SECUENCIA DIDÁCTICA
“La resolución de un sistema de ecuaciones lineales
por el método gráfico”
20 de octubre de 2012
Diplomado en enseñanza de las
matemáticas para la educación básica,
dirigido a docentes de los Servicios Educativos Integrados al Estado de México
(SEIEM)
Coordinación de Actualización Docente
Universidad Nacional Autónoma de México
Autores:
PROFR. ULISES GREGORIO HERNANDEZ
PROFRA. ZAIDA GUTIERREZ MENDIBLE
PROFRA. LUCIA PINEDA CORONEL
PROFR. FELIPE QUIROZ LOPEZ
Grupo: M4Sede: TACUBA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
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SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO
justificación
Dificultades en la transición entre el lenguaje común al
lenguaje algebraico.
No realizan despejes de manera
adecuada.
Dificultades para representar una ecuación en el
plano cartesiano
No identifica el término
dependiente y ordenada al origen.
No saben graficar.
No entienden el manejo y significado
de las variables.
Objetivo general
Resolver situaciones de larealidad mediante el uso deexpresiones algebraicas queimplique ecuaciones linealescon dos incógnitas y surepresentación gráfica
OB
JETI
VO
S PA
RTI
CU
LAR
ES
Representar mediante expresiones algebraicas
situaciones problemáticas reales para su resolución y
valoración individual y colectiva.
Graficar sistemas de ecuaciones lineales en el
plano cartesiano.
Interpretar el punto de intersección como la solución
del sistema.
Grado Segundo
Bloque V
Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema Significado y uso de las literales
Subtema Ecuaciones
Competencias que se
favorecen
Resolver problemas de manera autónoma, comunicar
información matemática, validar procedimientos y
resultados, colectiva manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes
esperados
Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de
dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Comentarios
Se espera que los alumnos representen gráficamente
un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros y
reconozcan al punto de intersección de sus gráficas
como la solución del sistema
UBICACIÓN DEL TEMA
Desarrollo de actividades
Actividad 1.
x y (x,y)
0 (0,15)
2
5
6
7
9
12
14
15
x y (x,y)
14
12
9
9
8
5
4
3
1
- La suma de dos números es igual a 15
- La diferencia de dos números es igual a !
TABULAR GRAFICAR
Desarrollo de actividades
Actividad 2.
Graficar las tablas anteriores en un solo plano cartesiano.
Identificar punto de intersección
Desarrollo de actividades
Actividad 3 y 4.
Representación algebraica Tabular ecuaciones Representación algebraica del proceso matemático realizado
(despeje de lavariable ”y”)
x + y = 15
x - y = 1
x y x + y = 15
1
2
3
4
5
6
7
x y x - y = 1
2
3
4
5
6
7
8
y = 15 - x
y = -1 + x
Desarrollo de actividades
Actividad 5.
Sistema sin solución.
Resolución de problemas
Formalización del aprendizaje
Demostración de lo aprendido
Aprendizajes significativos
Resultados de la observación en la aplicación de la secuencia didáctica
En actividad No. 1 y 2. Utilizando el texto los alumnos lograron llenar la primera tabla de valores sin ningún problema, en el caso de la diferencia de dos números, algunos alumnos realizaron la resta de forma invertida en vez de considerar como minuendo a la variable “x” y como sustraendo a la variable “y”, realizaron esta operación al alumnos dudaron sobre que eje correspondía a “x” y cuál a “y”. Actividad No3. El 75% de los alumnos lograron establecer las expresiones algebraicas que representan al sistema de ecuaciones.Actividad No. 4 . En esta actividad el llenado de las tablas lo realizaron de forma rápida, porque retomaron los textos dados en el problema, y no realizaron las operaciones que se plantean en el despeje de una de las variables, por lo tanto no se logró establecer este paso como parte de la solución de un sistema de ecuaciones, se tendrá que modificar esta parte de la secuencia. Actividad No. 5 . En esta actividad trazaron las dos rectas y observaron que se cortaban en un punto, pero no conceptualizaban los términos “punto de intersección” y tuvieron que preguntar si estaban en lo correcto al dar los valores del punto como soluciones al sistema, aunque dos o 3 alumnos adelantaron su juicio en el sentido de que el sistema no se podía resolver gráficamente.
CONCLUSIONES
En esta secuencia didáctica logramos percatarnos de las dificultades que presentan los alumnos en sus conocimientos
previos (despejes y sustitución numérica), porque a pesar de dar un repaso al respecto, no mostraron los avances que se esperaban con esta secuencia. Por lo tanto no lograron comprender de forma
concisa y precisa los pasos que se deben seguir al resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico, pero sí lograron la interpretación del punto de intersección como una solución del
sistema de ecuaciones por el método gráfico.
Para ello planteamos la necesidad de reorientar la estrategia, de forma tal que se puede dar atención a los saberes previos de los
alumnos.