Métodos Numéricos para Ingeniería
Cristian Amador Loli Prudencio
Ecuación Elíptica
2
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el
estudiante ejecuta los métodos de
diferencias finitas para la
solución de la ecuación elíptica.
3
EDP Elíptica
4
5
Mallado de 42 puntos en total y 20 puntos interiores
6
7
8
9
10
Ejercicio
1, , 1,, 1 , 1
22(1 ) ( , )i j i ji j iij ji jw w h f xw w w y
11
12
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0
0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1
1 0 0 0
4 1 0 0
1 4 1 0
0 1 4 1
0 0 1 4
4 1 0 0
1 4 1 0
0 1 4 1
0 0 1 4
4 1 0 1 0 0 0
0 1 0
0
1 4 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 4 1
0 0 1
0 0
0 00 1
0
0
0 0 0 40
0
0 10
0
0
1,1
2,1
3,1
4,1
1,3
2,3
3,3
4,3
1,2
1,4
2,4
3
2,2
3,2
4
,4
4,4
,2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0
4 1 0 0
1 4 1 0
0 1 4 1
0 0 1
0 0
0 0 0 00 0 1 4
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
0
0
0
0 0
0
0
0
0 0.2
0.4
0.6
0 0.8 0.
0
0
0
0
8
0
0.6
0.4
0 0
0
0
0
0
0
0
0.2 0
1,1
2,1
3,1
4
1,2
2,2
3,2
4,2
1,4
2,4
3,4
4,4
1,3
2,3
3,3
4
,1
,3
0.15924263
0.31900848
0.47919779
0.63959889
0.11900856
0.23870208
0.35894991
0.47947495
0.079
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
19789
0.15894996
0.23915047
0.31957523
0.03959894
0.07947498
0.11957524
0.15978762
13