GUÍA CURSOS ANUALES
GUICANMTGEA03003V1
Triángulos II
Matemática
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ática
1. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, AC = 9 cm y AB = 15 cm. La medida del trazo BC es
B
C
A
A) 2�3 cmB) 6 cmC) 12 cmD) 12�34 cmE) ninguna de las medidas anteriores.
2. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B. El valor de AC es
B
C
A
15
5
A) 5�3 B) 2�10 C) 4�10 D) 5�5 E) 5�10
3. En la figura, el valor del segmento CD es
B
C
A D49 3
A) 147
B) 52
C) 493
D) 7�3
E) �21
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RSOS AN
UALES
4. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R, RS⊥ PQ . ¿Cuál es el valor de RS ?
Q
R
P S
5 12
A) 60
�34
B) 60
13
C) 17
�34
D) 1713
E) Ninguno de los valores anteriores.
5. En el triángulo ABC de la figura, AD = 4 cm y DB = 5 cm. ¿Cuánto mide AC?
B
C
A D
A) 2�5 cmB) �13 cmC) 6 cmD) 9 cmE) 36 cm
6. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B, BD ⊥ AC , AB : BC = 1 : 2. El valor del trazo BD es
B
C
A
D
6A) 6
�5
B) 3
�5
C) 6
�2
D) 6
�10
E) 12
�5
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7. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
B
C
A D5 16
I) CD = 4�5
II) BC = 4�21
III) AC = 105
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III
8. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B. ¿Cuál es el valor del trazo AB?
B
C
A
18
60ºA) 9
B) 9�2
C) 9�3
D) 9�5
E) Faltan datos para determinarlo.
9. En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C, si AB mide 7�2 cm, entonces AC mide
B
C
A
A) 3,5 cm
B) �14 cm
C) 3,5�2 cm
D) 7 cm
E) ninguna de las medidas anteriores.
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10. En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C, si AB mide 18 cm, entonces BC mide
B
C
A
A) 9�2 cm
B) 9 cm
C) 4,5 cm
D) 3�2 cm
E) ninguna de las medidas anteriores.
11. En el triángulo ABC de la figura, AB = AC = 8�2 . ¿Cuál es el valor de AD?
C
A
B D
A) 16
B) 8�2
C) 8
D) 4�2
E) 4
12. En la figura, el triángulo ABC es isósceles en C, CD = 4 cm y CD es transversal de gravedad. El área del triángulo ABC es
B
C
A D30º
A) 4�3 cm2
B) 8�3 cm2
C) 16�3 cm2
D) 32�3 cm2
E) faltan datos para determinarlo.
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13. En la figura, el triángulo ABC es equilátero de lado 24 cm y BE es bisectriz del ángulo CBA. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) CD = 12�3 cm.II) AE = 12 cm.III) El radio de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC mide 3�3 cm.
B
C
A D
E
A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) Ninguna de ellas.
14. En la figura, el triángulo CDB es isósceles y DB = 3�2 . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
B
C
A D
E
I) CE = 2�6II) DE = 3 III) AD = 3�2
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III
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15. En la figura, el triángulo PQR es equilátero de lado 6 cm. ¿Cuánto mide ST ?
Q
R
P S
T
A) �3
2 cm
B) 3�22
cm
C) 3�32
cm
D) 3 cm
E) 92
cm
16. En la figura, ABC es un triángulo equilátero y ED es mediana. El valor de AE es
B
C
A
D E4
A) 4�3B) 4�2C) 4D) 2�3E) 2�2
17. En la figura, el triángulo PQR es obtusángulo isósceles y PS es bisectriz del ángulo QPR. Si ∠QPR obtuso, entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
Q
S
P
RI) PS ⊥ QR II) RS = SQIII) RP = PQ A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III
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18. Si el área de un triángulo equilátero mide 9�3 cm2, entonces el radio de la circunferencia inscrita a dicho triángulo mide
A) �3 cm
B) 32
�3 cm
C) 2�3 cmD) 3�3 cmE) ninguna de las medidas anteriores.
19. En el triángulo ABC de la figura, se puede determinar el valor del trazo AC si:
B
C
A D 6
(1) AB = 12(2) AC ⊥ BC y BC = 6�2
A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.
20. Se puede determinar el área del triángulo de la figura si:
B
C
A60º
(1) AC = 20(2) AB = 10
A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.
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