TALER N 3APLICACIONES DE DERIVADAS
I. Parte: Determine los extremos absolutos de las siguientes funciones en los intervalos dados.
10. Puntos Criticos de la funcin
28. Dominio: No es Simtrica a ningn eje.
Intersecciones:a) Interseccin con el eje x; y=0 b) Interseccin con el eje y; x=0 Asntotas:a)Asntota verticales b)Asntota Horizontal
Puntos Criticos: - -1 - 1 -
F(-2)= - F(0,5)= - F(2) = - Concavidad: - -1 + 0 - 1 +
F(-2) = - F(-0,5)= + F(0,5)= - F(2)= +
(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1, +)
FNE0NE
F----
F-+-+
Conclusin Decreciente Cncava hacia abajoDecrecienteCncava Hacia arribaPunto de reflexionDecrecienteCncavaHacia abajoDecreciente Cncava Hacia arriba
Grafica:
46.
Dominio: No es Simtrica a ningn eje.
Intersecciones:a) Interseccin con el eje x; y=0 b) Interseccin con el eje y; x=0 Asntotas:a)Asntota verticales b)Asntota Horizontal c) Asntota Oblicua
Puntos Crticos: f(1) = +f(-1) = +
Concavidad: f(4) =-f(1) =+f(-1) =-F(-4) =+
(-,-)-(-0
f-2,602,6
f++++
f+-+-
ConclusinCrecienteCncava hacia arribaPunto de ReflexinCrecienteCncava hacia abajoPunto de ReflexionCrecienteCncava hacia arribaPunto de reflexinCreciente cncava hacia arriba
Grafica:
64) F(3)= +F(1)= +
82) Un depsito abierto, de hoja de lata, con fondo cuadrado, debe tener capacidad para v litros Qu dimensiones debe tener dicho depsito para que en su fabricacin se necesite la menor cantidad de hoja de lata?
Se encontr un mximo
Respuesta: Para que el deposito tengo un volumen mximo de Debe tener dimensiones , y
100)
Se hall un mximo
El volumen maximo es de 421,87 , cuando el prima tiene dimensiones ,