SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
2
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
SECRETARÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
SEMESTRE SEGUNDO
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
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Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego
Rector
M. en A.S.S. Felipe González Solano
Secretario de Docencia
M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio
Director de Estudios de Nivel Medio Superior
Coordinación e integración de programas de asignatura
M. en S. P. María Estela Delgado Maya M. en H. J. Félix Nateras Estrada
Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca
Lic. en Psic. María Verónica López García
Programa de estudios de: segundo semestre
Elaboración: Arriaga Ruiz José Guillermo Gonzaga Villalobos María Lilia
Guadarrama Herrera Alberto Martínez Olvera José María
Ocampo Contreras Jesús Pérez Jaimes José Luis Romero Estrada José Luis
Reestructuración: Noviembre 2010 Morales Velázquez Alejandro Ocampo Contreras Jesús
Valdespín López Isaac Villegas Carstensen María Magdalena
Reestructuración 2011:
Martha Ramírez Revueltas
José Guillermo Arriaga Ruiz
Alicia León Galeana
Fecha de aprobación por el Consejo General Académico:
24 de Noviembre de 2011
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Dimensión de Formación: Crítico intelectual
Campo de Formación: Matemáticas
Ámbito disciplinar: Matemáticas
ASIGNATURA: Álgebra y Trigonometría
Semestre: Segundo Horas teóricas 2
Créditos: 7 Horas prácticas 3
Tipo de curso Obligatorio Total de horas 5
Asignaturas simultáneas
Química y entorno
Filosofía de la ciencia
Historia universal siglos XX-XXI
Desarrollo del potencial de aprendizaje
Orientación educativa
Cultura física
Inglés
Etapa en la
estructura curricular Introductoria
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NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)
Docente
Puntualidad.
Presentación del programa de la signatura a los alumnos
en la primera semana de clases. Informar las competencias genéricas y disciplinares que se
fortalecerán y se desarrollarán. Informar sobre los criterios de evaluación. Revisar las tareas y trabajos de investigación .
Indicar las actividades que serán parte del portafolio de
evidencias. Informar las fechas de exámenes.
Dar revisión el día y hora señalados y/o acordados con los alumnos.
Terminar el programa. Respetar los acuerdos de la Academia.
Alumno
Puntualidad para ingresar a clase. Asistir a todas las clases.
Conocer el contenido del programa.
Conocer los criterios de evaluación. Cumplir en tiempo y forma con las actividades
requeridas. Conocer las fechas de exámenes.
Presentarse a la revisión de examen.
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PRESENTACIÓN
Álgebra y Trigonometría se imparte en el segundo semestre del bachillerato universitario, siendo una etapa básica en la adquisición de las competencias en la formación del
estudiante.
La base de la asignatura es la Trigonometría, por lo que su ubicación en el mapa curricular es adecuada, ya que este curso es antecedente de las dos asignaturas obligatorias del
área, Geometría Analítica y Calculo Diferencial e Integral y de la optativa Cálculo Integral. Esta situación permite valorar la importancia de la característica de transferibilidad de
las competencias genéricas con las que se trabaja en este curso.
La Trigonometría establece relaciones matemáticas entre las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo y las amplitudes de sus ángulos, de manera que
al conocer ciertos valores de los mencionados se puedan calcular los desconocidos.
La Astronomía, la Agrimensura y la navegación son de los ejemplos más relevantes del uso de la Trigonometría, por su implicación en las mediciones directas o indirectas.
El programa está organizado en cuatro módulos:
En los primeros dos módulos se busca que el alumno desarrolle competencias para explicar y resolver de manera crítica problemas de su entorno relacionado con triángulos y
con círculos y sectores circulares.
En el siguiente, el alumno contará con las herramientas necesarias para resolver situaciones problema que involucren gráficas de las funciones seno y coseno, a través de la
construcción e interpretación de las mismas.
El último, busca el desarrollo de habilidades en la simplificación de identidades trigonométricas y resolución de situaciones problema cuyo modelo matemático son ecuaciones
trigonométricas.
A través de todo el curso se propicia el uso de las tecnologías de la información y de la comunicación (TIC’s), concretamente con la utilización de software libre de geometría
dinámica (GeoGebra).
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PROPÓSITO GENERAL
A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de
solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan y resolver de manera crítica un problema de su entorno.
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ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA
Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución creativa de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.
Identifica y recupera el error como un elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados.
1. Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes
en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
problemas a partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación
para procesar e interpretar información.
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EJES TRANSVERSALES
PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE
Educación para la paz. Valora el beneficio de la paz dentro de la sociedad y la forma en que
puede resolver conflictos sociales practicando el respeto y la tolerancia en la interacción diaria con sus compañeros y docentes.
Educación para la responsabilidad social. Asume la responsabilidad que tiene como
integrante de la sociedad, cumpliendo las obligaciones que le corresponden y gozando de los derechos con los que cuenta, además de promover la mejora de su contexto inmediato a través de vincular las matemáticas con la tecnología y su creatividad para resolver
problemas.
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CONTENIDOS Y PROPÓSITOS
COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS (CG)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Y/EXTENDIDAS (CD, CDE)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir
estrategias para la solución creativa de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la
realidad. Aplica conscientemente
diferentes formas de razonamiento al reconocer un
problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al
poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas
estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar
información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.
Identifica y recupera el error
como un elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la
construcción de nuevos sentidos y significados.
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o
gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas a
partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como
cada uno de sus pasos contribuye
al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar
información.
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques. 3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
I. Triángulos 1. Ángulos.
a. Sistemas de medición de ángulos.
b. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante.
c. Teorema de Tales. 2. Triángulos. a. Rectas y puntos notables
de un triángulo. b. Semejanza de triángulos. c. Razones y proporciones.
3. Triángulo rectángulo a. Teorema de Pitágoras b. Razones trigonométricas.
c. Razones exactas de 0º, 30º, 45º, 60º, 90º y 180º.
4. Triángulo oblicuángulo a. Leyes de senos y
cosenos. 5. Área y perímetro de
triángulo y otros
polígonos.
A través del dominio del
lenguaje técnico de la matemática y los
métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica
problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y
aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y
resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado
con triángulos.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución
creativa de problemas, la toma
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
II. Círculo 1. Elementos notables.
2. Transformaciones entre sistemas de medición de ángulos.
A través del dominio del
lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS (CG)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD, CDE)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
de decisiones y el análisis de la
realidad. Aplica conscientemente
diferentes formas de razonamiento al reconocer un
problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al
poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas
estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar
información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.
Identifica y recupera el error
como un elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la
construcción de nuevos sentidos y significados.
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas a
partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como
cada uno de sus pasos contribuye
al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar información.
algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve
problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
3. Sector circular. propios de esta
disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución,
recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le
permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de
su entorno relacionado con círculos y sector
circular.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución
creativa de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o
gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve
III.
Funciones trigonométricas
1. Circunferencia unitaria y
arco asociado. 2. Comportamiento de las
funciones seno, coseno y
tangente. 3. Gráfica de las funciones
seno y coseno, de las
formas y = a sen bx+a( )
y y = a cos bx+a( ).
A través del dominio del
lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo
propios de esta disciplina, identifica problemas, construye
hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS (CG)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD, CDE)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
una reflexión crítica a partir de
las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas;
al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar,
comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.
Identifica y recupera el error como un elemento del proceso
de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados.
propone soluciones a problemas a
partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un
objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar información.
problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta
con modelos establecidos o situaciones reales.
matemáticos que le
permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de
su entorno relacionado con funciones trigonométricas.
Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir
estrategias para la solución creativa de problemas, la toma
de decisiones y el análisis de la realidad.
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a
problemas a partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de manera
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques. 3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
IV. Ecuaciones Trigonométri
cas
1. Identidades trigonométricas. Identidades de
recíproco. Identidades de
división. Identidades de
cuadrados. 2. Ecuaciones
trigonométricas.
A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los
métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica
problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y
aplica modelos matemáticos que le
permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de
su entorno relacionado con ecuaciones trigonométricas.
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS (CG)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD, CDE)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
reflexiva, comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un
objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación
para procesar e interpretar información.
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CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con triángulos.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA
DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Ángulos. a. Sistemas de medición de
ángulos. b. Ángulos formados por
dos rectas paralelas y una
recta secante. c. Teorema de Tales.
Define un ángulo y enuncia la clasificación
de éste; los sistemas cíclico y sexagesimal para la medición de
ángulos; la clasificación de los ángulos formados por
dos rectas paralelas y una secante y el teorema de Tales.
Aplica sus
conocimientos de
ángulos para la
solución de
problemas donde
sea necesario
encontrar uno o
más ángulos.
Valora que el conocimiento del
ángulo es la base para el estudio de la trigonometría.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución creativa de
problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y
definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se
plantea; al poner a
1. Construye e interpreta modelos matemáticos
mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
5. Desarrolla
2. Triángulos.
a. Rectas y puntos notables de un triángulo.
Define triángulo, sus
elementos, su clasificación, las rectas y puntos notables del
Aplica sus
conocimientos para resolver problemas de rectas y puntos
Respeta las
aportaciones de sus compañeros.
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b. Semejanza de triángulos.
c. Razones y proporciones.
triángulo, la congruencia, la semejanza y las
razones y proporciones de triángulos.
notables, semejanza de triángulos y
razones y proporciones.
prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas
estrategias para investigar, sistematizar,
representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar
y evaluar el proceso seguido.
Identifica y recupera el
error como un elemento del proceso de
aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados.
enfoques. 3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
innovaciones y propone
soluciones a problemas a
partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de
manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de
un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de
la información y
comunicación para
procesar e interpretar
información.
3. Triángulo rectángulo a. Teorema de Pitágoras
b. Razones trigonométricas.
c. Razones exactas de 0º,
30º, 45º, 60º, 90º y 180º.
Define triángulo rectángulo, teorema e
Pitágoras y razones trigonométricas, así como las razones
exactas de 0º, 30º, 45º, 60º,90º y 180º.
Aplica los conocimientos al
resolver problemas cuyo planteamiento sea a través de un
triángulo rectángulo.
Valora el amplio uso del triángulo
rectángulo en su vida cotidiana.
4. Triángulo oblicuángulo. a. leyes de senos y
cosenos.
Define las leyes de senos y cosenos.
Aplica las leyes de senos y cosenos en
la solución de problemas que involucren
triángulos oblicuángulos.
Respeta las aportaciones de sus
compañeros.
5. Área y perímetro de triángulos y otros
polígonos.
Conoce la ley de Herón y la del seno para
encontrar el área de un triángulo.
Aplica las leyes de Herón y del seno
para obtener áreas de triángulos y polígonos.
Valora el uso de estas leyes en la
solución de problemas de áreas.
Actividad Integradora del
Módulo I Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y transportador para
obtener los datos, lleva a cabo el procesamiento de la información utilizando las TIC´s.
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PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con triángulos.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
1. Ángulos. 2. Triángulos.
3. Triángulo rectángulo.
4. Triángulo
oblicuángulo. 5. Área y
perímetro de triángulos y
otros polígonos.
Aula ventilada e iluminada con mobiliario que permita
integrar equipos e interacciones, respetuosa y tolerante entre
estudiantes y docente adecuada para el trabajo colaborativo
AP
ER
TU
RA
1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor
para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones
en relación con los temas de ángulo y triángulo.
2. Integra el producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del
profesor, en el portafolio de evidencias.
Discusión grupal guiada.
Preguntas orientadoras de la discusión grupal
impresas.
DIA
GN
OS
TIC
O
Preguntas orientadoras de la
discusión grupal resueltas por escrito.
Lista de cotejo Realiza las actividades
específicas con aportaciones.
Sigue las instrucciones que
se le dan en clase. Contesta lo que se
pregunta.
DE
SA
RR
OLLO
1. En equipo realiza investigación bibliográfica o en medios electrónicos, sobre ángulo y
triángulo. 2. El profesor explica los elementos del
tema retomando la investigación de los estudiantes.
3. En equipo, resuelve problemas donde aplique sus conocimientos para encontrar valores de ángulos,
resolver triángulos y obtener área y perímetro de polígonos, comprueba sus soluciones mediante el empleo de un software de geometría
dinámica (GeoGebra). 4. Integra el producto evaluado de
acuerdo a las instrucciones del
profesor, en el portafolio de evidencias.
Investigación bibliográfica guiada
Trabajo colaborativo
Guión de investigación
Problemas impresos.
FO
RM
AT
IVA
Texto grupal
Problemas resueltos.
Lista de cotejo Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Utiliza el software para procesar e interpretar la información de manera
adecuada (CG 5.6) Resuelve adecuadamente
los problemas. (CG 4.1)
Incluye la evidencia del empleo del software. (CG 5.6)
Limpieza, orden organización y estructura.
Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
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CIE
RR
E
1. Elabora un texto donde explica las fortalezas y dificultades personales al solucionar problemas de este módulo.
2. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.
Reflexión metacognitiva
Guía de reflexión
SU
MA
TIV
A
Texto personal Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Explicación de sus fortalezas y debilidades.
Limpieza, orden,
organización y estructura. Ideas y diseño propios.
ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y
transportador para obtener los datos, lleva a cabo el procesamiento de la información utilizando las TIC´s.
VALORACIÓN
INSTRUMENTOS CRITERIOS
Rúbrica Datos de identificación de la actividad. Sigue las instrucciones que se le piden
para este trabajo. (CG 5.1) Resuelve adecuadamente el problema.
(CG 4.1) Limpieza, orden organización y
estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video). (CG 5.6)
Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
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CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que
le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA
DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Elementos notables.
Define los elementos notables
del círculo y la circunferencia.
Diferencia entre los elementos
del círculo y la circunferencia.
Reconoce, que no es lo
mismo círculo que
circunferencia.
Piensa de manera flexible, analítica y
crítica al definir estrategias para la
solución creativa de problemas, la
toma de decisiones y el análisis de la
realidad.
Aplica conscientemente diferentes
formas de razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al hacer una
reflexión crítica a partir de las
preguntas que se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios, conceptos
o respuestas; al desarrollar diversas
estrategias para investigar,
sistematizar, representar,
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos
mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y
variacionales, para la
comprensión y análisis de
situaciones reales,
hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve
problemas matemáticos,
aplicando diferentes
enfoques.
3. Explica e interpreta los
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
2. Transformaciones entre
sistemas de medición de
ángulos.
Conoce la manera de
transformar entre unidades
angulares.
Aplica sus conocimientos de
transformación de unidades
angulares para la solución de
problemas.
Reconoce que los sistemas
de medición de ángulos
tienen sus propias
aplicaciones.
3. Sector circular. Define sector circular y las
fórmulas para obtener longitud
de arco, área y perímetro de un
Aplica sus conocimientos de
este tema para resolver
problemas relacionados con
longitud de arco, área y
Respeta las opiniones de
sus compañeros en la
solución de problemas de
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sector circular. perímetro de un sector circular. sector circular. comprender, analizar y aplicar
información, y al controlar y evaluar
el proceso seguido.
Identifica y recupera el error como
un elemento del proceso de
aprendizaje que le facilita la
construcción de nuevos sentidos y
significados.
resultados obtenidos
mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta
con modelos establecidos o
situaciones reales.
5. Desarrolla
innovaciones y propone
soluciones a problemas a
partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de
manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de
un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de
la información y
comunicación para
procesar e interpretar
información.
Actividad Integradora del Módulo II Observa el proceso de los limpiaparabrisas en un vehículo, plantea hipótesis que le permitan determinar el sector que cubren.
Aplica los conocimientos al calcular el sector que limpian, compara sus hipótesis y los resultados con otros compañeros, argumentando por escrito
los referentes teóricos empleados.
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PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENT
OS CRITERIOS
1. Elementos notables.
2. Transformacio
nes entre sistemas de medición de
ángulos. 3. Sector
circular.
Aula ventilada e iluminada con mobiliario que
permita integrar equipos e interacciones,
respetuosa y tolerante entre estudiantes y
docente adecuada para el trabajo colaborativo
AP
ER
TU
RA
1. Participa en la valoración diagnóstica
propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición,
conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con los temas de ángulo y
triángulo. 2. Integra el producto, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor, en el portafolio de evidencias.
Discusión grupal guiada.
Preguntas orientadoras de la discusión grupal impresas.
DIA
GN
OS
TIC
O
Preguntas orientadoras de la discusión grupal
resueltas por escrito
Lista de cotejo Realiza las actividades específicas con
aportaciones. Sigue las instrucciones
que se le dan en clase.
Contesta lo que se pregunta.
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
21
DE
SA
RR
OLLO
1. En equipo realiza investigación bibliográfica o en Internet, sobre círculo, circunferencia,
transformaciones entre sistemas de medición de ángulos y sector circular.
2. El profesor explica los elementos del tema retomando la investigación de los estudiantes.
3. En equipo, resuelve problemas donde aplique sus conocimientos para resolver problemas que
involucre círculo, circunferencia y sector circular.
4. Integra el producto evaluado de acuerdo a las instrucciones del
profesor, en el portafolio de evidencias.
Investigación bibliográfica guiada
Trabajo
colaborativo
Guión de investigación
Problemas impresos.
FO
RM
AT
IV
A
Texto grupal
Problemas resueltos.
Lista de cotejo Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve adecuadamente los
problemas. (CG 4.1) Limpieza, orden
organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
CIE
RR
E
1. Elabora un texto donde explica las fortalezas y dificultades personales al
solucionar problemas de este módulo.
2. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.
Reflexión metacognitiva
Guía de reflexión
SU
MA
TIV
A
Texto personal Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Explicación de sus fortalezas y debilidades.
Limpieza, orden,
organización y estructura.
Ideas y diseño propios.
ACTIVIDAD INTEGRADORA:
Observa el proceso de los limpiaparabrisas en un vehículo, plantea hipótesis que le permitan determinar el sector que cubren.
Aplica los conocimientos al calcular el sector que limpian, compara sus hipótesis y los resultados con otros compañeros, argumentando por escrito los referentes teóricos empleados.
VALORACIÓN
INSTRUMENTOS CRITERIO
Rúbrica Datos de identificación de la actividad. Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve adecuadamente el problema. (CG 4.1) Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video). (CG 5.6)
Realiza la comparación con los trabajos de sus compañeros de
equipo. Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
22
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SESIONES
PREVISTAS: 15
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con funciones trigonométricas.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA
DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Circunferencia unitaria y
arco asociado.
Define a la
circunferencia unitaria,
el arco asociado y las
razones
trigonométricas en
ésta.
Obtiene razones
trigonométricas en
una circunferencia
unitaria.
Valora el empleo de
la circunferencia
unitaria y su relación
con el arco asociado.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la
solución creativa de problemas, la toma de
decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de razonamiento al
reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de
las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios,
conceptos o respuestas;
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve
problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques. 3. Explica e interpreta
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
5. Desarrolla
innovaciones y propone
soluciones a problemas a
2. Comportamiento de las
funciones seno, coseno y tangente.
Conoce las formas
generales y los puntos
notables de las
funciones seno,
coseno y tangente.
Aplica sus
conocimientos para
analizar gráficas de
seno, coseno y
tangente.
Respeta las opiniones
de sus compañeros
en la solución de
problemas.
3. Gráfica de las funciones
seno y coseno, de las
Conoce la forma de
graficar las funciones
Grafica las
funciones
Valora el trabajo en
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
23
formas y = a sen bx+a( )
y y = a cos bx+a( ).
seno y coseno a través
de sus puntos
notables.
trigonométricas
seno y coseno.
equipo. al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar,
representar, comprender, analizar y aplicar
información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.
Identifica y recupera el error como un elemento
del proceso de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos
sentidos y significados.
los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de
manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de
un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de
la información y
comunicación para
procesar e interpretar
información.
Actividad Integradora del
Módulo III
Aplica las funciones de senos y coseno para solucionar problemas en situaciones reales, se presenta de manera gráfica y se argumenta por escrito
la aplicación de las funciones.
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
24
PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SESIONES PREVISTAS: 15
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con funciones trigonométricas.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENT
OS CRITERIOS
1. Circunferencia unitaria y arco asociado.
2. Comportamiento de las funciones seno,
coseno y tangente.
3. Gráfica de las
funciones seno y coseno, de las formas
y = a sen bx+a( )
Aula ventilada e iluminada con mobiliario que permita
integrar equipos e interacciones, respetuosa y
tolerante entre estudiantes y docente adecuada para el
trabajo colaborativo
AP
ER
TU
RA
1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer
su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones
en relación con los temas de ángulo y triángulo.
2. Integra el producto, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.
Discusión grupal guiada.
Preguntas orientadoras de la discusión grupal impresas.
DIA
GN
OS
TIC
O Preguntas
orientadoras de la discusión grupal
resueltas por escrito
Lista de cotejo Realiza las actividades específicas con
aportaciones. Sigue las instrucciones
que se le dan en clase.
Contesta lo que se pregunta.
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
25
Y
y = a cos bx+a( )
DE
SA
RR
OLLO
1. En equipo realiza investigación bibliográfica o en Internet, sobre circunferencia unitaria, arco
asociado y gráficas de funciones seno, coseno y tangente.
2. El profesor explica los elementos
del tema retomando la investigación de los estudiantes.
3. En equipo, resuelve problemas
donde aplique sus conocimientos para graficar funciones seno y coseno, comprueba sus
soluciones mediante el empleo de un software de geometría dinámica (GeoGebra).
4. Integra el producto evaluado de
acuerdo a las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.
Investigación bibliográfica guiada
Trabajo
colaborativo
Guión de investigación
Problemas impresos.
FO
RM
AT
IV
A
Texto grupal
Problemas resueltos.
Lista de cotejo Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Utiliza el software para procesar e interpretar la información de manera
adecuada (CG 5.6) Resuelve adecuadamente
los problemas. (CG 4.1)
Incluye la evidencia del empleo del software. (CG 5.6)
Limpieza, orden organización y estructura.
Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
CIE
RR
E
1. Elabora un texto donde explica
las fortalezas y dificultades personales al solucionar problemas de este módulo.
2. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.
Reflexión
metacognitiva
Guía de reflexión
SU
MA
TIV
A
Texto personal Rúbrica Datos de identificación
de la actividad. Explicación de sus
fortalezas y debilidades.
Limpieza, orden,
organización y estructura.
Ideas y diseño
propios. ACTIVIDAD INTEGRADORA:
Aplica las funciones de senos y coseno para solucionar problemas en situaciones reales, se presenta de manera gráfica y se argumenta por escrito la aplicación de las
funciones.
VALORACIÓN
INSTRUMENTOS CRITERIO
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1) Resuelve adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización y estructura. Entrega evidencias gráficas de su trabajo. (CG 5.6)
Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
26
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO IV ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS SESIONES PREVISTAS:
15
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con ecuaciones trigonométricas.
CONTENIDOS PRAGMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA
DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Identidades trigonométricas.
Identidades de
recíproco. Identidades de
división. Identidades de
cuadrados.
Conoce las ocho
identidades
trigonométricas
fundamentales.
Verifica diversas identidades trigonométricas,
utilizando las ocho identidades fundamentales.
Resuelve
situaciones
problema utilizando
identidades
trigonométricas.
Piensa de manera
analítica y crítica, al
resolver Situaciones-
Problema que
involucran identidades
trigonométricas.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir
estrategias para la solución
creativa de problemas, la
toma de decisiones y el
análisis de la realidad.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta
los resultados
obtenidos mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con modelos
establecidos o
situaciones reales.
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
5. Desarrolla
innovaciones y propone
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
27
soluciones a problemas a
partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de
manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de
un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de
la información y
comunicación para
procesar e interpretar
información.
2. Ecuaciones trigonométricas Comprende el
proceso de las
ecuaciones
trigonométricas.
Resuelve
ecuaciones
trigonométricas
mediante
operaciones
algebraicas simples
ó mediante
reducciones
trigonométricas.
Piensa de manera
analítica y crítica, al
resolver Situaciones-
Problema que
involucran ecuaciones
trigonométricas.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir
estrategias para la solución
creativa de problemas, la
toma de decisiones y el
análisis de la realidad.
3. Explica e interpreta
los resultados
obtenidos mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con modelos
establecidos o
situaciones reales.
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
5. Desarrolla
innovaciones y propone
soluciones a problemas a
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
28
partir de métodos
establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de
manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de
un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de
la información y
comunicación para
procesar e interpretar
información.
Actividad Integradora del
Módulo IV
Aplica las funciones de identidades y ecuaciones trigonométricas para solucionar problemas en situaciones reales, se presenta de manera gráfica y se argumenta por escrito la aplicación de las funciones.
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
29
PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO IV ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS SESIONES PREVISTAS: 15
Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con ecuaciones trigonométricas.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUM
ENTOS CRITERIOS
1. Identidades trigonométricas.
Identidades
de recíproco. Identidades
de división. Identidades
de cuadrados. 2. Ecuaciones
trigonométricas
.
Aula ventilada e iluminada con mobiliario que permita
integrar equipos e interacciones, respetuosa y
tolerante entre estudiantes y docente adecuada para el
trabajo colaborativo AP
ER
TU
RA
1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer
su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones
en relación con los temas identidades trigonométricas y ecuaciones trigonométricas.
2. Integra el producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.
Discusión grupal guiada.
Preguntas orientadoras de la discusión grupal impresas.
DIA
GN
OS
TIC
O
Preguntas orientadoras de la discusión grupal resueltas por escrito
Lista de cotejo
Realiza las actividades específicas con
aportaciones. Sigue las instrucciones que
se le dan en clase.
Contesta lo que se pregunta.
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
30
DE
SA
RR
OLLO
1. En equipo realiza investigación bibliográfica o en Internet, sobre temas identidades
trigonométricas y ecuaciones trigonométricas.
2. El profesor explica los elementos
del tema retomando la investigación de los estudiantes.
3. En equipo, resuelve problemas
donde aplique sus conocimientos para demostrar identidades y resolver ecuaciones
trigonométricas. 4. Integra el producto evaluado de
acuerdo a las instrucciones del profesor, en el portafolio de
evidencias.
Investigación bibliográfica guiada
Trabajo
colaborativo
Guión de investigación
Problemas impresos.
FO
RM
AT
IV
A
Texto grupal
Problemas resueltos.
Lista de cotejo
Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización
y estructura. Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
CIE
RR
E
1. Elabora un texto donde explica las fortalezas y dificultades personales al solucionar
problemas de este módulo. 2. Integra este producto, evaluado
de acuerdo con las instrucciones
del profesor, en el portafolio de evidencias.
Reflexión metacognitiva
Guía de reflexión
SU
MA
TIV
A
Texto personal Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Explicación de sus
fortalezas y debilidades. Limpieza, orden,
organización y estructura. Ideas y diseño propios.
ACTIVIDAD INTEGRADORA:
Aplica las funciones de identidades y ecuaciones trigonométricas para solucionar problemas en situaciones reales, se presenta de manera gráfica y se argumenta por escrito la aplicación de las funciones.
VALORACIÓN
INSTRUMENTOS CRITERIOS
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo. (CG 5.6)
Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
31
EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS
PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDERACIÓN
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
MÓ
DU
LO
I
Preguntas
orientadoras de la discusión grupal resueltas por escrito
Lista de cotejo Realiza las actividades específicas
con aportaciones. Sigue las instrucciones que se le dan
en clase. Contesta lo que se pregunta.
Encuentra el
área y el perímetro de un terreno,
que sea un polígono de más de cinco
lados, empleando sólo cinta
métrica y transportador para obtener
los datos, lleva a cabo el procesamiento
de la información
utilizando las TIC´s.
Rúbrica Datos de identificación
de la actividad. Sigue las instrucciones
que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve
adecuadamente el problema. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización y
estructura. Entrega evidencias
gráficas de su trabajo (fotografías y/o video). (CG 5.6)
Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
PRIMERA PARCIAL
Requisitos: 50% de actividades de
portafolio. Dos actividades integradoras realizadas y entregadas.
Elementos de evaluación: examen escrito módulos (I y II) más dos actividades integradoras (I y II).
Calificación Portafolio de evidencias 0%
Actividades integradoras 50%
Examen 50%
Texto grupal
Problemas resueltos.
Lista de cotejo Datos de identificación de la actividad. Sigue las instrucciones que se le piden
para este trabajo. (CG 5.1) Utiliza el software para procesar e
interpretar la información de manera
adecuada (CG 5.6) Resuelve adecuadamente los
problemas. (CG 4.1) Incluye la evidencia del empleo del
software. (CG 5.6) Limpieza, orden organización y
estructura.
Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
Texto personal
Rúbrica Datos de identificación de la
actividad. Explicación de sus fortalezas y
debilidades. Limpieza, orden, organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
32
PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDERACIÓN
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
MO
DU
LO
II
Preguntas orientadoras de la
discusión grupal resueltas por escrito
Lista de cotejo Realiza las actividades específicas
con aportaciones. Sigue las instrucciones que se le dan
en clase. Contesta lo que se pregunta.
Observa el proceso de los
limpiaparabrisas en un vehículo, plantea
hipótesis que le permitan determinar el
sector que cubren.
Aplica los conocimientos
al calcular el sector que limpian,
compara sus hipótesis y los resultados con
otros compañeros, argumentando
por escrito los referentes teóricos
empleados.
Rúbrica Datos de identificación
de la actividad. Sigue las instrucciones
que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve
adecuadamente el problema. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo
(fotografías y/o video). (CG 5.6)
Realiza la comparación
con los trabajos de sus compañeros de equipo.
Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
Texto grupal
Problemas resueltos.
Texto grupal
Problemas resueltos.
Datos de identificación de la
actividad. Sigue las instrucciones que se le
piden para este trabajo. (CG 5.1) Resuelve adecuadamente los
problemas. (CG 4.1) Limpieza, orden organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
Texto personal
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Explicación de sus fortalezas y debilidades.
Limpieza, orden, organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
33
MÓ
DU
LO
III
Preguntas orientadoras de la discusión grupal
resueltas por escrito
Lista de cotejo Realiza las actividades específicas con aportaciones.
Sigue las instrucciones que se le dan en clase.
Contesta lo que se pregunta.
Aplica las funciones de senos y
coseno para solucionar problemas en
situaciones reales, se
presenta de manera gráfica y se
argumenta por escrito la aplicación de
las funciones.
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para
este trabajo. (CG 5.1) Resuelve
adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización y
estructura. Entrega evidencias
gráficas de su trabajo. (CG 5.6)
Ideas y diseño
propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
SEGUNDA PARCIAL
Requisitos: 50% de actividades de
portafolio. Dos actividades integradoras realizadas y entregadas. Elementos de evaluación: examen
escrito módulos (III y IV) más dos actividades integradoras (III y IV).
Calificación
Portafolio de evidencias 0%
Actividades integradoras 50%
Examen 50%
Texto grupal
Problemas
resueltos.
Lista de cotejo Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Utiliza el software para procesar e
interpretar la información de manera adecuada (CG 5.6)
Resuelve adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Incluye la evidencia del empleo del
software. (CG 5.6) Limpieza, orden organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
Texto personal
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Explicación de sus fortalezas y
debilidades. Limpieza, orden, organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
34
MÓ
DU
LO
IV
Preguntas orientadoras de la discusión grupal
resueltas por escrito
Lista de cotejo Realiza las actividades específicas con aportaciones.
Sigue las instrucciones que se le dan en clase.
Contesta lo que se pregunta.
Aplica las funciones de identidades y
ecuaciones para solucionar
problemas en situaciones
reales, se presenta de manera
gráfica y se argumenta por escrito la
aplicación de las funciones.
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para
este trabajo. (CG 5.1) Resuelve
adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Limpieza, orden
organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo.
(CG 5.6) Ideas y diseño propios. (Desarrolla CD 1, 2, 3)
Texto grupal
Problemas
resueltos.
Texto grupal
Problemas
resueltos.
Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve adecuadamente los
problemas. (CG 4.1) Limpieza, orden organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
Texto
personal
Rúbrica Datos de identificación de la
actividad. Explicación de sus fortalezas y
debilidades. Limpieza, orden, organización y
estructura. Ideas y diseño propios.
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
35
VALORACIÓN ORDINARIA FINAL
CR
ITER
IOS
PA
RA
LA
VA
LOR
AC
IÓN
OR
DIN
AR
IA F
INA
L
LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO
UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
CAPÍTULO SEGUNDO
Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado por el
alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura.
Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias.
Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de la
asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente.
Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final.
Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos:
I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo.
II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras.
III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.
Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente:
I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo.
II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.
III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y
IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes.
Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos los
módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las
valoraciones parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria.
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
36
EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA
VALORACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA
ACTIVIDADES INTEGRADORAS EXAMEN ESCRITO
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
EXTR
AO
RD
INA
RIA
Dos actividades no aprobadas corregidas y
revisadas
Rúbrica
Heteroevaluación
Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo. (CG 5.1)
Resuelve adecuadamente los problemas. (CG 4.1)
Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo. (CG
5.6) Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
Examen escrito
departamental acumulativo
TITU
LO D
E SU
FIC
IEN
CIA
Examen escrito departamental acumulativo
Tres actividades no aprobadas corregidas y
revisadas
Rúbrica
Heteroevaluación
Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para
este trabajo. (CG 5.1) Resuelve adecuadamente los problemas.
(CG 4.1)
Limpieza, orden organización y estructura. Entrega evidencias gráficas de su trabajo.
(CG 5.6) Ideas y diseño propios.
(Desarrolla CD 1, 2, 3)
Examen escrito
departamental acumulativo
SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
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BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA
Méndez Hinojosa, Arturo. (2009). Matemáticas II. ISBN 9786070110139 México: Santillana Bachillerato. Ortíz, Ortíz, Ortíz. (2009). Matemáticas 2. ISBN 9789684398825México: Patria
VELASCO, S., G. (2010). Geometría y Trigonometría. ISBN 9786071704962 México: Trillas.
COMPLEMENTARIA
Swokowski, Earl W. (2011). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Cengage Learning.
Peterson, John C. (2005). Matemáticas Básicas. México: CECSA. Jiménez, René. (2010). Matemáticas II, Geometría y Trigonometría. México: Pearson Prentice Hall.
MESOGRAFÍA
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Contenidos de escolar.com (2004), consultada el 11 de enero de 2012 http://www.escolar.com/avanzado/geometria010.htm Disfruta las matemáticas (2011), consultada el 11 de enero de 2012 http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html Geolay, consultada el 11 de enero de 2012 http://www.geolay.com/circuloycircunf.htm
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http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/experiencias/mvi/definicion_razones_trigonometricas.html Ditutor (2010), consultada el 11 de enero de 2012 http://www.ditutor.com/trigonometria/ley_seno.html