Página | 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA
XXIII CURSO DE ACTUALIZACIÓN
TOPICOS SELECTOS DE FÍSICO QUÍMICA
TRABAJO PRÁCTICO N° 2
Profesor:
Ing. Gumercindo Huamaní Taipe
Alumna:
Yamunaque Parraguez, Rocío
Septiembre, 2012
Página | 2
TRABAJO PRÁCTICO N° 2
Problema N° 1:
Estime lo siguiente:
a. El volumen ocupado por 18 Kg de etileno a 55 °C y 35 Bar.
b. La masa de etileno contenida en un cilindro de 0,25 m3 a 50 °C y 115 bar.
Solución:
a. Datos: m 18 Kg= ; T 55 C= ° ; P 35bar= ; 2 4C HM 28=
De tablas (APENDICE B – Vann Ness) para el etileno:
CT 282,4 K= ; CP 50,4 bar= ; w 0,085=
Calculando rP y rT :
rC
P 35P 0,694
P 50,4= = =
( )r
C
55 273,15TT 1,1620
T 282,4
+= = =
Luego calculamos:
1,6 1,6R
0,422 0,422B 0,083 0,083 0,2489
T 1,1620° = − = − = −
4,2 4,2R
0,172 0,172B' 0,139 0,139 0,0474
T 1,1620= − = − =
( ) ( )r
r
P 0,694Z 1 B w B' 1 0,2489 0,085 0,0474
T 1,1620= + ° + = + − + ×
Z 0,8537=
Calculando el Volumen molar:
( ) 3
m
0,8537 8,314 55 273,15z R T cmV 665,456
P 35 mol
× × += = =
Página | 3
Luego: gmol
W 1800 gn 642,857 mol
28M= = =
3
m
cmV V n 665,456
mol= × = 642,857 mol×
3V 427793,1429 cm 427,793 L= =
3V 0,4278 m=
b. Datos: 3 6 3V 0,25 m 0,25 10 cm= = × ; T 50 C= ° ; P 115bar=
CT 282,4 K= ; CP 50,4 bar= ; w 0,085=
Calculando rP y rT :
( )r
50 273,15 323,15T 1,1443
282,4 282,4
+= = =
r
115P 2,28
50,4= =
Luego:
( )r
r
0,08664 Ph 1
Z T= …
( )1,5r
1 4,9340 hz 2
1 h T 1 h
= − − +
…
Asumimos: Z 1= y reemplazando en (1) obtenemos: h 0,1726=
Con h 0,1726= reemplazamos en (2), e iteramos hasta la convergencia obteniendo:
z 0,4934=
Calculando el Volumen molar:
3
m
z R T 0,8537 8,314 323,15 cmV 115,28
P 115 mol
× ×= = =
Página | 4
Luego:
3
6 3
cmm mol
V 0,25 10 cmn 2168,632894 mol
V 115,28
×= = =
gmol
Wn W n M
M
W 2,1686 mol 28
W 60721,72103 g
= ⇒ = ×
= ×
=
W 60,72 Kg=
Problema N° 2:
Estime:
a. La masa de etano contenida en un recipiente de 0,15 m3 a 60 °C y 14000 KPa.
b. La temperatura a la que 40 Kg de etano almacenados en un recipiente de 0,15 m3
ejercen una presión de 20000 KPa.
Solución:
a. Datos: 6 3V 0,15 10 cm= × ; T 60 C 333,15 K= ° = ;
2
1 barP 14000 KPa 140 bar
10 KPa= × = ;
2 6C Hn 30=
De tablas (APENDICE B – Vann Ness) para el etano:
CT 305,4 K= ; CP 48,8 bar= ; w 0,098=
Calculando rP y rT :
rC
P 140P 2,86885
P 48,8= = =
rC
T 333,15T 1,09086
T 305,4= = =
Usamos la ecuación de Pitzer:
( ) ( )r
r
PZ 1 B w B'
Tα= + ° + …
Página | 5
( )1,61,6R
0,422 0,422B 0,083 0,083 0,28118
T 1,09086° = − = − = −
( ) 4,24,2R
0,172 0,172B' 0,139 0,139 0,01962
T 1,09086= − = − =
Reemplazando en ( )α :
( )( ) 2,8688Z 1 0,28118 0,098 0,01962 0,265582
1,090 = + − + × =
Calculando el Volumen molar:
3cm bar 3mol K
m
0,265582 8,314 333,15 Kz R T cmV 52,543674
P 140 bar mol
⋅× ×= = =
Luego:
3
6 3
cmm mol
V 0,15 10 cmn 2854,768 mol
V 52,543674
×= = =
gmolW M n W 30 2854,768 mol
W 85643,04 g
= × ⇒ = ×
=
W 85,643 Kg=
b. Datos: 6 3V 0,15 10 cm= × ; W 40 Kg etano= ;
2
1 barP 20000 KPa 200 bar
10 KPa= × = ;
2 6
gC H molM 30=
De tablas (APENDICE B – Vann Ness) para el etano:
CT 305,4 K= ; CP 48,8 bar= ; w 0,098=
De:
( )Wn 1
M= …
( )mm
V Vn V 2
V n= ⇒ = …
Página | 6
Reemplazando (1) en (2): m
V MV
W
×⇒ =
3g6 3
mol cmm mol3
0,15 10 cm 30V 112,5
40 10 g
× ×= =
×
De la ecuación de Redlich Kwong:
( ) ( )12
R T aP
V b T V V b= −
− +
( ) ( )12
a R TP
V bT V V b+ =
−+
Multiplicando por ( )V b+ y dividiendo entre R:
( ) ( )( )
12
P V b a V bT
R V V b R T
− −+ =
+
( ) ( )( ) ( )
( )12
i 1
i
P V b a V bT
R V V b R Tα+
− −= +
+…
Calculo de las constantes de Redlich–Kwong a y b :
( ) ( )
12
2 2.52 2.5c
c
3 6 2
R T 83,14 305,4a 0,42748 a 0,42748
P 48,8
a 9,86935 10 cm bar mol K− −
= ⇒ =
= ×
( ) ( )c
c
3 1
RT 83,14 305,4b 0,08664 b 0,08664
P 48,8
b 45,079353cm mol−
= ⇒ =
=
La iteración comienza usando ( )α con: 0
P VT
R=
0
200 112,5T 270,6278566 K
83,14
×= =
Página | 7
La iteración converge en:
T 390,6124 K=
Problema N° 3:
Un capilar humano representativo tiene aproximadamente 1 mm de largo y un radio de 2
µm. Si la caída de presión a lo largo de capilar es 20 torr:
a. Calcule la velocidad promedio de flujo sanguíneo con la viscosidad de 4,0 x 10–3 Kg
m–1 s–1.
b. Calcule el volumen de sangre que pasa a través de cada capilar por segundo.
Solución:
Datos: 3 Kg
n 4,0 10m s
−= ××
; 3l 1,0 10 m−= × ;
6r 2,0 10 m−= ×
P 20 Torr∆ = 1 bar×750,061 Torr
510 N×1 bar 2m
1
1 N×
2
1Kg m
s
×
2
KgP 2666,449795
m s∆ =
×
a. Calculando
( ) 21 2
Kg2666,449795
P P Rv
8 n l
−= = m 2s×
( ) 26 22,0 10 m−× ×
3 Kg8 4,0 10−× ×
m s×31,0 10 m−× ×
4 mv 3,333 10
s−= ×
b. Para calcular el volumen de sangre que pasa por el capilar utilizamos:
2Q V A V Rπ= × = × ×
( ) 24 6 2mQ 3,333 10 2,0 10 m
sπ− −= × × × ×
Página | 8
3 6 315
3
m 10 cmQ 4,1884 10
s 1 m−= × ×
39 cm
Q 4,1884 10s
−= ×
Problema N° 4:
A través de una tubería horizontal de 8 cm de diámetro interno y 500 m de longitud fluye
petróleo crudo ligero, cuya densidad es de 0,87. Si la caída de presión es de
22,1 Kg / cm����
y la velocidad de 0,5 m/s ¿Cuál es la viscosidad del aceite?.
Solución:
Datos: 28 cm 8 10 mφ −= = × ;
2r 4,0 10 m−= × ;
l 500 m= ; 33
Kg Kg0,87 0,87 10
L mρ −= = ×
2
Kgp 2,1
cm∆ =
����
; m
v 0,5s
=
Se sabe que:
( ) 21 2P P R
v8 n l
−=
Despejando n :
( ) 21 2P P R
n8 v l
−=
Kg2,1
n =
����
2cm2 24 cm× Kg m
9,81××
Kg����
2s×m
8 0,5s
× 500 m×
Kg0,164808
m s=
×
Kgn 0,164808=
m
310 g
s 1 Kg×
×1 m×
2
g1,6
10 cm cm s=
×
Página | 9
v 1,64808 poise=
3 Kg0,87 10
v DRe n
n
ρ×
× ×= =3m
m0,5×
s28 10 m−× ×
Kg0,164808
m s×
Re 211,15 Flujo laminar=