Teoría de ColasColas Especializadas de Poisson
Medidas de desempeño en Estado Estacionario
Colas Especializadas de Poisson
• Esquema de un sistema de colas
Esquema General de un Sistema• Sistema de colas:
SISTEMAt minutos entre llegadasΛ llegadas por unidad de
tiempo
t sigue una distribución exponencial
λ sigue una distribución de
Poisson
Λ = 60/t
t minutos entre salidasμ salidas por unidad de
tiempo
t sigue una distribución exponencial
μ sigue una distribución de
Poissonμ = 60/t
Muerte
Nacimiento
Tiempo promedio de espera
Utilización de servidores
Colas Especializadas de Poisson
Colas Especializadas de Poisson
Colas Especializadas de Poisson
Colas Especializadas de Poisson
• Ejemplo:
Medidas de desempeño en estado estacionario
Medidas de desempeño en estado estacionario
𝑝𝑛 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦𝑎 𝑛 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
Medidas de desempeño en estado estacionario
𝑝𝑛 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦𝑎 𝑛 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
Medidas de desempeño en estado estacionario
Medidas de desempeño en estado estacionario
Medidas de desempeño en estado estacionario
Medidas de desempeño en estado estacionario
Medidas de desempeño en estado estacionario
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
Numero de
clientes en el
sistema
Probabilidad de que haya n
clientes en el sistema
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
• El numero promedio de automóviles en la cola es de lq = 1.33
• El gerente desea diseñar el estacionamiento de tal manera que un cliente que llega encuentre lugar en el estacionamiento al menos el 90% de las veces.
• n= 4 la probabilidad acumulada es: 0.86831
• n=5 la probabilidad acumulada es: 0.91221
• La condición se satisface con n=5 por lo tanto se debe diseñar el estacionamiento con 4 posiciones.
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
Modelos con un servidor
•Practica
Teoría de ColasModelos con Varios Servidores
Modelos con varios servidores
Modelos con varios servidores
Modelos con varios servidores
Modelos con varios servidores
Modelos con varios servidores
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•Practica