7/23/2019 SESION 4 estadística
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CURSO ESTADISTICA APLICADA A LA INGAMBIENTAL
EXPOSITOR:
Maestro Ing. Marco A SánchezAlvarado
SEMANA Nº 4TEMA
Prueba de Hipótesis deH!"edasti"idad #Distribu"i$ %&Prueba de Hipótesis de C'i(Cuadrad
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PRUEBA DE Hipótesis DE HOMOCEDASTICIDADPrueba de Hipótesis C$"er$ie$te a u$a )aria$*a Pb+a"i$a+,
En todos los casos HIPOTESIS NUA : Ho : !" # !$"
• Se rechaza HO s%
• H& : !"
' !$"
( "
' ( "
)
• H& : !" *!$" ( " * ( "
&+)
• H& : !" , !$" ( " ' ( "
)-"
• ( " * ( "&+)-"
• Se sa / cando la 0estra es grande 1 la 2o3lac%4nnor0al o se sa la ( " cando la 0estra es 2e5e6a 1la 2o3lac%4n es nor0al
• / # 7S+ !$ 8- 7!$- 9n 8 ( " # 7n+&8S " - !$
"
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E-ERCICIOS
• a v%da t%l 2ro0ed%o de na 0estra aleator%ade n# &$ ;ocos ahorradores es de<$=$$$horas = con na desv%ac%4n estándar de
"$$horas. En general se as0e 5e la v%da t%lde los ;ocos t%ene na d%str%3c%4n nor0al.S2onga 5e antes de o3tener la 0estra =se2lantea la h%24tes%s de 5e la desv%ac%4n
estándar de la 2o3lac%4n no es s2er%or a ! #&>$.
• Pre3e la h%24tes%s con n n%vel des%gn%;%canc%a de ) # &?.
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a desv%ac%4n t@2%ca de la res%stenc%a a la rotrade c%ertos ca3les 2rodc%dos 2or na co02a6@av%ene dado 2or "<$ l%3ras. es2Bs de %ntrodc%rn ca03%o en n 2roceso de 2rodcc%4n de estosca3les =la res%stenc%a a la rotra de na 0estrade C ca3les d%o na desv%ac%4n t@2%ca de D$$l%3ras .
• Invest%gar la a2arente var%a3%l%dad to0ando )#>1 &?.
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• a desv%ac%4n t@2%ca de las te02eratrasanales de na c%dad en n 2er%odo de &$$a6os ;e de & F grados Garenhe%t . on laste02eratras 0ed%as del d@a &> de cada 0es=
drante los &> lt%0os a6os= la desv%ac%4nt@2%ca de las te02eratras anales ;ecalclada en &$F Garenhe%t .
• Ensa1e la h%24tes%s de 5e las te02eratras
en esta c%dad 2resentan ahora 0enosvar%a3%l%dad 5e en el 2asado = al n%vel des%gn%;%canc%a de )# $.$> 1 $.$&
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PRUEA G PARA OS JARIAN/AS POAIONAES
a 2re3a G co02ara la Pre3a de H%24tes%s concern%ente a dosJar%anzas 2o3lac%onales.
HO : !"K # !"
1
H& : !"K , !"
1
A2l%cac%4n 2ract%ca : S% e;ecta n ca03%o al 2roceso
1 desea deter0%nar s% ha ca03%ado o no la var%anza a la sal%da
ELEMPOos 0estras cons%stentes de "& 1 o3servac%ones t%enenvar%anzas S"
K # & 1
S"1 #C= res2ect%va0ente. EKa0%nar la h%24tes%s 5e las var%anzas
2o3lac%onales son %gales contra la h%24tes%s alternat%va 5e la2r%0era var%anza es 0a1or.
Use n n%vel de s%gn%canc%a de $.$&
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• os torn%llos se 2eden 2rodc%r 2or 0ed%o de ntro5el o 2or 0ed%o de na ;resa cortadora . Seselecc%onaron aleator%a0ente & torn%llos de cadano de los dos t%2os 1 se 0%d%4 el d%á0etro0a1or . E l 2ro0ed%o d%o X # "D.&C 00 #
"D." 00.• as var%anza ;eron S "
K # $.$$&DC" 00 1 S "1
# $.$$$<DD .
• Usando estos valores 2ro3ar la h%24tes%s 5e !"K #!"
1= ontra la alternat%va 5e !"K * !"
1
• E02lee ) #$.$>
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E.er"i"i e!p+ea$d MINITAB
• Se recolectan datos 2ara ver%car s% eK%ste d%;erenc%a
en la var%ac%4n de las ventas d%ar%as de dosscrsales . Qados los s%g%entes datos . Qál es sconcls%4n con 3ase a na 2re3a de h%24tes%s con)# >?.
• Real%ce 2r%0ero la 2re3a de %galdad de var%anzas 1de nor0al%dad
S. NORTE <>.C D<. >.C ><.C C. &".>> D."&.C "D.<> >.
S . SUR .C .<> C.&" C.> >.C D<.& >.CC<>. D.> D.C
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• Se 2resenta el caso de co02arac%4n de dos 2rodctos7A 1 8= 5e se e02lean en los 2rocesos de crt%do de2%eles = &$ son 2re2aradas e02leando el 2rodcto A 1
otras &$ e02leando el 2rodcto . Ter0%nado todo el 2roceso se 0%de los n%veles de
conta0%nac%4n en el aga de a03os 2rocesos=encontrando los s%g%entes valores= en 0%crogra0os 2orl%tro:
Aga con 2rodcto A: "<.D= ">.= ".= "".= "<.C= "D.C=">.= ".<= ">.C= ">.<
Aga con 2rodcto : "<.<= "&.>= ">.&= "".C= ">."= "D.>=""."= "D.>= "D.D= "<.
Nos 2lantea0os la s%g%ente 2regnta Q2ede dec%rse 5elos dos 2rodctos dan resltados d%st%ntos en lo 5eres2ecta a la var%ac%4n en la conta0%nac%4n del aga
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• PRUEBA DE HipótesisEMPLEANDO LA
DISTRIBUCION CH(CUADRADA
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PRUEA E ONA E ALUSTE= INEPENENIA EHOMOENIA.
• Se e02lea la d%str%3c%4n h% cadrado ("
• Para 2ro3ar la %nde2endenc%a en la asoc%ac%4n entre dos
var%a3les d%scretas.
• ( " 2ro3ará las s%g%ente h%24tes%s:
• HO : as dos var%a3les d%scretas son%nde2end%entes 7 no están asoc%adas8
• H& : as dos var%a3les d%scretas sonde2end%entes7s% están asoc%adas8
•os datos 5e asoc%an dos var%a3les d%scretasse colocan en na ta3la de cont%ngenc%a. Paracada na de la celdas en la ta3la decont%ngenc%a . ego se co02arará cada;recenc%a o3servada con cada ;recenc%a
es2erada 2ara 2oder 2ro3ar s %nde2endenc%a.
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es a s co e 2re aes ("
onde :Oij # ;recenc%a o3servada
E%V # ;recenc%a es2erada
os grados de l%3ertad# 7r+&87 c+&8r # n0ero de lasc # n0ero de col0nas
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Ud. está %nteresado en 2ro3ar s% eK%stena de2endenc%a entre seKo 1 el v%c%o de;0ar= 2ara ello el%ge al azar = na0estra de &$$ 2ersonas= o3ten%Bndoselos resltados 5e se %nd%can en la ta3lade cont%ngenc%a . Use )# >?.
HOMBRES
MU-ERES TOTAL
G0adores D> > <$
No
;0adores
&> < $
TOTA >$ >$ &$$
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%erta 0n%c%2al%dad está %nteresada enconocer s% eK%ste na relac%4n entre laedad 1 la conc%enc%a a03%ental de "$$
2o3ladores selecc%onados al azar.
Use )#>?.
CATEGORIA Me$s de/0 /0 a 10 Ma s de10 TOTAL
TIENECONCIENCIA
40 23 12 20
NO TIENE 20 /5 24 30
TOTAL 50 54 65 200
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Se 5%ere clas%car los de;ectos encontrados en las latas de leche=2rodc%dos en c%erta l@nea= de acerdo a dos cr%ter%os de clas%cac%4n:+T%2o de de;ecto+Trno de 2rodcc%4n
Un total de D$ de;ectos ;eron encontrados drante tres trnos . osde;ectos ;eron clas%cados de acerdo a nas de las catro categor@as.+e;ecto & :ata a3ollada.e;ecto " : Heco en la lata+e;ecto D : Mal sellado+e;ecto < : Mal et%5etado
Pre3e la h%24tes%s 5e el t%2o de de;ecto es %nde2end%ente del trno.
TURNO
2 / 4 TOTAL
& &> "& <> &D <
" " D& D< >
D DD & < "$ &&
TOTA < &"C DC D$
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Ud. está %nteresado en sa3er s% se 2esca el 0%s0o t%2o de2escado= con la 0%s0a ;recenc%a en todos los 0eses deverano. as n%cas es2ec%as 5e se 2escan en el área sonla ca3alla el Vrel 1 el 3on%to. Para ello se reg%stra la 2esca
total drante cada no de los catro 0eses de los trest%2os de 2eces tal co0o a2arece en la s%g%ente ta3la
.As0a n n%vel )#>?
MESES Caba++a -ure+ B$it TOTAL
%c%e03re
D&> &D< "$ ""C"
Enero "$ &">$ >&< "$D<
Ge3rero "> &<C$ &$ "<C>Marzo "< &"$$ << &<$
TOTA &&" >" "DDC C<&
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Para deter0%nar s% en real%dad eK%ste na relac%4n entre el a2rovecha0%entode n tra3aVador 0n%c%2al en n 2rogra0a de ca2ac%tac%4n en la recolecc%4n
2ara el rec%clado de res%dos s4l%dos en el d%str%to de SL 1 s rend%0%ento enel tra3aVo= se cons%der4 na 0estra de <$$ casos 1 se o3tv%eron los
s%g%entes datos .as col0nas son a2rovecha0%ento en el 2rogra0a deentrena0%ento 1 las las son BK%to en el 2esto 7clas%cac%4n del o3rero 8on n n%vel de s%gn%;%canc%a de )#&? 2re3e de la h%24tes%s de 5e la
ca2ac%tac%4n 1 el rend%0%ento en el tra3aVo son %nde2end%entes
Deba.de+pr!edi
Pr!edi Sbre e+pr!edi
TOTAL
EGIIENTE "D $ " &&"
PROMEIO "C $ &
MUUENO
< D &"&
TOTA $ &CC &>" <$$
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a gerenc%a de na e02resa esta %nteresada endeter0%nar s% eK%ste na asoc%ac%4n entre elt%e02o de ca03%o de trno de ss e02leados 1el n%vel de estrBs relac%onado con 2ro3le0as
o3servados en el tra3aVo. En n estd%o de &&o3reros se o3serv4 lo s%g%ente:Al n%vel de )# &? QeK%ste ev%denc%a de 5e ha1aalgna relac%4n entre el t%e02o de ca03%o de
trno 1 el estrBsESTRES
TIEMPO DE CAMBIO ALTO MODERADO BA-O TOTAL
Me$r de 1
!i$uts
7 1 3 /2
1 a 41 !i$uts 6 3 23 1/
Mas de 1 !i$uts 3 5 6 /
TOTAL 44 7 1/ 5
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• ELERIIOS E HI+UARAO ONSPSS+J""
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PRUEBA DE CHI CUADRADA
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PRUEBA DE CHI(CUADRADACASO SINDROME METAB8LICO
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• Vamos a Datos para ponderar casos y ponderamos solo las frecuencias,
luego damos Aceptar.
• Un vez ponderada vamos a ANALIZA !"#$ADI#$I%A
D"#%I&$IVA!$A'LA# %UZADA#
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• A filas #(ndrome y a columnas &rocedencia
• Luego !"stad(sticas!%)i *%uadrado !%ontinuar !%asillas !+servado
!"sperado !-ilas
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Del //0 de las personas 1ue tienen #2, el 3.40 proceden del campo
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