PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 1

BLOQUE II: RAZONAMIENTO

5. RAZONAMIENTO NUMRICO

El razonamiento numrico se basa en la conclusin a la que se llega despus deobservar una serie formada con nmeros o letras que han sido ordenados siguiendoun razonamiento lgico. De este modo los nmeros o las letras que conforman unaserie se suceden unos a otros, en orden creciente o decreciente, en base aoperaciones matemticas elementales: sumas o multiplicaciones (orden creciente),restas o divisiones (orden decreciente).

Las series de este grupo pueden basarse en la sucesin de letras o nmeros, loscuales tienen en comn que se ordenan siguiendo razonamientos matemticos.

El razonamiento es muy importante a la hora de prever las consecuencias de unaserie de condiciones, por eso ser necesario en todos los trabajos en los querequiera una capacidad de decisin y de previsin de planes, como es el caso deTropa y marinera profesionales.

Los ejercicios que con los que te encontrars a continuacin estn compuestos porsucesiones de nmeros ordenados conforme a un razonamiento lgico y un clculonumrico.

Una vez reconocido el razonamiento lgico, debes contestar a las preguntas que sete formulen sobre las series, teniendo en cuenta que los elementos pueden estardispuestos en orden creciente o decreciente, o ambos a la vez.

Las operaciones que permiten pasar de un nmero a otro suelen ser elementales;sumar o multiplicar (orden creciente) o restar o dividir (orden decreciente).Resulta ms fcil averiguar el razonamiento lgico que siguen si se buscan todas lasrelaciones que tienen de un nmero a otro.

Por ejemplo:

Si aparece la siguiente serie: 1 2 6 24Se ha de intentar qu operacin une cada nmero con el siguiente:

1 con 2 estn relacionados con: 1 x 2 = 2 1 + 1 = 22 con 6 estn relacionados con: 2 x 3 = 6 2 + 4 = 66 con 24 estn relacionados con: 6 x 4 = 24 6 + 18 = 24

Se observa que hay una secuencia de multiplicacin (x 1, x 2, x 3, x 4) y otra desuma (+ 1, + 4, + 18).

La que sigue un razonamiento lgico es la multiplicacin.

A veces, puede pasar que el razonamiento ocurre con los nmeros alternados. Porejemplo: 2 7 4 5 6 3 8 1

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 2

Aqu, se han de diferenciar dos series: 2 4 6 8, que suman 2; y 7 5 3 1 querestan 2.

Complicando un poco los ejercicios habr series en las que se deber buscar elrazonamiento lgico a un nivel ms elemental.

Por ejemplo: 1 3 6 11 19 31

La relacin que guardan a un primer nivel es:1 3 6 11 19 31 +2 +3 +5 +8 +12

Si se busca el razonamiento lgico de la segunda serie se observa que:1 3 6 11 19 31 +2 +3 +5 +8 +12

+1 +2 +3 +4

Por lo tanto, se seguira la serie sumando +5 en la segunda para que a la primera lecorrespondiese sumar 17 y quedase as:

1 3 6 11 19 31 48 +2 +3 +5 +8 +12 +17

+1 +2 +3 +4 +5

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 3

Ejercicio 1

A continuacin, tienes un ejercicio consistente en una serie de nmeros que deberscompletar.

1. 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, ...2. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...3. 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...4. 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, ...5. 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, ...

6. 32, 29, 26, 23, 21, 18, 15, 12, 10, ...7. 20, 24, 21, 25, 22, 26, 23, 27, 24, 28, 25, ...8. 100, 96, 102, 98, 104, 100, 106, ...9. 3, 6, 4, 8, 6, 12, 10, 20, ...10. 1, 12, 23, 18, 29, 40, 35, 46, ...

11. 1, 3, 9, 27, 81, 243, ...12. 3, 3, 9, 4, 4, 16, 5, 5, 25, 6, 6, ...13. 100, 50, 25, ...14. 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...15. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

16. 3, 7, 15, 31, 63, ...17. 2, 3, 5, 9, 17, 33, ...18. 1, 1, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 18, 18, 18, ...19. 100, 95, 89, 82, 74, 65, ...20. 2, 8, 3, 12, 7, 28, ...

Ejercicio 2

Completa las siguientes series de nmeros.

1. 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 45, ...2. 30, 30, 29, 29, 30, 30, 29, 29, ...3. 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, ...4. 12, 6, 11, 6, 10, 6, 9, 6, ...5. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...

6. 22, 25, 23, 26, 24, 27, 25, 28, ...7. 11, 8, 10, 7, 9, 6, 8, 5, ...8. 3, 4, 7, 12, 19, 28, 39, 52, ...9. 2, 9, 4, 18, 6, 36, 8, 72, ...10. 10, 22, 14, 26, 18, 30, 22, 34, ...

11. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...12. 1, 8, 2, 8, 3, 8, 4, 8, ...13. 10, 13, 16, 19, 21, 24, 27, 30, ...14. 34, 36, 18, 20, 10, 12, 6, 8, ...

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 4

15. 56, 57, 59, 60, 62, 63, 65, 66, ...

16. 5, 7, 8, 16, 18, 19, 38, 40, ...17. 13, 14, 16, 19, 23, 28, 34, 41, ...18. 36, 35, 33, 30, 26, 21, 15, 8, ...19. 2, 5, 3, 7, 10, 8, 12, 15, ...20. 12, 13, 17, 16, 22, 19, 27, 22, ...

Ejercicio 3

Completa las siguientes series de nmeros.

1. 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 49, ...2. 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, ...3. 3, 5, 13, 15, 23, 25, 33, 35, ...4. 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, ...5. 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 40, ...

6. 56, 56, 53, 53, 48, 48, 41, 41, ...7. 45, 42, 40, 37, 35, 32, 30, 27, ...8. 10, 11, 13, 16, 20, 25, 31, 38, ...9. 46, 45, 43, 40, 36, 31, 25, 18, ...10. 4, 8, 10, 30, 33, 132, 136, 680, ...

11. 5, 12, 10, 12, 20, 12, 40, 12, ...12. 13, 12, 10, 9, 7, 6, 4, 3, ...13. 18, 18, 16, 16, 14, 14, 12, 12, ...14. 9, 5, 14, 5, 19, 5, 24, 5 ...15. 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...

16. 3, 6, 12, 24 , 48 , 96 , 192 , 384 , ...17. 98, 99, 97, 100, 96, 101, 95, 102, ...18. 38, 34, 37, 33, 36, 40, 43, 39, ...19. 46, 43, 42, 41, 38, 36, 35, 32, ...20. 5, 10, 12, 24, 26, 56, 58, 116, ...

Ejercicio 4

Sigue las mismas instrucciones que en el ejercicio anterior.

1. 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, ...2. 8, 12, 8, 22, 8, 32, 8, ...3. 2, 5, 10, 3, 6, 12, 4, ...4. 3, 6, 12, 3, 9, 27, 3, ...5. 2, 4, 6, 12, 14, 28, 26, ...

6. 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, ...7. 1, 2, 4, 2, 3, 9, 3, ...

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 5

8. 96, 13, 48, 26, 24, 52, 12, ...9. 5, 17, 29, 6, 18, 30, 7, ...10. 18, 19, 17, 20, 16, 21, 15, ...

11. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...12. 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ...13. 19, 16, 13, 10, 7, 4, 1, ...14. 3, 9, 18, 20, 60, 120, 122, ...15. 7, 8, 9, 12, 13, 14, 17, ...

16. 4, 5, 7, 10, 14, 19, 25, ...17. 5, 7, 9, 10, 12, 14, 15, ...18. 9, 10, 13, 12, 13, 16, 15, ...19. 8, 7, 16, 14, 24, 48, 32, ...20. 11, 10, 7, 9, 8, 5, 7, ...

Ejercicio 5

Completa las siguientes series de nmeros.

1. 80, 40, 44, 22, 26, 13, ...2. 6, 4, 12, 6, 24, 8, 48, ...3. 25, 21, 29, 17, 33, 13, 37, ...4. 11, 14, 17, 20, 23, 26, ...5. 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

6. 2, 2, 4, 2, 6, 2, 8, ...7. 32, 33, 66, 67, 134, 133, ...8. 6, 12, 11, 13, 26, 25, 27, ...9. 4, 4, 8, 6, 16, 8, 32, 10, 64, ...10. 7, 11, 17, 29, 43, ...

11. 60, 55, 59, 56, 58, ...12. 15, 5, 6, 2, 3, ...13. 3, 5, 9, 17, 33, ...14. 11, 12, 12, 14, 13, 16, 14, ...15. 2, 13, 5, 15, 8, 17, 11,

16. 10, 8, 16, 14, 28, 26, ...17. 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, ...18. 4, 6, 8, 7, 6, 9, 12, 11, ...19. 8, 3, 10, 6, 12, 9, 14, 12, ...20. 2, 4, 16, 256, ...

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 6

Ejercicio 6

Sigue las mismas instrucciones que en el ejercicio anterior.

1. 4, 7, 11, 13, 16, ...2. 5, 9, 11, 15, 17, 21, ...3. 1, 4, 10, 22, 46, ...4. 55, 45, 40, 30, 25, 15, 10, ...5. 14, 15, 17, 20, 21, 23, 26, ...

6. 3, 15, 10, 9, 17, 10, 27, 19, ...7. 65, 60, 55, 50, 45, 40, ...8. 8, 1, 10, 2, 13, 6, 17, 24, ...9. 7, 2, 3, 14, 4, 6, 28, 8, 12, ...10. 22, 6, 8, 24, 9, 8, 26, 12, 8, 28, 15, 8, ... 11. 78, 79, 80, 81, 82, 83, ...12. 6, 7, 10, 15, 22, 31, 42, ...13. 19, 16, 14, 11, 9, 6, 4, ...14. 30, 28, 14, 12, 6, ...15. 20, 60, 17, 30, 14, 15, ...

16. 16, 8, 24, 12, 36, ...17. 1, 2, 3, 6, 9, 12, 17, 22, ...18. 43, 34, 26, 19, 13, 8, ...19. 13, 55, 99, 145, ...20. 66, 68, 67, 79, 68, 80, ...

Ejercicio 7

A continuacin debes sealar el nmero errneo que hay en cada serie.

1. 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 2. 24, 23, 22, 21, 20, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 3. 18, 21, 24, 27, 30, 4. 12, 17, 22, 27, 32, 37, 5. 24, 22, 20, 19, 18, 16, 14,

6. 1, 2, 6, 18, 54, 162, 7. 1, 2, 4, 9, 3, 7, 4, 9, 10, 5, 4 8. 50, 47, 45, 42, 41, 40, 37, 9. 1, 2, 3, 6, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10. 1, 11, 31, 61, 101, 11. 10, 11, 12, 15, 16, 17, 20, 21, 12. 3, 6, 10, 12, 24, 28, 13. 2, 3, 5, 8, 11, 13, 14, 15, 17, 20, 23, 14. 3, 9, 27, 81, 27, 9, 3, 15. 4, 8, 5, 10, 6, 12,

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 7

Ejercicio 8

Sigue las mismas indicaciones que en el ejercicio anterior.

1. 13, 15, 17, 19, 22, 21, 23, 25, 27, ...2. 23, 21, 19, 17, 16, 15, 13, 11, 9, ...3. 2, 4, 8, 9, 16, 32, 64, ...4. 58, 53, 49, 46, 44, 43, ...5. 6, 12, 18, 24, 54, 48, 16, ...

6. 3, 6, 9, 27, 81, 243, ...7. 15, 20, 23, 28, 31, 35, 37, 41, ...8. 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 30, ...9. 15, 17, 21, 27, 35, 45, ...10. 2 6, ...

11. 10, 11, 12, 15, 16, 17, 20, 21, ...12. 3, 6, 10, 12, 24, 28, ...13. 1, 5, 9, 13, 15, 17, 21, 25, ...14. 3, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 9, 9, ...15. 22, 25, 29, 34, 40, 47,

Ejercicio 9

En este ejercicio debes hallar los dos nmeros que siguen a la serie.

1. 76, 72, 68, 71, 74, 72, 70, ...2. 4, 7, 10, 14, 18, 23, 28, 34, ...3. 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...4. 3, 4, 5, 6, 8, 5, 12, 16, 5, 24, ...5. 2, 4, 8, 20, 8, 16, 32, 20, 32, 64, ...

6. 5, 7, 10, 14, 19, 25, 32, 40, ...7. 4, 6, 6, 9, 8, 13, 10, 18, ...8. 6, 7, 9, 13, 21, ...9. 2, 6, 14, 30, 62, ...10. 1, 2, 4, 8, 16,

Ejercicio 10

1. 78, 77, 81, 80, 84, 83, 87, ...2. 20, 4, 40, 8, 80, 16, 160, ...3. 13, 14, 15, 12, 17, 10, 19, ...4. 2, 20, 3, 19, 5, 17, 8, ...5. 2 4 8 8 64 14 14, ...

6. 4, 7, 13, 25, 49, 97, ...7. 3, 6, 11, 14, 19, 22, 27, ...

PRIMERA PRUEBA

u.p. AULA MAGNA RAZONAMIENTO NUMRICO 8

8. 864, 432, 144, 72, 24, 12, 4, ...9. 7, 5, 11, 9, 15, 13, 19, ...10. 2, 3, 6, 15, 42, 123, ...

11. 2, 4, 12, 48, 240, 1440, ...12. 1, 2, 6, 12, 36, 72, 216, ...13. 3, 6, 7, 14, 17, 102, ...14. 37, 35, 38, 36, 34, 40, 38, 36, ...15. 21, 3, 17, 7, 13, 11, ...