ANALISIS ESTRUCTURAL II 1
ANALISIS ESTRUCTURAL II
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION
TEMA:“ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO
DE 6 PISOS”
Curso:
ANALISIS ESTRUCTURAL II
Docente:
Ing. MANCILLA RODRIGUEZ. Rolando
Alumnos:
CORNELIO POMA, Clinton
VALENTIN TORIBIO, Ángel
RESUMEN
El objetivo principal del presente trabajo es realizar el análisis estructural de un edificio
y diseñar los principales elementos estructurales
El presente trabajo se desarrolla con el objetivo de analizar y diseñar un edificio 6
pisos, ubicado en el distrito de YANACANCHA, provincia de PASCO, Región
PASCO
El edificio se extiende sobre un área de 507.496 m2., en un suelo con características
comunes al suelo típico de P asco y con una capacidad admisible de 4 kg/cm2 a
una profundidad de cimentación de -1.70m.
Todos los análisis y cálculos de diseño se hicieron de acuerdo al Reglamento
Nacional de Edificaciones y a las distintas normas que lo componen.
El sistema estructural empleado está conformado en dos direcciones perpendiculares
por muros de corte y vigas, los cuales a su vez transmiten las cargas a la cimentación
y ésta al suelo.
Para la estructuración del edificio se hizo uso de losas aligeradas en una dirección.
Para el diseño de vigas, columnas, zapatas, losa aligerada se hizo uso d e h o j a s
d e c á l c u l o E x c e l también del programa SAP2000, mediante el cual se
modelaron los pórticos principales , obteniéndose así resultados más reales para los
elementos asimétricos.
Los métodos usados en el cálculo y las herramientas de ayuda (tablas, programas,
ábacos, etc.) son explicados y/o mencionados a lo largo del trabajo
Finalmente, para la cimentación se hizo uso de zapatas aisladas y combinadas debido
a la magnitud de las cargas de diseño y a las características del suelo.
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
A nuestros padres, amigos y docentes por su
apoyo constante durante los años de universidad
y después de ésta
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Contenido
INTRODUCCION...........................................................................................................5
CAPITULO I:.................................................................................................................6
CONCEPTOS ESTRUCTURALES..........................................................................6
CAPITULO II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.........................................................9
1. Características principales............................................................................9
2. Diseño del proyecto.....................................................................................11
3. Aspectos generales del diseño....................................................................11
4. Datos de los materiales...............................................................................12
CAPITULO III: ESTRUCTURACIÓN..........................................................................13
1. Criterios de estructuración: Generalidades.................................................13
CAPITULO IV: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS PRINCIPALES.........15
CAPITULO V: METRADO DE CARGAS DE ELEMENTOS PRINCIPALES.............18
1. Generalidades:............................................................................................18
2. Metrado de cargas en losas aligeradas.......................................................18
3. Metrado de cargas en vigas........................................................................18
4. Metrado de columnas..................................................................................19
CAPITULO VI. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS.......................................................19
1. ANALISIS................................................................................................................19
2. DISEÑO POR FLEXION..............................................................................20
3. DISEÑO POR CORTE.................................................................................22
CAPITULO VII ANALISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS.............................................24
1. ANALISIS........................................................................................................24
2. DISEÑO...........................................................................................................25
2.2. DISEÑO EN FLEXOCOMPRESION BIAXIAL.............................................27
2.3. DISEÑO POR CORTE.................................................................................27
CAPITULO VIII ANALISIS Y DISEÑO DE ALIGERADOS.........................................28
DEFINICION Y CARACTERISTICAS GEOMETRICAS........................................28
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
1. ANALISIS.....................................................................................................29
2. DISEÑO.......................................................................................................30
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES........................................................................31
Estructuración y Predimensionamiento:................................................................31
Diseño en Concreto Armado:................................................................................31
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
INTRODUCCIONEl objetivo del presente trabajo es realizar el análisis estructural de un edificio y
diseñar los principales elementos estructurales; así de esta manera recordar, organizar
y complementar, bajo una forma de aplicación práctica, los conocimientos adquiridos
en los diversos cursos básicos de la carrera.
El edificio de concreto armado, es decir conformado por una matriz aporticada
provista de muros de corte; tiene seis pisos, está ubicado en la ciudad de cerro de
pasco en un terreno en esquina. El área del edificio es de 507.496 m2.
El primer nivel tiene dos ingresos como se puede observar en la Todos los demás
niveles tienen una planta típica, la cual se puede observar en los planos.
Todos los niveles, además, están comunicados por una escalera y mediante un sistema
de ascensores que van desde el primer piso hasta la azotea.
Se hizo el predimensionamiento de los elementos estructurales, definiéndolos tanto
en ubicación como en dimensión, de tal manera de lograr una estructura estética,
segura, funcional y económica. Así se determinó el modelo estructural del proyecto.
Después se realizó el metrado de cargas de los distintos elementos estructurales y no
estructurales, de acuerdo a la Norma Técnica de Edificación E- 0.20 CARGAS.
Teniendo entonces el modelo estructural y el metrado de cargas se procedió a realizar
el análisis estructural solo cargas verticales. En el análisis vertical se utilizó el
programa ¨SAP2000”, el cual realiza el análisis mediante un modelo bidimensional de
pórticos.
Terminado el análisis estructural se efectuó el diseño en concreto armado de los
elementos estructurales principales. El diseño se efectuó en base a las disposiciones
indicadas en la norma de Concreto Armado E-060 del Reglamento Nacional de
Construcciones; para aligerados y vigas se diseñó por flexión y corte, los diagramas
de envolvente de esfuerzos se efectuaron mediante una hoja de cálculo desarrollada
en Microsoft “EXCEL” ; para columnas y placas se diseñó por flexocompresión y
corte, en el diseño de columnas se utilizaron ábacos de los diagramas de interacción,
en el caso de las placas los diagramas de interacción se efectuaron mediante una hoja
de cálculo desarrollada también en Microsoft “EXCEL” ; Se realizaron luego los
respectivos planos estructurales de todos los elementos.
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CAPITULO I:
CONCEPTOS ESTRUCTURALES
ESTRUCUTURA.
Es el conjunto de elementos resistentes, convenientemente vinculados entre sí,
que accionan y reaccionan bajo los efectos de las cargas. Su finalidad es resistir
y transmitir las cargas del edificio a los apoyos manteniendo el espacio
arquitectónico, sin sufrir deformaciones incompatibles.
FUERZA.
Toda causa física capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un
cuerpo. Al aplicar una fuerza a un cuerpo se produce otra fuerza igual y de
sentido contrario llamada reacción
EQUILIBRIO DE UNA FUERZA
Toda estructura esta en equilibrio cuando todas sus fuerzas sobre él, se
compensan mutuamente
CARGAS
Toda estructura soporta cargas siendo estas
1. CARGAS ESTÁTICAS. Son aquellas que se aplican lentamente sobre la
estructura, lo cual hace que se originen esfuerzos y deformaciones que alcanzan
sus valores máximos en conjunto con la carga máxima. Prácticamente, estas
solicitaciones no producen vibraciones en la estructura, ya su vez clasifican en:
a) Cargas Permanentes o Muertas. Son cargas gravitacionales que actúan durante la
vida útil de la estructura, como por ejemplo: el peso propio de la estructura y el
peso de los elementos añadidos a la estructura (acabados, tabiques, maquinarias
para ascensores y cualquier otro dispositivo de servicio que quede fijo en la
estructura).
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b) Carga Viva o Sobrecarga. Son cargas gravitacionales de carácter movible, que
podrían actuar en forma esporádica sobre los ambientes del edificio. Entre estas
solicitaciones se tiene: al peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos
removibles, puente grúa, etc. Las magnitudes de estas cargas dependen del uso
al cual se destinen los ambientes.
COMPRESION
La compresión puede ser un proceso físico o mecánico que consiste en someter a
un cuerpo a la acción de dos fuerzas, si las fuerzas se aproximan unas a otras, el
cuerpo se comprime y en él se producen esfuerzos de compresión
TRACCION
Es el esfuerzo al que se somete un objeto cuando hay dos fuerzas que resultan
opuestas, a partir de su aplicación, el cuerpo se distiende y en él se producen
esfuerzos de tracción
CORTE
Si el cuerpo es sometido a dos fuerzas paralelas próximas y de sentido contrario,
se obtienen esfuerzos de corte o cizallamiento.
FLEXION
Si la acción de las fuerzas tiende a curvar el cuerpo, se produce flexión. Un
cuerpo flexionado tendrá tracción en una zona y compresión en la otra.
TORSION
Si el cuerpo es sometido a movimiento de giro, perpendiculares a su eje
longitudinal, se producen torsión y se dan, principalmente, esfuerzos de corte.
ESFUERZOS
Se denomina asi a las fuerzas interiores que se generan en un cuerpo que esta
bajo la acción de una carga.
La dirección y el sentido de la fuerza o carga con respecto al cuerpo
determinaran la clase de esfuerzo que se producen.
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Por la defección y el sentido de las fuerzas sobre un elemento estructural estas
generan esfuerzos de:
Tracción
Compresión
Corte
Torsión
Flexión
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
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CAPITULO II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
1. Características principales
El proyecto que se describe a continuación es un edificio de 6 pisos cuyas
principales características se detallan en el siguiente cuadro resumen:
Proyecto Análisis y diseño de un edificio
Tipo de proyecto Edificio
Area de terreno 507.496 m2
Nro. de pisos 6
Altura de pisos 1er piso = 4.50 m
2do – 6to piso = 4.00 m
Características 01 ascensor, y escalera de emergencia.
El primer piso consta de una tienda y un, así como las áreas comunes
donde se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.
El segundo piso consta de un auditorio, cafetín así como las áreas
comunes donde se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.
El tercer piso consta de un restaurant, que cuenta con área de mesas,
cocina, así como las áreas comunes donde se ubican los ingresos a la
escalera y el ascensor.
El cuarto piso consta de un hotel, que cuenta con 11 habitaciones
entre simples y dobles, un servicio higiénico por cada habitación, así
como las áreas comunes donde se ubican los ingresos a la escalera y el
ascensor.
El quinto piso consta de oficinas, así como las áreas comunes donde
se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.
El sexto piso consta de un gimnasio, que cuenta área de jacuzi,
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cámara de vapor, duchas, vestidores, área de gimnasio, así como las
áreas comunes donde se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.
Posee una escalera de emergencia y 01 ascensor para el transporte
vertical de personas.
En lo que se refiere al diseño estructural, dadas las características
arquitectónicas del edificio, éste se ha estructurado en base a pórticos
formados por columnas y vigas. Así mismo se ha resuelto emplear
losas aligeradas de 20cm de espesor en todos los pisos.
Los cálculos referentes al comportamiento del edificio bajo la acción
de cargas verticales s e r e a l i z ó a través hojas de cálculo Excel
con la ayuda del sap2000 para la verificación y de ésta manera
obtener un diseño más eficiente que nos permitirá reducir los costos
de construcción de la estructura al no estar sobre diseñada.
2. Diseño del proyecto
El diseño para éste proyecto está hecho en base al actual “Reglamento
Nacional de Edificaciones” (RNE) el cual a su vez se divide en los
siguientes capítulos de acuerdo a la etapa de diseño:
Norma E.020 Cargas
Norma E.050 Diseño de Suelos y
Cimentaciones
Norma E.060 Diseño en Concreto Armado
Norma E.070 Diseño en Albañilería
3. Aspectos generales del diseñoEl diseño está hecho en base a las diferentes normas arriba mencionadas, así,
de acuerdo con la norma E.060 el diseño que se hará será un Diseño por
Resistencia, el cual es en esencia un diseño por estados límites y más
precisamente por estados límites últimos desarrollados por cualquier
elemento, éste método es aplicable a cualquier solicitación de fuerza como
flexión, cortante, torsión, etc.
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Para que una estructura pueda soportar en forma segura las diferentes
solicitaciones, se debe asegurar que en cada una de las secciones de sus
elementos se cumpla:
Para el diseño en concreto armado es necesario aplicar algunos factores de
amplificación de cargas con el objetivo de reproducir una situación de
carga extrema cuya probabilidad de ser excedida será baja, aquí se
muestran los factores a tomar en cuenta:
Dónde: CM: Carga Muerta
CV: Carga Viva
Asimismo, existen otros factores que sirven para reducir la resistencia
nominal de las secciones con el objetivo de reproducir mejor las condiciones
reales que presentan un gran número de incertidumbres relacionadas a los
materiales, las dimensiones reales, diferencias con la modelación, tipos de
falla, etc. Estos son:
Factores de reducción de resistencia – Norma Peruana
Solicitación Factor de
reducciónFlexion 0.90
Tracción y Tracción + Flexion 0.90
Cortante 0.85
Torsion 0.85
Cortante y Torsion 0.85
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Resistencia >= Efecto de Cargas
Resistencia Suministrada o Proporcionada >= Resistencia
Requerida Resistencia de Diseño >= Resistencia Requerida
Factores de carga para diseño en C°A° - Norma Peruana1.4 CM + 1.7 CV
Compresión y flexo-compresión:
Elementos con Espirales
Elementos con Estribos
0.75
0.70Aplastamiento en el concreto 0.70
Concreto simple 0.65
4. Datos de los materiales
Resistencia del concreto 280 kg/cm2
Módulo de elasticidad del concreto 15000√ fc = 250998.009kg/cm2
Módulo de Poisson (u) 0.15
Resistencia del acero en fluencia 4200 kg/cm2
Módulo de elasticidad del acero 2 000 000 kg/cm2
CAPITULO III: ESTRUCTURACIÓN
La estructuración consiste en la adecuada distribución de los elementos estructurales,
llámese columnas, placas, vigas, losas, etc., para que conformen la estructura
del edificio de modo tal que éste pueda resistir las solicitaciones de peso, sismo u otro
de la manera más adecuada y teniendo en cuenta la economía de su construcción,
su estética, la funcionalidad y, lo más importante, la seguridad de la estructura.
Una adecuada estructuración permitirá realizar un mejor modelo con el cual se
conseguirá un análisis estructural más preciso, así también, debemos tener en cuenta
que para ello una estructura debe ser lo más sencilla posible; de esta manera su
modelo se realizará con mayor facilidad y exactitud.
1. Criterios de estructuración: Generalidades
1.1. Resistencia y
Ductilidad
La estructura de cualquier edificación debe tener una adecuada resistencia
a y cargas permanentes propias.
Además, teniendo en cuenta que el concreto es un material de naturaleza
frágil, se debe dar una adecuada ductilidad a los elementos, tratando que
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fallen primero dúctilmente, por ejemplo por flexión, y luego frágilmente,
como por ejemplo por corte.
1.2. Uniformidad y Continuidad de la Estructura
La estructura debe mantener una continuidad tanto vertical como
horizontal en toda la edificación, de manera que no se produzcan cambios
bruscos de rigidez de los elementos para evitar concentraciones de
esfuerzos.
1.3. Influencia de Elementos No Estructurales
Los elementos no estructurales deben ser tomados en cuenta durante la
estructuración del edificio, ya que por ejemplo un tabique ubicado junto
a una placa de concreto armado, aumentará la rigidez lateral en dicha
placa y, por lo tanto, absorberá mayores esfuerzos que podrían
sobrepasar los esfuerzos de diseño de la placa, lo cual podría originar su
falla.
1.4. Criterios de estructuración: Caso particular del edificio.
Para nuestro caso la estructuración la hacemos considerando a cada elemento
como se detalla a continuación:
1.4.1. Muros o placas:
Para estructurar nuestro edificio el primer paso a seguir es la identificación
de la cantidad y el posicionamiento de los elementos verticales que
se encuentran presentes en todos los pisos del edificio, ya que éstos serán
el soporte del edificio siendo los encargados de transmitir las cargas hacia
el suelo.
1.4.2. Vigas
Adicionalmente a los muros tenemos vigas, la mayoría de las cuales sirven
de unión entre muro y muro haciendo las veces de amarre entre los
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elementos verticales, pero además existen otras vigas cuya importancia es
mayor, ya que además de servir de amarre resisten cargas importantes
provenientes de las losas. Estas vigas al ser de mayores dimensiones
(sobretodo longitud), ayudarán también al comportamiento del edificio
de manera que trabajen como pórticos frente a solicitaciones sísmicas.
1.4.3. Losas
Otro elemento estructural de gran importancia son las losas o techos del
edificio, éstos, para nuestro edificio en estudio, son de dos tipos: aligeradas
y macizas, las cuales fueron elegidas de acuerdo a algunos criterios que se
irán comentando más adelante.
Las losas sirven de amarre a toda la estructura y su funcionamiento nos
asegura un comportamiento de diafragma rígido más uniforme para la
estructura, al permitir que todos los elementos de un mismo nivel se
desplacen en la misma dirección.
En nuestro edificio se ha dispuesto el uso de losas aligeradas en una
dirección, tratando en su mayoría que sean continuas de modo que la carga
sobre éstas se reparta mejor y tenga un mejor comportamiento estructural.
CAPITULO IV: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS PRINCIPALES
El predimensionamiento de elementos nos sirve como un punto de partida sobre
el cual definiremos las dimensiones de los elementos estructurales, ya sean vigas,
columnas, placas, losas, etc.
Este predimensionamiento es sólo una base para las dimensiones de los elementos,
por lo tanto, éstas deberán ser afinadas o reajustadas de acuerdo a las solicitaciones
reales de carga luego de haber realizado los cálculos correspondientes para completar
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el diseño final de la estructura.
1. Predimensionamiento de losas
A. Losas aligeradas
Para el predimensionamiento de losas aligeradas continuas se puede partir
de la premisa que especifica la Norma Peruana de Concreto Armado
E.060 en su capítulo 10.4.1.1, en el cual, dada la configuración de un
techo aligerado formado por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de
ladrillo de 30x30 cm con distintas alturas (según el espesor del
aligerado) y con una losa superior de 5 cm, el espesor total de la losa
puede estimarse como la luz libre dividida por 25, siempre y cuando
las luces sean menores que 7.5 m y la sobrecarga aplicada sobre dicho
aligerado sea menor que 300 kg/m2. Estas consideraciones se cumplen
para no tener que verificar deflexiones al ser éstas imperceptibles;
además, en el caso de existir tabiques, se deberán tomar consideraciones
especiales de refuerzo o el uso de vigas chatas si el tabique se encuentra
paralelo a la dirección del aligerado.
H= L25
2. Predimensionamiento de vigas peraltadas
El predimensionamiento de las vigas también se hace en base a criterios
basados en la experiencia, según los cuales podemos considerar un peralte del
orden de un décimo a un doceavo de la luz libre, dicho peralte incluye la
losa del piso o techo. En cuanto al ancho de la viga, éste no debe ser menor a
25cm según la Norma Peruana E.060 y puede variar entre el 30% y 50% de la
altura del peralte para el caso de pórticos o elementos sismo-resistentes, se
podrán tener menores espesores en el caso de vigas que no formen pórticos.
Para nuestro caso, la mayor luz libre corresponde a la viga típica cuya luz
libre es del orden de 7.07 m, para la cual predimensionando tendremos:
l14
Ol
12>h
3. Predimensionamiento de vigas chatas
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Las vigas chatas son las vigas que se encuentran en la losa sin sobresalir de
ésta y su función principal es soportar y transmitir los esfuerzos de los
tabiques ó muros dispuestos en la misma dirección de la losa aligerada a
las vigas, muros y columnas. Sólo se deben usar cuando se tienen luces
cortas.
Por lo tanto, estas vigas no soportarán grandes momentos flectores más sí
grandes esfuerzos de corte por lo que su predimensionamiento se basará
principalmente en un diseño por corte.
Para su predimensionamiento debemos hallar la fuerza cortante actuante sobre
éstas vigas y hacer el diseño en función a éste esfuerzo cortante máximo,
además se puede usar como peralte el espesor de la losa teniendo que variar
sólo el ancho de la viga en caso de requerir mayores resistencias.
4. Predimensionamiento de columna
Se predimensiona de tal forma que el esfuerzo axial máximo en la sección de
la columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 f´c,
entonces:
P ≥P servicio0.45∗f ´ c
Donde:
P= # pisos x Área tributaria x carga unitaria
En algunos casos se incrementa la sección de la columna con la finalidad de
reducir la luz libre de vigas.
5. Predimensionamiento de las Escaleras
De acuerdo con el Reglamento Nacional de Edificaciones para el pre-
dimensionamiento de escaleras se debe asegurar que la suma del paso y dos
veces el contra-paso no sea mayor a 64 cm
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
CAPITULO V: METRADO DE CARGAS DE ELEMENTOS PRINCIPALES
1. Generalidades:
Definición de carga muerta: es el peso de los materiales de los que está
formada la edificación, así como también de equipos u otros que sean
de carácter permanente en la edificación.
Definición de carga viva: es el peso de los ocupantes, materiales, equipos
y cualquier otro objeto móvil que sea soportado por la edificación y que no
tenga carácter de permanente.
2. Metrado de cargas en losas aligeradas
La carga en las losas aligeradas se refleja en la cantidad de carga que
soportarán las viguetas de la losa, por lo tanto se hará el metrado de carga
para una vigueta convencional de 0.40m de ancho, y en la cual se deberá
tomar en cuenta las condiciones de apoyo para el diseño. Cada vigueta debe
soportar su peso propio, el del piso que sostiene y además, en el caso de
existir tabiquería cuya dirección sea perpendicular a la dirección de las
viguetas, se deberá tener en cuenta como carga puntual.
3. Metrado de cargas en vigas
Utilizamos el método del área tributaria, que es un método práctico, rápido y
da buenos resultados. La influencia de aligerados, piso terminado y sobre carga
se toman con sus distancias a ejes de pórticos, que están establecidos en el
plano estructural. La influencia de tabiques paralelos en las vigas que cargan
techo, se ve reflejada en un porcentaje de carga repartida de tabique. Este
porcentaje es el
cociente de la distancia de la viga vecina al tabique, dividida por la distancia
entre las vigas.
La influencia de tabiques perpendiculares a las vigas que cargan techo, se ve
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reflejada en un porcentaje de carga concentrada de tabique; dicho porcentaje es
el cociente de la distancia del centro de gravedad del tabique a la viga vecina
entre la distancia entre vigas.
Para las vigas secundarias se les considera una influencia de 40 cm. De
aligerado en cada lado de la viga.
4. Metrado de columnas
Se ha empleado el método del área tributaria, que es muy práctico y brinda
buenos resultados. Se ha despreciado la existencia de ductos, pues su área es
muy pequeña. Se ha reducido la carga viva como lo indica el R.N.C. En el
siguiente cuadro mostramos un ejemplo de metrado de una columna.
CAPITULO VI. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS
1. ANALISIS
1.1. TIPOS DE PORTICOS
Se tienen dos tipos de pórticos: principales y secundarios.
PORTICOS PRINCIPALES :
Aquellos donde están ubicadas las vigas principales, que son las que
cargan las losas de los pisos o techos, por lo que las cargas de gravedad
serán considerables. En el presente proyecto los pórticos principales están
orientados en la dirección de los ejes de las letras. En los resultados del
análisis sísmico, del presente proyecto se observa que los esfuerzos debido
a sismo, van aumentando desde el primer nivel hasta el quinto o sexto
nivel y luego disminuyen paulatinamente hasta el último nivel.
PORTICOS SECUNDARIOS :
Aquellos donde se encuentran ubicadas las vigas secundarias, que son las
que no cargan las losas de los pisos o techos, en estas vigas sólo se tiene la
carga debida a su propio peso, una pequeñísima porción de losa y
eventualmente la de algún tabique o parapeto directamente apoyado en
éstas; por estas razones el diseño de estas vigas se efectúa básicamente con
los esfuerzos producidos por cargas de sismo. En el presente proyecto los
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pórticos secundarios están orientados en la dirección de los ejes de los
números.
1.2. REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA Y SERVICIO
Las estructuras y elementos estructurales deberán diseñarse para obtener, en
todas sus secciones, resistencias de diseño por lo menos iguales a las
resistencias requeridas, calculadas para las cargas amplificadas en las
combinaciones que se estipula en la Norma E. 060 Concreto Armado, del
Reglamento Nacional de Construcciones.
La resistencia requerida (U) para cargas muertas (CM), vivas (CV)
U = 1.4 CM + 1.7 CV
2. DISEÑO POR FLEXION
El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a flexión deberá
basarse en la expresión:
Mu ≤ Ø Mn
Donde:
Mu: es la resistencia requerida por flexión en la sección analizada
Mn: es la resistencia nominal a la flexión de la sección.
Ø: factor de reducción de capacidad = 0.9 (2)
El diseño por resistencia de elementos sujetos a flexión deberá satisfacer las
condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones, y deberá basarse en las
hipótesis dadas en la Norma E.060 Concreto Armado. Acápite 11.2.1.
El nivel de esfuerzos generados por las solicitaciones de cargas conducen a diseños
de secciones simplemente reforzadas, en la cuales el momento resistente se puede
evaluar con la siguiente expresión:
Mn=ρ∗fy∗b∗d (1−0.59 ρfy
f ´ c)
Donde :
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ρ : cuantía de acero ¿Asbd
As : área de acero
b : ancho de la sección
d : peralte efectivo
LIMITES DEL REFUERZO
Los límites para secciones simplemente reforzadas se señalan a continuación:
REFUERZO MAXIMO
En elementos sujetos a flexión, el porcentaje de refuerzo ρ proporcionado
no deberá exceder de 0.75 ρb, donde ρb es el porcentaje de refuerzo que
produce la condición balanceada.
Límite balanceado, es el punto en que el concreto llega a esfuerzos
máximos (máxima deformación ) y el acero llega a la fluencia.
La cuantía balanceada será determinada a partir de la siguiente expresión :
ρb=αf ´ cfy
(εc Ec
εc Es+ fy)
REFUERZO MINIMO
El área mínima de refuerzo de secciones rectangulares, podrá calcularse
con:
Asmin=0.7√ f ´ c
fybd
RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO
Para concreto no expuesto al ambiente (protegido por un revestimiento)
vaciado con encofrado, el recubrimiento debe ser 4 cm. medido al estribo.
LIMITES PARA EL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO
El espaciamiento libre entre barras paralelas de una capa deberá ser mayor
o igual a su diámetro, 2.5 cm. ó 1.3 veces el tamaño máximo nominal del
agregado grueso.
En caso que se tengan varias capas paralelas de refuerzo, las barras de las
capas superiores deberán alinearse con las inferiores, de manera de
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
facilitar el vaciado; la separación libre entre capa y capa de refuerzo será
mayor o igual a 2.5cm.
EMPALMES EN EL REFUERZO
Existen diferentes tipos de empalmes y dentro de ellos la Norma reconoce
los empalmes por traslape, por soldadura y a tope con fijador mecánico.
EMPALMES POR TRASLAPE EN BARRAS SU JET AS A TRACCION
Se consideran las siguientes longitudes de empalme (le) como función de
la
longitud de desarrollo para barras sometidas a tracción, pero no menores
de 30 cm.
Empalme Tipo A Le= 1.0 Ld
Empalme Tipo B Le= 1.3 Ld
Empalme Tipo C Le= 1.7 Ld
3. DISEÑO POR CORTE
El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante
deberá basarse en la expresión:
Vu≤ θVn
Donde :
Vu: es la resistencia requerida por corte en la sección analizada
Vn: es la resistencia nominal al corte de la sección.
θ=0.85
La resistencia nominal Vn estará conformada por la contribución del concreto Vc y por
la contribución del acero Vs de tal forma que:
Vn=Vc+Vs
Las secciones situadas a una distancia menos que "d" desde la cara del apoyo, podrán
ser diseñadas para la fuerza Vu calculada a una distancia "d", si se cumplen las
siguientes condiciones:
Cuando las reacción del apoyo, en dirección del corte aplicado, introduzca
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
compresión en las regiones cercanas al apoyo del elemento.
Cuando no existen cargas concentradas entre la cara del apoyo y la sección
ubicada a una distancia "d".
CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN LA RESISTENCIA AL CORTE
La contribución del concreto Vc podrá evaluarse para miembros sujetos únicamente a
corte y flexión:
Vc=0.53√ f ¨ C bwd
Donde:
bw : ancho de la viga
d : peralte efectivo
Para cálculos más detallados:
Vc=(0.5√ f ¨ C+176 ρwVu.dMu
)bwd ≤ 0.9√ f ¨ cbwd
ρ= Asbwd
Donde Mu es el momento actuante simultáneamente con Vu en la sección considerada.
El cociente Vu.d/ Mu, no debe considerarse mayor a 1 en el cálculo de Vc.
CONTRIBUCION DEL REFUERZO EN LA RESISTENCIA AL CORTE
Cuando la fuerza cortante Vu exceda 0Vc, deberá proporcionarse refuerzo por corte de
manera que se cumpla:
Vu≤ θVn ,Vn=Vc+Vs
Cuando se utilice estribos perpendiculares al eje del elemento:
Vs=Av . fy .ds
Donde "Av" es el área de refuerzo por cortante dentro de una distancia ¨s¨
proporcionada por la suma de áreas de las ramas del o de los estribos ubicados en el
alma.
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
REFUERZO MINIMO POR CORTE
Deberá proporcionarse un área mínima de refuerzo por corte cuando Vu exceda de 0.5 0
Ve , excepto en vigas con peralte total que no exceda 25 cm., dos y media veces el
espesor del ala, la mitad del ancho del alma, eligiéndose el valor mayor. Cuando se deba
usar refuerzo por corte de acuerdo con lo indicado en la sección anterior, o se requiera
por análisis, el área mínima de corte será:
Av=0.35∗bw∗sfy
Donde bw y s están en centímetros.
CAPITULO VII ANALISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS1. ANALISIS
Las columnas son elementos que están sometidos principalmente a esfuerzos de
flexo-compresión. Los efectos de esbeltez de las columnas, y la consiguiente
reducción de su capacidad de carga se evalúan en forma independiente al diseño
propiamente dicho, mediante la consideración de los momentos generados por
las deformaciones transversales de las columnas (momentos de 2do. orden) o
mediante procesos aproximados que comprenden la estimación de factores que
corrigen a los momento del análisis estructural (momentos de 1er orden).
Además, adicionalmente se presenta el problema de la flexión biaxial, el cual
siempre existe si se consideran momentos de sismo en una dirección y
simultáneamente momentos de cargas verticales en la otra.
ESBELTEZ
Los efectos de esbeltez en las columnas aumentan a veces significativamente los
momentos calculados en el análisis normal elástico de la estructura. Si una
columna presenta un grado de esbeltez tal, que para el nivel de carga axial
aplicado, se generen deformaciones transversales que aumenten
significativamente la excentricidad considerada en el diseño, deberá evaluarse el
momento generado por la nueva excentricidad, denominado como “momento de
segundo orden”.
El cálculo del “momento de segundo orden” es complejo, pues la evaluación de
la rigidez del conjunto concreto-refuerzo considerando secciones fisuradas y
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
problemas de relajamiento del acero debido a la contracción del fraguado y el
flujo plástico, hacen difícil una evaluación simple. Debido a estas dificultades es
común que se usen métodos aproximados planteados por diversos autores y
reconocidos en el código de diseño.
2. DISEÑO
2.1. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION
En elementos sujetos a flexocompresión con cargas de diseño Ø Pn menores a
0.1f´c Ag ó ØPb (la menor), el porcentaje de refuerzo máximo proporcionado
debe cumplir con lo indicado para elementos sometidos a esfuerzos de flexión
pura. Siendo Pb la resistencia nominal a carga axial en condiciones de
deformación balanceada, como se verá más adelante.
HIPOTESIS DE DISEÑO
El diseño de un elemento sometido a flexocompresión se hace en base a las
mismas hipótesis de diseño en flexión, considerando adicionalmente el problema
de esbeltez.
USO DE ABACOS CON DIAGRAMAS DE INTERACCION
Para el diseño por flexocompresión de columnas, debido a que todas son
rectangulares, se han utilizado los “Diagramas de interacción de columnas de
concreto armado” editado por la Facultad de Ingeniería de la Universidad de
Piura. Estos ábacos contienen los diagramas de interacción para columnas
cuadradas, rectangulares y circulares, con armadura simétrica colocada en dos
caras o en el perímetro y han sido desarrolladas para columnas de sección b y h
cualesquiera para diferentes resistencias del concreto, teniendo en el eje de
ordenadas el valor de
K y en el eje de abscisas K. e / h. donde:
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
2.2. DISEÑO EN FLEXOCOMPRESION BIAXIALDesde el punto de vista de cargas de gravedad, la flexión biaxial es importante en el
caso de estructuras que consideren losas armadas en dos direcciones. Si se considera
que hay simultáneamente cargas horizontales de sismo, la flexión biaxial es casi
siempre crítica, puesto que aún cuando se trate de techos o pisos conformados por losas
armadas en una dirección, siempre será factible tener una columna con momento de
carga vertical en una dirección y simultáneamente momento de sismo en la otra.
No será crítica la flexión biaxial, cuando a pesar de considerar sismo y carga de
gravedad simultáneas, cuando los momentos de cargas de gravedad no sean
significativos (columnas exteriores con vigas de luz menor a 5 m. o columnas centrales
o interiores).
Cuando se tiene una carga axial actuando en un punto, tal que se produzcan
simultáneamente excentricidades en las dos direcciones de la columna, el problema de
diseño es complejo, pues aún cuando se puede seguir trabajando con un bloque
rectangular equivalente de compresiones, la posición del eje neutro no es simple de
determinar pues la inclinación de éste no es perpendicular a la excentricidad resultante.
En el caso de flexión biaxial se debe tantear la inclinación del eje neutro y su distancia
por lo que los procedimientos de cálculo son complejos y deben hacerse mediante
procesos iterativos muy engorrosos. Debido a lo indicado anteriormente es común que
los diseñadores recurran al uso de métodos aproximados, reconocidos además por la
norma peruana.
2.3. DISEÑO POR CORTESiguiendo el mismo criterio de buscar una falla por flexión en lugar de una por corte, la
fuerza cortante (Vu) de los elementos en flexocompresión deberá determinarse a partir
de la resistencias nominales en flexión (Mn), en los extremos de la luz libre del
elemento, asociadas a la fuerza axial Pu que de como resultado el mayor momento
nominal posible.
Deberán colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre una
longitud lo, medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea menor
que:
a) Un sexto de la luz libre del elemento.
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
b) La máxima de la sección transversal del elemento.
e) 45 cm.
Estos estribos tendrán un espaciamiento que no debe exceder del menor de los
siguientes valores, a menos que las exigencias de diseño por esfuerzo cortante sean
mayores:
a) La mitad de la sección más pequeña de la sección transversal del elemento.
b) 10 cm.
El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo. El
espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá
exceder de 16 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro, la menor
dimensión del elemento, ó 30 cm. a menos que las exigencias por diseño de esfuerzo
cortante sean mayores.
El área mínima del refuerzo transversal que deberá proporcionarse dentro del nudo,
deberá cumplir con:
Av=7.0b . sfy
Donde "b" es el ancho del nudo en la dirección que se está analizando. El espaciamiento
"s" no deberá exceder de 15 cm.
CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN LA RESISTENCIA AL CORTE
Para miembros sujetos a flexocompresión podrá evaluarse considerando:
Vc=0.53√ f ¨ C .bw .d ¿
CAPITULO VIII ANALISIS Y DISEÑO DE ALIGERADOS
DEFINICION Y CARACTERISTICAS GEOMETRICASLos aligerados son elementos monolíticos de concreto formados por nervaduras
regularmente espaciadas, unidas por una losa superior más delgada, el espacio que hay
entre las nervaduras está relleno por un ladrillo aligerado, con vacíos tubulares.
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
El espaciamiento y dimensiones de los componentes de este tipo de losa son tales que su
comportamiento estructural permite ser analizada como una viga T. Para el cálculo
estructural y diseño, se considera que sólo las viguetas aportan rigidez y resistencia.
Sección transversal del aligerado
1. ANALISIS
IDEALIZACION
En el análisis de aligerados se han usado las siguientes consideraciones:
La luz de cálculo es igual a la distancia entre ejes de apoyo.
Se han tomado las características geométricas de una sección T.
La condición de apoyo en el encuentro con vigas es “ implemente
apoyado”
La condición de apoyo en el encuentro con placas es empotrado.
ALTERNANCIA DE CARGAS
La alternancia de cargas vivas es una situación real en una estructura y puede generar
momentos mayores a los obtenidos al considerar todos los tramos uniformemente
cargados, así como zonas donde se produzcan inversiones de momentos.
Las alternancias de cargas son las siguientes :
La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la totalidad de la carga
viva aplicada simultáneamente en todos los tramos.
La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la totalidad de la carga
viva en dos tramos adyacentes.
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la totalidad de la carga
viva en tramos alternos.
2. DISEÑO´
DISEÑO POR FLEXION
Para diseñar el acero requerido para resistir los momentos flectores, las viguetas se
consideran como vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:
Para hallar el acero superior se consideran secciones rectangulares de 10 x 25
cm.
Para hallar el acero inferior se consideran secciones rectangulares de 40 x 25
cm. , verificando que la compresión no pase del ala, es decir que la altura del
rectángulo en compresión sea menor que 5 cm.
Siendo:
a= As . fy0.85∗f ¨ c∗b
Donde:
As: área de acero requerida
Mu: momento actuante último.
Ø: factor de reducción de capacidad = 0.9 d : peralte efectivo
fy = 4200 kg/cm²
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
CAPITULO X COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
Estructuración y Predimensionamiento:
·La estructuración y predimensionamiento se realizó siguiendo los criterios de
los cursos de Análisis Estructural y Concreto Armado. Confirmando de esta
forma que los criterios empleados fueron correctos.
Diseño en Concreto Armado:
Todas las vigas, las cargas de gravedad gobernaron el diseño.
El refuerzo mínimo por corte en las placas en la dirección YY fue suficiente para
cumplir con los requisitos de ductilidad demandado en el diseño por capacidad.
· En el diseño de las placas por fuerza cortante, no se utilizó el factor de amplificación
dinámico, pero si se escalaron los resultados del análisis por el cociente Mur / Mua. El
valor de dicho cociente osciló entre 1.6 y 1.9 para la dirección paralela y perpendicular
a la fachada respectivamente. Por tanto, podría decirse que el edificio tiene una
sobrerresistencia del orden del 60% a 90% respecto a la fuerza cortante de diseño del
código peruano. · En el diseño de cimentaciones se utilizaron zapatas aisladas y
conectadas, pues resultaba conveniente y práctico debido a la buena resistencia del
terreno.
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
CAPITULO XI BIBLIOGRAFIA1. BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuración y diseño de edificios de concreto
armado, Libro 2 de la Colección del Ingeniero Civil, Lima, 1996-1997, 2da Edición.
2. OTAZZI PASINO, GIANFRANCO, Apuntes del curso: Concreto Armado 1,
Pontificia
Universidad Católica del Perú, Facultad de Ciencias e Ingeniería, Lima 2003.
3. MUÑOZ PELAEZ, JUAN ALEJANDRO, Apuntes del curso Ingeniería Antisísmica
1,
Pontificia Universidad Católica del Perú, Facultad de Ciencias e Ingeniería, Lima
2008.
4. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, Building Code Requirements for Structural
Concrete ACI-318-05, Farminton Hills, Michigan 2005.
5. SAN BARTOLOMÉ RAMOS, ANGEL, Análisis de Edificios, Fondo Editorial de la
Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima 1999.
6. NILSON, ARTHUR, Diseño de Estructuras de Concreto Armado, Editorial McGraw-
Hill, Bogotá 1999.
7. FIRTH, Manual Técnico: Sistema de losas aligeradas con Viguetas Firth.
8. MORALES MORALES, ROBERTO, Diseño en Concreto Armado, Fondo Editorial
I.C.G, Lima 2006.
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