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Problema nº 5: CARRIL BICI
En Matelandia se ha puesto en marcha un carril bici con cinco paradas: Albert Einstein, Bisectriz, Cubo, Dodecaedro y Emy Noether. Su trazado es el que puedes ver en la figura.
Contesta razonando la respuesta ¿cuántos recorridos distintos pueden hacerse para ir de Albert Einstein a Emy Noether?
Has de tener en cuenta que la bici debe ir por los caminos marcados en el circuito y que no se puede recorrer ningún tramo dos veces.
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Solución:
EnunciadoEnunciado
Estamos ante un ejercicio cuyo objetivo es examinar la capacidad de análisis sistemático en la búsqueda de soluciones.
El primer paso para su resolución debería ser establecer una notación que nos permita referirnos a cada parada de forma precisa y concisa. Por ejemplo, la primera letra de cada una de ellas:
• Albert Einstein A• Bisectriz B• Cubo C• Dodecaedro D• Emy Noether E
Estamos ahora en condiciones de explorar las soluciones, lo haremos realizando el recorrido partiendo de A y hasta llegar a E o a un punto sin salida
Para encontrar los distintos caminos que existen vamos a realizar un diagrama de árbol.
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Solución:
EnunciadoEnunciado
A
B
B
C
C
CD
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
ABCDEABCE
ABDCEABDE
ACBDE
ACDEACE
A
B
A
B
AC E ACBDCE
B A
C E ACDBCE
!!VAMOS A PEDALEAR!!
MenúMenúEnunciadoEnunciado
Se han encontrado por tanto 9 caminos distintos que nos permiten ir de Albert Einstein (A) a Emy Noether (E) sin pasar dos veces por el mismo tramo.
ABCDE ABCE ABDCE
ABDE ACBDE
ACDE ACE
RECAPITULANDO
ACBDCE
ACDBCE
HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN...
… pero ¿habrá más formas de encontrarla?
Solución: