Tecnología Industrial II
Trabajo
Repaso de unidades de medida
Trabajo de una fuerza
Trabajo de rotación
Trabajo de un gas
Índice
Unidades básicas del S.I.
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud [L] metro m
Masa [M] kilogramo kg
Tiempo [t] segundo s
Intensidad [I] amperio A
Temperatura [T] kelvin K
Cantidad sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
Unidades derivadas del S.I.
Magnitud Unidad Símbolo
Superficie [S] m cuadrado m²
Volumen [V] m cúbico m³
Densidad [d] kg por cada m³ kg/m³
Velocidad [v] m por cada s m/s
Aceleración [a] m/s por cada s m/s²
Ángulo plano [θ] radián (rad)
Velocidad angular [ω] radián por s (rad/s) s-1
Aceleración angular [α] rad/s en cada s (rad/s²) s-2
…. … …
Unidades derivadas del S.I. con nombre propio
Magnitud Unidad Símbolo
Fuerza [F] newton N
Presión [p] pascal Pa
Energía [E] [W] [Q] julio J
Potencia [P] vatio W
Sistema Métrico Decimal
Múltiplo por Símbolo
tera 1012 T
giga 109 G
mega 106 M
kilo 103 k
hecto 102 h
deca 101 da
Subúltiplo por Símbolo
pico 10-12 p
nano 10-9 n
micro 10-6 μ
mili 10-3 m
centi 10-2 c
deci 10-1 d
Unidades fuera del S.I.
Magnitud Nombre Símbolo Equivalencia
Ángulo plano vuelta/revolución rev 1 rev = 2π rad
grado sexagesimal º 360º = 2π rad
Tiempo minuto min 1 min = 60 s
hora h 1 h = 3600 s
Fuerza kilopondio kp 1 kp = 9,8 N
Energía caloría cal 1 cal = 4,18 J
kilovatio·hora kW·h 1 kWh = 3600000 J
Potencia caballo de vapor CV 1 CV = 735 W
Trabajo de una fuerza
Definiciones: Fuerza efecto ejercido sobre un cuerpo varía el movimiento del objeto o lo deforma
Definiciones: Energía capacidad contenida en algo puede producir el movimiento de un objeto
Definiciones: Potencia velocidad con se genera o consume energía
Balance de energía
• Principio de conservación de la energía
100·E
E
CONSUMIDA
ÚTIL=η
• Rendimiento
60% = 0,6
Energías
Cinética Potencial gravitatoria Eléctrica De combustible Interna Calor Hidráulica Eólica
…
Trabajo de una fuerza
x·Fcos·x·FW
=θ=
x·FW =
2x·k2
1x·F
2
1W ==
Energía cinética de rotación
2C v·m
2
1E =
r·d θ=
d
)r·2( π=
r·v ω=
222ROTACIÓN ·r·m
2
1)r·(·m
2
1E ω=ω=
Para una partícula:
Energía cinética de rotación
22iiR ·r·m
2
1E
iω=
Para un sólido:
∑∑ ω==i
22ii
iRROTACIÓN ·r·m
2
1EE
i
2
i
2ii
i
22ii ·r·m
2
1·r·m
2
1 ω
=ω ∑∑
Ir·mi
2ii =∑
Energía cinética de rotación
2ROTACIÓN ·I·
2
1E ω=
2C v·m·
2
1E =
Trabajo de rotación
x·FW =
d·FWROTACIÓN =
θ= ·r·FWROTACIÓN
Mr·F =
θ= ·MWROTACIÓN
Potencia de rotación
t
WP =
ω=θ== ·Mt
·M
t
WP ROTACIÓN
ROTACIÓN
Similitudes lineal-rotación
Lineal Angular Relación
Desplazamiento Distancia (d) Ángulo (θ) d = θ · r
Velocidad Velocidad lineal (v) Velocidad angular ( ω) v = ω · r
Inercia Masa (m) Momento de inercia (I)
Causa del movimiento Fuerza (F) Par o Momento (M) M = F · r
EnergíaEnergía cinética
( EC = 1/2 · m · v² )
Energía de rotación
( EROT = 1/2 · I · ω² )
TrabajoTrabajo de una fuerza
(W = F · d )
Trabajo de un momento
( W = M · θ )
Potencia Velocidad de desplazar fuerza (P = F · v)
Velocidad de girar momento (P = M · ω)
Trabajo de un gas
Magnitudes características
TEMPERATURA Movimiento de las moléculas Se mide en K (o en ºC)
Magnitudes características
VOLUMEN
• Espacio ocupado
• Se mide en m³ (también en cm³ y en litros)
Magnitudes características
PRESIÓN Concentración de la fuerza Se mide en N/m² (Pa) o en kp/cm²
S
Fp =
• Cilindro - Émbolo - Vástago
• Presión• Volumen
S
Fp =
x·SV =
V·pS
V·)S·p(x·FW ∆=∆=∆=
Trabajo a partir de gas
Trabajo a partir de gas
Hipótesis:
• Siempre se trabaja con gases ideales
• El gas sólo puede:– Realizar o recibir un trabajo (W)
– Recibir o eliminar calor (Q)
– Variar su temperatura (ΔEi)
.cteR·nT
V·p ==
WΔEQ i +=
T·R·nV·p =
Transformación isocora
• Transformación a volumen constante
0V·pW =∆=
QΔE i =
T·C·mEQ Vi ∆=∆=
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Transformación isobara
• Transformación a presión constante
V·pW ∆=
WΔEQ i +=
T·C·mE Pi ∆=∆
2
2
1
1
T
V·p
T
V·p =
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Transformación isoterma
• Transformación a temperatura constante
1
211 V
Vln·V·pW −=
WQ =
0T·C·mEi =∆=∆
T
V·p
T
V·p 2211 =
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Transformación adiabática
• Transformación sin intercambio de calor
1γ
V·pV·pW 2211
−−=
0Q =WEi =∆
122
111 V·TV·T −γ−γ =
γγ = 2211 V·pV·p
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José Ramón López - 2013
FIN