FISICOQUÍMICA, 2º Grado en FARMACIA
SISTEMAS MULTICOMPONENTESEQUILIBRIO QUÍMICO
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
3
I. Mezclas de gases
II. Disoluciones
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
A. Descripción molecular
B. Descripción fenomenológica
C. Definición termodinámica
A. Disolución Ideal
B. Disolución Diluida Ideal
C. Disolución Real
4
A. Descripción molecular
� Ideales
• Sistema MONOFÁSICO gaseoso cuyos
componentes son miscibles en cualquier
proporción
Clasificación
• Sistema en el que todos sus componentes se
pueden tratar de la misma forma
GASES
� Reales
5
A. Descripción molecular
• En una mezcla de gases ideales se consideran
a las moléculas puntuales, por lo que no
ocupan volumen respecto al volumen del
recipiente.
• También se desprecian las interacciones
intermoleculares presentes en la misma.
GASES IDEALES
6
B. Descripción fenomenológica
GASES
Ley de Dalton
Vii x·PP =
John Dalton (1766-1844) encontró que la presión
de una mezcla de gases ideales es igual a la
suma de las presiones que cada gas ejercería si
estuviera solo en el recipiente.
Presión parcial de vapor de i en la
mezcla
Presión de vapor de la mezcla
Fracción molar de i en la mezcla
7
C. Descripción termodinámica
GASES
• Para estudiar el Equilibrio Químico en MEZCLAS de
GASES IDEALES
Definición TERMODINÁMICA
Expresión del potencialquímico de losCOMPONENTES delsistema en función depropiedades observablesEXPERIMENTALMENTE
• Se necesita la expresión del potencial químico de un
gas ideal
0µc
1iii =∑
=
ν
8
• ¿Como varía el potencial químico con la presión si semantiene la temperatura constante?
dividiendo por el número de moles y siendo T constante
como:
POTENCIAL QUÍMICO DE UN GAS IDEAL
VdPSdTdG +−=
GnG
µPT,
=
∂∂=
dPVGd =
9
• Para un gas ideal:
• Si el gas sufre una transformación desde 1 atm hasta unapresión P:
POTENCIAL QUÍMICO DE UN GAS IDEAL
dPVdµ =
dPP
RTdµ =
∫∫ =P
atm 1
P)µ(T,
µ(T,1atm)dP
PRT
dµ
10
• Si se define el potencial químico normal del gas idealpuro como el que tiene a la presión de una atmósfera:
POTENCIAL QUÍMICO DE UN GAS IDEAL
atm 1P
logRTµ(T,1atm)-P)µ(T, =
µ(T,1atm)µo =
oo
PP
logRTµ P)(T,µ +=
11
• Sin embargo, para estudiar el EQUILIBRIO QUÍMICO
se debe conocer la expresión de los potenciales
químicos de los COMPONENTES DE UNA MEZCLA
DE GASES IDEALES
POTENCIAL QUÍMICO DE UN GAS IDEAL
0∆Gµc
1iii ==∑
=
ν
12
• Para una mezcla isotérmica de gases ideales:
• Se define un sistema en el que se tienen separados el gasideal i de los demás por una membrana semipermeable yse aplica la condición de equilibrio de fases a dicho gas.
POTENCIAL QUÍMICO DE UNA MEZCLA DE GASES IDEALES
RTnV P total=
RTnV P ii =
∑=i
itotal n n
∑=i
iP P
13
POTENCIAL QUÍMICO DE UNA MEZCLA DE GASES IDEALES
Mezcla
de gases:
i, j, l, k,….
Gas i
dchai
izdai µµ =
*i
mezclai µµ =
*ii µµ =
14
POTENCIAL QUÍMICO DE UNA MEZCLA DE GASES IDEALES
*ii µµ =
o
*io
io
dchaoii P
PlogRTµ
PP
logRTµµ +=+=
iizdai
*i
dcha PPPP ===
oio
ii PP
logRTµµ += (T,1atm)µµ *i
oi =
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
16
• Disolución: (del latín disolutio) es una mezclahomogénea de dos o más especies químicas que noreaccionan entre sí; cuyos componentes se encuentranen proporción que varía entre ciertos límites.
• El componente mayoritario recibe el nombre dedisolvente y los demás solutos.
• Se distingue de una suspensión porque en ésta el solutono está totalmente disgregado en el disolvente, sinodispersado en pequeñas partículas. Así, una suspensiónpresentará turbidez, será traslúcida u opaca. Unaemulsión será intermedia entre disolución y suspensión.
DISOLUCIONES
17
• La concentración de una disolución es la cantidad desoluto disuelta en una cantidad unidad de disolvente odisolución.
� Fracción molar (Xi): Representa el tanto por uno enmoles de i:
Es adimensional. No depende de la temperatura.Cumple:
DISOLUCIONES
total
ii n
nX =
1 X , 1 X 0c
1iii ∑
=
=≤≤
18
� Molaridad (M), o concentración molar: es el
número de moles de soluto por cada litro de
disolución.
Es el método más común de expresar la
concentración en química. Sin embargo, este
proceso tiene el inconveniente de que el volumen
cambia con la temperatura.
DISOLUCIONES
VMg
Vn
M B
B
B ==
19
� Molalidad (m), o concentración molal: es elnúmero de moles de soluto por cada kilogramo dedisolvente.
La principal ventaja respecto a la molaridad es quela molalidad no depende del volumen por lo que esindependiente de la temperatura y la presión.
Es menos empleada que la molaridad pero igual deimportante.
DISOLUCIONES
A
B
B
A
B
kgMg
kgn
m ==
20
� Porcentaje en peso (% p/p): Representa el tanto por
cien en gramos de i:
Es adimensional. No depende de la temperatura.
DISOLUCIONES
100·masa
masa%
disolución
iipeso =
21
DISOLUCIONES
• Las disoluciones se clasifican atendiendo a diferentescriterios, dependiendo de:
� El número de componentes
� Binaria
� Ternaria
� Cuaternaria
� La naturaleza del soluto� Electrolíticas
� No electrolíticas
� Su comportamiento
� Ideal
� Diluida Ideal
� Real
22
• PRESIÓN DE VAPOR:es la presión ejercida porel vapor sobre el líquidoo el sólido cuandoambas fases seencuentran en equilibriodinámico a una ciertatemperatura.
DISOLUCIONES
23
• PRESIÓN DE VAPOR:es la presión ejercida porel vapor sobre el líquidoo el sólido cuandoambas fases seencuentran en equilibriodinámico a una ciertatemperatura.
DISOLUCIONES
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
25
Disolución Ideal:
DISOLUCIÓN IDEAL
A. Descripción molecular
B. Descripción fenomenológica
C. Definición termodinámica
26
DISOLUCIÓN IDEAL
A. Descripción molecular:
� Disolución en la cual las moléculas de las distintas
especies son tan semejantes unas a otras que las
moléculas de uno de los componentes pueden
sustituir a las del otro sin que se produzca una
variación de la estructura espacial de la disolución
ni de la energía de las interacciones inter-
moleculares presentes en la misma.
27
A. Descripción molecular:� Las moléculas de los componentes tienen formas y
estructuras electrónicas semejantes� Ejemplo: Benceno y Tolueno
� Disolución de isómeros: 14CH3 I y 12CH3 I
DISOLUCIÓN IDEAL
28
• Descripción molecular:�Las interacciones moleculares soluto-disolvente son de
igual magnitud a las disolvente-disolvente y las soluto-soluto.
�Todos los compuestos presentan tamaños molecularessemejantes.
DISOLUCIÓN IDEAL
29
Basándose en información experimental François
Raoult (1830-1901) encontró, para mezclas de líquidos
muy relacionados, una relación entre la razón de
presiones de vapor y la composición de la disolución.
B. Descripción fenomenológica
Ley de Raoult
li
*ii x·PP =
Presión parcial de vapor de i en la
disolución
Presión de vapor de i puro
Fracción molar de i en la disolución• Esta relación es válida para todos los componentes de la disolución
ideal, en todo el intervalo de concentraciones
DISOLUCIÓN IDEAL
30
DISOLUCIÓN IDEAL
François Marie Raoult
(1830-1901)Químico y físico francés. Profesoren la Universidad de Grenoble.
Estudió la presión de vapor enlas disoluciones y enunció la leyque lleva su nombre.
31
DISOLUCIÓN IDEAL
Bloqu
ead
o
Las moléculas de soluto impiden
la salida de las moléculas de
disolvente hacia la fase gaseosa
pero no impiden su retorno
La presión parcial de cada
componente disminuye
li
*ii x·PP =
B. Descripción fenomenológica:
32
• Todos los componentes cumplen:
• Con dos componentes:
li
*ii xPP = Ley de Raoult
DISOLUCIÓN IDEAL
lA
*AA xPP =
lA
*B
*B
lA
*B
lB
*BB xPP)x(1PxPP −=−==
B. Descripción fenomenológica:
33
• La presión total será:
DISOLUCIÓN IDEAL
( ) lA
*B
*A
*B
lA
*B
*B
lA
*A
lB
*B
lA
*ABA
xPPPxPPxP
xPxPPPP
−+=−+=
=+=+=
B. Descripción fenomenológica:
( ) lA
*B
*A
*B xPPPP −+=
34
• Si se reprensenta la presenta la presión frente a lafracción molar de A se obtendrían tres rectas:
DISOLUCIÓN IDEAL
( ) lA
*B
*A
*B xPPPP −+=
B. Descripción fenomenológica:
lA
*AA xPP =
lA
*B
*BB xPPP −=
pendiente > 0
pendiente < 0
ordenada en el origen
pendiente < 0 ó > 0ordenada en el origen
35
XB = 1 XB = 0
XA = 0 XA = 1
PA
PB PA*
PB*
DISOLUCIÓN IDEAL
B. Descripción fenomenológica:
( ) lA
*B
*A
*B xPPPP −+=
lA
*AA xPP =
lA
*B
*BB xPPP −=P
36
XB = 1 XB = 0
XA = 0 XA = 1
PA
PB PA*
PB*
DISOLUCIÓN IDEAL
B. Descripción fenomenológica:
P
37
DISOLUCIÓN IDEAL
C. Descripción termodinámica:
� Expresión del µ de los COMPONENTES de la
disolución en función de propiedades observables
EXPERIMENTALMENTE
38
• Potencial químico: Se obtiene aplicando la condición deequilibrio de fases.
• Considerando el vapor una mezcla de gases ideales:
• Sustituyendo la ley de Raoult:
DISOLUCIÓN IDEAL
vi
li µµ =
oio(v)
ili P
PlogRTµµ +=
o
li
*io(v)
ili P
xPlogRTµµ +=
39
• Cuando el sustituyente está puro:
• Si se define este último estado como el estado normal delcomponente en la disolución:
DISOLUCIÓN IDEAL
lio
*io(v)
ili xlogRT
PP
logRTµµ ++=
o
*io(v)
i(l)*
i PP
logRTµµ +=
o
*io(v)
i(l)*
io(l)i P
PlogRTµµµ +==
40
• Recordando que:
DISOLUCIÓN IDEAL
li
o(l)i
li xlogRTµµ +=
P) (T,µP)(T,µ (l)i
o(l)i
∗=
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
42
Son los cambios en las magnitudes
termodinámicas como resultado del proceso
de mezclado
• En general estos cambios provienen de:
� las diferencias entre las fuerzas intermoleculares existentes
en la mezcla y las existentes en los componentes puros
� las diferencias entre el empaquetamiento de las moléculas
en la mezcla y su empaquetamiento en los componentes
puros, debido a las diferencias de tamaño y forma de las
moléculas que se mezclan
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
43
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• Se definen como la diferencia entre su valor en ladisolución y los componentes puros sin mezclar a la mismatemperatura y presión de la mezcla:
• Cumplen las mismas ecuaciones que las propiedadestermodinámicas.
• Para cada propiedad extensiva que caracteriza un sistema,se puede definir una función de mezcla.
*i
iii
ii
*mezcla XnXnXX∆X ∑∑ −=−=
44
∆Vmezcla
∆Hmezcla
Se determinan experimentalmente
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
∆Gmezcla
∆Smezcla
Se calculan a partir de las anteriores
mediante relaciones que existen entre ellas
45
mezcla
P
mezcla S∆T
∆G −=
∂∂
mezcla
T
mezcla V∆P
∆G =
∂∂
mezclamezclamezcla ∆ST∆H∆G −=
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
46
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• Si la mezcla es una disolución ideal:
*i
ii
li
ii
*mezcla µnµnGG∆G ∑∑ −=−=
*i
ii
li
ii
o(l)i
ii
*i
ii
li
o(l)i
iimezcla
µnxlognRTµn
µn)xlogRT(µn∆G
∑∑∑
∑∑
−+=
=−+=
47
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• Puesto que el estado normal corresponde al estado puro ala temperatura y presión de la disolución:
• Que conduce a un valor negativo como cabía esperar de unproceso espontáneo a temperatura y presión constantes.
li
iimezcla xlognRT∆G ∑=
∆Gmezcla < 0
48
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entropía de mezcla:
li
ii
P
li
ii
P
mezclamezcla
xlognRT
xlognRT
T∆G
∆S
∑∑
−=
∂
∂−=
=
∂∂−=
49
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entropía:
• Que conduce a un valor positivo como cabía esperar de unproceso en el que aumenta el desorden del sistema.
li
iimezcla xlognR∆S ∑−=
∆Smezcla > 0
50
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• El volumen de mezcla:
0P
xlognRT
P∆G
∆V
T
li
ii
T
mezclamezcla
=
∂
∂=
=
∂∂=
∑
51
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• El volumen:
• Que conduce a un valor nulo como cabía esperar de unproceso en el que no existe variación de volumen.
0∆Vmezcla =∆Vmezcla = 0
52
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entalpía de mezcla:
0
xlognRT(xlognRT
∆ST∆G∆H
li
ii
li
ii
mezclamezclamezcla
=
=−+=
=+=
∑∑ )
53
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entalpía:
• Que conduce a un valor nulo como cabía esperar de unproceso en el que todas las interacciones son iguales.
0∆Hmezcla =∆Hmezcla = 0
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
55
Disolución Diluida Ideal:
A. Descripción molecular
B. Descripción fenomenológica
C. Definición termodinámica
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
56
A. Descripción molecular:
� Disolución en que la fracción molar del disolvente
es muy próxima a la unidad y los solutos están
presentes en concentraciones muy bajas.
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
57
A. Descripción molecular:
� Disolución en la cual las moléculas de soluto
prácticamente sólo interaccionan con moléculas
de disolvente.
� En condiciones de dilución suficientemente
elevada, todas las disoluciones no electrolíticas
pasan a ser disoluciones diluidas ideales.
� Sin embargo, si el soluto es un electrolito, existen
interacciones soluto-soluto aún a muy bajas
concentraciones.
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
58
B. Descripción fenomenológica:
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
Muchas disoluciones se
desvían de la ley de
Raoult
Sin embargo
El disolvente tiende cada
vez más a cumplir con la
ley, conforme se acerca a
la sustancia pura
59
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
Disoluciones diluidas ideales
• El disolvente obedece la ley de Raoult
• El soluto NO obedece la ley de Raoult
disolvente1 →soluto1 →
B. Descripción fenomenológica:
60
La DISTINTA DEPENDENCIA LINEAL para el
SOLUTO de las disoluciones diluidas ideales, entre
la presión de vapor y la fracción molar, fue
descubierta por William Henry (1775-1836).
Ley de Henry
( )liixi x·KP
0i=
→
Presión parcial de vapor de i en la
disolución
Constante de Henry (unidades de presión)
Fracción molar de i en la disolución
• Esta relación SÓLO es válida para los SOLUTOS de la disolución
diuida ideal.
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
B. Descripción fenomenológica:
61
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
William Henry(1775-1836)
Químico británico. Realizódiversas investigaciones sobre elanálisis de hidrocarburos y sobrela química de los gases engeneral. Enunció una importanteley sobre la solubilidad de losgases en líquidos a distintaspresiones, que lleva su nombre.
62
� Soluto:
Ley de Henry: La solubilidad de un gas en unlíquido aumenta con la presión parcial de equilibrioejercida por dicho gas a una cierta temperatura.
baja P
baja c
alta P
alta c
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
B. Descripción fenomenológica:
63
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
B. Descripción fenomenológica:
64
La constante de Henry, a pesar de designarse comoKi, depende de:
� Las propiedades del disolvente A
� Las propiedades del soluto i
� La temperatura: aumentado el valor de lavalor de la constante de Henry para gases enagua con la temperatura, lo que supone unadisminución de la solubilidad de dichos gases
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
B. Descripción fenomenológica:
65
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
B. Descripción fenomenológica:CONSTANTE DE HENRY PARA GASES DISUELTOS EN AGUA
66
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
T(ºC)
Ki(MPa)
O2 H2 N2 H2S CH4 CO2
0 2,58 5,87 5,36 27,2 2,27 73,8
10 3,31 6,45 6,77 37,2 3,01 105
20 4,06 6,92 8,15 48,9 3,81 144
30 4,81 7,39 9,37 61,7 4,55 189
40 5,42 7,61 10,54 75,5 5,27 236
B. Descripción fenomenológica:
CONSTANTE DE HENRY PARA GASES DISUELTOS EN AGUA
67
P
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
68
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
69
� Disolvente:
� Soluto:
lA
*AA xPP = Ley de Raoult
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
liii xKP = Ley de Henry
B. Descripción fenomenológica:
70
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
C. Descripción termodinámica:
� Expresión del µ de los COMPONENTES de la
disolución en función de propiedades observables
EXPERIMENTALMENTE
71
• DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL:� Disolvente:
lA
o(l)A
lA xlogRTP) (T,µP)(T,µ +=
lA
*AA xPP = Ley de Raoult
P) (T,µP)(T,µ(l)
Ao(l)A
∗=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
72
� Soluto:
• Potencial químico: Se obtiene aplicando la condición deequilibrio de fases.
• Considerando el vapor una mezcla de gases ideales:
• Sustituyendo la ley de Henry:
vi
li µµ =
oio(v)
ili P
PlogRTµµ +=
o
liio(v)
ili P
xKlogRTµµ +=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
73
• Los dos primeros sumandos corresponderían al potencialquímico cuando el tercer sumando se anula, pero cuandoestá puro no sería el soluto y no cumpliría la ley de Henrypor lo que no se daría nunca esa situación. Sería un estadoficticio o no real. Si se define este último estado como elestado normal del componente en la disolución, aunqueno corresponda a un estado real:
lio
io(v)i
li xlogRT
PK
logRTµµ ++=
(l)*io
io(v)i
o(l)i µ
PK
logRTµµ ≠+=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
74
• Recordando que:
li
o(l)i
li xlogRTµµ +=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
(l)*io
io(v)i
o(l)i µ
PK
logRTµµ ≠+=
75
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
• Las fracciones molares no suelen ser medidas
convenientes para expresar la concentración de los solutos
En DISOLUCIONES DILUIDAS IDEALES
Es mejor utilizar
MOLALIDAD, m MOLARIDAD, c
oio(m)
ili m
mlogRTµµ += o
io(c)i
li c
clogRTµµ +=
76
• Potencial químico del soluto de una disolución diluida idealen la escala de molalidades:
• Sustituyendo en la expresión del potencial químico:
o
o-3Aio(l)
ili m
m10MmlogRTµµ +=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
3-A
li
3-A
lA
li
3-A
lA
li
i 10Mx
10Mxx
10Mnn
m ≅==
1o kgmol1m −≡
77
• Definiendo los dos primeros sumandos como el estadonormal en la escala de molalidades:
• Recordando que:
oio3-
Ao(l)i
li m
mlogRTm10MlogRTµµ ++= )(
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
(l)*io
o-3Aio(v)
io(m)i µ
P
m10MKlogRTµµ ≠+=
oio(m)
ili m
mlogRTµµ +=
78
• Potencial químico del soluto de una disolución diluida idealen la escala de molaridades:
• Sustituyendo en la expresión del potencial químico:
Ao
o-3Aio(l)
ili ρc
c10MclogRTµµ +=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
3-A
Ali
3-A
lA
Ali
3-A
lA
Ali
A
li
li
i 10Mρx
10Mxρx
10Mnρn
Vn
Vn
c ≅==≅=
1o l·mol1c −≡
79
• Definiendo los dos primeros sumandos como el estadonormal en la escala de molalidades:
• Recordando que:
oi
A
o-3Ao(l)
ili c
clogRT
ρ
c10MlogRTµµ ++=
DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
(l)*io
A
o-3Aio(v)
io(c)i µ
Pρ
c10MKlogRTµµ ≠+=
oio(c)
ili c
clogRTµµ +=
80
• DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL:� Soluto:
Ley de Henry: La solubilidad de un gas en unlíquido aumenta con la presión parcial de equilibrioejercida por dicho gas a una cierta temperatura.
DISOLUCIONES
81
• DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL:
P
DISOLUCIONES
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
83
Disolución Real:
A. Descripción molecular
B. Descripción fenomenológica
C. Definición termodinámica
DISOLUCIONES REALES
84
A. Descripción molecular:
• Al mezclar 2 sustancias que dan una disolución real :
� aumentará el desorden
� habrá intercambio de calor con el entorno
� habrá cambio de volumen
� Los componentes de la disolución tienen fuerzas
intermoleculares de diferente naturaleza
DISOLUCIONES REALES
0∆S >
A-A
B-BA-B
0∆H ≠
0∆V ≠
85
B. Descripción fenomenólogica:
DISOLUCIONES REALES
• Los componentes de la disolución tienenfuerzas intermoleculares de diferentenaturaleza
Disoluciones Reales
•NO cumplen la ley de Raoult ni la ley de Henry
86
B. Descripción fenomenólogica:
• Se dan 2 formas de desviarse de la idealidad:
� Desviaciones positivas de la ley de Raoult:
� Ocurre cuando las interacciones A-B son másdébiles que las A-A y B-B
DISOLUCIONES REALES
Acetona + CS2
87
B. Descripción fenomenólogica:
� Desviaciones negativas de la ley de Raoult:
� Ocurre cuando las interacciones A-B son másfuertes que las A-A y B-B
DISOLUCIONES REALES
Acetona + Cloroformo
88
C. Descripción termodinámica:
� Expresión del µ de los COMPONENTES de la
disolución en función de propiedades observables
EXPERIMENTALMENTE
� Para analizar el comportamiento de una
disolución real se va a comparar siempre con el
comportamiento de una disolución ideal o diluida
ideal
DISOLUCIONES REALES
89
• Las desviación de la idealidad de una disolución se consideradefiniendo la actividad, , que sería la fracción molarhipotética que hace que se cumplan las ecuaciones:
• La actividad depende de la temperatura, de la presión y de lacomposición de la disolución.
DISOLUCIONES REALES
li
o(l)i
li alogRTP) (T,µP)(T,µ +=
lia
90
• La mayor o menor desviación de la idealidad vendría dadapor la diferencia entre la actividad y la fracción molar real dela disolución y es medida por el coeficiente de actividad, :
• Que depende de los mismos factores que la actividad:temperatura, presión y composición de la disolución.
DISOLUCIONES REALES
liγ
li
lil
i xa=γ
91
• Las disoluciones reales se puedes estudiar según dosconvenios o criterios que difieren en cuál es el estado dereferencia que consideran:
� Convenio I o Criterio I o Sistema de ReferenciaSimétrico o Sistema Racional.
� Convenio II o Criterio II o Sistema de ReferenciaAsimétrico o Sistema Práctico.
DISOLUCIONES REALES
92
DISOLUCIONES REALES
CONVENIO I
Se usa para disoluciones
donde la fracción molar de los
componentes puede variar de
0 hasta 1.
Todos los componentes se
pueden tratar de la misma
forma.
Ej.- disoluciones de líquidos
como acetona-HCCl3 y
acetona-CS2
CONVENIO II
Se usa para disoluciones
donde sólo un componente
tiene fracción molar cercana a
1.
Ej.- disoluciones de sólidos y
gases (azúcar, electrolitos,
O2) en agua
Se deben tratar por separado el
disolvente y los solutos
93
• Convenio I o Criterio I o Sistema de ReferenciaSimétrico o Sistema Racional: Se tratan a todos loscomponentes por igual. Se utiliza como sistema dereferencia la disolución ideal. Se toma como estadonormal de cada componente el de la disolución ideal:
P) (T,µP)(T,µ(l)
io(l)i
∗=
DISOLUCIONES REALES
94
• Aplicando la condición de equilibrio de fases.
• Considerando el vapor una mezcla de gases ideales:
• Si el componente se encuentra puro y Pi = Pi*:
vi
li µµ =
oio(v)
il
iI,o(l)i P
PlogRTµalogRTP) (T,µ +=+
DISOLUCIONES REALES
1=l
iI,a
o
*io(v)
io(l)i P
PlogRTµP) (T,µ +=
95
• Restando las dos últimas ecuaciones
• Que conduce a:
o
*i
oil
iI, PP
logRTPP
logRTalogRT −=
DISOLUCIONES REALES
li
liI,
*i
liI,
*ii xPaPP γ==
96
• Esta ecuación permite determinar el coeficiente de
actividad y la actividad de una disolución de
concentración conocida a partir de medidas de
presión de vapor:
DISOLUCIONES REALES
Raoulti
ili
*i
iliI, P
PxP
P ==γ
97
DISOLUCIONES REALES
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
xil
Pi
PiRaoult
Raoulti
iliI, P
P=γ
1
1
li
liI,
→
→
x
γ
cuando
•Desviaciones negativas de la ley de Raoult:
1liI, <γ
98
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
xil
Pi
PiRaoult
DISOLUCIONES REALES
Raoulti
iliI, P
P=γ
•Desviaciones positivas de la ley de Raoult:
1
1
li
liI,
→
→
x
γ
cuando
1liI, >γ
99
DISOLUCIONES REALES
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
xil
ai,I
l
Disolución ideal
100
DISOLUCIONES REALES
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
xil
ai,I
l
Desviación positivaley de Raoult
Disolución ideal
101
DISOLUCIONES REALES
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
xil
ai,I
l
Desviación positivaley de Raoult
Desviación negativa
ley de Raoult
Disolución ideal
102
DISOLUCIONES REALES
ix
Ii,γ
1,4 –
1,2 –
1 –
0,8 –
0,6 -
0 1
Desviaciones positivas
de la ley de Raoult
Desviaciones negativas
de la ley de Raoult
103
DISOLUCIONES REALES
• En una disolución real del Convenio I γi,I puede ser
mayor ó menor que la unidad
siempre positivo
pero
• En una disolución ideal ⇒ γi,I = 1
104
DISOLUCIONES REALES
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
xil
ai,I
l
Disolución ideal
105
DISOLUCIONES REALES
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
xil
ai,I
l
Desviación positivaley de Raoult
Disolución ideal
106
DISOLUCIONES REALES
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
xil
ai,I
l
Desviación positivaley de Raoult
Desviación negativa
ley de Raoult
Disolución ideal
107
• Convenio II o Criterio II o Sistema de ReferenciaAsimétrico o Sistema Práctico: Se trata de manera demanera diferente al componente mayoritario, eldisolvente, que a los solutos. Se utiliza como sistema dereferencia la disolución diluida ideal. Se toma comoestado normal de cada componente el de dicha disolución,para el disolvente:
P) (T,µP)(T,µ(l)
Ao(l)A
∗=
DISOLUCIONES REALES
108
y para los solutos:
DISOLUCIONES REALES
P)(T,µPK
logRTatm)(T,1µP)(T,µ (l)*io
io(v)i
o(l)i ≠+=
109
• Aplicando la condición de equilibrio de fases, al disolvente:
• Considerando el vapor una mezcla de gases ideales:
• Si el disolvente se encuentra puro y PA = PA*:
vA
lA µµ =
oAo(v)
Al
AII,o(l)A P
PlogRTµalogRTP) (T,µ +=+
DISOLUCIONES REALES
1=l
AII,a
o
*Ao(v)
Ao(l)A P
PlogRTµP) (T,µ +=
110
• Restando las dos últimas ecuaciones
• Que conduce a:
DISOLUCIONES REALES
lA
lAII,
*A
lAII,
*AA xPaPP γ==
o
*A
oAl
AII, PP
logRTPP
logRTalogRT −=
111
• Esta ecuación permite determinar el coeficiente de
actividad a partir de medidas de presión de vapor,
exactamente igual al convenio I:
DISOLUCIONES REALES
RaoultA
AlA
*A
AlAI,
lAII, P
PxP
P ===γγ
112
• Aplicando la condición de equilibrio de fases, a los solutos:
• Considerando el vapor una mezcla de gases ideales:
• Sustituyendo el valor normal del potencial químico para elsoluto:
vi
li µµ =
oio(v)
il
iII,o(l)i P
PlogRTµalogRTP) (T,µ +=+
DISOLUCIONES REALES
oio(v)
il
iII,oio(v)
i PP
logRTµalogRTPK
logRTµ +=++
113
• Simplificando:
• Que conduce a:
DISOLUCIONES REALES
li
liII,i
liII,ii xKaKP γ==
oil
iII,oi
PP
logRTalogRTPK
logRT =+
114
• Esta ecuación permite determinar el coeficiente de
actividad a partir de medidas de presión de vapor:
DISOLUCIONES REALES
liI,
liII, γγ ≠
Henryi
ilii
iliII, P
PxK
P ==γ
115
DISOLUCIONES REALES
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
xil
Pi
PiRaoult
Henryi
iliII, P
P=γ
0
1
li
liII,
→
→
x
γ
cuando
•Desviaciones positivas de la ley de Henry:
1liII, >γ
PiHenry
116
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
xil
Pi
PiRaoult
DISOLUCIONES REALES
Henryi
iliII, P
P=γ
•Desviaciones negativas de la ley de Henry:
0
1
li
liII,
→
→
x
γ
cuando
1liII, <γ
PiHenry
117
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
xil
Pi
PiRaoult
DISOLUCIONES REALES
1P
PRaoulti
iliI, >=γ
• Si los solutos presentan desviaciones negativas de la ley deHenry, son positivas de la ley de Raoult:
PiHenry
1P
PHenryi
iliII, <=γ
11 li
liI, →→ xγ cuando
01 li
liII, →→ xγ cuando
118
DISOLUCIONES REALES
1P
PRaoulti
iliI, <=γ
• Si los solutos presentan desviaciones positivas de la ley deHenry, son negativas de la ley de Raoult:
1P
PHenryi
iliII, >=γ
11 li
liI, →→ xγ cuando
01 li
liII, →→ xγ cuando0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
xil
Pi
PiRaoult
PiHenry
119
• Las fracciones molares no suelen ser medidas
convenientes para expresar la concentración de los solutos
En DISOLUCIONES REALES estudiadas según el CONVENIO II
Es mejor utilizar
MOLALIDAD, m MOLARIDAD, c
DISOLUCIONES REALES
+= o
i(m)iII,
o(m)i
li m
mlogRTµµ γ
+= o
i(c)iII,
o(c)i
li c
clogRTµµ γ
120
• Escala de molalidades:
DISOLUCIONES REALES
(l)*io
o-3Aio(v)
io(m)i µ
P
m10MKlogRTµµ ≠+=
+= o
i(m)iII,
o(m)i
li m
mlogRTµµ γ
liII,
lA
(m)iII, x γγ =
121
• Escala de molaridades:
DISOLUCIONES REALES
+= o
i(c)iII,
o(c)i
li c
clogRTµµ γ
liII,
lA
(c)iII, x γγ =
(l)*io
A
o-3Aio(v)
io(c)i µ
Pρ
c10MKlogRTµµ ≠+=
• Mezcla de gases
• Disoluciones:
�Disolución Ideal:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
�Disolución Diluida Ideal:
�Disolución Real:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
SISTEMAS MULTICOMPONENTES
123
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• Si la mezcla es una disolución real estudiada según elconvenio I:
*i
ii
li
ii
*mezcla µnµnGG∆G ∑∑ −=−=
*i
ii
liI,
ii
o(l)i
ii
*i
ii
liI,
o(l)i
iimezcla
µnalognRTµn
µn)alogRT(µn∆G
∑∑∑
∑∑
−+=
=−+=
124
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• Puesto que el estado normal corresponde al estado puro ala temperatura y presión de la disolución:
• Que conduce a un valor negativo como cabía esperar de unproceso espontáneo a temperatura y presión y constantes.
li
ii
liI,
ii
liI,
iimezcla
xlognRTlognRT
alognRT∆G
∑∑
∑
+=
==
γ
∆Gmezcla < 0
<< 0
< 0, desviaciones negativas de Raoult
> 0, desviaciones positivas de Raoult
125
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entropía de mezcla:
P
liI,
ii
liI,
ii
P
liI,
ii
P
mezclamezcla
T
lognRTalognR
T
alognRT
T∆G
∆S
∂∂
−−=
=
∂
∂−=
=
∂∂−=
∑∑
∑
γ
126
P
liI,
ii
liI,
iimezcla T
lognRTalognR∆S
∂∂
−−= ∑∑γ
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entropía:
• Que conduce a un valor positivo como cabía esperar de unproceso en el que aumenta el desorden del sistema.
∆Smezcla > 0
>> 0
> 0< 0
127
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• El volumen de mezcla:
T
liI,
ii
T
liI,
ii
T
mezclamezcla
P
lognRT
P
alognRT
P∆G
∆V
∂∂
=
∂
∂=
=
∂∂=
∑∑ γ
128
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• El volumen:
• Que conduce a un valor positivo o negativo en función delas interacciones presentes en la disolución.
T
liI,
iimezcla P
lognRT∆V
∂∂
= ∑γ
> 0< 0 ∆Vmezcla > 0∆Vmezcla< 0
129
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entalpía de mezcla:
P
liI,
ii
2
P
liI,
ii
liI,
ii
liI,
ii
mezclamezclamezcla
T
lognRT
T
lognRT
alognRT(alognRT
∆ST∆G∆H
∂∂
−=
∂∂
−
−−+=
=+=
∑∑
∑∑
γγ)
130
P
liI,
ii
2mezcla T
lognRT∆H
∂∂
−= ∑γ
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLA
• La entalpía:
• Que conduce a un valor positivo o negativo en función delas interacciones presentes en la disolución.
> 0< 0 ∆Hmezcla > 0∆Hmezcla< 0
131
DISOLUCIONES REALES
• Equilibrio Químico:
� En Gases
�En Disoluciones:
�Disolución Ideal
�Disolución Diluida Ideal
�Disolución Real
• Resumen y Conclusiones
EQUILIBRIO QUÍMICO
133
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Si la reacción se lleva a cabo en estado gaseoso y seconsidera comportamiento de una mezcla de gases ideales,sustituyendo en la condición de equilibrio químico:
0µc
1iii =∑
=
ν
0)PP
logRTµc
1ioio
ii =+∑=
(ν
0)PP
logRTµc
1ioi
i
c
1i
oii =+ ∑∑
==
(νν
134
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Y se define ese productorio como la constante de equilibriotermodinámica estándar en función de las presiones Kp
o,magnitud adimensional:
0PP
logRTG∆c
1ioio
i
=
+ ∑=
ν
0PP
logRTG∆c
1ioio
i
=
+ ∏=
ν
∏=
=c
1ioio
P
i
PP
Kν
135
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Dependencia de Kpo, con la presión:
oP
o KlogRTG∆ −=
RTG∆
oP
o
eK−
=
0PRTG∆
PKlog
T
o
T
oP =
∂
−∂=
∂∂
136
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Dependencia de Kpo con la temperatura:
=
∂∂
−=
=
∂
−∂=
∂∂
2
o
P
o
P
o
P
oP
RT)
G∆R-RTTG∆
TRTG∆
TKlog
(
137
EQUILIBRIO QUÍMICO
2
o
2
oo
2
oo
RTH∆
RTG∆TS∆
RTG∆-TS∆-
=
=+=−=
dTRT
H∆logKd 2
ooP =
138
EQUILIBRIO QUÍMICO
∫∫ = dTRT
H∆logKd 2
ooP
• Integrando de manera indefinida, considerando que la
entalpía normal de la reacción permanece constante en el
rango de temperaturas considerado:
CRTH∆
Klogo
oP +−= Ecuación de Van’t Hoff
139
EQUILIBRIO QUÍMICO
CRTH∆
logKo
oP +−=
C
oPKlog
T1
RH
-pendienteo
∆=
Reacción endotérmica ∆Ho > 0
140
EQUILIBRIO QUÍMICO
CRTH∆
logKo
oP +−=
C
oPKlog
T1
RH
-pendienteo
∆=
Reacción exotérmica ∆Ho < 0
141
EQUILIBRIO QUÍMICO
∫∫ = dTRT
H∆logKd 2
ooP
• Integrando de manera definida, considerando que la
entalpía normal de la reacción permanece constante en el
intervalo de temperaturas considerado:
−−=
12
o
oP,1
oP,2
T1
T1
RH∆
K
Klog
Ecuación de Van’t Hoff
142
EQUILIBRIO QUÍMICO• Constante de equilibrio termodinámica en función de las
fracciones molares, KX:
( )∏=
=c
1iiX
ixK ν
( ) ∏∏∏===
∑
=
=
=c
1ioXo
c
1ii
c
1io
ioP
iii
i
i
PP
KPP
xP
PxK
ννν
ν
∑
=−
ii
ooPX P
PKK
ν
• Que sí es función de la presión.
143
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Dependencia de KX, con la presión:
PPPP
loglogK
PKlog i
i
T
oi
ioP
T
X∑∑
−=
∂
−∂=
∂∂
νν
∑
=−
ii
ooPX P
PKK
ν
−= ∑ oi
ioPX P
PloglogKlogK ν
144
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Por lo tanto si en una reacción , un aumento de la
presión supone una disminución de KX.
• Por lo tanto si en una reacción , un aumento de la
presión supone un aumento de KX.
• Por lo tanto si en una reacción , una variación en la
presión no supone cambio en KX.
PPKlog i
i
T
X∑
−=
∂∂
ν
0i
i >∑ν
0i
i <∑ν
0i
i =∑ν
PCl5(g) ⇄ PCl3(g) + Cl2(g)
CO(g) + Cl2(g) ⇄ COCl2(g)
CO2(g) + H2(g) ⇄ CO(g) + H2O(g)
145
EQUILIBRIO QUÍMICO• Constante de equilibrio termodinámica estándar en función
de las concentraciones molares, KC:
∏=
=c
1ioio
C
i
cc
Kν
∑
=
=
=
= ∏∏∏
===
ii
iii
o
ooC
c
1io
oc
1ioi
c
1ioo
oio
P
PRTc
K
PRTc
cc
cPRTcc
K
ν
ννν
146
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Que no es función de la presión.
∑
=
−i
i
o
ooP
oC P
RTcKK
ν
• Equilibrio Químico:
� En Gases
�En Disoluciones:
�Disolución Ideal
�Disolución Diluida Ideal
�Disolución Real
• Resumen y Conclusiones
EQUILIBRIO QUÍMICO
148
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Si la reacción se lleva a cabo en disolución y se consideracomportamiento de disolución ideal, se sustituye en lacondición de equilibrio químico:
0µc
1iii =∑
=
ν
0)xlogRTµc
1i
li
o(l)ii =+∑
=
(ν
( ) 0xlogRTµc
1i
c
1i
li
o(l)ii
i =+∑ ∏= =
νν
149
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Que conduce a:
• Siendo el estado normal los componentes puros a latemperatura y presión de la reacción.
Xo KlogRTG∆ −=
• Equilibrio Químico:
� En Gases
�En Disoluciones:
�Disolución Ideal
�Disolución Diluida Ideal
�Disolución Real
• Resumen y Conclusiones
EQUILIBRIO QUÍMICO
151
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Si la reacción se lleva a cabo en disolución y se consideracomportamiento de disolución diluida ideal, se sustituye enla condición de equilibrio químico, el potencial químico delos solutos pues reactivos y productos suelen ser solutos yel disolvente el medio de reacción:
0µc
1iii =∑
=
ν
0)xlogRTµc
1i
li
o(l)ii =+∑
=
(ν
152
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Que conduce a:
• No correspondiendo el estado normal a ningún estado realpues pertenece a solutos de una disolución diluida ideal.
Xo KlogRTG∆ −=
( ) 0xlogRTµc
1i
c
1i
li
o(l)ii
i =+∑ ∏= =
νν
153
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Tambien se puede utilizar la escala de molalidades o deconcentraciones molares.
En la escala de molalidades:
om
o(m) KlogRTG∆ −=
0mm
logRTµc
1i
c
1ioio(m)
ii
i
=
+∑ ∏
= =
ν
ν
154
EQUILIBRIO QUÍMICO
En la escala de molaridades:
oc
o(c) KlogRTG∆ −=
0cc
logRTµc
1i
c
1ioio(c)
ii
i
=
+∑ ∏
= =
ν
ν
• Equilibrio Químico:
� En Gases
�En Disoluciones:
�Disolución Ideal
�Disolución Diluida Ideal
�Disolución Real
• Resumen y Conclusiones
EQUILIBRIO QUÍMICO
156
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Si la reacción se lleva a cabo en disolución y se consideracomportamiento de disolución real, se sustituye en lacondición de equilibrio químico, el potencial químico de lossolutos pues reactivos y productos suelen ser solutos y eldisolvente el medio de reacción, por lo que suele emplearseel Convenio II:
0µc
1iii =∑
=
ν
0)alogRTµc
1i
liII,
o(l)ii =+∑
=
(ν
157
EQUILIBRIO QUÍMICO
• Que conduce a:
• Y esta actividad, puesto que suele usarse el convenio II,también puede estar en la escala de molalidades o demolaridades.
ao KlogRTG∆ −=
( ) 0alogRTµc
1i
c
1i
liII,
o(l)ii
i =+∑ ∏= =
νν
158
EQUILIBRIO QUÍMICO
o(m)a
o(m) KlogRTG∆ −=
o(c)a
o(c) KlogRTG∆ −=
• Equilibrio Químico:
� En Gases
�En Disoluciones:
�Disolución Ideal
�Disolución Diluida Ideal
�Disolución Real
• Resumen y Conclusiones
EQUILIBRIO QUÍMICO
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• MEZCLA DE GASES IDEALES
vii xPP = Ley de Dalton
oio(v)
ivi P
PlogRTµµ +=
(T,1atm)µµ *(v)i
o(v)i =
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN IDEAL
li
o(l)i
li xlogRTP) (T,µP)(T,µ +=
li
*ii xPP = Ley de Raoult
P) (T,µP)(T,µ(l)
io(l)i
∗=
XA = 1 XA = 0
XB = 0 XB = 1
PBPA
PB•
PA*
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN IDEAL:
�Propiedades Termodinámicas de Mezcla
li
iimezcla xlognRT∆G ∑=
li
iimezcla xlognR∆S ∑−=
0∆Vmezcla =
0∆Hmezcla =
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL:
� Disolvente: � Solutos:
lA
o(l)A
lA xlogRTP) (T,µP)(T,µ +=
lA
*AA xPP = Ley de Raoult
P) (T,µP)(T,µ(l)
Ao(l)A
∗=
li
o(l)i
li xlogRTP) (T,µP)(T,µ +=
liii xKP = Ley de Henry
P) (T,µP)(T,µ(l)
io(l)i
∗≠
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL:
Ley de Raoult
Ley
de
Hen
ryDisolución real
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN REAL:
�Convenio I:
liI,
o(l)i
li alogRTP) (T,µP)(T,µ +=
liI,
*i
li
liI,
*ii aPxPP == γ
P) (T,µP)(T,µ(l)
io(l)i
∗=
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN REAL:
�Convenio I: Propiedades Termodinámicas de Mezcla
P
liI,
ii
2mezcla T
lognRT∆H
∂∂
−= ∑γ
T
liI,
iimezcla P
lognRT∆V
∂∂
= ∑γ
P
liI,
ii
liI,
iimezcla T
lognRTalognR∆S
∂∂
−−= ∑∑γ
li
ii
liI,
ii
liI,
iimezcla xlognRTlognRTalognRT∆G ∑∑∑ +== γ
RESUMEN Y CONCLUSIONES
• DISOLUCIÓN REAL:
�Convenio II:
�Disolvente: �Solutos:
lAII,
o(l)A
lA alogRTP) (T,µP)(T,µ +=
lAII,
*A
lA
lAII,
*AA aPxPP == γ
P) (T,µP)(T,µ(l)
Ao(l)A
∗=
liII,
o(l)i
li alogRTP) (T,µP)(T,µ +=
liII,i
li
liII,ii aKxKP == γ
P) (T,µP)(T,µ(l)
io(l)i
∗≠
RESUMEN Y CONCLUSIONES
RESUMEN Y CONCLUSIONES
•EQUILIBRIO QUÍMICO:
∏=
=c
1ioio
P
i
PP
Kν
∑
=
∑
=i
i
ii
o
ooCoX
oP P
RTcK
PP
KKνν
RESUMEN Y CONCLUSIONES
•EQUILIBRIO QUÍMICO:
� Dependencia con la Presión:
�Dependencia con la Temperatura:
CRTH∆
Klogo
oP +−=
Ecuación de Van’t Hoff
0PKlog
T
oP =
∂∂
PPKlog i
i
T
X∑
−=
∂∂
ν
C
oPKlog
T1
RH
-pendienteo
∆=
Reacción endotérmica∆Ho > 0
C
oPKlog
T1
RH
-pendienteo
∆=
Reacción exotérmica∆Ho < 0
RESUMEN Y CONCLUSIONES
•EQUILIBRIO QUÍMICO:
� Entre gases:
� En disolución:
oP
o KlogRTG∆ −=
Xo KlogRTG∆ −=
om
o(m) KlogRTG∆ −=
oc
o(c) KlogRTG∆ −=
ao KlogRTG∆ −=