8/13/2019 Tc2 Metodos Deterministicos Grupo 150
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ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERAINGENIERIA INDUSTRIAL
ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO N 2
DIEGO ANDRES TAPIAS PINTO C.C 1032374042VICTOR MANUEL ZUIGA C.C.
TUTOR: DIANA KATHERINE TRILLEROSCURSO: METODOS DETERMINISTICOS
GRUPO: 102016_150
Noviembre de 2013LA DORADA
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INTRODUCCION
El siguiente trabajo se encuentra basado en la unidad dos del curso Mtodos
Determinsticos, la cual expone diferentes temticas sobre Redes de Distribucincomo lo son el Modelo de Transporte, el Modelo de Asignacin, el Mtodo CPM-PERT y la Programacin Dinmica. Para poder obtener el material al que tendrnacceso mas adelante, primero se realizo la lectura correspondiente a las temticasanteriormente mencionadas, se analiz lo ledo, se estudiaron cada uno de loscasos (ejercicios) planteados, para posteriormente proceder a dar solucin adichos problemas teniendo como base cada algoritmo propuesto.
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190
210
185280
210
170 200
260 135
220
190
240
190
185280
210
260 135
220 240
PROBLEMA 1.
DE TRANSPORTE
El siguiente ejercicio debe ser resuelto utilizando los 3 mtodos de solucin bsicainicial: mtodo de la Esquina Noroeste, Mtodo del Costo Mnimo y por el mtodode aproximacin de Vogel.
Adems de mostrar el procedimiento para los 3 mtodos contestar las siguientespreguntas:
a. Segn lo analizado en los resultados de los mtodos aplicados cul es el quegenera el menor costo Total?
Una empresa dedicada a la fabricacin de concentrado para perros Super Dog,tiene 3 sucursales y desea hacer el envo a cuatro ciudades que requieren de suproducto para satisfacer su demanda, los precios de envo son cobrados por laempresa de transporte por Kilogramo enviado ($/Kg) los cuales se relacionan en lasiguiente tabla, as como las demandas y ofertas del producto.
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSALBOGOT
560
SUCURSALMEDELLN
480
SUCURSALCALI
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
NOTA. Recuerde que los problemas de transporte requieren estar balanceados enoferta y demanda para realizar el proceso de solucin.
MTODO DE LA ESQUINA NORESTE
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSALBOGOT
450 110 0 0 560
SUCURSALMEDELLN
0 270 210 0 480
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210 170 200190SUCURSALCALI
0 0 380 270 650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
Costo total= (450*280) + (110*260) + (270*210) + (210*220) + (380*190) + (270*200)
Costo total= 126.000 + 286.000 + 56.700 + 46.200 + 72.200 + 54.000
Costo total= 383.700
MTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSAL BOGOTA 450280 110 260 0 135 0 185
560
SUCURSAL
MEDELLIN
0 190 270 210 210 220 0 240480
SUCURSAL CALI0 210 0 170 380 190 270 200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
La solucin es ptima porque cumple la regla porque 6 es el mismo nmero de
casillas ocupadas.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
METODO DE APROXIMACION DE VOGEL
Se seleccionan los costos menores y se restan entre si tanto par a las filas como
para las columnas.
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BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSAL
BOGOTA280 260 135 185 560 50
SUCURSAL
MEDELLIN
190 210 220 240480 20
SUCURSAL CALI210 170 190 200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15
Escogemos la mayor penalizacin que es 55 y a esta el menor costo que es 135
y asignamos la cantidad de productos para esta que son 560 y est fila queda
terminada.
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSALBOGOTA
280 260 560 135 185 560 50
SUCURSAL
MEDELLIN
190 210 220 240480 20
SUCURSAL CALI210 170 190 200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15
faltan 30
Continuamos con el siguiente que es 40.
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSAL
BOGOTA280 260 560 135 185 560 50
SUCURSAL
MEDELLIN
190 210 220 240480 20
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SUCURSAL
CALI
210 380 170 190 200650 20
faltan
270
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15
faltan 30
Continuamos con 20 y asignamos 450 costos menores.
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSAL
BOGOTA280 260 560 135 185 560 50
SUCURSAL
MEDELLIN
450 190 210 220 240480 20
Faltan
30
SUCURSAL CALI210 380 170 190 200
650 20faltan
270
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15
faltan 30
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSAL
BOGOTA280 260 560 135 185 560 50
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA
SUCURSAL
BOGOTA280 260 560 135 185 560 50
SUCURSAL
MEDELLIN
450 190 210 30 220 240480 20
SUCURSAL CALI210 380 170 190 200
650 20faltan
270
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15
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210
185280
210
170 200
260
220
190
240
190
185280 260
220 240
SUCURSAL
MEDELLIN
450 190 210 30 220 240480 20
SUCURSAL CALI210 380 170 190
270200
650 20
DEMANDA450 380 590 270 1690
20 40 55 15
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
En la suma de filas y columnas m+n-1 = 4+3-1=6 no me dan las mismas casillas
ya que dan solo 5 casillas ocupadas.
MTODO DEL COSTO MNIMO
Identificamos la casilla con el mnimo costo de envo
1 2 3 4
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
1 SUCURSAL
BOGOT
560
2SUCURSALMEDELLN
480
3 SUCURSALCALI
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
Le asignamos la mxima cantidad posible
1 2 3 4
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
1 SUCURSALBOGOT
0 0 560 0 560
SUCURSAL 480
135
135
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210
170 200190
190
210
185280
210
170 200
260
220
190
240
190
210
185280
210
170 200
260
220
190
240
185280 260
2 MEDELLN
3 SUCURSALCALI
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
En la fila 1
1 2 3 4
1 2 3 4
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
1 SUCURSALBOGOT 0 0 560 0 560
2SUCURSALMEDELLN
0 480
3 SUCURSALCALI
380 650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
1 2 3 4
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
1 SUCURSALBOGOT
0 0 560 0 560
2SUCURSALMEDELLN
450 0 480
3 SUCURSALCALI
0 380 650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
1 2 3 4
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
1 SUCURSALBOGOT
0 0 560 0 560
135
135
135
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PROBLEMA 2.
PROBLEMA DE ASIGNACION
Una empresa de muebles rsticos Pinocho desea asignar 4 operarios a tresmquinas, esto basado en el valor en pesos que cada uno cobra por da ($/da)segn cada mquina en la que deba trabajar, los costos en miles por da detrabajo estn relacionados en la tabla siguiente.
Usted como Jefe de Produccin de la Empresa Pinocho, debe seleccionar las 3personas a contratar y establecer cules son los costos individual y total, basadoen lo que el mtodo de asignacin (mtodo hngaro) le indique; ya que usted estseguro que con ese mtodo logra el 100% de eficiencia en la eleccin del mejoroperario para manejar cada mquina.
M QUINATORNO FRESA CALADORA
OPERARIO
NELSON 65 68 64FERNANDO 58 61 62FRANCISCO 63 62 60LUIS 65 61 62
Como el nmero de operarios es mayor que el nmero de mquinas, creamos unrea ficticia dndoles valores de cero.
M QUINATORNO FRESA CALADORA AREA
FICTICIA
OPERARIO
NELSON 65 68 64 0FERNANDO 58 61 62 0FRANCISCO 63 62 60 0LUIS 65 61 62 0
Se selecciona el valor ms grande de toda la tabla y lo restamos en s mismo y alos dems valores.
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M QUINATORNO FRESA CALADORA AREA
FICTICIA
OPERARI
NELSON 3 0 4 68FERNANDO 10 7 6 68FRANCISCO 5 6 8 68LUIS 5 7 6 68
Tomamos el valor mnimo de cada fila y lo restamos en s mismo y en losdems valores de la fila:
M QUINATORNO FRESA CALADORA AREA
FICTICIA
OPERARIO NELSON 0 0 0 0
FERNANDO 4 1 0 62FRANCISCO 0 1 3 63LUIS 0 2 1 63
Tomamos el valor mnimo de cada columna y lo restamos en s mismo y enlos dems valores de la columna
MQUINATORNO FRESA CALADORA AREA
FICTICIA
OPERARIO
NELSON 0 0 0 0FERNANDO 4 1 0 62FRANCISCO 0 1 3 63
LUIS 0 2 1 63
Se unen los ceros de mayor a menor con el menor nmero posible de lneasrectas, ya sea por columnas o filas. Si el nmero de lneas no es igual alnmero de filas o columna, entonces se escoge el menor valor de las celdasque no est cruzada por ninguna lnea y se resta en s misma y los valores
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no cruzados, a las celdas donde hay intercepto de lneas se le suma y dondelas pasan o cruzan una celda el valor no se modifica.
M QUINA
TORNO FRESA CALADORA AREAFICTICIA
OPERARIO
NELSON 0 0 0 0FERNANDO 4 1 0 62FRANCISCO 0 1 3 63LUIS 0 2 1 63
MQUINATORNO FRESA CALADORA AREA
FICTICIA
OPERAR
IO
NELSON 0 0 0 0
FERNANDO 3 0 0 61FRANCISCO 0 0 2 62LUIS 0 1 0 62
PROBLEMA 3. PROBLEMA DE CPM PERT
Una persona acaba de comprar un terreno y desea construir en l una cabaa de
una planta, para ello ha definido las siguientes actividades agrupadas segn el
grupo de trabajadores que tiene para realizar el trabajo. La siguiente tabla
proporciona las actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red, halle la
ruta crtica y las holguras.
ACTIVIDADDESCRIPCIN DE
LA ACTIVIDADACTIVIDAD
PREDECESORADURACIN EN
SEMANAS
ADiseo de la Cabaa ydibujo en planos
-------- 3
BLegalizacin Contratocon el Arquitecto
A 2
COrden y Recepcin deMateriales
A 4
DConstruccin de laCasa
B,C 9
E Pintura de la Casa C,D 2
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1 2 43 5 6 7 8 9
F Enchape de pisos E 3
GLevantamiento deescombros
F 1
H Arreglo de Jardn G 1
Ruta crtica:
La duracin del proyecto es de 23 semanas. Las holguras aparecen en cada nodo
respectivamente.
PROBLEMA 4. PROGRAMACION DINAMICA
Para la siguiente red, determine la ruta ms corta entre los nodos (ciudades) de 1al 7. Defina las etapas y los estados utilizando la recursin hacia atrs y despusresuelva el problema.
1 2
A
B
C
D E F G H
4
(3,7)
3
(2,5)
1
3
2
4
9 2 3 1 1
4
(2,7)
3
(1,3)
2
(4,16) (5,18) (6,21) (7,22) (8,23)
5 6 7 8
(8,23)
5 6 7 8 9
9
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C2 10 C1 10 C1 32
C6 32 C3 10 C4 17
C5 12 C5 15
C1 C2 C3 C1 C2 C3
Etapa 1: Etapa 2: Etapa 3:
C1 22C2 22C3 27C4 32C5 27
C6 22
Ruta ms corta:
C7C2C3C4C5C6C1
22 + 10 + 11 + 12 + 15 + 32 = 102