i
SIMULACION DE LA MARCHA DEL AMPUTADO TRANSTIBIAL A
PARTIR DE LOS AJUSTES DE POSICIÓN DE LA PROTESIS
ANDERSON DAVID TORRES TORRES
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO
EN CONTROL
Dirigido por: Ing. Esperanza Camargo Casallas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad Tecnológica
2016
i
AGRADECIMIENTOS
Le agradezco a mi familia por darme sosiego cuando encontraba sumergido en la
dificultad , sobre todo a mi mamá y a mi hermano que siempre estuvieron ahí
incondicionalmente.
Agradezco a todos las personas que me permitieron seguir adelante con esta
osadía. Agradezco a mi tutora, Esperanza Camargo, porque me dio la oportunidad
de crecer con este trabajo.
Agradezco a la Universidad Francisco José de Caldas por acogerme durante casi
una década y permitirme enriquecer mi intelecto como nunca más en la vida.
También le agradezco a Dios y a la providencia por permitirme superar la
adversidad y por brindarme la sabiduría necesaria para afrontar los problemas de
la vida.
i
RESUMEN Durante los últimos años, los trabajos de investigación se han centrado en
desarrollar nuevas herramientas y modelos para el análisis de la marcha humana.
La principal motivación de este creciente interés es poder observar diferencias entre
un tipo de marcha y otro; normalmente, este otro tipo de marcha es patológica.
Como este campo de investigación todavía es muy incipiente, el objetivo general de
este trabajo de investigación es desarrollar una herramienta que permita establecer
y comprender las diferencias entre la marcha del amputado transtibial y la marcha
normal.
La estrategia empleada por este trabajo fue modelar la marcha humana por medio
de los sistemas multicuerpo. Utilizando el software de simulación Maplesim se
construyeron diferentes modelos multicuerpo para obtener un modelo de marcha
normal. Una vez se obtuvo ese modelo, se elaboro otro modelo multicuerpo que
representara el funcionamiento de una prótesis transtibial con un pie single axis. El
cual se introdujo en modelo de marcha normal para observar el comportamiento
dinámico del nuevo sistema.
Las simulaciones encontraron diferencias cinemáticas entre la marcha del
amputado y la marcha normal. La mayoría de estas diferencias están relacionadas
con el desplazamiento lateral y vertical del centro de gravedad, lo que sugiere
cambios en la eficiencia energética de la marcha. Las otras diferencias encontradas
fueron desviaciones del patrón de marcha cuando a la prótesis se sometía a
cambios de alineación.
ii
ABSTRACT
In recent years, research work has focused on developing new tools and models for
the analysis of human walking. The main motivation for this growing interest is to
observe differences between one kind of gait and another; usually, this other gait is
pathological. As this field research is too recent, the main objective of this research
is to develop a tool to establish and understand the differences between the
transtibial amputee gait and the normal gait.
The strategy employed by this work was to model human walking through multibody
systems. Using simulation software MapleSim, different multibody models were
constructed for a model of normal gait. Once the model gait was obtained, another
multibody model depicted the framework of a transtibial prosthesis with a single axis
foot prosthetic. Which was introduced in normal model to observe the dynamic
behavior of the new system running.
The simulations found kinematic differences between the amputee gait and the
normal gait. Most of these differences are related to the lateral and vertical
displacement of the center of gravity, suggesting changes in the energy efficiency
gait. The other differences were found deviations from the pattern of motion when
the prosthesis is undergo to alignment changes.
iii
TABLA DE CONTENIDO
SIMULACION DE LA MARCHA DEL AMPUTADO TRANSTIBIAL A PARTIR DE LOS AJUSTES DE
POSICIÓN DE LA PROTESIS .................................................................................................................. i
AGRADECIMIENTOS.............................................................................................................................. i
RESUMEN ............................................................................................................................................. i
ABSTRACT ............................................................................................................................................ ii
LISTA DE TABLAS.................................................................................................................................. v
LISTA DE FIGURAS................................................................................................................................ vi
1 INTRODUCCION ........................................................................................................................... 1
1.1 Planteamiento del problema .............................................................................................. 1
1.2 Justificación ......................................................................................................................... 1
1.3 Objetivos ............................................................................................................................. 2
1.3.1 Objetivos generales ..................................................................................................... 2
1.3.2 Objetivos específicos ................................................................................................... 2
2 ESTADO DEL ARTE ....................................................................................................................... 2
3 MARCO TEORICO ......................................................................................................................... 8
3.1 Marcha normal .................................................................................................................... 8
3.1.1 Cinemática de la marcha ........................................................................................... 13
3.1.2 Cinética de la marcha ............................................................................................... 20
3.1.3 Determinantes de la marcha ..................................................................................... 23
3.2 Amputación de miembros inferiores ................................................................................ 25
3.2.1 La amputación y sus causas....................................................................................... 25
3.2.2 Niveles de amputación de las extremidades............................................................. 25
3.3 Prótesis transtibial ............................................................................................................. 27
3.3.1 Tipos de pie protésico ............................................................................................... 27
3.3.2 Desviaciones de la marcha transtibial ....................................................................... 29
4 RESULTADOS ............................................................................................................................. 34
4.1 Marcha normal .................................................................................................................. 34
4.1.1 Trayectorias ............................................................................................................... 34
4.1.2 Plano sagital .............................................................................................................. 37
iv
4.1.3 Marcha en los tres planos anatómicos...................................................................... 42
4.2 Marcha amputado ............................................................................................................. 47
4.2.1 Marcha amputado vs Marcha normal ....................................................................... 47
4.2.2 Desviaciones de la marcha en el plano sagital .......................................................... 51
5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS .................................................................................... 56
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................... 58
A. APENDICE .................................................................................................................................. 61
v
LISTA DE TABLAS Tabla 1 Cinemática angular de la cadera durante las fases de la marcha .......................... 15
Tabla 2 Cinemática angular de la rodilla durante las fases de la marcha ............................ 17
Tabla 3 Cinemática angular del tobillo durante las fases de la marcha ................................ 19
Tabla 4 Cinética de la cadera, rodilla y tobillo durante la marcha. ....................................... 23
Tabla 5 Tipos de pie protésico. .................................................................................................... 29
Tabla 6 Algunos parámetros espaciotemporales de la simulación y de los datos extraídos.
........................................................................................................................................................... 37
Tabla 7 Algunos parámetros espaciotemporales de la simulación y de los datos extraídos.
........................................................................................................................................................... 42
Tabla 8 Ubicación del centro de masa en los segmentos del cuerpo y el peso de cada uno
de ellos ............................................................................................................................................. 61
vi
LISTA DE FIGURAS Fig. 2.1 Modelo antropomórfico de 7 segmentos y 9 DOF [3] .................................................. 3
Fig. 2.2 Modelos con más de 9 grados de libertad ..................................................................... 4
Fig. 2.3 Interfaces pie-suelo propuestas por diferentes autores .............................................. 5
Fig. 2.4 Lazo de control PD para un sistema MIMO no lineal[10] ............................................ 6
Fig. 2.5 Lazo de control usando realimentación lineal o CTC [10] ........................................... 6
Fig. 2.6 Esquema de control predictivo o MPC[14] .................................................................... 7
Fig. 3.1 División del ciclo de la marcha[17] .................................................................................. 8
Fig. 3.2 Periodo de soporte de la marcha[17] ............................................................................. 9
Fig. 3.3 Periodo de balanceo de la marcha ............................................................................... 10
Fig. 3.4 Longitud de zancada y paso corto[17]. ........................................................................ 11
Fig. 3.5 a) Base de sustentación b) Orientación del paso[17] ............................................... 11
Fig. 3.6 Niveles de amputación[28] ............................................................................................. 26
Fig. 3.7 Estructura de una prótesis transtibial[29]..................................................................... 26
Fig. 3.8 Flexión excesiva de rodilla[33] ...................................................................................... 30
Fig. 3.9 Insuficiente flexión de rodilla [33] .................................................................................. 31
Fig. 3.10 Pie en posición medial excesiva [32] ......................................................................... 32
Fig. 3.11 Flexión prematura de la rodilla[33] ............................................................................. 33
Fig. 3.12 Flexión retardada de la rodilla[33] .............................................................................. 33
Fig. 4.1 Ventana de diseño de Maplesim 2015[36] ....................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.2 Ventana de visualización de resultados de Maplesim 2015[36] .. ¡Error! Marcador no
definido.
Fig. 4.3 Software matemático Maple 2015 ................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.4 Sistemas Multicuerpo o MBS[37] ..................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.5 Fixed Frame ........................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.6 Rigid Body .............................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.7 Rigid Body Frame ............................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.8 Applied World Force ........................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.9 Traslational Spring, Damper, Actuator ............................ ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.10 Revolute Joint ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.11 XYZ Traslational ............................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.12 Spherical Geometry, Cylindrical Geometry, CAD Geometry ..... ¡Error! Marcador no
definido.
Fig. 4.13 Force Arrow and Path Trace ........................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.14 Angle Sensor ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.15 Torque driver ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.16 PID ...................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.17 Lookup Table .................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.18 Gain .................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.19 Representación MBS de la extremidad inferior en Maplesim.. . ¡Error! Marcador no
definido.
Fig. 4.20 Estructura del actuador de en Maplesim. ..................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.21 Respuesta dinámica de cada uno de los actuadores. ¡Error! Marcador no definido.
vii
Fig. 4.22 Formato de coordenadas utilizado por el estándar ‘C3D’. ......... ¡Error! Marcador no
definido.
Fig. 4.23 Entorno visual del Software Mokka ............................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.24 Ejemplo de trayectorias encontradas con la ayudad de Mokka y Labview. .. ¡Error!
Marcador no definido.
Fig. 4.25 Lectura de trayectorias a través de Maplesim. ............ ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.26 Simulación de miembro inferior incluyendo las trayectorias angulares. ........ ¡Error!
Marcador no definido.
Fig. 4.27 Simulación de los dos miembros inferiores incluyendo las trayectorias angulares.
.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.28 Simulación de los dos miembros inferiores incluyendo las trayectorias angulares.
.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.29 Modelo del suelo implementado en Maplesim. ............ ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.30 Respuesta del modelo de impacto. ............................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.31 Respuesta del modelo de fricción. ................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.32 Simulación de la marcha normal en el plano sagital en Maplesim¡Error! Marcador
no definido.
Fig. 4.33 Modelo de articulaciones con más grados de libertad en Maplesim.. ........... ¡Error!
Marcador no definido.
Fig. 4.34 Trayectorias adicionales obtenidas. . ........................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.35 Simulación de marcha en los tres planos anatómicos con movimientos pélvicos
.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.36 Modelo del conjunto torso, brazos, cabeza y pelvis.. . ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.37 Simulación de marcha en los tres planos anatómicos con movimientos pélvicos
.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.38 Pie protésico a simular[29]. ............................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.39 Modelo del pie protésico implementado en Multisim. Se puede observar que
conserva la estructura del pie real. Las ‘Revolute Joint’ poseen fricción para evitar que
entre en fuera de control. Los bloques de color naranja funcionan como topes virtuales.
.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.40 Respuesta dinámica de la protésica ante fuerzas externas. Las curvas
representan el cambio de la trayectoria de la rodilla ante los cambios en la alineación de la
prótesis. ............................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.41 Simulación en Maplesim de la marcha protésica en los tres planos anatómicos.
.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 4.42 Simulación en Maplesim de una de las desviaciones de la marcha del
amputado. ........................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Fig. 5.1 Trayectorias angulares de la cadera en el plano sagital ........................................... 34
Fig. 5.2 Trayectorias angulares de la caderas izquierda y derecha el plano transversal. .. 34
Fig. 5.3 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano sagital. ......... 35
Fig. 5.4 Trayectorias angulares de las tobillos izquierda y derecha el plano sagital. ......... 36
Fig. 5.5 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano frontal. .......... 36
Fig. 5.6 Trayectorias angulares de los dedos del píe izquierdo y derecho el plano sagital.
........................................................................................................................................................... 37
viii
Fig. 5.7 Alteraciones del ciclo de marcha debido a la modificación de características del
modelo del suelo. ........................................................................................................................... 38
Fig. 5.8 Desplazamiento horizontal y vertical del centro de gravedad. ................................. 38
Fig. 5.9 Comparación del desplazamiento del centro de gravedad entre modelo marcha
sagital (línea roja) y modelo de marcha en los tres planos (línea verde). ............................. 39
Fig. 5.10 Desplazamiento vertical del centro de gravedad con respecto al tiempo de la
simulación (línea azul) y del archivo C3D (línea roja). ............................................................ 39
Fig. 5.11 Momento articular de la cadera suministrado por la simulación en Maple .......... 40
Fig. 5.12 Respuesta de los controladores del miembro inferior izquierdo. .......................... 41
Fig. 5.13 Respuesta de los controladores del miembro inferior derecho ............................. 41
Fig. 5.14 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del miembro
izquierdo. ......................................................................................................................................... 43
Fig. 5.15 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del miembro
derecho.
Fig. 5.16 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y transversal.
Fig. 5.17 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y transversal .. 43
Fig. 5.18 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal .................. 45
Fig. 5.19 Desplazamiento del centro de gravedad en el eje x, eje y eje z con respecto al
tiempo. .............................................................................................................................................. 45
Fig. 5.20 Desplazamiento del centro de gravedad en los tres planos anatómicos. ............ 46
Fig. 5.21 Comparación entre marchas con movimientos pélvicos (línea azul) y sin
movimientos pélvicos (línea roja) ................................................................................................. 46
Fig. 5.22 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del miembro
amputado. ........................................................................................................................................ 48
Fig. 5.23 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del miembro
sano. ................................................................................................................................................. 48
Fig. 5.24 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna amputada en el plano
frontal y transversal. ....................................................................................................................... 49
Fig. 5.25 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna sana en los planos
frontal y transversal ........................................................................................................................ 49
Fig. 5.26 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal .................. 50
Fig. 5.27 Desplazamiento lateral, vertical y longitudinal del centro de gravedad con
respecto al tiempo. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde). ............. 50
Fig. 5.28 Desplazamiento del centro de gravedad visto con respecto a los tres planos
anatómicos. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde). ......................... 51
Fig. 5.29 Simulación fallida. En este caso se intento simular una hiperextensión de rodilla pero la
simulación fallo por que el pie no paso libremente por encima del suelo. ...................................... 52
Fig. 5.30 Trayectorias articulares del miembro sano. .............................................................. 52
Fig. 5.31 Desviación a causa de flexión dorsal excesiva del pie. .......................................... 53
Fig. 5.32 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket. ............... 53
Fig. 5.33 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket. ............... 54
Fig. 5.34 Desviación a causa de extensión excesiva del encaje. .......................................... 54
Fig. 5.35 Desviación a causa de excesivo desplazamiento anterior del socket. ................. 55
Fig. 5.36 Desviación a causa de excesiva flexión plantar del pie. ......................................... 55
Fig. A.1 Longitud de los segmentos del cuerpo según la estatura ........................................ 61
ix
Fig. A.2 Diagrama de bloques del aplicativo de C3DServer ................................................... 62
Fig. A.3 Panel frontal del aplicativo de C3DServer................................................................... 62
Fig. A.4 Visualización de la posición y nombres de los marcadores de la marcha. .......... 63
Fig. A.5 Visualización de las trayectorias angulares ................................................................ 64
Fig. A.6 Equivalente en Simulink de la articulación de la cadera. ........................................ 65
Fig. A.7 Curva de respuesta del controlador del tobillo. .......................................................... 65
Fig. A.8 Curva de respuesta del controlador de las rodillas. ................................................... 66
Fig. A.9 Curva de respuesta del controlador de las caderas. ................................................. 66
Fig. A.11 Miembro inferior ............................................................................................................ 67
Fig. A.10 Subsistema rodilla, cadera y tobillo ........................................................................... 67
Fig. A.12 Subsistema pierna y muslo ......................................................................................... 67
Fig. A.13 Subsistema pie .............................................................................................................. 67
Fig. A.14 Subsistema controlador ............................................................................................... 67
Fig. A.15 Modelo marcha sagital ................................................................................................. 68
Fig. A.16 Subsistema suelo.......................................................................................................... 68
Fig. A.17 Subsistema HAT (Cabeza, Brazos, Torso) ............................................................... 68
Fig. A.18 Modelo de marcha en los tres planos anatómicos. ................................................. 69
Fig. A.19 Subsistema HAT1 con dos movimientos de pelvis incorporados. ........................ 69
Fig. A.20 Modelo de la marcha protésica en los tres planos anatómicos. .......................... 70
Fig. A.21 Subsistema pierna protésica. ...................................................................................... 70
Fig. A.22 Modelo de marcha protésica en el plano sagital con desviaciones. ..................... 71
1
1 INTRODUCCION 1.1 Planteamiento del problema
La evaluación funcional es una etapa fundamental dentro del proceso de adaptación
de la prótesis. En muchas ocasiones esta labor se dificulta por la aparición de
inconvenientes de carácter técnico; debido a que estas pruebas no cuentan con
algún equipo de medición o un apoyo técnico que facilite el proceso. Como
consecuencia los resultados estarán condicionados a la experiencia descrita por
parte del usuario y a la habilidad observadora del especialista. A esta situación se
le adiciona el hecho de que el número de ensayos es limitado; cada prueba siempre
va a significar un riesgo a la integridad del usuario, una sobrecarga física del
paciente, y una mayor inversión de tiempo y recursos.
En muchos trabajos de investigación se han desarrollado herramientas
computacionales orientadas a la investigación de la marcha humana y patologías
de esta. Tales herramientas han servido para trabajar dentro de entornos de
realidad virtual donde se puede interactuar con la dinámica de la marcha humana.
Sin embargo, aún no se divisa soluciones definitivas para esta problemática;
aunque muchos de estos trabajos han contribuido con el diseño eficiente de nuevas
prótesis, no ha sido suficiente debido a la extrema complejidad que puede llegar
caracterizar este problema.
1.2 Justificación Este trabajo debe su importancia al hecho de que no existe una herramienta de
apoyo en la etapa en que el paciente amputado hace sus primeros pasos con una
prótesis. Normalmente, el especialista hace los ajustes de alineación en base al
conocimiento adquirido en años de práctica; con el desarrollo de una herramienta
de simulación, esta labor no solo estará basada en la experiencia del especialista,
sino también en conceptos biomecánicos. Conceptos importantes, si hay un interés
particular en que el centro de gravedad del paciente siga una trayectoria cíclica u
ondulatoria.
Esta investigación servirá como referencia a aquellas investigaciones donde la
temática sea la marcha humana. El modelo propuesto es flexible a los cambios que
sean requieran para afrontar problemas de otra naturaleza; como el estudio de
varios tipos de prótesis transtibial o el estudio de diferentes marchas patológicas.
De todas las investigaciones realizadas hasta el momento, muy pocas han
incursionado en el desarrollo de herramientas que sirvan como soporte al trabajo de
rehabilitación de un paciente amputado. Esto da entender que es una rama de la
ingeniería no muy explorada; por lo que este proyecto puede sacar
2
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivos generales
Construir una plataforma de simulación de marcha humana protésica donde se puedan integrar parámetros de alineamiento de una prótesis transtibial.
1.3.2 Objetivos específicos
Obtener modelo mecánico de la marcha humana normal en los tres planos anatómicos.
Obtener modelo mecánico para un único tipo de prótesis transtibial donde se incluyan los parámetros de alineación de la misma.
Integrar modelo de marcha y prótesis en un solo entorno virtual para constituir simulación de marcha protésica.
Generar el reporte clínico de los parámetros cinemáticos y espaciotemporales más relevantes.
2 ESTADO DEL ARTE El surgimiento de herramientas para el análisis y diseño de sistema multicuerpo ha
influenciado de manera significativa los últimos trabajos en el campo de la marcha
humana. Se pueden intuir que existen varias razones por los cuales estas
herramientas han sido de interés para dichos trabajos. Dentro esta razones, cabe
destacar la flexibilidad y practicidad que ofrecen estas herramientas de diseño;
sistema mecánicos complejos pueden ser descritos de manera sencilla y con un
buen nivel de precisión. Otra de las razones, es la capacidad que ofrecen estas
herramientas de construir modelos predictivos, que les permiten a los investigadores
o interesados en el análisis de la marcha, estudiar aspectos como la eficiencia
energética de la marcha o nuevos situaciones de la marcha como el estudio de la
marcha patológica[1], [2]. La mayoría de los trabajos actuales tienen una
metodología en común en el desarrollo de sus modelos; la base del modelo casi
siempre estará compuesta por una estructura antropomórfica, una representación
dinámica del contacto del pie con el suelo y una estrategia de control de las
articulaciones que servirán para seguir un patrón de marcha prestablecido. A
continuación se describirá algunos de los trabajos más relevantes para la
investigación en curso:
a) Estructura antropomórfica
En los trabajos como los de Peasgood y Mohsen [1], [3], fue implementado
un modelo antropomórfico con 7 segmentos y 9 grados de libertad. Uno de
los segmentos representa la simplificación de la parte superior del cuerpo,
que comprende la cabeza, el tronco y los brazos o como se conoce por sus
siglas en ingles HAT; el resto de los segmentos fueron asignados para
representar los 2 miembros inferiores. Además, los movimientos pélvicos no
se tuvieron en cuenta, de manera que la Pelvis se fusiono el segmento HAT.
La interconexión entre segmentos se realizo mediante articulaciones con un
3
solo grado de libertad, lo que significa que el modelo solo opero en el plano
sagital.
Fig. 2.1 Modelo antropomórfico de 7 segmentos y 9 DOF [3]
De otra parte, existen otros trabajos donde el modelo 2D de 7 segmentos
adquiere mas grados de libertad, lo que permite abordar los otros planos de
la marcha; el transversal y coronal. Los modelos de Wajtyra y Celigüeta
asumen mas grados de libertad, por ejemplo, en la articulación de la cadera
son tenidos en cuenta 2 grados mas, lo que permite a esta realizar
movimientos de rotación y aducción [4], [5]. Otro modelo muy similar a los
anteriores pero en una escala muy superior fue el desarrollado por la
Universidad de Stanford. No solamente permite trabajar en todos los tres
planos anatómicos sino que también logra integrar movimientos tan
importantes como los de la pelvis. Asimismo, logra integrar dentro del modelo
el componente muscular de la marcha que a diferencia de los anteriores los
anteriores no se incluía; las articulaciones no pasan de ser unos
controladores de torque .Lo que al final brinda mucho más posibilidades a la
hora de simular nuevos escenarios[6].
4
(a) Modelo de Wojtyra[4] (b) Modelo de Celigüeta[5] (c) Modelo de U de Stanford[6]
b) Modelo del pie y el suelo
La interacción de la fuerzas de reacción del suelo con el cuerpo durante la
fase de estancia de la marcha humana, se realiza a través del pie; un modelo
adecuado de esta interacción permite un mejor desempeño de cualquier tipo
de simulación de marcha humana. El primer intento para describir el
contacto pie-suelo fue hecho por Winter [7]; hasta ese momento los modelos
de marcha evitaban incluir el contacto pie-suelo, debido a la alta complejidad
matemática que esto conlleva. Normalmente, los modelos anteriores al de
Winter, suponían la fase de apoyo, fusionando el pie con el suelo; para Winter
esto le quitaba precisión a los resultados finales. La estrategia de Winter para
abordar este inconveniente, fue representar el pie como la unión de 2
segmentos rígidos interconectados por una articulación de un solo grado de
libertad. Para integrar lo que Winter denomino la interfaz pie-suelo, a lo largo
de la superficie del pie fueron usados 9 elementos resorte-amortiguador; así
de esta manera se incluían las propiedades visco elásticas de dicha interface.
Un modelo mas reciente fue propuesto por Millmard y cía. [1], el pie es
representado como un solo cuerpo rígido con dos puntos de contacto, uno
en el talón y metatarso. A diferencia del anterior, la interface pie-suelo es
implementada con el modelo de impacto de Hunt-Crossley. El modelo de
Millmard es el más utilizado en los trabajos mas reciente aunque con ciertas
variaciones. Por ejemplo, en el trabajo hecho por el grupo de Ferreira [8]; el
pie esta representado por dos cuerpos rígidos y un punto de contacto en el
talón, el metatarso y los dedos. Además, en la articulación del metatarso fue
agregado un elemento elasto-amortiguador con el fin de brindar
adaptabilidad al pie. Otra modificación interesante la realizo Moreira [9] al
agregar nueve esferas a través de toda la superficie de contacto del pie; cada
una ellas represento un punto de contacto con el suelo.
Fig. 2.2 Modelos con más de 9 grados de libertad
5
(a) Modelo de Winter[7] (b) Modelo de Ferreira[8]
(c) Modelo de Moreira[9]
c) Estrategia de control
Existen básicamente dos enfoques a la hora de analizar un sistema dinámico
influenciado por fuerzas externas; la dinámica inversa y la dinámica directa.
La dinámica inversa soluciona un problema dinámico a partir de encontrar las
fuerzas que producen el movimiento. En contraparte, la dinámica directa
determina cual será el comportamiento de un mecanismo bajo la acción de
una fuerza o conjunto de fuerzas. Esta característica de predicción hace
especial este enfoque para llevar a cabo simulaciones de marcha con
sistema multicuerpo. Desde esta perspectiva de la dinámica directa, no es
posible por si sola reproducir un ciclo entero de marcha, así como lo afirma
Pätkau [10] en su trabajo. La inestabilidad de sistemas dinámicos como la
marcha humana haca prácticamente imposible que un enfoque basado
exclusivamente en la dinámica directa pueda simular tan solo un ciclo marcha
completo. Es decir que por si solo no es capaz de seguir patrón alguno o de
responder ante una perturbación. Entonces, se hace necesario adoptar una
estrategia de control para suplir dicha deficiencia. Ahora, cabe precisar que
existe una variedad de estrategia de control que pueden cumplir con el mismo
objetivo, la elección siempre partirá del costo computacional de dicha
estrategia. En la mayoría de investigaciones abordadas[1], [3], [4], [11], [12]
por este trabajo existe una gran aceptación por los controladores PD; esa
preferencia se debe a que cuentan con una buena precisión y su
implementación no es tan engorrosa como otros métodos de control.
Fig. 2.3 Interfaces pie-suelo propuestas por diferentes autores
6
Fig. 2.4 Lazo de control PD para un sistema MIMO no lineal[10]
En otros modelos mas sofisticados como el de la Universidad de Stanford, es
necesario hacer uso de otra estrategia como el Control de Torque
Computarizado (CTC). Aunque, no es propiamente un CTC, este en un
extensión del mismo. Para efectos de diseño el CTC fue modificado y
nombrado como Control Muscular Computarizado (CMC)[13]. En efecto, se
comporta como un CTC pero fue diseñado para dar en vez torque, una señal
de activación muscular con el fin de mover una articulación.
Fig. 2.5 Lazo de control usando realimentación lineal o CTC [10]
Recientemente, se ha planteado la necesidad de que las estrategias de
control tengan un carácter anticipativo dado que las expuestas hasta al
momento se basan en el error pasado [14],lo que significa un inconveniente
si el modelo debe responder a una perturbación como la presencia de un
obstáculo en el camino. En el cuerpo humano, esta función de predicción la
lleva a cabo el Sistema Nervioso Central; el SNC recoge información externa
y la procesa para generar un nuevo patrón de marcha y así evitar el
obstáculo. En la figura 2.6, tal como lo propone Sun en su trabajo, se observa
la configuración de un controlador con una componente anticipativo, en un
intento por emular la respuesta que tendría el SNC. Un estimador calcula las
salidas futuras del modelo a partir de un modelo interno mientras que un
regulador mantiene las salidas futuras dentro un rango cercano a la
referencia. Una vez optimizada la señal de control solamente se envía la
señal del primer instante del tiempo y el resto de señales son re-optimizadas
para así comenzar el ciclo de nuevo.
7
Fig. 2.6 Esquema de control predictivo o MPC[14]
Lo más interesante, de los trabajos vistos hasta ahora, son las potenciales
aplicaciones que se pueden llevar a cabo. Para investigadores, médicos, o
cuidadores de la salud es importante que existan herramientas que le ayuden
predecir el comportamiento de la marcha en nuevos escenarios. En lo concerniente
a marcha patológica, varios investigadores han puesto sus esfuerzos en desarrollar
modelos capaces de describir escenarios como la amputación de un miembro
inferior. Peasgod et. al. [12] elaboraron una simulación de marcha de amputado
transfemoral, donde el objetivo general era hallar el coste energético requerido por
el paciente al caminar.
Silva [15] implementa un simulación de marcha humana utilizando el software de
simulación Opensim de la Universidad de Stanford; la simulación le permitió saber
que e esfuerzo muscular realizado por el paciente amputado. Mediante
simulaciones se comparo la marcha de una persona sana con la marcha de una
persona con una prótesis transfemoral; y se pudo comprobar que el esfuerzo que el
paciente amputado realiza mayor esfuerzo muscular con el mismo patrón objetivo.
8
3 MARCO TEORICO
3.1 Marcha normal La marcha humana es el movimiento repetitivo secuencial de los miembros
inferiores, donde simultáneamente el cuerpo se traslada por una trayectoria
deseada y mantiene el equilibrio. Esta también se puede describir como la
interacción de fuerzas; los músculos generar el par necesario para desplazar las
extremidades y dicha fuerza es contrarrestada por la que se genera bajo la
influencia de la gravedad e inercia sobre las mismas extremidades[16].
Debido a la dificultad de analizar la marcha humana, es necesario dividir el ciclo
natural de marcha en fases para facilitar el estudio de la misma. Para empezar el
ciclo de marcha (Fig. 3.1) comienza en el instante en el que uno de los dos pies
realiza el contacto inicial con el suelo y termina cuando este mismo pie realiza de
nuevo contacto con el suelo. La trayectoria seguida por el pie durante la marcha se
divide en dos fases importantes: la fase de apoyo y la fase de balanceo; que su
vez, están divididas en periodos mas pequeños. La fase de apoyo representa el
momento cuando el peso del cuerpo es soportando solamente por una extremidad
y abarca el 62 % de ciclo total. Mientras que la fase de balanceo, momento donde
la otra extremidad avanza en el aire, ocupa el 38% del ciclo total. También existe un
periodo en cual los dos pies realizan simultáneamente el contacto con el suelo; este
momento es conocido como la fase de doble apoyo y constituye el 25 % del ciclo
de marcha[17].
Fig. 3.1 División del ciclo de la marcha[17]
Tanto como la fase de apoyo y la fase balanceo están dividas en mas periodos
mas pequeños. Estos periodos son descritos a continuación:
9
I. Fases del apoyo
La fase de apoyo (Fig. 3.2) se divide en cinco fases que son el contacto inicial, la
respuesta a la carga, apoyo medio, soporte final y pre-balanceo[17], [18]. Estas
fases se describen así:
1. Contacto inicial (0-2%): Es el momento en el cual el talón realiza el contacto
con el suelo. Normalmente, este instante es utilizado para registrar el inicio
y el final del ciclo de marcha.
2. Respuesta a la carga: La superficie del pie realiza el contacto total con el
suelo y transfiere el peso total del cuerpo a la extremidad de apoyo. En esta
parte ocurre el primer momento de doble apoyo.
3. Apoyo medio: La otra extremidad entra en fase de balanceo, mientras que el
centro de masa rota sobre el pie de apoyo.
4. Soporte final: El talón comienza a despegar del piso y el peso el cuerpo del
cuerpo se traslada a los pies. Aquí surge el segundo momento de doble
apoyo cuando el pie contralateral realiza el contacto inicial con el suelo.
5. Pre-balanceo: Esta comprende el periodo transición entre la fase de apoyo
y balanceo. Mientras el pie contralateral realizar el contacto completo con el
suelo, los dedos del pie ipsilateral despegan del piso. Produciendo de nuevo
una transferencia del peso del cuerpo a la extremidad de apoyo.
Fig. 3.2 Periodo de soporte de la marcha[17]
10
II. Fases del balanceo
El periodo de balanceo la constituyen tres fases[17], [18]; el balanceo inicial, el
balanceo medio y el balanceo final. A continuación, se describe cada una de
ellas:
1. Balanceo inicial: Inicia justo después que los dedos del pie despegan el piso
y termina en el momento cuando la rodilla se encuentra en máxima flexión.
2. Balanceo medio: La rodilla comienza a extenderse, mientras que el pie se
desplaza por el aire. Esta fase termina cuando la tibia, de la extremidad en
balanceo, esta en una posición completamente perpendicular al suelo.
3. Balanceo final: Con la tibia en posición en posición vertical, la rodilla continua
extendiéndose hasta completar la máxima extensión. En ese momento, la
extremidad se prepara para el contacto inicial y recibir el peso corporal.
Fig. 3.3 Periodo de balanceo de la marcha
Dentro el ciclo de la marcha se puede cuantificar ciertos parámetros temporales y
espaciales, los cuales permiten la descripción básica de una marcha. Es estos
datos lo que permiten encontrar diferencias entre una marcha no patológica y
patológica[17], [19]. Dentro de los parámetros espaciales se encuentran[20]:
Longitud de zancada (Fig. 3.4): Distancia lineal entre los dos puntos de
contacto del pie durante un ciclo de marcha completo
Longitud de paso (Fig. 3.4): Distancia lineal entre el contacto inicial del pie
ipsilateral y contacto inicial del pie contralateral.
11
Ancho de paso (Fig. 3.5-a): También conocido como la base de
sustentación, es la distancia que existe entre los dos talones.
Angulo de paso (Fig. 3.5-b): Orientación del pie durante la fase de
sustentación.
Fig. 3.4 Longitud de zancada y paso corto[17].
Fig. 3.5 a) Base de sustentación b) Orientación del paso[17]
a)
b)
12
En los parámetros temporales se encuentran[20]:
Tiempo de zancada: Tiempo transcurrido desde el primer contacto inicial del
pie hasta el segundo contacto inicial del mismo pie, es decir el ciclo de
marcha.
Tiempo de paso: Tiempo transcurrido entre el punto de contacto inicial del
pie ipsilateral y el punto de contacto inicial del pie contralateral.
Tiempo de apoyo sencillo: Lapso durante el cual el peso corporal esta
apoyado sobre un solo miembro.
Tiempo de apoyo doble: Tiempo durante el cual peso corporal esta apoyado
en los dos miembros inferiores
Tiempo de soporte: Intervalo de tiempo en el cual el pie ipsilateral realiza el
contacto inicial y el despegue de los dedos.
Tiempo de balanceo: Intervalo de tiempo transcurrido desde el despegue de
los dedos del pie hasta el contacto inicial del talón.
La combinación entre variables espaciales y temporales resultan parámetros como:
Velocidad de marcha: Es la relación entre la longitud de zancada y tiempo de
zancada.
zancada
zancada
l mVelocidad
t s
(0.1)
Cadencia: Es el numero de pasos dado en un tiempo determinado.
Pasos
CadenciaTiempo
(0.2)
Velocidad media: Es el producto de la cadencia por la velocidad de marcha.
media zancada
mV cadencia l
s
(0.3)
13
3.1.1 Cinemática de la marcha
En la cinemática de la marcha, el objeto de estudio es la dinámica de las
articulaciones (Cadera, rodilla y tobillo) durante la marcha. El movimiento de las
articulaciones puede ser estudiado desde los tres planos anatómicos; el plano
sagital, plano transversal y el plano coronal. En la tabla 1, tabla 2 y tabla 3; está el
comportamiento de cada articulación en el plano sagital, plano donde se dan los
movimientos más relevantes[21].
Cadera
Contacto inicial: La cadera esta flexionada cerca de 30.
Respuesta a la carga: La cadera permanece alrededor de los 30°. A pesar que al final de la fase puede haber una pequeñísima extensión.
Apoyo medio: En todo el apoyo medio, la cadera extiende hacia una posición neutral, logrando una flexión de cerca de 5°.
14
Estancia final: La extensión continua, de una posición neutral a una posición de 10° en extensión.
Pre-balanceo: Inversión de dirección, de manera que la cadera queda en posición neutra.
Balanceo inicial: Rápida flexión alrededor de los 25°.
Balanceo medio: La flexión decrece, entonces para al final de la fase, en una posición de alrededor de 35°.
15
Balanceo final: En un primer momento la cadera permanece constante, entonces ligeramente extiende alrededor de 30°.
Tabla 1 Cinemática angular de la cadera durante las fases de la marcha
Rodilla
Contacto inicial: En el contacto inicial la rodilla esta flexionada alrededor de 5°. La flexión de la rodilla ya esta en marcha.
Respuesta a la carga: La rodilla continua flexionando, alcanzando una posición cercana de 20°, cerca de su pico de flexión.
16
Apoyo medio: Muy temprano en el apoyo medio, la flexión cesa y la rodilla comienza a extender. Así durante el apoyo medio la rodilla esta mayormente extendida, alcanzando una posición alrededor de 8° de flexión, para un total de excursión de alrededor de 12°.
Estancia final: Primero, la rodilla continua extendiendo, alcanzando alrededor de 5° de flexión, entonces el movimiento es reversado y la rodilla comienza a flexionar, alrededor de 12° de flexión.
Pre-balanceo: Rápida flexión alrededor de 40° de flexión.
Balanceo inicial: Durante la mayor parte la rodilla continua flexionando, alcanzando un pico de alrededor de 60°. Entonces el movimiento es reversado y la rodilla comienza a extender, de tal manera que en el final de la fase, 55° de flexión han sido logrados.
17
Balanceo medio: Rápida extensión a una posición alrededor de 20° de flexión.
Balanceo final: Durante la mayor parte de esta fase la rodilla continua extendiéndose, alcanzando o casi alcanzando la posición neutral. Entonces el movimiento es reversado y la rodilla comienza a flexionar, de modo que en el fin del balanceo final una posición de 5° de flexión ha sido lograda.
Tabla 2 Cinemática angular de la rodilla durante las fases de la marcha
Tobillo
Contacto inicial: Idealmente el tobillo esta neutral en el contacto inicial. Esto también coloca el vector GRF detrás del tobillo, creando un momento de plantar-flexión.
18
Respuesta a la carga: El tobillo comienza esta fase en posición neutral, plantar-flexiona rápidamente alrededor de 8°. Entonces reversa este movimiento y dorsi-flexiona de modo que en final de la respuesta a la carga el tobillo termina en posición neutral.
Apoyo medio: En todo el apoyo medio el tobillo esta constantemente en dorsiflexion alrededor de 10°.
Estancia final: El talón comienza a levantarse, pero inicialmente el tobillo continúa en dorsiflexion, alcanzando un pico de alrededor de 12°. Eventualmente este movimiento cesa y en entonces justo antes del pre-balanceo el tobillo comienza a dorsiflexionar, alcanzando alrededor de 10° al terminar la fase de estancia final.
Pre-balanceo: Una rápida plantarflexión ocurre, de 10° de dorsiflexion a 20° de plantarflexión.
19
Balanceo inicial: Inicialmente puede haber una ligera plantarflexión, pero casi inmediatamente el tobillo comienza a dorsiflexionar, con el fin de despejar los dedos durante el balanceo, alrededor de 10° de plantarflexión.
Balanceo medio: La dorsiflexion es completada y el tobillo alcanza una posición neutral.
Balanceo final: El tobillo permanece neutral.
Tabla 3 Cinemática angular del tobillo durante las fases de la marcha
Los movimientos no-sagitales de la cadera, rodilla y tobillo son menos estudiados
per no menos importantes. En primer lugar, la cadera tiene dos movimientos; uno
de aducción/abducción y rotación interna/rotación externa. La cadera rota de
manera monótona en un rango de 8 , asemejándose al comportamiento de un
onda sinusoidal; el valor pico positivo se presenta en la fase de prebalanceo y el
valor pico negativo se presenta hacia el final de la respuesta a la carga[21].
Los movimientos de aducción y abducción parten de una posición neutral abarcando
un rango de 7 . La pelvis sufre una caída controlada sobre el lado contralateral,
lo que lleva a la cadera ipsilateral a aducir. En el apoyo medio la cadera abduce
regresando a un posición neutral y así permanece durante la estancia final hasta el
20
inicio del prebalanceo. Justo después de esto, en un movimiento rápido de
abducción, la extremidad es descargada del peso corporal[21].
En la articulación subtalar del tobillo varía 5 desde una posición neutral de manera
motona. En la respuesta a la carga existe una rápida eversión pero se mantiene así
hasta el apoyo medio. Durante la fase de prebalanceo existe un pico de inversión
subtalar, y cuando los dedos del pie están apunto de despegar, decrece
suavemente.
Por ultimo, cabe destacar los movimientos pélvicos durante el ciclo de marcha. En
el plano sagital, la pelvis ofrece un movimiento parecido a los movimientos de las
extremidades inferiores; logrando así un patrón bifásico, con una excursión
posicional de 4 . En el plano coronal, la pelvis tienen un movimiento análogo al
de aducción/ abducción de la cadera; la orientación angular de la pelvis, en el plano
coronal, es de 4 partiendo de una posición neutral. Por ultimo, en el plano
transversal, la rotación de la pelvis es simétrica; la primera mitad del ciclo de marcha
rota externamente y la segunda mitad rota internamente, logrando 10 de excusión
partiendo de una posición neutral.
3.1.2 Cinética de la marcha
Hasta el momento se ha detallado la marcha humana desde el movimiento sin tener
en cuenta las fuerzas involucradas. Las técnicas actuales para medir estas fuerzas
son de naturaleza invasiva y extremadamente limitadas. Una alternativa es este
problema es la dinámica inversa. Con datos cinemáticos correctos, información
antropométrica correcta y las fuerzas externas involucradas, es posible calcular las
fuerzas de reacción y los momentos musculares para cada articulación[22].
En la acción de caminar existen dos tipos de fuerzas involucradas; la fuerzas
intrínsecas y extrínsecas. Las fuerzas intrínsecas son el resultado de las
contracciones musculares, el roce de musculo-articular y la deformación de tejidos
blandos. Las fuerzas extrínsecas son las que se mencionan a continuación[23]:
Interacción gravitacional: La gravedad es la interacción que ejerce el planeta
sobre el cuerpo humano y es las responsable de que siempre estemos
sujetos al piso. Esta siempre actúa sobre un punto en específico conocido
como el centro de gravedad.
Energía cinética: Es la resultante de los cambios de energía potencial a
energía cinética y viceversa. La continua oscilación del centro de gravedad,
durante la marcha, produce este intercambio entre energía potencial y
cinética. Sin embargo, como la transferencia energética no es ideal, existe
un costo energético.
21
Fuerza de reacción del suelo: Es una fuerza compuesta por tres
componentes; una vertical y dos laterales. La fuerza de mayor magnitud es
la vertical, la cual es el resultado de la aceleración vertical del cuerpo. Las
otras dos son conocidas como fuerzas de cizallamiento [22], [24].
En la tabla 4 se encuentra una descripción rápida de la cinética de la cadera, rodilla
y tobillo durante el ciclo de marcha.
Cadera, rodilla y tobillo
Contacto inicial: La actividad muscular esta básicamente en preparación para la respuesta a la carga. Existe una confusión con respecto al vector GRF, principalmente se encuentra ubicado anteriormente de la rodilla, así creando un momento de extensión. Sin embargo el contacto inicial es evento momentáneo y casi inmediatamente el vector GRF se coloca posterior a la rodilla.
Respuesta a la carga: Los extensores de cadera están activos. El GRF se mueve posterior a la rodilla, así generando una contracción fuerte extensora en la rodilla. En el tobillo, la mayor de parte de la actividad esta dorsiflexion, pero como el GRF se mueva anteriormente de la articulación, hay actividad en los músculos plantiflexores.
Apoyo medio: En la cadera no existe mucha actividad en el plano sagital. Hay un poco de actividad en el plano frontal. En la rodilla puede haber algo de actividad temprana en los isquiotibiales. En el tobillo hay actividad excéntrica en los plantiflexores.
22
Estancia final: En la cadera el GRF se puede posterior a esta, creando un momento de extensión. En la rodilla hay actividad flexora inicial. En el tobillo hay actividad plantiflexora.
Pre-balanceo: En la cadera hay actividad flexora. En la rodilla hay actividad en el recto femoral, en otro caso hay poca actividad. En el tobillo hay actividad plantiflexora, pero cae rápidamente tan pronto se libera del peso.
Balanceo inicial: En la cadera hay actividad flexora. En la rodilla hay algo de actividad en el bíceps femoral, en otro caso no mucha. En el tobillo hay actividad dorsiflexora.
Balanceo medio: En la cadera hay actividad flexora (sigue el balanceo), entonces los músculos extensores desacelera el miembro oscilante. En la rodilla hay un poco de actividad flexora (oposición a la extensión). En el tobillo hay actividad dorsiflexora para limpiar el camino de los dedos.
23
Balanceo final: En la cadera se incrementa la actividad extensora. En la rodilla en el comienzo la actividad es flexora. En el tobillo incrementa la actividad dorsiflexora en el final de la fase, probablemente en preparación para un gran momento de plantarflexión.
Tabla 4 Cinética de la cadera, rodilla y tobillo durante la marcha.
3.1.3 Determinantes de la marcha
Los determinantes de la marcha son 5 características que están relacionadas
directamente con una marcha patológica y con la eficiencia energética de la marcha
normal. Normalmente el centro de gravedad del cuerpo sigue una trayectoria de una
sinusoidal suave durante el ciclo de marcha, tanto en el plano sagital como en el
transversal. Este movimiento esta fuertemente con el costo energético de la marcha
por lo cuerpo siempre tratara de que la excursión de este sea mínima. Para ello se
han establecido una serie características fundamentales que permiten establecer
una anormalidad si alguna de estas falla[25]. Los determinantes de la marcha son:
Inclinación pélvica
La pelvis bascula hacia el miembro oscilante, alrededor de 5°. De este modo,
las oscilaciones verticales debidas al arco de flexo extensión de la pierna de
apoyo se reducen, en la medida que lo hace la altura de la articulación
lumbosacra, centrada en la pelvis. Evidentemente, este mecanismo
resultaría inviable si no fuera acompañado de un acortamiento de la longitud
efectiva del miembro oscilante pues, de lo contrario, éste impactaría contra
el suelo. La solución adoptada por la especie humana consiste en flexionar
la rodilla y dorsiflexar el tobillo, para realizar la oscilación sin colisionar con el
suelo.
Flexión de la rodilla en el apoyo medio
Al contacto de talón, la rodilla se encuentra extendida, luego se produce una
flexión de unos 15° aproximadamente y finalmente un extensión de 0 a 10°
aprox. , todo esto finalmente reduce la oscilación vertical de la cadera en su
movimiento de flexo extensión, acortando la longitud de la pierna.
24
Interacciones de rodilla, tobillo y pie
Antes de producirse el contacto del talón con el suelo, la rodilla se encuentra
extendida y el tobillo se encuentra en una posición neutra, al ocurrir el
contacto de talón se produce una flexión plantar y una proyección para el
apoyo medio hasta la punta de los dedos, luego ocurre una dorsiflexion
relativa (cuando se está en el despegue de los dedos) y finalmente se
produce la fase impulsiva.
Todo esto mas una secuencia adecuada de activaciones musculares
contribuyen a suavizar la trayectoria del centro de masa. El contacto
mediante el talón representa un alargamiento efectivo del miembro en un
instante en que la altura de la cadera es mínima, debido a la flexión de la
misma. De modo análogo, el despegue mediante el antepié incrementa
también la longitud de la pierna, en un momento en que la altura de la cadera
está disminuyendo, paliando su descenso. Las acciones del tibial anterior, en
el primer caso, y del tríceps sural, en el segundo, suavizan el movimiento.
Rotación pélvica
El movimiento de flexo extensión de la cadera, con el tronco erguido y la
rodilla extendida, además de desplazar el tronco hacia adelante, induce un
cambio en la altura de la pelvis, cuanto mayor es el ángulo de flexo
extensión, mayor es el cambio de altura. Cuando se produce la rotación de
la pelvis, la cadera se adelanta al mismo tiempo que se produce la flexión, y
se retrasa en la extensión, introduce un desplazamiento adicional hacia
adelante. Esto permite alargar el paso sin aumentar la caída del centro de
gravedad, una menor oscilación vertical del tronco, al tiempo que suaviza la
trayectoria del centro de masas, reduciendo así la dureza del impacto con el
suelo. Esta rotación es de, aproximadamente, 4° en relación a cada cabeza
femoral.
Desplazamiento lateral de la pelvis
Un genu valgo (4°a 12°), en combinación con la correspondiente aducción
de la cadera, permite reducir la anchura del paso y, en consecuencia, la
excursión lateral de la pelvis, manteniendo la tibia vertical; permitiendo que
el centro de gravedad recorra una menor distancia hacia el miembro en
apoyo, ya que el cuerpo utiliza el eje longitudinal de la pierna para que el
centro de gravedad se meta hacia el talón. La amplitud normal de este
movimiento lateral de la pelvis es de 2 cm a 2.5 cm, hacia cada lado.
25
3.2 Amputación de miembros inferiores
3.2.1 La amputación y sus causas
La amputación se define como la pérdida parcial o total de alguna de las
extremidades del cuerpo. Básicamente, esta perdida tiene dos posibles orígenes;
uno es el origen orgánico y el otro es el traumático. Las amputaciones de origen
traumático son producidas por una lesión irreversible resultado de un trauma, como
por ejemplo un accidente de transito, un evento terrorista o una catástrofe natural.
Las de origen orgánico son el desenlace de alguna enfermedad como la diabetes,
el cáncer o malformación congénita[26].
3.2.2 Niveles de amputación de las extremidades
El nivel de amputación se clasifica según las articulaciones afectadas, ya que de
esto definirá la potencia entregada por el miembro amputado. El objetivo general,
en el momento de la amputación, es preservar la mayor parte de la extremidad sin
que se pierda la funcionalidad de la misma. De tal modo que el segmento restante
ubicado después de la articulación (muñón) sea capaz de realizar el efecto
palanca[27]. Los niveles de amputación (Fig. 3.6) en extremidad inferior son[28]:
Desarticulación de cadera
Amputación transfemoral
Desarticulación de la rodilla
Amputación transtibial
Amputación transmaeolar
Amputación tarsometatarsiana
Amputación transmetarsiana.
27
3.3 Prótesis transtibial
Una vez el paciente ha terminado el postoperatorio, el paso siguiente es el retorno
a las actividades normales. La asignación de una prótesis definitiva no se hace de
manera inmediata. El paciente debe pasar un proceso de rehabilitación,
entrenamiento y adaptación; en este proceso influye la edad y estado general de
salud. Una vez superado lo anterior, el paciente estará listo para utilizar una prótesis
definitiva. En el caso de los amputados transtibiales, las prótesis (Fig. 3.7) definitivas
(incluidas las intermedias) están compuestas por un encaje, pierna, un sistema de
suspensión y un pie [29], [30]. A continuación una descripción de cada una de estas
partes:
Pie: El motivos principal de este es reemplazar la función anatómica del pie
y el tobillo
Pierna: Puede ser endoesquelética o exoesquelética, y su principal función
es transmitir la fuerza de la pierna al pie. La de tipo exoesquelética es una
estructura hueca, siendo las paredes su mecanismo de transmisión de
fuerza. La endoesquelética es un tubo macizo que conecta el pie con la
pierna amputada.
Encaje: Esta estructura es la encargada de transmitir la fuerza producida por
el miembro amputado al resto de la prótesis
Sistema de suspensión: Este parte se ocupa de sujetar la prótesis al muñón,
brindar estabilidad lateral y evita la hiperextensión de la rodilla.
3.3.1 Tipos de pie protésico
Como se dijo anteriormente, el pie protésico debe cumplir la función anatómica del
pie y el tobillo. En función de ello, el pie protésico debe proveer las siguientes
características[30]:
1. Simulación de la articulación: En el tobillo, la unión subtalar y talocrural le
permite al pie hacer movimientos de dorsiflexion, plantarflexión, eversión e
inversión. En el pie, la articulación del quinto metatarsiano le permite a la
superficie rodar suavemente sobre el piso. El pie protésico debe ser capaz
de emular dichos movimientos, ya que influyen directamente en el consumo
de energía.
28
2. Absorción de choque: El pie protésico debe ser capaz de absorber el impacto
durante la respuesta a la carga sin transmitir demasiada fuerza al resto de la
prótesis.
3. Base de soporte estable: La estructura del pie debe ser apto para soportar el
peso del cuerpo durante la fase de estancia.
4. Simulación muscular: El pie debe substituir la estabilidad en la fase de apoyo,
que era proporcionada por la actividad muscular. Adema, de proveer, en
cierto modo, los movimientos de dorsiflexion y plantarflexión.
5. Cosmética: La estética del pie es un aspecto que no se debe pasar por alto.
Considerando lo anteriormente expuesto, existen varios tipos de tipos de pie
protésico. En la siguiente tabla están los mas destacados[31].
Tipo de pie Descripción
SACH La articulación del tobillo esta fija. Contiene un talón amortiguador para absorber el impacto. Posee una quilla recubierta de un material blando que absorbe las fuerzas de reacción del piso y amortigua el impacto.
SINGLE-AXIS Cuenta con una bisagra que provee los movimientos de flexión dorsal y flexión plantar. Dispone de unos cojines, los cuales absorben el choque contra el suelo.
MULTI-AXIS Este pie posee una articulación que permite un movimiento en los tres planos. Es ideal para caminar en terrenos irregulares. También posee cojines para absorber el impacto contra el suelo.
29
PIE DE ALTO RENDIMIENTO Elimina todo tipo de conexión móvil entre el pie y el encaje. Permite e movimiento en los tres planos. Además, el material que la constituye permite la absorción del impacto contra el suelo.
PIE BIONICO Permite el movimiento en los tres planos. Un sofisticado sistema de control reacciona ante los cambios de terreno.
Tabla 5 Tipos de pie protésico.
3.3.2 Desviaciones de la marcha transtibial
Existen ciertas variaciones que afectan el desempeño de la marcha del amputado
transtibial. Para identificar el motivo de estas desviaciones se necesita conocer
acerca de la alineación y adaptación de la prótesis, la biomecánica de la marcha y
locomoción de la marcha normal. Las variaciones de la marcha protésica se pueden
clasificar según el instante en que se encuentre el ciclo de marcha; las hay en la
fase de contacto inicial-apoyo medio, el apoyo medio y entre el apoyo medio-
prebalanceo [32].
3.3.2.1 Desviaciones entre el contacto inicial y el apoyo medio
I. Excesiva flexión de la rodilla:
La rodilla del amputado tiende a flexionar más de los 20° (Fig. 3.8) por cualquiera
de las siguientes razones[32]:
30
a) Excesiva flexión dorsal del pie o excesiva inclinación del encaje
La inclinación mas allá de los 5° del encaje o excesiva flexión dorsal pie,
obliga al amputado a flexionar más de la cuenta para lograr que el pie
haga contacto completo con el suelo.
b) Excesiva dureza del cojín que limita la articulación
Si la cuña de la articulación esta demasiada dura, la rodilla del amputado
tendera a flexionar mas de la cuenta para que la superficie del pie alcance
el suelo.
c) Excesivo desplazamiento anterior del encaje
Si el pie se encuentra por detrás del eje de acción de la fuerza vertical, se
genera un momento que obligara de manera excesiva a flexionar la rodilla
del miembro amputado. A parte de esto se genera una presión incomoda
en la patela de la rodilla.
d) Contractura en la flexión
La mala postura de la suspensión podría limitar la extensión total de la
rodilla.
Fig. 3.8 Flexión excesiva de rodilla[33]
II. Insuficiencia o ausencia de flexión de rodilla
La rodilla puede presentar poca o nula extensión (Fig. 3.9) por alguna de las
siguientes causas:
a) Excesiva plantarflexión del pie
El contacto inicial del pie se realiza antes de lo previsto, lo que limita la
flexión de la rodilla después del talón de apoyo.
31
b) Cojín de la articulación excesivamente blando
En el instante que el talón toca el suelo, el pie realiza flexión plantar de
manera brusca; lo que en ingles se conoce como ‘foot slap’.
c) Desplazamiento posterior del encaje
Si el pie se encuentra posterior a la línea de acción de la fuerza vertical,
la prótesis tendera a moverse a hacia atrás y la rodilla se forzada a
extender cuan do debería flexionar. Otro efecto será las molestias
anterodistales referidas por amputado.
d) Molestia anterodistal del muñón
La presión en la zona anterior del muñón aumenta cuando el cuádriceps
entra en acción en el momento de frenar la actividad flexora de la rodilla.
Si existe alguna molestia en la zona mencionada, el amputado tendera a
extender la rodilla en vez de flexionar
e) Debilidad en el cuádriceps
Si no hay suficiente fuerza en el cuádriceps, el amputado tendera hacer
los mismos movimientos como cuando hay molestia anterodistal.
Fig. 3.9 Insuficiente flexión de rodilla [33]
3.3.2.2 Desviaciones en el apoyo medio
I. Excesiva inclinación lateral de la prótesis
No es extraño que la prótesis tenga una leve inclinación lateral, pero si es
excesiva (Fig. 3.10), el amputado referirá molestias mediales distales de la
rodilla y aumentara el riesgo de daño en los ligamentos de la rodilla. Esto
puede originarse por alguna de las siguientes causas[32]:
a) Colocación del pie en medial excesiva
Si el pie esta en una posición demasiado medial de la línea de acción de
la fuerza vertical, cuando el miembro inferior este soportando todo el peso,
el encaje tendera a rotar alrededor del muñón.
32
b) Encaje en abducción
Si el encaje esta en posición excesiva de abducción, la presión en el borde
medial del encaje aumentara en demasía.
Fig. 3.10 Pie en posición medial excesiva [32]
3.3.2.3 Desviaciones entre el apoyo medio y el prebalanceo
I. Flexión prematura de rodilla
Cuando el talón se levanta después de la fase de apoyo medio, la rodilla
comenzara a flexionar y el peso del cuerpo se trasladara a los dedos del pie.
Si el peso del cuerpo se traslada antes de tiempo sobre las articulaciones
metatarsofalángicas, la rodilla flexionara antes de tiempo por la falta de
apoyo. Esto puede ser consecuencia por alguno de los siguientes
motivos[32]:
a) Excesivo desplazamiento anterior del encaje sobre el pie
Si el encaje esta demasiado anterior, la línea de fuerza vertical para por
la parte mas anterior del pie; apresurando el traslado del peso del cuerpo
sobre los dedos y por lo tanto adelanta la flexión de la rodilla.
b) Desplazamiento anterior de la articulación del antepié.
c) Excesiva flexión dorsal del pie
d) Cojín muy blando de dorsiflexion.
Todas las situaciones reducen el recorrido del centro de gravedad sobre el
pie. Entre mas corto sea el recorrido la flexión prematura será mas abrupta.
33
Fig. 3.11 Flexión prematura de la rodilla[33]
II. Flexión retardada de rodilla
Contrario al descrito antes, si la distancia que recorre el peso del cuerpo
sobre el pie es mas larga, la rodilla permanecerá en extensión durante la
fase de prebalanceo como se precisa en la figura 3.12. Esta situación se
puede deber a alguna de las siguientes razones:
a) Excesivo desplazamiento posterior del encaje sobre el pie b) Desplazamiento anterior de la articulación del antepié o del talón
c) Excesiva flexión plantar del pie o excesiva inclinación hacia atrás del
encaje
d) Cojín de dorsiflexion dura
Fig. 3.12 Flexión retardada de la rodilla[33]
34
4 RESULTADOS
4.1 Marcha normal
4.1.1 Trayectorias
Las siguientes graficas son las trayectorias angulares estandarizadas obtenidas con
la ayuda de Labview. Se puede observar que la graficas la gran mayoría se ajusta
a las encontradas en la literatura. Las trayectorias de la cadera en plano transversal
de la cadera son las únicas que difieren dado que no se encontró ningún patrón
estándar con el cual el se pudieran comparar de manera visual.
Fig. 4.1 Trayectorias angulares de la cadera en el plano sagital
Fig. 4.2 Trayectorias angulares de la caderas izquierda y derecha el plano transversal.
35
Fig. 4. Trayectorias angulares de las caderas izquierda y derecha el plano frontal.
Fig. 4.3 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano sagital.
36
Fig. 4.4 Trayectorias angulares de las tobillos izquierda y derecha el plano sagital.
Fig. 4.5 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano frontal.
37
Fig. 4.6 Trayectorias angulares de los dedos del píe izquierdo y derecho el plano sagital.
4.1.2 Plano sagital
Las respuestas de los controladores en cada articulación del modelo de marcha en
el plano sagital se acercaron a las trayectorias deseadas, como se puede observar
en las figuras 5.9 y 5.10. Al comparar algunos parámetros espaciotemporales de la
simulación, como se muestra en la tabla 6, con los extraídos de un archivo C3D, se
verifica que existe una relativa cercanía con los datos cinemáticos. Por otro lado
dichos parámetros se ven influenciados por las características del modelo del suelo;
la variación de los coeficientes de dureza, elasticidad y fricción modifica
drásticamente el ciclo de marcha como muestra la figura 5.8.
Evento Datos Simulación
Duración primer doble apoyo
108 ms 103 ms
Despegue de los dedos pie izquierdo
116 ms 134 ms
Duración fase de apoyo pie derecho
625 ms 634 ms
Contacto del talón pie izquierdo
516 ms 527 ms
Duración de segundo doble apoyo
109 ms 103 ms
Ciclo de marcha 1.025 s 1.033s
Longitud de zancada 1.33 m 1.13 m
Tabla 6 Algunos parámetros espaciotemporales de la simulación y de los datos extraídos.
38
Fig. 4.7 Alteraciones del ciclo de marcha debido a la modificación de características del modelo del suelo.
El desplazamiento del centro de gravedad tanto en sentido vertical como horizontal
no realiza grandes excursiones (Fig. 5.9), aunque si estos desplazamientos se
comparan con los observados en los datos y en la simulación de marcha en los tres
planos sagitales, la diferencia es marcada en ele desplazamiento vertical (Fig. 5.12).
Fig. 4.8 Desplazamiento horizontal y vertical del centro de gravedad.
39
Fig. 4.9 Comparación del desplazamiento del centro de gravedad entre modelo marcha sagital (línea roja) y modelo de marcha en los tres planos (línea verde).
Fig. 4.10 Desplazamiento vertical del centro de gravedad con respecto al tiempo de la simulación (línea azul) y del archivo C3D (línea roja).
40
Sin embargo, así las trayectorias sean las correctas las repuestas cinéticas de las
articulaciones sugieren que el método de sintonización no es el adecuado. Por
ejemplo, la curva de torque generado por el actuador de la cadera esta lejos de los
valores reales de momento para esta articulación. Por lo que es necesario revisar
dentro de la metodología di la estrategia de control es la adecuada o si se debe
realizar un ajuste a la actual estrategia de control.
Fig. 4.11 Momento articular de la cadera suministrado por la simulación en Maple
41
Fig. 4.12 Respuesta de los controladores del miembro inferior izquierdo.
Fig. 4.13 Respuesta de los controladores del miembro inferior derecho
42
4.1.3 Marcha en los tres planos anatómicos
La respuesta cinemática de los controladores es la adecuada como se puede en
observar en las figuras 5.14-5.18. Las constantes , ,Ki Kp Kd utilizadas para el
modelo anterior no fueron de utilidad. La dinámica del sistema cambio de manera
ostensible y los controladores no fueron capaces de responder ante el nuevo
panorama. Entonces se decidió manipular los valores de las constantes hasta
obtener la cinemática correcta.
Antes de obtener un modelo definitivo, como se menciono en la metodología, se
había agregó dos movimientos de la pelvis. En la figura 5.21 se representa el
contraste entre el modelo con movimientos de pelvis y sin ellos. Es evidente que la
rotación de la cadera y la basculación de la misma reducen en gran medida el
desplazamiento lateral del centro de gravedad. El desplazamiento vertical del centro
de gravedad ya se asemeja al obtenido de los datos C3D.
Los parámetros espacio-temporales permanecen casi iguales con respecto a la
marcha en el plano sagital, así como lo muestra la tabla 7.
Evento Datos Simulación
Duración primer doble apoyo
108 ms 93 ms
Despegue de los dedos pie izquierdo
116 ms 93 ms
Duración fase de apoyo pie derecho
625 ms 620 ms
Contacto del talón pie izquierdo
516 ms 537 ms
Duración de segundo doble apoyo
109 ms 83 ms
Ciclo de marcha 1.025 s 1.033s
Longitud de zancada 1.33 m 1.145 m
Tabla 7 Algunos parámetros espaciotemporales de la simulación y de los datos extraídos.
43
Fig. 4.14 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del
miembro izquierdo.
Fig. 4.15 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del
miembro derecho.
44
Fig. 4.16 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y
transversal.
Fig. 4.17 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y
transversal
45
Fig. 4.18 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal
Fig. 4.19 Desplazamiento del centro de gravedad en el eje x, eje y eje z con
respecto al tiempo.
46
Fig. 4.20 Desplazamiento del centro de gravedad en los tres planos anatómicos.
Fig. 4.21 Comparación entre marchas con movimientos pélvicos (línea azul) y sin
movimientos pélvicos (línea roja)
47
4.2 Marcha amputado
4.2.1 Marcha amputado vs Marcha normal
Cuando la prótesis esta correctamente alineada, el modelo tendió a seguir el m ismo
patrón de marcha natural. Las figuras 5-19 a 5.23 muestran que existe una escasa
diferencia entre las trayectorias de la marcha normal y de la marcha del amputado
transtibial. Se de debe tener en cuenta que estos resultados son anómalos debido
al método de sintonización de los controladores.
El cambio en la cinemática del tobillo y el pie era variación esperada en los
resultados de simulación de la marcha de amputado. Como el tobillo se postulo
como una articulación pasiva, el movimiento de flexión plantar fue casi nulo
(Fig. 5.22). Solo hubo una flexión plantar de aproximadamente de 15 ° entre el
momento de estancia final y prebalanceo. Las articulaciones metatarsofalángicas
del pie protésico suavizan el desplazamiento de la superficie del pie sobre el suelo.
Los dedos del pie protésico (Fig. 5.22) realizan una flexión de 35°
aproximadamente, lo que permite un paso suave del peso del cuerpo a la
extremidad de apoyo, aunque no de manera ideal.
Como se dijo anteriormente, el conjunto de movimientos del pie y el tobillo permite
el suave desplazamiento del centro de gravedad. Con la limitación de dichos
movimientos es claro que el desplazamiento del centro de gravedad se ve afectado.
En la figura 5.27 se ve una excursión vertical exagerada del centro de gravedad
durante la fase de apoyo de la pierna amputada. En el plano frontal, como lo
muestra la figura 5.28, también existe un corrimiento en el desplazamiento y una
mayor excursión del centro de gravedad.
48
Fig. 4.22 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del
miembro amputado.
Fig. 4.23 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del
miembro sano.
49
Fig. 4.24 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna amputada en el
plano frontal y transversal.
Fig. 4.25 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna sana en los
planos frontal y transversal
50
Fig. 4.26 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal
Fig. 4.27 Desplazamiento lateral, vertical y longitudinal del centro de gravedad con
respecto al tiempo. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde).
51
Fig. 4.28 Desplazamiento del centro de gravedad visto con respecto a los tres
planos anatómicos. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde).
4.2.2 Desviaciones de la marcha en el plano sagital
Las desviaciones de la marcha son alteraciones de la marcha del amputado que
ocurren en los tres planos. Por tal razón, los primeros intentos de simular una
desviación se realizaron en el modelo tridimensional de la marcha. Los resultados
no fueron lo esperados; la simulación no logro reproducir alguna desviación
conocida. La mayoría de simulaciones fallaban en fase de balanceo medio; el pie
no pasaba libremente por el suelo. Siempre existía un efecto de arrastre lo que mal
lograba el resto de la simulación. La hipótesis principal que se tiene hasta el
momento es que no el modelo no es capaz de generar un nuevo patrón de marcha
y superar nuevas condiciones de manera satisfactoria. Normalmente, el sistema
nervioso central del ser humano adaptaría el patrón marcha ante nuevos obstáculos
o cambios en la estructura morfológica del cuerpo humano[45].
52
Fig. 4.29 Simulación fallida. En este caso se intento simular una hiperextensión de rodilla pero la simulación fallo por que el pie no paso libremente por encima del suelo.
En esa medida se decidió solo simular en el plano sagital donde si se lograron
reproducir alteraciones de la marcha. Como la fase de interés en las desviaciones
buscadas era la de soporte; el intervalo de simulación se acorto a 620 ms. De esta
manera no se tendría problema con el paso libre del pie sobre el suelo. La marcha
de referencia, es decir la amputada (Fig. 5.29), es comparada con las desviaciones
encontradas (Fig. 5.31- Fig. 5.36) después de modificar los parámetros indicados
de alineación.
Fig.
4.30 Trayectorias articulares del miembro sano.
53
Fig. 4.31 Desviación a causa de flexión dorsal excesiva del pie.
Fig. 4.32 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket.
54
Fig. 4.33 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket.
Fig. 4.34 Desviación a causa de extensión excesiva del encaje.
55
Fig. 4.35 Desviación a causa de excesivo desplazamiento anterior del socket.
Fig. 4.36 Desviación a causa de excesiva flexión plantar del pie.
56
5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Como era de esperarse, modelar la marcha humana resulto un problema desafiante
debido a la gran cantidad de sistemas que intervienen cuando esta se lleva a cabo.
En este trabajo de investigación la marcha se abordo desde un enfoque meramente
mecánico, que aunque no ofrezca la realidad deseada, permite una descripción
adecuada del fenómeno. El modelo planteado permitió establecer una cinemática
adecuada de la marcha; las fases de la marcha fueron cercanamente
representadas. Además de ello, también permitió resaltar la importancia de incluir
los movimientos de la pelvis en un modelo de marcha humana. Los movimientos
pélvicos, en este caso, redujeron la excursión del centro de gravedad, lo que en
términos energéticos significa un aumento de la eficiencia de la marcha. Por lo tanto
es importante tener en cuenta la mayor cantidad de grados de libertad posibles que
describan el desplazamiento del centro de gravedad, ya que dicho movimiento esta
fuertemente relacionado con el consumo energético de la marcha. Asimismo, el
desarrollo de este trabajo de investigación permitió verificar las diferencias que
existen entre la marcha del amputado transtibial y la marcha normal. La cinemática
del centro de gravedad del amputado se ve afectada por la perdida de movimientos
del pie y el tobillo. De esta manera verifica de nuevo que la marcha del amputado
tiene un coste energético mayor. Por lo que esta investigación proporciona bases
para desarrollar nuevos trabajos relacionados con el diseño y/o optimización de
prótesis transtibiales.
Uno de los inconvenientes más notables fue intentar describir la cinética de la
marcha. Los resultados de los momentos generados no fueron congruentes con los
de la literatura y por lo tanto no permitieron una descripción completa del proceso.
Al realizar una nueva revisión de los trabajos realizados en este campo se puede
denotar que se debe revisar el método de sintonización de los controladores. La
estrategia de control no esta equivocada pero se debe plantear un algoritmo de
optimización para encontrar valores ideales de sintonización, los cuales permitan un
uso eficiente de los actuadores. Uno de los métodos de sintonización sugeridos es
el algoritmo de optimización genético[3], el cual calcula unas constantes de control
optimas de acuerdo a una función objetivo[46] .
Para mejorar le estrategia de control, también cabe la posibilidad de revisar otra
táctica de control para suplir las debilidades del método asumido en este trabajo.
Una de ellas es abordar el problema desde el enfoque del control óptimo; si es
necesario reducir el costo energético de los actuadores, utilizar controladores LQR
o LQG es una opción[47], [48].Como una de las debilidades encontradas en este
proyecto de investigación fue la imposibilidad de generar patrones ante nuevos
escenarios de marcha. Se podría estudiar la posibilidad de implementar una
estrategia de control predictivo con el fin de generar nuevos patrones de marcha.
Las estrategias que cumplen con este objetivo pueden ser las redes neuronales[49]
o los modelos predictivos de control[14].
57
Mas allá de logros alcanzados y de los inconvenientes presentados, este trabajo de
investigación permitirá ser una herramienta de trabajo en el futuro. Otros tipos de
prótesis ser estudiadas; una vez se superen los problemas en la estrategia de
control, la inclusión de nuevos modelos de prótesis no será un inconveniente. Esa
es una de las principales ventajas de los sistemas multicuerpo; permiten diseñar
sistemas de manera independiente para luego incorporarlos en un modelo macro.
Este enfoque no solamente permitirá simular y analizar nuevas marchas
patológicas, sino también se podrán implementar diferentes modelos biomecánicos
como dispositivos de apoyo a la marcha, exoesqueletos, u otros sistemas del
cuerpo como los brazos y las manos.
58
BIBLIOGRAFIA [1] M. Millard, J. McPhee, and E. Kubica, “Multi-step forward dynamic gait simulation,” in
Multibody Dynamics, Springer, 2009, pp. 25–43. [2] R. Seifried, Dynamics of Underactuated Multibody Systems: Modeling, Control and Optimal
Design. Springer Science & Business Media, 2013. [3] M. Akbari, F. Farahmand, N. A. Abu Osman, and H. Zohoor, “A Robotic Model of
Transfemoral Amputee Locomotion for Design Optimization of Knee Controllers,” Int. J. Adv. Robot. Syst., p. 1, 2013.
[4] M. Wojtyra, “Dynamical analysis of human walking,” in 15th European ADAMS users Conference, Warsaw, Poland, 2000.
[5] J. T. Celigüeta, “MULTI BODY SIMULATION OF HUMAN BODY MOTION IN SPORTS.” [6] A. Seth, M. Sherman, J. A. Reinbolt, and S. L. Delp, “OpenSim: a musculoskeletal modeling
and simulation framework for in silico investigations and exchange,” Procedia IUTAM, vol. 2, pp. 212–232, 2011.
[7] L. A. Gilchrist and D. A. Winter, “A two-part, viscoelastic foot model for use in gait simulations,” J. Biomech., vol. 29, no. 6, pp. 795–798, Jun. 1996.
[8] P. D. P. Ferreira, “Development of a two-dimensional biomechanical multibody model for the analysis of the human gait with an ankle-foot orthosis,” 2012.
[9] P. Moreira, P. Flores, and M. Silva, “A biomechanical multibody foot model for forward dynamic analysis,” in Bioengineering (ENBENG), 2012 IEEE 2nd Portuguese Meeting in, 2012, pp. 1–6.
[10] O. Pätkau, “Application of different Control Strategies to the Forward Dynamic Simulation of Human Gait,” May 2014.
[11] M. Millard, E. Kubica, and J. McPhee, “Forward dynamic human gait simulation using a SLIP target model,” Procedia IUTAM, vol. 2, pp. 142–157, 2011.
[12] M. Peasgood, “Determinants of Increased Energy Cost in Prosthetic Gait,” 2004. [13] D. G. Thelen, F. C. Anderson, and S. L. Delp, “Generating dynamic simulations of movement
using computed muscle control,” J. Biomech., vol. 36, no. 3, pp. 321–328, Mar. 2003. [14] J. Sun, “Dynamic Modeling of Human Gait Using a Model Predictive Control Approach,” 2015. [15] C. A. Silva Castellanos and others, “Modelamiento de la marcha humana con prótesis de
miembro inferior mediante herramientas de simulación dinámica (‘una aplicación en opensim’),” Universidad Nacional de Colombia.
[16] J. Perry, “Chapter 13: Normal Gait,” in Atlas of Limb Prosthetics: Surgical, Prosthetic, and Rehabilitation Principles, .
[17] J. D. Lesmes, “Examen de la marcha,” Eval. Clínico-Func. Mov. Corpor. Hum., p. 259, 2007. [18] A. I. A. Mendoza, T. J. B. Santamaria, V. G. Urrego, J. P. R. Restrepo, and M. C. Z. García,
“Marcha: descripción, métodos, herramientas de evaluación y parámetros de normalidad reportados en la literatura.(Gait: description, methods, assessment tools and normality parameters reported in the literature),” CES Mov. Salud, vol. 1, no. 1, pp. 29–43, 2013.
[19] M. Béseler Soto, “Estudio de los parámetros cinéticos de la marcha del paciente hemipléjico mediante plataformas dinanométricas.,” 1997.
[20] R. I. Ordoñez Maciel and M. Á. Karam Calderón, “Frecuencia de las alteraciones de la marcha en niños de 6-10 años obtenidas mediante la aplicación de un análisis cuantitativo de los parámetros espacio-temporales en estudiantes de 4° a 6° del turno matutino de la escuela primaria José Guadalupe Victoria, Lerma Estado de México, durante el periodo de mayo-julio de 2012,” 2014.
[21] M. Guthrie, “Gait I: Overview, Overall Measures, and Phases of Gait.” .
59
[22] D. A. Winter, Biomechanics and motor control of human movement, 4th ed. Hoboken, N.J: Wiley, 2009.
[23] S. Collado Vázquez, “Análisis de la marcha humana con plataformas dinamométricas: influencia del transporte de carga,” 2004.
[24] R. Headon and R. Curwen, “Recognizing movements from the ground reaction force,” in Proceedings of the 2001 workshop on Perceptive user interfaces, 2001, pp. 1–8.
[25] J. B. dec M. Saunders, V. T. Inman, and H. D. Eberhart, “The Major Determinants in Normal and Pathological Gait,” J Bone Jt. Surg Am, vol. 35, no. 3, pp. 543–558, Jul. 1953.
[26] B. López Martín and J. P. Hernández-Rico, “Amputación,” in Cuidados avanzados en enfermería traumatológica, DAE.
[27] O. Mendoza Fernandez and A. Gonzalez Moreno, “Amputación, desarticulación:Definicion, indicadores; Niveles de amputación en miembro superior e inferior: Tipos.” .
[28] Universidad Tecnologica de Pereira, “Persona con amputacion: Guia de rehabilitacion.” 2013. [29] N. Berger, J. E. Edelstein, S. Fishman, and W. P. Springer, “Protesis y componentes por debajo
de la rodilla.,” in Protesica Del Miembro Inferior, . [30] S. Kapp and D. Cummings, “Chapter 18B: Transtibial Amputation: Prosthetic Management,”
in Atlas of Limb Prosthetics: Surgical, Prosthetic, and Rehabilitation Principles, . [31] J. Gómez Páez and L. Montero Ramírez, “Diseño de pie protésico de reacción dinámica
eleborado con materiales compuestos,” 2013. [32] N. Berger, J. E. Edelstein, S. Fishman, and W. P. Springer, “Analisis de la marcha del
amputado por debajo de la rodilla.,” in Protesica Del Miembro Inferior, . [33] D. C. Morgenroth, “Prosthetic Alignment in the transtibial amputee.” . [34] Z. Terze, Multibody Dynamics: Computational Methods and Applications. Springer, 2014. [35] “MapleSim Features - Technical Computing, Physical Modeling, Multibody Dynamics.”
[Online]. Available: https://www.maplesoft.com/products/maplesim/features/. [Accessed: 11-Oct-2016].
[36] Maplesoft, MapleSim User’s Guide. 2015. [37] P. Flores, J. Ambrósio, J. C. P. Claro, and H. M. Lankarani, Kinematics and Dynamics of
Multibody Systems with Imperfect Joints: Models and Case Studies. Springer Science & Business Media, 2008.
[38] “MapleSim Component Library Overview - MapleSim Help.” [Online]. Available: http://www.maplesoft.com/support/help/MapleSim/view.aspx?path=componentLibrary/libraryOverview. [Accessed: 11-Oct-2016].
[39] “C3D - An introduction.” [Online]. Available: https://www.c3d.org/introduction.html. [Accessed: 12-Oct-2016].
[40] “Mokka - Motion Kinematic & Kinetic Analyzer.” [Online]. Available: https://biomechanical-toolkit.github.io/mokka/support.html. [Accessed: 12-Oct-2016].
[41] G. Gilardi and I. Sharf, “Literature survey of contact dynamics modelling,” Mech. Mach. Theory, vol. 37, no. 10, pp. 1213–1239, 2002.
[42] N. Diolaiti, C. Melchiorri, and S. Stramigioli, “Contact impedance estimation for robotic systems,” IEEE Trans. Robot., vol. 21, no. 5, pp. 925–935, Oct. 2005.
[43] S. Andersson, A. Söderberg, and S. Björklund, “Friction models for sliding dry, boundary and mixed lubricated contacts,” Tribol. Int., vol. 40, no. 4, pp. 580–587, Apr. 2007.
[44] O. A. Bauchau, “DYMORE user’s manual,” Ga. Inst. Technol. Atlanta, 2007. [45] J. Duysens and H. W. Van de Crommert, “Neural control of locomotion; Part 1: The central
pattern generator from cats to humans,” Gait Posture, vol. 7, no. 2, pp. 131–141, 1998. [46] A. Bagis, “Determination of the PID controller parameters by modified genetic algorithm for
improved performance,” J. Inf. Sci. Eng., vol. 23, no. 5, pp. 1469–1480, 2007.
60
[47] C. F. Vasconcelos, J. M. Martins, and M. T. Silva, “Active orthosis for ankle articulation pathologies,” in EUROMECH Colloquium 511 on Biomechanics of Human Movement, 2010, pp. 9–12.
[48] R. Nataraj and Antonie J. van den Bogert, “SIMULATION ANALYSIS OF LINEAR QUADRATIC REGULATOR CONTROL OF GAIT,” Annu. Meet. Am. Soc. Biomech., Aug. 2016.
[49] M. M. Ardestani, M. Moazen, and Z. Jin, “Gait modification and optimization using neural network–genetic algorithm approach: application to knee rehabilitation,” Expert Syst. Appl., vol. 41, no. 16, pp. 7466–7477, 2014.
61
A. APENDICE A. ANTROPOMOTERIA
Cada uno de los segmentos del cuerpo humano se puede representar como una
proporción con respecto a la estatura de la persona H (Fig. A.1). De igual manera
la masa de cada segmento se puede calcular en base a la masa corporal del
individuo. La ubicación del centro de masa también esta determinada por una
posición distal y proximal de la articulación más cercana (Tabla 8).
Fig. A.1 Longitud de los segmentos del cuerpo según la estatura
Tabla 8 Ubicación del centro de masa en los segmentos del cuerpo y el peso de cada uno de ellos
62
B. EXTRACCION DE TRAYECTORIAS POR MEDIO DE LABVIEW™
Para el obtener las trayectorias a partir de los archivos C3D, fue modificado el
aplicativo de Labview C3Dserver, el cual esta disponible en el siguiente link
https://www.c3d.org/c3dapps.html. La aplicación C3Dserver (Fig. A.1y Fig. A.2)
permite la lectura de los archivos del estándar, en un principio se pueden extraer la
información de los marcadores pero con unas modificaciones se puede también
obtener otros parámetros espacio-temporales.
Fig. A.2 Diagrama de bloques del aplicativo de C3DServer
Fig. A.3 Panel frontal del aplicativo de C3DServer
63
El programa fue modificado para obtener la posición cartesiana de al menos tres
marcadores. Ya con los marcadores se realizaron las operaciones matemáticas
correspondientes para obtener las trayectorias angulares. Tanto como la posición
de los marcadores elegidos y las trayectorias angulares se visualizan
(Fig. A.3 y Fig. A.4) para su fácil manipulación y su posterior exportación a Excel.
Fig. A.4 Visualización de la posición y nombres de los marcadores de la marcha.
64
Fig. A.5 Visualización de las trayectorias angulares
C. SINTONIZACION DE CONTROLADORES
La sintonización de los controladores por articulación se realizo con la ayuda del
software MATLAB. Maplesim tiene la posibilidad de exportar los modelos (Fig. A.5)
construidos en su área de trabajo como un bloque con entradas y salidas al entorno
de trabajo de Simulink. Una vez aquí, obtener una función de transferencia y
sintonizar los controladores es más sencillo.
Antes de hallar los valores de sintonización de los controladores a la planta se le
debe someter a un proceso de linealización con la herramienta ‘LinearAnalsys’. Para
cada articulación se construyo un bloque diferente, se exporto a Simulink y se
linealizo respectivamente. Ya linealizado cada uno de ellos, se procedió a obtener
los valores de las constantes a partir de la curva de respuesta ante la entrada de un
escalón unitario, como se observa en las figuras A6, A7 y A8.
65
Fig. A.6 Equivalente en Simulink de la articulación de la cadera.
Fig. A.7 Curva de respuesta del controlador del tobillo.
66
Fig. A.8 Curva de respuesta del controlador de las rodillas.
Fig. A.9 Curva de respuesta del controlador de las caderas.
67
D. MODELO DINAMICO DE LA MARCHA EN MAPLESIM
A continuación se muestra los modelos utilizados para para las simulaciones de
marcha 2D, marcha 3D, marcha amputada 3D y las desviaciones de marcha
transtibial:
CADERA
MUSLO
RODILLA
PIERNA
TOBILLO
PIE
CONTROLADOR REFERENCIA
Fig. A.10 Miembro inferior
Fig. A.12 Subsistema pierna y muslo
Fig. A.11 Subsistema rodilla, cadera y tobillo
Fig. A.14 Subsistema controlador
Fig. A.13 Subsistema pie
68
CADERA
MUSLO
RODILLA
PIERNA
TOBILLO
PIE
CONTROLADOR REFERENCIA
HAT
SUELO
Fig. A.15 Modelo marcha sagital
Fig. A.17 Subsistema HAT (Cabeza, Brazos, Torso)
Fig. A.16 Subsistema suelo
69
CADERA
MUSLO
RODILLA
PIERNA
TOBILLO
PIE
REFERENCIA HAT1
SUELO
Fig. A.18 Modelo de marcha en los tres planos anatómicos.
Fig. A.19 Subsistema HAT1 con dos movimientos de pelvis incorporados.
70
CADERA
MUSLO
RODILLA
PIERNA
PROTESICA
TOBILLO
PIE
REFERENCIA HAT
SUELO
Fig. A.20 Modelo de la marcha protésica en los tres planos anatómicos.
Fig. A.21 Subsistema pierna protésica.