G
Sincronización de sistemas
Lazo de enganche de fase (PLL), sistemas
digitales y enfoques monofásico / trifásico
G
El problema del sincronismo
• Inyección de energía a la red
• Control de convertidores AC/DC
• Medición de parámetros de calidad de la
energía
G
El problema del sincronismo
• Inyección de energía a la red
• Control de convertidores AC/DC
• Medición de parámetros de calidad de la
energía
G
( ) ( ) ( ) ( )[ ]OiOiOi sent2sen
2
1tsentcos ϕϕϕϕωϕωϕω −−++=+⋅+
( )OiK ϕϕ −≈
Phaselock Techniques, Floyd M. Gardner
Consideraciones generales sobre el PLL
¿Qué pasa si la forma de onda a la salida del VCO es de tipo cuadrada?
( )Oid sen
V2v ϕϕ
π−=
G
Detectores de fase digitales: el circuito integrado 4046
G
Comparador de fase tipo I
πϕCCOUT V1PC
=∆
011
101
110
000
PC1_OUTCOMP_INSIG_IN
G
Comparador de fase tipo II
G
( )21
CC
RR2
Vi
+=
( )21
CC
RR2
Vi
+−
=
Comparador de fase tipo II
Lazo enganchado
(alta impedancia)
Oi ϕϕ =
Oi ϕϕ >
Oi ϕϕ <
Punto de
operación
VCAP=VCC/2
G
( )21
CC
RR2
Vi
+=
( ) πϕ
2RR2
Vi
21
CC ∆⋅
+=
( )SC
1SCRiZiV 2
COIN
+⋅=⋅=
( )( )21
2CCCOIN
RRSC
1SCR
4
VV
++
⋅=∆ πϕ
Comparador de fase tipo II
¿Qué pasa si la fuente de
alimentación del PLL es ±VCC o
el punto de operación es ≠VCC/2?
G
Oscilador controlado por tensión (VCO)
G
Comparador de fase + VCO
Rango de captura (capture range)
Rango de frecuencias dentro de las
cuales el PLL se engancha estando
inicialmente desenganchado.
Rango de enganche (lock range)
Rango de frecuencias que el PLL
puede seguir una vez enganchado
G
Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II
( ) ( )( )21
2CCCOINF
RRSC
1SCR
4
VVSG
++
⋅=∆
=πϕ
( )S
1
V
f2
VSG
CC
MX
COIN
OVCO ⋅
⋅==
πϕ
G
Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II
ST
e1ROC
ST−−=
( )2
Tj
ee
2
e
Tj
e1jROC
2Tj2
Tj2TjTj
ωωω
ωωωω −−− −⋅=
−=
( )( ) [ ]2
T since
2T
2Tsen
ejROC 2Tj2
Tj ωω
ωω
ωω⋅=⋅= −−
G
( )( )
2
2
21
O
S
1SCR
RRCN
fGH
+⋅
+=
2
z
S
1Sk
GH
+⋅
=ω
Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II
¿Margen de fase?
¿Cómo se puede considerar el
efecto del ROC?
G
Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II
C=1uF / R1=62,5kΩ / R2=250kΩ / margen de fase aprox.=67º / ωo=40r/s
margen de fase=61,3º / ωo=40,1r/s
G
Problema sugerido
La frecuencia de la señal de entrada puede variar en un rango determinado: maximin fff <<
Ajustar los valores de GF(s) y GVCO para obtener el máximo ancho de banda del lazo, garantizando la
estabilidad para todos los puntos de operación
G
El problema del sincronismo en sistemas trifásicos
Simulaciones
en Matlab
G
Representación de sistemas trifásicos balanceados
Sistema trifásico balanceado
G
Representación del sistema trifásico en otros marcos de referencia
EstacionarioEstacionario
Vector espacial
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecmovie.html
G
Representación del sistema trifásico en otros marcos de referencia
SincrónicoSincrónico
G
Implementación de los marcos de referencia en el dominio temporal
EstacionarioEstacionario
SincrónicoSincrónico
G
Synchronous Reference Frame (SRF-PLL) – Kaura, 1996
G
( )ττ
2s
s1KVGH
+⋅=
Modelo matemático del SRF-PLL
( )KVKV
KVKV
ss
ssTLC
2 +++
=ττ
τ( )
2
nn
2
2
nn
s2s
s2sTLC
ωζωωζω++
+=
τω
KVn =
2
KVτζ =
V
2 nK
ζω=
n
2
ωζ
τ =
Transferencia de lazo cerrado y ecuaciones de diseño en función
del amortiguamiento y el ancho de banda
Ver Matlab
G
Representación de sistemas trifásicos desbalanceados
Componentes simétricas
(Marco de referencia natural)
Un sistema polifásico desbalanceado, con n
fases, se puede representar como la suma de n
sistemas equilibrados (Teorema de Fortescue)
40% secuencia negativa
20% secuencia cero
G
https://powerstandards.com/PQTeachingToyIndex.php
Software PSL
G
Representación de sistemas trifásicos desbalanceados
Operador de Fortescue
(120°)
Sistema trifásico desbalanceado
40% secuencia negativa
20% secuencia cero
G
Representación de sistemas trifásicos desbalanceados y con distorsión armónica
Sistema trifásico desbalanceado con
componentes armónicas
40% secuencia negativa
10% de 3º armónico de secuencia positiva
Simulación en
Matlab
G
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecunbalanced.html
Error en los marcos de
referencia debido a la presencia
de componentes armónicas