SERVICIO DE LA DEUDA Pago de los intereses de una deuda más la amortización del capital al vencimiento de
los lapsos establecidos.
Los principales sistemas de pago de deudas son cuatro:
1. Método Inglés ó Americano.2. Método de la Suma de los Dígitos. 3. Método Alemán.4. Método Francés.
SERVICIO DE LA DEUDA De los métodos antes mencionados, son el método
Frances y el Alemán los mas comunes, siendo el método Frances el mas ampliamente utilizado.
En cualquiera de los métodos hay que diferenciar para cada periodo del financiamiento:
•Saldo inicial (Deuda), •Monto de amortización. •Monto de intereses. •Monto de la cuota a pagar •Saldo final
SERVICIO DE LA DEUDA
En el método Inglés, los pagos al vencimiento de cada cuota incluyen sólo el interés devengado por el saldo insoluto y la deuda original permanece sin variación hasta el vencimiento de la última cuota, la cual incluye, además del interés generado en el último periodo, la devolución total del préstamo.
MÉTODO INGLES
SERVICIO DE LA DEUDA
A.- En las cuotas solo incluyen el interés.
B.- En la última cuota incluye el interés y el pago del préstamo total.
C.- Los intereses se calculan en base al capital inicial.
MÉTODO INGLES
CARACTERISTICAS:
SERVICIO DE LA DEUDA
Prestamo $: 10.000,00 Interes: 5% Nper: 6 Trimestres
Deuda (Capital
o saldo del periodo anterior)
Amortiz. (Pago del capital)
Interes (Tasa de
interes multiplicada por la
deuda del periodo)
Cuota (Amortizacion mas los intereses del
periodo)
Saldo (Saldo del
periodo menos la amortizacion)
10.000,00
-
-
- 10.000,00
10.000,00
-
500,00
500,00 10.000,00
10.000,00
-
500,00
500,00 10.000,00
10.000,00
-
500,00
500,00 10.000,00
10.000,00
-
500,00
500,00 10.000,00
10.000,00
-
500,00
500,00 10.000,00
10.000,00
10.000,00
500,00
10.500,00
-
Total 10.000,00
3.000,00
13.000,00
METODO INGLES
SERVICIO DE LA DEUDA
En este método, se asigna un dígito a cada cuota, es decir, a la primera cuota le corresponde el dígito 1, a la segunda el dígito 2 y así sucesivamente. Es un sistema que emplea la suma de dígitos, formando una razón para cada cuota cuyo numerador, es igual al dígito de su respectiva cuota y el denominador es la cifra igual a la suma de los dígitos de cada cuota.
La razón establecida en cada cuota multiplicada por el importe original del préstamo constituye la proporción que se amortizará en cada periodo.
El interés devengado por el saldo insoluto en cada periodo de renta constituyen el interés de cada cuota del préstamo
MÉTODO DE LA SUMA DE DÍGITOS
SERVICIO DE LA DEUDA
A.- Las cuotas incluyen el interés mas capital.
B.- La amortización y el interés no son constantes.
C.- La amortización va creciendo y los intereses van decreciendo.
CARACTERISTICAS:
MÉTODO DE LA SUMA DE DÍGITOS
SERVICIO DE LA DEUDA
Prestamo $: 10.000,00 Interes: 5% Trimestral Plazo: 6 Trimestres
Periodo
(Nº de periodos de
pago)
Proporción (Razon
para la estimacion de la
Amortizacion)
Amortiz. (Pago del
capital:Calculado multiplicando la
proporcion de cada periodo por el
monto del
financiamiento)
Interes (tasa de interes
multiplicada porel
saldo del periodo)
Cuota (Amortizacion mas los intereses del
periodo)
Saldo (Saldo del periodo
menos la amortizacion)
0 - - - - 10.000,00
1 1/21 476,19 500,00 976,19 9.523,81
2 2/21 952,38 476,19 1.428,57 8.571,43
3 3/21 1.428,57 428,57 1.857,14 7.142,86
4 4/21 1.904,76 357,14 2.261,90 5.238,10
5 5/21 2.380,95 261,90 2.642,86 2.857,14
6 6/21 2.857,14 142,86 3.000,00 -
21 1 10.000,00 2.166,67 12.166,67
Total 10.000,00 2.166,67 12.166,67
MÉTODO DE LA SUMA DE DÍGITOS
SERVICIO DE LA DEUDA
En el método alemán, se obtiene la amortización constante dividiendo la deuda original entre el número de cuotas pactadas para su reembolso. La amortización constante origina en cada cuota un interés y cuotas decrecientes en progresión aritmética.
MÉTODO ALEMÁN O TASA AL REBATIR
SERVICIO DE LA DEUDA MÉTODO ALEMÁN O TASA AL REBATIR
CARACTERISTICAS:
A.- Las cuotas incluyen el interés mas capital.
B.- La amortización es constante.
C.- Los intereses van decreciendo.
SERVICIO DE LA DEUDA
Periodo (Nº de
periodos de pago)
Deuda (Capital
o saldo del periodo anterior)
Amortiz. (Pago del capital)
Interes (Taza de interes
multiplicada por la deuda del periodo)
Cuota (Amortizacion mas los intereses del
periodo)
Saldo (Saldo del
periodo menos la amortizacion)
0 10.000,00
- - - 10.000,00
1 10.000,00
1.666,67 500,00 2.166,67 8.333,33
2 8.333,33
1.666,67 416,67 2.083,33 6.666,67
3 6.666,67
1.666,67 333,33 2.000,00 5.000,00
4 5.000,00
1.666,67 250,00 1.916,67 3.333,33
5 3.333,33
1.666,67 166,67 1.833,33 1.666,67
6 1.666,67
1.666,67 83,33 1.750,00 -
Total 10.000,00 1.750,00 11.750,00
MÉTODO ALEMÁN O TASA AL REBATIR
SERVICIO DE LA DEUDA
En el método francés, se calcula la cuota con el FRC (factor de recuperación del capital) la misma que se compone del interés y la amortización del capital. La primera es generada por la deuda residual y la segunda está constituida por la diferencia de la cuota constante y el interés, que tiene por objeto disminuir el capital adeudado.
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
SERVICIO DE LA DEUDA
A.- Las cuotas incluyen el interés mas capital.
B.- Las cuotas son constantes en el tiempo.
C.- Los intereses van decreciendo mientras que la amortización crece.
FRC= [(1+i)^n *i] / [(1+i)^n-1]}
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
CARACTERISTICAS:
SERVICIO DE LA DEUDA
FRC= [(1+i)^n *i] / [(1+i)^n-1]
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
FORMULA FACTOR RECUPERACION DE CAPITAL:
FRC
SERVICIO DE LA DEUDA
FACTOR DE RECUPERACION DE CAPITAL
Donde:
i = Tasa de Interés
n = Nº de Pagos o Periodos
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
FRC= [(1+i)^n *i] / [(1+i)^n-1]
SERVICIO DE LA DEUDA
i = 5% Trimestral, n = 6 Trimestre
FRC= {[(1+0,05)^6*0,05] / [(1+0,05)^6 -1]}
FRC= {[(1,05)^6*0,05] / [(0,05)^6 -1]}
FRC= {[1,340095641*0,05] / [1,340095641 -1]}
FRC= {0,0670047820 / 0,340095641}
FRC= 0,197017468
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
FRC= [(1+i)^n *i] / [(1+i)^n-1]Ejemplo.
SERVICIO DE LA DEUDA
Pestamo $ =10.000,00 Interes = 5% Plazo 6 Trimestres
FRC= [(1+i)^n *i] / [(1+i)^n-1] FRC= 0,197017468
Deuda (Capital o saldo del
periodo anterior)
Amortizacion (Cuota menos los intereses
de cada periodo)
Interes (Tasa de interes
multiplicada por la deuda del periodo)
Cuota (Factor recuperación de capital FRC multiplicado
por Saldo inicial)
Saldo (Saldo del periodo menos la
Amortizacion)
10.000,00 - - - 10.000,00
10.000,00 1.470,17 500,00 1.970,17 8.529,83
8.529,83 1.543,68 426,49 1.970,17 6.986,14
6.986,14 1.620,87 349,31 1.970,17 5.365,27
5.365,27 1.701,91 268,26 1.970,17 3.663,36
3.663,36 1.787,01 183,17 1.970,17 1.876,36
1.876,36 1.876,36 93,82 1.970,17 - 0,00
Total 10.000,00 1.821,05 11.821,05
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJASCuota = FRC * Monto
Cuota= 0,197017468 *10.000,00
Cuota= 1970,17
SERVICIO DE LA DEUDA
El método Frances o cuotas fijas, es el mas usado en la actualidad, la accesibilidad a las nuevas tecnologías como calculadora con funciones financieras u hojas de cálculos, han permitido la popularización de este método que hasta hace algún tiempo estuvo en un segundo plano, por lo laborioso que resultaba la estimación del Factor de Recuperación de Capital.
MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
Periodo (Nº de
periodos de pago)
Deuda (Capital o saldo del
periodo anterior)Amortizacion
(Pago del capital)
Interes (Tasa de interes
multiplicada por la deuda del periodo)
Cuota (Amortizacion mas los intereses del periodo)
Saldo (Saldo del periodo menos
la Amortizacion)
0 10.000,00 - - - 10.000,00
1 10.000,00 1.470,17 500,00 1.970,17 8.529,83
2 8.529,83 1.543,68 426,49 1.970,17 6.986,14
3 6.986,14 1.620,87 349,31 1.970,17 5.365,27
4 5.365,27 1.701,91 268,26 1.970,17 3.663,36
5 3.663,36 1.787,01 183,17 1.970,17 1.876,36
6 1.876,36 1.876,36 93,82 1.970,17 -
Total 10.000,00 1.821,05 11.821,05
Prestamo $ = 10.000,00 Interes = 5% Trimestral Plazo = 6 Trimestres
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
Deuda, aquí debemos colocar el monto del préstamo, vinculando esta celda con la que expresa el monto como se muestra en esta figura.
Esta referencia se debe fijar como constante para que el programa pueda realizar los cálculos de forma automática.
Para ello usamos el símbolo Dólar al inicio y intermedio de los caracteres que identifican la celda que deseamos fijar
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
La amortización corresponde a la serie de pagos que se realizan para cancelar la deuda.Por tratarse del periodo de inicio o periodo cero, no se coloca ningún valor en esta celda. Esta se estimara del primer periodo en adelante
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
El interés corresponde al monto generado al aplicar la tasa de interés al monto de cada periodo o deuda.Al igual que el caso de la amortización esta celda queda vacía por ser la celda del periodo de inicio. Este calculo se efectúa en la celda que corresponde al primer periodo.
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
La cuota es el pago total que se hace en cada periodo, esta se compone del monto de la amortización mas el monto de los intereses.Por ahora dejamos la celda en blanco, se calculara a partir del próximo periodo
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
El saldo de cada periodo es el monto de la deuda menos la amortización de cada periodo.En este caso creando vínculos le restamos a la celdas B25, la celda C25, obteniéndose para esta celda la siguiente Formula; = B25-C25
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
Para asignarle el valor al monto de la deuda del primer periodo, lo hacemos referenciado el valor de la celda F25
SERVICIO DE LA DEUDA Método Frances Usando Funciones Financieras Microsoft Excel
Para el calculo de la Amortización usamos la función =PAGOPRIN,las ventanas las llenamos como se muestra en la imagen; la Tasa: Es la tasa de interés del crédito, Periodo: corresponde a la celda que enumera cada periodo en la tabla de servicio de deuda, Nper: periodos de pagos o plazos, Va: es el monto de la deuda que se debe introducir como un valor negativo. A excepción de la celda de Periodo, todas las celdas referenciadas en la ventana de dialogo, deben fijarse como constante.
SERVICIO DE LA DEUDA
Para el calculo de los intereses usamos la función =PAGOINT, las ventanas las llenamos como se muestra en la imagen; la Tasa: Es la tasa de interés del crédito, Periodo: corresponde a la celda que enumera cada periodo en la tabla de servicio de deuda, Nper: periodos de pagos o plazos, Va: es el monto de la deuda que se debe introducir como un valor negativo. A excepción de la celda de Periodo, todas las celdas referenciadas en la ventana de dialogo, deben fijarse como constante
SERVICIO DE LA DEUDA
Para el calculo de la Cuota usamos la función =PAGO, las ventanas las llenamos como se muestra en la imagen; la Tasa: Es la tasa de interés del crédito, Nper: periodos de pagos o plazos, Va: es el monto de la deuda que se debe introducir como un valor negativo. Todas las celdas referenciadas en la ventana de dialogo, deben fijarse como constante
SERVICIO DE LA DEUDA
Para completar las celdas y progresivamente el cuadro, posicionamos el cursor en la esquina derecha inferior de la celda superior anterior y arrastramos para que las formulas se copien automáticamente en las celdas inferiores.
SERVICIO DE LA DEUDA El cursor se debe deslizar hasta la ultima celda para que la formula se copie en cada una de las celdas.
Aquí se muestra ya la formulas copiadas, las celdas que aparecen vacías en esta columna se auto completaran una vez completemos las demás columnas del cuadro.
SERVICIO DE LA DEUDA El cursor se debe deslizar hasta la ultima celda para que la formula se copie en cada una de las celdas.
Aquí se muestra los resultados parciales al completar la primera columna. Los resultados definitivos se mostraran una vez se completen las columnas restantes.
SERVICIO DE LA DEUDA Cuadro de servicio de deuda, con el método Frances finalizado, usando las funciones de Microsoft Excel.