el período de la guerra ya
que se tienen datos completos de precipitación y evapotranspiración para tales fechas. El segundo
para realizar el completado con la mayor cantidad de métodos posibles, aunque no con todos los
faltantes.
A continuación se presenta la tabla que resume el estado del registro histórico de las estaciones
hidrométricas en análisis (Tabla 3.5):
Faltantes #Datos
completos #Faltantes %Vacíos
Estación
Período
de
Registro Hasta 2002 Hasta clausura
Hasta
2002
Hasta
clausura
Hasta
2002
Hasta
clausura
Hasta
2002
Hasta
clausura
Moscoso
Mayo
1964/65
hasta
Abril
1980/81
*Agosto,
Septiembre,
Octubre1964/65
*Junio1976/77
*Mayo1981/82
hasta
Abril2001/02
*Agosto,
Septiembre y
Octubre de
1964/65
* Junio de
1976/77
200 200 244 4 122 2
Tabla 3.5. Estado del registro histórico de las estaciones Moscoso.
65
Teniendo en cuenta para el completado de datos únicamente el registro histórico de la propia
estación y siguiendo el criterio de que se puede rellenar como máximo, una cantidad de vacíos
igual al 50% de los datos completos, se tiene que para Moscoso solamente es aconsejable rellenar
el registro hasta la fecha en que fue clausurada, los años de 1981/82 en adelante se deben
completar por extensión.
Se revisan los registros históricos desde un punto de vista estadístico, para determinar el rango en
que pueden estar los datos que se quieren rellenar, para ello se calcula para cada mes el máximo
valor, el mínimo, el promedio, la mediana, la desviación estándar y el coeficiente de oblicuidad (que
es cero cuando la serie tiene una distribución simétrica, las cuáles a su vez, se ajustan a
distribuciones de tipo normal), de los datos observados en el período en estudio, como se observa
a continuación para Moscoso:
♦ Se analizan los datos para Moscoso en forma mensual y en m³/seg (TABLA 3.6)
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABRIL
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1964-1965 7.80 31.48 79.07 -* - - 12.14 9.25 8.67 6.14 5.62 6.08
1965-1966 12.58 23.22 17.28 22.79 71.83 31.55 11.90 8.02 5.82 4.64 3.48 7.90
1966-1967 22.71 62.03 56.33 37.21 49.43 47.89 15.15 11.16 9.30 7.84 8.58 9.78
1967-1968 7.98 24.40 13.95 13.53 38.49 44.17 10.13 7.60 6.17 5.09 3.79 4.33
1968-1969 10.31 29.45 20.86 14.57 45.81 40.40 14.78 8.58 6.77 4.92 4.15 4.76
1969-1970 12.40 35.10 30.30 66.40 181.00 81.20 22.10 6.98 5.08 4.00 3.03 2.97
1970-1971 15.70 43.00 37.40 49.00 86.00 73.60 13.10 7.45 4.46 3.46 3.03 2.66
1971-1972 8.83 23.70 10.50 60.70 58.30 71.10 10.70 5.04 3.53 2.53 1.97 3.57
1972-1973 14.20 22.30 8.29 8.49 20.90 41.60 7.95 3.44 2.75 2.06 1.99 2.89
1973-1974 15.27 63.40 28.74 42.90 87.80 110.00 19.00 6.19 4.14 2.92 2.31 2.40
1974-1975 6.42 15.02 11.16 10.31 55.90 38.19 4.98 3.16 2.35 1.74 1.30 1.25
1975-1976 11.20 6.85 13.82 33.70 88.09 55.44 28.22 4.16 3.13 2.36 2.03 4.09
1976-1977 7.35 - 16.62 8.36 20.11 20.47 4.00 2.93 2.33 2.24 2.15 2.20
1977-1978 5.88 30.02 3.18 12.14 18.31 9.09 5.80 2.51 2.10 1.92 1.72 2.16
1978-1979 5.95 8.13 25.43 25.53 69.02 44.33 7.79 3.47 1.90 1.69 1.44 4.47
1979-1980 5.02 25.46 31.25 28.61 58.47 50.05 14.47 4.90 3.43 2.70 2.56 2.35
1980-1981 18.11 58.10 18.25 40.80 56.42 63.27 11.87 5.67 4.38 2.91 2.69 2.54
Tabla 3.6. Datos registrados de la estación Moscoso, resaltados los faltantes.
* En la tabla anterior los guiones representan ausencia de datos.
♦ Se determinan los parámetros estadísticos antes mencionados para cada mes (Tabla 3.7 ).
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABRIL
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
Promedio 11.04 31.35 24.85 29.69 62.87 51.40 12.59 5.91 4.49 3.48 3.05 3.91
Mediana 10.31 27.46 18.25 27.07 57.36 46.11 11.90 5.67 4.14 2.91 2.56 2.97
66
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABRIL
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
Máximo 22.71 63.40 79.07 66.40 181.00 110.00 28.22 11.16 9.30 7.84 8.58 9.78
Mínimo 5.02 6.85 3.18 8.36 18.31 9.09 4.00 2.51 1.90 1.69 1.30 1.25
Desvestan 4.93 17.39 18.94 18.61 38.85 24.51 6.25 2.52 2.23 1.73 1.80 2.23
Coef.Oblic
u.
0.85 0.71 1.76 0.60 1.86 0.67 0.97 0.43 0.91 1.20 2.09 1.50
Tabla 3.7. Parámetros estadísticos mensuales para la estación Moscoso.
♦ Se presentan en forma gráfica algunos de los resultados (Figura 3.8)
Análisis Estadístico Moscoso
11.04
31.3524.85
29.69
62.87
51.40
12.595.91 4.49 3.48 3.05 3.91
22.71
63.40
79.07
66.40
181.00
110.00
28.22
11.16 9.30 7.84 8.58 9.78
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
MA
YO
JUN
IO
JULI
O
AG
OS
TO
SE
PTI
EM
BR
E
OC
TUB
RE
NO
VIE
MB
RE
DIC
IEM
BR
E
EN
ER
O
FEB
RE
RO
MA
RZO
AB
RIL
Meses
Cau
dale
s (m
³/se
g)
Promedios
Máximos
Mínimos
Figura 3.8. Gráfica de parámetros estadísticos para Moscoso
En las Tabla 3.6, Tabla 3.7 y Figura 3.8 se observa que para el faltante del mes de Junio de
1976/77 el valor puede estar entre 6 y 64 m³/seg (el mínimo y máximo observados), siendo
probable un valor de aproximadamente 27±17 m³/seg de acuerdo a los resultados de la mediana
(para variables hidrológicas es más representativa la mediana que el promedio) y la desviación
estándar. El coeficiente de oblicuidad cercano a cero, indica que para el mes de junio el registro
histórico es cercano a una distribución simétrica, por lo que es válido considerarla una distribución
de tipo normal.
Para el mes de Agosto el valor se ubica en un rango de 8-67 m³/seg con un valor probable de
27±19 m³/seg, siendo posible ajustar el registro a una distribución normal. En el mes de
Septiembre el rango se incrementa y tiene datos entre 18-181 m³/seg con un valor probable de
57±39 m³/seg, pero no es posible ajustarlo a una distribución normal debido a que el coeficiente de
67
oblicuidad es bastante mayor que cero. Octubre presenta condiciones semejantes a Septiembre
con un rango de variación entre 9-110 m³/seg y un valor probable de 46±24 m³/seg, la diferencia es
que para este mes el ajuste a una distribución normal es posible.
Es necesario mencionar que el valor probable determinado para los meses de Septiembre y
Octubre presenta gran incertidumbre debido a los grandes picos y caídas de registros que se
observan durante esos meses (ver Figura 3.8), por lo que ni el promedio, ni la mediana son
representativos del comportamiento general de los datos en el mes, un análisis de caudales
máximos refleja mejor los valores que ocurren durante éstos meses.
B. ANÁLISIS POR CONSISTENCIA CON LAS ESTACIONES ALEDAÑAS
Las estaciones aledañas con suficiente información, o que se cruza con Moscoso son las
siguientes: Villerías, Vado Marín, Las Conchas y La Canoa, conocida actualmente como El Delirio.
Como se mencionó en el capítulo 2 apartado 2.2.1, literal A, la consistencia se revisa formando el
patrón de estaciones o verificándola con la estación base, la cual se determina revisando la
correlación y consistencia de cada una de las estaciones de la región con la estación en análisis de
forma iterativa.
No se puede determinar un patrón porque Moscoso no presenta faltantes en el período en común,
que tiene con el resto de estaciones y en los meses con ausencia no existen al menos 3
estaciones con datos como lo requiere el método de Curva Másica con el que se evalúa la
consistencia. Las estaciones y sus períodos de registro se presentan en la Figura 3.9.
Figura 3.9. Estaciones hidrométricas de la cuenca del Río Grande de San Miguel y sus períodos de registro.
De la figura anterior se observa que sólo las estaciones Vado Marín y Las Conchas, tienen datos
en los períodos faltantes de la estación Moscoso por lo que se revisa con estas sí alguna de ellas
68
puede ser la estación base. El procedimiento a seguir se detalló en el cap. 2, apartado 2.2.1, literal
A.
Los resultados de la revisión de consistencia se presentan en la Figura 3.10, Figura 3.11 y en la
Tabla 3.8:
Correlación Moscoso con Vado Marín
y = 1.3243x + 174.03R2 = 0.9977
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 2000 4000 6000 8000
Estación Vado Marín acumulada (mm)
Est
ació
n M
osco
so a
cum
ulad
a (m
m)
Figura 3.10. Consistencia Vado Marín con Moscoso.
Correlación Moscoso con Las Conchas
y = 1.2211x + 278.93R2 = 0.9954
0.00
1000.00
2000.00
3000.00
4000.00
5000.00
6000.00
7000.00
0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00
Escorrentía acumulada de Las Conchas (mm)
Esc
orre
ntía
acu
mul
ada
de
Mos
coso
(mm
)
Figura 3.11. Consistencia Las Conchas con Moscoso.
Estación Las Conchas Vado Marín
Moscoso 0.9977 0.9988
Tabla 3.8. Factores de Correlación de las estaciones Las Conchas y Vado Marín con Moscoso.
69
Ambas estaciones son consistentes en el período del faltante, aunque se observa que Las
Conchas presenta un quiebre en la tendencia hacia el final del registro, lo que indica un error
sistemático, que puede hacer variar la ecuación que se obtiene con sus datos.
Debido a que ambas presentan buen factor de correlación (Tabla 3.8) y son consistentes en el
tramo de interés, para determinar cual de las dos estaciones es mejor como estación base, se
evalúa la cercanía con la estación en estudio, dado que es Vado Marín la que se encuentra más
cerca de Moscoso se toma ésta como la estación base.
Es importante notar que solamente Vado Marín puede emplearse para rellenar los faltantes del año
1964/65, puesto que es la única que presenta registros en esa época como se muestra en la
Figura 3.9. Por lo que para estas ausencias no importa los resultados del análisis anterior, siempre
y cuando el factor de correlación sea mayor o igual a 0.85 (ver Capítulo 2 apartado 2.2.1, literal A),
entre las estaciones Moscoso y Vado Marín, tal como es el caso.
Un análisis semejante se realiza para la estación Villerías, presentándose el proceso en el Anexo
D.
3.2.2. PROCESO DE SELECCIÓN DE LOS MÉTODOS ANÁLITICOS APLICABLES
Para efectuar la selección de los métodos analíticos aplicables, se analizan los registros
disponibles y los faltantes desde la perspectiva de los requerimientos de cada método y con esto
se evalúa sí es posible aplicarlos. Además se indican los períodos en que es factible emplear cada
método.
A. CORRELACIÓN Y MÍNIMOS CUADRADOS
Luego de realizar el análisis de los datos y efectuar la revisión de la consistencia, es posible
determinar sí el relleno se realiza con patrón, base o con ambos (Cap. 2 apartado 2.2.1, literal A).
El método de correlación simple requiere que se pueda conformar el patrón de estaciones con un
mínimo de 3 estaciones con períodos de registros que se crucen entre sí y que incluyan al faltante
que se desea rellenar, por lo que para el caso de Moscoso esto no es posible como se observó
anteriormente.
La correlación iterativa necesita que exista al menos una estación aledaña con datos cuyo registro
se cruce con los de la estación en estudio en el período de los faltantes. Para el caso de Moscoso
70
se tienen dos estaciones que cumplen con los requisitos, con lo que se determinó que sería Vado
Marín la estación base.
Los tres meses faltantes del año 64/65 solo se pueden completar con la estación Vado Marín,
mientras que el mes de Junio del 76/77 puede completarse, ya sea con Vado Marín o con Las
Conchas, pero dada la comparación estadística realizada entre los registros históricos de las 3
estaciones se rellena con los datos de la estación Vado Marín, para todos los métodos en que se
requiera una estación base.
.
Los años 81 al 2002 no se pueden completar porque solamente Villerías registra hasta esas
fechas pero no se cruza ningún dato con Moscoso por lo que no se pueden formar los pares
ordenados.
B. REDES NEURONALES
El método de redes neuronales exige que existan al menos 5 años de registros completos antes
del faltante en la estación en estudio, para que el aprendizaje de la red sea lo más satisfactorio
posible, debido a la variabilidad del registro de caudales. Este método asume que el período que
sé esta completando se comportará en forma semejante al período de calibración.
En Moscoso para los meses faltantes del año 1964/65 no se puede emplear Redes Neuronales
porque no hay un registro previo para evaluar correctamente; en cambio, para la ausencia de Junio
de 1976/77 se tienen 133 meses de registros (11 años con 1 mes) completos previos, por lo que
se puede predecir el resultado del mes faltante. Luego se tienen 48 meses por lo que se pueden
predecir al menos 24 meses a partir del año 81 siguiendo el criterio del 50% de vacíos.
C. CURVA MÁSICA
No es posible rellenar con este método para el caso de Moscoso porque requiere que exista un
patrón y una estación base, como se menciono anteriormente para la estación Moscoso no se
puede conformar el patrón.
D. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES
Es factible emplearlo puesto que Vado Marín es una estación perteneciente a la misma cuenca que
Moscoso por lo que no hay variación de los parámetros físicos y basta con relacionar las distintas
áreas de drenaje y precipitaciones medias. Se usa Vado Marín como estación base según se
determinó con el análisis de consistencia y el estudio estadístico de los registros históricos.
71
Con la relación de áreas es posible rellenar los vacíos de los meses de Agosto, Septiembre y
Octubre de 1964/65, Junio de 1976/77 y todos los años en los que tenga datos la estación Vado
Marín.
Relacionando áreas y precipitaciones medias se rellenan los mismos faltantes anteriores excepto
los del año 1964/65, debido a que no se tienen registros de precipitaciones medias para esas
fechas.
E. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING
Al igual que con las redes neuronales se necesita que existan al menos 5 años de registros
completos previos al faltante, también requiere que se crucen los datos con la estación en análisis
y que se pueda ajustar la nube de puntos a una distribución normal.
Debido a lo anterior no es posible rellenar los faltantes del año 1964/65 porque no hay registros
anteriores a este año, en cambio para la ausencia del mes de Junio de 1976/77 se puede emplear
porque Moscoso tiene 11 años 1 mes completo previo al faltante y la tendencia de la nube de
puntos para el registro histórico correspondiente al mes de Junio se puede aproximar a una
distribución normal.
Se pueden emplear para completar hasta 2 años después del 81 pero teniendo en cuenta que los
resultados tendrán un alto grado de incerteza, porque no se tiene al menos 5 años completos
previos al año 81.
F. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES
Para los meses de Agosto, Septiembre y Octubre faltantes en el año 1964/65 no es posible
emplear este método porque no tiene al menos 5 años de registros previos.
En cambio para Junio 1976/77 se puede emplear porque cumple con los 3 requisitos base de este
método:
♦ Vado Marín y Moscoso tienen más de 5 años completos, de datos previos al faltante de Junio
1976/77, por lo que el requisito esta cumplido.
♦ En el período que se quiere predecir, deben estar completos los datos de la estación que se
usa de base; Vado Marín cumple este requisito.
72
♦ Los registros históricos para el mes de la ausencia en la estación Vado Marín se pueden
ajustar a una distribución normal
Los años faltantes de la época de guerra no se pueden rellenar porque ninguna de las estaciones
aledañas tiene datos completos en ese período.
G. THORNWAITE
Es posible emplear este método para completar el registro faltante de Junio de 1976/77 y las
ausencias desde 1981/82 hasta 2000/01 debido a que se cuenta con los datos de
Evapotranspiración y Precipitación a partir de 1971/72 hasta 2000/01.
Los valores para K (parámetro de excedencia), almacenamiento máximo y humedad inicial del
período se calculan de forma aproximada analizando los hidrogramas y pluviogramas
correspondientes a la estación Moscoso como se presenta en el Anexo C.
H. RELACIONES PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA.
Se considera que los datos de precipitación son consistentes. Con este método es factible rellenar
únicamente el vacío del mes de Junio del 76 porque las series de precipitación están completas
desde 71 hasta 2001, pero a partir de 1980/81 no se cuenta con información de escorrentía para la
estación Moscoso por lo que no es posible formar los pares ordenados que sirven para graficar la
tendencia y obtener la ecuación con la que se realiza el relleno. En el Capítulo 4 de Análisis de
Resultados apartado 4.1.2, se determina si es más efectivo el relleno con un análisis de
precipitación escorrentía mensual o anual.
3.3. PROCESO DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE LAS SERIES HISTÓRICAS DE
CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES
Para efectuar el proceso de relleno y extensión se emplearon programas creados en Visual Basic
vs. 6, basados en la teoría de cada método, expuesta en el capítulo 2, apartado 2.2.2 y 2.2.3. En
los anexos del E al J se presentan los manuales de usuario, mientras que los códigos fuente se
incluyen en el CD anexo al trabajo.
A continuación se presenta el proceso a seguir para efectuar relleno con cada uno de los métodos:
73
3.3.1. CORRELACIÓN SIMPLE E ITERATIVA CON MÍNIMOS CUADRADOS
Se revisan los registros hidrométricos de las estaciones aledañas a la que nos interesa rellenar
para verificar que existan al menos 3 con información suficiente en los años con datos completos
de la estación en estudio y con registros en donde existan faltantes. Lo importante es que sea
posible formar los pares ordenados para obtener la ecuación. Si no se puede formar el patrón se
sigue el proceso con las estaciones existentes.
Los datos de caudales de las 4 estaciones (las que servirán para el relleno y la que se quiere
completar) se convierten a escorrentía (mm).
Se preparan los archivos de texto con los datos de las 4 estaciones o de las que existan en un
período que tengan en común y que incluya los faltantes de la estación que se quiera rellenar. Los
archivos de texto de cada estación deben tener –100 en donde tengan faltantes.
Los archivos pueden prepararse en Excel colocando en la primera columna la fecha y a
continuación los datos de cada mes, una vez finalizado se guarda como un archivo de extensión
txt. A continuación se presenta en la Figura 3.12 el formato de los archivos de texto (en rojo el tipo
de dato del que se trata, que no va en el formato).
Figura 3.12. Formato de archivos de entrada para los programas.
Se introducen los archivos en el programa de correlación (Anexo E), en donde se procesa la
información y presenta de acuerdo a la cantidad de archivos introducida, si es posible formar el
patrón, si es posible, lo forma y revisa el factor de correlación, de lo contrario procede a revisar las
estaciones individuales.
Si el patrón es factible el programa revisa si el factor de correlación es mayor de 0.85 (Capítulo 2,
apartado 2.2.1, literal A), si es así efectúa el relleno. De lo contrario revisa el factor de correlación
de cada una de las estaciones respecto a la que se desea completar y elige como estación base la
que tenga el factor de correlación mayor, siempre y cuando sea mayor a 0.85.
El programa presenta un archivo con los datos de la estación completos, en formato de texto (para
mayor información sobre el funcionamiento y salidas del programa consulte el Anexo E). Es
aconsejable auxiliar los resultados del programa con gráficas de los acumulados de las estaciones
respecto al acumulado de la estación en estudio, porque en muchas ocasiones se presenta el caso
74
de que los factores de correlación son aceptables pero en realidad la estación presenta
inconsistencias visibles en tramos importantes, por ejemplo en donde se desea rellenar. Estas
gráficas pueden hacerse en Excel o con ayuda del CHAC introduciendo la información y
procesándola de acuerdo a lo que se presenta en su manual del usuario adaptado, Anexo K.
Si los factores de correlación con todas las estaciones son aceptables, es conveniente hacer un
análisis estadístico de los registros de la estación a completar tal como se presentó en el apartado
3.2.1. Luego de abrir el archivo en Excel se convierten los datos a caudales y se analizan los
resultados.
3.3.2. REDES NEURONALES
Se analizan los registros históricos de la estación a completar para determinar la cantidad de años
completos que existen antes de los faltantes, si hay más de 5 se procede al relleno.
Se preparan los archivos necesarios. Por ejemplo para la estación Moscoso, se requieren 2
archivos distintos, uno con los 132 meses antes del faltante del mes de Junio de 1976/77 y otro
con los 48 meses que preceden a la clausura de la estación en 1980/81. Los archivos son en
formato texto y tienen la misma forma que los que se presentaron en la Figura 3.12, con la
excepción de que los datos se expresan en caudal y no en escorrentía, además de que el archivo
no debe tener faltantes, porque se trata de períodos completos.
Se introduce el archivo de datos al programa, junto con el factor de aprendizaje (β), cantidad de
datos a simular, número de entradas, error mínimo y cantidad de iteraciones, para mayor
información sobre dichos parámetros, teoría sobre el funcionamiento de las redes neuronales y la
forma de usar el programa vea los Anexos F y L. Para Moscoso se obtuvieron resultados
aceptables con los siguientes parámetros (Tabla 3.9 y Tabla 3.10):
Período de calibración: 1965/66-1975/76 # meses de calibración: 132
Beta: 0.000001 Error mínimo: 0.001
# iteraciones: 10000 # de entradas: 40
# datos a simular: 24 Error absoluto: 8069.46
Tabla 3.9. Parámetros de calibración para rellenar el faltante de Junio 1976/77 con Redes Neuronales.
Período de calibración: 1977/78-1982/83 # meses de calibración: 48
Beta: 0.000001 Error mínimo: 0.001
# iteraciones: 10000 # de entradas: 22
# datos a simular: 24 Error absoluto: 56.58
Tabla 3.10. Parámetros de calibración para rellenar los faltantes a partir de 1981/82 con Redes Neuronales.
75
El factor de aprendizaje es pequeño para que la red cambie sus pesos lentamente y se ajuste de
mejor forma a los meses de calibración (la red asume que el período a simular se comportará igual
que el de calibración), un número mayor de iteraciones no mejora ni empeora los resultados por lo
que 10000 es un valor aceptable, el error mínimo es un parámetro que le indica a la red cuando
finalizar las iteraciones, un valor menor hace más rápido el proceso pero aumenta la incerteza de
los resultados. El número de entradas es la cantidad de veces que los datos alimentan la red
neuronal, valores entre 20 y 60 dan buenos resultados porque no son tan pequeños como para que
la red se adapte únicamente a la forma general, ni demasiado grandes como para que se ajuste
sólo a una forma en particular. Es importante mencionar que la cantidad de datos a simular debe
ser menor al número de registros de calibración, lo cual no es problema si se mantiene el criterio
de no rellenar arriba del 50% de los datos medidos.
Luego que se procesan los resultados se verifica que el error absoluto no sea muy alto, aunque
esto no es tan importante como que la gráfica de simulación siga la forma de los datos medidos, tal
como se muestra en las gráficas de simulación obtenidas para Moscoso (Figura 3.13 y Figura
3.14).
Figura 3.13. Simulación obtenida para Moscoso faltante Junio 1976/77 con Redes Neuronales.
Figura 3.14. Simulación obtenida para Moscoso faltantes a partir de 1981/82 con Redes Neuronales.
76
Para aceptar o no una simulación debe hacerse una combinación entre la forma de la gráfica de
simulación y validaciones con datos reales.
Una vez que se obtienen resultados aceptables se guardan en archivos de texto. Se procede al
análisis de los datos obtenidos.
3.3.3. CURVA MÁSICA
Aunque para el caso particular de Moscoso no es posible emplear este método debido a la falta de
patrón se presenta a continuación el procedimiento a seguir:
Se revisa la información histórica de la estación en estudio y las aledañas a ésta, para determinar
sí es posible formar el patrón, verificando si tienen un período de registro en común que incluya las
ausencias de la estación de interés. Se forma el patrón (Capítulo 2 apartado 2.2.1, literal A) y se
determina la estación base empleando el programa de correlación (Apartado 3.3.1 y Anexo E).
El programa de correlación arroja como resultados no solo la estación a rellenar completa si no que
también el acumulado del patrón, el acumulado de la estación base y el acumulado de la estación
a rellenar. Estos archivos en formato de texto se abren en el programa de Curva Másica (Anexo G)
junto con el archivo de la estación a completar, siempre con –100 en los lugares donde exista
faltantes de acuerdo al formato de la Figura 3.12.
Se procesan y guardan los resultados con el programa (Anexo G). El archivo de salida que
presenta está en formato de texto e incluye la serie completa de la estación en estudio.
Con Excel se abre el archivo de texto del relleno y se ordena la información para luego analizarla.
3.3.4. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES
El procedimiento es el siguiente:
Determinar si existen estaciones aledañas con suficiente información y que dichos datos
correspondan a los períodos faltantes de la estación en estudio.
Verificar si las estaciones aledañas se encuentran dentro o fuera de la cuenca a la que pertenece
la estación de interés. También es importante revisar las series de precipitación media para cada
estación y determinar si son o no análogas entre sí. En el caso de Moscoso se trabajó con Vado
Marín que es parte de la cuenca del Río Grande de San Miguel, misma a la que pertenece
77
Moscoso. Las precipitaciones de Vado Marín y Moscoso son diferentes dado la distinta área de
drenaje que presentan, debido a que tienen diferente ubicación geográfica, la primera se encuentra
en la cuenca baja, mientras que la segunda en la cuenca media.
Si la estación se encuentra en la misma cuenca, abrir el programa de transposición de caudales y
en los datos de la cuenca a rellenar, así como en los de la cuenca completa introducir los mismos
valores, para que los factores de forma, compacidad, etc., desarrollados en el Capítulo 2, apartado
2.2.3.A4, tengan un valor de variación de cero y el programa continúe con su funcionamiento
normal. Para mayor información ver Anexo H. Introduzca en el programa las áreas de drenaje de
cada estación y el archivo de texto correspondiente a la estación a rellenar con el mismo formato
que el presentado en la Figura 3.12 con la excepción de que los datos deben ser expresados en
caudales (m³/seg) y no en escorrentía (mm).
Si la estación completa que servirá de base está fuera de la cuenca en estudio, colocar los datos
reales de cada cuenca en las unidades que indica el programa. Si las cuencas son similares el
programa pide que se guarden los resultados de lo contrario le indica que emplee otro método.
En cuencas similares o en estaciones ubicadas en la misma cuenca, cuando el relleno sea posible
y las precipitaciones sean semejantes, guardar los resultados en un documento de texto. El archivo
de salida incluye la serie de datos de entrada junto con los faltantes rellenos de acuerdo a una
relación de áreas. Luego si las precipitaciones son diferentes se presiona Continuar.
El programa solicita que se introduzca las series de precipitación media para el mismo período que
tiene el archivo de caudales que se abrió, una vez abiertos los archivos se procesan y se guardan
los resultados en un documento de texto. El documento de texto de salida incluye la serie de datos
introducida con los faltantes rellenos, obtenidos afectando los datos de la estación base por una
relación de áreas y de precipitaciones. Se pasan los archivos de texto a Excel se ordenan de
manera conveniente y se procede al análisis de la información obtenida.
3.3.5. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING
Al igual que en las redes neuronales apartado 3.3.2 el primer paso es elegir los períodos previos a
los faltantes y evaluar si tienen más de 5 años de datos completos que se puedan emplear como
base para la creación de las series sintéticas.
Crear los archivos de texto con estos períodos completos (sin faltantes) con el mismo formato
expresado en la Figura 3.12.
78
Introducir al programa Estocástico 1 o Estocástico 2 (más detalles en el Anexo I) el archivo de texto
creado y el número de meses a simular.
Se procesa la información y se guarda en un archivo de texto los meses simulados junto con los
datos de entrada.
Si es posible, validar los resultados simulando datos reales para verificar la efectividad de la serie
sintética creada.
Pasar el archivo de texto a Excel, ordenarlo y analizar los resultados.
3.3.6. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES
Verificar la cantidad de años de datos completos para ambas estaciones (debe ser mayor a 5
años), la base y la que se desea rellenar y si dichos períodos se cruzan. También se debe revisar
si la estación que sirve de base tiene datos completos en el período que se desea simular para la
estación a rellenar.
Se forman tantos archivos de texto como períodos completos previos, a faltantes existan, uno para
cada estación, la que se desea rellenar y la base. El formato de los archivos es el mismo de todos
los programas y no deben tener faltantes.
Se repiten el procedimiento de los Estocásticos Markoviano y Thomas Fiering, con la excepción de
la información se ingresa en el programa Estocástico 3 (Anexo I).
3.3.7. THORNWAITE
Para este método se requiere preparar archivos de evapotranspiración potencial y precipitación
media (se calculan de acuerdo al anexo A y B), ambas expresadas en mm y para el mismo período
de tiempo, dicho período debe ser previo al que se desea calcular de escorrentía.
Los archivos deben tener el mismo formato presentado en la Figura 3.12 con la excepción de que
la información debe estar completa y en lugar de escorrentía se tendrá evapotranspiración o
precipitación media, ambas en mm como se expresa en el Capítulo 2 apartado 2.2.3, literal B3.
79
Se introducen los archivos preparados en el programa de Thornwaite (Anexo J) y se colocan los
parámetros siguientes: Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre
inmediatamente K, Humedad inicial del período [mm] Hi, Almacenamiento de humedad en el
período [mm] a, y el número de meses a simular. Estos parámetros corresponden al C, Hi y Hmáx
que requiere el CHAC para su calibración y deben determinarse para cada estación en particular,
para el caso de Moscoso se presenta la obtención de sus valores aproximados en el Anexo C. Al
ser valores aproximados se consideran datos iniciales con los cuales comenzar las iteraciones.
Se inicia un ciclo de iteraciones (si es posible) en las que se varía los parámetros mencionados
anteriormente. Durante este proceso iterativo se simulan datos de los que se tiene medición real
para validar los resultados del programa, aunque los valores calculados por el mismo nunca serán
exactos por las simplificaciones que conlleva el método (ver Capítulo 2 apartado 2.2.3, literal B3),
las iteraciones finalizan cuando los datos calculados por el programa se asemejan a los reales. Los
valores con los que se obtuvieron resultados aceptables se presentan a continuación (Tabla 3.11):
K: 0.35 adimensional
Hi: 50 mm/mes
a: 190 mm/mes
Tabla 3.11. Parámetros obtenidos para Moscoso con Thornwaite.
Cuando los resultados sean satisfactorios se procede a guardarlos en un archivo de texto en el que
se presentan todos los datos calculados para el período de simulación especificado.
Este archivo de texto se puede abrir desde Excel y ordenarlo según convenga para facilitar el
análisis de la información.
3.3.8. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA
Se analizan los registros de precipitación media observando los pluviogramas anuales (como se
presentan en el Anexo C) y se determinan si para los meses en los cuales hay faltantes la
precipitación es distinta al resto de los meses del año. Por ejemplo para el caso de Moscoso se
tiene que la ausencia del año 1976/77 se presenta en Junio y que en años anteriores se observa
que durante ese mes la precipitación es menor que la que se presenta entre los meses de Agosto y
Octubre, por ende usar los datos de todos los meses durante un período de tiempo genera
resultados arriba de lo que se esperaría en realidad, pero siguiendo el análisis se observa también
que la precipitación del año 1976/77 para el mes de Junio es la más alta registrada históricamente
para dicho mes, por lo que conviene realizar el relleno también con los datos de todos los meses y
analizar los resultados (Capítulo 4 apartado 4.1.2).
80
Sé grafica una dispersión de puntos en Excel, en donde las abcisas son los valores de
precipitación media y las ordenadas las de escorrentía correspondientes a ese mes y durante el
mismo período de tiempo.
Se obtiene la ecuación y el factor de correlación de la tendencia que mejor se ajusta a la nube de
puntos. Si el factor es mayor de 0.85 (Capítulo 2, apartado 2.2.1, literal A ) se procede al relleno
empleando la ecuación encontrada, sustituyendo en ella el valor de precipitación correspondiente
al mes faltante, para obtener la escorrentía deseada que se convierte posteriormente en caudal
para proceder a su análisis.
3.4. PROCESO DE APLICACIÓN DEL MODELO HIDROMETEOROLÓGICO A LA
ESTACIÓN MOSCOSO.
En el presente apartado, se desarrollan las fases de calibración y simulación que posee el modelo
CHAC, aplicadas a la estación hidrometeorológica Moscoso.
3.4.1. CALIBRACIÓN DEL MODELO CHAC
(a) Como primer paso se crea el Archivo del Proyecto en donde se guardan todos los ficheros del
resultado de la calibración y la simulación. Un proyecto es el conjunto de datos de entrada,
selecciones, resultados, gráficos, etc. Todo ello se agrupa bajo un directorio y un nombre (ver
Anexo K). Al ejecutar el programa y pulsando el botón de Crear un proyecto nuevo (o
desplegando el menú correspondiente) aparece la ventana de creación de proyecto nuevo (Figura
3.15):
Figura 3.15. Ventana de definición del proyecto [Manual del usuario del CHAC].
81
El nombre del directorio es el del proyecto, además el usuario puede:
♦ Seleccionar un directorio existente para crear un proyecto nuevo. La ventana incluye un
buscador para elegir directorio de proyecto (pulsar Aceptar).
♦ Seleccionar un directorio raíz al que pertenece el nuevo directorio (pulsar Crear Nuevo).
Cuando se elige esta última opción aparece la ventana de la Figura 3.16:
Figura 3.16. Ventana para nombrar el proyecto [Manual del usuario del CHAC].
Entonces se introduce el nombre del proyecto y se presiona aceptar, quedando así creado.
(b) En el menú Cálculo Aportaciones que se muestra en la Figura 3.17 se elige la opción
Calibración.
Figura 3.17. Acceso al submenú Calibración.
Entonces, se desplegara la pantalla que se muestra en la Figura 3.18, en donde se introducen los
datos de entrada, los cuales son:
♦ Series históricas de precipitaciones medias mensuales, para el caso de Moscoso se cuenta
con un registro desde 1971/72 hasta el 2000/01.
♦ Series históricas de evapotranspiración potencial areal mensual, que para el caso de Moscoso
el registro es desde 1971/72 al 2000/01.
♦ Series históricas de caudales promedio mensuales, Moscoso cuenta con un registro desde el
año hidrológico de 1964/65 a 1980/81.
ANEXO D.
82
Figura 3.18. Ventana que despliega el CHAC para ingresar datos de área de la cuenca, días de lluvia, ramas de
descarga y las series históricas de Precipitaciones, Evapotranspiración Potencial y Caudales.
(c) Al presionar sobre el botón Precipitaciones se introducen los datos de precipitación ponderada
desde un archivo tipo texto previamente creado (ver Anexo K). De igual forma se introducen los
datos de Evapotranspiración potencial. Luego se ingresan los Caudales promedio mensuales de la
estación en estudio, el área de la cuenca, el número de días de lluvia por mes y el número de
ramas de descarga. Para el caso de Moscoso 1074 km² de área de drenaje, 30 días de lluvia por
mes y 1 rama de descarga, que son los afluentes de agua subterránea representativos de la
estación.
(d) Después de Aceptar, se despliega la pantalla que se muestra en la Figura 3.19 dentro de la
que se introduce los parámetros iniciales y se realizan las modificaciones de estos para lograr el
ajuste entre hidrograma simulado y el real para un año medio:
Figura 3.19. Ventana que despliega el CHAC donde se visualizan los parámetros de calibración.
83
3.4.2. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN
Para estimar los valores iniciales de los parámetros a ingresar en la calibración del CHAC, se
realizó el análisis de los hidrogramas y pluviogramas, así como de las características físicas de la
cuenca del Río Grande de San Miguel, esto último haciendo uso de los mapas que se muestran en
sección 3.1. La Tabla 3.12 muestra los valores iniciales obtenidos de los análisis:
PARÁMETRO VALOR INICIAL
Coef. ETP (adim.) 1
Caudal sub. Inicial (m3/s) 3
C, excedencia (adim) 0.28
Humedad Máxima (mm/mes) 181
Humedad inicial. (mm/mes) 46
Infiltración máxima (mm/mes) 200
Rama de descarga,á (dias -1) 0.011
Tabla 3.12. Valores iniciales de los parámetros de calibración del CHAC para las estación Moscoso.
Los cálculos correspondientes para determinar los valores iniciales de los parámetros de la tabla
anterior se muestran en el Anexo C.
Entonces la calibración consiste en lograr el mejor ajuste entre las curvas de hidrogramas de
caudal simulado y real, por medio de iteraciones en la variación de los parámetros que se
muestran en la ventana de la Figura 3.19, principalmente de Hmáx, C, Imáx, y á. T ambién con apoyo
de la evaluación de errores y la comparación entre los hidrogramas reales y los simulados. Es
importante notar que por el procedimiento que se sigue para obtener la Evapotranspiración
Potencial, el coeficiente de ETP, parámetro de calibración del CHAC, es igual a 1, de acuerdo a lo
expuesto en el Anexo C.
En resumen, el proceso que se ha seguido para elegir la calibración óptima son los siguientes:
♦ Estudio de los datos medidos, tanto de precipitación como de caudal, por medios analíticos (tal
como se presenta en el Anexo C), para determinar los valores aproximados de todos los
parámetros, los cuales sirven como punto de partida para las iteraciones de calibración.
♦ Comparación gráfica del año medio simulado y el real. (ver Figura 3.19 )
♦ Comparación gráfica de los ajustes año con año, entre datos simulados y reales (ver Figura
3.22)
84
♦ Comparación gráfica de la correlación a nivel anual entre aportación histórica y simulada. (ver
Figura 3.20)
♦ Error medio inferior al 5%
♦ Ajuste de volúmenes o compensación entre éstos.
Figura 3.20. Gráfica del CHAC de correlación a nivel anual entre aportación histórica y simulada
3.4.3. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN LA CALIBRACIÓN Y
RESPUESTA DEL MODELO.
En la Figura 3.21 se muestra el hidrograma de año medio, mostrando la variación del caudal
mensual que se obtiene al introducir los parámetros iniciales:
Figura 3.21 Hidrograma real y simulado de un año medio obtenido al ingresar los valores iniciales de los
parámetros de calibración del CHAC
85
A. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C
Figura 3.22. Influencia de la variación del parámetro C en el hidrograma del año medio
Figura 3.23. Influencia de la variación del parámetro C en valores de caudales simulados y reales.
El parámetro C controla la rapidez con que comienza el escurrimiento en la cuenca ante la
precipitación, en función del tipo de suelo y de las condiciones de humedad del mismo, de tal
manera, que como, se puede observar en la Figura 3.22 al disminuir el valor de C, la respuesta de
la cuenca es más rápida, habrá mayor escurrimiento por lo que afecta principalmente a la curva
correspondiente al inicio del año hidrológico donde hay mayor precipitación; y al aumentar el valor
de C, disminuyen los valores del caudal. Lo anterior se debe a que C afecta el porcentaje de lo que
se infiltra al suelo.
En general de la Figura 3.23 se observa que a un valor menor de C aumentan los valores de los
caudales simulados y a un mayor valor de C los caudales disminuyen.
86
B. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Hmáx
Figura 3.24. Influencia de la variación del parámetro Hmáx en el hidrograma del año medio
Figura 3.25. Influencia de la variación del parámetro Hmáx en valores de caudales simulados y reales.
Por medio de la Figura 3.24 puede observarse que una disminución de Hmáx supone un aumento
considerable en el volumen de agua escurrido, principalmente al inicio del año hidrológico y en el
período de lluvia, ya que la capacidad de almacenamiento del suelo es baja entonces el agua
escurrirá de inmediato, aún con las primeras lluvias, la absorción será mínima. Y sucede lo
contrario si Hmáx aumenta entonces la escorrentía disminuirá debido a que el suelo tendrá más
capacidad para retener el agua precipitada.
En la Figura 3.25 puede observarse que si la capacidad de campo es baja entonces los caudales
simulados aumentan de magnitud y si es alta el escurrimiento es más lento.
87
C. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Imáx
Figura 3.26. Influencia de la variación del parámetro Imáx en el hidrograma del año medio
Figura 3.27. Influencia de la variación del parámetro Imáx en valores de caudales simulados y reales.
Si el valor del parámetro Imáx es alto habrá una mayor infiltración en el suelo lo que provocará una
disminución en los caudales que se generan por la escorrentía y aumentará la recarga del acuífero,
esto último provoca que en la curva de recesión aumenten los valores de caudal porque habrá
mayor reserva de agua para mantener el caudal base o subterráneo, tal como se puede apreciar
en la Figura 3.26. También puede verse que sucede lo contrario si la infiltración en menor,
entonces habrá mayor escorrentía durante la época lluviosa y la rama de recesión será
representada únicamente por la recarga del acuífero, es decir, al caudal subterráneo (volumen
almacenado).
Por lo tanto los caudales simulados serán mayores si la Imáx es mínima y viceversa si la Imáx es
mayor, como se muestra en la Figura 3.27.
88
D. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO ∝∝
Figura 3.28. Influencia de la variación del parámetro á en el hidrograma del año medio
Figura 3.29. Influencia de la variación del parámetro á en valores de caudales simulados y reales.
La variación del parámetro á afecta la rapidez del movimiento del agua en la zona subterránea, es
decir, la descarga del acuífero, por lo que si éste descarga rápidamente (valores altos de á) los
valores de caudal aumentaran en la época lluviosa y la curva de recesión disminuirá ya que en
época seca no habrá mucho que descargar del acuifero, lo contrario sucede (valores pequeños de
á) si el agua que transita en el acuífero se va acumulando debido a la lentitud con que se desaloje,
entonces en este caso el acuífero almacenará suficiente agua para que en el período seco los
caudales del cauce sean altos, también puede observarse que en el período de lluvia los caudales
máximos no cambian considerablemente como puede verse en la Figura 3.28, porque los picos
dependen de la escorrentía superficial. Los caudales simulados serán mayores para un valor de á
89
grande en la curva de recesión y viceversa para valores bajos de á. La diferencia es mayor en los
caudales correspondientes a la curva de recesión, tal como se ve en la Figura 3.29.
E. INFLUENCIA DEL PARÁMETRO Hi
Figura 3.30. Influencia de la variación del parámetro Humedad Inicial en el hidrograma del año medio
Como se puede ver en la Figura 3.30 el valor de humedad inicial aumenta únicamente el valor del
caudal al inicio del año hidrológico, pero solo si ésta es bastante alta. Si ésta es cero la influencia
es casi nula, es decir, no hace variar el valor del caudal al inicio del año hidrológico.
F. INFLUENCIA COMBINADA DE LOS PARÁMETROS
♦ Ajuste de la forma general del hidrograma.
Éste se logra variando los valores del caudal subterráneo inicial, la humedad inicial y C.
♦ Ajuste del volumen del agua.
Se refiere a alcanzar un adecuado ajuste de agua del modelo, de tal manera que no exista una
diferencia significativa entre la realidad y los resultados obtenidos por el modelo. Esto se lleva a
cabo variando los parámetros Hmáx, C, Imáx y á, el volumen se verifica a través de la curva de
hidrograma del año medio y los puntos de caudales reales del año medio.
En la figura Figura 3.31 se presenta el diagrama de precedencia para realizar la calibración:
90
Figura 3.31 Diagrama de precedencia del proceso de calibración del CHAC
3.4.4. VALIDACIÓN DEL MODELO CHAC
Como una manera de comprobar la calibración, es aconsejable guardar un período de registros
completos al inicio o al final del período total disponible.
Debido a que el registro histórico de la estación de Moscoso es corto, el período de validación se
considera dentro de la calibración, es decir, la calibración se valida en si misma, con apoyo del
análisis para obtener los parámetros iniciales del Anexo C.
3.4.5. SIMULACIÓN DEL MODELO CHAC
Después de elegir los parámetros que mejor se ajusten a los criterios de la calibración, éstos serán
los que representen las características de respuesta de la cuenca, entonces se procede a simular,
para los períodos en los que se carezca de caudales promedio mensuales, pero que se cuente con
91
registro mensual de precipitaciones medias y evapotranspiración potencial areal, el proceso es el
siguiente
(a) En el menú Cálculo Aportaciones, se selecciona el sub-menú Simulación, tal como se
muestra en la figura Figura 3.32:
Figura 3.32 Ventana para acceder al sub-menú de Simulación
Luego se despliega la ventana que se muestra en la Figura 3.33, en la cual se puede cambiar los
archivos de entrada tanto de precipitaciones como de evapotranspiraciones potenciales areales, y
también establecer el período de simulación deseado.
Figura 3.33 Ventana para visualizar archivos de datos de entrada y seleccionar el período de la simulación
(b) Al presionar Aceptar, se visualiza el hidrograma del caudal simulado representativo de un año
medio, como se aprecia en la Figura 3.34.
92
Figura 3.34 Hidrograma de caudal simulado en año medio
A la derecha en la ventana de la Figura 3.34 aparece una barra con los nombres de los gráficos
disponibles con los respectivos resultados, estos se muestran en el apartado 4.2.
Los ficheros de resultados del CHAC, se proporcionan en formato de archivos de texto, los cuales
se guardan automáticamente en el archivo del proyecto creado, para trabajar con el CHAC (ver
Anexo K).
En el capítulo 4 se muestran los resultados y análisis de la fase de calibración y simulación del
modelo de simulación CHAC, aplicado a la región correspondiente a la estación Moscoso.
93
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En el presente capítulo se muestran los resultados del relleno, tanto de los métodos analíticos
como del modelo de simulación, y una comparación entre los resultados obtenidos del relleno con
lo que se determinan los métodos más adecuados para completar la serie histórica de caudales de
la estación Moscoso.
Para los métodos analíticos se efectúa el relleno con todas las metodologías únicamente para el
faltante de la estación Moscoso en el mes de Junio de 1976, mientras que la extensión de los años
del 1980/81 en adelante, se realiza solo con los métodos que dan los mejores resultados de
acuerdo al análisis que se efectúa en el apartado 4.3 de este mismo capítulo.
El relleno con el modelo de simulación CHAC se realiza para el mes de Junio de 1976/77 durante
el proceso de calibración y para los años siguientes a 1980/81 con el proceso de simulación en sí,
como se verá en el apartado 4.2.
RESULTADOS parciales para el análisis DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS APLICADOS
La estación Moscoso tiene un faltante en el mes de Junio de 1976/77, el cual se completa para
usarse como base en la determinación de la efectividad de los métodos en el relleno. A
continuación se presenta la tabla resumen con los resultados de todos los métodos, en m³/seg.
(Tabla 4.1), para dicho mes.
Métodos Junio 1976/77 1) Correlación Simple N/A
2) Correlación Iterativa 48.454
3) Markoviano 30.495
4) Thomas Fiering 30.370
5) Entre Estaciones 28.046
6) Precipitación Escorrentía 114.516
7) Redes Neuronales 24.563
8) Thornwaite 78.581
9) Curva Másica N/A
10) Transposición Caudales Areas 54.446
11) Transposición Caudales Áreas/Precipitación 62.768
12) 33% Precipitación 77.037
13) 21% Precipitación 49.024
Tabla 4.1. Resumen de resultados del relleno para Junio de 1976/77, caudales en m³/seg.
94
Los resultados anteriores se obtienen usando los programas realizados, basándose en los
fundamentos teóricos expuestos en el Capítulo 2 apartado 2.2.2 y 2.2.3, N/A representa que no se
relleno con el método en cuestión por no ser aplicable.
Se presentan a continuación algunos métodos que requieren visualización gráfica para realizar el
relleno.
4.1.1. CORRELACIÓN ITERATIVA
Antes de evaluar la correlación es necesario verificar que la tendencia de la nube de puntos sea
una línea recta, si es así, se encuentra la ecuación que caracteriza la tendencia lineal y con ésta se
rellena. A continuación se presenta la gráfica con la tendencia que siguen los datos de la estación
Moscoso respecto a Vado Marín, la cual sirve de estación base para el relleno de acuerdo al
análisis de las estaciones aledañas que se presentan en el Capítulo 3, apartado 3.2.1.
Correlación Moscoso con Vado Marín
y = 1.3243x + 174.03R2 = 0.9977
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 2000 4000 6000 8000
Estación Vado Marín acumulada (mm)
Est
ació
n M
osco
so
acum
ulad
a (m
m)
Figura 4.1. Gráfica que sirve para evaluar la consistencia y para efectuar el relleno por el método de Correlación.
4.1.2. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA
Al igual que el método anterior es necesario graficar para efectuar el relleno, en este caso, la
precipitación respecto a la escorrentía de la estación. Una vez obtenida la nube de puntos se
observa qué tipo de gráfica se ajusta mejor a la tendencia y se calcula la ecuación que la
caracteriza. En el caso de Moscoso se evaluó precipitación escorrentía para toda la serie de datos
y para los valores históricos del mes de Junio para un año con registro real en el mes de Junio,
1973/74, se elige este año por ser el que sigue a 1976/77 en presentar alta precipitación en el mes
de estudio. Los resultados son más representativos cuando se considera toda la serie histórica. A
95
continuación se presentan las gráficas y ecuaciones obtenidas para ambos casos (Figura 4.2 y
Figura 4.3), junto con los resultados del relleno (Tabla 4.2 y Tabla 4.3).
Precipitación Escorrentía
y = 0.0008x2 + 0.0245x + 8.6344R2 = 0.7431
0
50
100
150
200
250
300
0 100 200 300 400 500
Precipitación (mm)
Esc
orre
ntía
(mm
)
Figura 4.2. Gráfica Precipitación Escorrentía con la serie histórica completa.
Mes de Junio 1976/77 Mes de Junio 1973/74
R²= 0.7431 R²= 0.7431
R= 0.86203248 R= 0.86203248
Precipitación (mm)= 453 Precipitación(mm)= 563.4
Escorrentía (mm)= 183.9
Caudal (m³/seg.)= 76.199 Escorrentía (mm)= 276.373
Qr(m³/seg.)= 63.4
Caudal (m³/seg.)= 114.516 %Error 20.188
Tabla 4.2. Resultados del relleno precipitación escorrentía usando todos los datos de la serie histórica.
Precipitación Escorrentía mes de Junio
y = 0.0281x1.3482
R2 = 0.7407
020406080
100120140160180
0 100 200 300 400 500 600
Precipitación (mm)
Esc
orre
ntía
(mm
)
Figura 4.3. Gráfica Precipitación Escorrentía con los datos históricos de Junio.
96
Mes de Junio 1976/77 Mes de Junio 1973/74
R²= 0.7407 R²= 0.7407
R= 0.8606393 R= 0.8606393
Precipitación (mm)= 453 Precipitación(mm)= 563.4
Escorrentía (mm)= 107.068
Caudal (m³/seg)= 44.364 Escorrentía (mm)= 143.667
Qr(m³/seg)= 63.4
Caudal (m³/seg)= 59.529 %Error 30.026
Tabla 4.3. Resultados del relleno precipitación escorrentía usando los datos históricos del mes de Junio.
Como se observa en las Figura 4.2, Figura 4.3 y Tabla 4.2, Tabla 4.3 el relleno es mejor cuando se
toman todos los valores de la serie histórica, ya que al rellenar un año con registro cuyas
condiciones son similares al del año con faltante, el porcentaje de error entre el valor real y el
calculado es más pequeño cuando se considera el registro histórico completo, que cuando se
considera solo el registro histórico de los meses de Junio.
4.1.3. REDES NEURONALES
Para determinar el mejor relleno con redes neuronales es esencial observar las gráficas de
simulación que arroja el programa para determinar cuál es la que se ajusta mejor a la tendencia
general observada a lo largo de los años. A continuación se presenta la gráfica (Figura 4.4) de
simulación que mejor sigue la tendencia general del comportamiento histórico de los caudales.
Figura 4.4. Gráfica de simulación que da el mejor ajuste
97
4.2. RESULTADOS DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC NECESARIOS PARA
EL ANÁLISIS
En el presente apartado se muestran los resultados de la calibración y simulación del modelo de
simulación CHAC, los criterios y el proceso que se realizó para elegir los parámetros necesarios
para simular.
4.2.1. RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DEL CHAC
Para la calibración del modelo CHAC, se cuenta con 9 años hidrológicos completos, en común
entre las series históricas de precipitaciones medias, evapotranspiración potencial media y
caudales promedio mensuales.
Durante el proceso de calibración pueden obtenerse varias combinaciones de los parámetros que
ajustan algunas de las partes del hidrograma simulado respecto a los puntos reales. Por lo que se
hace necesario tener claro el propósito de la simulación, es decir, qué condiciones de
comportamiento de los caudales se necesita conocer y para que se desea utilizar dicha
información.
Para el presente proyecto el propósito que se persigue es el relleno de caudales promedio
mensuales por lo que la calibración se enfocó en compensar volúmenes, aunque se trató de
controlar también la curva de recesión y los picos. Luego de varias iteraciones, los parámetros que
dan los mejores resultados se muestran en la Tabla 4.4:
MOSCOSO PARÁMETRO
VALOR
Coef. ETP (adim.) 1
Caudal sub. Inicial (m3/s) 3
C, Excedencia (adim) 0.4
Humedad Máxima (mm/mes) 270
Humedad Inicial. (mm/mes) 0
Infiltración Máxima (mm/mes) 170
Rama de descarga,á (dias -1) 0.02
Tabla 4.4 Valores de los parámetros del CHAC, resultados de la calibración de la estación de Moscoso
El CHAC presenta una serie de gráficos para facilitar la calibración, los correspondientes al mejor
ajuste se presenta a continuación:
98
En la Figura 4.5 se muestra el hidrograma de un año medio, los puntos representan los valores
reales y la línea verde continua, el simulado por el CHAC, puede observarse que el error medio es
de 4.36%, el cual se encuentra dentro del rango aceptable del ± 5%.
Figura 4.5 Gráfico de hidrogramas de un año medio simulado y real
La Figura 4.6 muestra qué tan cercanos están los valores de caudales promedio anuales
simulados por el CHAC a los reales y la Figura 4.7 los parámetros que mejor ajustan las curvas de
los hidrogramas de series mensuales simulados respecto a los registrados.
Figura 4.6 Gráfico de correlación entre años simulados y años reales
99
Figura 4.7 Series mensuales de caudales registrados y simulados
Otros gráficos de interés que se pueden visualizar durante la calibración es el que muestra el
registro completo de precipitación y evapotranspiración media de la cuenca para el período de
calibración y otro que muestra la Evapotranspiración potencial media registrada en la cuenca
respecto a la Evapotranspiración real media calculada por el CHAC, siempre para el período de
calibración.
4.2.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL CHAC
Con los parámetros resultantes de la calibración (ver Tabla 4.4), se realiza la simulación como se
vio en el apartado 3.4.5, de la cual se obtienen los gráficos que a continuación se muestran:
♦ Gráfico de registros de precipitaciones medias mensuales ( Figura 4.8 )
Figura 4.8 Gráfico de registro de precipitaciones medias mensuales
100
♦ Gráfico de registros de precipitación y evapotranspiración potencial media mensual (Figura 4.9)
Figura 4.9 Gráfico de precipitaciones y evapotranspiraciones medias mensuales, para el período de simulación
♦ Gráfico de registros de evapotranspiración real y evapotranspiración potencial media mensual
(Figura 4.10)
Figura 4.10 Gráfico de Evapotranspiración potencial y real medias para el período de simulación.
101
♦ Gráfico de registros de precipitación y evapotranspiración real media mensual (Figura 4.11)
Figura 4.11 Gráfico de precipitaciones y evapotranspiración real de la cuenca para el período de simulación.
♦ Gráfico de caudales promedio y caudales subterráneos mensuales ( Figura 4.12).
Figura 4.12 Gráfico de caudales promedios superficiales y subterráneos generados para el período de simulación
En todos los gráficos anteriores se puede ampliar la vista, para una mejor visualización como se
observa en el Anexo K.
102
4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Como se menciona en el apartado 4.1 existe un faltante para la estación Moscoso que se rellenó
con todos los métodos aplicables de acuerdo a las condiciones de los datos y a los requerimientos
de cada método. Al observar la Tabla 4.1 es evidente que los resultados son distintos entre sí por
lo que no se puede determinar cuales son los métodos cuyos resultados se acercan más al valor
real por ello es necesario evaluar de alguna manera que tan confiables son los resultados
obtenidos con cada método.
Para determinar cuáles métodos dan valores aceptables es necesario corroborar su efectividad,
por lo que se rellena un valor del que se tenga registro real, pero no puede ser cualquier dato, ya
que según el análisis de datos realizado en el capítulo 3 apartado 3.2 los caudales son variables
mes a mes y año con año (Tabla 3.8), por tanto como el faltante que deseamos completar se
encuentra en el mes de Junio es necesario evaluar otros meses de Junio con registros.
También es necesario determinar para qué años evaluar dichos meses de Junio conocidos, por lo
que se clasifica los registros de caudal en años Arriba del Promedio, Promedios o Abajo del
Promedio, entendiéndose por un año hidrológico promedio aquel que de acuerdo al análisis de
Terciles tiene caudales anuales que se ubican en el tercio medio, por lo que tiene valores que
están en la mediana de los datos más o menos la desviación estándar, tal como se observa en la
Tabla 4.5 siguiente:
103
Tabla 4.5. Caudales promedios mensuales anuales y para el mes de Junio.
De acuerdo a la Tabla 4.5 un año promedio sería aquel con un valor anual de 18.47±8.19 m³/seg,
sobre este rango se considera un año hidrológico arriba del promedio y abajo del rango año debajo
del promedio. También se puede observar que no necesariamente un año de caudal promedio
corresponde a un mes de caudal promedio, puede estar arriba o debajo del promedio.
De la tabla anterior, se observa que el año 1976/77 que es el que tiene el faltante en el mes de
Junio que se desea completar, es un año debajo de lo normal para caudales y según la Tabla 3.2
del Capítulo 3 es un año Seco aunque el mes de Junio fue Húmedo con la precipitación más alta
registrada. Para analizar el comportamiento de los métodos se rellenan todos los meses de Junio
de los años con registros para la estación Moscoso, es decir se efectúa un relleno para los meses
de Junio desde 1965/66 hasta 1980/81. Los resultados así obtenidos para los meses de Junio se
analizan y comparan para determinar la efectividad de cada método. Un ejemplo del relleno de un
año con registro se presenta en la Tabla 4.6 en las que los caudales están en m³/seg:
104
Métodos Junio 1973/74 Real %Variación Correlación Simple N/A N/A N/A
Correlación Iterativa 8.804 63.4 86.1129
Markoviano 30.465 63.4 51.9479
Thomas Fiering 30.284 63.4 52.2334
Entre Estaciones 28.028 63.4 55.7922
Precipitación Escorrentía 76.199 63.4 -20.1882
Redes Neuronales 24.757 63.4 60.9511 Thornwaite 62.604 63.4 1.2555
Curva Másica N/A N/A N/A
Transposición Caudales Areas 33.238 63.4 47.5741
Transposición Caudales Areas/Precipitación 41.342 63.4 34.7918
33% Precipitación 61.941 63.4 2.3013
21% Precipitación 39.417 63.4 37.8281
Tabla 4.6. Resultados del relleno con los métodos analíticos aplicables para el mes de Junio de 1973/74.
En la Tabla 4.6 se presenta en rojo los resultados cuyo porcentaje de variación respecto al valor
real es menor al 30% que equivale a una variación de 8.238 m³/seg respecto a la mediana de
27.46 m³/seg, que es menos de la mitad de la desviación estándar calculada para ese mes de
acuerdo a la Tabla 3.8 del Capítulo 3, por lo que se considera una variación aceptable en términos
estadísticos, aunque sea alto desde el punto de vista hidrológico. El cual considera mejor que el
porcentaje de variación no sobrepase el 20% que equivale a 5 m³/seg de la mediana, pero dado
que el período de registro en análisis es corto el considerar dicho 20% provoca que no se tengan
suficientes métodos con resultados aceptables con los cuales determinar la tendencia de
comportamiento de los métodos para poder establecer en que casos los métodos son efectivos.
Al rellenar se debe tener en cuenta que algunos métodos dan resultados de caudal cero, lo cual no
es posible porque el Río Grande de San Miguel no se seca en ninguna época, por lo que hay que
sustituir este valor por el caudal base del Río. El caudal base para el Río Grande de San Miguel se
calcula con el método de precipitación escorrentía (Apartado 4.3.5) y tiene un valor promedio de
3.57 m³/seg.
Las tablas con el relleno de los 16 años de registros para el mes de Junio se presentan en el
Anexo N. Con los resultados de dichas tablas y los de la Tabla 4.5 se determina la efectividad
general de cada método, comparando el número de aciertos obtenidos con cada metodología
respecto al número total de registros. También se analiza el comportamiento de la precipitación
anual y mensual del año en estudio, además de la precipitación anual del año anterior al que se
esta analizando, para predecir que tipo de caudal se espera en el mes de Junio de dicho año,
basándose en los comportamientos de caudales conocidos se predice el de los años de los que no
se tiene registro para el mes de Junio, es decir 1976/77 y de 1981/82 en adelante. Todo esto para
determinar cuales métodos son mejores para rellenar y/o extender caudales arriba del promedio,
105
en el promedio o abajo del promedio y evaluar la efectividad con que lo hacen, para ello se
comparan el número de aciertos, para cada comportamiento, de cada uno de los métodos,
respecto a la cantidad total que se presenta de dichos comportamientos en el registro histórico
conocido. A continuación se presenta la tabla con el análisis anteriormente descrito:
Tabla 4.7. Análisis de efectividad de los métodos para el relleno del mes de Junio.
En la Tabla 4.7 se tiene lo siguiente:
♦ N/A representa que el método no es aplicable porque dicho año no cumple con los
requerimientos de la metodología.
♦ Con una X se marcan los métodos con resultados aceptables (abajo del 30% de variación).
♦ En blanco se dejan los métodos cuyos resultados no son adecuados.
♦ Los métodos se representan con números de la siguiente forma:
106
1) Correlación Simple
2) Correlación Iterativa
3) Markoviano
4) Thomas Fierin
5) Entre Estaciones
6) Precipitación Escorrentía
7) Redes Neuronales
8) Thornwaite
9) Curva Másica
10) Transposición Caudales Areas
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación
12) 33%Precipitación
13) 21%Precipitación
♦ Los métodos de Correlación Simple y Curva Másica no se toman en cuenta en la Tabla 4.7
porque para el caso particular de la estación Moscoso no son aplicables como se detallo en el
Capítulo 3 apartado 3.2.2 literales A y C.
De la Tabla 4.7 se define que para el mes de Junio se tiene lo siguiente:
♦ Correlación Iterativa: No presenta ninguna tendencia, para acertar en ningún tipo específico de
comportamiento de caudal.
♦ Estocásticos Markoviano, Thomas Fiering y Entre Estaciones: Aceptables para predecir
caudales promedios.
♦ Precipitación Escorrentía: Útil para determinar caudales arriba del promedio.
♦ Redes Neuronales: Sus resultados no presentan ninguna tendencia a determinar mejor algún
comportamiento de caudal en particular.
♦ Thornwaite: Efectivo para determinar caudales arriba del promedio.
♦ Transposición de Caudales con relación de Áreas: Para caudales abajo del promedio, aunque
es bastante confiable en general porque tiene el mayor número de aciertos.
♦ Transposición de Caudales con relación de Áreas y Precipitaciones: Para caudales abajo del
promedio, pero menos confiable que el anterior.
♦ Escorrentía igual al 33% de la precipitación: Efectivo para calcular caudales arriba del
promedio.
♦ Escorrentía 21% de la precipitación: Para caudales en el promedio.
♦ De los métodos que calculan satisfactoriamente caudales arriba del promedio (Este
comportamiento se define en base a consideraciones presentadas en el apartado 4.3.12) es
107
mejor el 33% de la precipitación, porque da porcentajes de variación más pequeños que los de
Thornwaite, por lo que el mes de Junio de 1976/77 faltante se completa con este método
obteniéndose un valor de 77.04±17.39 m³/seg.
Pero las observaciones obtenidas de la Tabla 4.7 son validas únicamente para completar meses
de Junio. Para generalizar los resultados de los métodos se realiza un análisis como el descrito
anteriormente para Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre y Enero.
Lo que se hace es que para cada año con registros reales medidos se rellena el caudal de mes,
con lo que se determina la tendencia de los comportamientos de caudales para cada año en ese
mes, es decir se encuentra si están arriba, abajo o en el promedio del mes y de acuerdo a esto se
define el comportamiento que se esperaría de los caudales que faltan para ese mes en cada año.
Con esto se evalúa la efectividad de los métodos para determinar caudales con los distintos
comportamientos, arriba, abajo y en el promedio. Los cálculos realizados se presentan en el Anexo
N.
A continuación se presenta el análisis de los resultados desde la perspectiva de cada método y se
determina los que se recomiendan para el relleno y/o extensión, además se presentan las tablas
con los datos rellenados y extendidos con los métodos aplicables, el las cuales se presentan
guiones para representar valores que no es posible completar con el método, en negro los valores
reales, en rojo los calculados por el método y en azul los valores de cero que definen las
metodologías sustituidos por el caudal base. Las tablas presentan valores de caudal en m³/seg.
4.3.1. CORRELACIÓN ITERATIVA
Los resultados de este método no son confiables a pesar de la buena correlación que existe entre
la estación Moscoso y la estación base Vado Marín. Porque no sirve para completar ningún tipo de
comportamiento de caudal en especial y su efectividad general es baja.
Para los años arriba o debajo del promedio la poca efectividad se debe a que la línea de tendencia
se acerca a los valores que más se observan, es decir a los valores próximos a la mediana, los
datos que difieren de la media quedan entonces lejos de la tendencia general y son estos los
representados por los años arriba y debajo del promedio.
Para años promedios, los resultados se acercan más al valor real, a medida que el comportamiento
de cada mes se acerca más a su mediana; pero, este acercamiento es burdo porque no toma en
cuenta las variaciones mensuales que pueden darse año con año, si no que mas bien, trata de
108
adaptarse a una línea recta que no necesariamente es la forma exacta del comportamiento de los
caudales, que pueden ser ligeramente mayores o menores.
La efectividad del método depende de que tan alejados se presenten los datos reales, de la
tendencia lineal que mejor se ajusta a ellos. A medida que se corrijan las pequeñas inconsistencias
que presenta la serie histórica, mayor cantidad de puntos se acercarán a la tendencia lineal y
mejores serán los resultados.
4.3.2. MÉTODO ESTOCÁSTICO: MARKOVIANO
De acuerdo a los resultados, el método Markoviano da valores adecuados cuando se trata de
meses con caudales de comportamiento promedio, respecto al resto de los registros históricos de
ese mes. Debido a que uno de los fundamentos del método es que la serie completa de registros
históricos debe poder ajustarse a una distribución normal, el método da buenos resultados ya que
el coeficiente de oblicuidad para el registro completo es cercano a cero por lo que se trata de una
serie simétrica que se ajusta bien a una distribución normal. Para los meses secos no se cumple
la efectividad del método ya que son los que presentan mayores asimetrías. Se aconseja el relleno
con este método y la extensión siempre y cuando se respete el criterio de no completar vacíos mas
allá del 50% de los datos completos que se tengan. A continuación se presenta la tabla con los
resultados del método (Tabla 4.8):
AÑO MAY JUNIO JULIO AGO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MAR ABRIL HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1964-1965 7.800 31.480 79.070 - - - 12.140 9.250 8.670 6.140 5.620 6.080 1965-1966 12.580 23.220 17.280 22.790 71.830 31.550 11.900 8.020 5.820 4.640 3.480 7.900 1966-1967 22.710 62.030 56.330 37.210 49.430 47.890 15.150 11.160 9.300 7.840 8.580 9.780 1967-1968 7.980 24.400 13.950 13.530 38.490 44.170 10.130 7.600 6.170 5.090 3.790 4.330 1968-1969 10.310 29.450 20.860 14.570 45.810 40.400 14.780 8.580 6.770 4.920 4.150 4.760 1969-1970 12.400 35.100 30.300 66.400 181.000 81.200 22.100 6.980 5.080 4.000 3.030 2.970 1970-1971 15.700 43.000 37.400 49.000 86.000 73.600 13.100 7.450 4.460 3.460 3.030 2.660 1971-1972 8.830 23.700 10.500 60.700 58.300 71.100 10.700 5.040 3.530 2.530 1.970 3.570 1972-1973 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890 1973-1974 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400 1974-1975 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250 1975-1976 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090 1976-1977 7.350 30.495 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200 1977-1978 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160 1978-1979 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470 1979-1980 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350 1980-1981 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540 1980-1982 11.024 34.125 10.664 18.387 23.914 15.698 12.862 10.112 9.776 9.629 9.466 9.825 1980-1983 12.989 14.863 30.221 30.308 60.326 45.022 14.568 10.904 9.613 9.442 9.239 11.739
Tabla 4.8. Resultados del relleno con el método estocástico Markoviano.
109
4.3.3. MÉTODO ESTOCÁSTICO: THOMAS FIERING
Los resultados como en el caso del método anterior son aceptables, pero no tan buenos porque
este método solamente toma los registros mensuales históricos y no toda la serie, como existen
algunos meses cuya simetría es baja (coeficientes de oblicuidad alejados de cero), Tabla 3.8
Capítulo 3: Julio, Septiembre, Noviembre y de Diciembre hasta Abril, aunque el método emula el
comportamiento de los caudales en el período previo al relleno, la serie resultante no es exacta a
los valores reales medidos, porque la distribución de los datos no es simétrica (No se ajusta a una
distribución normal). Aunque la efectividad general del método es baja debido a la cantidad de
meses con resultados deficientes, el método es aconsejable para los meses de Mayo, Junio,
Agosto y Octubre, aunque siempre es preferible emplear el Estocástico Markoviano.
4.3.4. MÉTODO ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES
Los resultados, como en los métodos anteriores son recomendables, en realidad, aunque su
efectividad es igual de buena que la del método Estocástico Markoviano, los valores son tales que
presenta porcentajes de variabilidad más pequeños respecto a los demás métodos estocásticos.
Lo anterior es debido a que el proceso de emular la serie previa a la simulación incluye no sólo las
características de la propia estación, si no que también los de la estación base lo que hace que el
ajuste sea mejor. Se puede usar para todos los meses excepto los secos, aconsejándose su uso
para rellenar y/o extender datos, aunque este último proceso para el caso de Moscoso no es
posible ya que el método requiere que la estación base tenga datos completos no solo en el
período previo a la simulación, si no que también en el simulado, lo cual no cumple Vado Marín
que es la estación base utilizada.
4.3.5. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA
Este método tiene la efectividad general más alta y acierta del 67-100% de las veces para
determinar caudales con comportamiento arriba del promedio, es en suma el mejor método de
todos, a pesar que la correlación entre precipitación escorrentía no es tan buena, solo tiene 0.86.
Los errores en la efectividad son pocos y pueden deberse a ciertas inconsistencias en los registros
de caudal y precipitación por lo que bastaría efectuar una corrección de las estadísticas.
Con la ecuación de la tendencia que describe la nube de puntos en la gráfica de la Figura 4.2
podemos obtener el caudal base promedio del Río Grande de San Miguel, obteniendo el valor de
escorrentía cuando la precipitación es igual a cero. El valor resultante es de 8.634 mm que
equivalen a 3.578 m³/seg de caudal base.
110
Aunque este método da resultados aceptables el único faltante de la estación Moscoso que puede
rellenarse con él, es el de Junio de 1976/77 porque la ecuación encontrada es únicamente válida
para datos dentro del rango de valores con la que fue creada. Aunque para el caso particular del
mes de Junio de 1976/77 el valor de precipitación es el máximo registrado históricamente por lo
que se sale del rango de la gráfica obtenida y por lo tanto, el valor de caudal encontrado es una
extrapolación de la tendencia, lo cual no es recomendable en el relleno, evidenciándose esto por el
dato tan alto obtenido (Tabla 4.1).
4.3.6. REDES NEURONALES
Este método optimiza las constantes en la ecuación que trata de describir el comportamiento de los
caudales en el tiempo, hasta que obtiene una combinación de constantes que forman una ecuación
tal, que se ajusta a la forma que más se repite de comportamiento de caudales, a lo largo del
período de calibración, incluyendo las pequeñas variaciones particulares de la tendencia general
del hidrograma, como se muestra en la Figura 4.4. Aunque trata de copiar la forma general que se
presenta en todos los años, se adecua mas al último año del período de calibración, por lo que en
general los resultados son mejores cuando se espera que el año simulado se comporte parecido al
último de calibración como puede verse en las tablas de resultados del Anexo N.
Es un método que es más efectivo para rellenar y/o extender meses con comportamientos de
caudal promedio o abajo del promedio, pero su efectividad general y por tipo es mucho menor que
los métodos estocásticos por lo que se prefieren estos por sobre las Redes Neuronales.
Aunque una red más compleja y un proceso de calibración minucioso que sea menos subjetivo
(depende del criterio del usuario para determinar si la grafica de simulación sigue el
comportamiento del período de calibración) mejorarían los resultados considerablemente.
4.3.7. THORNWAITE
Este método da buenos resultados en general y para caudales con comportamiento arriba del
promedio tiene una efectividad del 100% para todos los meses excepto los secos. Estos resultados
se deben a que el método es una simplificación del ciclo hidrológico y normaliza la humedad inicial
a un valor de 100 mm/mes, que genera excedentes de escurrimiento elevados, los cuales son
demasiado grandes para caudales abajo del promedio, pero resultan apropiados para generar
caudales arriba del promedio. En la Tabla 4.9 se presentan los resultados del relleno.
111
MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL AÑO
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890
1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400
1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250
1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090
1976 7.350 78.581 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200
1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160
1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470
1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350
1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540
1981 65.494 65.862 50.424 45.639 61.716 62.579 63.141 63.505 63.743 63.897 63.997 64.062
1982 63.626 68.679 45.700 30.764 52.061 34.985 23.886 16.672 11.982 8.934 6.953 5.665
1983 4.828 7.402 9.075 5.899 32.230 46.995 56.593 62.832 66.887 69.523 71.236 72.349
1984 73.073 56.214 65.398 49.746 64.820 74.618 80.987 85.127 87.818 89.567 90.703 91.442
1985 91.923 92.235 69.611 74.397 79.915 61.473 42.597 30.327 22.352 17.168 13.799 11.609
1986 10.185 9.260 8.658 8.833 30.511 28.679 27.488 26.713 26.210 25.883 25.670 25.532
1987 25.442 32.171 38.343 30.593 26.847 24.412 22.829 21.800 21.131 20.696 20.414 20.230
1988 20.111 38.784 38.712 85.782 90.970 63.742 46.044 34.540 27.063 22.203 19.044 16.990
1989 15.655 17.181 31.993 54.383 91.951 66.642 50.192 39.499 32.548 28.030 25.094 23.185
1990 21.944 27.316 22.425 24.452 56.994 70.097 78.614 84.150 87.748 90.087 91.607 92.596
1991 93.238 78.384 68.730 48.155 57.086 51.826 48.406 46.184 44.739 43.801 43.190 42.793
1992 42.536 30.781 21.342 24.386 60.823 47.047 38.093 32.272 28.489 26.030 24.432 23.393
1993 22.863 29.276 33.445 36.154 57.247 47.014 40.363 36.039 33.229 31.403 30.215 29.443
1994 28.942 28.616 28.404 31.834 53.366 49.712 47.337 45.794 44.790 44.138 43.714 43.439
1995 43.259 41.519 35.544 61.157 78.793 62.977 52.696 46.014 41.670 38.847 37.012 35.819
1996 37.611 44.069 55.575 51.221 57.164 53.225 50.665 49.001 47.919 47.216 46.759 46.462
1997 46.269 50.987 54.054 37.687 50.340 39.291 32.108 27.440 24.406 22.433 21.151 20.318
1998 19.776 14.885 25.164 48.595 42.318 83.616 63.676 50.714 42.289 36.813 33.253 30.940
1999 29.436 37.609 37.585 43.994 68.956 61.020 55.862 52.510 50.330 48.914 47.993 47.395
Tabla 4.9. Resultados del relleno con el método de Thornwaite.
4.3.8. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS
Presenta resultados variables, como puede tener alta efectividad puede que no tenga ninguna,
tanto a nivel general como para determinar caudales abajo del promedio, ya que la tendencia de
que es mejor para estos casos es evidente en las tablas del Anexo N.
Esta variabilidad hace que el método sea poco confiable y se debe a la lejanía entre la estación
Moscoso y Vado Marín que se usa de base. Aunque se recomienda su uso para rellenar y/o
extender los meses de Mayo, Junio, Agosto y Noviembre, con la limitante de que depende de si la
estación base tiene datos en los meses y años que se desean completar. En la Tabla 4.10 se
presenta los resultados del relleno y extensión con este método:
112
AÑO MAY JUN JUL AGO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1964 7.800 31.480 79.070 28.687 52.943 29.382 12.140 9.250 8.670 6.140 5.620 6.080
1965 12.580 23.220 17.280 22.790 71.830 31.550 11.900 8.020 5.820 4.640 3.480 7.900
1966 22.710 62.030 56.330 37.210 49.430 47.890 15.150 11.160 9.300 7.840 8.580 9.780
1967 7.980 24.400 13.950 13.530 38.490 44.170 10.130 7.600 6.170 5.090 3.790 4.330
1968 10.310 29.450 20.860 14.570 45.810 40.400 14.780 8.580 6.770 4.920 4.150 4.760
1969 12.400 35.100 30.300 66.400 181.000 81.200 22.100 6.980 5.080 4.000 3.030 2.970
1970 15.700 43.000 37.400 49.000 86.000 73.600 13.100 7.450 4.460 3.460 3.030 2.660
1971 8.830 23.700 10.500 60.700 58.300 71.100 10.700 5.040 3.530 2.530 1.970 3.570
1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890
1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400
1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250
1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090
1976 7.350 54.446 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200
1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160
1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470
1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350
1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540
1994 4.019 7.569 3.770 14.002 21.785 - - 2.487 2.306 2.487 - 2.877
1995 5.664 10.876 12.294 27.268 49.884 36.612 10.537 6.659 4.974 3.199 2.549 3.375
1998 6.365 10.938 21.989 28.252 21.214 - 58.782 12.323 6.331 3.403 2.374 2.956
Tabla 4.10. Tabla de relleno y extensión para Moscoso con Transposición de Caudales con relación de áreas.
4.3.9. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS Y PRECIPITACIONES
Los resultados son similares que en el método anterior, ya que la variación de precipitaciones entre
Moscoso y Vado Marín es del 10%, y no es incidente en los resultados del método, lo que baja
ligeramente la efectividad de este método respecto al anterior son los meses de precipitación cero
que hacen que se generen caudales de valor cero, los cuales no se presentan para el Río Grande
de San Miguel. A continuación en la Tabla 4.11 se presentan los resultados del relleno con este
método.
MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL AÑO
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890
1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400
1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250
1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090
1976 7.350 62.768 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200
1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160
1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470
1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350
113
MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL AÑO
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540
1994 4.164 8.145 3.690 15.875 23.396 - - 1.809 2.306 3.57 - 3.234
1995 5.453 11.229 12.815 27.743 49.531 36.425 7.691 7.050 4.974 4.479 2.204 2.770
1998 7.206 11.270 21.375 33.319 18.593 - 69.541 14.692 9.496 1.701 0.192 3.077
Tabla 4.11. Resultados del relleno con el método de Transposición de caudales área/ precipitación.
Los caudales que el método calcula como cero debido a los valores de precipitación se sustituyen
por el caudal base de 3.57 m³/seg, presentándose en azul en la tabla anterior.
4.3.10. ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN
Como se puede ver en el análisis de Hidrogramas y Pluviogramas del Anexo C, la escorrentía
superficial depende de la precipitación, es decir, mientras llueva hay escurrimiento, e
inmediatamente deja de hacerlo, la escorrentía superficial cesa, por tanto conviene determinar qué
porcentaje de la precipitación corresponde a la escorrentía. Se hicieron dos análisis, uno
considerando únicamente el registro histórico de los meses de Junio y otro tomando toda la serie
histórica de escorrentías desde que se tiene registro pluviométrico; para el primer caso, el
resultado indicó que la escorrentía equivale al 21% de la precipitación, y en el segundo indicó que
era el 33%. Este último resultado da buenos valores de escorrentía y por ende de caudal cuando el
comportamiento es arriba del promedio, siempre y cuando no se trate de un mes seco porque las
precipitaciones cercanas a cero y cero dan resultados muy por debajo de lo real, ya que durante
estos métodos la escorrentía no depende de la lluvia sino del caudal subterráneo. Se recomienda
el uso de este método teniendo en cuenta que para completar los años después del 81 se hace
bajo el supuesto que la relación precipitación escorrentía se mantiene constante, lo cual no es
posible de verificar para esta estación. Los valores completados con esta metodología se
presentan a continuación (Tabla 4.12):
MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL AÑO
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1964/65 7.80 31.48 79.07 - - - 12.14 9.25 8.67 6.14 5.62 6.08 1965/66 12.58 23.22 17.28 22.79 71.83 31.55 11.90 8.02 5.82 4.64 3.48 7.90
1966/67 22.71 62.03 56.33 37.21 49.43 47.89 15.15 11.16 9.30 7.84 8.58 9.78
1967/68 7.98 24.40 13.95 13.53 38.49 44.17 10.13 7.60 6.17 5.09 3.79 4.33
1968/69 10.31 29.45 20.86 14.57 45.81 40.40 14.78 8.58 6.77 4.92 4.15 4.76
1969/70 12.40 35.10 30.30 66.40 181.00 81.20 22.10 6.98 5.08 4.00 3.03 2.97
1970/71 15.70 43.00 37.40 49.00 86.00 73.60 13.10 7.45 4.46 3.46 3.03 2.66
1971/72 8.830 23.700 10.500 60.700 58.300 71.100 10.700 5.040 3.530 2.530 1.970 3.570
1972/73 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890
1973/74 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400
114
MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL AÑO
HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s 1974/75 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250
1975/76 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090
1976/77 7.35 77.037 16.62 8.36 20.11 20.47 4.00 2.93 2.33 2.24 2.15 2.20
1977/78 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160
1978/79 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470
1979/80 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350
1980/81 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540
1981/82 26.062 49.772 29.084 34.129 49.827 40.433 1.340 2.885 1.121 0.643 0.014 2.283
1982/83 54.722 45.588 24.421 13.359 62.092 21.276 3.282 2.475 0.014 0.178 1.135 4.075
1983/84 8.560 38.997 19.020 28.920 47.584 44.152 10.925 1.518 0.643 2.229 0.656 2.803
1984/85 14.467 42.484 48.815 28.646 49.635 19.963 3.309 0.055 0.014 3.57 0.246 13.619
1985/86 19.006 31.983 34.649 49.334 50.073 28.892 20.305 0.793 0.137 0.397 0.014 3.377
1986/87 25.269 31.463 16.641 35.387 44.494 28.468 4.225 0.164 0.109 0.014 5.032 2.147
1987/88 15.027 49.745 38.874 29.932 28.291 8.067 1.613 0.055 3.57 0.014 1.737 2.830
1988/89 19.881 58.318 35.141 77.748 52.411 24.736 10.474 0.109 3.57
3.57
0.000
0.027 2.352
1989/90 31.272 32.871 42.593 54.394 73.031 27.005 11.650 1.231 3.57
0.109 1.709 10.324
1990/91 29.262 40.761 27.306 33.323 59.685 50.893 15.301 1.860 3.57
3.57
0.000
0.848 3.268
1991/92 30.369 43.988 14.932 37.028 45.697 33.610 2.201 5.128 3.57
3.57
0.000
2.078 6.427
1992/93 14.631 37.479 23.614 32.721 62.297 27.142 4.444 0.656 0.930 3.57
0.000
1.422 10.597
1993/94 41.581 33.295 18.172 26.964 51.673 28.974 2.366 0.314 3.57
.000
0.273 0.342 8.108
1994/95 21.563 16.422 15.615 48.897 50.852 33.637 6.358 0.109 0.014 3.57
0.000
2.598 11.267
1995/96 19.827 46.477 28.933 55.911 55.611 29.357 1.367 0.738 0.137 0.287 0.697 11.964
1996/97 47.666 38.341 45.738 35.182 41.869 33.145 4.581 0.068 0.520 0.123 0.574 2.366
1997/98 13.140 53.163 17.160 32.037 44.453 25.118 7.890 0.164 0.014 0.014 2.721 2.981
1998/99 23.423 36.632 35.264 51.249 28.414 69.927 25.365 0.424 0.041 0.014 0.041 5.579
1999/00 25.638 46.832 33.364 39.517 55.747 33.350 5.182 0.260 0.014 0.014 0.027 1.135
2000/01 43.386 39.722 18.309 46.613 68.491 18.897 2.666 0.137 3.57
0.000
3.57
0.000
0.342 1.682
2001/02 45.506 15.520 29.973 35.210 35.524 45.219 1.682 0.150 0.602 0.055 0.178 4.704
Tabla 4.12. Resultados del relleno con el método de análisis de precipitación.
Los caudales que el método calcula como cero debido a los valores de precipitación se sustituyen
por el caudal base de 3.57 m³/seg y se presentan en azul en la tabla anterior.
4.3.11. MODELO DE SIMULACIÓN CHAC
Durante el proceso de calibración se encontraron varias combinaciones de valores de los
parámetros que cumplían con el criterio del error medio inferior al 5% y con el ajuste de volúmenes,
pero se observaron las siguientes situaciones:
Si la curva de recesión simulada se ajusta lo mejor posible a los valores reales, los picos de los
meses de Junio y Septiembre quedan sobrados.
115
Si se trata de controlar los picos, la curva de recesión se aleja de los valores reales que se
presentan en el hidrograma.
Con ninguna combinación posible se pudo lograr una exacta calibración, es decir, que la curva del
hidrograma de año medio simulado coincida con los puntos del hidrograma del año medio real.
Debido a que el propósito de la calibración y simulación es rellenar series históricas de caudales
promedio mensuales, la mejor calibración del modelo de simulación CHAC se definió bajo los
criterios siguientes:
♦ Error medio entre caudales anuales inferior al 5%.
♦ Lograr el mejor ajuste basándose en la compensación de volúmenes
♦ Ajustar las curvas de recesión real y simulada
♦ Que exista la mayor cantidad de años de calibración cuyo valor de caudal promedio mensual
anual se acerque al real.
♦ Que los valores obtenidos de la simulación se adapten lo mejor posible al análisis estadístico
realizado para los registros históricos de caudal promedio mensual desde el año hidrológico de
1964/65 al 1980/81, en concreto que los valores estuvieran dentro del rango del caudal real
más o menos la desviación estándar de los registros por mes (Tabla 4.13).
Mes Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
Desv.Est. 4.938 17.39 18.93 18.612 38.85 24.51 6.24 2.53 2.241 1.7226 1.801 2.23 8.17
Tabla 4.13 Desviación estándar de cada mes, según el registro histórico de caudales promedio mensuales
Basándose en lo anterior, resultados de la calibración y posterior simulación, se tienen las
siguientes observaciones:
Del hidrograma del año medio simulado y los puntos del hidrograma de año medio real, los cuales
se muestran en la Figura 4.13, la curva de recesión en los meses de, Noviembre, Diciembre y
Enero no se puede ajustar al hidrograma del año medio real, esto debido a que el régimen de
lluvias sobre la región hidrográfica de Moscoso presenta una baja súbita en el mes de Noviembre,
lo que genera que los caudales también disminuyan considerablemente a partir del mismo mes.
116
Figura 4.13 Hidrograma de año medio real y simulado.
En las siguientes tablas se muestran comparaciones entre los valores de caudales promedio
mensuales (en m3/s) reales y simulados marcados en rojo. En azul se muestran los errores que
cumplen ser menores al 30% y que el valor del caudal esté dentro del rango que proporciona la
desviación estándar según la Tabla 4.13.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
4.60 11.90 11.00 61.70 53.60 63.30 23.10 12.80 7.00 3.80 2.10 1.20 21.40 1971/72
8.80 23.70 10.50 60.70 58.30 71.10 10.70 5.00 3.50 2.50 2.00 3.60 21.70
%Error 47.73 49.79 4.76 1.65 8.06 10.97 115.89 156.00 100.00 52.00 5.00 66.67 1.38
Tabla 4.14 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1971/72
Al observar los valores de la Tabla 4.14 los valores de Julio, Agosto, Septiembre, Octubre y Marzo
presentan un valor cercano entre el real y simulado. Los meses que presentan el mayor error son
los de Noviembre, Diciembre y Enero, lo que concuerda con la observación de que el ajuste de la
curva de recesión para esos meses no se pudo lograr satisfactoriamente. Pero en general el
promedio anual simulado y real son cercanos lo que se refleja con un valor de error bajo.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
8.80 8.90 6.90 5.40 12.70 15.30 9.20 5.10 2.80 1.50 0.80 0.50 6.50 1972/73
14.20 22.30 8.30 8.50 20.90 41.60 7.90 3.40 2.80 2.10 2.00 2.90 11.40
%Error 38.03 60.09 16.87 36.47 39.23 63.22 16.46 50.00 0.00 28.57 60.00 82.76 42.98
Tabla 4.15 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1972/73
117
En la Tabla 4.15 puede observarse que en general en este año no se ajustan los volúmenes, los
caudales simulados están muy por debajo de los registrados, aunque en el mes de Enero el caudal
simulado y real son iguales, mientras que en los meses de Julio, Noviembre y Febrero están dentro
del rango de la desviación estándar del mes, el promedio anual no cumple ningún criterio de
calibración.
Por otro lado se intentó calibrar exclusivamente para ese año y se observó que al ajustar este año
también se ajustó el año hidrológico de 1975/76, pero los caudales promedio anuales de los otros 7
años elevan sus valores.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
5.30 58.20 26.10 71.80 85.20 113.70 29.00 15.90 8.70 4.80 2.60 1.50 35.20 1973/74
15.30 63.40 28.70 42.90 87.80 110.00 19.00 6.20 4.10 2.90 2.30 2.40 32.10
%Error 65.36 8.20 9.06 67.37 2.96 3.36 52.63 156.45 112.20 65.52 13.04 37.50 9.66
Tabla 4.16 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1973/74
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
1.30 17.70 9.90 10.00 48.10 24.90 14.20 7.80 4.30 2.30 1.30 0.70 11.90 1974/75
6.40 15.00 11.20 10.30 55.90 38.20 5.00 3.20 2.30 1.70 1.30 1.30 12.60
%Error 79.69 18.00 11.61 2.91 13.95 34.82 184.00 143.75 86.96 35.29 0.00 46.15 5.56
Tabla 4.17 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1974/75
En los años hidrológico 1973/74 y 1974/75, se observa según la Tabla 4.16 y Tabla 4.17 que los
caudales correspondientes a los meses de caudales pico, tienen resultados satisfactorios, al igual
que el promedio anual, de nuevo se verifica que en los puntos donde se dificulta la adaptación
respecto al año hidrológico medio real (ver Figura 4.13), los valores simulados se pierden, es decir,
el error es grande y además sus valores se salen del rango de la desviación estándar del registro
del mes correspondiente.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
2.60 2.50 4.90 26.80 71.40 42.30 21.10 12.30 6.80 3.70 2.00 1.10 16.50 1975/76
11.20 6.80 13.80 33.70 88.10 55.40 28.20 4.20 3.10 2.40 2.00 4.10 21.10
%Error 76.79 63.24 64.49 20.47 18.96 23.65 25.18 192.86 119.35 54.17 0.00 73.17 21.80
Tabla 4.18. Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1975/76
Al ver la Tabla 4.18, en este año de nuevo los meses de alta precipitación presentan errores
aceptables y dentro de la desviación estándar del mes, al igual que para el valor promedio anual,
por lo que es otro año satisfactorio en la calibración.
118
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
2.60 84.00 16.90 11.80 16.70 13.30 8.40 4.60 2.50 1.40 0.80 0.40 13.60 1976/77
7.30 16.60 8.40 20.10 20.50 4.00 2.90 2.30 2.20 2.20 2.20
%Error 64.38 1.81 40.48 16.92 35.12 110.00 58.62 8.70 36.36 63.64 81.82
Tabla 4.19. Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1976/77
En este año se observa según la Tabla 4.19, que en tres meses los valores de caudales son
aceptables, pero no se puede decir nada acerca del promedio anual aunque el valor simulado se
encuentra dentro del rango posible para ese mes, según las observaciones al inicio del apartado
4.3.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
3.30 32.50 11.80 12.10 15.90 9.60 5.40 3.00 1.60 0.90 0.50 0.30 8.10 1977/78
5.90 30.00 3.20 12.10 18.30 9.10 5.80 2.50 2.10 1.90 1.70 2.20 7.90
%Error 44.07 8.33 268.75 0.00 13.11 5.49 6.90 20.00 23.81 52.63 70.59 86.36 2.53
Tabla 4.20 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1977/78
Dentro de la calibración, este es el año que mejor se ajusta, tanto en los meses de Junio, de
Agosto hasta Enero, como en el valor promedio anual, como se aprecia en la Tabla 4.20. Aunque
es el único en el que el valor del mes de Julio se pierde considerablemente.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
0.80 1.30 19.90 37.00 81.70 39.90 20.40 11.40 6.30 3.40 1.90 2.50 18.90 1978/79
5.90 8.10 25.40 25.50 69.00 44.30 7.80 3.50 1.90 1.70 1.40 4.50 16.60
%Error 86.44 83.95 21.65 45.10 18.41 9.93 161.54 225.71 231.58 100.00 35.71 44.44 13.86
Tabla 4.21 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1978/79
En la Tabla 4.21 se observa que el año 1978/79 aunque solo los meses de Julio, Septiembre y
Octubre, que son meses de alta precipitación el valor es aceptable, así como el valor promedio
anual, por lo que se puede decir que es satisfactorio para la calibración.
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
2.20 41.40 30.90 53.30 65.50 58.70 23.60 12.90 7.10 3.90 2.10 1.20 25.20 1979/80
5.00 25.50 31.30 28.60 58.50 50.00 14.50 4.90 3.40 2.70 2.60 2.30 19.10
%Error 56.00 62.35 1.28 86.36 11.97 17.40 62.76 163.27 108.82 44.44 19.23 47.83 31.94
Tabla 4.22 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1979/80
119
Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual
18.90 62.50 39.30 53.50 85.10 63.50 25.20 13.80 7.60 4.20 2.30 1.30 31.40 1980/81
18.10 58.10 18.30 40.80 56.40 63.30 11.90 5.70 4.40 2.90 2.70 2.50 23.80
%Error 4.42 7.57 114.75 31.13 50.89 0.32 111.76 142.11 72.73 44.83 14.81 48.00 31.93
Tabla 4.23 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1980/81
Para los años de 1979/80 y 1980/81, 4 meses poseen valores de caudal dentro del rango
aceptable para cada uno (ver Tabla 4.22 y Tabla 4.23), pero el valor promedio anual en ambos no
cumple por lo que se considera que la calibración no es satisfactoria para estos dos años.
En general de todas las calibraciones realizadas y analizadas para los 9 años conocidos, los
volúmenes se ajustaron y la calibración se logró con bajo error para 6 años, de los cuales los
caudales promedio anuales simulados se acercaban bastante a los reales. La efectividad del
modelo CHAC no depende de si el comportamiento del caudal es arriba, abajo o en el promedio si
no más bien del ajuste realizado en la calibración entre el hidrograma real y el simulado, ya que en
los puntos de los meses en que ambos coinciden se tienen altos porcentajes de efectividad. A
continuación se presentan los resultados rellenados y extendidos con el modelo de simulación
CHAC (Tabla 4.24):
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL Anual
HIDRÓ. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1971/72 8.80 23.70 10.50 60.70 58.30 71.10 10.70 5.00 3.50 2.50 2.00 3.60 21.70
1972/73 14.20 22.30 8.30 8.50 20.90 41.60 7.90 3.40 2.80 2.10 2.00 2.90 11.40
1973/74 15.30 63.40 28.70 42.90 87.80 110.00 19.00 6.20 4.10 2.90 2.30 2.40 32.10
1974/75 6.40 15.00 11.20 10.30 55.90 38.20 5.00 3.20 2.30 1.70 1.30 1.30 12.60
1975/76 11.20 6.80 13.80 33.70 88.10 55.40 28.20 4.20 3.10 2.40 2.00 4.10 21.10
1976/77 7.30 84.00 16.60 8.40 20.10 20.50 4.00 2.90 2.30 2.20 2.20 2.20 14.14
1977/78 5.90 30.00 3.20 12.10 18.30 9.10 5.80 2.50 2.10 1.90 1.70 2.20 7.90
1978/79 5.90 8.10 25.40 25.50 69.00 44.30 7.80 3.50 1.90 1.70 1.40 4.50 16.60
1979/80 5.00 25.50 31.30 28.60 58.50 50.00 14.50 4.90 3.40 2.70 2.60 2.30 19.10
1980/81 18.10 58.10 18.30 40.80 56.40 63.30 11.90 5.70 4.40 2.90 2.70 2.50 23.80
1981/82 2.90 31.70 21.90 28.00 58.10 53.80 21.60 11.90 6.50 3.60 2.00 1.10 20.20
1982/83 35.20 45.90 25.10 15.00 59.50 21.70 13.00 7.20 3.90 2.20 1.20 0.60 19.20
1983/84 0.40 12.10 7.70 8.90 31.10 43.50 17.80 10.10 5.50 3.00 1.70 0.90 11.90
1984/85 0.50 16.40 42.70 26.30 58.70 25.40 15.00 8.30 4.50 2.50 1.40 0.80 16.90
1985/86 0.70 6.20 14.60 42.60 60.80 35.60 23.90 14.20 7.80 4.30 2.30 1.30 17.90
1986/87 2.60 7.80 5.70 11.10 28.10 20.90 12.20 6.70 3.70 2.00 1.10 0.60 8.50
1987/88 0.30 26.10 29.80 24.30 21.30 12.50 6.90 3.80 2.10 1.10 0.60 0.30 10.80
1988/89 0.60 41.50 29.30 121.90 87.80 39.90 22.10 12.50 6.90 3.80 2.10 1.10 30.80
1989/90 5.60 12.10 30.00 61.90 122.90 42.60 23.10 13.30 7.30 4.00 2.20 1.20 27.20
1990/91 4.40 19.20 15.80 20.70 67.40 71.90 26.50 15.60 8.60 4.70 2.60 1.40 21.50
120
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL Anual
HIDRÓ. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1991/92 5.20 24.50 11.30 17.30 35.10 30.50 15.60 8.60 4.70 2.60 1.40 0.80 13.10
1992/93 0.40 10.60 9.10 14.80 68.80 29.90 16.40 9.00 4.90 2.70 1.50 0.80 14.10
1993/94 15.40 19.90 12.60 12.60 45.40 27.90 15.20 8.30 4.60 2.50 1.40 0.80 13.90
1994/95 1.20 1.20 0.70 24.20 48.50 36.10 17.50 9.60 5.30 2.90 1.60 0.90 12.50
1995/96 0.90 22.40 17.80 63.30 84.00 43.90 21.60 11.90 6.50 3.60 2.00 1.10 23.20
1996/97 23.80 30.00 52.10 42.50 54.70 45.00 21.00 11.50 6.30 3.50 1.90 1.00 24.50
1997/98 0.60 32.50 12.10 15.50 34.70 21.90 12.90 7.10 3.90 2.10 1.20 0.60 12.10
1998/99 1.60 11.10 19.30 52.70 30.70 116.30 41.40 21.30 11.70 6.40 3.50 1.90 26.50
1999/00 3.10 26.50 25.00 37.70 78.80 48.70 22.00 12.10 6.60 3.70 2.00 1.10 22.30
2000/01 17.60 29.00 15.60 40.50 104.10 30.00 17.50 9.60 5.30 2.90 1.60 0.90 22.90
Tabla 4.24. Serie de Caudales Promedio Mensuales Históricos reales y generados por el modelo de Simulación
CHAC
A continuación se presenta la Tabla 4.25 con el resumen de la efectividad de los métodos
analíticos y del modelo de simulación CHAC, tanto general como de acuerdo al tipo de
comportamiento de caudal que mejor reflejan (arriba, abajo o en el promedio) o mensual en el
caso del modelo. En dicha tabla se tiene:
N/S: No se sabe
N/A: No aplica
A: Serie histórica de caudales o escorrentía de la estación en estudio incompleta
B: Serie histórica de caudales o escorrentía de la estación base incompleta
C: Patrón de estaciones formado por escorrentías.
D:
Serie histórica de caudales de la estación en estudio completa en un período
previo al de simulación
E:
Serie histórica de caudales de la estación base completa en un período previo y
en el de simulación.
F: Período de simulación
G:
Cantidad de entradas, Factor de aprendizaje, Número de iteraciones y Error
mínimo.
H: Serie histórica de Precipitación media completa de la estación en estudio.
I: Serie histórica de Precipitación media completa de la estación base.
J: Serie histórica de Evapotranspiración potencial media completa.
K:
Parámetro de Excedencia (K ó C), Húmedad máxima (a ó Hmáx) y Húmedad
inicial (Hi)
L:
Área, Perímetro, Longitud del Cauce, Elevación Máxima y Mínima de la cuenca
en estudio.
121
M: Área de drenaje de la estación en estudio.
N:
Área, Perímetro, Longitud del Cauce, Elevación Máxima y Mínima de la cuenca
base.
O: Área de drenaje de la estación base.
P:
Ramas de descarga, Caudal subterráneo inicial, coeficiente de descarga y de
ETP
*
Esta relación precipitación escorrentía solo es valida para los meses de
transición.
Método Tipo Datos de
entrada
Tipo de
caudal
Efectividad
general (%)
Meses de
aplicación
Efectividad por
tipo o mes (%)
1) Correlación Simple Relleno A, C N/S N/S N/S N/S
2) Correlación iterativa Relleno A, B Ninguno 12.5-27 Todos menos
los secos N/A
3) Markoviano Relleno y
Extensión D, F Prom. 25-40
Todos menos
los secos 40-80
4) Thomas Fierin Relleno y
Extensión D, F Prom. 25-33
Mayo, Junio,
Agosto y Oct. 40-60
5) Entre Estaciones Relleno y
Extensión D, E, F Prom. 18.75-27
Todos menos
los secos 40-80
6) Precipitación Escorrentía Relleno A, H Prom y
Arriba prom. 40-60 Todos 33-100 y 67-100
7) Redes Neuronales Relleno y
Extensión D, F, G
Prom y
Abajo prom. 27-37.5
Todos menos
los secos 20-80 y 20-40
8) Thornwaite Relleno y
Extensión H, J, K Arriba prom 30-50
Todos menos
los secos 100
9) Curva Másica Relleno A, B, C N/S N/S N/S N/S
10) Transposición Caudales
Areas
Relleno y
Extensión
A, B, L, M,
N, O Abajo prom. 0-53 Todos 0-80
11) Transposición Caudales
Areas/Precipitación
Relleno y
Extensión
A, B, H, I, L,
M, N, O Abajo prom. 0-50 Todos 0-75
12) 33%Precipitación Relleno y
Extensión H Arriba prom 30-60
Todos menos
los secos 100
13) 21%Precipitación Relleno y
Extensión H* Prom. 20 Junio 20
14) CHAC Relleno y
Extensión
A, H, J, K,
M, P Todos 37.5
Jul. Sept. Oct.
Mar. Jun y
Ago
60, 80, 70, 60, 40
y 40
Tabla 4.25. Resumen de los métodos estudiados y su efectividad.
122
Las efectividades mensuales del modelo de simulación CHAC se presentan a continuación en la
Tabla 4.26:
Meses Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril
Efectividad (%) 10 40 60 40 80 70 30 10 30 10 60 0
Tabla 4.26. Efectividades mensuales del modelo de simulación CHAC.
4.3.12. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES COMPLETA
Debido a que ningún método es efectivo por sí solo para todos los caso de comportamiento de
caudal y para todos los meses, para completar el registro histórico de la estación Moscoso se
realiza una combinación de los resultados de los métodos analíticos y los del modelo de simulación
CHAC. Para realizar dicha combinación se evalúan los resultados del relleno de meses con datos
medidos, desarrollado en el apartado 4.3 y el Anexo N:
♦ De la Tabla 4.7 se tiene que para el mes de Junio de 1976/77 la precipitación anual fue abajo
del promedio, la mensual arriba del promedio y la precipitación anual del año anterior (1975/76)
estuvo en el promedio, por lo que se espera que el caudal para ese mes sea Promedio, pero
considerando que la precipitación mensual es la más alta registrada históricamente es más
probable que se trate de un año con caudal arriba del promedio.
♦ Para los meses de Mayo, Junio, Agosto y Noviembre se usa para caudales que se comportan
arriba del promedio el 33% de la precipitación excepto para Mayo y Noviembre que es
necesario completarlos con Estocástico Markoviano o con Transposición de Caudales con
relación de áreas, el primero solo se puede usar en los dos primeros años de extensión y el
segundo cuando existan caudal registrado para la estación Base Vado Marín. Caudales abajo
del promedio se completan con el método de Transposición de Caudales con relación de
Áreas, siempre y cuando Vado Marín presente registro, y finalmente los caudales cuyo
comportamiento es promedio con Estocástico Markoviano para los dos primeros años de
extensión (1981/82 y 1982/83) y con CHAC para los siguientes, excepto para los meses de
Mayo y Noviembre para los cuales tiene una efectividad muy baja, 10 y 30% respectivamente.
♦ Para los meses de Septiembre y Octubre con caudales arriba y abajo del promedio se emplea
Thornwaite, mientras que para caudales en el promedio se usa el 33% de precipitación.
123
♦ Con el CHAC se completa los meses de Marzo debido a que su efectividad es del 60% para
ese mes. El resto de los meses secos no es posible completarlos con ningún método, ni
tampoco con el modelo de simulación CHAC debido a que presentan efectividades muy bajas.
♦ Considerando que las características estadísticas de la serie determinadas a partir de los
registros medidos desde 1964/65 hasta 1980/81 se mantienen constantes, se verifica que los
resultados obtenidos con los métodos analíticos y el modelo de simulación CHAC se
mantengan dentro del mínimo y máximo calculado para cada mes en la Tabla 3.7. Resaltados
en amarillo en la Tabla 4.27, se presentan los que no cumplen con este requisito.
♦ Los resultados obtenidos para el año 1987/88 y 1996/97 no son confiables ya que presentan
valores que generan hidrogramas cuya forma no se observa históricamente para la Estación
Moscoso, en los años con registro de caudales promedios mensuales.
.
A continuación se presenta la Tabla 4.27 con los resultados obtenidos y en el Anexo N los
hidrogramas resultantes de la extensión de la serie histórica:
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890
1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400
1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250
1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090
1976 7.350 77.037 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200
1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160
1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470
1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350
1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540
1981 11.024 34.125 10.664 18.387 49.827 40.433 12.862 2.000
1982 12.989 14.863 30.221 30.308 62.092 21.276 14.568 1.200 1983 11.100 7.400 8.600 32.230 46.995 1.70
1984 15.200 41.200 26.200 49.635 19.963 1.40
1985 5.600 13.800 41.700 50.073 28.892 2.40
1986 7.200 5.400 10.300 30.511 28.679 1.10
1987 24.500 28.900 24.100 26.847 24.412 0.60
1988 58.318 35.141 77.748 90.970 63.742 2.20
1989 11.400 28.800 61.300 91.951 66.642 2.30
1990 40.761 27.306 33.323 56.994 70.097 2.70
1991 23.100 11.200 17.000 45.697 33.610 1.50
1992 9.800 8.700 14.300 62.297 27.142 1.50
1993 19.000 12.400 12.400 57.247 47.014 1.40
1994 4.019 7.569 3.770 14.002 50.852 33.637 1.60
1995 5.664 10.876 12.294 27.268 78.793 62.977 10.537 2.00
1996 28.900 51.000 42.600 57.164 53.225 2.00
124
AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s
1997 30.700 12.100 15.300 50.340 39.291 1.20
1998 6.365 10.938 21.989 28.252 28.414 69.927 58.782 3.70
1999 46.832 33.364 39.517 55.747 33.350 2.10
2000 27.9 15.5 40.1 68.49 18.897 1.60
Tabla 4.27. Relleno y Extensión de la serie histórica de caudales promedio mensuales para la estación Moscoso.
Donde:
Celeste: 33% de la precipitación
Rojo: Thornwaite
Verde: Markoviano
Anaranjado: Transposición de Caudales con áreas.
Morado: CHAC
Rosado: CHAC al 40% de efectividad
125
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
5.1.1. CONCLUSIONES GENERALES
a) El conocer las características físicas, climáticas y morfológicas, de una cuenca es
imprescindible antes de la ejecución de ciertos procesos o análisis. En este proyecto se
enfatiza la necesidad de contar con dichos parámetros para poder delimitar, enfocar y
representar los procesos en el ciclo hidrológico de la manera mas real posible.
b) Las características físicas de una cuenca representadas por el Área, Longitud del cauce,
Perímetro, Pendiente, Elevación Máxima y Mínima, son los parámetros que comúnmente se
revisan para determinar la similitud entre una cuenca y otra, siempre y cuando el régimen
climático sea parecido.
c) Tres años de registros completos y consistentes son suficientes para los métodos
Estocásticos, por lo que alimentar la base de datos a partir del presente año 2004, de forma
constante y completa garantiza que en poco tiempo se puedan revisar nuevamente la
efectividad de los métodos.
d) El Salvador posee una red hidrometeorológica incompleta, ya que algunas de las estaciones
fueron clausuradas en la época de la Guerra y no han sido habilitadas, por lo que hay zonas
sin registro de caudal, precipitación y/o evaporación.
e) La longitud de los registros históricos completos es corta (4 años o menos), tanto en los años
60/70 como en la actualidad, lo que dificulta que las metodologías den resultados confiables,
principalmente aquellas que simulan basándose en períodos de calibración (Estocásticos y
Redes Neuronales).
f) Los análisis de datos, efectividad de los métodos y conclusiones obtenidas a partir del análisis
de la estación Moscoso puede no ser válidos para la época actual, ya que se trabajó con datos
de las décadas de los 60 y 70, que no necesariamente reflejan las condiciones actuales de las
variables hidrológicas como el Caudal, Precipitación y Evapotranspiración.
126
g) El comportamiento de los caudales es difícil de predecir, porque aunque dependen de muchos
factores, en el caso de Moscoso la precipitación es la variable determinante de la escorrentía
para los meses lluviosos y ésta es completamente aleatoria, así tenemos que, aunque el año
de 1976/77 es un año seco según el análisis de precipitaciones, en el mes de Junio de dicho
año, se tiene la lluvia más alta registrada históricamente para el período en análisis, por lo
tanto, es lógico que el caudal obtenido para rellenar el faltante correspondiente a ese mes en la
estación Moscoso este arriba del promedio y no en el promedio como se espera.
h) Conocer el mecanismo de respuesta de una región hidrográfica ante la recarga y la
cuantificación de la misma es fundamental en la gestión de ésta, para evaluar la disponibilidad,
estado actual y mejor manejo de los recursos.
5.1.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS EMPLEADOS EN LA
ESTACIÓN DE MOSCOSO.
a) Existen diversos métodos para evaluar o analizar el comportamiento de una cuenca. La
aplicación de una técnica particular u otra depende de las características hidrológicas y
meteorológicas de la zona de estudio, los datos existentes y los medios, tiempos y recursos
disponibles. Es decir cada método tiene sus requerimientos, limitantes y condiciones, por lo
que hay que evaluar los resultados de cada uno basándose en características propias de cada
metodología y de los años o meses específicos a rellenar y/o extender. Una adecuada
estandarización de su comportamiento podría determinarse con la aplicación y contraste de
distintos métodos y técnicas, aunque con esto no se pueda definir el valor exacto que adopte el
caudal ante los fenómenos que se presentan y contribuyan a él, pero sí se puede identificar y
acotar el rango de variabilidad de éste.
b) Para rellenar períodos con faltantes en años completos para una estación como Moscoso, la
cual no posee registros actuales, es posible emplear los métodos aplicables (Estocástico
Markoviano, 33% de la precipitación, Thornwaite y Transposición de Caudales con relación de
Áreas), pero asumiendo que las características estadísticas de los parámetros hidrológicos se
mantienen constantes a lo largo del tiempo, lo cual no es del todo cierto debido a los cambios
climáticos, de uso de suelo, aumento de las extracciones, entre otros.
c) Los métodos por sí solos no son lo suficientemente efectivos para rellenar y/o extender la serie
histórica de Moscoso por lo que se completa la estadística con una combinación de los
resultados de los siguientes métodos: 33% de precipitación, Thornwaite, Estocástico
Markoviano, Transposición de caudales con relación de Áreas y el modelo CHAC. Aunque la
127
elección de los métodos con resultados efectivos y la combinación de los mismos, dependen
del criterio hidrológico de la persona que efectúa el relleno y/o extensión.
d) La eficacia de los métodos para cualquier estación, aumenta cuando se hace un análisis en el
que se determina para que tipo de comportamiento de caudal (arriba, abajo o en el promedio),
dan mejores resultados cada uno de los métodos.
e) Los métodos aplicables para rellenar la estación Moscoso serán aquellos cuyo porcentaje de
variación respecto al valor real no sobrepase el 30% que equivale a valores de caudal abajo de
la desviación estándar de los datos históricos para cada mes. De acuerdo a esto los métodos
recomendables son los siguientes:
- Para la extensión son: el 33% de la precipitación, Thornwaite, Transposición de caudales
con relación de áreas y el método estocástico Markoviano.
- Para rellenar el faltante de Junio de 1976/77 en Moscoso, son: Thornwaite y el 33% de
precipitación, siendo este último el más efectivo y exacto históricamente por lo es el que se
emplea.
f) El método de Correlación no es efectivo para la estación Moscoso, por la poca cantidad de
datos disponibles y por las inconsistencias en los registros, las cuales no se pueden ajustar por
falta de información histórica sobre el funcionamiento de las estaciones hidrométricas.
g) Los métodos de Transposición de Caudales con relación de áreas y el de áreas con
precipitaciones, especialmente el primero, son los más indicados para completar faltantes para
meses como Junio u otros, cuyo comportamiento sea similar a este.
h) Los métodos estocásticos para la estación Moscoso y adaptados para que funcionen con
caudales, a pesar de que éstos no son completamente aleatorios y no presentan una
distribución completamente simétrica, dan resultados aceptables y son confiables para
completar caudales cuyo comportamiento se espera este arriba del promedio.
i) El método de Thornwaite y el 33% de precipitación, aplicados a la estación Moscoso, tienen
una efectividad del 100% en la obtención de caudales arriba del promedio, por lo que basta
determinar cuales meses y en que años se presenta dicho comportamiento para los caudales
con un buen registro de precipitaciones y un adecuado análisis de éstos.
j) Redes Neuronales, es el método analítico de simulación que presenta la eficacia mas baja en
la determinación de valores de caudal con comportamiento medio, porque además de que la
128
red empleada es simple y el proceso de calibración es subjetivo, (depende de la minuciosidad
del usuarios para determinar cuando lo simulado se comporta igual que el período de
calibración) emula el comportamiento de último año de calibración mientras que del resto solo
toma la tendencia general, por lo que usar esta metodología implica asumir que el año
simulado se comporta igual que el último correspondiente al período de calibración.
k) El método de precipitación escorrentía, resulta ser él más eficaz para determinar caudales sin
necesidad de analizar los datos, para definir si se trata de meses con caudales esperados
arriba, abajo o en el promedio, a pesar de que la lluvia y la escorrentía presentan para la
estación Moscoso una dispersión en la nube de puntos difícil de caracterizar por una sola
tendencia.
5.1.3. CONCLUSIONES SOBRE EL MODELO DE SIMULACIÓN EMPLEADO EN LA
ESTACIÓN MOSCOSO.
a) Los modelos de simulación nos permiten analizar de un modo ordenado y racional diferentes
situaciones para obtener un panorama amplio de posibles resultados de un problema
hidrológico en particular.
b) Si bien los modelos de simulación representan una herramienta eficaz para la realización de
estudios hidrológicos o diseños hidráulicos, se debe tener bien claro cuál es el objetivo de la
simulación al momento de extender y/o rellenar una serie de registros hidrométricos. Para el
caso de diseño de una obra hidráulica, como vertederos o el control de inundaciones, interesa
que el modelo simule los picos altos. Para el manejo de embalses, interesa el control del
volumen y por último, si la información es requerida para la factibilidad de alimentación de
sistemas de riego en verano, se busca simular la curva de recesión. En general de los
aspectos anteriores podemos destacar que el simular o calibrar debe tener una orientación
hacia un fin.
c) El uso de un modelo de simulación hidrológico de pocos parámetros, como es el caso del
CHAC, es de fácil aplicación en las cuencas de nuestro país, debido a que no se cuenta con un
estudio amplio, continuo y actualizado de todos los procesos que intervienen en el ciclo
hidrológico, pero debido a las simplificaciones propias del modelo, los resultados son eficaces
solo para algunos meses y no tanto como los que se obtendrían de aquellos modelos más
complejos que requieren de un mayor número de parámetros.
129
d) Para la determinación de los parámetros requeridos por el CHAC, se hace una aproximación
de sus valores, los cuales pueden no necesariamente acercarse al comportamiento real de las
variables involucradas. Dicha aproximación se hace estableciendo hipótesis obtenidas del
análisis histórico de los pluviogramas e hidrogramas para la estación en estudio.
e) El modelo supone que la cuenca y los parámetros que la caracterizan son homogéneos, lo que
no es completamente verdadero, pero debido a esto, los parámetros obtenidos de la
calibración del modelo CHAC representan el valor promedio del conjunto de características
físicas de la cuenca, según los parámetros, de manera que la función de éstos no es
describirla físicamente, sino simular su comportamiento general mediante valores
representativos.
f) En este proyecto, la finalidad es el relleno y/o extensión de caudales promedios mensuales,
para realizar un balance hídrico, entonces la mejor calibración se enfoca a la compensación de
volúmenes y un equilibrio entre control de picos y curva de recesión, además de procurar que
el mayor número de años simulados se ajusten a los reales conocidos.
g) El modelo de simulación CHAC es una herramienta útil para estudios hidrológicos, a pesar que
no pudo acoplarse en algunos puntos del hidrograma del año medio del registro histórico de la
estación Moscoso, pero se debe en parte al limitado número de años completos para la
calibración. Puede implementarse su uso en el futuro cuando se cuente con registros
confiables y amplios para lograr una calibración óptima.
h) La eficacia del modelo CHAC no depende de los distintos comportamientos que puede
presentar el caudal (arriba, abajo o en el promedio). El modelo de simulación CHAC presenta
valores confiables en Moscoso para los meses en que el hidrograma simulado se ajusto al
hidrograma real durante la calibración, presentando una eficacia general baja respecto a otros
métodos pero alta para algunos meses en particular por lo que es mejor emplear sus
resultados en combinación con los de otros métodos.
i) Los ajustes que se logran con el modelo son buenos, aunque el limitado número de datos en
los que se sustenta, dificulta que se asuman sus resultados como una respuesta real. No
obstante, un análisis de los resultados realizado contra otros métodos, permite asumir algunos
como una buena aproximación a los valores reales probables.
130
5.2. RECOMENDACIONES
a) Se recomienda hacer un estudio para evaluar en que zonas se requieren estaciones
hidrométricas y meteorológicas. Para mejorar la distribución de dicha red en algunas regiones
hidrográficas que no posean una cantidad representativa de dichas estaciones.
b) Instalar más estaciones que midan la Evaporación o los parámetros meteorológicos con las
cuales pueden determinarse, de ser posible que en las mismas estaciones se midan todos los
parámetros meteorológicos.
c) Alimentar la base de datos actual en forma constante y permanente tanto hidrométrica como
pluviométrica por lo menos durante 3 años para revisar nuevamente las metodologías y poder
determinar si los registros históricos son representativos de las condiciones actuales.
d) La estación Moscoso que no registra desde 1980, vale la pena reactivarla y llevar un control
constante del funcionamiento de ésta, ya que por su ubicación y condiciones geomorfológicas,
la hacen indicada para relacionarla con otras estaciones importantes con registros actuales,
como Vado Marín y Villerías. En general es necesario determinar cuáles estaciones
clausuradas presentan condiciones tales por las que vale la pena su reactivación.
e) Analizar periódicamente la consistencia de los registros medidos y corregir oportunamente,
para lo que se aconseja llevar una bitácora que refleje la cantidad y tipo de extracciones, el tipo
de aparato de medición, la ubicación y cualquier anormalidad que pueda afectar la medición de
los caudales.
f) Hacer un estudio sobre el comportamiento del suelo en cuanto a su capacidad de Infiltración,
Almacenamiento Máximo y Coeficiente de Excedencia, así también factores como la
sedimentación y explotación de caudales, porque el desconocimiento de los cuáles, es en
parte la causa de que los resultados de ciertos métodos y algunos del modelo no sean
coherentes a los reales.
g) Analizar el comportamiento de los caudales subterráneos y de los acuíferos para determinar si
la contribución de estos al río en estudio, es considerable.
h) Previo al relleno se aconseja realizar un análisis estadístico detallado de los registros históricos
de caudal, precipitación y evapotranspiración, tanto para la estación en análisis como para las
aledañas, así como de las condiciones de los usos de suelo para la cuenca y área de drenaje
131
correspondiente a la estación en estudio. Es necesario evaluar la consistencia con todas las
estaciones cercanas, efectuar correcciones de ser necesario y determinar criterios que
permitan comparar las estaciones entre sí.
i) Es aconsejable determinar para que tipo de comportamiento de caudal se adaptan mejor los
resultados de cada método ya que este análisis aumenta considerablemente el porcentaje de
efectividad de dichos métodos.
j) El análisis previo del comportamiento de la escorrentía respecto a la precipitación es
importante que sea una de las primeras cosas que se realice porque puede darse el caso
como para la estación Moscoso que la lluvia es tan importante para la generación de los
caudales en los meses lluviosos que sea suficiente con determinar el porcentaje de
precipitación que corresponde a la escorrentía, para completar caudales faltantes con distintos
comportamientos.
k) Al efectuar el relleno y analizar los resultados debe tenerse muy en cuenta el propósito para el
cual se quiere completar la serie.
l) Una vez determinado el propósito del relleno y/o extensión es aconsejable evaluar varios
métodos, al menos 3, comparar los resultados y analizarlos teniendo en cuenta las limitaciones
y características de cada método.
m) Para analizar la efectividad de los métodos se recomienda rellenar con cada uno, meses con
registros reales y determinar patrones de comportamiento común en los resultados anual y
mensual.
n) Para mejorar los resultados del método de correlación se deben ajustar las inconsistencias de
la serie histórica.
o) Se recomienda analizar los registros históricos con una red neuronal más compleja y modificar
el criterio de elección de la mejor simulación para que no sea tan subjetivo y por ende sujeto a
errores.
p) Se recomienda hacer un estudio sobre las humedades iniciales promedios para el período en
que se desean conocer las escorrentías y modificar el valor normalizado que tiene el método
de Thornwaite para bajar los resultados que genera, de manera que se adapten a una mayor
cantidad de situaciones.
132
q) Es importante determinar correctamente qué tipo de gráfica se adapta mejor a la tendencia
general de la nube de puntos para la dispersión de la precipitación escorrentía, para lo que se
recomienda probar varios tipos de tendencias, encontrar sus ecuaciones y evaluar distintos
meses con datos conocidos para saber cuál es la que mejor se ajusta.
r) LLevar un adecuado registro se precipitaciones y escorrentías garantiza que faltantes aislados
se puedan completar con una confiabilidad del 60% sin necesidad de efectuar ningún análisis
de datos previo.
s) Implementar mediciones de otras variables que intervienen en el proceso del ciclo hidrológico,
como por ejemplo, medición de la infiltración, humedad del suelo, transmisibilidad, nivel de
agua subterránea, entre otros. Esto con el objetivo de poder aplicar un modelo de simulación
que requiera más parámetros y lograr una mejor calibración.
t) Los resultados del uso del modelo de simulación pueden considerarse como una primera
aproximación para el posterior desarrollo de un modelo con mayor número de variables que
brindaría mejores resultados, lo que hace necesario seguir recabando información y
estructurando una base de datos adecuada, es decir, el establecimiento de una red de
observación del mayor número de parámetros que intervengan en el modelo de simulación,
con un control periódico al menos mensual.
133
GLOSARIO
Aforo de caudales
Conjunto de operaciones para determinar el caudal en un curso de agua para un nivel observado.
Análisis de regresión
Método estadístico desarrollado para investigar la interdependencia o relación entre dos o más
variables mensurables. La forma más corriente de análisis de regresión es la regresión lineal.
Balance hídrico
Balance de entradas y salidas de agua al interior de una región hidrológica bien definida (una
cuenca hidrográfica; un lago), teniendo en cuenta las variaciones efectivas de la acumulación.
Balance de agua basado en el principio de que durante un cierto intervalo de tiempo el aporte total
a una cuenca o masa de agua debe ser igual a la salida total de agua más la variación neta en el
almacenamiento de dicha cuenca o masa de agua.
Balance térmico
Balance de pérdidas y ganancias de calor de un sistema dado (por ejemplo, una masa de agua)
para un período específico.
Calibración
Determinación experimental de las relaciones entre la cantidad que ha de medirse y la indicación
del instrumento, del dispositivo o del proceso de medida. Determinación, comprobación o
rectificación de la graduación de cualquier instrumento que se utilice para efectuar mediciones
cuantitativas. Proceso de mediciones u observaciones para establecer la relación entre dos
cantidades.
Calibración del modelo
Ajuste de los parámetros de un modelo, ya sea en base a consideraciones físicas o mediante
optimización matemática, de manera que la concordancia entre los datos observados y los
resultados del modelo sea la mejor posible
Caudal
Volumen de agua que fluye a través de una sección transversal de un río o canal en la unidad de
tiempo.
134
Caudal base
Parte del caudal que se incorpora a una corriente de agua, procedente principalmente de aguas
subterráneas, pero también de lagos y glaciares, durante períodos largos en los que no se
producen precipitaciones o fusión de nieve.
Caudal medio mensual
Media aritmética de todos los caudales medios mensuales para un mes dado, en el período
considerado.
Ciclo hidrológico
Sucesión de fases por las que pasa el agua en su movimiento de la atmósfera a la tierra y en su
retorno a la misma: evaporación del agua del suelo, mar y aguas continentales, condensación del
agua en forma de nubes, precipitación, acumulación en el suelo o en masas de agua y
reevaporación, el ciclo hidrológico abarca no solamente el movimiento y distribución del agua
dentro de las masas continentales (escorrentía, infiltración, percolación, etc.) sino también el
movimiento y circulación desde la hidrósfera a la atmósfera (evaporación), desde la atmósfera a la
litósfera (precipitación) y desde esta última nuevamente a la hidrósfera y la atmósfera (escorrentía,
evaporación, transpiración).
Coeficiente de correlación
Medida de la interdependencia de dos variables. Su cuadrado se obtiene dividiendo la covarianza
de las variables por el producto de sus desviaciones típicas.
Correlación
Interdependencia o relación entre dos variables mensurables.
Correlación serial
Correlación entre elementos de una muestra de una serie temporal (o espacial) y aquellos
elementos retrasados o adelantados en un intervalo fijo de tiempo (o espacio).
Cuenca
Límite natural de un recurso hídrico. Cuando llueve o cuando hay deshielos el agua fluye
eventualmente hacia el océano. O puede infiltrarse en el suelo llegando a las napas. A medida que
fluye, el agua recoge sedimentos, contaminantes y basuras.
Cuenca de drenaje
Que tiene una salida única para su escorrentía superficial.
135
Cuenca hidrométrica
Todo el territorio comprendido entre el nacimiento y la desembocadura y que vierte a un mismo río
o lago. Que tiene una salida única para su escorrentía superficial
Cuenca hidrográfica
Es el área de aguas superficiales o subterráneas, que vierten a una red hidrográfica natural con
uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor,
que, a su vez, puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de aguas, en un
pantano o directamente en el mar.
Cuenca representativa
Cuenca que permite el estudio del ciclo hidrológico en una región sin modificaciones importantes
de su régimen natural, mediante la observación simultánea de datos climáticos e hidrológicos.
Cuenca donde se efectúan estudios hidrológicos intensivos bajo condiciones relativamente
estables. Cuenca en la cual se ha instalado una red de estaciones hidrológicas para efectuar de
forma simultánea observaciones hidrometeorológicas e hidrométricas de manera que los datos así
obtenidos sean representativos de una amplia zona, en lugar de realizar mediciones en todas las
cuencas de la región considerada.
Erosión
Desgaste y transporte de elementos del suelo por el paso de corrientes de agua, glaciares, vientos
y olas. Pérdida de la capa vegetal que cubre la tierra, dejándola sin capacidad para sustentar la
vida. Destrucción, deterioro y eliminación del suelo. Los factores que acentúan la erosión del suelo
son: el clima, la precipitación y la velocidad del viento, la topografía, la naturaleza, el grado y la
longitud del declive, las características físico, químicas del suelo, la cubierta de la tierra, su
naturaleza y grado de cobertura, los fenómenos naturales como terremotos y factores humanos
como tala indiscriminada, quema subsecuente.
Escorrentía Superficial
Parte de la precipitación que fluye por la superficie del suelo.
Escurrimiento
Corriente de agua sobre el suelo antes de ingresar a un canal definido. Dícese tambien
escorrentía. Parte del agua de lluvia, nieve derretida o agua de riego que fluye por la superficie
terrestre y finalmente regresa a los arroyos. Un escurrimiento puede arrastrar contaminantes de
aire o de la tierra y llevarlos a las aguas receptoras.
136
Estación Hidrométrica
Estación en la cual se obtienen datos sobre el agua de ríos, lagos o embalses, referidos a uno o
más de los elementos siguientes: nivel, caudal, transporte y depósito de los sedimentos,
temperatura del agua y otras propiedades físicas del agua, características de la capa de hielo y
propiedades químicas del agua.
Estación Pluviométrica
Estación en la que sólo se realizan observaciones acerca de la precipitación.
Evapotranspiración
Agua que la evaporación o transpiración de las plantas extrae del suelo. Se considera sinónimo de
uso consuntivo. Proceso conjunto de la evaporación y transpiración. Pérdida de agua de un área
especifica y para un período de tiempo determinado, como consecuencia de la evaporación de la
superficie del suelo y de la transpiración de la planta.
Flujo Hidrométrico
Término general para el agua que fluye por el cauce de un río o canal.
Hidrograma
Expresión, gráfica o no, de la variación del caudal a lo largo del tiempo.
Hidrología Estadística
Procesos y fenómenos hidrológicos que se describen y analizan por los métodos de la teoría de
probabilidad.
Hidrología Estocástica
Procesos y fenómenos hidrológicos que se describen y analizan por los métodos de la teoría de
probabilidad.
Homogeneidad
Calidad de homogéneo del mismo género.
Modelo
Representación bajo cualquier forma de un objeto, proceso o sistema. En hidrología, un modelo es,
en la mayoría de los casos, la representación matemática de una cuenca, un sistema hídrico, una
serie de datos, etc.
137
Modelo Hidrológico Conceptual
Representación matemática simplificada de alguno o todos los procesos del ciclo hidrológico por
medio de un conjunto de conceptos hidrológicos expresados en forma matemática y ligados por
una secuencia espaciotemporal que se corresponde con la que se produce en la naturaleza. Los
modelos hidrológicos conceptuales se aplican en la simulación del comportamiento de una cuenca.
Monitoreo
Observación, muestreo y análisis de rutina de sitios o parámetros designados con el objeto de
determinar la eficiencia del tratamiento o el cumplimiento de estándares o requisitos.
Percolación
Flujo de un líquido a través de un medio poroso no saturado, por ejemplo de agua en el suelo, bajo
la acción de la gravedad. Movimiento de penetración del agua en el suelo y el subsuelo. Este
movimiento es generalmente lento y da origen al nivel freático.
Proceso Estocástico
Aquel que produce variables x(s), donde s toma valores consecutivos en un cierto intervalo t. En la
mayoría de los casos, s y t se refieren al tiempo pero también pueden referirse al espacio.
Radiación
Emisión y propagación de energía a través del espacio o de un medio material; también la energía
así propagada. Dispersión de energía por ondas electromagnéticas más que por conducción y
convección.
Registro de caudales
Anotación de los datos de caudal de un fluido que pasa por un punto dado. El registro, por lo
general, es automático.
Simulación
Reproducción o representación mediante un modelo de un suceso o secuencia de sucesos
relacionados, como por ejemplo simulación de un sistema de recursos hídricos.
Telemetría
Registro de datos obtenidos a distancia, por instrumentos de medida.
139
BIBLIOGRAFIA
PÁGINAS WEB
♦ CONICYT,http://www.thedigitalmap.com/~carlos/p51_94/ProyectoCONICYT51_94.pdf, Marzo
2004.
♦ Grupo de Ecología Matemática Facultad de Ciencias Exactas NCPBA,
http://www1.hcdn.gov.ar/dependencias/cyacyreta/inf_recibidos/Balance%20hidrico.pdfMarzo
2004
♦ IFCIA, http://www.ifcia.org/∼cipenedo/cursos/scx/archivospdf/Tema3-0.pdf, Junio 2004.
♦ Maldonado-de-León O.A., O.L. Palacios, J.L. Oporeza, R. Springall, y D.S. Fernández,
http://www.colpos.mx/agrocien/Bimestral/2001/may-jun/art-8.pdf, Marzo 2004
♦ Pontificia Universidad Católica Chile PUCC,
http://www2.ing.puc.cl/power/paperspdf/minder.pdf, Marzo 2004.
♦ UNESCO, http://www.unesco.org.uy/phi/libros/lineamien.PDF, Marzo 2004.
TESIS
♦ Baratta. M.A., I.E. García, M.O. Rodríguez y A.F. Torres [1993] Balance Hídrico de la
República de El Salvador. Trabajo de graduación presentado para optar al grado de Ingeniero
Civil en la Universidad Tecnológica. San Salvador, El Salvador.
♦ Campos M.R., G.E. Melgar y A.M. Montoya [2002] Análisis del comportamiento hidrológico de
la cuenca del río Torola, proyecto hidroeléctrico El Chaparral. Trabajo de graduación
presentado para optar al grado de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José
Simeón Cañas”. San Salvador, El Salvador.
♦ Cativo, J.I., E.A. Rodriguez, K.G. Velasquez [1996] Evaluación del Aprovechamiento de los
Recursos Hídricos en el Área de Panchimalco. Trabajo de graduación presentado para optar al
grado de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”. San
Salvador, El Salvador.
140
♦ Castillo, J.G. [1983] Consideraciones para la Evaluación y Predicción de Inundaciones en la
Cuenca del Río Grande de San Miguel. Trabajo de graduación presentado para optar al grado
de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”. San Salvador, El
Salvador.
♦ Ibarra, F.E., J.C. Basagoitia [1996] Aplicación del modelo HBV (Sistema Mike-11) para la
calibración de cuencas hidrográficas en El Salvador. Trabajo de graduación presentado para
optar al grado de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”. San
Salvador, El Salvador.
TEXTOS
♦ Arumí, J.L., J. Jara y L. Salgado [2000] Análisis Hidrológico. UC Editores, Santiago, Chile.
♦ Linsley, R.K., M.A. Kohler y J.L.H. Paulhus [1998] Hidrología para Ingenieros. Editorial
McGraw-Hill, México, México, D.F.
♦ Monsalve, G. [1999] Hidrología en la Ingeniería 2ª Edición. Editorial Alfaomega, México,
México, D.F.
♦ Salguero, J. [2002] Elementos de Probabilidad y Estadística. UCA Editores, San Salvador, El
Salvador.
A - 1
ANEXO A. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN MEDIA O AREAL.
En este anexo se presentan los resultados y el procedimiento utilizado para el cálculo de la
Precipitación Media o Areal sobre una región hidrográfica, a partir de las series históricas de
precipitación registradas en las diferentes estaciones pluviométricas del país.
El cálculo de la precipitación media se realiza auxiliándose de los programas Arc View y el modelo
CHAC como se ejemplifica a continuación para la estación Moscoso.
1- Iniciando el programa de Arc View, se agrega el tema del mapa de las cuencas y
estaciones pluviométricas de El Salvador, como se muestra en la Figura A.1, entonces se
genera la vista que se ve en la Figura A.2. Los polígonos de Thiessen se obtienen para
todo El Salvador por medio de una extensión de Arc View que determina dichos polígonos
(ver Figura A.3 y Figura A.4).
Figura A.1. Ventana de Arc View para agregar un tema.
Figura A.2. Mapa de cuencas y estaciones pluviométricas de El Salvador
Figura A.3. Herramienta de Arc View para crear polígonos de Thiessen
A - 2
Figura A.4. Polígonos de Thiessen de estaciones pluviométricas para todo El Salvador
2- Después de haber poligonizado el país, se corta el área de drenaje correspondiente a la
estación Moscoso como se muestra en la Figura A.5. De la información de las tablas en
Arc View se obtiene las áreas de influencia de cada estación pluviométrica y se divide
entre el área total de la cuenca obteniéndose así los pesos que se resumen en la Tabla
A.1.
Figura A.5. Polígonos de Thiessen de estaciones pluviométricas. Área drenaje estación de Moscoso
Código de estación pluviométrica
Peso
M15 0.25
M2 0.06
U20 0.11
Z2 0.37
Z6 0.12
M6 0.03
N11 0.06 • 1.00
Tabla A.1. Pesos para Precipitación Media o Areal
A - 3
3- Haciendo uso del modelo de simulación CHAC, el cual posee un módulo de cálculo
llamado Ponderaciones Lema como se verá en el anexo K. Se introducen los registros de
precipitación de cada estación con influencia sobre la región de estudio y los pesos de
cada estación. Luego el CHAC crea los archivos de texto de las precipitaciones medias de
la región hidrográfica.
En la Tabla A.2 se presentan los resultados de Precipitación media:
Tabla A.2. Serie de precipitación media del área de drenaje de la estación Moscoso
B - 1
ANEXO B. CÁLCULO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL AREAL
El presente anexo muestra los pasos para obtener la Evapotranspiración Potencial media o areal a
partir de los datos de las series históricas de las estaciones evapométricas.
Para obtener la evapotranspiración potencial de cada estación se multiplican los datos de
evapotranspiración de referencia de cada estación por el factor Kc. Entonces el proceso para
calcular la Evapotranspiración Potencial media o areal de cada región hidrográfica en estudio es:
1. Cálculo del valor kc.
El coeficiente kc es una variable cuyo valor depende del tipo de planta y de su estado de
crecimiento vegetativo. Utilizando los valores establecidos por la FAO
[www.fao.org/docrep/x0409e/x0409e0a.htm, Agosto 2004], los cuales varían mes a mes.
En la Tabla B.1 se muestra la variación de Kc mes a mes y para cada tipo de uso de suelo que
existe en la cuenca del Río Grande de San Miguel, específicamente en el área de drenaje de
Moscoso:
Tabla B.1. Variación mensual de Kc a partir del tipo de uso del suelo en el área de drenaje de la estación Moscoso
B - 2
Luego haciendo uso del mapa de usos de suelo del año 2002 [Ministerio del Medio Ambiente y
Recursos Naturales, MARN] y utilizando el programa de Arc View, se obtiene para cada área de
drenaje correspondiente a cada estación, el área de cada uso de suelo y se multiplica dicha área
por el kc correspondiente a cada mes. Luego se realiza la sumatoria de cada producto y se divide
entre el área total de la cuenca para obtener el Kc correspondiente a cada mes, como se muestra
en las siguientes hojas de cálculo de Excel:
Tabla B.2. Hoja de cálculo para obtener la variación mensual de Kc para la estación de Moscoso
2. Luego de calcular los valores de Kc se multiplican por los valores mensuales de
evapotranspiración de referencia para convertirlos a potencial, una vez hecho esto se pasan a
evapotranspiración media o areal, este proceso se realiza de igual forma como se obtiene la
precipitación media en el anexo A. Haciendo uso del CHAC se introducen los archivos de
evapotranspiración potencial de la estación y se introducen los pesos que le corresponden. De esta
manera se obtiene la Evapotranspiración Potencial Areal.
Del paso 2 se obtiene los siguientes resultados:
B - 3
Figura B.1. Polígonos de Thiessen de estaciones evapométricas para todo El Salvador
Figura B.2. Polígonos de Thiessen de estaciones evapométricas. Área drenaje estación de Moscoso
Código de
estación
evapométrica
Peso
M18 0.17
M6 0.32
U6 0.03
Z2 0.48
• 1.00
Tabla B.3. Pesos para Evapotranspiración Potencial Media Areal
B - 4
Tabla B.4. Serie de Evapotranspiración Potencial areal correspondiente al área de drenaje de la estación Moscoso
Los registros de la Tabla B.4.son los que requiere el modelo de simulación.
C - 1
ANEXO C. ANÁLISIS DE PLUVIOGRAMAS E HIDROGRAMAS Y
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS UTILIZADOS EN MODELO DE SIMULACIÓN
DEL CHAC Y THORNWAITE.
En el apartado 2.4.5 se muestran los parámetros que requiere la calibración del modelo de
simulación CHAC, en la realidad los valores reales no son conocidos, pues es esto uno de los
propósitos de la calibración, es decir, encontrar los valores promedio que estos parámetros toman
para simular la respuesta de la cuenca o región en estudio frente a los eventos
hidrometeorológicos.
A continuación se muestran las herramientas y procedimientos utilizados en este proyecto para
obtener una primera aproximación a los parámetros para calibrar el modelo de simulación CHAC, a
partir de la información con que se cuenta, en este caso precipitaciones y caudales promedios
mensuales, provenientes de los registros históricos de la estación de Moscoso.
La principal herramienta con la que se trabajó fue con los hidrogramas de caudales promedio s
mensuales y con los pluviogramas de precipitación media por mes.
1. Se trazaron las gráficas de caudal promedio mensual contra el tiempo en mes y la precipitación
media contra el tiempo en meses para los años hidrológicos de 1971/72 a 1980/81, tal como se
muestra en las Figuras C-2 a C-11. De estás gráficas se analiza las tendencias de las curvas de
ambas gráficas año a año.
Con el propósito de obtener los volúmenes correspondientes al caudal base, caudal superficial y
caudal subterráneo, se realizó el análisis de los hidrogramas haciendo una adaptación del
procedimiento para el análisis de hidrogramas de creciente [Monsalve, 1999: c6 p.197],
identificando en cada uno el punto A, B, C, D y E, los cuales se muestran en la Figura C.1.
Figura C.1. Hidrograma para análisis
C - 2
2. A través de la herramienta del programa de hojas de cálculo de Excel.
Se calculó el volumen de caudal base representado por el área bajo la curva que se obtiene
uniendo a través de una línea recta los puntos A y E de los hidrogramas.
El volumen de caudal superficial se obtuvo calculando el área bajo la curva entre los puntos A a E
y restándole el calculado como caudal base.
El volumen de caudal subterráneo se obtuvo calculando el área bajo la curva de recesión.
Figura C.2. Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1971/1972
Figura C-3 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1972/1973
C - 3
Figura C-4 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1973/1974
Figura C-5 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1974/1975
Figura C-6 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1975/1976
C - 4
Figura C-7 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1976/1977
Figura C-8 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1977/1978
Figura C-9 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1978/1979
C - 5
Figura C-10 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1979/1980
Figura C-11 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1980/1981
♦ Aproximación del parámetro C
Del análisis anterior, a continuación se muestra el resumen de los volúmenes de los años
hidrológicos históricos, además también se presenta la relación de volumen de caudal superficial
entre volumen de precipitación obteniéndose así los diferentes valores de C para cada año,
entonces el valor inicial de C fue tomado del promedio de los valores obtenidos para cada año, tal
como se muestra en la Tabla C.1.
Año H. VQbase VQsup VQsub VPRE C
1971/72 137376000 382838400 5106240 1404362400 0.3704
1972/73 105235200 99817920 5158080 898615800 0.2282
1973/75 309355200 376410240 5987520 1572550800 0.4361
1974/76 79263360 184433760 3240000 851789400 0.3096
1975/77 227253600 232139520 5261760 1557729600 0.2949
1976/77 64074240 57127680 5572800 658147200 0.1842
1977/78 58190400 55935360 4458240 743637600 0.1535
C - 6
Año H. VQbase VQsup VQsub VPRE C
1978/79 351604800 51425280 3732480 1479542400 0.2724
1979/80 156962095 180153425 6091200 1073140800 0.3141
1980/81 195177600 259848000 6583680 1382989800 0.3290
Promedio 0.2892
Tabla C.1. Volúmenes de caudal base, superficial, subterráneo y Precipitación. Valores de C
Para tener una idea de la relación de los volúmenes de los caudales con relación al volumen
precipitado, se obtuvo el porcentaje de dicha relación para la estación de Moscoso, como se
muestra en la Tabla C.2.
% de la Relación del volumen de caudal
base entre el volumen de precipitación
% de la Relación del volumen de caudal
superficial entre el volumen de precipitación
% de la Relación del volumen de caudal subterráneo entre el
volumen de precipitación 8.78 24.47 4.11
Tabla C.2. Resultado del análisis anual de los Pluviogramas e Hidrogramas.
♦ Aproximación del parámetro Humedad máxima.
Éste se obtuvo de las áreas de cada uso de suelo, calculadas en el Anexo B, multiplicadas por la
humedad del suelo según los valores de un estudio realizado en España [Aplicación del Modelo
SIMPA. Folleto del Libro Blanco de España] y dividiendo la sumatoria de cada producto entre el
área total del área de drenaje de Moscoso, tal como se muestra en la Tabla C-3:
C - 7
Tabla C-3 Cálculo de Hmáx en función del uso del suelo
♦ Aproximación del parámetro de Infiltración máxima.
Con la suposición que la infiltración es igual a la recarga del acuífero y en las observaciones de los
hidrogramas se puede ver que el caudal subterráneo es alimentado por la recarga del acuífero, por
lo que el volumen de máximo caudal subterráneo será la Infiltración máxima. Para la estación de
Moscoso se obtuvo que el caudal subterráneo tenía un valor aproximado de 3 m3/s. En la Tabla C-
4 se muestra el cálculo que se obtiene de sacar la equivalencia entre el caudal subterráneo y
lámina de agua en un mes correspondiente a la infiltración.
Qsub (m3/s) Infiltración
(mm/mes)
3 217
Tabla C-4 Infiltración debida a la recarga del acuífero.
♦ Aproximación del parámetro de Humedad inicial.
C - 8
Se observó de los hidrogramas que en el mes de Abril se presentaba un leve aumento de
precipitación con respecto a Marzo, por lo que se consideró que para Mayo habría una humedad
debida a la diferencia de precipitación entre Abril y Marzo, en la Tabla C-5 se muestra para el
registro histórico los excedentes de precipitación en Abril con respecto a Marzo pero solo se toman
los valores positivos. A estos valores se sacó el promedio y se le restó el porcentaje de
Evapotranspiración e Infiltración.
Tabla C-5 Cálculo de Humedad Inicial
D - 1
ANEXO D. ANÁLISIS DE DATOS PARA LA ESTACIÓN VILLERÍAS
D.1 ANÁLISIS HISTÓRICO DE CAUDALES
Villerías tiene registros desde 1970/71 hasta 2003/04 pero presenta múltiples faltantes. El período
cuyo registro es más continuo corresponde a los años entre 1970/71 hasta 1978/79 presentando
solamente 3 vacíos, Junio 1976/77 y Mayo, Junio del 1978/79. Después tiene registros en los años
1995/96 con faltante en el mes de Mayo y completos los años de 2002/03 al 2003/04.
1. Analizando la serie completa se observa que el promedio no es representativo de los datos
reales, se ajusta mejor la mediana principalmente en los meses de Noviembre a Abril, el
promedio solo refleja bien los meses de Mayo y Julio.
2. La desviación estándar de todos los datos es alta porque se presentan grandes picos que
se alejan de la media en especial en los meses de Junio y de Agosto a Octubre.
3. El coeficiente de oblicuidad es mayor que cero, analizando toda la serie de datos, por lo la
distribución no es simétrica y por lo tanto no es normal.
4. El análisis por períodos da resultados semejantes al de la totalidad de la muestra.
5. Con un análisis mensual en los meses de Mayo y Junio que tienen la mayor parte de los
faltantes, el promedio y la mediana son semejantes y se ajustan a los datos observados
por lo que cualquiera de los parámetros es buena base de comparación. La desviación
estándar es alta debido a los picos que se presentan y el coeficiente de oblicuidad refleja
que solamente vale la pena ajustar a una distribución normal el mes de Junio ya que para
Mayo se tiene un valor mucho mayor que cero. Los valores en los faltantes deberían ser
aproximadamente 10 y 24 para Mayo y Junio respectivamente.
6. Se pueden rellenar sin problemas los faltantes de Junio 76/77 y Mayo, Junio de 78/79. El
resto de vacíos no es recomendable por el criterio del 50%
D - 2
D.2 ANÁLISIS DE DATOS CON ESTACIONES ALEDAÑAS A VILLERÍAS
VILLERÍAS con MOSCOSO
Se puede rellenar los 2 faltantes del año 1978/79 pero no los de Junio 1976/77, Mayo de 1995/96
porque Moscoso no tiene datos esos meses.
El período común que comparten es de 1970/71 hasta 1978/79, siendo el factor de correlación de:
0.9999
VILLERÍAS con VADO MARIN
Los períodos en común son dos, el primero de 1970/71 hasta 1978/79 y el año de 1995/96. Por lo
que se puede rellenar los 4 faltantes de esos años. Hay que notar que Vado Marín no tiene ningún
faltante durante los períodos en estudio. Se pueden rellenar los meses Junio 1976/77, Mayo, Junio
del 1978/79 y Mayo de 1995/96, con un factor de correlación de: 0.9992
VILLERÍAS con LAS CONCHAS
Tienen como período comun los años desde 1970/71 hasta 1978/79 por lo que se puede rellenar
los 3 faltantes que tiene Villerías en ese período. Conchas en esos años solamente tiene 2 datos
que han sido rellenados previamente y para efectos de este estudio se consideran faltantes. Se
pueden rellenar los meses Junio 1976/77, Mayo, Junio del 1978/79, siendo el factor de correlación
de: 0.9993.
VILLERÍAS con LA CANOA
Tienen como período comun 2 años 1977/78 al 1978/79 con los cuales se puede rellenar los
faltantes de Villerias de los meses Mayo y Junio de 1978/79. La estación presenta un factor de
correlación es: 0.9979.
VILLERÍAS con EL DELIRIO
No tiene sentido obtener la correlación porque en el período en común no tiene faltantes la
estación.
Como el factor de correlación es bueno para todas las estaciones se determina la estación base
basándose en un análisis estadístico de la serie histórica de caudales promedios con la estación
D - 3
Villerías y las estaciones aledañas, en el que se determina cuál estación tiene datos similares a
los de Villerías y por ende puede considerarse como base. Es importante notar que aunque se
analicen varias estaciones sí en un período faltante sólo una tiene datos con los que se pueda
efectuar el relleno, esa será la estación base, siempre y cuando el factor de correlación sea mayor
de 0.85. A continuación se presentan los resultados en la siguiente tabla:
Parámetros Faltante Villerías Las Conchas Vado Marín Moscoso La Canoa Estacion B
Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979
Qprom(m³/s) 24.696 43.671 35.160 26.553 19.335
Qmáx(m³/s) 58.900 99.120 96.320 63.400 29.770
Qmín(m³/s) 7.280 16.970 12.400 6.850 8.900
Qmediana(m³/s) 20.400 35.500 27.550 23.000 19.335
Desv. Estan.(m³/s)
Junio
1976/77
16.360 26.905 25.554 19.000 14.757
Vado Marín
por ser la
única con
datos
Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979
Qprom(m³/s) 7.939 14.589 10.919 10.089 6.470
Qmáx(m³/s) 12.400 23.000 19.000 15.700 7.210
Qmín(m³/s) 4.310 9.730 7.530 5.880 5.730
Qmediana(m³/s) 8.135 14.100 9.905 8.830 6.470
Desv. Estan.(m³/s)
Mayo
1978/79
2.972 3.882 3.237 4.090 1.047
Moscoso
Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979
Qprom(m³/s) 24.696 43.671 35.160 26.553 19.335
Qmáx(m³/s) 58.900 99.120 96.320 63.400 29.770
Qmín(m³/s) 7.280 16.970 12.400 6.850 8.900
Qmediana(m³/s) 20.400 35.500 27.550 23.000 19.335
Desv. Estan.(m³/s)
Junio
1978/79
16.360 26.905 25.554 19.000 14.757
Moscoso
Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979
Qprom(m³/s) 7.939 14.589 10.919 10.089 6.470
Qmáx(m³/s) 12.400 23.000 19.000 15.700 7.210
Qmín(m³/s) 4.310 9.730 7.530 5.880 5.730
Qmediana(m³/s) 8.135 14.100 9.905 8.830 6.470
Desv. Estan.(m³/s)
Mayo
1995/96
2.972 3.882 3.237 4.090 1.047
Vado Marín
por ser la
única con
datos
PATRÓN PARA VILLERÍAS
Contrario a Moscoso para la estación Villerías sí es posible obtener un patrón de estaciones. Lo
mejor es hacer el patrón con las estaciones Moscoso, Vado Marín y Conchas aunque solo se
pueda rellenar 2 faltantes los meses de Mayo y Junio de 1978/79, porque La Canoa solo tiene 2
años de registros en común con Villerías lo que la hace poco confiable.
E - 1
ANEXO E. CÓDIGOS Y MANUALES DE USUARIO PARA PROGRAMA
CORRELACIÓN Y CONSISTENCIA
E.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Para correr el programa basta con copiar el archivo ejecutable Correlación en cualquier lugar de la
computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como se observa no se
requiere un proceso de instalación. La ventana que se abre es la siguiente (Figura E.1)
Figura E.1. Ventana principal programa Correlación.
Para introducir
# de estac.
Para indicar
al programa
en donde
estan los
archivos.
Ventana de
procesos.
Ventana de
guardar
Botones de
opción.
E - 2
E.2. INTRODUCCIÓN DE DATOS
El programa requiere la siguiente información, como datos de entrada:
♦ Número de estaciones de la región hidrográfica con las que se desea revisar la consistencia
para posteriormente rellenar, sin incluir la estación que se quiere completar. Para introducir el
número, sólo se digita en el cuadro de texto que está a la par de la viñeta Número de
estaciones y luego dar un clic sobre el botón Introducir. El máximo número de estaciones que
admite el programa es 3, presentando un mensaje de error en caso de superar este número,
Figura E.2. Cuando se introduce un número menor a tres, por ejemplo 2, aparece un mensaje
“No hay estación” en el cuadro de texto correspondiente a la estación 3, lo mismo pasa si se
coloca 1 como número de estación, el cuadro de texto de la estación 2 y 3 aparece “No hay
estación”, como se observa en la siguiente figura (Figura E.3).
Figura E.2. Mensaje de error cuando se supera el número de estaciones límite del programa.
Figura E.3. Proceso de Introducción de datos en el programa Correlación.
♦ El programa pide también las direcciones de los archivos de texto con la información de
escorrentía correspondiente a las estaciones de la región. Al presionar en el botón Abrir
correspondiente a la estación a rellenar, automáticamente se abre una ventana con directorio
de la computadora para que el usuario elija el archivo donde preparó la información (Figura
E.4), el cual debe tener un formato como el detallado en el capítulo 3 y extensión txt. Una vez
electo el archivo presione Abrir y regresará a la ventana del programa en donde se presenta
en la caja de texto aledaña al botón abrir la dirección donde se encuentra el archivo con los
E - 3
datos de escorrentía de la estación a rellenar, tal como se muestra en la Figura E.5. Se repite
el proceso para cada una de las estaciones con las que se revisará la consistencia.
Figura E.4. Ventana para abrir archivos de entrada.
Figura E.5. Dirección del archivo de entrada abierto.
E.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Una vez abiertos los archivos correspondientes al número de estaciones de la región hidrográfica
presione Procesar y Rellenar y el programa revisará sí es posible formar el patrón de estaciones o
no, cuando el patrón es posible calcula el factor de correlación respecto a la estación en análisis y
verifica que sea mayor de 0.85 antes de proceder al relleno.
También obtiene el factor de correlación de la estación a rellenar respecto a cada una de las
estaciones en estudio, revisa que sean mayores de 0.85 y determinar cual es el mayor de todos
con lo que establece la estación base y procede al relleno con la estación elegida.
Sí los factores de correlación son iguales y mayores de 0.85 rellena con la Estación 1, es decir la
primera que se introduzca. Sí ninguna de las estaciones tiene un buen factor de correlación y no es
posible formar el patrón el programa indica que es mejor rellenar con otro método. Toda la
información anterior aparece en la ventana de procesos, incluyendo la ecuación con la que se
efectúa el relleno, como se muestra a continuación en la Figura E.6 y Figura E.7.
E - 4
Figura E.6. Ventana de procesos.
Figura E.7. Ventana de procesos continuación.
E.4. GUARDAR LOS RESULTADOS
Cuando el procesamiento de los datos es satisfactorio, es decir que los factores de correlación
tienen valores aceptables el programa automáticamente efectúa el relleno de los faltantes al
presionar el botón Procesar y Rellenar. Lo único que falta es guardar los resultados en un archivo
para poder acceder a él y procesar la información.
Para guardar basta hacer clic sobre botón Guardar Resultados, para que se abra una ventana
con un directorio de la computadora en el que se indica en que lugar se desea guardar el archivo
de salida, como puede observarse en la Figura E.8 el tipo de archivo ya esta definido como txt.
Figura E.8. Ventana para guardar el archivo con la serie rellena.
E - 5
En la ventana de guardar, aparece cuál archivo pide que se guarde, ya que además de la estación
completa, el programa pide que se guarden los acumulados de cada estación introducida, el
acumulado del patrón, los datos de la estación a rellenar incompletos (estación con la que se
trabajó) y el acumulado de la estación a rellenar. Una vez finalizado el proceso de guardado
aparece en la ventana de guardar la dirección del último archivo guardado, tal como se muestra a
continuación en la Figura E.9:
Figura E.9. Proceso de guardar resultados y gráficas programa Correlación.
También en la Figura E.9 se presenta una serie de botones de opción con los que se puede
obtener una gráfica de los acumulados de la estación a rellenar respecto a los acumulados del
patrón, estación 1, estación 2 o estación 3, para ello basta con hacer clic en cualquiera de los
botones de opción. La gráfica se muestra en otra ventana pero son bastante burdas porque solo
son para revisar la consistencia de los datos, sí se desea presentar los resultados en forma gráfica
se recomienda auxiliarse de otros programas como EXCEL o GRAFER, en los cuales se puede
introducir los archivos de salida del programa Correlación y graficarlos.
Para salir del programa basta con hacer clic en el botón Salir o sobre la cruz que se encuentra en
la esquina superior derecha de la ventana.
Los archivos de salida presentan los registros de la estación en análisis junto con los valores
rellenos, seguidos y en una sola línea, sin los años a que pertenecen. Tienen un formato como el
que se muestra a continuación:
3 2 4 27.5901991497924 13 28 75 200 8
22 11 12 4 2 1 21.2539635911329 2 9
50 99 39 48 20 3
Debido a la forma de presentar los datos es necesarios ordenarlos por lo que se recomienda abrir
el archivo de texto de salida desde EXCEL como de ancho fijo y separados por espacios para
poder procesar la información.
F - 1
ANEXO F. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA REDES NEURONALES
F.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Para correr el programa basta con copiar el archivo ejecutable Redes en cualquier lugar de la
computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como se observa no se
requiere un proceso de instalación. La ventana que se abre es la siguiente (Figura F.1):
Figura F.1. Ventana principal programa Redes.
F.2. INTRODUCCIÓN DE DATOS
Como se mencionó en el capítulo 3 los datos que requiere el programa son los siguientes:
♦ Serie histórica de caudales en m³/seg de la estación a rellenar en formato de texto. Tiene que
ser un archivo de datos completos previos al o los faltantes que se desean rellenar.
♦ Factor de aprendizaje Beta, que puede variar en un rango de ] 0,1[.
♦ Error mínimo que puede poseer cualquier valor, siendo un valor recomendado el de 0.001.
♦ Número de iteraciones, las cuales pueden tener cualquier valor, la única limitante es la
capacidad del ordenador. Un valor apropiado es de 10000 iteraciones.
♦ La cantidad de entradas, puede tener cualquier valor siempre y cuando sea menor que el
número de datos que se introducen para la calibración.
F - 2
♦ El número de datos a simular es la cantidad de meses que se desean predecir y deben ser
menor o igual que la cantidad de datos de calibración.
Al hacer clic sobre el boton Examinar se abre la misma ventana de la Figura E-4, para que el
usuario elija la ubicación del archivo que contiene la serie histórica de caudales con los que se
calibra la red neuronal.
Se escriben los datos iniciales de Beta, error mínimo, número de iteraciones, cantidad de entradas
en sus respectivas cajas de texto y se coloca el número de meses a simular, para comenzar con la
calibración.
F.3. PROCESO DE CALIBRACIÓN DE LA RED NEURONAL
Los valores de Error mínimo debajo de 0.001 y el Número de iteraciones arriba de 10000 no
afectan el desempeño de la red por lo que se recomienda fijarlos en esos datos para facilitar la
calibración.
Luego de escribir los valores iniciales de todos los parámetros y el número de meses a simular
hacer clic en el botón verde Procesar, el cual se pondrá de color rojo durante el tiempo que se
tarde el programa en evaluar los datos. Una vez finalizado el proceso se presenta en la ventana del
estado del programa el número de entradas que tiene la red, cantidad de datos que tenía el
archivo de texto, el primer y último dato introducidos, el error absoluto y el número de iteraciones.
Para calibrar la red se deben ajustar los parámetros iniciales hasta que el error absoluto sea bajo o
la gráfica de simulación muestre que la red se ajusto satisfactoriamente a la tendencia de los
datos. Es importante notar que no es tan importante el error absoluto como la verificación gráfica,
ya que pueden haber valores de error cercanos a cero con datos simulados de cero también, con
lo que la red esta indicando que efectivamente no tiene error porque no logro sacar ninguna salida.
Para verificar la simulación el programa presenta una gráfica de simulación como la que se
observa en la Figura F.2, al hacer clic sobre el botón Simular.
F - 3
Figura F.2. Gráfica de Simulación Redes Neuronales
En la gráfica se presenta en rojo los datos del período de calibración introducidos en el archivo de
texto y en azul los datos simulados. Sí la gráfica de los valores simulados no guarda la misma
forma y tamaño que los datos de calibración se cierra la gráfica con un clic sobre la cruz que se
encuentra en la esquina superior derecha, para regresar a la ventana principal.
Al regresar a la ventana hacemos clic sobre el botón Limpiar estado del programa, para borrar
todo lo que tiene la ventana de estado, cambiamos los parámetros y de nuevo hacemos clic sobre
el botón procesar. Verificamos los resultados de la simulación y repetimos el proceso si no es
satisfactoria la simulación o guardamos los resultados si es adecuada.
Para facilitar el proceso de calibración se recomienda variar primero el valor de beta, mientras se
mantienen fijos los demás parámetros porque es el que hace que los datos simulados tomen la
forma general de los datos de calibración. Una vez que la forma general es apropiada se fija Beta
junto con el resto de parámetros y se comienza a variar el número de entradas hasta obtener la
forma específica (pequeños picos, caídas etc.). A continuación se presentan una serie de figuras
de simulación con el proceso de calibración, la Figura F.3 presenta la simulación con los valores de
Beta=0.1 y el número de entradas de 11 para una cantidad de datos de calibración de 132 meses.
La Figura F.4 es el resultado de fijar todos los parámetros excepto Beta el cual llego a un valor de
0.00001 y finalmente la Figura F.5 es variando la cantidad de entradas y fijando el resto de
parámetros.
Figura F.3. Simulación con parámetros iniciales.
F - 4
Figura F.4. Simulación variando Beta.
Figura F.5. Simulación variando cantidad de entradas.
F.4. GUARDAR LOS RESULTADOS
Una vez que la simulación es satisfactoria se guardan los resultados para lo cual se hace clic sobre
la barra de menú, en el menú Archivo, que se encuentra en la parte superior izquierda de la
ventana principal del programa con lo que se despliegan tres submenús como se muestra en la
Figura F.6, de los cuales se hace clic en Guardar los resultados de la simulación, para abrir una
ventana de guardar como la de la Figura E-8, en la que el usuario puede especificar la ubicación y
nombre del archivo de texto que contendrá la serie rellena de datos, que incluye el período de
calibración (azul) y el de simulación (rojo) seguidos uno del otro y en una sola columna como se
muestra en la Figura F.7.
Figura F.6. Forma de guardar los resultados en el programa de Redes Neuronales.
F - 5
Figura F.7. Salida de resultados programa de redes neuronales.
El programa también permite guardar los parámetros o pesos de la simulación resultante, para
poder cargarlos y usarlos posteriormente. Para guardar los pesos se abre el menú Procesamiento
y se elige el submenú Guardar archivo de pesos, como se muestra en la Figura F.8, Para cargar
nuevamente los pesos solo es necesario abrir el programa y hacer clic sobre Procesamiento,
Cargar pesos desde un archivo.
Figura F.8. Forma de guardar y cargar los parámetros y pesos de la red neuronal.
Una vez se termina de usar el programa se puede salir de él dando clic sobre la cruz que se
encuentra en la esquina superior derecha o abriendo el menú Archivo y elegir el submenú Salir
del Programa, como se observa en la Figura F.6.
G - 1
ANEXO G. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA CURVA MÁSICA
G.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Para correr el programa es suficiente con copiar el archivo ejecutable Curva Másica en cualquier
lugar de la computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como se
observa no se requiere un proceso de instalación. La ventana que se abre es la siguiente (Figura
G.1):
Figura G.1. Ventana principal programa Curva Másica
G.2. INTRODUCCIÓN DE DATOS
El programa pide como archivos de entrada: la serie histórica de la estación a rellenar, la serie de
acumulados de la estación a rellenar, del patrón de estaciones y de la estación base. Estos
archivos son los archivos de salida del programa de Correlación, por lo que no es necesario
preparar los datos ni darles formato, simplemente se abren los archivos que el usuario guardó
junto con la serie completa del programa de Correlación.
Para abrir los archivos se hace clic sobre el botón Abrir e inmediatamente se abre una ventana
igual a la de la Figura E-4 que permite al usuario elegir el archivo de texto creado previamente con
el programa de correlación, correspondiente a lo que solicita el programa en la viñeta aledaña al
botón abrir seleccionado. Cuando el archivo se abre aparece en el cuadro de texto correspondiente
al botón abrir la dirección donde se encuentra el archivo seleccionado y el programa procede a
leerlo desde allí.
G - 2
Se realiza el mismo proceso hasta que los 4 archivos solicitados por el programa estén abiertos,
con lo que se finaliza la entrada de datos al programa.
G.3. PROCESAR Y GUARDAR
Una vez este abierta toda la información solicitada por el programa se hace clic sobre el botón
Procesar y Guardar resultados, con lo que el programa evalúa los datos y completa los faltantes
según los fundamentos del método, expuestos en el Capítulo 2.
El programa abre una ventana similar a la de la Figura E-8, en la que pide al usuario elija una
ubicación en la PC y nombre para el archivo con los resultados del relleno. Una vez guardado el
archivo aparece en la ventana de procesos la dirección donde está el archivo completo.
G.4. SALIR DEL PROGRAMA
Una vez finalizado el relleno se cierra el programa haciendo clic sobre la cruz que se encuentra en
la esquina superior derecha.
Se aconseja abrir el archivo de salida en formato texto desde Excel para ordenarlo y convertir los
datos de escorrentía a caudal.
H - 1
ANEXO H. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA TRANSPOSICIÓN DE
CAUDALES
H.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Para correr el programa basta con copiar el archivo ejecutable Transposición de Caudales en
cualquier lugar de la computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como
se observa no se requiere un proceso de instalación.
Como se mencionó en la teoría referente al método de Transposición de caudales expuesta en el
capítulo 2, existen 3 modalidades de este método: relacionando únicamente las áreas, áreas y
precipitaciones medias y solamente elevaciones medias. En este programa se desarrollan las dos
primeras, una seguida de la otra.
La ventana que se abre al iniciar el programa es la siguiente y corresponde a la primera modalidad
de método, es decir relacionando únicamente las áreas (Figura H.1):
Figura H.1. Ventana principal programa de Transposición de Caudales.
H.2. ENTRADA DE DATOS MODALIDAD 1
También dentro de estas dos formas del método de Transposición puede darse el caso que se
utilicen datos de estaciones que se encuentren en cuencas diferentes o en la misma cuenca, a
continuación se presenta el proceso para ambos casos:
H - 2
♦ Sí se trata de estaciones ubicadas en cuencas diferentes se colocan los datos
correspondientes a cada cuenca, es decir el área de la cuenca A (Km²), el perímetro P (Km), la
longitud del cauce más largo L (Km), la elevación máxima Hmáx (msnm) y la mínima Hmín
(msnm). Se escriben en el cuadro de texto que se encuentra a la par de la viñeta que indica el
parámetro que sé esta introduciendo. Una vez escrito el valor se hace clic sobre el botón
Introducir e inmediatamente el cuadro de texto se pone en blanco y la viñeta indica el nombre
de otro parámetro necesario (Figura H.2, círculo azul) y las unidades en que debe introducirse.
Se continúa metiendo parámetros hasta que el cuadro de texto indique Entrada Completa
(Figura H.2, círculo rojo).
Figura H.2. Introducción de datos método de Transposición de Caudales.
♦ Se coloca en el cuadro de texto aledaño (Figura H.2, círculo amarillo), el área de drenaje de la
estación en Km² y se hace clic en el otro botón Introducir.
♦ Luego se hace clic sobre el botón Abrir Archivo para que se abra la ventana de la Figura E-4
y el usuario pueda indicar en que ubicación y nombre tiene el archivo con la serie histórica de
la estación que se desea completar. El formato del archivo es el mismo que el presentado en el
capítulo 3 con la excepción que los valores estan expresados en unidades de caudal (m³/seg) y
no de escorrentía (mm). Una vez abierto el archivo aparece en el cuadro de texto aledaño la
dirección y nombre del archivo seleccionado (Figura H.2).
♦ Se repite el procedimiento para introducir los datos de la cuenca completa.
♦ Sí se trata de estaciones pertenecientes a la misma cuenca, el procedimiento es el mismo con
el cuidado de que los datos de la cuenca completa y la cuenca a rellenar deben ser iguales por
tratarse de la misma cuenca.
H - 3
H.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y GUARDADO DE LOS RESULTADOS
CON MODALIDAD 1
Una vez el usuario termine de introducir la información pertinente se hace clic en el botón
Procesar la información con lo que el programa toma los datos de las cuencas y calcula los
siguientes parámetros: Factor de forma, factor de compacidad, pendiente media y ancho promedio,
para cada cuenca, para luego compararlos entre sí y verificar que no varíen más del 15%. Sí la
variación es mayor en cualquiera de los parámetros el programa da un mensaje en la ventana de
procesos que indica que las cuencas no son similares por lo que se debe emplear otro método
(Figura H.3).
Figura H.3. Mensaje de la ventana de proceso cuando las cuencas no son similares entre sí.
De lo contrario el programa indica que las cuencas son similares y efectúa el relleno presentando
en la ventana de procesos los datos rellenos (Figura H.4). Una vez realizado el completado de
datos pide que se guarden los resultados presionando Guardar o que se pruebe con la modalidad
2 sí las precipitaciones medias son diferentes en las estaciones que se están analizando haciendo
clic sobre el botón Continuar.
Figura H.4. Mensaje en la ventana de procesos cuando las cuencas son similares entre sí.
Sí las cuencas no tienen regímenes de lluvia diferentes se presiona Guardar con lo que se abre
una ventana como la de la Figura E-8 que permite al usuario indicar la ubicación y nombre del
archivo de texto con la serie histórica de caudales junto con los faltantes rellenos. Debajo de los
botones de salir, guardar y continuar aparece una viñeta con la ubicación y nombre del archivo con
los resultados.
H - 4
El archivo de resultados tiene la forma que se muestra en la Figura H.5, incluye los datos de toda
la serie con sus fechas y los datos faltantes completos pero seguidos en una sola fila, por lo que se
recomienda abrirlo desde Excel para ordenarlo.
Figura H.5. Archivo de texto de salida para el programa de Transposición modalidad 1.
H.4. ENTRADA DE DATOS MODALIDAD 2
Es importante notar que para obtener resultados, con la modalidad 2 es necesario introducir la
información solicitada en la ventana de la Figura H.1 tal como se hace con la Modalidad 1 y
presionar en el botón de Procesar la información, la única diferencia es que cuando el programa
pida que se guarden los resultados se debe presionar Continuar en lugar de Guardar, con lo que
se abre la siguiente ventana (Figura H.6).
Figura H.6. Ventana para la modalidad 2 en el método de Transposición de Caudales.
En la ventana anterior el programa pide al usuario que ingrese los archivos de precipitaciones
medias completas correspondientes a cada estación, la que se desea rellenar y la completa que
sirve de referencia.
Al presionar sobre Abrir Archivo, se abre la ventana de la Figura E-4 que permite que el usuario
busque en su computadora los archivos de precipitación correspondientes. Estos archivos deben
tener un formato semejante al que se presentó para escorrentía en el capítulo 3. Una vez abiertos
H - 5
los archivos necesarios aparece en el cuadro de texto la dirección y nombre correspondiente al
archivo elegido por el usuario.
H.4. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y GUARDADO DE LOS RESULTADOS
CON MODALIDAD 2
Luego de ingresar los archivos de precipitación para ambas estaciones se hace clic sobre el botón
de Procesar información, con lo cual el programa procede al relleno de los faltantes, mientras lo
realiza aparece en la ventana de procesos “Procesando información, por favor espere…”, cuando
el programa termina el completado pide que se guarden los resultados presionando Guardar.
Como en todos los programas se abre la ventana de la Figura E-8 con lo que el usuario elige el
nombre y dirección del archivo de texto que contiene la serie histórica con los faltantes completos.
Cuando se finalice el proceso basta con presionar en Salir o hacer clic en la cruz de la esquina
superior derecha para terminar el programa. Como en la modalidad anterior los resultados de los
faltantes rellenos se presentan en una sola fila con los años respectivos y junto con los demás
datos de la serie como se observa en la Figura H.5. El archivo de texto de salida se puede abrir
desde Excel para ordenarlo según las preferencias del usuario.
I - 1
ANEXO I. MANUAL DE USUARIO DE LOS PROGRAMAS PARA MÉTODOS
ESTOCÁSTICOS
I.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Se tienen tres métodos estocásticos desarrollados, cada uno con su respectivo programa. Para
correr cualquiera de ellos basta con que el usuario copie el archivo ejecutable correspondiente al
método que desea emplear, Markoviano, Thomas Fiering o Entre estaciones, es decir los
programas Estocástico 1, 2 y 3 respectivamente, en cualquier lugar de su computadora para luego
ejecutarlo dando doble clic sobre el archivo.
Como se observa no se requiere un proceso de instalación. Las ventanas que se abren para cada
programa son las siguientes (Figuras de la I.1 a la I.3):
Figura I.1. Ventana del programa estocástico Markoviano.
Figura I.2. Ventana del programa estocástico Thomas Fiering.
I - 2
Figura I.3. Ventana del programa estocástico Entre Estaciones.
I.2. INGRESO DE DATOS
Para los programas Estocástico 1 y 2 se requiere que el usuario presione el botón Examinar para
que se muestre la ventana de abrir archivos que se presenta en la Figura E-4, la cual permite al
usuario indicar la dirección y nombre del archivo de texto que contiene un período de registro
completo de la serie histórica de caudales promedios mensuales de la estación que se desea
rellenar, previo a o los faltantes que se quieren completar. Una vez abierto el archivo el programa
presenta en el cuadro de texto aledaño al botón Examinar la dirección y nombre del archivo
seleccionado (Figura I.4 en circulo rojo).
Para el programa Estocástico 3 se sigue el mismo proceso con la variante de que además se
requiere abrir un archivo con los datos de la estación aledaña que servirá de base para rellenar la
incompleta. Este archivo debe contener registros completos en el período previo al faltante y en
donde existan éstos.
En los tres programas es necesario introducir el número de meses que se desean simular (Figura
I.4 en circulo azul), para ello se escribe el valor en el cuadro de texto que se encuentra al lado del
botón Procesar. El número de meses a simular deben ser los que siguen al período completo que
se introdujo en el archivo de texto de entrada y no debe superarlos en cantidad, es decir que el
período a simular debe ser menor o igual que el período de registro completo que se introduce
como información de entrada.
Figura I.4. Ingreso de datos para los programas estocásticos.
I - 3
I.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Cuando se ha ingresado toda la información necesaria se presiona el botón Procesar, para
cualquiera de los tres programas, e inmediatamente aparecen en la ventana de procesos los
nombres y direcciones de los archivos cargados, la cantidad de datos de cada uno y cuántos de
éstos son datos necesarios para el programa (saca de la cuenta los que son fechas), luego se
presenta en la ventana de procesos una serie de cálculos que el programa desarrolla, necesarios
para simular los datos requeridos. Finalmente la ventana de proceso presenta los valores de los
datos simulados, como se observa en la secuencia de figuras siguientes (Figura I.5, I.6 e I.7):
Figura I.5. Ventana de procesos métodos estocásticos, cantidad de datos cargados.
Figura I.6. Ventana de procesos métodos estocásticos, algunos cálculos realizados.
Figura I.7. Ventana de procesos métodos estocásticos, valores simulados.
La ventana de procesos muestra la misma secuencia de figuras que observadas anteriormente no
importando de si se trata del método estocástico Markoviano, Thomas Fiering o Entre Estaciones,
aunque cada uno presenta diferentes cálculos realizados de acuerdo a los fundamentos de cada
método y al inicio del procesamiento se muestra en la ventana el nombre del programa del que se
trata.
I - 4
I.4. GUARDAR LOS RESULTADOS Y SALIR DEL PROGRAMA
Cuando el programa termina el procesamiento de la información se activa el botón Guardar
Resultados, el cual debe presionar el usuario para abrir la ventana de guardar con la que se le
indica al programa el nombre y dirección con que se desea guardar el archivo de texto con los
meses simulados, el cual tiene un formato como el que se muestra a continuación (Figura I.8), no
importando de cuál de los tres programas se trate.
Figura I.8. Archivo de salida con los resultados de la simulación.
Este archivo de texto puede abrirse desde Excel para ordenar la información y presentarla de
acuerdo a las preferencias del usuario. Una vez guardado el archivo se puede terminar el
programa haciendo clic sobre la cruz que aparece en la esquina superior derecha.
J - 1
ANEXO J. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA PARA MÉTODO DE
THORNWAITE
J.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Para correr el programa es suficiente como con los programas anteriores, copiar el archivo
ejecutable Thornwaite en cualquier lugar de la computadora para luego ejecutarlo dando doble clic
sobre el archivo, como se observa no se requiere un proceso de instalación. La ventana que se
abre es la siguiente (Figura J.1):
Figura J.1. Ventana principal programa método de Thornwaite.
J.2. ENTRADA DE DATOS
Los datos que requiere el programa son los siguientes:
♦ Serie histórica de evapotranspiración potencial media mensual, en formato de texto y
expresada en milímetros, presentada de igual forma que la escorrentía según la figura formato
del Capítulo 3.
♦ Serie histórica de precipitación potencial media mensual, en formato de texto y expresada en
milímetros, presentada de igual forma que la escorrentía según la figura formato del Capítulo 3.
♦ El parámetro de excedencia K, que es el mismo C para el CHAC por lo que se calcula de igual
forma haciendo un análisis de los hidrogramas y pluviogramas tal como se presenta en el
Anexo C, el valor obtenido es de aproximadamente 0.35.
♦ Almacenamiento inicial del período, Hi, en mm/mes, calculado también en el Anexo C, el valor
obtenido por este proceso es de aproximadamente 50mm/mes.
J - 2
♦ Almacenamiento máximo, a, en mm/mes, con valores aproximados calculados en el Anexo C,
de acuerdo a este el valor es de aproximadamente 190mm/mes.
♦ Número de períodos, que representan el número de meses para los cuales se quiere calcular
la escorrentía. Este número tiene que ser menor o igual que el número de meses de datos de
precipitación y evapotranspiración ingresados.
Para las series de evapotranspiración y precipitación el programa indica en el cuadro de texto qué
serie corresponde a cada una como se observa en la figura siguiente (Figura J.2).
Figura J.2. Datos de entrada para el programa Thornwaite.
J.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Cuando los datos de entrada están completos se activa el botón de Procesar. Haciendo clic sobre
él se inicia el procesamiento de la información con lo que se calcula la escorrentía para cada mes.
En la ventana de procesos se observa el número de datos de precipitación y evapotranspiración
ingresados y por tanto el número máximo de valores de escorrentía que el método puede
determinar. A continuación se muestra en la ventana de procesos los valores de escorrentía
calculados, tal como se presenta en la Figura J.3.
Figura J.3. Ventana de procesos para el programa de Thornwaite.
J - 3
J.4. GUARDAR LOS RESULTADOS Y SALIR DEL PROGRAMA
Para este programa al presionar el botón Procesar se abre la ventana de guardar para que el
usuario ingrese el nombre y dirección donde desea ubicar los resultados del programa, antes de
procesar los datos de entrada.
Los resultados se presentan en un archivo de texto como se muestra en la Figura J.4, en el que se
observa que los datos calculados se presentan en una sola fila, por lo que es aconsejable abrirlos
desde Excel para ordenarlos y pasarlos a valores de caudal.
Una vez finalizado el proceso se puede cerrar el programa haciendo clic sobre la cruz que se
encuentra en la esquina superior derecha.
Figura J.4. Archivo de salida con los resultados del programa de Thornwaite.
K - 1
ANEXO K. MANUAL DE USUARIO PARA MODELO DE SIMULACIÓN CHAC
K.1. GENERALIDADES
La aplicación CHAC ha sido desarrollada por el Centro de Estudios Hidrográficos, CEDEX, con
metodologías propias con el fin de proporcionar una herramienta útil para el desarrollo de trabajos
hidrológicos, se trata de una aplicación desarrollada en Visual Basic para MS WINDOWS, de fácil
manejo a través de una interfaz gráfica.
Esta aplicación es de libre distribución, respondiendo a uno de los fines del CEDEX, la
transferencia de tecnología a la sociedad. La presente versión es preliminar y previa a la primera
versión definitiva, por encontrarse esta última todavía en desarrollo.
El procedimiento de instalación y apertura de la aplicación CHAC es semejante a la de otros
programas elaborados para el entorno WINDOWS.
K.2. EJECUCIÓN
Una vez puesta en marcha la aplicación aparece la ventana general de la misma (Figura K.1):
Figura K.1. Ventana principal de la aplicación
En esta ventana aparecen los elementos principales de la aplicación:
♣ Menús desplegables. Permiten ejecutar las distintas tareas que abarca la aplicación.
♣ Botones: Realizan las mismas tareas que los menús desplegables proporcionando un
acceso más rápido.
♣ Ventana principal: En ella se despliega la información durante el uso de la aplicación.
K - 2
♣ Botón de imprimir gráficos. Este botón se ha separado del resto para disponer de él en
cualquier circunstancia en que se tenga un gráfico desplegado.
Al comenzar el trabajo con el CHAC, la mayoría de las opciones de los menús y casi todos los
botones están inhabilitados, hasta que se cree un nuevo proyecto o se abra uno creado
previamente, ya que sin esta información previa el resto de menús y botones no son útiles.
K.3. APERTURA DE UN PROYECTO
Para comenzar un trabajo debe crearse un proyecto. Un proyecto es el conjunto de datos,
selecciones, resultados, gráficos, etc., relacionados con un cierto trabajo. Todas las operaciones
realizadas durante el trabajo se almacenan en ficheros internos de manera que el trabajo puede
recuperarse en cualquier momento. Todo ello se agrupa bajo un directorio y un nombre con el fin
de independizar los distintos trabajos que realice el usuario.
Pulsando el botón de Crear un proyecto nuevo (o desplegando el menú correspondiente)
aparece la ventana de creación de proyecto nuevo (Figura K.2):
Figura K.2. Ventana de definición del proyecto [Manual del usuario del CHAC].
El nombre del proyecto se define mediante el directorio asociado, donde se guardan los ficheros de
datos. El nombre del directorio será el del proyecto. El usuario puede:
♣ Seleccionar un directorio existente para crear un proyecto nuevo. La ventana incluye un
buscador para elegir directorio de proyecto (pulsar ACEPTAR).
♣ Seleccionar un directorio raíz del que colgará el nuevo directorio (pulsar CREAR
NUEVO). Cuando se elige esta última opción aparece la ventana de la Figura K.3:
K - 3
Figura K.3. Ventana para nombrar el proyecto [Manual del usuario del CHAC].
Una vez se introduce el nombre del proyecto se presiona aceptar, quedando creado el proyecto. Si
no se indicase la dirección donde se quiere guardar el proyecto, los directorios de proyectos se
crean por defecto en el subdirectorio de proyectos del directorio del programa. No está permitido
guardar proyectos en el directorio del programa ni en el directorio proyectos.
K.4. CARACTERÍSTICAS DE LOS FICHEROS DE DATOS: EL FORMATO LEMA
Los ficheros de datos, tipo LEMA, son ficheros ASCII con extensión .txt en los que se ordenan las
series temporales mensuales con las coordenadas del punto de medida (estación meteorológica o
hidrométrica) con el siguiente formato de datos:
Tabla K.1. Formato LEMA [Manual del usuario del CHAC].
K - 4
Es importante hacer notar que columnas se les llama a cada carácter que forma los datos y que no
necesariamente tiene que llenar el número de columnas asignados para cada uno de dichos datos,
pueden ser menores pero en ningún caso más grandes. Otra observación importante es que una
vez finalizada la introducción de datos para un año, se cambia de fila y se prosigue con el siguiente
hasta que se completa el registro de una estación, finalizado éste, se comienza en la siguiente fila
con los datos de la siguiente estación y así sucesivamente hasta que se introduzcan todas las
estaciones con las que se quiere trabajar.
La falta de dato se indica con un –100.0. El archivo puede prepararse en Excel u otra hoja de
cálculo y luego convertirlo a formato de texto con la herramienta Ficheros Lema incluida en el
CHAC. Es importante recordar que la primera fila de archivo de Excel o de texto debe ir en blanco.
Estas series temporales se refieren a diferentes tipos de variables como pueden ser humedad,
precipitación total mensual máxima de 24 horas, caudales mínimos instantáneos, etc. El tipo de
medida se indica en la cuarta columna mediante un código para el tipo de dato. Para el proyecto
que estamos desarrollando crearemos tres variables en formato LEMA: precipitación mensual total,
caudales medios mensuales y evapotranspiración mensual total. En la Tabla K.2 se presentan
todas las variables que maneja el CHAC y los códigos correspondientes.
El dato de la última columna, corresponde al valor anual que será diferente en función del tipo de
variable que se esté considerando como se resume en la siguiente tabla:
K - 5
Tabla K.2. Códigos de tipo de dato en ficheros LEMA [Manual del usuario del CHAC].
K - 6
El manual de usuario del CHAC presenta erroneo el código de ETP areal necesario en los archivos
de este tipo, porque según la Tabla K.2 debe ser ETA pero cuando se preparan con la Herramienta
Ponderaciones Lema los archivos de salida tiene el código EVA. A continuación se muestra un
fichero ejemplo en la Figura K.4:
Figura K.4. Formato LEMA [Manual del usuario del CHAC].
K.5. GENERACIÓN DE FICHEROS LEMA
Puesto que CHAC trabaja con ficheros .txt con formato LEMA, difíciles de crear en un procesador
de texto, ofrece la posibilidad de transformar los ficheros provenientes de Excel o Access a dicho
formato dentro del menú de Utilidades. En este mismo apartado podremos indicar el mes de
comienzo del año hidrológico para el proyecto en cuestión así como borrar los ficheros
pertenecientes al mismo.
Los archivos de Excel o Access tiene que tener el mismo formato descrito anteriormente para los
archivos LEMA con la excepción que en lugar de espacios basta un cambio de celda y que la
primera fila debe estar en blanco como se observa en la Figura K.5.
Figura K.5. Fichero de Excel. Primera columna en blanco [Manual del usuario del CHAC].
Tras acceder a la opción de Generación de ficheros LEMA, Figura K.6 se abre Excel o Access y
se copia todos los datos necesarios y se pegan en CHAC con la opción Pegar desde el
portapapeles, Figura K.7.
K - 7
Figura K.6. Generación de ficheros LEMA [Manual del usuario del CHAC].
Tras la transformación de los ficheros en formato LEMA, CHAC ofrece la opción de grabarlos en la
dirección deseada pulsando el botón Grabar fichero LEMA, Figura K.8.
Figura K.7. Pegado desde el portapapeles de ficheros Excel o Access [Manual del usuario del CHAC].
Figura K.8. Generación de ficheros LEMA. Primera columna en blanco [Manual del usuario del CHAC].
Finalmente se tiene un archivo como el que se presenta en la Figura K.9.
Figura K.9. Fichero .txt resultado de la transformación a LEMA [Manual del usuario del CHAC].
K - 8
Para adaptar el uso del CHAC a cualquier espacio geográfico, se hace imprescindible ofrecer la
posibilidad de escoger para cada proyecto las características del comienzo del año hidrológico así
como las dimensiones del estudio.
Esta opción se habilita dentro de la sección de Utilidades, apareciendo el cuadro de la Figura K.10
tras seleccionar la opción Preferencias, Año hidrológico y Dimensiones. También se ejecuta
automáticamente la primera vez que se abre el programa.
El programa viene con el mes de inicio del año hidrológico en Octubre debido a que fue elaborado
en España. Para usarlo en El Salvador se debe cambiar el mes de inicio a Mayo.
Figura K.10. Configuración inicial de Chac [Manual del usuario del CHAC].
K.6. SERIES TEMPORALES
Una vez creados los ficheros LEMA que se usarán para la simulación, se abren con el botón Abrir
ficheros de datos de series temporales (Figura K:11) que se activa cuando se crea un nuevo
proyecto. Una vez abierto el fichero que se desea trabajar, se activan las opciones del menú
Series temporales que permiten acceder a los distintos módulos de cálculo de la aplicación:
Edición de las series temporales
Dibujo de las series temporales
Cronograma de las series temporales
Estadístico de las series temporales
Dobles acumulaciones entre estaciones
Completado de series temporales
Ponderación de series LEMA
Leyes de frecuencia
Ponderación de informes de Leyes de frecuencia
K - 9
Figura K.11. Botón de carga de ficheros (varios diskettes negros) [Manual del usuario del CHAC].
También se activa la opción Fichero de datos en el menú desplegable de series temporales.
Seleccionando esta opción o pulsando el botón de abrir ficheros se despliega la ventana de
ficheros (Figura K.12):
Figura K.12. Ventana de abrir fichero de datos [Manual del usuario del CHAC].
Pulsando el botón Abrir fichero se despliega la ventana de selección del fichero de datos (Figura
K.13):
Figura K.13. Ventana de selección de los ficheros de datos [Manual del usuario del CHAC].
Seleccionado el fichero se cargan los datos en memoria, apareciendo en la ventana de datos del
fichero (Figura K.14):
K - 10
Figura K.14. Ventana del fichero de datos [Manual del usuario del CHAC].
Una vez cerrado el fichero con el botón Cerrar se almacenan los datos en la base de datos de la
aplicación, quedando habilitados los botones y menús de la aplicación (Figura K.15):
Figura K.15. Botones de la aplicación [Manual del usuario del CHAC].
A continuación se expone el empleo de los módulos más importantes de la aplicación CHAC para
manejo de series temporales:
K.7.DIBUJO DE LAS SERIES TEMPORALES
Seleccionando esta opción se despliega la ventana de dibujo de series temporales (Figura K.16):
Figura K.16. Ventana de dibujo de series temporales [Manual del usuario del CHAC].
K - 11
En esta ventana aparece un campo para la selección de la estación, con un cursor que permite
visualizar todas las estaciones disponibles en la base de datos. Seleccionada la estación, se
despliega un gráfico con años hidrológicos en las abscisas y con precipitaciones mensuales en las
ordenadas, utilizándose como fondo de escala de abscisas los años primeros y último de toda la
serie de estaciones contenidas en la base de datos, y el máximo valor de precipitación de todas las
series como fondo de escala de las ordenadas. Ambas escalas pueden modificarse en función de
la serie de datos a representar. Así, la escala de ordenadas puede ajustarse automáticamente al
rango de datos escogiendo la opción Auto del cuadro Escala Y, mientras en el caso de las
abscisas el usuario puede establecer los años que desea que se representen mediante la opción
ampliar.
También se dispone del botón Imprimir gráfico que permite volcar el gráfico desplegado en
pantalla por impresora.
K.8. CRONOGRAMA
Seleccionando esta opción se despliega la ventana del cronograma mensual (Figura K.17):
Figura K.17. Ventana del cronograma [Manual del usuario del CHAC].
El cronograma, en el que se representan los periodos cubiertos por las series temporales del
conjunto de las estaciones (años hidrológicos en abscisas y estaciones en ordenadas) es útil para
estudiar los periodos comunes de existencia de datos de las estaciones, con el fin de determinar el
periodo de estudio común a todo el conjunto o parte de él. Al igual que el dibujo de las series
temporales es posible imprimir el cronograma desplegado.
K.9. ESTADÍSTICO
Esta opción abre la ventana del estadístico (Figura K.18):
K - 12
Figura K.18. Estadístico de las series temporales [Manual del usuario del CHAC].
El estadístico presenta, para cada estación de la base de datos, un listado de las siguientes
variables estadísticas calculadas para la serie anual:
♣ Número total de años con dato para el conjunto de estaciones
♣ Número total de años de la serie de la estación
♣ Número de años completos (con datos de todos los meses)
♣ Valor medio de toda la serie anual (mm)
♣ Coeficiente de variación de la serie anual
♣ Coeficiente de sesgo de la serie anual
Es posible copiar los datos del estadístico al portapapeles mediante la opción Pegar al
portapapeles.
Las variables estadísticas que calcula son las que se presentan en la Tabla K.3:
Tabla K.3. Variables estadísticas calculadas. [Manual del usuario del CHAC].
K - 13
K.10. DOBLES ACUMULACIONES
CHAC permite efectuar el análisis de dobles acumulaciones entre estaciones para el estudio de la
correlación de sus datos mediante la opción Dobles acumulaciones dentro del menú de Series
temporales.
En primer lugar deben agruparse las estaciones en grupos de estaciones homogéneas, número
patrones de estaciones con las que se trabajará (Figura K.19):
Figura K.19. Ventana de creación de grupos de estaciones homogéneas [Manual del usuario del CHAC].
Decidido el número de grupos de estaciones homogéneas, aparece la ventana de formación de los
grupos de estaciones (Figura K.20):
Figura K.20. Ventana de formación de los grupos de estaciones [Manual del usuario del CHAC].
Esta ventana presenta campos para formar los grupos o patrones de estaciones, seleccionando
cada estación con el ratón, e incluyéndola en cada grupo mediante las flechas, permite rectificar la
decisión de incluir o no una estación en un grupo, así como modificar el número de grupos (puede
introducirse una en un grupo y después decidirse lo contrario). Al finalizar este proceso se tiene
una ventana como la que se observa en la Figura K.21.
K - 14
Figura K.21. Constitución de un grupo de estaciones homogéneo [Manual del usuario del CHAC].
Para facilitar la constitución de los patrones de estaciones se cuenta con dos ayudas, que se
presentan en la parte derecha de la ventana mostrada en la Figura K.21:
Gráfica o plano de la ubicación relativa de las estaciones. Permite estudiar la proximidad de las
estaciones.
Estadístico de las estaciones. Permite comparar valores estadísticos importantes para comprobar
la homogeneidad de las estaciones: número de años totales y completados, valor medio,
coeficiente de variación y coeficiente de sesgo.
En cualquier momento puede cambiarse el número de grupos y se puede Imprimir la ubicación
relativa de las estaciones, para que sea más clara su visualización.
Una vez constituidos los grupos, se aceptan con el botón Aceptar apareciendo la ventana de
dobles acumulaciones en la que se representan los porcentajes de las series acumuladas de las
estaciones seleccionadas.
Para obtener las dobles acumulaciones entre las estaciones de un grupo, basta con escoger el
grupo en el campo de grupos, y seleccionar las estaciones a relacionar en cada eje con el ratón,
obteniéndose inmediatamente el gráfico de porcentaje de series acumuladas año a año en la
ventana de la derecha, como se muestra en la Figura K.22.
Para graficar el patrón con una de las estaciones basta con seleccionar la media para el eje X y la
estación que nos interesa en el eje Y, aunque solo se representarán las series acumuladas de
datos contemporáneos.
K - 15
Figura K.22. Ventana de dobles acumulaciones [Manual del usuario del CHAC].
También se muestra el estadístico para evaluar correctamente la correlación. Se dispone de
botones para Imprimir los gráficos, para Volver a la ventana de constitución de los grupos en el
caso en que los resultados no sean satisfactorios.
K.11. PONDERACIÓN DE SERIES LEMA
El modelo CHAC permite el cálculo de una serie temporal representativa de una cuenca como por
ejemplo la de precipitación areal conocida como precipitación media o la de la evapotranspiración
areal. Muy importante ya que son este tipo de datos los que se utilizan en la simulación.
Para ello Chac asigna a los datos de cada uno de los meses de cada estación considerada para el
estudio (Pi) un peso (ω,constante para cada estación) para obtener la media areal según la
formulación:
(Ec. K.1)
Este peso es calculado previamente con Thiessen ya que se trata del porcentaje de influencia de
cada estación en la cuenca.
Escogiendo la opción Ponderación de series Lema dentro de Series Temporales se accede a
Ponderación directa. Al pulsar esta opción se despliega la ventana siguiente (Figura K.23):
K - 16
Figura K.23. Selección de estaciones para el cálculo areal [Manual del usuario del CHAC].
De nuevo, como para las dobles acumulaciones, podemos escoger las estaciones seleccionadas
para el estudio sin más que presionar sobre la flecha. Tras aceptar la selección aparece la ventana
en que deben indicarse por teclado los pesos asignados a cada estación como se muestra en la
Figura K.24.
Figura K.24. Pesos para el cálculo areal [Manual del usuario del CHAC].
Tras asignar los pesos y pulsando el botón de Generar fichero de datos areales se aparece en
pantalla la ventana de la Figura K.25 en la que debe indicarse el ciclo anual de cálculo en el que
todas las estaciones seleccionadas deben presentar dato, las coordenadas y el código del punto o
estación al que se asignará el valor areal obtenido, como podría ser por ejemplo el cierre de la
cuenca a una estación de aforos.
K - 17
Figura K.25. Periodo de generación de datos areales [Manual del usuario del CHAC].
Al aceptar, Chac genera el fichero con formato .txt de datos ponderados y automáticamente
presenta en pantalla una ventana para direccionar y guardar tanto éste como el fichero de pesos
(Figura K.26 y K.27), de forma que más adelante podremos recuperar este último para nuevos
cálculos sin mas que acceder a Recuperar fichero de datos dentro de Ponderación de series LEMA
(Figura K.28 y K.29).
Figura K.26. Fichero de salida de datos ponderados [Manual del usuario del CHAC].
Figura K.27. Fichero de pesos [Manual del usuario del CHAC].
K - 18
Figura K.28. Recuperación del fichero de pesos previamente grabado [Manual del usuario del CHAC].
Figura K.29. Recuperación del fichero de pesos [Manual del usuario del CHAC].
K.12. MODELO DE TÉMEZ. BASE TEÓRICA
La publicación “Modelo matemático de transformación precipitación—aportación”, formulada por
J.Ramón Témez en el año de 1977, contiene un apartado de cálculo de aportaciones, del cual se
presentan a continuación las principales ecuaciones:
El cálculo del excedente de agua en función de la precipitación (Pi), del déficit de húmedad en el
suelo (Hmáx – Hi-1) y de la evapotranspiración potencial (EPi) es:
00 =⇒≤ ii TPP (Ec. K.2)
( )
0
20
0 2 PPPP
TPPi
iii ⋅−+
−=⇒⟩
δ (Ec. K.3)
donde:
iimáx EPHH +−=δ (Ec. K.4)
K - 19
( )1−−⋅= imáx HHCP (Ec. K.5)
Siendo:
Pi = Precipitación en el mes i (mm)
Ti = Excedente de agua en el mes i (mm)
Hmáx = Capacidad máxima de almacenamiento de agua en el suelo (mm)
Hi-1 = Almacenamiento de agua en el suelo en el mes i-1 (mm)
EPi = Evapotranspiración potencial en el mes i (mm)
C = Parámetro de excedente
El almacenamiento de agua en el suelo (Hi) y la evapotranspiración real (Ei) en el mes i se obtiene
mediante las siguientes expresiones:
( )iiiii EPTPH,máxH −−+= −10 (Ec. K.6)
( )iiiii EP,TPHmínE −+= −1 (Ec. K.7)
La infiltración del acuífero por lluvia directa (Ii) es función del excedente de agua (Ti) y del
parámetro de infiltración máxima (Imáx) se obtiene por medio de la siguiente expresión.:
máxi
imáxi IT
TII
+⋅= (Ec. K.8)
El volumen almacenado en el acuífero y su descarga a la red de drenaje superficial o al mar se
realiza mediante las siguientes expresiones:
−+=∆−
∆−− α
αα
t
it
iie
ReVV1
1 (Ec. K.9)
iiiSUBi RVVA +−= −1 (Ec. K.10)
α = Coeficiente de agotamiento del acuífero (meses-1)
T = Intervalo temporal (mes)
Ri = Recarga al acuífero en el mes i (mm/mes)
Vi = Volumen almacenado en el acuífero en el mes i (mm)
ASUBi = Aportación subterránea correspondiente al mes i (mm/mes)
K - 20
La aportación es igual a la parte del excedente (Ti) no infiltrada (Ii) más la aportación subterránea
(ASUBi):
(Ec. K.11)
ASUPi = Aportación superficial del mes i (mm/mes)
ATOTi = Aportación total durante el mes i (mm/mes)
K.13. CALIBRACIÓN
Este apartado facilita el ajuste del modelo a las condiciones de la estación mediante la calibración
de los parámetros Hmáx, C, Imáx, y coeficiente de cultivo apoyándose en evaluación de errores y en
la comparación visual de los hidrogramas observados y simulados. Bajo el epígrafe de Calibración,
Chac permite llevar a cabo dos procesos básicos en la aplicación de modelos para el cálculo de
aportaciones. Son:
♣ Calibración: Ajuste de los parámetros del modelo durante un periodo por comparación
entre valores simulados y los caudales reales medidos en estaciones de aforo.
Comprobación de la capacidad descriptiva del modelo.
♣ Validación: Comprobación de la capacidad predíctiva del modelo aplicando los
parámetros de la calibración durante un periodo no empleado para ésta.
Dentro del módulo de Cálculo de aportaciones se accede al apartado de Calibración
presentándose la siguiente ventana (Figura K.30):
Figura K.30. Calibración. Datos iniciales [Manual del usuario del CHAC].
En este punto deberán seleccionarse los ficheros de datos de entrada al modelo de Precipitaciones
areales y ETP areal previamente calculados, si este último se obtuvo con la herramienta del CHAC
presenta los archivos con código EVA, pero no acepta el archivo si no se cambia a EPA. También
K - 21
se introduce el fichero de Caudales registrados. Además debe indicarse el periodo de calibración
(validación) así como la superficie de cuenca, el número de días de lluvia por mes y el número de
ramas de descarga (máximo: 2).
Tras aceptar aparece la ventana que permitirá tantear el ajuste de parámetros (Figura K.31). Se
muestra la gráfica de evolución en el año hidrológico medio de los caudales simulados y los
históricos. CHAC permite modificar los parámetros del modelo para ajustar los caudales simulados
a los reales. En la parte superior de la ventana de contraste del año medio se da información sobre
distintos términos de error.
Figura K.31. Calibración o validación de parámetros [Manual del usuario del CHAC].
Los errores calculados entre caudales simulados y reales CHAC corresponden a la formulación
que se presenta en la Tabla K.4:
K - 22
Tabla K.4. Gráficos de calibración [Manual del usuario del CHAC].
Una vez ajustada la tendencia se puede validar los resultados a través de la verificación de las
gráficas. Desde la ventana de Gráficos de datos calibrados se puede Volver Atrás, Salir, Imprimir
los gráficos y en algunos casos modificar la escala horizontal mediante la opción Ampliar, que
ofrece un cuadro en el que se indican los años inicial y final de la serie a representar (Figura K.32).
Figura K.32. Ampliar escala abscisas en Gráficos [Manual del usuario del CHAC].
Desde la pantalla de calibración podemos Volver atrás o Calcular los ficheros de resultado a partir
de los valores de parámetros seleccionados generándose entonces los siguientes ficheros (Tabla
K.5):
Tabla K.5. Ficheros de resultados de la calibración [Manual del usuario del CHAC].
K - 23
K.14. SIMULACIÓN
Una vez calibrado y validado el modelo de evaluación de recursos se pasa a la simulación con el
valor de los parámetros estimados previamente cuyo fin puede ser:
- Completar y ampliar las series de registros históricos con lagunas
- Simular los recursos hídricos en cuencas no aforadas
- Predicción de caudales considerando series meteorológicas dadas
Como en el apartado anterior pueden editarse una serie de gráficos con los resultados de este
proceso. Éstos pueden ser (Tabla K.6):
Tabla K.6. Gráficos de simulación [Manual del usuario del CHAC].
Desde esta ventana se puede Volver atrás, Imprimir, Salir y en algunos casos, igual que sucedía
en los gráficos de calibración, Ampliar la escala horizontal indicando el periodo a representar.
CHAC genera una serie de ficheros resultado de la Simulación que se presentan en la Tabla K.7:
Tabla K.7. Ficheros de resultado de la simulación [Manual del usuario del CHAC].
L - 1
ANEXO L. TEORÍA SOBRE REDES NEURONALES
L.1 TEORÍA GENERAL SOBRE REDES NEURONALES
[¨http://mailweb.udlap.mx/~pggomez/rna/notas/cap2.html.Junio 2004: c.2]
Las Redes Neuronales Artificiales emulan el funcionamiento del bloque fundamental del sistema
nervioso del cerebro humano, la neurona (Figura L.1).
Figura L.1. Representación de una neurona humana
[¨http://mailweb.udlap.mx/~pggomez/rna/notas/cap2.html.Junio 2004: c.2]
Una neurona está compuesta de 3 partes fundamentales:
- cuerpo
- dendritas
- axón
Las dendritas reciben señales de otras células en puntos de conexión llamadas sinapsis. De estas
se pasan al cuerpo de la célula, donde son esencialmente "promediadas" con otras señales. Si
este promedio en un determinado tiempo es suficientemente grande, la célula es excitada,
mandando un pulso a través del axón a otras células.
El funcionamiento de un neurón artificial (Figura L.2) es simple, básicamente consiste en aplicar un
conjunto de entradas, cada una representando la salida de otro neurón, o una entrada del medio
externo, realizar una suma ponderada con estos valores, y “filtrar” este valor con una función de
activación o de transferencia.
L - 2
X 1
2X
Xn
W
W
W
1
2
n
SALIDA
Figura L.2. Representación de una neurona artificial
[¨http://mailweb.udlap.mx/~pggomez/rna/notas/cap2.html.Junio 2004: c.2]
Las entradas, vector X, corresponden a las señales que llegan a la sinapsis de una neurona
biológica. Cada señal se multiplica por un peso que tiene asociado, W1,W2 ... Wn. Los pesos se
agrupan en el vector W. Cada peso corresponde a la "intensidad" o fuerza de la conexión de una
sinapsis en un neurón biológico. Estas multiplicaciones se suman. Este "sumador" corresponde
vagamente al cuerpo de una neurona biológica y es una suma algebraica de las entradas
ponderadas, entonces queda:
NET = X1 W1 + X2 W2 + X3 W3 + ... Xn Wn (Ec.L.1)
o representado en notación matricial:
NET = XW (Ec. L.2)
Donde:
NET = Suma algebraica de las entradas ponderadas
X = Entradas o señales que llegan a la sinapsis de una neurona
W = Pesos o intensidad de la conexión de una sinapsis en una neurona.
La señal NET generalmente se procesa por medio de una función de activación F, la cual
producirá una señal que será la salida del neurón OUT:
OUT = F(NET) (Ec. L.3)
Donde:
OUT: Salida del neurón.
NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas
L - 3
La función F puede ser lineal, umbral u otra cualquiera pero se prefieren aquellas que simulen
mejor las características no lineales de transferencia de una neurona biológica. Por ello se
emplean funciones "squash” como la "sigmoide" o función logística, la cual reduce el rango de NET
de manera que OUT nunca se salga de algún límite, independientemente de lo grande que sea
NET.
La notación de este tipo de funciones es la siguiente:
)+ (11
= OUT NET - e
(Ec. L.4)
Donde:
OUT: Salida del neurón.
NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas.
e: Base del logaritmo neperiano.
La función de activación determina la ganancia no lineal del neurón. Esta ganancia se puede definir
como la razón de cambio en OUT con respecto a cambio en NET. Note que en los valores
pequeños de NET el cambio de OUT es alto, mientras que para un valor de NET muy grande, el
cambio en OUT es mínimo. Para efectos de este proyecto se usará una función "sigmoide" como
función de transferencia.
El modelo de un único neurón artificial es sencillo; el poder de las Redes Neuronales, RNA, se
obtiene de las conexiones entre múltiples neurones.
Los neurones se relacionan entre sí formando redes que pueden llegar a ser tan complejas como
el neocognitrón, o tan simples como el perceptrón, dependiendo de la cantidad de neurones en
cada red. En general, se pueden identificar capas o niveles en una red. El modelo más simple es el
de una capa y es el utilizado en este proyecto, aunque existen neuronas complejas de muchas
capas principales u ocultas. A continuación se muestra una RNA de una capa (Figura L.3).
L - 4
YX
X
X Y
Y
1
2
3
2
3
1
W
W
WW
W
W
WW
NODOS DE ENTRADA (no hacen nada)
11
12
13
21
22
3132
33
W23
Figura L.3. Red neuronal de 1 nivel.
[¨http://mailweb.udlap.mx/~pggomez/rna/notas/cap2.html.Junio 2004: c.2]
En la figura anterior se muestran los siguientes valores:
W = matriz de m filas y n columnas
m = número de entradas
n = número de salidas
X = Vector fila que contiene los valores de entrada
Con:
N = XW
Y = F(N) (Ec. L.5)
Donde “Y” representa al vector de salida de la red. Por ejemplo, si n = 3 entonces Y1 se calcula de
la siguiente forma:
Y1 = F(x1w11 + x2w21 + x3w31) (Ec. L.6)
Y2 y Y3 se pueden calcular de manera similar.
Se observa que cada salida es un polinomio donde cada variable dependiente “x” esta afectada por
un factor “w”, que como se mencionó anteriormente se trata de los pesos, que reflejan la
ponderación que tiene cada una de las entradas, es decir la importancia de cada entrada respecto
a la salida.
L - 5
Para obtener resultados satisfactorios es necesario variar los pesos, hasta que se obtenga la salida
mas parecida a lo que se espera de un registro histórico como el que se esta analizando. Por lo
que se recurre a una fase previa a la predicción conocida como entrenamiento de la red, en la cual
se obtienen los pesos que dan la salida óptima. El tipo de entrenamiento más utilizado es el
supervisado (Figura L.4) el cual es utilizado en este proyecto.
Para que sea un entrenamiento supervisado se requiere que en la fase de entrenamiento cada
vector de entrada esté relacionado con una salida deseada. Al par de vectores representando los
valores de entrada y salida deseada se le llama el par de entrenamiento.
ENTRENAMIENTO
PESOS
DATOS DE ENTRADA
SALIDA DESEADA
Figura L.4. Entrenamiento Supervisado.
[¨http://mailweb.udlap.mx/~pggomez/rna/notas/cap2.html.Junio 2004: c.2]
Cada vector de entrada se aplica a la red, se calcula la salida y se compara con la salida deseada.
La diferencia o error se multiplica por los pesos para que éstos cambien según algoritmos que
minimizan este error y que son diferentes de acuerdo al tipo de red neuronal. Diferentes vectores
de entrenamiento se aplican a la red secuencialmente hasta que el error en el conjunto de
aprendizaje es lo suficientemente pequeño.
Una de las redes más utilizadas es la red ADALINE (ADAptative Linear Neural) cuyas
características son [Adaptado de www.lfcia.org/~cipenedo/ cursos/scx/archivospdf/Tema3-0.pdf:
Junio 2004: c.3]:
♣ Es de aprendizaje supervisado.
♣ Utiliza corrección de error para su aprendizaje. Modifica los pesos para tratar de reducir
la diferencia entre la salida actual y la salida deseada (para cada patrón).
♣ Minimiza el Error Cuadrático Medio (LMS) sobre todos los patrones de entrenamiento.
♣ A esta red se lo conoce como Regla de Widrow – Hoff.
♣ Su salida puede tener valores binarios o discretos.
L - 6
Aunque existen otro tipo de redes neuronales como el perceptrón, ART1, ART2 y el neocognitrón,
para propósitos de este proyecto se usará la red ADALINE que es sencilla pero a la vez da buenos
resultados.
La salida de la red ADALINE cuando tiene una sola salida viene dada por:
∑=
=n
iii xwy
0
* (Ec. L.7)
Siendo:
y = Salida de la red
wi = Pesos correspondientes a cada entrada
xi = Entradas a la red.
La modificación de los pesos se hace mediante:
( ) ( ) ( ) ( )txtwtw jjj obtenida Salida - deseada Salida1 β+=+ (Ec. L.8)
Donde:
t = Variable contador
β = Factor de aprendizaje, que indica la razón de cambio de los pesos.
Los pasos del entrenamiento de la red son los siguientes:
1. Inicialización de pesos con pequeños valores aleatorios.
2. Se determina el factor de aprendizaje con un valor pequeño para que los resultados no se
disparen bruscamente.
3. Se aplica un patrón de entradas (entradas y salidas deseadas).
4. Se computa la salida lineal que se obtiene en la red.
5. Se calcula el error cometido para dicho patrón.
6. Se modifican los pesos.
7. Repetir los pasos del 2 al 5 hasta terminar con todos los patrones de entrenamiento.
8. Si el error cuadrático medio es un valor reducido aceptable, termina el proceso. De lo contrario
se regresa al paso 2.
M - 1
ANEXO M. TEORÍA SOBRE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS
M.1. PARÁMETROS EMPLEADOS EN LOS MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.
La varianza debe corregirse si se presenta correlación serial de la siguiente manera:
1
1
22
2
−
−=
∑=
n
Xnxn
ii
ψσ (Ec. M.1)
donde:
ψ: es una función de la correlación serial ρ y de la longitud del registro (ver tabla 1)
( )( )
( )( )22
2
112
11
1
1
ρρρ
ρρ
ψ
−−+
−−−
−
=
nn
nn
n (Ec. M.2)
Si las secuencias { } { } { } { } niXZyniXY iiii ,...,3,2,,1,....,2,1, 1 ==−== − , tienen medias
aritméticas Y, Z y varianzas 22 , zy σσ , respectivamente, el coeficiente de correlación serial viene
dado por:
( ) ( )
zy
n
jjj ZYnZY
n σσρ
∑−
=
−−
−=
1
1
1
21
, donde 11 ≤≤− ρ (Ec. M.3)
E l valor de ñ en función del tamaño de la muestra y puede verse en la Figura M.1 una guía de los
posibles rangos de valores que se deben obtener en su calculo.
M - 2
Figura M.1. Significado del coeficiente de correlación serial en función del tamaño de la muestra. [Linsley 1998: c.12
p317].
Tabla M.1. Valores de ø en la ecuación 2.32. Para el calculo de la varianza. [Linsley 1998: c.12 p317].
M.2. DEFINICIÓN DE PARÁMETROS.
[Adaptado de Linsley 1988: cap. 12, p. 314-319]
En este apartado se presentan las consideraciones con que se define el cálculo de algunas las
variables que intervienen en las ecuaciones del apartado 2.3
Una distribución de probabilidades puede definirse por pocos parámetros, por ejemplo, una
distribución normal queda completamente definida por dos parámetros, la media y la varianza. La
mayoría de las distribuciones de probabilidad de alguna importancia en hidrología necesitan de dos
M - 3
o más parámetros para ser definidas. Estos parámetros pueden relacionarse directamente con
propiedades tales como la media aritmética, la varianza y la asimetría de los datos históricos.
La serie de tiempo observada es solamente una muestra pequeña de la serie de tiempo total. Si la
verdadera media aritmética de la población es µ, solo podemos aproximar µ, por medio de la media
aritmética de la muestra Χ. Es por esto que una distribución normal N ( µ, σ12 ) con una media
población de µ y una varianza poblacional de σ12 , se puede aproximar por medio de una
distribución N ( Χ, σ12 ).
Para cualquier distribución de probabilidades la media aritmética se aproxima a:
∑=
=n
i
i
nQ
Q1
(Ec. M.4)
Donde:
n= número de elementos en la muestra.
Desviación estándar de la muestra base:
( )1
1
2
−
−=
∑=
n
QQn
ii
σ (Ec. M.5)
M.3. DISTRIBUCIÓN DE it .
La variable aleatoria o variable estocástica, toma valores que dependen del azar; es decir, es un
valor que se asocia con un experimento.
Como el caudal promedio mensual contiene una variable aleatoria ti con un intervalo (finito) de
números reales, entonces se dice que ti es una variable aleatoria continua. Dicha variable ti
presentará comportamientos que pueden ser modelados por medio de una distribución teórica de
densidad de probabilidad.
Debido a que en este proyecto se requieren rellenar y/o extender a series de caudales promedio
mensuales que generalmente presentan una distribución histórica normal, entonces se podrá hacer
la siguiente simplificación: El comportamiento de la variable aleatoria continua ti puede ser
modelado por medio de una distribución normal. Ahora el valor de ti se toma de un generador de
números aleatorios con una distribución normal.
M - 4
M.4. VARIABLE ESTÁNDAR TI. [SALGUERO 2002: CAP. 5, P. 145-148]
Se prueba que al hacer a σ
µ−= xt i , llamada variable normal estándar, sigue también una ley
normal y sus parámetros son: µ = 0 y σ2 = 1. Por lo tanto ti es N (0, 1).
Para calcular la probabilidad de un suceso X con N ( µ, σ12 ), debemos estandarizar la variable x
mediante σ
µ−= xt i , y remitirnos a las tablas de distribución normal estándar.
Variable aleatoria estándar para una distribución normal: σQQ
t ii
−= (Ec. M.6)
Una variable aleatoria tiene una distribución normal con media µ y varianza σ2, queda totalmente
especificada si se conocen µ y σ2. Por ello, una notación usual es escribir N ( µ, σ12 ) para indicar
que una cierta variable real se distribuye normalmente.
N -
1
ANEXO N. RELLENO PARCIAL POR MÉTODOS ANALÍTICOS PARA
EVALUAR RESULTADOS
En este anexo se presentan las tablas completas de aplicación de los métodos analíticos de relleno
y extensión a los meses de Junio, Septiembre y Enero de los registros históricos de la estación de
Moscoso, cálculos necesarios para realizar los análisis de resultados, conclusiones y
recomendaciones.
N.1. RELLENO PARCIAL MES DE JUNIO Métodos Junio 1965/66 Real %Variación Junio 1966/67 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 83.207 -258.343 113.837 -83.520
3) Markoviano N/A N/A 28.731 53.682
4) Thomas Fiering N/A N/A 27.965 54.916
5) Entre Estaciones N/A 21.647 65.102
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales N/A N/A 42.544 31.414
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 13.075 43.6928 50.987 17.803
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
23.22
N/A N/A
62.030
N/A
Métodos Junio 1967/68 Real %Variación Junio 1968/69 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 81.037 -232.118 32.024 -8.741
3) Markoviano 30.069 -23.232 29.155 1.002
4) Thomas Fiering 29.461 -20.741 28.737 2.421
5) Entre Estaciones 27.648 -13.310 25.065 14.888
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales 38.573 -58.084 24.190 17.862
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 10.141 58.439 21.44 27.1986
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
24.400
N/A N/A
29.450
N/A
Métodos Junio 1969/70 Real %Variación Junio 1970/71 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 24.766 29.440 12.166 71.708
3) Markoviano 28.798 17.954 31.023 27.853
4) Thomas Fiering 28.511 18.773 30.728 28.541
5) Entre Estaciones 22.433 36.088 26.169 39.141
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales 27.003
35.10
23.067 33.511
43.00
22.067
N -
2
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 21.367 39.126 24.815 42.291
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
N/A N/A
N/A
Métodos Junio 1971/72 Real %Variación Junio 1972/73 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 26.729 -12.779 30.656 -37.4709
3) Markoviano 31.145 -31.414 31.039 -39.1883
4) Thomas Fiering 30.879 -30.292 30.823 -38.2197
5) Entre Estaciones 26.941 -13.676 29.804 -33.6486
6) Precipitación Escorrentía 27.080 -14.262 16.016 28.1802
7) Redes Neuronales 42.675 -80.064 27.027 -21.1973
8) Thornwaite N/A N/A 36.975 -65.8072
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 14.923 37.0340 16.223 27.2511
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A 17.022 23.6682
12) 33%Precipitación 34.375 -45.044 24.476 -9.7578
13) 21%Precipitación 21.875
23.70
7.699 15.575
22.30
30.1570
Métodos Junio 1973/74 Real %Variación Junio 1974/75 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 8.804 86.1129 38.663 -157.410
3) Markoviano 30.465 51.9479 30.949 -106.053
4) Thomas Fiering 30.284 52.2334 30.780 -104.928
5) Entre Estaciones 28.028 55.7922 26.578 -76.949
6) Precipitación Escorrentía 76.199 -20.1882 39.143 -160.606
7) Redes Neuronales 24.757 60.9511 50.557 -236.601
8) Thornwaite 62.604 1.2555 93.146 -520.146
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 33.238 47.5741 12.210 18.710
11)Transposición Caudales Areas/Precipitación 41.342 34.7918 12.036 19.864
12) 33%Precipitación 61.941 2.3013 42.744 -184.579
13) 21%Precipitación 39.417
63.40
37.8281 27.201
15.02
-81.095
Métodos Junio 1975/76 Real %Variación Junio 1977/78 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 6.319 7.753 72.400 -141.173
3) Markoviano 30.562 -346.163 N/A N/A
4) Thomas Fiering 30.411 -343.961 N/A N/A
5) Entre Estaciones 25.538 -272.820 N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 10.054 -46.773 51.520 -71.620
7) Redes Neuronales 32.870 -379.849 N/A N/A
8) Thornwaite 22.686 -231.182 33.061 -10.130
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 8.767 -27.989 16.240 45.903
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 8.873 -29.540 19.305 35.692
12) 33%Precipitación 17.133 -150.117 49.950 -66.388
13) 21%Precipitación 10.903
6.85
-59.166 31.786
30.02
-5.883
Métodos Junio 1978/79 Real %Variación Junio 1979/80 Real %Variación
N -
3
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 78.358 -863.810 75.240 -195.523
3) Markoviano 17.109 -110.448 31.532 -23.850
4) Thomas Fiering 16.971 -108.741 30.854 -21.186
5) Entre Estaciones 14.888 -83.120 20.527 19.374
6) Precipitación Escorrentía 12.276 -50.997 66.604 -161.601
7) Redes Neuronales 9.438 -16.092 0.000 100.000
8) Thornwaite 26.465 -225.5228 47.360 -86.017
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 7.009 13.785 21.565 15.299
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 5.552 31.714 25.010 1.767
12) 33%Precipitación 20.155 -147.908 57.566 -126.104
13) 21%Precipitación 12.826
8.13
-57.759 36.633
25.46
-43.885
Métodos Junio 1980/81 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A
2) Correlación Iterativa 154.047 -165.141
3) Markoviano 33.260
58.10
42.753
4) Thomas Fiering 32.723 43.679
5) Entre Estaciones N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 67.183 -15.634
7) Redes Neuronales 28.645 50.696
8) Thornwaite 73.755 -26.945
9) Curva Másica N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 56.899 2.066
11)Transposición Caudales Areas/Precipitación 67.062 -15.425
12) 33%Precipitación 57.839 0.449
13) 21%Precipitación 36.807
36.649
Tabla 0-1 Variación entre valores reales y los encontrados por métodos analíticos
Métodos Junio 1976/77
1) Correlación Simple -
2) Correlación Iterativa 48.454
3) Markoviano 30.495
4) Thomas Fierin 30.370
5) Entre Estaciones 28.046
6) Precipitación Escorrentía 114.516
7) Redes Neuronales 24.563
8) Thornwaite 78.581
9) Curva Másica -
10) Transposición Caudales Areas 54.446
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 62.768
12) 33%Precipitación 77.037
13) 21%Precipitación 49.024
Tabla 0-2 Relleno del mes de Junio 1976/77 por métodos analíticos y modelo CHAC
N -
4
Métodos Año
Precipitación
anual
Precipitación
mensual Caudal
2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
1965/66 N/A N/A Abajo N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
1966/67 N/A N/A Arriba N/A N/A X N/A N/A N/A
1967/68 N/A N/A Promedio X X X N/A N/A N/A N/A N/A
1968/69 N/A N/A Promedio X X X X N/A X N/A X N/A N/A N/A
1969/70 N/A N/A Arriba X X X N/A X N/A N/A N/A N/A
1970/71 N/A N/A Arriba X X N/A N/A N/A N/A N/A
1971/72 Arriba Abajo Promedio X X X X X
1972/73 Abajo Abajo Abajo X X X X X X
1973/74 Arriba Arriba Arriba X X X
1974/75 Abajo Promedio Abajo X X
1975/76 Promedio Abajo Abajo X X X
1976/77 Abajo Arriba N/A
1977/78 Abajo Arriba Promedio N/A N/A N/A N/A X X
1978/79 Arriba Abajo Abajo X X
1979/80 Arriba Arriba Promedio X X X X
1980/81 Arriba Arriba Arriba N/A X X X X X
1981/82 Promedio Arriba N/A X
1982/83 Promedio Promedio N/A X X
1983/84 Abajo Promedio N/A X
1984/85 Promedio Promedio N/A X
1985/86 Promedio Abajo N/A X
1986/87 Abajo Abajo N/A X
1987/88 Abajo Arriba N/A X X
1988/89 Arriba Arriba N/A X
1989/90 Arriba Abajo N/A X X
1990/91 Arriba Promedio N/A X X
1991/92 Promedio Promedio N/A X X
1992/93 Promedio Promedio N/A X X
1993/94 Abajo Abajo N/A X
1994/95 Abajo Abajo N/A X
1995/96 Arriba Promedio N/A X X
1996/97 Promedio Promedio N/A X X
1997/98 Abajo Arriba N/A X X
1998/99 Arriba Promedio N/A X X
1999/00 Promedio Arriba N/A X X
2000/01 Promedio Promedio N/A X X
2001/02 N/A
Tabla 0-3 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Junio
N -
5
N.2. RELLENO PARCIAL MES DE SEPTIEMBRE
Tabla 0-4 Análisis de la precipitación anual y para el mes de Septiembre
Tabla 0-5 Análisis de caudales anual y para el mes de Septiembre
N -
6
Métodos Sept 1965/66 Real %Variación Sept 1966/67 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 116.574 -62.291 138.323 -179.836
3) Markoviano N/A N/A 55.460 -12.199
4) Thomas Fierin N/A N/A 53.202 -7.632
5) Entre Estaciones N/A N/A 48.445 1.992
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales N/A N/A 38.697 21.714
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 40.603 43.4737 27.941 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
71.83
N/A N/A
49.43
N/A
Métodos Sept 1967/68 Real %Variación Sept 1968/69 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 68.884 -78.965 39.360 14.081
3) Markoviano 65.917 -71.258 63.373 -38.338
4) Thomas Fierin 64.548 -67.700 62.547 -36.535
5) Entre Estaciones 59.136 -53.641 55.687 -21.562
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales 41.275 -7.235 25.898 43.468
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 21.757 43.474 25.895 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
38.49
N/A N/A
45.81
N/A
Métodos Sept 1969/70 Real %Variación Sept 1970/71 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 106.311 41.265 4.052 95.289
3) Markoviano 62.048 65.719 69.014 19.751
4) Thomas Fierin 61.442 66.054 68.407 20.457
5) Entre Estaciones 53.149 70.636 59.515 30.796
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales 33.295 81.605 157.753 -83.433
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 102.313 43.474 48.61263158 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
181.00
N/A N/A
86.00
N/A
Métodos Sept 1971/72 Real %Variación Sept 1972/73 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 8.668 85.132 31.184 -49.207
3) Markoviano 70.107 -20.252 69.643 -233.221
4) Thomas Fierin 69.590 -19.365 69.205 -231.125
5) Entre Estaciones 60.852 -4.377 60.716 -190.506
6) Precipitación Escorrentía 40.194 31.056 29.658 -41.903
7) Redes Neuronales 67.816
58.30
-16.323 73.826
20.90
-253.233
N -
7
8) Thornwaite N/A N/A 20.657 1.1642
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 32.955 43.474 11.814 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A 12.961 37.987
12) 33%Precipitación 43.400 25.557 36.317 -73.766
13) 21%Precipitación 27.618
52.627 23.111
-10.578
Métodos Sept 1973/74 Real %Variación Sept 1974/75 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 9.407 89.286 14.827 73.477
3) Markoviano 68.514 21.966 69.250 -23.882
4) Thomas Fierin 68.133 22.400 68.913 -23.280
5) Entre Estaciones 58.682 33.164 60.013 -7.358
6) Precipitación Escorrentía 58.386 33.501 61.588 -10.175
7) Redes Neuronales 38.785 55.826 70.163 -25.515
8) Thornwaite 81.980 6.629 74.522 -33.314
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 49.630 43.474 31.598 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 51.172 41.717 30.034 46.271
12) 33%Precipitación 53.546 39.014 55.146 1.349
13) 21%Precipitación 34.075
87.80
61.191 35.093
55.90
37.222
Métodos Sept 1975/76 Real %Variación Sept 1976/77 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 51.081 42.012 61.401 -205.325
3) Markoviano 68.429 22.319 68.478 -240.515
4) Thomas Fierin 68.129 22.659 68.199 -239.131
5) Entre Estaciones 58.864 33.178 58.988 -193.329
6) Precipitación Escorrentía 71.347 19.007 27.382 -36.159
7) Redes Neuronales 72.448 17.757 61.861 -207.615
8) Thornwaite 64.889 26.338 76.292 -279.373
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 49.794 43.474 11.367 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 51.883 41.102 11.787 41.390
12) 33%Precipitación 59.767 32.152 34.608 -72.093
13) 21%Precipitación 38.034
88.09
56.824 22.023
20.11
-9.514
Métodos Sept 1977/78 Real %Variación Sept 1978/79 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 70.218 -283.496 64.676 6.294
3) Markoviano N/A N/A 15.464 77.595
4) Thomas Fierin N/A N/A 15.375 77.724
5) Entre Estaciones N/A N/A 12.772 81.496
6) Precipitación Escorrentía 25.516 -39.353 72.129 -4.504
7) Redes Neuronales N/A N/A 21.502 68.846
8) Thornwaite 43.506 -137.610 70.857 -2.6608
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 10.350 43.474 39.014 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 11.572 36.799 41.119 40.425
12) 33%Precipitación 33.145 -81.020 60.123 12.891
13) 21%Precipitación 21.092
18.31
-15.195 38.260
59.02
44.567
Métodos Sept 1979/80 Real %Variación Sept 1980/81 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A 58.47 N/A N/A 56.42 N/A
N -
8
2) Correlación Iterativa 102.889 -75.970 181.017 -220.838
3) Markoviano 22.223 61.993 22.988 59.256
4) Thomas Fierin 21.771 62.766 22.580 59.979
5) Entre Estaciones 16.027 72.589 N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 46.344 20.739 62.283 -10.393
7) Redes Neuronales 43.191 26.131 50.996 9.613
8) Thornwaite 67.162 -14.865 78.901 -39.846
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 33.051 43.474 31.892 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 32.374 44.632 36.000 36.194
12) 33%Precipitación 47.065 19.506 55.488 1.653
13) 21%Precipitación 29.950
48.777 35.310
37.415
Tabla 0-6 Variación entre valores reales y calculados por métodos analíticos.
Métodos Año
Precipitación
anual
Precipitación
mensual Caudal
2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
1965/66 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
1966/67 N/A N/A Medio X X X N/A X N/A N/A N/A N/A
1967/68 N/A N/A Bajo N/A X N/A N/A N/A N/A
1968/69 N/A N/A Bajo X X N/A N/A N/A N/A N/A
1969/70 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1970/71 N/A N/A Arriba X X N/A N/A N/A N/A N/A
1971/72 Arriba Abajo Medio X
1972/73 Abajo Abajo Bajo X X
1973/74 Arriba Promedio Arriba X X X
1974/75 Abajo Promedio Medio X X X X X X
1975/76 Promedio Alto Arriba X X X X
1976/77 Abajo Bajo Bajo X
1977/78 Abajo Bajo Bajo N/A N/A N/A N/A
1978/79 Arriba Alto Arriba X X X X
1979/80 Arriba Medio Medio X X X X
1980/81 Arriba Alto Medio N/A X X X
1981/82 Promedio Medio N/A X
1982/83 Promedio Alto N/A X
1983/84 Abajo Medio N/A X
1984/85 Promedio Medio N/A X
1985/86 Promedio Medio N/A X
1986/87 Abajo Bajo N/A X
1987/88 Abajo Bajo N/A X
1988/89 Arriba Medio N/A X
1989/90 Arriba Alto N/A X
1990/91 Arriba Alto N/A X
1991/92 Promedio Medio N/A X
1992/93 Promedio Alto N/A X
1993/94 Abajo Medio N/A X
1994/95 Abajo Medio N/A X
1995/96 Arriba Alto N/A X
1996/97 Promedio Bajo N/A X
1997/98 Abajo Bajo N/A X
N -
9
1998/99 Arriba Bajo N/A X
1999/00 Promedio Alto N/A X
2000/01 Promedio Alto N/A X
2001/02 Promedio Bajo N/A X
Tabla 0-7 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Septiembre
N.3. RELLENO PARCIAL MES DE ENERO
Tabla 0-8 Análisis de precipitación anual contra el mes de Enero
Tabla 0-9 Análisis de caudales anuales contra el mes de Enero
N -
10
Métodos Enero 1965/66 Real %Variación Enero 1966/67 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 66.088 -1035.528 95.921 -931.409
3) Markoviano N/A N/A 15.620 -67.960
4) Thomas Fiering N/A N/A 15.389 -65.470
5) Entre Estaciones N/A N/A 14.746 -58.556
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales N/A N/A 0.000 100.000
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 3.290 43.4737 5.257 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
5.82
N/A N/A
9.30
N/A
Métodos Enero 1967/68 Real %Variación Enero 1968/69 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 20.176 -226.995 10.374 -53.234
3) Markoviano 15.095 -144.650 14.043 -107.435
4) Thomas Fiering 14.760 -139.220 13.771 -103.411
5) Entre Estaciones 19.378 -214.069 16.827 -148.545
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales 9.858 -59.776 14.872 -119.673
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 3.488 43.474 3.827 43.4737
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
6.17
N/A N/A
6.77
N/A
Métodos Enero 1969/70 Real %Variación Enero 1970/71 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 36.997 -628.296 45.213 -913.751
3) Markoviano 13.750 -170.667 15.853 -255.439
4) Thomas Fiering 13.576 -167.246 15.668 -251.305
5) Entre Estaciones 14.399 -183.447 17.968 -302.869
6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A
7) Redes Neuronales 14.281 -181.112 14.631 -228.059
8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 2.872 43.474 2.521 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A
13) 21%Precipitación N/A
5.08
N/A N/A
4.46
N/A
Métodos Enero 1971/72 Real %Variación Enero 1972/73 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 53.618 -1418.936 34.693 -1161.5641
3) Markoviano 15.777 -346.939 15.72 -471.4603
4) Thomas Fiering 15.601 -341.944 15.58 -466.4932
5) Entre Estaciones 18.605 -427.041 18.84 -585.0500
6) Precipitación Escorrentía 3.578 -1.351 3.60 -30.8010
7) Redes Neuronales 4.366 -23.677 6.09 -121.5693
8) Thornwaite N/A N/A 32.21 -1071.3387
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 1.995 43.4737 1.55 43.4737
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A 2.54 7.5024
12) 33%Precipitación 0.000 100.000 0.246 91.0500
13) 21%Precipitación 0.000
3.53
100.000 0.157
2.75
94.3045
Métodos Enero 1973/74 Real %Variación Enero 1974/75 Real %Variación
N -
11
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 56.277 -1259.3488 16.805 -615.110
3) Markoviano 15.029 -263.0266 15.665 -566.593
4) Thomas Fiering 14.919 -260.3714 15.556 -561.954
5) Entre Estaciones 16.745 -304.4751 18.294 -678.486
6) Precipitación Escorrentía 3.582 13.4833 3.584 -52.506
7) Redes Neuronales 10.131 -144.7062 4.001 -70.266
8) Thornwaite 121.175 -2826.9367 31.037 -1220.718
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 2.340189474 43.4737 1.328 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 9.360757895 -126.1053 1.139 51.549
12) 33%Precipitación 0.054694444 98.6789 0.082 96.509
13) 21%Precipitación 0.034805556
4.14
99.1593 0.052
2.35
97.778
Métodos Enero 1975/76 Real %Variación Enero 1976/77 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 23.060 -636.726 76.077 -3165.0859
3) Markoviano 15.222 -386.331 15.095 -547.8641
4) Thomas Fiering 15.125 -383.222 15.025 -544.8471
5) Entre Estaciones 17.254 -451.257 17.290 -642.0806
6) Precipitación Escorrentía 3.578 -14.303 3.578 -53.5485
7) Redes Neuronales 13.482 -330.745 5.445 -133.6733
8) Thornwaite 47.494 -1417.379 23.932 -927.1377
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 1.769 43.474 1.317 43.4737
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A
12) 33%Precipitación 0.000 100.000 0.000 100.0000
13) 21%Precipitación 0.000
3.13
100.000 0.000
2.33
100.0000
Métodos Enero 1977/78 Real %Variación Enero 1978/79 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 75.488 -3494.689 69.715 -3569.187
3) Markoviano N/A N/A 9.006 -374.016
4) Thomas Fiering N/A N/A 8.987 -373.018
5) Entre Estaciones N/A N/A 8.899 -368.377
6) Precipitación Escorrentía 3.578 -70.366 3.578 -88.299
7) Redes Neuronales N/A N/A 0.000 100.000
8) Thornwaite 29.211 -1290.979 38.654 -1934.4174
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 1.187 43.474 1.074 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 0.000 100.000 N/A N/A
12) 33%Precipitación 0.000 100.000 0.000 100.000
13) 21%Precipitación 0.000
2.10
100.000 0.000
1.90
100.000
Métodos Enero 1979/80 Real %Variación Enero 1980/81 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa 128.919 -3658.574 216.670 -4846.792
3) Markoviano 8.283 -141.482 8.311 -89.749
4) Thomas Fiering 8.145 -137.453 8.083 -84.546
5) Entre Estaciones 8.379 -144.280 N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 3.691 -7.612 3.589 18.054
7) Redes Neuronales 0.000 100.000 0.692 84.198
8) Thornwaite 63.966 -1764.896 67.525 -1441.670
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 1.939 43.474 2.476 43.474
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 2.410 29.746 2.270 48.184
12) 33%Precipitación 1.190 65.318 0.150 96.566
13) 21%Precipitación 0.757
3.43
77.929 0.096
4.38
97.815
Tabla 0-10 Variación entre valor real y calculado por método analítico para el mes de Enero
N -
12
Métodos Año
Precipitación
anual
Precipitación
mensual Caudal
2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
1965/66 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
1966/67 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1967/68 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1968/69 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1969/70 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1970/71 N/A N/A Promedio N/A N/A N/A N/A N/A
1971/72 Arriba Abajo Promedio X X
1972/73 Abajo Arriba Abajo X X
1973/74 Arriba Promedio Promedio X
1974/75 Abajo Promedio Abajo
1975/76 Promedio Abajo Abajo X
1976/77 Abajo Abajo Abajo
1977/78 Abajo Abajo Abajo N/A N/A N/A N/A
1978/79 Arriba Abajo Abajo
1979/80 Arriba Arriba Promedio X X
1980/81 Arriba Arriba Promedio N/A X
Tabla 0-11 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Enero
N -
13
N.4 RELLENO PARCIAL MES DE MAYO
Tabla N-13 Análisis de Caudales anuales y mensuales para Mayo
N -
14
Métodos Mayo 1971/72 Real %Variación Mayo 1973/74 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 15.851 8.83 -79.512 15.274 15.27 -0.0276
4) Thomas Fierin 15.691 8.83 -77.700 15.176 15.27 0.6134
5) Entre Estaciones 18.516 8.83 -109.698 17.362 15.27 -13.7028
6) Precipitación Escorrentía 17.995 8.83 -103.794 23.350 15.27 -52.9172
7) Redes Neuronales 19.051 8.83 -115.752 14.411 15.27 5.6263
8) Thornwaite N/A N/A N/A 34.274 15.27 -124.4563
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 5.313 8.83 39.8248 7.065789474 15.27 53.7276
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A 7.337673632 15.27 51.9471
12) 33%Precipitación 26.499 8.83 -200.107 31.36726389 15.27 -105.4176
13) 21%Precipitación 16.863 8.83 -90.977 19.96098611 15.27 -30.7203
Métodos Mayo 1972/73 Real %Variación Mayo 1974/75 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 16.33710625 14.20 -15.0500 15.656 6.42 -143.863
4) Thomas Fierin 16.211 14.20 -14.1604 15.559 6.42 -142.349
5) Entre Estaciones 19.048 14.20 -34.1397 17.920 6.42 -179.128
6) Precipitación Escorrentía 27.954 14.20 -96.8624 12.298 6.42 -91.552
7) Redes Neuronales 13.978 14.20 1.5602 7.118 6.42 -10.868
8) Thornwaite 35.386 14.20 -149.1947 128.172 6.42 -1896.445
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 10.74 14.20 24.3662 5.167 6.42 19.525
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 10.22914158 14.20 27.9638 5.000 6.42 22.111
12) 33%Precipitación 35.04546528 14.20 -146.7991 20.182 6.42 -214.365
13) 21%Precipitación 22.30165972 14.20 -57.0539 12.843 6.42 -100.051
Métodos Mayo 1975/76 Real %Variación Mayo 1976/77 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 14.574 11.20 -30.127 16.058 7.35 -118.4812
4) Thomas Fierin 14.491 11.20 -29.384 15.994 7.35 -117.5990
5) Entre Estaciones 16.437 11.20 -46.762 16.954 7.35 -130.6615
6) Precipitación Escorrentía 17.555 11.20 -56.739 17.162 7.35 -133.4920
7) Redes Neuronales 14.552 11.20 -29.926 14.110 7.35 -91.9701
8) Thornwaite 23.274 11.20 -107.808 44.389 7.35 -503.9299
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 4.776 11.20 57.353 6.421 7.35 12.6342
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 5.46456113 11.20 51.209 5.822680214 7.35 20.7799
12) 33%Precipitación 26.062 11.20 -132.696 25.665 7.35 -249.1887
13) 21%Precipitación 16.585 11.20 -48.079 16.333 7.35 -122.2110
Métodos Mayo 1977/78 Real %Variación Mayo 1978/79 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano N/A N/A N/A 10.359 5.95 -74.106
4) Thomas Fierin N/A N/A N/A 10.340 5.95 -73.783
5) Entre Estaciones N/A N/A N/A 10.058 5.95 -69.049
N -
15
6) Precipitación Escorrentía 19.560 5.88 -232.654 13.036 5.95 -119.095
7) Redes Neuronales N/A N/A N/A 2.780 5.95 53.273
8) Thornwaite 14.586 5.88 -148.058 26.659 5.95 -348.0450
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 5.534 5.88 5.886 4.256 5.95 28.463
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 5.611 5.88 4.581 4.005 5.95 32.694
12) 33%Precipitación 28.004 5.88 -376.251 21.098 5.95 -254.595
13) 21%Precipitación 17.820 5.88 -203.069 13.426 5.95 -125.651
Métodos Mayo 1979/80 Real %Variación Mayo 1980/81 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 10.678 5.02 -112.717 9.462 18.11 47.750
4) Thomas Fierin 10.494 5.02 -109.050 9.232 18.11 49.024
5) Entre Estaciones 10.235 5.02 -103.884 N/A N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 9.587 5.02 -90.979 41.642 18.11 -129.939
7) Redes Neuronales 0.000 5.02 100.000 6.921 18.11 61.783
8) Thornwaite 32.906 5.02 -555.489 51.228 18.11 -182.872
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 5.568 5.02 -10.913 12.577 18.11 30.552
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 4.746 5.02 5.448 12.412 18.11 31.461
12) 33%Precipitación 16.436 5.02 -227.404 44.289 18.11 -144.555
13) 21%Precipitación 10.459 5.02 -108.348 28.184 18.11 -55.626
Tabla N-14 Variación entre el valor real y calculado por métodos analíticos para el mes de Mayo.
Métodos Año
Precipitación
anual
Precipitación
mensual Caudal
2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
1965/66 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
1966/67 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1967/68 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1968/69 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1969/70 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1970/71 N/A N/A Promedio N/A N/A N/A N/A N/A
1971/72 Arriba Promedio Promedio
1972/73 Abajo Arriba Arriba X X X X X
1973/74 Arriba Arriba Arriba X X X X X
1974/75 Abajo Abajo Abajo X X X
1975/76 Promedio Promedio Promedio X X X
1976/77 Abajo Promedio Abajo X X
1977/78 Abajo Promedio Abajo N/A N/A N/A N/A X X
1978/79 Arriba Promedio Abajo X
1979/80 Arriba Abajo Abajo X X
1980/81 Arriba Arriba Arriba N/A X
Tabla N-15 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Mayo
N -
16
N.5 RELLENO PARCIAL MES DE JULIO
Tabla N-17 Análisis de Caudal anual y mensual para Julio.
N -
17
Métodos Julio 1971/72 Real %Variación Julio 1973/74 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 25.788 10.50 -145.597 25.097 28.74 12.6769
4) Thomas Fierin 25.552 10.50 -143.354 24.940 28.74 13.2234
5) Entre Estaciones 22.285 10.50 -112.239 20.415 28.74 28.9681
6) Precipitación Escorrentía 16.171 10.50 -54.008 19.053 28.74 33.7043
7) Redes Neuronales 42.302 10.50 -302.873 14.271 28.74 50.3457
8) Thornwaite N/A N/A N/A 47.242 28.74 -64.3786
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 7.066 10.50 32.7068 17.127 28.74 40.4054
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A 17.582 28.74 38.8252
12) 33%Precipitación 24.640 10.50 -134.665 27.525 28.74 4.2276
13) 21%Precipitación 15.680 10.50 -49.332 17.516 28.74 39.0539
Métodos Julio 1972/73 Real %Variación Julio 1974/75 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 25.69706597 8.29 -209.9767 25.626 11.16 -129.624
4) Thomas Fierin 25.508 8.29 -207.6975 25.478 11.16 -128.294
5) Entre Estaciones 22.517 8.29 -171.6209 21.952 11.16 -96.701
6) Precipitación Escorrentía 11.069 8.29 -33.5263 11.445 11.16 -2.550
7) Redes Neuronales 23.480 8.29 -183.2382 33.567 11.16 -200.782
8) Thornwaite 22.727 8.29 -174.1532 70.352 11.16 -530.398
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 7.461473684 8.29 9.9943 10.401 11.16 6.802
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 6.964042105 8.29 15.9947 10.820 11.16 3.050
12) 33%Precipitación 18.56876389 8.29 -123.9899 19.075 11.16 -70.920
13) 21%Precipitación 11.81648611 8.29 -42.5390 12.138 11.16 -8.767
Métodos Julio 1975/76 Real %Variación Julio 1976/77 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 25.229 13.82 -82.551 25.142 16.62 -51.2758
4) Thomas Fierin 25.096 13.82 -81.593 25.036 16.62 -50.6356
5) Entre Estaciones 20.911 13.82 -51.312 20.966 16.62 -26.1489
6) Precipitación Escorrentía 20.253 13.82 -56.940 7.425 16.62 55.3264
7) Redes Neuronales 21.689 13.82 -61.363 9.665 16.62 41.8479
8) Thornwaite 22.300 13.82 -61.363 100.806 16.62 -506.5356
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 8.965 13.82 35.130 18.761 16.62 -12.8826
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 9.583 13.82 30.662 19.31895786 16.62 -16.2392
12) 33%Precipitación 28.646 13.82 -107.281 12.785 16.62 23.0757
13) 21%Precipitación 18.229 13.82 -31.906 8.136 16.62 51.0481
Métodos Julio 1977/78 Real %Variación Julio 1978/79 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano N/A N/A N/A 9.429 25.43 62.923
4) Thomas Fierin N/A N/A N/A 9.405 25.43 63.015
5) Entre Estaciones N/A N/A N/A 9.674 25.43 61.957
N -
18
6) Precipitación Escorrentía 4.762 3.18 -49.760 42.410 25.43 -66.773
7) Redes Neuronales N/A N/A N/A 14.459 25.43 43.142
8) Thornwaite 45.071 3.18 -1317.320 27.499 25.43 -8.1346
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 4.138 3.18 -30.117 16.901 25.43 33.538
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 3.327 3.18 -4.635 17.89653149 N/A N/A
12) 33%Precipitación 6.345 3.18 -99.514 44.754 25.43 -75.988
13) 21%Precipitación 4.037 3.18 -26.964 28.480 25.43 -11.992
Métodos Julio 1979/80 Real %Variación Julio 1980/81 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 9.171 31.25 70.652 9.240 18.25 49.370
4) Thomas Fierin 9.012 31.25 71.162 9.000 18.25 50.685
5) Entre Estaciones 10.042 31.25 67.864 N/A N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 42.410 31.25 -35.713 27.346 18.25 -49.841
7) Redes Neuronales 14.543 31.25 53.464 33.093 18.25 -81.332
8) Thornwaite 45.674 31.25 -46.158 61.228 18.25 -235.495
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 16.901 31.25 45.916 23.447 18.25 -28.477
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 17.897 31.25 42.731 24.007 18.25 -31.546
12) 33%Precipitación 44.754 31.25 -43.212 34.581 18.25 -89.483
13) 21%Precipitación 28.480 31.25 8.865 22.006 18.25 -20.580
Tabla N-18 Variación entre el valor real y el calculado por métodos analíticos para el mes de Julio.
Métodos Año
Precipitación
anual
Precipitación
mensual Caudal
2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
1965/66 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
1966/67 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1967/68 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1968/69 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1969/70 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1970/71 N/A N/A Promedio N/A N/A N/A N/A N/A
1971/72 Arriba Promedio Abajo
1972/73 Abajo Abajo Abajo X X
1973/74 Arriba Promedio Arriba X X X X
1974/75 Abajo Promedio Abajo
1975/76 Promedio Promedio Abajo X X X X
1976/77 Abajo Abajo Promedio X
1977/78 Abajo Abajo Abajo N/A N/A N/A N/A X X X
1978/79 Arriba Arriba Promedio X X
1979/80 Arriba Arriba Arriba X
1980/81 Arriba Arriba Promedio N/A X X
Tabla N-19 Análisis de Efectividad de los métodos analíticos para el mes de Julio.
N -
19
N.6 RELLENO PARCIAL MES DE NOVIEMBRE
Tabla N-21 Análisis de Caudales anuales y mensuales para Noviembre.
N -
20
Métodos Nov 1971/72 Real %Variación Nov 1973/74 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 21.014 10.70 -96.392 20.298 19.00 -6.8334
4) Thomas Fierin 20.806 10.70 -94.451 20.163 19.00 -6.1231
5) Entre Estaciones 20.776 10.70 -94.164 18.909 19.00 0.4808
6) Precipitación Escorrentía 4.702 10.70 56.058 3.883 19.00 79.5609
7) Redes Neuronales 19.083 10.70 -78.341 18.146 19.00 4.4932
8) Thornwaite N/A N/A N/A 109.534 19.00 -476.4930
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 14.753 10.70 -37.8819 25.4368 19.00 -33.8781
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A 27.1811 19.00 -43.0583
12) 33%Precipitación 6.139 10.70 42.622 2.5570 19.00 86.5423
13) 21%Precipitación 3.907 10.70 63.487 1.6272 19.00 91.4360
Métodos Nov 1972/73 Real %Variación Nov 1974/75 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 20.936 7.95 -163.347 20.877 4.98 -319.219
4) Thomas Fierin 20.772 7.95 -161.279 20.747 4.98 -316.609
5) Entre Estaciones 21.009 7.95 -164.264 20.452 4.98 -310.678
6) Precipitación Escorrentía 4.892 7.95 38.460 3.597 4.98 27.771
7) Redes Neuronales 28.765 7.95 -261.819 14.495 4.98 -191.056
8) Thornwaite 28.780 7.95 -262.010 43.953 4.98 -782.582
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 11.023 7.95 -38.6495 9.044 4.98 -81.611
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 10.891 7.95 -36.9890 13.566 4.98 -172.416
12) 33%Precipitación 6.768 7.95 14.8624 0.246 4.98 95.058
13) 21%Precipitación 4.307 7.95 45.8215 0.157 4.98 96.855
Métodos Nov 1975/76 Real %Variación Nov 1976/77 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 20.461 28.22 27.496 20.355 4.00 -408.8831
4) Thomas Fierin 20.345 28.22 27.907 20.266 4.00 -406.6467
5) Entre Estaciones 19.411 28.22 31.215 19.458 4.00 -386.4584
6) Precipitación Escorrentía 7.317 28.22 74.071 4.044 4.00 -1.1001
7) Redes Neuronales 20.594 28.22 27.023 15.709 4.00 -292.7144
8) Thornwaite 52.660 28.22 -86.607 39.484 4.00 -887.0932
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 23.888 28.22 15.351 6.828 4.00 -70.7095
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 28.068 28.22 0.540 7.857 4.00 -96.4328
12) 33%Precipitación 12.580 28.22 55.423 3.446 4.00 13.8563
13) 21%Precipitación 8.005 28.22 71.633 2.193 4.00 45.1813
Métodos Nov 1977/78 Real %Variación Nov 1978/79 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano N/A N/A N/A 10.550 7.79 -35.426
4) Thomas Fierin N/A N/A N/A 10.515 7.79 -34.978
5) Entre Estaciones N/A N/A N/A 10.119 7.79 -29.892
N -
21
6) Precipitación Escorrentía 5.601 5.80 3.432 5.633 7.79 27.693
7) Redes Neuronales N/A N/A N/A 0.000 7.79 100.000
8) Thornwaite 33.457 5.80 -476.838 48.218 7.79 -518.9793
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 5.200 5.80 10.338 7.965 7.79 -2.241
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 4.860 5.80 16.202 9.662 7.79 -24.027
12) 33%Precipitación 8.792 5.80 -51.588 8.874 7.79 -13.918
13) 21%Precipitación 5.595 5.80 3.535 5.647 7.79 27.507
Métodos Nov 1979/80 Real %Variación Nov 1980/81 Real %Variación
1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A
2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A
3) Markoviano 11.371 14.47 21.417 11.538 11.87 2.800
4) Thomas Fierin 11.161 14.47 22.866 11.269 11.87 5.066
5) Entre Estaciones 10.940 14.47 24.397 N/A N/A N/A
6) Precipitación Escorrentía 4.102 14.47 71.653 3.920 11.87 66.973
7) Redes Neuronales 22.792 14.47 -57.513 23.304 11.87 -96.328
8) Thornwaite 64.915 14.47 -348.618 70.904 11.87 -497.337
9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A
10) Transposición Caudales Areas 17.534 14.47 -21.178 14.437 11.87 -21.624
11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 19.380 14.47 -33.934 12.314 11.87 -3.738
12) 33%Precipitación 3.733 14.47 74.203 2.776 11.87 76.615
13) 21%Precipitación 2.375 14.47 83.583 1.766 11.87 85.119
Tabla N-22 Variación entre valor real y calculado por métodos analíticos para el mes de Noviembre.
Métodos Año
Precipitación
anual
Precipitación
mensual Caudal
2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
1965/66 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
1966/67 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1967/68 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1968/69 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1969/70 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A
1970/71 N/A N/A Promedio N/A N/A N/A N/A N/A
1971/72 Arriba Promedio Promedio
1972/73 Abajo Promedio Abajo X
1973/74 Arriba Abajo Arriba X X X X
1974/75 Abajo Abajo Abajo X
1975/76 Promedio Arriba Arriba X X X X X
1976/77 Abajo Promedio Abajo X X
1977/78 Abajo Arriba Abajo N/A N/A N/A X N/A X X X
1978/79 Arriba Arriba Abajo X X X X X X
1979/80 Arriba Promedio Arriba X X X X
1980/81 Arriba Abajo Promedio X X N/A X X
Tabla N-23 Análisis de efectividad de los métodos analíticos para el mes de Noviembre.
N -
22
N.7 HIDROGRAMAS RESULTANTES DE LA EXTENSIÓN DE LA SERIE
Figura N-1 Hidrogramas resultantes de la extensión de la serie histórica de caudales promedio mensuales para
Moscoso.
N -
23
Figura N-2 Hidrogramas resultantes de la extensión de la serie histórica de caudales promedio mensuales para
Moscoso.