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MUROS ESTRUCTURALES PREFABRICADOS TILT-UP PARA
NAVES INDUSTRIALESRal Jean Perrilliat 1
y Carlos Humberto Huerta Carpizo2
RESUMEN
En la actualidad hay muchas naves industriales que se construyen con muros prefabricados de cargadenominados Tilt-Up. En Mxico no existen especificaciones ni cdigos para el anlisis y diseo de este tipode sistemas. En el actual documento se describe este sistema, sus orgenes, as como las diferencias, ventajasy desventajas con respecto al sistema tradicional constituido por fachadas de lmina y/o mampostera.
Adicionalmente se define el proceso constructivo, las geometras y armados comnmente utilizados ademsde los procedimientos de anlisis y diseo. Es importante sealar que este tipo de estructuras, en funcin deen dnde se construyan, se encuentran sometidas a solicitaciones gravitacionales, viento, sismo, granizo,temperatura, entre otras.
ABSTRACT
Nowadays there are many industrial buildings that are made of precast load bearing walls called Tilt-Up.There are neither regulations nor codes to analyze and design such system in Mexico. This document
describes the Tilt-Up system, its origins, as well as the differences, advantages and disadvantages with thewell-known steel sheet and/or masonry faade system. In addition, this document contains a description of theconstruction process, geometry and steel reinforcement commonly used in the Tilt-Up system as well as theanalysis and design procedures. It is important to point out that this kind of structure, which according towhere it is located, is under gravitational, wind, earthquake, hail, temperature and some other loads.
INTRODUCCION
Dada la gran popularidad que el sistema de muros Tilt-Up est adquiriendo como sistema constructivo de
naves industriales en Mxico y debido a la ausencia de normas locales para su diseo, se presentan algunasinquietudes sobre la conveniencia de su aplicacin. Estas inquietudes se deben principalmente a que estesistema al ser desarrollado en los Estados Unidos emplea una serie de tcnicas y especificaciones particularesde diseo y construccin que si bien podran aplicarse en construcciones mexicanas en algunos casos existe
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de diseo y construccin que si bien podran aplicarse en construcciones mexicanas en algunos casos existe
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Otro punto que causa inquietudes es el factor econmico en la construccin de naves con este sistema, pues en
estudios realizados en Norte Amrica (Brooks, 2005) y diversos manuales de fabricantes de este tipo demuros se destacan sus bondades econmicas, sin embargo tales documentos se refieren a naves cuyos murosson fabricados por empresas especializadas que cuentan con la infraestructura suficiente para realizar la
produccin en serie permitiendo reducir significativamente los costos contrariamente a lo que sucede enMxico en donde se construyen por lo general en obra.
Por tanto, el objetivo de este trabajo es evaluar de forma general las ventajas y desventajas de la aplicacin deeste sistema desde los puntos de vista de diseo estructural y factores econmicos. Con esa finalidad se lleva cabo el diseo de varios muros, adecuando las consideraciones de diseo especificadas en el manual dediseo de muros Tilt-Up de la TCA (Asociacin de muros de concreto Tilt-Up) con las especificaciones
indicadas en el reglamento de construcciones del Distrito Federal 2004 y los espectros para diseo ssmicoindicados en el Manual de Obras Civiles de la CFE 93 y as identificar bondades, complicaciones y posiblesmejoras para el diseo de estos muros en el pas.
Para evaluar el efecto econmico, se compar el sistema constructivo de muros Tilt-Up con el sistema demarcos de acero con fachadas no estructurales de diferentes materiales, para ello se realiz la cuantificacinde los materiales as como de los costos de obra comparando naves que tuvieran caractersticas geomtricassimilares (reas de construccin, altura de cumbrera, misma zona ssmica, etc.). Los valores encontrados secompararon entre s y se estim una curva de comportamiento de costos con ambos sistemas.
DESCRIPCION GENERAL DEL SISTEMA DE MUROS TIPO TILT-UP
El trmino Tilt-Up como lo conocemos hoy en da, se aplica para definir un sistema destinado a construirmuros delgados de concreto hechos en obra que han de dividirse en secciones, llamadas paneles, stos soncolados directamente sobre la losa del piso de la estructura para que una vez alcanzada su resistencia mxima,sean izados con una gra y colocados sobre los cimientos u otro medio de soporte en la construccinformando los muros exteriores. Los espesores de estos muros oscilan desde los 14 hasta los 20 cm. (5 y 8
pulgadas) y pueden pesar ms de 40 toneladas.
El Tilt-Up es un concepto sencillo que ha evolucionado desde la antigedad pasando por la Edad Media,poca en la cual se tiene conocimiento de un mtodo utilizado similar a la del Tilt-Up actual, dicha tcnica sedescribe a continuacin:
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escuelas
hoteles estacionamientos terminales de transporte teatros bibliotecas
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DIFERENCIAS ENTRE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DE NAVES INDUSTRIALES A B ASE
DE MUROS TILT-UP Y DE MUROS DE LAMINA Y/O MAMPOSTERIAExisten diferencias entre el proceso constructivo de naves industriales a base de muros de lmina y/omampostera con respecto a los fabricados a base de muros Tilt-Up. Por un lado se tiene que para navesindustriales construidas con muros de lmina y/o mampostera la estructura metlica se coloca despus deconstruida la cimentacin, ms adelante se colocan los muros de fachada con lo cual es posible instalar
posteriormente la lmina de cubierta y fachada, colocando de esta manera el firme hasta el final.
Por otro lado, para naves industriales construidas a base de muros Tilt-Up, primero se construye lacimentacin y se coloca el firme, luego se prepara el armado y colados de muros, una vez que los muros
alcanzan suficiente resistencia para ser izados stos se montan y si la superficie lo permite se coloca laestructura metlica del interior. Los ltimos pasos consisten en fijar las conexiones entre muros y estructura
para finalmente colocar la lmina de cubierta.
A continuacin se mencionan ciertos aspectos adicionales que se deben tomar en cuenta junto con lasdiferencias en el proceso constructivo ya antes mencionadas.
La cimentacin en el sistema a base de muros Tilt-Up requiere de una mayor capacidad dado el peso de losmuros.
El firme se construye al ltimo en el sistema a base de muros de lmina y/o mampostera, por tanto, no sufredeterioro y en general se construye con la lmina ya instalada; mientras que en el sistema de muros Tilt-Up, elfirme se construye primeramente para formar la plataforma de colado quedando expuesto a la intemperie, al
proceso constructivo y a los elementos de anclaje del apuntalamiento adems en la etapa final es necesariocomplementar el firme perimetral.
En cuanto al aspecto econmico, el sistema de Tilt-Up es un 10% ms costoso que el sistema a base de murosde lmina y/o mampostera en general. Existen varias razones que justifican lo anterior, entre las que podemosmencionar estn que en caso de pintar los muros se requiere un mantenimiento peridico que es costoso, el
proceso constructivo es ms lento requirindose apuntalamientos provisionales y no pudindose hacer variasactividades simultneas, aunado a esto, el proceso constructivo es ms especializado ya que durante elmontaje se requiere un doble proceso para los muros y para la estructura metlica mientras que para las
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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL SISTEMA DE MUROS TILT-UP VS SISTEMA DE MUROSDE LAMINA Y/O MAMPOSTERIA
VENTAJAS:
1.- Se pueden lograr fachadas ms estticas (fig. 2).
Fig. 2 Fachadas estticamente agradables
2.-Estructuralmente se eliminan columnas perimetrales (fig. 3).
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4.-Manejo de aberturas (knockouts) para huecos previstos a futuro, por ejemplo instalaciones, entradas,salidas, etc (fig. 5).
Fig. 5 Manejo de aberturas (knockouts)
5.-Tiene mejores propiedades de aislamiento trmico.6.-Tiene mayor resistencia al fuego (permetro).
DESVENTAJAS:
1.-Mantenimiento continuo de la pintura de los muros, interior y exterior (fig. 6).
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Fig. 7 Resane debido a colocacin de contraventeos
7.-La gra tiene que circular sobre los pisos finales provocando tambin daos (fig. 8).
Fig. 8 Circulacin de la gra sobre el piso
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11.-El proceso constructivo general de la nave no se lleva con una secuencia ordenada en el montaje de laestructura ni de instalaciones a menos que se empleen dos o ms gras para el montaje (fig. 10).
Fig. 10 Construcci n de nave industrial
12.-El acabado final al muro se prolonga debido a los resanes donde se colocan los insertos.13.-El proceso de montaje es un proceso especializado y se requiere experiencia. No se pueden montar muroscon vientos mayores de 25 a 30 km/h dependiendo del tipo de gra, del peso y del tamao del muro (fig. 11).
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Fig. 12 Aberturas adicionales en muros
18.-Los canalones se colocan dentro del muro (en algunos casos); en casos de taponamiento hay posibilidadesde entrada de agua (fig. 13).
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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL SISTEMA DE MUROS DE LAMINA Y/O MAMPOSTERIA VSSISTEMA DE MUROS TILT-UP
VENTAJAS:
1.-Se puede trabajar tanto en poca de lluvias como en pocas de secas.2.-Se requiere de poco mantenimiento (sellado de muros).3.-Ms posibilidades de conseguir mano de obra.4.-Se puede tener un mejor orden en el sistema constructivo de la nave y no afecta el montaje de estructura nide instalaciones.5.-Se pueden ejecutar las construcciones aledaas (subestaciones, baos, casetas, etc.) sin interferir con el
proceso de la obra.6.-Se pueden realizar los trabajos de instalaciones subterrneas (excavaciones).7.-Se pueden realizar modificaciones futuras sin implicaciones importantes en la resistencia estructural.8.-La aplicacin de pintura al interior es opcional para el cliente.9.-La textura de la mampostera (cara de piedra) da el acabado final.10.-Reduce la cantidad de acero y concreto en el muro.11.-No se requieren elementos o accesorios especiales.12.-El nico tratamiento inicial que se emplea es un repelente al agua para evitar la humedad del muro.13.-Las cimentaciones del permetro son ms pequeas.
14.- Las acciones por sismo son menores (menor masa).15.- Es sencillo hacer aberturas adicionales (puertas, accesos, etc.).16.- Menor peso implica menor fuerza por sismo y cimentaciones ms econmicas.17.- El firme puede construirse hasta el final, evitando deterioro y que quede a la intemperie.18.-Se puede dar la misma apariencia que para naves con Tilt-Up colocando muros prefabricados noestructurales en las fachadas.19.- Los muros son susceptibles al agrietamiento (construccin, montaje, distintas cargas, etc.)
DESVENTAJAS:
1.-Esttica?2.-Menor termicidad. Se puede mejorar colocando colchoneta en los muros con lmina.3 -Menor resistencia al fuego
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PROCEDIMIENTO PARA LA CONSTRUCCION E IZAJE DE MUROS TILT UP
El proceso constructivo de los muros Tilt-Up es un trabajo especializado, que en apariencia podraconsiderarse sencillo, sin embargo requiere que el personal encargado de llevarlo a cabo tenga experiencia yun buen nivel de capacitacin en la realizacin de los diversos trabajos.
La elaboracin de muros Tilt-Up se puede dividir en las siguientes etapas:
PRIMERA ETAPA: PREPARACION DE PLACAS, CHAFLANES Y MOLDURAS
1.1.-Recibir los planos autorizados para la construccin:En esta etapa es importante revisar las placas que
se conectarn a la cimentacin (cimentacin-muros), al igual que las placas de conexin entre muros (muro-muro) y las placas en donde se soportar la estructura (mnsulas para apoyar los largueros).
Existen dos tipos de placas (independientemente de sus dimensiones):
A.-Placas que estarn empotradas al armado del muro:
Deben existir bayonetas en el refuerzo de la placa (fig.14) para poder insertarse en el armado del muro, generalmente, estas placas son las que sirven de conexincimentacin-muro, muro-muro y muro-estructura (estructura principal). Este tipo de placas cuentan con
pernos y con refuerzos que pueden ser de varilla, la cual es necesario que est soldada a la placa.
PLACA CON BAYONETAS
PLANTA
PLACA CON BAYONETASPLACA CON BAYONETAS
PLANTA ALZADO
PLACA CON BAYONETAS
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Fig. 15 Placas embebidas
1.2.-Seleccin de insertos:Para poder realizar el izaje de los muros Tilt-Up es necesario contar con unoselementos que permitan elevar dichos muros, a estos elementos se les conoce como insertos y pueden ser dedos tipos:
A.-COIL BOLT 3/4 X 4" BURKE (fig. 16):
Este tipo de inserto sirve para poder atornillar el apuntalamiento(braces) que consiste en elementos tubulares que pueden ajustarse a cierta longitud, son metlicos y muy
parecidos en funcin a un gato hidrulico.
Fig. 16 Coil Bol t X 4 Burke
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vanos que solamente se dejarn marcados, los cuales no se abrirn (knockout) hasta ser requeridos de acuerdocon el funcionamiento de la nave.
SEGUNDA ETAPA: PREPARACION DEL AREA, CIMBRADO Y ARMADO
2.1.-Preparacin del rea: Consiste en preparar un rea totalmente limpia, nivelada y con el acabadocompletamente pulido, ya que en esta rea se colar el muro Tilt-Up y su cara inferior ser posteriormente lafachada, razn por la cual es importante no tener ninguna imperfeccin pues de lo contrario se ver reflejadaen la fachada.
Esta rea se coloca sobre la sub-base preparada (fig.18) y al mismo tiempo se construye la cimentacin del
permetro sobre la cual se colocarn los muros que por lo regular consiste en una serie de zapatas corridas lascuales debern contar con las placas de conexin para los muros (fig. 19).
Fig. 18 Construcci n de la base
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Fig. 19 Construccin de la cimentacin de muros
A continuacin, se construye el firme para formar la plataforma de colado quedando expuesto a la intemperie(fig. 20). Este proceso se retomar en la etapa final dado que es necesario complementar el firme perimetral y
reparar las zonas de anclaje de los puntales y dems elementos.
Cimentacin
Firme
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A.-En piso:
El muro Tilt-Up se puede construir sobre el mismo piso ya colado de la edificacin, el cual seencuentra a nivel, sin imperfecciones y puede servir de base para el cimbrado y colado de los muros. Elinconveniente que existe con este tipo de rea es que al momento de izar el muro se puede daar el piso yaque se tendr que deslizar sobre el piso produciendo as marcas que pudieran ya no eliminarse, por otro lado,la ventaja es que se abate el costo al utilizar el piso final de la nave y no una superficie de coladoindependiente.
B.- Superficie de colado (casting):
Esta es un rea colada fuera de la edificacin con las dimensiones del muroy con un sobre ancho para poder colocar la cimbra del muro. El inconveniente de este tipo de rea es que setiene que preparar el terreno, compactar, colar y posteriormente pulir para evitar imperfecciones con lo cual seeleva el costo pero la ventaja es que se tiene un trabajo independiente a los dems que se estn realizando al
interior de la nave y por consecuencia no se tienen daos en el piso ya que el izaje se realiza fuera de la nave.
NOTA: Es posible colar muros Tilt-Up en paquete (sandwich), es decir, uno encima de otro. Esto se tiene queconsultar con la supervisin dado que en algunas ocasiones se tienen que eliminar varillas de anclaje y colocar
posteriormente con epxico.
2.2.-Habilitado de la cimbra:Enseguida se prepara la cimbra para colar el muro, en la cual se coloca unafrontera para las aberturas de puertas y ventanas (fig. 21). El muro va estar apoyado ya sea sobre el firme de lanave o sobre una losa de colado previamente construida para este fin. Con la finalidad de minimizar esfuerzos
de succin durante el izaje, la losa deber ser previamente preparada con un elemento antiadherente. Cabemencionar que a diferencia de los cimbrados tradicionales, no se recomienda emplear aceites pues stostienden a ser absorbidos por la losa base por lo que se pierde el efecto buscado (Brooks, 2005).
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Fig. 22 Colocacin del estriado sobre el firme
Dentro de este proceso es importante contar con todos los elementos necesarios para no detener en ningnmomento al contratista (adhesive backed shoe, reveal stix, bond breaker, tilt up insert, wall braceinsert, coil bolt burke, SR III ring clutch, etc.).
NOTA: Durante la colocacin de molduras (form line) es recomendable colocar piezas completas y cuandopor el ancho del muro se requiera ms de una hoja de molduras (form line), debern realizarsepreferentemente empatadas a ras y no debern traslaparse ya que cuando se realizan traslapes se ve el detalleen fachada con mal acabado.
2.3.-Habilitado y colocacin del acero:Este tipo de muros, dependiendo de su espesor y altura, debern tenerarmado en una o dos caras y una serie de refuerzos en la zonas donde se concentran las demandas msgrandes como lo son las conexiones con otros muros y la zona de apoyo con la cimentacin (fig. 23).
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2.4.-Colocacin de placas embebidas e insertos: Una vez terminado de colocar el acero de refuerzo sedebern colocar todas las placas embebidas de conexin verificando perfectamente su posicin as como losinsertos para montaje (fig. 24).
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TERCERA ETAPA: COLADO DE MUROS
3.1.-Colado del muro:Para realizar el colado de los muros Tilt-Up (fig. 26) es conveniente realizar trabajosprevios de limpieza ya que durante la colocacin de las molduras y del acero tienden a quedar residuos demadera, plstico, alambre, etc. que de quedarse adosados al piso aparecern en la fachada y los cuales sonmuy difciles de retirar y reparar posteriormente; es necesario tener presente que la cara del piso y/o castingser la cara final de la fachada.
Fig. 26 Colado de muros Tilt-Up
3.2.-Vaciado del concreto: Durante este proceso es importante revisar que el concreto sea el correcto encuanto a resistencia y revenimiento ya que son puntos muy importantes para el fraguado del concreto y parasu pulido. El vibrado del concreto debe ser el correcto para evitar oquedades, en donde se tengan molduras
(form line) es conveniente vibrar un poco ms dado que cuando se ice el muro deber de tener su acabadocompletamente liso; es importante que se deje el acabado perfectamente a nivel y sin ninguna imperfeccin(bordos) ya que stas se vern reflejadas en el interior de la nave (fig. 27).
Colado del muro
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Fig. 27 Vaciado del concreto
NOTA: Es importante anotar la fecha de inicio de colados para as darles su tiempo requerido de fraguado ycomenzar a solicitar la gra que se encargar de izar los muros cuando stos ya tengan la edad requerida.
CUARTA ETAPA: PREPARACION PARA EL IZAJE DE MUROS
4.1.-Ubicacin de placas en la cimentacin:Considerando que la cimentacin ya se encuentra construida,solamente se revisar que las placas estn correctamente colocadas en la corona de la cimentacin, en este
punto se puede rectificar con apoyo de topografa para realizar el despiece de los muros y revisar que lacolocacin de las placas coincida con las placas colocadas en los muros para las conexiones de muro-cimentacin. Es muy importante realizar este despiece anticipadamente ya que cualquier eventualidad se
podr resolver, tratar con tiempo y evitar reparaciones.
4.2.- Preparacin del terreno para la gra:Se deber preparar el terreno por el cual se desplazar la gra yse ubicar para el montaje. Cabe aclarar que la gra que se contrate es una unidad que difcilmente puededesplazarse por terrenos inclinados o abruptos.
4 3 -Colocacin de ngulo: Es importante la colocacin de un tramo de ngulo (30-60 cm de longitud) en la
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y limpiar completamente el muro, esto con la intencin de evitar reparaciones cuando se est izando el muroya que de lo contrario se complicar la limpieza.
4.5.-Colocacin de mnsulas:Estas mnsulas sirven para soportar las armaduras principales de la cubierta, eneste trabajo se requiere de un topgrafo para que proporcione el nivel correcto y evitar posteriormente ajustes(fig. 29).
Fig. 29 Colocacin de mnsulas
NOTA: Es importante aclarar que debe dejarse una franja de piso sin colar, esto con la finalidad de realizaruna conexin del muro con el piso, lo que se logra colocando un armado en el piso y ligndolo con
preparaciones de varilla (barbas) que se dejen en el muro a nivel de piso.
QUINTA ETAPA: COLOCACION DE APUNTALAMINETOS, CABLES E IZAJE DE MUROS
5.1.-Ubicacin de los insertos: Este proceso es relativamente fcil ya que los insertos cuentan con unasbarbas de plstico para poder identificarlos, solamente se requiere retirar la tapa de proteccin que traen
para que no les penetre concreto y por tanto daarlas (recordemos que existen dos tipos de insertos).
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Fig. 30 Colocacin del balancn
5.4.-Izaje del muro:Cuando se est realizando el izaje de los muros se requiere de:
A.-Operador de gra y a un coordinador de movimientos:
El coordinador es la persona que se encuentrasupervisando la maniobra y generalmente es el indicado para dar indicaciones al operador de la gra ya que secuentan con muchos puntos ciegos.
B.-Topografa:
Se requiere de una cuadrilla de topografa de tiempo completo para nivelar y plomear losmuros; esto es importante ya que cualquier desplome se ver reflejado en la colocacin de las conexiones
posteriores, en el aspecto visual del muro y en esfuerzos adicionales.
C.-Montadores: Estas personas son las encargadas de cargar los puntales (brace) durante el izaje (esto es paraque los puntales no sean arrastrados y se vaya a daar el piso), de colocar un tramo de colchoneta durante elizaje del muro (la funcin de la colchoneta es para no raspar el piso durante el izaje del muro y solamente seemplear cuando se haya colado el muro sobre el piso de la edificacin, de otra manera, si se col sobre un
piso provisional este punto no aplica), de ubicar y perforar el piso para colocar el taquete opresor y fijar elapuntalamiento (brace) con tornillos (estos tornillos deben de cumplir con el diseo a cortante), tambin es
conveniente contar con una escalera de extensin por si existiera cualquier contratiempo al momento de izarel muro (existe la probabilidad de que algn inserto llegara a fracturarse, aunque remota, es necesario tenerloen cuenta).
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Izaje y montaje del
muro.
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Fig. 32 Falla del panel Tilt -Up
5.5.-Conexiones a muro:Una vez colocados los muros en su lugar se realizan las conexiones que servirnpara darle estabilidad, dejndolos apuntalados hasta que se complete la construccin de la estructura internade la nave (fig. 33) as como la cimentacin y conexin al firme. El proceder de esta forma implica tener undiseo adecuado del apuntalamiento pues ante la falla de algn elemento se pondra en riesgo la estabilidad de
todo el sistema.
Apuntalamiento
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Fig. 33 Apuntalamiento temporal
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Fig. 34 Conexiones de los muros con la estructura interna
B.-Colocacin de placas de conexin muro-muro: Esta conexin se realiza cuando hay dos murosi (fi 35) i d fl j d l i d l d l l
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C.-Colocacin de placas de conexin muro-cimentacin:
Estas placas se encuentran en la parte inferior delmuro y se conectan con las placas que fueron colocadas previamente en la cimentacin. Es conveniente cubrir
estas conexiones posteriormente con un pequeo colado de concreto para evitar la oxidacin (fig. 36).
Fig. 36 Unin de los muros con la cimentacin
En algunas ocasiones losmuros se cuelan sobre unfirme exterior y elapuntalamiento se hacesobre una zapata (muerto)colada previamente
Los muros se unen a lacimentacin por medio de
placas colocadas en losextremos del muro
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Fig. 37 Unin de los muros con el firme
SEXTA ETAPA: RETIRO DE PUNTALES, RESANES Y PINTURA
6.1.-Retiro de puntales: Se proceder a retirar los puntales de los muros una vez que la estructura del techohaya quedado unido de manera definitiva a stos y la franja perimetral de firme se haya colado (fig. 38).
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CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL ANALISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DEMUROS TILT-UP
Para el anlisis y diseo de los muros Tilt-Up se sigui el procedimiento mostrado en el manual de la TCA(Tilt-Up Concrete Association), pero empleando las cargas unitarias y espectros de diseo de las normasmexicanas (Manuales de CFE, NTC-RDF-2004). Los muros se debern disear para acciones permanentes:
peso propio, cargas muertas y vivas, as como para acciones accidentales: viento, sismo y granizo. Es muyimportante sealar que los muros deben ser revisados para la condicin de montaje y en su caso reforzados
para este efecto.
CONSIDERACIONES DE ANAL ISIS
Para realizar el anlisis se debern tomar en cuenta una serie de consideraciones que van desde su geometra,sus condiciones de apoyo, comportamiento, las reacciones de la cubierta y su estructura de soporte. Para la
parte geomtrica se distingue particularmente la configuracin de huecos pues entre mayor cantidad tenga, larigidez se ver afectada, teniendo adems una mayor concentracin de esfuerzos en los puntos de apoyo y enlas aberturas.
La geometra de los muros es variable: slidos, en L, con aberturas, etc. Los tableros rectangulares seconstruyen con medidas que oscilan en 8 X 12 m, siendo funcin del peso, capacidad de la gra, resistenciadel muro en el proceso de montaje, geometra de las aberturas, etc. (fig. 41).
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Fig. 41 Diferentes configuraciones de huecos en los muros
Otro elemento que rige el diseo de los muros es la altura libre de stos; tanto el grosor del muro como lacantidad de lechos de acero de refuerzo por utilizar son funcin de sta. La altura depender de la ubicacinde la cubierta, de la posicin de los elementos de conexin entre muros y de los elementos de unin cubierta
muros (fig. 42). La eficiencia de los elementos de restriccin del muro en su parte superior tiene una funcintrascendental para la restriccin del desplazamiento del muro en su direccin transversal.
ARMADURAPRINCIPAL
MURO TILT-UP
ARMADURAPRINCIPAL
LARGUERO
TIPO JOIST L-1
ARMADURA DE APOYO DEL MURO
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cuanto a las acciones accidentales para el sismo se adoptarn los espectros y factores de comportamientossmico Q del cdigo aplicado, sin embargo no siendo claro el valor de Q que debe ser asociado a los muros
Tilt-up con respecto al RDF-2004, un valor razonable sera Q=2. Por lo que se refiere al viento y granizotambin se deben establecer las especificaciones del mismo cdigo empleado. Se seala que la carga degranizo solamente est especificada en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.
Para la estimacin de elementos mecnicos se propone realizar dos tipos de modelos, un primer modelo de laestructura completa (fig. 43) con el cual se pueden evaluar tanto las distorsiones de los muros como lasfuerzas transmitidas por los diferentes elementos estructurales (armaduras, contraventeos, etc.). Este modelo
permite adems determinar el comportamiento de los muros en conjunto y las reacciones de los elementos desoporte lateral en la parte superior de los muros.
Fig. 43 Modelo general de la estruc tura
En el modelo general cada muro se puede representar con alguna de las tres metodologas descritas acontinuacin, o bien con una combinacin de ellas:
a) Modelo de la analoga de la columna ancha (fig. 44): En donde el objetivo es determinaradecuadamente la rigidez del muro
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Fig. 45 Efecto de aberturas en el modelo de la columna ancha
c) Con elementos finito del tipo Shell.
Posteriormente se desarrolla el modelo particular del muro por medio de elemento finito (fig. 46) donde seobtuvieron los elementos mecnicos de cada franja crtica del muro; para cada caso se definen los puntos de
restriccin y se asignan las cargas y las deformadas obtenidas del modelo general (fig. 47). En la base delmodelo se colocaron los apoyos de la siguiente forma: dado que en la zona donde se une con la cimentacinpor medio de placas la soldadura utilizada se distribuye de manera que restringe el movimiento lineal y
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Fig. 46 Modelo particular del muro
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Fig. 48 Zona de unin de los muros con la cimentacin
PANEL TILT-UP8 150 mm
JUNTA DE 20mm ENTRE PANELES
CORONA DECIMENTACION
ARMADO DE MURO
PANEL TILT-UP8
JUNTA DE 20mm ENTRE PANELES
E-70XX
PL 400x200x10 mm
CORONA DECIMENTACION
PL 400x700x10 mm
PL 300x200x10 mm
PL 400x700x10
PL 400x200x10 mm
50mm GROUT PAD
ARMADO DE MURO
VISTA FRONTAL VISTA POSTERIOR
6 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
6 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
3 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
REFUERZOHORIZONTAL
REFUERZOVARTICAL
DEL MURO
MUROTILT-UP
PANEL TILT-UP
ENTRE PANELESJUNTA DE 20mm
PANEL TILT-UP
ARMADO DE MURO
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Fig. 49 Zona de unin de los muros con el firme
Para el anlisis de cada muro es necesario elegir una serie de franjas representativas y crticas a partir de lascuales se obtengan los elementos mecnicos; la eleccin se hace ya sea por que tengan la geometra mscomn o por que se estime que sean las que tengan las mayores demandas. Lo anterior es particularmenteimportante en los muros donde se tienen grandes huecos en la base donde ocurre que el soporte de los murosdebe darse por completo por elementos relativamente pequeos (fig. 50).
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cm. En los manuales de los muros Tilt-Up se indica que el refuerzo de acero podr ser con una sola parrilla siel espesor del muro es menor a 20 cm. (8), sin embargo dado que se quiere evitar el agrietamiento en los
muros y de acuerdo a las NTC- RCDF -2004, para muros con espesores mayores a 15 cm. se debern colocar2 parrillas de acero.
Es recomendable que las deflexiones en los muros se limiten a valores de L/150.
Es necesario considerar los efectos de momentos de segundo orden en los muros (efecto P-Delta), stospueden ser evaluados de acuerdo con lo establecido en el manual TCA o bien en las NTC-RCDF-2004.
En los casos donde los muros presentan huecos, se analiz cada una de las franjas crticas (fig. 51)
considerando que stas debern proporcionar el soporte completo a los muros. Las secciones de muro quequedan por arriba o debajo de los huecos se les coloca el acero requerido por diseo.
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Mn Mu (1)Donde
Mu Mua Pu u= + Mu = momento ltimo considerando los efectos de segundo ordenMua = momento ltimo obtenidoPu = Carga axial ltimau = Deflexin horizontal debida a la carga Pu
Alternativamente, estos efectos pueden tomarse en cuenta mediante el uso de momentos amplificados pormedio de la siguiente expresin:
abMc F M= (2)Dnde:
Mc Es el momento de diseo amplificadoM Momento demandado obtenido en un anlisis de primer orden.Fab Factor de amplificacin, calculado de acuerdo a la forma siguiente:
10.75
ab
CmF
PuPc
=
(3)
Dnde:
1
2
0.6 0.4 0.4M
CmM
= (4)
Pu Es la demanda de carga axialPc Es la carga crtica o carga de Euler, sta se obtiene con la expresin siguiente:
2
2
EIPc
H
= (5)
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Donde:P Es la carga resistente a tensin o a compresin
FR Es el factor de resistenciaAs rea de acero en la seccinFy Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzoAg rea bruta de la seccinfc Es la resistencia nominal del concreto reducida
Para obtener los puntos intermedios del diagrama de interaccin se utilizaron las expresiones siguientes:
Carga Axial Resistente
"
1
1
NLn n
R
n n
Fy AsP F c B f c
=
= +
(8)
Momento Resistente"
"
1
1 2 2
NLn n
R R n
n n
Fy As H c B f cM F y c B f c
=
= +
(9)
Donde:
NL- Nmero de lechos de acero en la direccin de inters.N Es la deformacin unitaria en el acero de acuerdo al diagrama mostrado en la fig. 52
1
NLn n
n n
Fy As
=
- representa el aporte del acero en la resistencia
1 es el factor de profundidad de la zona de compresin, calculado de la forma siguiente:
2
1
2
1
0.85; * 280 /
*1.05 0.65; * 280 /
140
si f c kg cm
f csi f c kg cm
=
= > (10)
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La excentricidad de diseo no ser menor que 0.05h 20 mm.
Para el clculo de la carga nominal resistente se emplea la ecuacin siguiente:
0
1
1 1 1R
Rx Ry R
P
P P P
=+ +
(11)
Donde:
PR Resistencia nominal de diseo aplicada con las excentricidades ex y eyPRx carga normal de diseo, aplicada con una excentricidad ex en un plano de simetraPRy carga normal de diseo, aplicada con una excentricidad ey en un plano de simetraPR0 carga normal de diseo, suponiendo que no hay excentricidad
La ecuacin anterior es vlida siempre que la relacin entre PRy PR0sea mayor a 0.1, en caso contrario, regirla demanda a flexin, la cual se revisa de la forma siguiente:
1.0Rx Ry
Mux Muy
M M+ (12)
Donde
Muxy Muyson los momentos de diseo considerando los efectos de segundo orden los ejes X e YMRxy MRyson los momentos resistentes alrededor de los ejes X e Y
Ya que el reglamento citado especifica que el momento resistente se calcula de la forma tradicional, se opt
por calcular este valor por medio de diagramas de interaccin (Gonzlez, et al., 2005) pero en lugar de utilizarlas normas ACI; se emplearon las del reglamento de construcciones del DF 2004. Cabe aclarar que en dichoreglamento no se establece ninguna consideracin para muros delgados por lo cual se tuvieron que utilizar las
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APLICACION PRACTICA DEL DISEO DE LOS MUROS
Para verificar que el clculo del refuerzo por medio de los diagramas de interaccin es adecuado, se opt porvalidarlo comparando el diseo con un programa comercial de diseo de muros de paredes delgadasdesarrollado por la Portland Concrete Association denominado PCA-WALL, en la fig. 53 se muestran losresultados de uno de los muros.
Elementos del anlisis
Muax 1.24 t-m Mux 1.73 t-m
Muay 0.31 t-m Muy 0.80 t-m
Pu 23.54 t
Du 0.021 m
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Variando el coeficiente ssmico desde 0.08 (zona A) hasta 0.65 (zona C), los resultados mostrados en la fig.57 corresponden a muros sin huecos y se grafican las reas de acero necesarias para cubrir las demandas. Por
otra parte, en la fig. 58 se muestran la misma grfica pero en este caso empleando muros cuya densidad dehuecos fuera mayor al 30%.
Tabla 1: Lista de las naves industriales utilizadas
Nave Ubicacin rea (m2) Zona Ssmica Vel Reg (km/hr)
C-I Edo de Mxico 23656 C 125
C-II Edo de Mxico 13468 C 125
H-I Monterrey 18979 A 105
H-II Monterrey 17850 A 105
TR-I Edo de Mxico 22320 C 115
TR-II Edo de Mxico 16580 C 115
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
reasdeacero(cm)
Muros t=18.42 cm
Muros t= 13.97 cm
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Fig. 55 reas de acero en las franjas laterales de los muros con huecos, la lnea horizontal indica elrea de acero mnimo
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
M-1 M-7 M-8 M-10 M-13 M-14 M-16 M-17 M-22 M-23 M-25 M-34 M-35 M-42 M-48 M-50 M-51 M-53
readeAcero(cm)
Muros t=18.42 cm
muros t= 13.97 cm
15.00
20.00
25.00
30.00
eadeAc
ero(cm)
Muros t=18.42 cm
Muros t= 13.97 cm
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Fig. 57 reas de acero en los muros s lidos, la lnea horizontal ind ica el rea de acero mnimo
Comparativa de reas de acero en muros con diferente coeficiente ssmico
0
5
10
15
20
25
30
0.08 0.4 0.65
Coeficiente Ssmico
re
adeacerorequerida(cm2)
M-52
M-43
M-33
M-29
M-17
M-08
Comparativa de reas de acero en muros con diferente coeficiente ssmico
5
10
15
20
25
30
reade
acerorequerida(cm2)
M-49
M-46
M-35
M-21
M-14
M-03
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Fig. 59 Incremento de huecos en un muro sl ido
0.26
0.27
0.28
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
Periodo(s)
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Deformada para sismo en y Descarga de la condicin de carga viva en muro
Fig. 61 Descargas y deformadas sobre el muro M-53 obtenidas del modelo general de la nave
En el caso particular de este muro, se ubicaron como franjas crticas las tres zonas donde se forma una pilastra(fig. 62b), los elementos mecnicos obtenidos y las combinaciones en dichas franjas se muestran en las tablas2 a 4, cabe mencionar que dichos elementos ya han sido afectados por el coeficiente de amplificacin demomentos expresado en las ec. 2 y 3.
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Tabla 3: Elementos mecnicos obtenidos en la franja 2 (centro del muro)
Tabla 4: Elementos mecnicos obtenidos en la franja 3 (lado derecho del muro)
El diagrama de elementos mecnicos de contorno se muestra en la fig. 63 y el diseo de la franja msesforzada (franja 2) se presenta en la fig. 64.
t= 0.1905 m Cortante 4Demanda Pp Cm CV Sx Sy Viento Comb1 Comb2 Comb3 Comb4
P 13.73 1.30 1.05 0.33 0.00 0.00 22.50 17.47 18.00 17.68
My -0.06 -0.05 -0.03 -1.36 0.00 0.00 1.54 -1.63 -0.58 -0.15
Mx 0.00 0.00 0.00 0.00 4.70 1.74 0.00 2.61 6.26 1.92
V -0.16 0.00 0.00 -0.85 0.00 0 -0.23 -1.32 -0.50 -0.18
Combinaciones
t= 0.1905 m Cortante 4
Demanda Pp Cm CV Sx Sy Viento Comb1 Comb2 Comb3 Comb4P 9.40 0.40 0.37 -2.41 0.00 0.00 14.24 8.34 10.65 11.19
My -0.03 -0.02 -0.01 -0.90 0.00 0.00 1.01 -1.05 -0.35 -0.06
Mx 0.00 0.00 0.00 0.00 5.46 -0.50 0.00 2.31 6.65 -0.55
V 0.42 0.05 0.04 -0.68 0.00 0 0.71 -0.24 0.33 0.56
Combinaciones
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Fig. 64 Resultados del diseo de la franja 2 del muro M-53 siguiendo l a metodologa propuesta
El armado final del muro se muestra en la fig. 65, cabe mencionar que con la finalidad de evitar
agrietamientos, en los apoyos y esquinas de los huecos donde se encontraron concentraciones de esfuerzos secolocaron varillas de refuerzo diagonales.
Diagrama de Interaccin
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50
Momento (t-m)
CargaAxialP(t)
Dy
Diagrama de Interaccin
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
0 2 4 6 8 10 12
Momento (t-m)
CargaAxialP(t)
Dx
Resultado Para el armado vertical se requieren dos l echos de acero con varillas del No 4 @ 18 cmEl armado horizontal de la franja resulta con varillas del No 4 @ 17.5 cm y se requieren dos lechos d e acero
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ssmico en el caso de presentarse un sismo de gran intensidad. Es evidente que se requieren estudios ms afondo con pruebas en laboratorio con sismos intensos que permitan establecer de una forma ms aproximada
el comportamiento real de estos muros ante demandas ssmicas ms elevadas.
Tambin se evidenci la existencia de otras incertidumbres para el diseo de los muros pues muchos de losparmetros lmites no existen en las normas nacionales, por lo cual a falta de otro valor, se utilizaron loscontenidos en las normas estadounidenses con la incertidumbre de si estos valores son aplicables por lo que serequiere hacer estudios de laboratorio sobre su comportamiento y as establecer esos valores que sedesconocen.
Se debe tomar muy en cuenta que en los manuales de diseo de los muros Tilt-Up y en algunos estudios
(Carter, et al., 1993) se encontr que las conexiones (fig. 66) de estos muros son su principal punto dbil antelos efectos ssmicos pues en general tienen un desempeo pobre ante demandas intensas y la solucinpropuesta por el mismo reglamento de aumentar las fuerzas ssmicas en un 30% para el diseo de lasconexiones parece muy somera, ya que esta solucin que probablemente sea adecuada al tipo de suelo ysismos en los Estados Unidos, podra no cubrir por completo las demandas de un sismo intenso en zonas contipos de suelo blando de la ciudad de Mxico.
Fig. 66 Conexiones del muro
placa de conexionde 16"x8"x3/8"
pl 10 "x10"x1/4"
L=48" (1.20m)MANGAS DE PLASTICO
PANE
LTILT
-UPD
E
7-1/2
"DEE
SP.
PANE
LTILT
-UPD
E
7-1/2
"DEE
SP.
(2) VARS #5
pl 10"x10"x1/4" PL 6x6x3/8"
PLACA DE UNION
L=48" 1.20m)MANGAS DE PLASTICO
PANE
LTILT
-UPD
E
7-1/2
"DEE
SP.
(2) VRS #5
(2) VARS #5
PANELTILT-UPDE
7-1/2"DEESP.
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CUANTIFICACION DE LOS MATERIALES Y COSTOS EN LA CONSTRUCCION
Para la cuantificacin de los materiales se emplearon las mismas 6 naves del diseo ms un grupo igual denaves con el sistema de marcos de acero, para que a partir de los datos de cantidades de material se trazaruna curva de comportamiento de costos contra longitudes, dicha curva fue ajustada con un procedimientoestadstico a travs de polinomios ortogonales (Forsythe, 1954) y as se aproximaron los valores que seencuentran fuera de la muestra. Para efectos ilustrativos, se muestran los resultados de la cuantificacin dedos naves, construidas en la misma zona y con reas de construccin similares, stas se describen en la tabla5.
Tabla 5: Naves utilizadas para ejemplificar la cuantificacin
La cuantificacin de las naves incluye las cantidades de material empleadas en la superestructura y lascantidades de material en la cimentacin normalizadas con respecto al rea total. Se presentan junto a la tablade resultados, su planta estructural y un corte sobre uno de los ejes principales (fig. 67 y 68 respectivamente).
Nave: Tres Ros Edificio 4 ID: TR-IVTipo de Estructuracin:Marcos de acero formados por armaduras y columnas de seccin IR
con fachadas de lmina de acero
Cimentacin Zapatas AisladasDimensiones: 140.21x 206.05
rea Total: 28890 m2
Nave: Tres Ros Edificio 1 ID: TR-ITipo de Estructuracin:Marcos de acero formados por armaduras y columnas de seccin IR
Muros Tilt-Up en las fachadas
Cimentacin Zapatas Aisladas y zapatas corridas en el perimetroDimensiones: 283.48x 78.417
rea Total: 22230 m2
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Fig. 67 Planta estructural y corte de la nave industrial Tres Ros edifi cio 4
Tabla 6: Cuantificacin de materiales en la nave TR-IV
CONCEPTO kg/m de construccinplaca Base 0.4columnas 12.9
9 14 17 1417
18
16
10
1010
21
211515
10
10
19
19
19
17 14 99
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
14 13 12 11 10 9 8 7
7" 7'
6 5 4 3 2 1
M-1
M-1
P
AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH
AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH AH
M-1
M-1
M-1
M-1
M-1
M-2
M-2
M-1
M-1
M-1
M-1
M-1
M-1
P
22
A B C D E F G H I J
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Fig. 68 Planta estructural y corte de la nave industrial Tres Ros edifi cio 1
Tabla 7: Cuantificacin de materiales en la nave TR-I
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Tabla 8: Totales en la cuantificacin
Para comparar los pesos de las naves con el sistema Tilt-Up y las naves con marcos de acero, se obtuvo elpeso total de la nave (incluyendo los muros) y se normaliz con respecto al rea, los pesos mostrados son losque corresponden a un solo marco tomando nicamente el peso tributario de muros que le corresponde al
considerar que la separacin entre ejes es de 15.85 m (52 pies). Los datos obtenidos y la curva se muestran enla fig. 69 mientras que en la fig. 70 se realiza la comparacin del peso entre estos muros y los formados pormarcos de acero.
Concepto TR-IV TR-IEstructura Metlica (kg/m) 46.8 39.7
Estructura de Concreto (m3/m
2) 0 0.08
Cimentacin (m3/m
2) 0.0114 0.022
Peso versus Longitud del claro
0
10
20
30
40
50
60
70
8 16 24 32
Longitud del claro (m)
Peso(kg/m)
Datos de Pesos
Curva Ajustada
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Se observa que en cuanto a materiales las naves industriales construidas con muros Tilt-Up son hasta 6 vecesms pesadas que las naves con marcos de acero lo que puede repercutir en el costo de la cimentacin en
suelos blandos o no muy resistentes. Se distingue que las cantidades de acero requeridas son ligeramente msbajas en naves con sistemas Tilt-Up que en las de marcos de acero, lo cual en trminos econmicos se puedetraducir en que tan solo la parte interna de la nave con muros costara el 85% de lo que cuesta la nave conmarcos de acero.
Evidentemente los costos de un edifico de Tilt-Up son ms elevados, sin embargo los fabricantes de estesistema destacan que su principal bono es lo relativo a la esttica del inmueble.
Otro punto a destacar es el costo del diseo estructural pues mientras que un edificio se cobra exclusivamente
por los metros cuadrados de construccin, los muros Tilt-Up, al obligar a disear entre 50 y 100 panelesadicionales a la estructura metlica, representa una mayor cantidad de horas hombre, obligando al especialistaen diseo a cobrar ms cara una nave industrial con este sistema.
COMENTARIOS FINALES
Con respecto a los materiales empleados, se identific que las naves industriales que utilizan el sistema Tilt-Up resultan ms costosas con respecto a las naves que se construyen con marcos de acero.
Se resalta la necesidad de desarrollar especificaciones mexicanas para el diseo de naves industriales con
muros Tilt-Up en las fachadas; tambin es necesario estudiar el desempeo de las distintas placas de conexiny de las conexiones de la estructura principal con los muros considerando las distintas sismicidades deMxico.
REFERENCIAS
American Concrete Institute; (2005); Requisitos del cdigo de construccin para concreto reforzado(ACI 318-05)
; ACI, Estados Unidos
Brooks; H; (2002); Ingeniera de Muros Tilt Up ; Manual TCA; Segunda Edicin; Estados Unidos
Carter J Neil M ; Seismic Response of Tilt-Up Construction; Departamento de Ingeniera Civil
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Huerta Carpizo C., Jean Perrilliat R. Rivero Pea B., Trevio Trevio A.,; (2008); Comparativa en eldesempeo estructural y de costos de naves construidas con sistemas de marcos y con muros Tilt-Up;
Memorias del XVII Congreso Nacional de Ingeniera Estructural, Veracruz, Veracruz
Huerta Carpizo C., Jean Perrilliat R.; (2009); Diseo de naves industriales con muros Tilt-up en zonassmica;Memorias del XVIII Congreso Nacional de Ingeniera Estructural, Puebla, Puebla.
Meli, R.; (2001); Diseo Estructural
; Limusa; Segunda Edicin; Mxico; 592 pp
Tilt Up Concrete Asosiation, Manual de diseo y construccin Tilt-Up
; TCA; Segunda Edicin; EstadosUnidos
RECONOCIMIENTOS
Se agradece a las empresa AMB Property Mxico S.A. de C.V. y Arquitectura Habitacional e Industrial S.Ade C.V (Abitat) por las facilidades otorgadas para la obtencin de planos para el anlisis de las navesindustriales utilizadas en el presente trabajo. Se reconoce la asesora tcnica otorgada por Juan Jos PrezGaviln, Arturo Rodrguez Mendoza y de Jorge Ruiz Cervantes, as como de toda la informacin
proporcionada por el Ing. Balentn Rivero Pea y el Arq. Alberto Trevio Trevio.
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GEOMETRIA Y ARMADOS COMUNES DE MUROS
En la figura 71 se muestran diferentes geometras que pueden ser aplicadas a los muros Tilt-Up:
Fig. 71 Posibles geometras en muros Tilt -Up
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MUROS ESTRUCTURALES
PREFABRICADOS TILT-UPPARA NAVES INDUSTRIALES
febrero 2010
Ventajas y desventajas
CONTENIDO
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1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo
7.- Comentarios adicionales
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Agradecimientos y referencias
M.I. Carlos Huerta Carpizo (II-UNAM)
Dr. Juan Jos Prez-Gaviln E. (II-UNAM)
Ing. Balentn* Rivero Pea (Abitat)
Arq. Alberto Trevio Trevio (AMB)
AMB Property Mexico S. A. de C. V
CONTENIDO
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71/171
1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo
7.- Comentarios adicionales
DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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" Tilt -up" es un trm ino que se acu para defin ir unsis tema para constru i r muros de concre to que han dediv id irse en secc iones, l lamadas paneles, que semoldean ho r izon talmente en el si t io de la ob ra, en lapro xim idad de su pos ic in f inal , para luego
levantar las con un a gra en una accin de inc l inacinalrededo r de sus bo rdes infer iores y f inalmentecargar las y coloc ar las sobre cim ientos, u o tro mediode sopo rte, y unir las para convert i rse en parte de la
con strucc in permanente
DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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Mtodo uti lizado en la edad media En Bassora, donde no se tenan maderos hacan marcos sinentramados. El albail, con un clavo y un trozo de hilo, marca unsemicrculo en la tierra, acomoda sus ladrillos, los junta concemento de yeso sobre las lneas trazadas y, habiendo formado
as su arco, lo iza cuidadosamente
Robert Aiken construy varios edificios con muros de concretoprefabricados en el piso e izados por medio de gatos y gras.
1908 Almacn de dos pisos en Camp Logan, Ilinois1912 Iglesia metodista en Monte Sin, Ilinois
DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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A partir de 1950 se empez a desarrollar de manera importante enEstados Unidos, principalmente en la zona de California
Existen muchas aplicaciones, entre las que se encuentran:
naves industriales hoteles
almacenes estacionamientos
centros de distribucin terminales de transporte
edificios para oficinas teatros
centros comerciales bibliotecas
escuelas etc
DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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DEFINICION, ORGENES Y DESCRIPCIN DEL SISTEMA
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Naves industriales con fachadas
de lmina y muros de mampostera
CONTENIDO
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1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo
7.- Comentarios adicionales
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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Proceso constructivo general de naves industriales
Tilt-up Muro de lmina y mampostera
cimentacin cimentacin
firme estructura metlica
armado y colado de muros muros de fachada
izaje y montaje de muros lmina de cubierta y de fachadas
estructura metlica (1) firme
conexiones entre muros y con la
estructura
lmina de cubierta
(1) Si la superficie lo permite se puede montar la estructura metlica del interiorsimul tneamente con los muros
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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CONCEPTO Tilt-up Muro de lmina y mamposteraCimentacin Se requiere una cimentacin con
mayorcapacidad dado el peso delos muros.
Firme Se construye primeramente para
formar la plataforma de colado,quedando expuesto al intemperie, alproceso constructivo y a loselementos de anclaje delapuntalamiento. En la etapa final esnecesario complementar el firme
perimetral.
El firme es lo ltimo que se
construye por lo que no sufredeterioro y en general se construyecon la lmina ya instalada.
Economa En general es ms costoso (delorden de un 10%) .
Comentarios
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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CONCEPTO Tilt-up Muro de lmina y mamposteraDurabilidad y
costo de
mantenimiento
Si se decidi pintar los muros serequiere un mantenimiento peridicoque es costoso.
nicamente se requiere aplicar unsellador en los muros demampostera
Rapidez
constructiva
El proceso constructivo es ms
lento requirindose apuntalamientosprovisionales y no pudindose hacervarias actividades simultneas.
Se pueden abrir varios frentes de
trabajo con actividades simultneas
Montaje Se requiere un doble proceso, paralos muros y para la estructurametlica. El montaje de los muros
es un proceso especializado.
El proceso es uno solo.
Comentarios
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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CONCEPTO Tilt-up Muro de lmina y mamposteraConexiones de
elementos de
fachada
Se requiere precisin en lacolocacin de las placas embebidasal muro para la conexin entrepiezas y las colocadas en lacimentacin
Las conexiones con los elementosde soporte de la fachada sonsencillas si se realiza con soldadurasi son atornilladas se necesitamuchas precisin
Anlisis y
diseo
estructural
Es ms ms complejo y detallado.No se tiene reglamentacin enMxico (zonas ssmicas)
Aislamientotrmico
Genera un mejor aislamientotrmico.
La lmina de fachada tiene un malaislamiento trmico, pudindose
resolver con la colocacin de unacolchoneta semejante a la del techo
Comentarios
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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CONCEPTO Tilt-up Muro de lmina y mamposteraAtractivo
arquitectnicoSonms bonitos y atractivos, perodepende del mantenimiento.
La apariencia puede no gustar si elmaterial de la mampostera no es debuena calidad o se coloca mal, perosi se utiliza por ejemplo un blockcara de piedra el resultado es muyllamativo y se puede colocar murosmas altos para las zonas de oficinasdando un resultado muy interesante.
Resistencia al
fuegoSon ms resistentes
Plusvala
Comentarios
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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1.- Se pueden lograr fachadas ms estticas
Naves con muros Tilt-up. VENTAJAS
2.- Se eliminan las columnas perimetrales
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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3.- Rapidez constructiva en pocas de secas
Naves con muros Tilt-up. VENTAJAS
4.- Manejo de aberturas (knockouts) para huecos a futuro(instalaciones, entradas, salidas, etc.)
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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5.- Tiene mejores propiedades de aislamiento trmicas6.- Tiene mayor resistencia al fuego (permetro)
Naves con muros Tilt-up. VENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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1.- Mantenimiento cont inuo de pintura de los muros, interior y exterior
Naves con muros Tilt-up. DESVENTAJAS
2.- En naves con plantas cuadradas el costo puede aumentar de un7% a 10% respecto al sistema de bloque y lmina; en naves
rectangulares puede incrementarse de un 12% a 15%, depende delcosto del acero y del concreto
3.- En caso de realizar camas de colado (casting slab) fuera del pisode la nave el costo aumenta en un 5% aproximadamente
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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4.- El colado del firme se realiza primeramente, al menos el delpermetro, lo que genera su deterioro durante la obra
5.- Por la fijacin de los contraventeos se tienen que realizar resanesen el piso, no quedando en opt ima calidad; adicionalmente sealmacena material y hay operacin de equipos, como gras,soldadores, etc., sobre el firme
Naves con muros Tilt-up. DESVENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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6.- En poca de lluvias se complica el izaje de los muros7.- Se requiere de un espacio perimetral exterior para el izaje y
montaje de los muros, lo que impide realizar construcciones enesas zonas
8.- Durante el proceso de montaje el permetro exterior debe estarlibre de excavaciones para el paso de la gra, lo que impide laconstruccin de infraestructura como drenajes o demsestructuras
Naves con muros Tilt-up. DESVENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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9.- El proceso de montaje es un proceso especializado y se requiereexperiencia. No se pueden montar muros con vientos mayores a25 km/hr a 30 km/hr dependiendo del tipo de gra y del peso y deltamao del muro.
10.- Es necesario resanar los muros donde se colocaron los insertospara montaje
Naves con muros Tilt-up. DESVENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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11.- Es difcil hacer ampliaciones con grandes aberturas (suprimirfachadas cabeceras)
12.- Si hay instalaciones subterrneas se tienen que hacer desde unprincipio sin la posibilidad de modificaciones
14.- Se requieren dos grupos de especialistas para el montaje(estructura metlica y muros de fachada)
15.- Los canalones se colocan dentro del muro (en algunos casos);en caso de taponamiento hay posibilidad de entrada de agua.
Naves con muros Tilt-up. DESVENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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16.- Las aberturas adicionales (puertas, accesos) son complicadas derealizar
Naves con muros Tilt-up. DESVENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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1.- Se puede trabajar tanto en poca de lluvias como en poca desecas
2.- Se requiere de un mantenimiento bajo (sellado de muros)
3.- Ms posibilidades de conseguir mano de obra4.- Se puede tener un mejor orden en el sistema constructivo de la
nave y no afecta a otras actividades como son las instalaciones
5.- Se pueden ejecutar las construcciones aledaas como son
subestaciones, baos, casetas, etc. sin interferir con el procesode la obra
6.- Se pueden realizar trabajos de instalaciones subterrneas(excavaciones)
Naves con fachadas de muros de mampostera ylmina. VENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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7.- Se puede realizar modif icaciones futuras sin implicacionesimportantes en la resistencia estructural
8.- La textura de la mampostera (cara de piedra) da el acabado final,
por lo que no se requiere pintar las fachadas, ni interiores niexteriores (opcional)
9.- La cantidad de acero y concreto en las fachadas es mucho menor
10.- No se requieren elementos o accesorios especiales
11.- Las cimentaciones del permetro son ms pequeas12.- Las acciones por sismo son menores (menor masa)
13.- Es sencillo hacer aberturas adicionales (puertas, accesos, etc.)
Naves con fachadas de muros de mampostera ylmina. VENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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14.- Menor peso lo que implica menor fuerza por s ismo ycimentaciones ms econmicas
15.- El firme puede construirse hasta el final, evitando deterioro y
que quede al intemperie16.- Se puede dar la misma apariencia que para naves con Tilt-up
colocando muros prefabricados no estructurales en las fachadas
17.- Los muros son susceptibles al agrietamientos (construccinmontaje, dist intas cargas, etc.)
Naves con fachadas de muros de mampostera ylmina. VENTAJAS
DIFERENCIAS - VENTAJAS Y DESVENTAJAS
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1.- esttica?
2.- Menor termicidad. Se puede mejorar colocando colchoneta enlos muros con lmina.
3.- Menor resistencia al fuego4.- Hay columnas en el permetro
Naves con fachadas de muros de mampostera ylmina. DESVENTAJAS
CONTENIDO
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1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo
7.- Comentarios adicionales
PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:a) construccin de la base y de las cimentaciones
PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:b) construccin del firme
firme
cimentacin
base
PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:c) cimbrado, armado, colocacin
de placas y colado de muros
Coladodel muro
PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:d) Izaje y montaje del muro
Izaje ymontajedel muro
PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:e) Apuntalamiento y unin del
muro con las zapatas
Apuntalamiento
PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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En algunas ocasiones los
muros se cuelan sobre un
firme exterior y elapuntalamiento se hace
sobre una zapata (muerto)
colada previamente
Los muros se unen a la
cimentacin por medio de
placas colocadas en los
extremos del muro
PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:f) Unin de la estructura con los
muros Unin de losmuros con laestructura
PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:g) Unin de los muros con el firme
(colado perimetral del firme)
Unin de los muroscon el firme
PROCESO CONSTRUCTIVO
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PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:h) Retiro de puntales y resane de
muros y del firme
P t ti
PROCESO CONSTRUCTIVO
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Proceso constructivo:1) Estructura metlica
Si el tamao de la nave lo permi te sepuede montar s imul tneamente laestructura metlica interior y los muro
PROCESO CONSTRUCTIVO
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CONTENIDO
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1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo7.- Comentarios adicionales
GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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La geometra de los muros es variable: slidos, en L, con aberturas, etc.
Los tableros rectangulares se construyen medidas que oscilan en 8.00 m
x 12.00 m, siendo funcin del peso, capacidad de la gra, resistencia delmuro en el proceso de montaje, geometra de las aberturas, etc.
GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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GEOMETRA Y ARMADO COMUNES DE MUROS
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CONTENIDO
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1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo7.- Comentarios adicionales
ANLISIS
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1.- Condiciones de carga
carga gravitacional (peso propio, equipos, etc.) cargas vivas (funcin de la pendiente del techo y del cdigo)
sismo
viento
granizo
temperatura
montaje
2.- Combinaciones de carga
de acuerdo con el cdigo aplicadoNota: no se pueden combinar cdigos, por ejemplo, espectro porsismo del UBC y cargas del RDF.
ANLISIS
Consideraciones:
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Consideraciones:
Geometra: dimensiones
espesores
cantidad de aberturas
a) Rigidez: ser funcin de la cantidad, tamao y ubicacin de
las aberturasb) Espesor: ser funcin de la altura (9 a 14 m) y cantidad de
aberturas;
Ser funcin de la estabilidad y del alabeo del muro
Se limitan las distorsiones laterales a un l mite de:
012.0006.0 aH
ANLISIS
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Consideraciones:
Condiciones de apoyo (restr icciones): cubiertafirme
cimentacin
unin entre muros
a) Los apoyos en la cubierta influyen significativamente en elcomportamiento de la cubierta
b) La unin con el firme y la cimentacin proporciona el apoyoen la base
ANLISIS
Consideraciones:
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Consideraciones:
Factor de comportamiento ssmico:
a) No hay definicin precisa en los cdigos
NTC-RDF2004: Q=1.0, 1.5 2.0
Materiales:
a) Acero: f y, Esb) Concreto: f c, Ec
Se recomienda el uso de un mdulo de elasticidad alto paradisminuir deformaciones, aumentar la rigidez y minimizarfisuramientos (14,000 , con fc>300 kg/cm2).
'
cf
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Primera etapa: modelo completo de la nave
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Modelo completo de la nave- fuerzas y desplazamientos de
la estructura completareacciones
- acciones de lasconcentraciones de carga dela estructura
- desplazamientos transversalesy longitudinales para cada
condicin de carga
x
y
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Modelacin de muros en el modelo completo
a) Analoga de la columna ancha
ANLISIS
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t
d
Obje
tivo:determinar
adecuadamente
la
rigid
ezdecadamuro
d t
ANLISIS
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d1
t
d2
t
t
d
t
h2
t
h1
Obje
tivo:determinar
adecuadamente
la
rigid
ezdecadamuro
t
ANLISIS
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h3
d1
t
d2
t
d
t
d
t h2
t
t
h
1
Obje
tivo:determinar
adecuadamente
la
rigid
ezdecadamuro
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Modelacin de muros en el modelo completo
b) Analoga de la columna ancha con un solo elementos previacalibracin de la rigidez considerando la abertura
c) Una combinacin de la analoga de la columna ancha con unmodelo detallado de elementos finitos (elementos rea tipo (shell),implica incremento de hasta 300% en el tiempo del anlisis)
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Segunda etapa: modelo individual de cada muro
geometra completa incluyendoaberturas
apoyos y/o restricciones
Cargas
reacciones de la cubierta sobre elmuro
deformaciones obtenidas del modelogeneral
etc.
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Segunda etapa: modelo individual de cada muro
El modelo se puede realizarcon elementos t ipo rea(shell) o bien con elementostipo barra formando
geometras tendientes alcuadrado
Se determinan los elementosmecnicos en aquelloselementos que son crticos
ANLISIS
Modelacin estructural:
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Modelacin estructural:
Es necesario tener en cuenta los apoyos y conexiones de los muros
Soporte del muro en su parte superior
ANG. DE 102 X 102 X 10mmCONTRAVIENTO
JOIST
CONTRAVIENTO
CON 3 ASAS DE RDO. LISO 1PLACA DE 400 X 200 X 13mm
MURO TILT-UP
RDO. L ISO 19
ARMADURAPRINCIPAL
MURO TILT-UP
ARMADURAPRINCIPAL
MURO TILT-UPLARGUEROTIPO JOIST L-1
LARGUEROTIPO JOIST L-1
EJE EJE
EJE
CARTELA PLACA DE 6mm
JOISTANGULO DE 102 X 102 X 9.5mm( L=200mm )
4 ANCLAS DE ANGULODESFLORADO DE 25 X 25 X 3mm
PLACA DE 200 X 200 X 6 @ JOIST
Conexion del joist en el muro
ANLISIS
ARMADO DE MURO
JUNTA DE 20mm ENTRE PANELES
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conexin en cimentacin
vista frontal
vista posterior
PANEL TILT-UP
PL 400x200x10 mm
CORONA DECIMENTACION
PL 400x700x10 mm
PL 300x200x10 mm
50mm GROUT PAD
6 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
PANEL TILT-UP
JUNTA DE 20mm ENTRE PANELES
CORONA DECIMENTACIONPL 400x700x10
PL 400x200x10 mm
50mm GROUT PAD
ARMADO DE MURO
6 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
3 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
ANLISIS
REFUERZOVARTICALDEL MURO
MUROTILT-UP
PANEL TILT-UPARMADO DE MURO
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PLANTILLA DE CONCRETOf'c= 100 kg/cm2, h = 5 cm.
E #5@25
RELLENO CONGRAVA SATURADA
REFUERZOHORIZONTAL
DEL MURO
DEL MURO
FIRME
PROTECCION DEUNION DE CONCRETO,EN ZONA DE CONEXION
( ) 12 VARS.#4 PANEL TILT-UP
VARS. VERTICALES
VARS. HORIZONTALES
150 mm8
150 mm
6
8
3 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
PL 12"x6"x1/4"
6 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
PL 400 x 700 x 10 mm
PL 400x200x10 mm
PL 300x200x10 mm
8
6
50mm GROUT PAD
CORRIDASvrs # 4
ARMADO DE MURO
1030
ENTRE PANELESJUNTA DE 20mm
PL 400x200x10 mm
ARMADO DE
PL 400x200x10 mm
3 STUD-NELSON S3LDE 7/8" x 4-3/16"
conexin en cimentacin
ANLISIS
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placa de conexionde 16"x8"x3/8"
pl 10"x10"x1/4"
L=48" (1.20m)MANGAS DE PLASTICO
PANE
LTILT
-UPD
E
7-1/2
"DEE
SP.
PANELTIL
T-UPD
E
7-1/2"DEE
SP.
(2) VARS #5
pl 10"x10"x1/4" PL 6x6x3/8"PLACA DE UNION
L=48" 1.20m)MANGAS DE PLASTICO
PANE
LTILT
-UPD
E
7-1/2
"DEE
SP.
(2) VRS #5
(2) VARS #5
PANELTILT-UPDE
7-1/2"DEESP.
conexin entre muros
CONTENIDO
7/24/2019 Tilt Up Desarrollo
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1.- Definicin, orgenes y descripcin del sistema2.- Diferencias con el sistema tradicional,
ventajas y desventajas
3.- Proceso constructivo4.- Geometra y armados comunes de muros
5.- Anlisis
6.- Diseo7.- Comentarios adicionales
DISEO
1 Esfuerzo axial:
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1.- Esfuerzo axial:
Para evitar problemas de inestabilidad (pandeo) se recomiendalimitar los esfuerzos axiales a valores pequeos:
2.- Refuerzo longitudinal:Es necesario establecer lmites para:
pmin y pmax porcentajes mnimos y mximos
smax separacin mxima
dmin dimetro mnimo
'04.0 cfA
P
0025.0>nm
pyp
cms 35max
RDF-2004
RDF-2004
""
min 4183 od
bpp 6.0max
MTCA-2002"
min 41d
DISEO
Nmero de parrillas:
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Nmero de parrillas:
Manuales americanos: si t < 20 cm (8 ) 1 parri lla (agrietamiento)NTC-RDF-2004: si t > 15 cm (6 ) 2 parril las
Para minimizar el agrietamiento es recomendable uti lizar dos parri llas
4.- Concreto: fc>250 kg/cm2 clase 1
3.- Deflexiones:
Para determinar los efectos P-
, y aspectos visuales
UBC limita la deformacin mxima a carga gravitacional (peso
propio, equipos, etc.)
)007.0(150
HH
MTCA-2002
DISEO
La deflexin instantneas tiene dos componentes: sin y con
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La deflexin instantneas tiene dos componentes: sin y conagrietamiento
ACI318S-05
RDF-2004
La deflexin diferidas se pueden evaluar con la siguiente expresin:
ACI318S-05 = 1.0, 1.2, 1.4 y 2.0 en funcin del tiempoRDF-2004 = 2.0
gcr
a
crg
a
cre II
M
MI
M
MI
+
=
33
1
'501
+
DISEO
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DISEO
Efectos de esbeltez
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Incremento de momentos:
dnde:
cabu MFM =
c
u
mab
P
P
CF
75.01
=
2
14.06.0M
MCm =
( )2
2 4.0
H
EIPc
=
DISEO
Efectos de esbeltez
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Momentos resistentes (NTC-RDF-2004):
diagramas de interaccin
Diagrama de Interaccin
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15
Mr (t-m)
Pr(t)
muro 75 cm
muro 150 cm
zona de compresin
( )( )ySSgcR FAAAfFP += "
zona de tensin
ysR FAFP=
DISEO
Momentos resistentes (NTC-RDF-2004):
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Momentos resistentes (NTC-RDF-2004):
diagramas de interaccin puntos intermedios
Diagrama de Interaccin
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15
Mr (t-m)
Pr(t)
muro 75 cm
muro 150 cm
+=
= 22
""
11
ccn
n
nnyNL
nRR
fBcHfBcy
AsFFM
+=
=
"
1
1
c
n
nnyNL
n
R fBcAsF
FP
DISEO
La excentricidad de diseo no ser menor que: mmh 20050
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La excentricidad de diseo no ser menor que: mmh 2005.0
Carga axial y momentos resistentes:
Si PR/PRO > 0.1
0
111
1
RRyRx
R
PPP
P
+
=
Si PR/PRO < 0.10.1+
Ry
uy
Rx
ux
M
M
M
M
DISEO
Comparacin de la metodologa con el programa comercial
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Comparacin de la metodologa con el programa comercialPCA-WALLS
Elementos del anlisis
Muax 1.24 t-m Mux 1.73
Muay 0.31 t-m Muy 0.80
Pu 23.54 t
Du 0.021 m
Momentos Resistentes
Mn Mn/Mu Mn Mn/Mu
Mrx (t-m) 1.92 1.11 1.79 1.03
Mry (t-m) 0.88 1.09 0.84 1.04
Pr (t) 23.54 1.00 23.54 1.00
AccinDiagramas de Interaccin PCA Walls
DISEO
reas de acero obtenidas con diferente coeficiente
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ssmico
Comparativa de reas de acero en muros con diferente coeficiente ssmico
0
5
10
15
20
25
30
0.08