UNIVERSIDAD TECNICA
DE MANABI
Nombre: Bravo Zambrano Steven Gregorio
Docente: Duran Pico Ulbio Colon
Fecha: 17/06/2016
TAREA #2 y 3 DE ANALISIS MATEMATICA 1
TEMA: RELACIONES
2016-2017
Periodo
Relaciones binarias
Las relaciones simplemente es el subconjunto de producto cartesiano que
existe entre dos conjuntos.
Es una regla de asociación entre elementos de dos conjuntos A y B donde
los elementos de A que tienen asociados algún elemento en la relación
forman subconjuntos que es el dominio.
Propiedades:
R c A x B
Dominio de R c A
Rango de R c B
Dominio y rango de una relación
TIPOS DE RELACIONES
*Relación Reflexiva.
Una relación se llama reflexiva si todo elemento está relacionado
con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están
relacionados consigo mismo se dice que la relación no es
reflexiva.
Relación Irreflexiva.
Una relación binaria es irreflexiva, también
llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si
ningún elemento del conjunto está
relacionado consigo mismo:
Relación Simétrica.
Una relación binaria es simétrica, si se cumple que un par
ordenado (A, B) pertenece a la relación entonces el par (B,
A) también pertenece a esa relación.
Para todo par ordenado (A,B) que pertenezca a R, implica
que el par (B,A) también pertenece a R , téngase en cuenta
que si el par( A,B ) no pertenece a la relación el par ( B,A)
tampoco tiene que pertenecer a esa relación.
Relación Antisimétrica.
Una relación binaria se dice que es Antisimétrica si los
pares ordenado (A, B) y (B, A) pertenecen a la relación
entonces A = B.
Dicho de otra manera, no existen los
elementos A, B distintos, y que a este relacionado con B y
B esté relacionado con A.
Relación Transitiva.
Una relación binaria es transitiva cuando, dado los elementos A, B, C del conjunto,
si A esta relacionado con B y B está relacionado con C, entonces a esta relacionado
con C.