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TRIANGULOS III
PROBLEMA 11
A
B
C
I
F
D
M
E
2X
2Y
2a
90-a
90 +x90
-y
90 -y
90+y
observacion
PROBLEMA 12
m m
a
a
b
a+b CB
A
D
E
x
3
32
Piden:IMDm
ACBm
; si IM = MD
De la observacin m BIA = 90+ x
En el tringulo IMD: mMID = 90-y
Luego ngulos apuestos por el vrtice:
1
9090
=
=+=+
IMDm
ACBm
yxyx
Piden: 2=BACm
Datos: AE = EB; CB = BD
Completando las medidas de los ngulos reobserva.
BAC :45
4521088
=
==
X
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PROBLEMA 13
A C
B
D
E
F
2x2y
2x
4x
2x
2x
4x
90-3x 90-3x
2y
90-x
P
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PROBLEMA 14
x
y
2y
2a a
observacin
X
2Y
A
B
C
E
PROBLEMA 15
70110
x
2x
x
110
2x
x
110
702x
Piden:y
x
De la observacin:
yACBm 2=
Luego en la regin sombreada
2
2
=
=
y
x
yx
Vemos:
)........(110 Ix +=+
)(.........702 IIx +=+
Luego40
)()(
=
+
x
III
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