1Facilitador: CARLOS PARRA
2009
Curso:
ANLISIS DE COSTOS DE CICLO DE VIDA Y TCNICAS DE CONFIABILIDAD
COSTO RIESGO BENEFICIO
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OBJETIVOS
Dar a conocer los aspectos generales de la investigacin propuesta: Evaluacin del impacto del factor Fiabilidad en el Coste Total de Ciclo de Vida de un sistema de Produccin.
Explicar los aspectos bsicos de la metodologa de anlisis de Coste de Ciclo de Vida (ACCV).
Evaluar el impacto de los factores de Fiabilidad y Mantenibilidad en el Coste del Ciclo de Vida de los activos - Modelo de Tasa de Fallos Constante (Woodward) y Modelo de Distribuciones probabilsticas (Willians y Scott).
Explicar las tcnicas de Anlisis Coste Riesgo Beneficio en las reas de definicin de frecuencias de mantenimiento e inspeccin
Discusin Final
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Parte 1:
Aspectos bsicos de la metodologa
de anlisis de Coste de Ciclo de Vida (ACCV).
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Uno de los primeros registros de las tcnicas ACCV se encuentran en el libro denominado Principles ofEngineering Economics de Eugene L. Grant, 1930.
En 1933, primera referencia de ACCV del Gobierno de los Estados Unidos, dependencia federal: GeneralAccounting Office (GAO), la cual est relacionada con la compra de una serie de tractores.
Durante la dcada del 40 y el 50, Lawrence D. Miles origin el concepto de Ingeniera de Valor en lacompaa General Electric, incorporando aspectos relacionados con las tcnicas de ACCV.
En los aos de 1955 y 1965 (Stone, 1975) Inglatterra public los dos mayores textos desarrollados enEuropa relacionados con la Ingeniera de costes.
A final de los aos 60, el Logistics Management Institute de los Estados Unidos, desarroll unainvestigacin en el rea de Ingeniera de Obsolescencia para el Ministerio de la Defensa. El resultado finalde esta investigacin fue la publicacin del primer Manual de Coste de Ciclo de Vida en el ao de 1970.
En Noviembre de 1972, el Ministerio de la Defensa de los Estados Unidos, promovi el desarrollo de unconjunto de Manuales con el fin de aplicar la Metodologa de ACCV, en todas las reas de Logstica de lasFuerzas Armadas de Estados Unidos.
En 1974, el Departamento de Energa de los Estados Unidos, decidi desarrollar sus planes de expansin yconsumo energtico sustentados en el anlisis de Ciclo de Vida.
En 1979 el Departamento de Energa presento una propuesta (44 FR 25366, 30 Abril 1979) la cualpropona que se incluyeran evaluaciones de ACCV en todas las nuevas construcciones y modificacionesmayores de las instalaciones gubernamentales aprobada en 1980.
Entre los aos de 1983 y 1988, compaas de produccin con vocacin multinacional: Toyota, Sony, Kodak,Mercedes Benz, comenzaron a utilizar los conceptos de las tcnicas de ACCV.
ANTECEDENTES INICIALES (1930-1980)
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Entre los aos de 1992 y 1994, el investigador Woodward (1997), de la Escuela de Negocios de laUniversidad de Staffordshire (Inglaterra, Gran Bretaa), desarroll una lnea de investigacin en la cualincluye aspectos bsicos de anlisis del factor Fiabilidad y su impacto sobre los Costes de Ciclo de Vida.
En el ao de 1992, dos investigadores de la Universidad de Virginia, Wolter Fabrycky y B.S. Blanchard,desarrollan un modelo de ACCV (ver detalles en Fabrycky et al (1993)), en el cual incluyen un procesoestructurado para calcular los costes de Fiabilidad a partir de la estimacin de valores constantes defallos por ao (tasa de fallos constante).
En el ao 1998, los ingenieros David Willians y Robert Scott de la firma consultora RM-Reliability Group,desarrollan un modelo de ACCV basado en la Distribucin de Weibull para estimar la frecuencia de fallos yel impacto de los Costes de Fiabilidad, ver detalles de este modelo en Willians et al (2000).
A finales de 1999, el grupo asesor The Woodhouse Partnership participa en el Proyecto EuropeoEUREKA, especficamente dentro de la lnea de investigacin denominada MACRO (Maintenance Cost/RiskOptimisation MACRO Project) y desarrollan un software comercial de ACCV denominado APT Lifespan elcual se define de forma clara en Riddell et al (2001) y Woodhouse (1999), que incluye la evaluacin dela frecuencia de fallos, utilizando distribuciones probabilsticas.
Posteriormente, en el ao 2001 en conjunto la Universidad Robert Gordon, The Woodhouse Partnership yel Instituto Tecnolgico Venezolano del Petrleo (INTEVEP), ponen a prueba este modelo, evaluando losCostes Totales de Ciclo de Vida de 56 sistemas de compresin de gas, utilizados para la extraccin delpetrleo pesado del Distrito San Tom (Venezuela). Parra et al, (2003) presentan los resultados de esteanlisis.
En los ltimos aos, el rea de investigacin relacionada con el Anlisis de Costes en el Ciclo de Vida, hacontinuado su desarrollo, tanto a nivel acadmico como a nivel industrial. Es importante mencionar laexistencia de otras metodologas que han venido surgiendo en el rea de ACCV, tales como: Anlisis deCostes de Ciclo de Vida e Impacto Ambiental, Anlisis de Costes Totales de Activos de Produccin, Modelode Costes Basado en Actividades, entre otras. Estas metodologas tienen sus caractersticas particulares,aunque con respecto al proceso de estimacin del impacto de los costes por eventos de fallos, las mismas,proponen anlisis de Fiabilidad normalmente basados en tasa de fallos constantes.
ANTECEDENTES ACTUALES (1990-2000)
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ACTIVOS VIEJOS: POR QU REEMPLAZAR ?
Justificacin del reemplazo:
Obsolescencia (tcnica - econmica)
Cambios en el contexto operacional
costes elevados (operacin -mantenimiento)
Aspectos de logstica (repuestos)
Baja Fiabilidad-disponibilidad
Aspectos de seguridad/ambiente
Feeling..
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CUNDO ES EL MOMENTO PTIMO PARA REEMPLAZAR ?
Gastar menos (baja
inversin inicial)
Disminuir los costes
de operacin y
mantenimiento
Incrementar la vida til
Producir ms
Mayor Fiabilidad y
Disponibilidad
Mejorar la eficiencia
de los activos
Mejorar la calidad
de los productos
Incrementar la
seguridad
Cumplir regulaciones
ambientales
CONFLICTO ACTUAL EN EL PROCESO DE REEMPLAZO/SELECCIN DE UN ACTIVO
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1. Diferentes opciones (tipos, tamaos, costes, vida til.).
2.El coste total del sistema no es visible, en particular aquellos costes
asociados con la operacin, mantenimiento y apoyo del sistema.
3. Inexactitudes en las estimaciones, predicciones y previsiones de
costes (fluctuaciones de la economa inflacin).
4. Cambios de ingeniera durante el diseo y el desarrollo.
5. Cambios en la produccin, operacin y/o construccin del sistema.
6. Calidad deficiente de los insumos durante su uso.
7. Variacin de los procesos de deterioro desconocimiento de
los modos de fallo y sus probabilidades de ocurrencia..
REAS DE INCERTIDUMBRE PARA SELECCIONAR ACTIVOS
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Costes Adquisicin
Costes Operacin
Costes Instalacin
Costes Mantenimiento
Costes Entrenamiento Costes
Distribucin
Costes Fiabilidad
Costes Adquisicin
Costes Operacin
Costes Instalacin
Costes Mantenimiento
Costes Entrenamiento Costes
Distribucin
Costes Fiabilidad
INCERTIDUMBRE EN LOS COSTES
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Aproximaciones subjetivas (feeling) - experiencias
Por el valor del activo - ms baratos
Evaluaciones financieras tradicionales
MTODOS TRADICIONALES PARA
SELECCIONAR ACTIVOS
Son suficientes estas metodologas para: seleccionar
los activos ms adecuados?
Son capaces estas metodologas de cuantificar los
riesgos y la fiabilidad?
Alternativa: Metodologa de anlisis de Coste de Ciclo de Vida (ACCV)
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METODOLOGA DE ANLISIS DE
COSTE DE CICLO DE VIDA (ACCV)
La metodologa ACCV, puede definirse como un proceso sistemtico de evaluacin de distintos activos (o vas alternativas de accin) que considera de forma simultnea aspectos econmicos y de fiabilidad, con el propsito de cuantificar el impacto de los costes a lo largo del ciclo de vida de los activos ($/ao), y de esta forma, poder seleccionar el activo que aporte los mayores beneficios al proceso de produccin.
La Metodologa ACCV permite:
Calcular el coste de ciclo de vida de los activos
Comparar diferentes opciones con el fin de identificar cual tiene el mejor coste de ciclo de vida
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Kirt, et al (1996) define el ACCV como una tcnica de clculo econmico que permite optimizar la toma de decisiones asociadas a los procesos de diseo, seleccin, desarrollo y sustitucin de los activos que conforman un sistema de produccin. La misma propone evaluar de forma cuantitativa todos los costes asociados al perodo econmico de vida til esperado, expresados en unidades monetarias equivalentes anualizadas (Dlares/ao, Euros/ao, Pesos/ao).
Woodhouse (1999) define el ACCV como un proceso sistemtico de evaluacin tcnico-econmica, aplicada en el proceso de seleccin y reemplazo de sistemas de produccin, que permite considerar de forma simultnea aspectos econmicos y de Fiabilidad, con el propsito de cuantificar el impacto real de todos los costes a lo largo del ciclo de vida de los activos ($/ao), y de esta forma, poder seleccionar el activo que aporte los mayores beneficios al sistema productivo.
DEFINICIN BSICA DE ANLISIS
DEL COSTE DEL CICLO DE VIDA (ACCV)
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ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL ACCV
En particular, para poder realizar de forma efectiva un ACCV, es necesario aclarar los siguientes conceptos:
Caractersticas de los costes
Tasa de descuento que ms se ajuste a la realidad
Impacto de la tasa de descuento y del Valor de Dinero en el tiempo
Ciclo vida til esperado
Perodo de tiempo en el cual se tienen que estimar los costes
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VARIACIN DE COSTES A LO LARGO DEL CICLO DE VIDA
COSTE MANT CORRECTIVO + IMPACTO EN PRODUCCIN + IMPACTO AMBIENTAL
COSTES DE LA BAJA FIABILIDAD = RIESGO
OPEX
COSTE OPERACIN + MANT. PLANIF.
COSTES DE
OPERACION
TIEMPO (AOS)DESINCORPORACION
CAPEX
CONSTRUCCION.INVESTIGACION
COSTES DE
DESARROLLO
COSTES DE
INVERSION
DISEO
ADQUISICIN.
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Las categoras principales de costes presentadas en la figura anterior se describen a continuacin:
Capex: Costes de investigacin, diseo y desarrollo: planificacin inicial,
anlisis de mercado, investigacin del producto, requisitos de diseo e ingeniera, etc.
Costes de adquisicin y construccin: ingeniera industrial y anlisis de operaciones, produccin (fabricacin, montaje y pruebas), construccin de instalaciones, desarrollo del proceso, operaciones de produccin, control de calidad y requisitos iniciales de apoyo a la logstica.
Opex: Costes de operacin y apoyo: insumos de operaciones del sistema
de produccin, mantenimiento planificado, mantenimiento correctivo (depende del Factor Fiabilidad) y costes de apoyo logstico durante el ciclo de vida del sistema.
Costes de retirada y eliminacin: eliminacin de elementos no reparables a lo largo del ciclo de vida, retirada del sistema y reciclaje de material.
TIPOS DE COSTES A LO LARGO DEL CICLO DE VIDA
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La tasa de descuento representa el valor del dinero en el tiempo. Esta se describe como la tasa nominal de incremento en el valor del dinero en el tiempo. Este proceso en el que el dinero adquiere valor e incrementa en cantidad sobre un perodo de tiempo especfico (aos), es lo que se conoce como el Valor del Dinero en el Tiempo (a una tasa de descuento del 7% anual, 100$ sern 107$ en un ao)
Mucho se ha escrito acerca de la tasa de descuento y los mtodos para determinarla, pero no hay un mtodo nico aceptado a nivel mundial, por lo cual, las estimaciones de la tasa de descuento varan entre las diferentes organizaciones. Normalmente la seleccin de la tasa de descuento es una decisin propia de las organizaciones tanto pblicas como privadas.
TASA DE DESCUENTO (INTERS)
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Dado un valor anualizado (A), calcular su valor presente (P):
P = A x VPA,
Ejemplo:
CO = Costes operacionales:
A = 10.000$/ao, i = 10%, t =15 aos
P = 76.060,79$
151,011,0
1151,01$000.10P
tii
tiVPA
1
11
VALOR PRESENTE (P) DE UNVALOR ANUALIZADO (A)
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Dado un valor futuro (F), calcular su valor presente (P):
P = F x VP,
Ejemplo:CMM = Costes de Mantenimiento Mayor: F = 100.000$, para t = 5 aos y para t = 10 aos, i = 10%
t = 5 aos t = 10 aos
P = 62.092,13$ P = 38.554,32$
51,01
1$000.100P
tiVP
1
1
101,01
1$000.100P
VALOR PRESENTE SIMPLE (P)DE UN VALOR FUTURO (F)
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Dado un valor presente (P), calcular su valor anualizado (A):
A = P x PPA,
Ejemplo:Costes totales en valor presente de un activo X: P = 1.076.162,59$, representa el valor presente de todos los
costes esperados en un ciclo de vida de 15 aos y una tasa de descuento del 10%
A = 141.487,16$ representa el valor equivalente anual de todos los costes esperados para un ciclo de vida de 15 aos y una tasa de descuento del 10%
VALOR ANUALIZADO (A)DE UN VALOR PRESENTE (P)
11
1
ti
tiiPPA
1151,01
151,011,0$59,162.076.1)(A
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La vida de un sistema (proceso, elemento componente, equipo) es definida en trminos semejantes a la vida humana, como el promedio de aos en el cual se espera que el sistema funcione.
Vida Tecnolgica: nmero de aos esperados de operacin hasta que la tecnologa causa obsolescencia en el sistema.
Vida til: nmero de aos esperados durante los cuales el sistema cumplir sus funciones dentro de los estndares de operacin de diseo establecidos.
Vida econmica: nmero de aos estimados en los cuales el sistema genera los menores costes (mayores ganancias) dentro del proceso de produccin.
CICLO VIDA TIL ESPERADO
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Perodo de Vida til equivalente. En el caso de que las alternativas a evaluar, tengan la misma expectativa de vida econmica, el perodo de anlisis de los costes es similar. Este escenario es el ms sencillo y comn para los ACCV.
Perodo de Vida til diferentes. En el caso de que las alternativas a evaluar, tengan diferentes expectativas de vidas econmicas, es posible seleccionar el perodo de anlisis de los costes como un mltiplo de los perodos a ser evaluados. Por ejemplo, en el caso de dos opciones, en los cuales se hayan definido como perodo de vida til 8 y 12 aos respectivamente, el posible perodo de anlisis sera de 24 aos, ya que en este perodo se podran evaluar los costes totales de las dos alternativas y analizar en un mismo escenario la comparacin entre las dos alternativas.
PERODO DE TIEMPO EN EL CUAL SE TIENEN QUE ESTIMAR LOS COSTES
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Metodologa de AELCC : Costo anual equivalente del ciclo de vida
Metodologa AELCC: Combina los anlisis financieros tradicionales y la evaluacin del riesgo (confiabilidad /frecuencias fallas x consecuencias
de fallas) / Permite calcular el costo del activo a lo largo de su ciclo de
vida, expresado en: dinero/tiempo ($/ao)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 5 10 15 20 25
Opcin B
Opcin A
aos
M$/ao
FIABILIDAD Y EL PROCESO DE ACCV
Fiabilidad
4 fallos/ao
Fiabilidad
1 fallo/ao
MM$
de ACCV
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FIABILIDAD / COSTE DEL CICLO DE VIDA
CUANTIFICACION DEL RIESGO =
Frecuencia x Consecuencias =
Fiabilidad - Mantenibilidad
Fallos /Tiempo x Impacto $=
$/ao
Fiabilidad
Frecuencia de fallo
(fallos/tiempo)
Evaluacin de
Consecuencias
(Bs, $)
Factores afectan
la Fiabilidad:
diseo Procesos operaciones inspeccin Mantenimiento
(mantenibilidad)
- Histrico de fallos
RIESGO =
Posibilidad de ocurrencia de un evento que genera consecuencias
que afectan el entorno (ambiente, personas, activos).
Fiabilidad- Impacto
Coste Ciclo de Vida:
Mayor cantidad de fallos
(menor fiabilidad), gran
cantidad de tiempo de
reparacin (menor
mantenibilidad):
.Incrementan los costes
(mantenimiento,operacin,
penalizacin).Afectan la expectativa
de vida del activo
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METODOLOGA DE ACCV CASO BSICO MODELO DE WOODWARD (TASA DE FALLOS CONSTANTES)
ACCV(P) = Costes en valor presente (P) Valor de Reposicin en valor presente(P)
ACCV(P) = CI + CO + CMP + CTPF + CMM - VRPara perodo de vida til en aos (n) y una tasa de descuento (i)
CI = Coste inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor Presente.
CO = Costes operacionales, normalmente dado como valor Anualizado**.
CMP = Costes de Mantenimiento Preventivo, normalmente dado como valor Anualizado**.
CTPF = Costes Totales por Fiabilidad, normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume tasa de fallos constante, por lo cual el impacto en costes es igual en todos los aos **.
CMM = Costes de Mantenimiento Mayor Especiales, normalmente dado como valor Futuro**.
VR = Valor de reposicin, normalmente dado como valor Futuro**.
** Todas las categoras de costes se convertirn a valor presente (P).
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CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD
CTPF = Costes totales por fiabilidad/($/ao). El coste total
anualizado de penalizacin es la sumatoria del producto entre el
coste de penalizacin por ao (paros de plantas, diferimiento de
produccin, productos deteriorados, baja calidad, retrabajo) por el
nmero de eventos de fallos inesperadas, y viene expresado
como;
F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el ao n, constante
para todos los aos, dependo del TPO (tiempo promedio de operacin
hasta el fallo), ejemplo: 5 fallos/ao - (factor
Fiabilidad).
Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =
($/fallos) - (factor Mantenibilidad).
m = nmero de modos de fallos que ocurren al ao.
(3.1.10) )Pe x (F(n)1
m
i
ScCTPF
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Costes de penalizacin causados por laaparicin de eventos imprevistos (modos defallos - Mantenibilidad):
a. Labor: costes directos relacionados con la mano deobra (propia o contratada) en caso de una accin noplanificada.
b.Materiales y repuestos:costes directos relacionadoscon los consumibles y los repuestos utilizados en casode una accin no planificada.
c. Downtime, indisponibilidad, prdidas de oportunidad,costes de penalizacin (operacionales, seguridad yambiente), y /o costes por indisponibilidad generadospor la aparicin de un modo de fallo imprevisto(evento no programado).
PE - PENALIZACIN POR FALLOS
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CLCULOS BSICOS
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Frecuencia de fallos constante Modelo Woodward
F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el
ao n, constante para todos los aos.
Expresin general:
F = 1 / TPO
Ejemplo:
TPO: 6 meses
F = 0,1666 fallos/mes = 2 fallos/ao
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Ejercicio 1
Sistema 1 - semanas: Sistema 2 semanas: TO TPR TO TPR
5,0 0,5 34 1,7
5,5 0,6 34 1,7
6,0 0,7 35 2
6,7 0,8 67 2,3
6,7 0,7 67 2
6,8 0,7 69 2,4
7,9 0,7 69 2
9,0 0,8 95 1,8
9,0 0,7 96 1,8
12,0 0,8 97 1,7
12,5 0,7 98 1,8
Calcular TPO, TPPR y discutir analizar los resultados
Qu decisiones puedo inferir con esta informacin?
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Resultados Ejercicio 1:
Sistema 1:
TPO =
TPPR =
Frecuencia de fallos:
Sistema 2:
TPO =
TPPR =
Frecuencia de fallos:
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CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD EN VALOR PRESENTE (P)
Calcule los CTPF de los sistemas 1 y 2:
Sistema 1
Frecuencia de fallos =
Tiempo de reparacin (TPPR) =
Costes Mant. No Plan.= 100$/hora
Costes Penal.= 1000$/hora
m = 1 (un solo tipo de modos de fallos)
CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)=
Dado un valor anualizado (CTPF), calcular su valor presente (P):
i = 10%, t =15 aos
CTPF(P)=tii
tiCTPFP
1
11
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CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD EN VALOR PRESENTE (P)
Calcule los CTPF de los sistemas 1 y 2:
Sistema 2
Frecuencia de fallos =
Tiempo de reparacin (TPPR) =
Costes Mant. No Plan.= 100$/hora
Costes Penal.= 1000$/hora
m = 1 (un solo tipo de modos de fallos)
CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)=
Dado un valor anualizado (CTPF), calcular su valor presente (P):
i = 10%, t =15 aos
CTPF(P)=tii
tiCTPFP
1
11
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Fre
cuen
cia
de
fal
los
Perodo normal de
vida til
Tiempo de servicio (TS) tiempo entre Overhaul.
CASO BSICO: TASA DE FALLOS CONSTANTE
Frecuencia de fallos: 2 fallos/ao constante a lo largo del ciclo de vida
5
4
3
2
1
Tiempo / aos
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Ejercicio 2: Seleccione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:
Opcin 1:
Activo: Sistema de compresin Tipo A
Tipos Costes Frecuencia Costes
$
Operacionales Anuales 20.000
Mant. Preventivo Anuales 3.120
Mant. Mayor 3 aos 10.000
Reposicin 0
Datos de Fiabilidad:
-Tiempo promedio de operacin: 8 meses,
1,5 fallos/ao
-Tiempo promedio de reparacin: 20 horas
-costes de penalizacin por fallos
inesperadas: 1.000$/hora
costes del mant. no planificado: 100$/hora
Inversin inicial: 450.000$
Vida til esperada: 15 aos
Factor de descuento: 10%
Opcin 2:
Activo: Sistema de compresin Tipo B
Tipos Costes Frecuencia Costes
$
Operacionales Anuales 10.000
Mant. Preventivo Anuales 3.400
Mant. Mayor 3 aos 5.000
Reposicin 0
Datos de Fiabilidad:
-Tiempo promedio de operacin: 2 meses,
6 fallos por ao
-Tiempo promedio de reparacin: 10 horas
-costes de penalizacin por fallos
inesperadas: 1000$/hora
costes del mant. no planificado: 100$/hora
Inversin inicial: 300.000$
Vida til esperada: 15 aos
Factor de descuento: 10%
EJEMPLO DE ACCV
CASO BSICO: TASA DE FALLOS CONSTANTE
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Opcin 1:
Activo: Sistema de compresin Tipo A
Costes totales por fiabilidad (CTPF) =
CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =
CTPF =
Opcin 2:
Activo: Sistema de compresin Tipo A
CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =
CTPF =
CLCULO DE CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD
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Resultados
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RESULTADOS GENERALES EJERCICIO 5:
Factores Evaluados Alternativa 1 Alternativa 2
Total Costes en Valor Presente
ACCV(P) =
Total Costes en Valor Equivalente Anual
ACCV(A) =
Inversin inicial =
Costes Operacionales(P) =
Costes Mant. Preventivo(P) =
Costes totales por fiabilidad(P) =
Costes Mant. Mayor(P)=
n=3
Costes Mant. Mayor(P)=
n=6
Costes Mant. Mayor(P)=
n=9
Costes Mant. Mayor(P)=
n=12
Valor de Reposicin (P) =
% Costes por fiabilidad sobre los Costes
totales en valor presente =
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS EVALUANDO EL IMPACTO DE LA FIABILIDAD
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METODOLOGA DE ACCV MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIONES PROBABILSTICAS)
ACCV(P) = Costes en valor presente (P) Valor de Reposicin en valor presente(P)
ACCV(P) = CI + CO + CMP + CTPF + CMM - VRPara perodo de vida til en aos (n) y una tasa de descuento (i)
CI = Coste inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor Presente.
CO = Costes operacionales, normalmente dado como valor Anualizado**.
CMP = Costes de Mantenimiento Preventivo, normalmente dado como valor Anualizado**.
CTPF = Costes Totales por Fiabilidad, normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume tasa de fallos constante calculada a partir del tiempo promedio operativo hasta la falla - Distribucin de Weibull, por lo cual el impacto en costes es igual en todos los aos **.
CMM = Costes de Mantenimiento Mayor Especiales, normalmente dado como valor Futuro**.
VR = Valor de reposicin, normalmente dado como valor Futuro**.
** Todas las categoras de costes se convertirn a valor presente (P).
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CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD
CTPF = Costes totales por fiabilidad/($/ao). El coste total
anualizado de penalizacin es la sumatoria del producto entre el
coste de penalizacin por ao (paros de plantas, diferimiento de
produccin, productos deteriorados, baja calidad, retrabajo) por el
nmero de eventos de fallos inesperadas, y viene expresado
como;
F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el ao n, se
calcula a partir del tiempo medio fallos de una Distribucin
probabilstica - (factor Fiabilidad)
Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)= ($/fallos) - (factor Mantenibilidad)
m = nmero de modos de fallos que ocurren al ao.
(3.1.10) )Pe x (F(n)1
m
i
ScCTPF
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Introduccin al anlisis de Distribuciones Probabilsticas de Fiabilidad (R(t))
-Concepto de Fiabilidad
-Variables aleatorias
-Distribuciones de Fiabilidad ms comunes
-Determinacin de intervalos de mantenimiento
basados en anlisis de Fiabilidad
-Ejercicios
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Fiabilidad ( R(t) ). La probabilidad de que un equipo cumpla una misin especfica (no falle) bajo condiciones de operacin determinadas en un perodo de tiempo especfico.
La fiabilidad se relaciona bsicamente con la tasa de fallos (cantidad de fallos) y con el tiempo medio de operacin TPO, tiempo de operacin (TO) . Mientras el nmero de fallos de un determinado equipo vaya en aumento o mientras el TPO de un equipo disminuya, la Fiabilidad del mismo ser menor (variable a modelar en Tiempos Operativos).
DEFINICIN DE FIABILIDAD
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FACTORES DE LAS DISTRIBUCIONES MS
UTILIZADOS EN EL REA DE FIABILIDAD
ndices ms utilizados en el clculo de Fiabilidad:
Funcin de densidad de probabilidad f(t), este tipo de representacin matemtica relaciona cualquier valor ti que pueda tomar la variable aleatoria continua t, con su probabilidad de ocurrencia f(ti).
Funcin de probabilidad de fallo acumulada:
F(t) = f(t) dt, probabilidad de fallo para un tiempo (t)
Funcin de Fiabilidad R(t), probabilidad de que el activo no falle en un tiempo (t), R(t) : 1- F(t)
Funcin de Frecuencia de fallos h(t)= f(t) / R(t) , fallos / tiempo (2 fallos/ao)
Media E(t), el valor medio esperado, expresa la tendencia central de la distribucin, TPO = 3,5 aos, se utiliza para determinar frecuencias de mantenimiento preventivo.
www.confiabilidadoperacional.com43Funcin de densidad f(t):
DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS f(x)
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FUNCIN DE PROBABILIDAD DE
FALLO ACUMULADA F(t)
F(t) = f(t) dt, probabilidad de fallo para un tiempo (t)
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FUNCIN DE PROBABILIDAD
DE QUE NO FALLE R(t)
Funcin de Fiabilidad R(t), probabilidad de que el
activo no falle en un tiempo (t), R(t) : 1- F(t)
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FRECUENCIA DE FALLOS/
TIEMPO h(t)
Funcin de Frecuencia de fallos:
h(t)= f(t) / R(t) , h(t)= f(t) / 1-F(t) ,
fallos / tiempo: ejemplo: 1 fallo/ cada 6 aos
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Distribuciones ms comunes:
-Exponencial
-Weibull
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DISTRIBUCIN EXPONENCIAL
49
Expresiones de clculo
f(t)= exp [ -( ) t ]
F(t) = f(t) dt,
F(t) = 1 - [exp (-( ) t)] , Probabilidad de fallo en un tiempo t
R(t) = 1- F(t) = exp[-( ) t], Probabilidad de que el equipo no falle en un tiempo t
Media (TPO) = tiempo medio hasta fallar = (Sum TPO / # fallos periodo
evaluado)
h(t) = f(t) / R(t) = (frecuencia de fallos constante)
t = es el intervalo de tiempo en el cual se desea conocer la Fiabilidad del equipo,
partiendo de un perodo de tiempo = 0.
= tasa de fallos = # de fallos / Sumatoria tiempos hasta fallar
= 1 / TPO ,
** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill Companies, USA 1997 - pag-41-45
DISTRIBUCIN EXPONENCIAL
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Ejercicio 3:
Para el siguiente set de datos utilizar la distribucin exponencial y calcular:-Probabilidad de que no falle en un tiempo de 30 das R(t)-Probabilidad de fallo para un tiempo de 30 das F(t)-Valor esperado (tiempo medio operativo), segn la
Distribucin Exponencial - = tasa de fallos
Registro histrico (tiempos operativos-das):25, 34, 34, 34, 34, 34,32, 34, 45, 45, 56, 56, 34,34, 34,34,34,35,56, 56
Determine la frecuencia ptima de mantenimiento
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RESULTADOSRESULTADOS
ResultadosF(t) = 0,536
Ejecutar el mantenimiento
Preventivo cada:
40 das
das
fallos/t
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DISTRIBUCIN DE WEIBULL
53
Expresiones de clculo
f(t) = [ ( x t ^( -1) / ^ ) x (exp (- t / ) ^ ) ]
F(t) = f(t) dt,
F(t) = 1- [ exp ((- t / ) ^ ) ], Probabilidad de fallo en un tiempo t
R(t)= 1- F(t) = [ exp ((- t / ) ^ ) ], Probabilidad de que no falle en un tiempo t
TPO = ( 1 + (1/ ) ) , = funcin Gamma
TPO = Tiempo medio de operacin - Valor esperado variable aleatoria .
h(t) = f(t) / R(t) = x t ^( -1) / ^ , frecuencia de fallos
t = tiempo evaluacin,
V = = vida caracterstica, depende del MTTF
= = parmetro de forma
** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill Companies, USA 1997 - pag-58-66
DISTRIBUCIN DE WEIBULL
54
Fre
cuen
cia
de
fal
los
Perodo de mortalidad Perodo de
infantil desgaste
Perodo normal devida til
< 0,9 >1,3
20-25% (TS) 10-15%(TS)
=0,9 1,3
50-60%(TS)
Tiempo de servicio (TS) tiempo entre Overhaul.
Curva de Fiabilidad de un equipo.
COMPORTAMIENTO DE FALLOS / DISTRIBUCIN DE WEIBULL.
PARMETRO DE FORMA
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tiLntiLn
N
nLnLn
tiLntiLn
N
nLnLn
tiLntiLn
N
nLnLn
tiLntiLn
N
nLnLn
N
11
1
11
1
11
1
11
1
exp
Expresin de la vida caracterstica a travs del mtodo de chi cuadrado
Donde n es el nmero de evento especfico, N el nmero total de eventos y
ti es el tiempo operativo en cuestin
VIDA CARACTERSTICA
=
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tiLnLn
tiLn
tiLn
N
nLnLn
11
11
1
Expresin del parmetro de forma a travs del mtodo de chi cuadrado
CLCULO DEL PARMETRO DE FORMA
Donde n es el nmero de evento especfico, N el nmero total de eventos y
ti es el tiempo operativo en cuestin
( )
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Ejercicio 4:
Para el siguiente set de datos, utilizar Distribucin de Weibull y calcular:- Probabilidad de que no falle en un tiempo de 3 meses R(t)-Probabilidad de fallo para un tiempo de 3 meses (F(t)-Valor esperado (tiempo medio operativo segn la distribucin) - Parmetros de la distribucin : parmetro de forma y
vida caracterstica
Registro histrico de fallos (tiempos operativos - meses):
2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4, 3,3
Determine la frecuencia ptima de mantenimiento
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F(t) = 0,1924
Ejecutar el mantenimiento
Preventivo cada:
4 -4,5 meses
= vida caracterstica
= parmetro de forma meses
fallos/t
RESULTADOS
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RESULTADOS
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EXPRESIONES MS COMUNES
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FACTORES DE LAS DISTRIBUCIONES MS
UTILIZADOS EN EL REA DE FIABILIDAD
ndices a utilizar en el clculo de ACCV:
Media E(t), el valor medio esperado, expresa la tendencia central de la distribucin, TPO = 3,5 aos, se utiliza para determinar frecuencias de mantenimiento preventivo.
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METODOLOGA DE ACCV MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIN DE WEIBULL)
ACCV(P) = Costes en valor presente (P) Valor de Reposicin en valor presente(P)
ACCV(P) = CI + CO + CMP + CTPF + CMM - VRPara perodo de vida til en aos (n) y una tasa de descuento (i)
CI = Coste inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor Presente.
CO = Costes operacionales, normalmente dado como valor Anualizado**.
CMP = Costes de Mantenimiento Preventivo, normalmente dado como valor Anualizado**.
CTPF = Costes Totales por Fiabilidad, normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume tasa de fallos constante calculada a partir del tiempo promedio operativo estimado por la Distribucin de Weibull, por lo cual el impacto en costes es igual en todos los aos **.
CMM = Costes de Mantenimiento Mayor Especiales, normalmente dado como valor Futuro**.
VR = Valor de reposicin, normalmente dado como valor Futuro**.
** Todas las categoras de costes se convertirn a valor presente (P).
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CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD
CTPF = Costes totales por fiabilidad/($/ao). El coste total
anualizado de penalizacin es la sumatoria del producto entre el
coste de penalizacin por ao (paros de plantas, diferimiento de
produccin, productos deteriorados, baja calidad, retrabajo) por el
nmero de eventos de fallos inesperadas, y viene expresado
como;
F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el ao n, se
calcula a partir del tiempo medio entre fallos de una Distribucin
probabilstica - (factor Fiabilidad)
Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)= ($/fallos) - (factor Mantenibilidad)
m = nmero de modos de fallos que ocurren al ao.
(3.1.10) )Pe x (F(n)1
m
i
ScCTPF
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Costes de penalizacin causados por laaparicin de eventos imprevistos (modos defallos - Mantenibilidad):
a. Labor: costes directos relacionados con la mano deobra (propia o contratada) en caso de una accin noplanificada.
b.Materiales y repuestos:costes directos relacionadoscon los consumibles y los repuestos utilizados en casode una accin no planificada.
c. Downtime, indisponibilidad, prdidas de oportunidad,costes de penalizacin (operacionales, seguridad yambiente), y /o costes por indisponibilidad generadospor la aparicin de un modo de fallo imprevisto(evento no programado).
PE - PENALIZACIN POR FALLOS
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Activo: Sistema de compresin A
Tipos Costes Frecuencia Costes $
Operacionales Anuales 20.000
Mant. Preventivo Anuales 3.120
Mant. Mayor 3 aos 10.000
Reposicin 0
Datos de Fiabilidad:
- Registro histrico de fallos (tiempos operativos - meses):
2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4, 3,3
- Tiempo promedio de reparacin: 20 horas
- costes de penalizacin por fallos inesperadas: 1.000$/hora
- costes del mant. no planificado: 100$/hora
- Inversin inicial: 450.000$
- Vida til esperada: 15 aos
- Factor de descuento: 10%
EJERCICIO 5: DE MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIN DE WEIBULL)
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Activo: Sistema compresin B
Tipos Costes Frecuencia Costes
$
Operacionales Anuales 25.000
Mant. Preventivo Anuales 4.000
Mant. Mayor 3 aos 12.000
Reposicin 0
Datos de Fiabilidad:
- Registro histrico de fallos (tiempos operativos - meses):
6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4
- Tiempo promedio de reparacin - horas
8, 12, 9, 10, 15, 10, 7, 6, 8, 7
- costes de penalizacin por fallos inesperadas: 1.000$/hora
- costes del mant. no planificado: 100$/hora
- Inversin inicial: 550.000$
- Vida til esperada: 15 aos
- Factor de descuento: 10%
EJERCICIO 5: MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIN DE WEIBULL)
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Resultados caso A:
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Resultados caso B:
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Comparacin de resultados
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OPORTUNIDADES DE CREACION VALOR EN EL CICLO DE VIDA DEL ACTIVO
Visualizacin
Ingeniera Conceptual
Ingeniera Bsica
Estrategia y
Polticas de
Mant. y
Confiabilidad
Ingeniera de Detalles
Adquisicin de Materiales
Captura y Diagnostico
Planificacin y Programacin
Contratacin
de
Obras
Contratacin
de
Actividades
Ejecucin
Obras
Ejecucin
Actividades
Arranquey
Entrega
Arranque
Operaciones
Produccin
FASES DEL PROYECTO
Op
ort
un
idad
de r
ed
ucci
n d
e c
oste
s
Desarrollo
de
Proyectos
Operacin
Mant. y
Fiabilidad
ING. DE CONFIABILIDAD
65 % Oportunidades de Creacin
de Valor y Reduccin de Costes
en las fases iniciales del proyecto
COSTE DE CICLO DE VIDA
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La aplicacin de la metodologa de Anlisis del coste del Ciclo de Vida, propicia una perspectiva amplia que permite asociar estrechamente el campo de la economa aplicada a la ingeniera, con el diseo, el desarrollo y la operacin de los activos. En trminos generales, el uso adecuado de esta metodologa, permitir:
Identificar el coste del ciclo de vida til de los activos (nuevos/usados).
Comparar diferentes opciones (costes de ciclo de vida). Seleccionar de forma ptima el activo ms adecuado. Orientar en el proceso de definicin del momento
ptimo para reemplazar los activos existentes.
APLICABILIDAD DEL ANLISIS DEL COSTE DE CICLO DE VIDA
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Parte 2:
ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO (ACRB)
- Definicin de intervalos ptimos de mantenimiento
- Definicin de intervalos ptimos de Inspeccin
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Parte 2:
Optimizacin de frecuencias de mantenimiento
Teora Bsica . Ejemplo de casos realizados. Ejercicios propuestos por los participantes.
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? ? ?Decidimos el Intervalo
Promedio de Mantenimiento
en funcin del TPF
0 t
DECISIONES CON UNA ALTA INCERTIDUMBRE / VISIN TRADICIONAL
LIMITACIONES DE LOS DATOS HISTORICOS
ES ESTA LA MEJOR
FRECUENCIA DE
APLICACIN DEL
MANTENIMIENTO ?
Tf: tiempo hasta fallar
TPF: tiempo promedio
hasta fallar
Tasa de
fallas
Tf
Tf1
Tfn
TPF
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Preservar la funcin de los equipos, a partir de la
aplicacin de estrategias efectivas de mantenimiento,
inspeccin y control de inventarios, que permitan
minimizar los riesgos que generan los distintos
modos de fallas dentro del contexto operacional y
ayuden a maximar la rentabilidad del negocio.
MANTENIMIENTO / ENFOQUE COSTO RIESGO BENEFICIO
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PROBABILIDAD DE FALLA CONSECUENCIAS
PROB. DE FALLA
BASADA EN LA
HISTORIA DE FALLA
PROB. DE FALLA
BASADA EN LA
CONDICION
PERDIDAS DE
PRODUCCION
COSTO DE
REPARACION
IMPACTO
AMBIENTAL
IMPACTO
EN SEGURIDAD
RIESGORIESGO= F(t) X CONSECUENCIA
RIESGO=(1-R(t)) X CONSECUENCIA
EL RIESGO, ES UN TRMINO DE NATURALEZA PROBABILSTICA, QUE SE DEFINE COMO LA PROBABILIDAD DETENER UNA PRDIDA. Y COMNMENTE SE EXPRESA EN UNIDADES MONETARIAS ($).MATEMTICAMENTE, ELRIESGO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE ECUACIN:
RIESGO(t)=PROBABILIDAD DE FALLA(t) X CONSECUENCIAS
EL ANLISIS DE LA ECUACIN DEL RIESGO, PERMITE ENTENDER EL PODER DE ESTE INDICADOR PARA EL
DIAGNSTICO Y LA TOMA DE DECISIONES, DEBIDO A QUE, EL MISMO COMBINA PROBABILIDADES O FRECUENCIAS
DE fallaS CON CONSECUENCIAS, PERMITIENDO POR EJEMPLO, LA COMPARACIN DE UNIDADES COMO LOS
EQUIPOS ROTATIVOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN ALTA FRECUENCIA DE fallaS CON BAJAS CONSECUENCIAS,
CON EQUIPOS ESTTICOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN PATRONES DE BAJA FRECUENCIA DE fallaS Y ALTA
CONSECUENCIA.
EL RIESGO, SE COMPORTA COMO UNA BALANZA, QUE PERMITE PESAR LA INFLUENCIA DE AMBAS MAGNITUDES
(PROBABILIDAD DE falla Y CONSECUENCIA DEL falla) EN UNA DECISIN PARTICULAR.
CONCEPTO
ANALISIS DE RIESGO
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Mortalidad Infantil 2-5 % fallas en las primeras 3-4 semanas
(riesgo introducido debidos a la propia accin de
por mantenimiento) mantenimiento
Fallas Aleatorias 1 falla cada 4-5 aos
(riesgo aleatorio) o el 80-90% llega OK al primer ao
Fallas por Menor tiempo de falla posible:12 meses
deterioro Mayor tiempo posible sin fallas: 5 aos
FRECUENCIA DE FALLOS (MODELO ESTADSTICO)
Tasa de
fallos
Tiempo ( t)
Fallas aleatorias Fallas por deterioroMortalidad
infantil
PERODO DE FALLAS EJEMPLOS
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ESCENARIO PLANIFICADO / TIPO DE ACTIVIDAD - COSTOS
Definicin de la actividad a ejecutar - preventiva:
Costos del escenario planificado (CP):
Recurso humano - Labor
Materiales
Gastos generales (electricidad, edificios, administrativos)
Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad
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Costos del escenario No Planificado (CNP):
Labor
Materiales
Gastos fijos
Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad, penalizaciones
EVALUACIN DE LAS CONSECUENCIAS
COSTO GENERADOS POR LOS EVENTOS - INESPERADOS
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RIESGO TOTAL= CNP x (F(t) / t) + CP x (R(t) / t)
$/ao
Tiempo (t-aos,meses.)
TOTAL
Riesgo por Actividades
Planificadas
CP: costos planificados
R(t)=probabilidad de que
no falle
ptimo
Intervalo ptimo de Mantenimiento
Riesgo por Eventos
Imprevistos
CNP:costos no Planificados
1-R(t)=probabilidad de falla
MODELO DE ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO
SI LA ACCION PROPUESTA SE EJECUTA A UNA FRECUENCIA QUE CORRESPONDE A :
1.- EL PUNTO PTIMO => MINIMO IMPACTO EN EL NEGOCIO
2.- LA DERECHA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA ASUMIENDO MUCHO RIESGO
3.- LA IZQUIERDA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA GASTANDO MUCHO DINERO
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EJERCICIO 8
MODELO:RIESGO TOTAL= CNP x (F(t)/ t) + CP x (R(t)/ t)
Ejercicio propuesto
Comportamiento histrico del modo de falla Z (Weibull)
t R(t) F(t)
0,687206709
0,719035796
0,750380709
0,781021983
0,810729444
0,839263286
0,866375135
0,891808935
0,915301478
0,936582161
0,955371291
0,97137541
0,984276002
0,993700577
0,999125693
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
Costos Actividad
Planificada (CP): 5000 $
Costos Actividad No Planificada (CNP): 60000 $
Cul es el mejor intervalo de mantenimiento?
0,31279329
0,2809642
0,24961929
0,21897802
0,18927056
0,16073671
0,13362487
0,10819106
0,08469852
0,06341784
0,04462871
0,02862459
0,015724
0,00629942
0,00087431
TPO (distribucin
Weibull): 44,5 meses
Parmetro de forma: Parmetro de forma:
1,81,8
Vida Vida caracterstica :
50 meses 50 meses
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RESULTADOS DEL PROBLEMA PROPUESTO
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RESULTADOS DEL PROBLEMA PROPUESTO
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Seleccin ptima de la frecuencia de inspeccin
utilizando herramientas de anlisis
Costo Riesgo Beneficio
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Por qu inspeccionar de forma preventiva ?
Monitorear condiciones fsicas que permitan: prevenir fallas, controlar procesos de deterioro y desgaste y/o determinar niveles de eficiencia.
Detectar si una funcin esta en estado de falla oculta (equipos de instrumentacin, control y seguridad).
Calibrar equipos y asegurar que la precisin de los mismos se encuentra dentro de los lmites permitidos (instrumentacin)
Controlar el Riesgo y ayudar a minimizar las consecuencias de modos de fallas especficos
Prolongar la vida til de los activos
Crear un ambiente de seguridad dentro de las reas operacionales
Cumplir con regulaciones y leyes
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DECISIONES CON UNA ALTA INCERTIDUMBRE
?
Tasas de
Deterioro
Ta
sa
de
Dete
rio
ro
?
??
?
Tiempo
Precisin de
Medidas
Umbral de
Deteccin
Punto de falla
Comienzo del
Deterioro
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DECISIONES CON UNA ALTA INCERTIDUMBRE
Distribucin de
tasas observadas
Punto
Falla
Umbral
Detectable
Prxima inspeccin
Ta
sa
de
De
terio
ro
Tiempo
Distribucin
de tasas
?????????
Decidimos el Intervalo de Inspeccin
en funcin de la tasa promedio de
deterioro.
ES ESTE EL MEJOR CRITERIO PARA
SELECCIONAR LA FRECUENCIA DE
INSPECCIN?
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Las frecuencias de aplicacin de las estrategias de inspeccin tienen que estar basadas no slo en el proceso de deterioro del
equipo, sino que a su ves, se deben considerar las consecuencias
que generara la prdida de funcin del equipo a ser evaluado.
EVALUACIN DE LAS CONSECUENCIAS
Evaluacin de Consecuencias por no
inspeccionar: impacto operacional,
seguridad, ambiente
(impacto econmico)
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CRITERIOS EVALUADOS POR EL ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO
CUANTIFICACION DEL RIESGO =
Probabilidad x Consecuencias =
(% / Tiempo) x ($)
Probabilidad
de Falla
(Fallas asociadas a
deterioro/desgaste)
Evaluacin de
Consecuencias
($, Bs.)
CONCEPTO BSICO DEL RIESGO
TRADICIONALMENTE
SLO SE
CONSIDERABA ESTE
CRITERIO PARA
SELECCIONAR LA
FRECUENCIA DE
INSPECCIN
ACTUALMENTE SE
CONSIDERAN AMBOS
CRITERIOS PARA
SELECCIONAR LA
FRECUENCIA DE
INSPECCIN
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PROBABILIDAD DE FALLA CONSECUENCIAS
PROB. DE FALLA
BASADA EN LA
HISTORIA DE FALLA
PROB. DE FALLA
BASADA EN LA
CONDICION
PERDIDAS DE
PRODUCCION
COSTO DE
REPARACION
IMPACTO
AMBIENTAL
IMPACTO
EN SEGURIDAD
RIESGORIESGO= F(t) X CONSECUENCIA
RIESGO=(1-R(t)) X CONSECUENCIA
EL RIESGO, ES UN TRMINO DE NATURALEZA PROBABILSTICA, QUE SE DEFINE COMO LA PROBABILIDAD DETENER UNA PRDIDA. Y COMNMENTE SE EXPRESA EN UNIDADES MONETARIAS ($).MATEMTICAMENTE, ELRIESGO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE ECUACIN:
RIESGO(t)=PROBABILIDAD DE FALLA(t) X CONSECUENCIAS
EL ANLISIS DE LA ECUACIN DEL RIESGO, PERMITE ENTENDER EL PODER DE ESTE INDICADOR PARA EL
DIAGNSTICO Y LA TOMA DE DECISIONES, DEBIDO A QUE, EL MISMO COMBINA PROBABILIDADES O FRECUENCIAS
DE fallaS CON CONSECUENCIAS, PERMITIENDO POR EJEMPLO, LA COMPARACIN DE UNIDADES COMO LOS
EQUIPOS ROTATIVOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN ALTA FRECUENCIA DE fallaS CON BAJAS CONSECUENCIAS,
CON EQUIPOS ESTTICOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN PATRONES DE BAJA FRECUENCIA DE fallaS Y ALTA
CONSECUENCIA.
EL RIESGO, SE COMPORTA COMO UNA BALANZA, QUE PERMITE PESAR LA INFLUENCIA DE AMBAS MAGNITUDES
(PROBABILIDAD DE falla Y CONSECUENCIA DEL falla) EN UNA DECISIN PARTICULAR.
CONCEPTO
ANALISIS DE RIESGO
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RESUMEN DE DATOS A RECOPILAR
Definicin de la estrategia a evaluar
Factores a evaluar:
Tipo de inspeccin para
Prevenir fallas
Costos Directos (labor
& materiales)
Penalizaciones (Opor.
perd., prdida producc. etc.)
Recopilacin de Datos & Filtrado
Proceso de deterioro
Data registrada (ltima medicin,
valor promedio de deterioro)
Lmite mximo permitido de deterioro
Costos por ocurrencia de fallas
imprevistas (directos / penalizacin)
Anlisis de La Incertidumbre Peor y Mejor CasoPruebas de Sensibilidad
Evaluar opciones alternativas
Conclusiones y justificaciones Costo/Riesgo
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MODELO ESFUERZO RESISTENCIA (PROCESOS DE DETERIORO)
DISTRIBUCIN NORMAL ESTANDARIZADA
Esfuerzo: Condicin monitoreada
TASA DE CORROSIN (pulg/ao)
Datos:Media () (pulg/ao): 0.1Desviacin estndar (): 0.01
Resistencia:Lmite de la condicin
ESPESOR LMITE (El)
Datos:El (pulg): 1.5
Espesor Original (Eo) (t=0)
Datos:Eo (pulg): 2
)(
)(()(
tDe
tEmEltz
)()( tEotEm
ttDe )(
R(t)
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8
R(t)
t (aos)
))((1)( tzFtR
Donde F(z(t)), probabilidad de falla
(Distribucin Normal Estandarizada)
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ESCENARIO PLANIFICADO / TIPO DE ACTIVIDAD - COSTOS
Definicin de la inspeccin a ejecutar - preventiva:
Costos del escenario planificado (CP):
Recurso humano - Labor
Materiales
Gastos generales (electricidad, edificios, administrativos)
Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad
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Costos del escenario No Planificado (CNP):
Labor
Materiales
Gastos fijos
Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad, penalizaciones
EVALUACIN DE LAS CONSECUENCIAS
COSTO GENERADOS POR LOS EVENTOS - INESPERADOS
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RIESGO TOTAL= CNP x (F(t) / t) + CP x (R(t) / t)
$/ao
Tiempo (t-aos,meses.)
TOTAL
Riesgo por Actividades
Planificadas
CP: costos planificados
R(t)=probabilidad de que
no falle
ptimo
Intervalo ptimo de Inspeccin
Riesgo por Eventos
Imprevistos
CNP:costos no Planificados
1-R(t)=probabilidad de falla
MODELO DE ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO
SI LA ACCION PROPUESTA SE EJECUTA A UNA FRECUENCIA QUE CORRESPONDE A :
1.- EL PUNTO PTIMO => MINIMO IMPACTO EN EL NEGOCIO
2.- LA DERECHA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA ASUMIENDO MUCHO RIESGO
3.- LA IZQUIERDA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA GASTANDO MUCHO DINERO
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Propuesta: Determinar si resulta
beneficioso realizar mediciones de
espesores a 26 Km de tubera de 26 pulg.
con la tcnica de medicin
electromagntica y definir la frecuencia
ptima de inspeccin.
Esfuerzo: Condicin monitoreada
TASA DE CORROSIN (pulg/ao)
Datos:Media () (pulg/ao): 0.1Desviacin estndar (): 0.01
Resistencia:Lmite de la condicin
ESPESOR LMITE (El)
Datos:El (pulg): 1.5
Espesor Original (Eo) (t=0)
Datos:Eo (pulg): 2
Datos del proceso de deterioro
Datos econmicos:
CNP (costos no planificados por el
evento de falla - costos por no
inpeccionar) ($): 1.000.000 $
CP(costos planificados por realizar
la inspeccin de la condicin -
costos de monitorear la condicin
(inspeccin)) ($): 200.000 $
Ejercicio 9
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Utilizar la hoja en excel
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RESULTADOS DEL ANLISIS DE COSTE DE CICLO DE VIDA
COSTE MANT CORR. + IMPACTO EN PROD. + IMPACTO AMBIENTAL
COSTES DE LA BAJA FIABILIDAD = RIESGO
OPEX
COSTE OPERACIN + MANT. PLANIF.
COSTES DE
OPERACION
TIEMPO (AOS)DESINCORPORACION
CAPEX
CONSTRUCCION.INVESTIGACION
COSTES DE
DESARROLLO
COSTES DE
INVERSION
DISEO
INVESTIGACION
DISEO
PROCURA.
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VENTAJAS DEL ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO
Controlar (minimizar) el Riesgo
Mejorar la eficiencia de las Plantas
Prolongar la vida til de los activos
Disminuir las paradas imprevistas
Ayudar a cumplir con las metas de produccin propuestas y con las regulaciones ambientales y de seguridad
Seguridad, ambiente
Brillo
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Es de gran importancia, aquellas decisiones relacionadas con el proceso de mejoramiento de la Fiabilidad de los activos (calidad del diseo, tecnologa utilizada, complejidad tcnica, frecuencia de fallos, costes de mantenimiento preventivo/ correctivo, niveles de mantenibilidad y accesibilidad), ya que estos aspectos, tienen un gran impacto sobre el coste total del ciclo de vida del activo, e influyen en gran medida sobre las posibles expectativas para extender la vida til de los activos a costes razonables.
REFLEXIONES ACERCA DEL IMPACTO DE LA FIABILIDAD
EN EL CICLO DE VIDA DE LOS ACTIVOS
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CONSIDERACIN FINAL
Las distintas reas de produccin y operacin se ven afectadas
especialmente por la frecuencia con que ocurren los modos de fallas
y las consecuencias que originan los mismos (indisponibilidad,
costos operacionales, costos de mantenimiento, costos de reposicin
(repuestos) y efectos sobre la seguridad y el ambiente).
A partir del uso adecuado de las herramientas de
anlisis costo riesgo beneficio, se pueden identificar de
forma ptima: las frecuencias de aplicacin de las distintas
actividades de mantenimiento e inspeccin y el nivel de
inventario requerido, optimando de esta forma, el
proceso de toma de decisiones dentro de las gestiones de
mantenimiento
GRACIAS POR SU ATENCIN..
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Referencias
Dhillon B. S, 1998, Life Cycle Costing: Techniques, Models and Applications, Gordon and Breach Science Publishers, New York.
DOD Guide LCC-1,DOD Guide LCC-2, DOD Guide LCC-3, 1998, Life Cycle Costing Procurement Guide,Life Cycle Costing Guide for System Acquisitions, Life Cycle Costing Guide for System Acquisitions, Department of Defense, Washington, D.C.
Fabrycky W.J & Blanchard S, 1998, Life Cycle Costing and Economic Analysis, Prentice Hall, Inc, Englewod Cliff, New Jersey.
Parra C, 2001, "Evaluacin de la Influencia del Ciclo de Vida de 18 Motocompresores de Gas en PDVSA/ Distrito Norte, Maturn", Informe Tcnico INT-9680-2001, PDVSA INTEVEP, Venezuela.
Parra C, 2002, "Anlisis determinstico del Ciclo de Vida y evaluacin del factor Confiabilidad en 52 Motocompresores de gas en PDVSA del Distrito San Tom. Congreso Mundial de Mantenimiento, Brasil - Octubre.
Woodhouse, Jhon, 1999, Anlisis de costes del Ciclo de Vida APT Lifespan / WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED, Curso de adiestramiento PDVSA INTEVEP, Venezuela.
Woodhouse. Jhon, 1996, Managing Industrial Risk / THE WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED, Chapman Hill Inc, London.
Woodward, D. G., 1997, Life Cycle Costing Theory, Information Acquisition and Application, International Journal of Project Management, 15(6), 332 - 335.
Direccin electrnica personal: [email protected]
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Anexos
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Seleccione uno de los activos en funcin del anlisis de los siguientes
datos:
ActivoCostos de
Adquisicin
Costos
Mant.
Preventivo
Anual
Costos
Mantenimiento
Mayor
Costos
Operacionales
Anual
1 1400 M$ 18 M$ 50 M$ - 5 aos 25 M$
2 900 M$ 10 M$ 40 M$ - 3 aos 26 M$
Expectativa de vida : 15 aos
Costos de penalizacin por fallas: 0,1 M$/hora
Tasa de descuento: 10%
Ver patrn de fallas a continuacin.
EJERCICIO 6
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TO Dia(s) TFS Dia(s)
90 2
130 3
160 4
234 12
234 13
216 12
234 12
234 12
129 5
323 7
345 2
256 9
324 12
198 13
234 7
198 7
FALLAS ACTIVO 1
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FALLAS ACTIVO 2
TO DAS TFS DAS
24 8
427 8
401 8
20 7
13 8
28 7
29 6
444 7
39 9
103 7
98 7
10 9
145 9
148 8
488 8
100 7
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1.Para los dos equipos calcular:
- Probabilidad de que no falle en un tiempo de (180 das) R(t) - Weibull
- Probabilidad de falla para un tiempo de (180 das) (F(t) - Weibull
- Tiempo medio operativo segn la distribucin Weibull
-Tiempo medio fuera de servicio (promedio aritmtico)
- # esperado de fallas totales al ao en funcin de tiempo medio operativo
En funcin de los resultados de Confiabilidad y los datos econmicos suministrados:
- Calcule el costo anual equivalente de cada opcin y emita sus recomendaciones al respecto?
**La penalizacin anual calcularla con el tiempo medio fuera de servicio del equipo y el numero de fallas totales esperadas por ao - calculado en la parte 1.
- Como afecta el factor confiabilidad a estos sistemas . Explique por qu?
- Que recomendara usted con respecto a la continuidad operacional de estos equipos?
Argumente su respuesta.
EJERCICIO 6
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ndices:
1.Confiabilidad /Distribucin
Weibull:
R(t= 180 das)= %
F(t= 180 das)= %
TPO= das
# Fallas / ao:
2.Mantenibilidad:
TPFS= das
Costo Anual Equivalente:
1.Inversin:
2.Mant. Preventivo:
3.Mant. Mayor:
4.Costos Oper.:
5.Penalizaciones:
Costo total anual equivalente (10%):
RESULTADOS OPCIN # 1
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ndices:
1.Confiabilidad /Distribucin
Weibull:
R(t= 180 das)= %
F(t= 180 das)= %
TPO= das
# Fallas / ao:
2.Mantenibilidad:
TPFS= das
RESULTADOS OPCIN # 2
Costo Anual Equivalente:
1.Inversin:
2.Mant. Preventivo:
3.Mant. Mayor:
4.Costos Oper.:
5.Penalizaciones:
Costo total anual equivalente (10%):
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RESUMEN DE RESULTADOS
Costo Anual Equivalente:
Activo 1:
Inversin inicial:
Costo total anual equivalente (10%):
% costos de Fiabilidad:
Activo 2:
Inversin inicial:
Costo Anual Equivalente (10%):
% costos de Fiabilidad:
ndices
Activo 1
R(t= 180 das)= %
F(t= 180 das)= %
TPO= das
# Fallas / ao:
TPFS= das
Activo 2:
R(t= 180 das)= %
F(t= 180 das)= %
TPO= das
# Fallas / ao:
TPFS= das
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Optimizacin de repuestos
Teora Bsica Ejemplo de casos realizados Ejercicios propuestos por los participantes
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Frecuencia de
Falla
(Demanda del
repuesto) / repuestos de baja rotacin
Consecuencias
de no tener el
repuesto
(Bs, $)
Costos de
almacenamiento
y compra
Logstica del
suplidor
ANLISIS DEL RIESGO EN EL REA DE REPUESTOS
Impacto total de la gestin de
inventario: Costos penalizacin +
Costos mant., almac. y compra +
Costo del dinero en el tiempo
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DATOS A RECOPILAR
Datos relacionados con la instalacinUnidades requeridas
Poltica actual repuestos
(nmero actual)
Demanda actual
Impacto de la indisponibilidad
del respuesto/Tiempo de entrega
Consecuencias por no contar con el
repuesto
Tiempo normal de entrega/
Costos del repuesto /Valor
del dinero en el tiempo
Costo de adquisicin del repuesto
% Valor dinero en el tiempo
% Costo de almacenamiento-mant.
Impacto econmico de no tener el repuesto
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MODELO EVALUACIN DEL RIESGO - REPUESTOS
RT(n) = Rtr(n) + Rnr(n) = unidad monetaria/tiempo = ($/ao)
Dnde:
RT(n) = Riesgo total de tener (n) repuestos
Rtr(n) = Riesgo de tener (n) repuestos
Rnr(n) = Riesgo de no tener (n) repuestos
Rie
sg
o t
ota
l $
/a
o
0 1 2 3 4 5 6 7 n repuestos
415039.64
142611,3768
175.935868
334.2781
492.6204
639.2336
776.46363
909.0019
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RIESGO DE TENER (n) REPUESTOS Rtr(n)
Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n)) = $/ao
Dnde:
n = cantidad de repuestos a almacenar por ao
CCI(n) = Costo del capital inmovilizado (% del costo unitario del
repuesto), expresado en $
CCI(n) = n x CUR x VDT
CUR = costo unitario del repuesto ($)
VDT = valor del dinero (tasa del mercado) (%)
CAM(n) = Costo de almacenamiento por repuestos (% del costo unitario del
repuesto), expresado en $
CAM(n) = CUR x CA
CA = costo de almacenamiento (valor % estimado por la organizacin)
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EJEMPLO DE CLCULO DE Rtr(n)
Datos:
CUR = costo unitario del repuesto ($) = 1300 $/repuesto
VDT = valor del dinero (tasa del mercado) (%) = 5%
CA = costo de almacenamiento (valor % estimado por la organizacin) = 5%
Opcin de tener 0 repuesto:Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))
Rtr(0) = 0 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 0 $/ao
Opcin de tener 1 repuesto:Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))
Rtr(1) = 1 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 130 $/ao
Opcin tener 2 repuestos:Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))
Rtr(2) = 2 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 260 $/ao
Opcin tener 3 repuestos:
Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))
Rtr(2) = 3 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 390 $/ao
Opcin tener 4 repuestos:
Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))
Rtr(2) = 4 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 520 $/ao
.
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EJEMPLO DE CLCULO DE Rtr(n)
Datos:
tf = tasa de fallos (demanda del repuesto, repuestos/ao) = 2 repuestos/ao
CUR = costo unitario del repuesto ($) = 1300 $/repuesto
VDT = valor del dinero (tasa del mercado) (%) = 5%
CA = costo de almacenamiento (valor % estimado por la organizacin) = 5%
7
6
5
4
3
2
1
0
# repuestos (n)
910
780
650
520
390
260
130
0
Riesgo por tener
(n)repuesto/ao
Rtr(n)
($/ao)
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RIESGO DE NO TENER (n) REPUESTOS Rnr(n)
Rnr(n) = CI(n) = $/ao
Dnde:
CI(n) = Costo por indisponibilidad del repuesto por ao (impacto en el proceso por
no tener el repuesto en almacn, depende del tiempo de procura y logstica),
expresado en $
CI(n) = (tf n) x TPL x PIRn = cantidad de repuestos a almacenar por ao
tf = tasa de fallos (repuestos/ao)
TPL = tiempo de logstica y procura del repuesto, (horas/repuesto)
PIR = penalizacin por indisponibilidad del repuesto en almacn ($/hora)
**Cuando la cantidad de repuestos (n) a mantener en stock es mayor que la demanda (tf),
el Costo por indisponibilidad CI(n) se hace 0, para cada n evaluado.
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EJEMPLO DE CLCULO DE Rnr(n)
Datos:
tf = tasa de fallos (demanda del repuesto, repuestos/ao) = 2 repuestos/ao
TPL = tiempo de logstica y procura del repuesto, (horas/repuesto) = 48 horas/repuesto
PIR = penalizacin por indisponibilidad del repuesto en almacn ($/hora) = 5000 $/hora
Opcin de no tener ningn repuesto almacenado
Rnr(n) = (tf n) x TPL x PIRRnr(0) = ((2 0) x TPL x PIR ) = $/aoRnr(0) = (2 x 48 x 5000) = 480000 $/ao
Opcin de no tener al menos 1 repuesto en stock:Rnr(n) = (tf n) x TPL x PIRRnr(1) = ((2 1) x TPL x PIR ) = $/aoRnr(1) = (1 x 48 x 5000) = 240000 $/ao
Opcin de tener 2 repuestos en stock:Rnr(n) = (tf n) x TPL x PIRRnr(2) = ((2 2) x TPL x PIR ) = $/aoRnr(2) = (0 x 48 x 5000) = 0 $/ao
Para n mayores a 2 Rnr(n) = 0
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EJEMPLO DE CLCULO DE Rnr(n)
tf = tasa de fallos (demanda del repuesto, repuestos/ao) = 2 repuestos/ao
TPL = tiempo de logstica y procura del repuesto, (horas/repuesto) = 48 horas/repuesto
PIR = penalizacin por indisponibilidad del repuesto en almacn ($/hora) = 5000 $/hora
7
6
5
4
3
2
1
0
# repuestos (n)
0
0
0
0
0
0
240000
480000
Riesgo por no tener
(n)repuesto/ao
Rnr(n)
($/ao)
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RT(n) = Riesgo total de tener (n) repuestos
Datos:
tf = tasa de fallos (demanda del repuesto, repuestos/ao) = 2 repuestos/ao
CUR = costo unitario del repuesto ($) = 1300 $/repuesto
VDT = valor del dinero (tasa del mercado) (%) = 5%
CA = costo de almacenamiento (valor % estimado por la organizacin) = 5%
TPL = tiempo de logstica y procura del repuesto, (horas/repuesto) = 48 horas/repuesto
PIR = penalizacin por indisponibilidad del repuesto en almacn ($/hora) = 5000 $/hora
7
6
5
4
3
2
1
0
# repuestos (n)
910
780
650
520
390
260
130
0
Riesgo por tener
(n)repuesto/ao
Rtr(n)
($/ao)
0
0
0
0
0
0
240000
480000
Riesgo por no tener
(n)repuesto/ao
Rnr(n)
($/ao)
910
780
650
520
390
260
240130
480000
Riesgo total de tener
(n)repuesto/ao
RT(n)
($/ao)
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Clculo del RT(n) = Riesgo total de tener (n) repuestosR
ies
go
to
tal $
/a
o
0 1 2 3 4 5 6 7 n repuestos
480000
241130
260
390
520
650
780
910
Recommended