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Ingeniera de Mtodos II - Ing. Joel D. Vargas Sagstegui Fecha: 23 de mayo de 2012
Ingeniera de Mtodos II
Localizacin de Planta
Mtodos Cuantitativos
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Conocer los mtodos cuantitativos de
Localizacin de Planta.
Aplicar los mtodos cuantitativos de
Localizacin de Planta.
Objetivo de la Sesin
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Contenido:
1. Anlisis Costo Volumen (Punto de
Equilibrio)
2. Centro de Gravedad o Centroide
3. Mtodo de Transporte
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Este mtodo compara los costos totales entre
las distintas alternativas de localizacin
A. Mtodo de Anlisis Costo-Volumen
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1. Calcular lo costos fijos y variables para cadalocalizacin
2. Representar grficamente los costos de cada
localizacin3. Seleccionar aquella localizacin que
proporcione el costo mnimo para el volumen
de produccin elegido
Pasos del Anlisis Costo-Volumen
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Costos Fijos
Son aquellos costos cuyo importe permanece
constante, independiente del nivel de actividadde la empresa. Se pueden identificar y llamar
como costos de "mantener la empresa
abierta", de manera tal que se realice o no la
produccin, se venda o no la mercadera o
servicio, dichos costos igual deben ser
solventados por la empresa.
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Costos Variables
Son aquellos costos que varan en formaproporcional, de acuerdo al nivel de
produccin o actividad de la empresa.
Son los costos por "producir" o "vender"
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Un fabricante de carburadores para automviles est
considerando tres localizaciones: Akron, Bowling Green
y Chicago, para su nueva planta.
Los estudios de costo indican que los costos fijos anuales
respectivos para cada lugar son: $30.000, $60.000 y$110.000; y que los costos variables son: $75, $45 y $25
por unidad, respectivamente.
El precio de venta esperado de los carburadoresproducidos es $120. La compaa desea encontrar la
localizacin ms econmica para un volumen esperado
de 2 mil unidades al ao.
Ejercicio Costo-Volumen:
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1. Determinar el COSTO TOTAL de cada localizacin,
para el volumen esperado de salida.
CT(Akron) = $ 30,000 + $75 (2,000) = $180,000
CT(Bowling Green) = $ 60,000 + $45 (2,000) = $150,000 CT(Chicago) = $ 110,000 + $25 (2,000) = $160,000
Solucin:
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Solucin:
2. Graficar el COSTO TOTAL de cada localizacin.Para elaborar el grfico, debemos establecer al menos dos
puntos, por los que pasar la funcin del costo total
AKRON
Cantidad
COSTOS
Costo FijoCosto
Variable
COSTO
TOTAL
0 30000 75 30000
1000 30000 75 105000
2500 30000 75 217500
BOWLING GREEN
Cantidad
COSTOS
Costo FijoCosto
Variable
COSTO
TOTAL
0 60000 45 60000
1000 60000 45 105000
2500 60000 45 172500
CHICAGO
Cantidad
COSTOS
Costo FijoCosto
Variable
COSTO
TOTAL
0 110000 25 110000
1000 110000 25 135000
2500 110000 25 172500
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Solucin:
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 500 1000 1500 2000 2500
Localizacin por el Mtodo
Anlisis Costo-Volumen (Punto de Equilibrio)
AKRON BOWLING GREEN CHICAGO
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3. Anlisis:
Bowling Green, proporciona la localizacin con
menor costo ($150,000) y la utilidad esperada
es:
Utilidad = $120(2,000) - $150,000 = $90,000 por ao
Solucin:
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El punto de cruce entre Akron y Bowling Green es:
30,000 + 75(x) = 60,000 + 45(x)30(x) = 30,000
x= 1,000
El punto de cruce entre Bowling Green y Chicago es:60,000 + 45(x) = 110,000 + 25(x)
20(x) = 50,000
x= 2,500
Solucin:
Con un volumen menor a 1,000 unidades, Akron sera
preferible, y con un volumen mayor a 2,500 unidades,
Chicago dara la mayor utilidad
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Busca determinar el punto central que
represente el menor desplazamiento entre lalocalizacin buscada y todas las localizaciones
que se servirn de sta.
B. Centro de Gravedad
Centro de Gravedad
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Centro de Gravedad
Se obtiene de la siguiente forma:
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Ejercicio Centro de Gravedad
Una empresa que tiene varios puntos de venta en
la ciudad desea ubicar su almacn central, deforma tal que los costos de acarreo de los
productos y los tiempos de atencin sea mnimos.
Cul debera ser la ubicacin del almacn central?
Local Pedidos diarios (Q) Localizacin (dix,diy)
Agencia A 59 (2,5)
Agencia B 120 (1,3)
Agencia C 74 (6,2)
Agencia D 95 (7,8)
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Solucin:
2. Clculo de las Coordenadas del almacncentral:
1. Ubicacin de los datos en
un plano cartesiano:
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Solucin:
3. Ubicacin final:
La ubicacin del almacn central debe estar ubicado en
la coordenada (3,87 , 4,49), segn se ve en el grfico
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La siguiente tabla, contiene las coordenadas del mapa y
las cargas de embarque para una serie de ciudades que
deseamos conectar mediante un eje central. Cerca dequ coordenadas en el mapa deber localizarse el centro?
Ejercicio Centro de Gravedad:
CIUDAD COORDENADA (x,y) CARGA DE EMBARQUE
A (5,10) 5
B (6,8) 10
C (4,9) 15
D (9,5) 5
E (7,9) 15
F (3,2) 10
G (2,6) 5
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Es una Aplicacin de la Programacin Lineal.
Trata de ENVIAR unidades de un recurso desdem orgenes, O1, O2,,Om a n destinos, D1,
D2,,Dn, en las siguientes condiciones:
Cada origen Oi, i=1,,m, dispone de unaoferta ai
Cada destino Dj, j=1,,n dispone de una
demanda bj. cij, i=1,,m, j=1,,n, es el costo de enviar una
unidad desde el origen Oi al destino Dj.
C. Mtodo de Transporte
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Problema de Transporte
O1
O2
Om
D1
D2
Dn
c11
c12c1n
c21
c22
c2n
cm1cm2
cmn
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Forma Estndar del Problema de Transporte
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Forma Matricial del Problema de Transporte
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Determinar el nmero de unidades xij que se deben
enviar desde cada origen Oi hasta cada destino Djpara realizar el transporte a costo mnimo,teniendo en cuenta que hay que satisfacer las
restricciones de oferta y demanda.
Objetivo del Mtodo de Transporte
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Definiciones de Orgenes y Destinos
ORIGEN (Fuentes) DESTINOS
Oferta DemandaCapacidad de Produccin Capacidad de venta
Proveedores Plantas de Produccin
Plantas de Produccin Almacenes Mayoristas
Almacenes Mayoristas Almacenes Minoristas
Capacidad NecesidadesDisponibilidad Requerimientos
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FASE I: Solucin Bsica Factible
Mtodo de la Esquina Nor Oeste (MEN) Mtodo del Costo Mnimo
Mtodo de VOGEL
FASE II: Solucin ptima
Mtodo de Stepping Stone (Cruce del Arroyo)
Mtodo MODI
Fases del Desarrollo del Problema de Transporte
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1. Para que el problema de transporte tenga
solucin, es condicin necesaria y suficiente quela oferta total sea igual a la demanda total.
2. Un problema de transporte equilibrado siempre
tiene una solucin factible bsica. Esta solucin
tiene m+n-1 variable positivas como mximo.
Teoremas del Mtodo de Transporte
Cuando la solucin tiene m+n-1 variables positivas (VariablesBsicas), se dice que la solucin es NO DEGENERADA, lo
contrario indicar una solucin DEGENERADA
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Ingeniero Industrial
CIP 48252