PROBLEMAS

1. 2. Argumenta en cada caso si la sucesin asociada es una progresin aritmtica o geomtrica. En caso de serlo exprsala mediante su trmino general. *

a) Una clula se reproduce por biparticin cada hora. Cuntas clulas habr al paso de 8 horas?

b) En la granja de Antonio hay 5 caballos. Cada caballo come dos kilos de heno al da. Antonio tiene 80 kilos de heno en la granja. Cuantos kilos le van quedando por da?

c) Manuel est ahorrando para comprarse un mvil y ya tiene ahorrado S/10 . Si cada da ahorra 5 soles. Cmo irn creciendo sus ahorros?

3. En una progresin geomtrica creciente, el trmino 9 es 4096 y el trmino 10 es 8192. Halla la suma de los primeros 13 trminos. 4. Un soldado veterano recibe como recompensa 1 euro por la primera herida sufrida; 2, por la segunda; 4, por la tercera, etc. Cuando se hizo el recuento, el soldado result recompensado con 2047 euros. Cuntas heridas sufri el soldado?. *

5. Determina la suma en:

a) La progresin -7 ; -2 ; 3 ; 8 ; 488b) Los primeros 50 trminos de: -23 ; -19 ; -15; -11; -7 c) Los 30 primeros trminos de: 2; -6 ; 18 ; -54 ; 162 ;

6. Halla la suma de los 20 primeros trminos de la siguiente progresin geomtrica de razn positiva en la que a3 = 32 y a5= 2048

7. Determina la suma de los 20 primeros trminos de una progresin aritmtica si el tercer trmino es 15 y el octavo es 35.

8. Los ngulos de un cuadriltero estn en progresin aritmtica cuyo ngulo mayor mide 135 Determina el valor de los otros ngulos 9. En un examen la primera pregunta vala cuatro puntos y cada una de las siguientes vala tres puntos ms que la anterior. Si en total hay 80 preguntas, cuntos puntos vale el examen? 10. A Luis y Aurora les han contado un secreto a las 9 de la maana con la advertencia de que no se lo cuenten a nadie. El caso es que al cuarto de hora cada uno de ellos solo se lo ha contado a tres amigos, eso s de absoluta confianza, que al cabo de un cuarto de hora se lo cuentan a otros tres y as sucesivamente cada cuarto de hora. *

a) Estamos ante una progresin aritmtica? b) Cunta gente se enter del secreto a las once de la maana?

11. Un esquiador comienza la pretemporada de esqu haciendo pesas en un gimnasio durante una hora. Decide incrementar el entrenamiento 10 minutos cada da, *a) Cunto tiempo entrena el da 15?b) Cunto tiempo entrenar al cabo de 15 das?c) Cunto tiempo habr dedicado al entrenamiento al cabo de un mes?

12. En una fbrica de dulces se elaboran, el primer da 97Kg, de dulces. Determina cuntos kilogramos de dulce se elaboraron el da 25 si se sabe que la produccin aument 5kg por da

13. En una progresin geomtrica el primer trmino es 7, el ltimo es 448 y la suma de sus trminos es 889.Halla la razn (sugerencia: usa tambin el trmino ensimo y usa el ltimo trmino) *

PROBLEMAS

14. 1. Argumenta en cada caso si la sucesin asociada es una progresin aritmtica o geomtrica. En caso de serlo exprsala mediante su trmino general. *

d) Una clula se reproduce por biparticin cada hora. Cuntas clulas habr al paso de 8 horas?

e) En la granja de Antonio hay 5 caballos. Cada caballo come dos kilos de heno al da. Antonio tiene 80 kilos de heno en la granja. Cuantos kilos le van quedando por da?

f) Manuel est ahorrando para comprarse un mvil y ya tiene ahorrado S/10 . Si cada da ahorra 5 soles. Cmo irn creciendo sus ahorros?

2. En una progresin geomtrica creciente, el trmino 9 es 4096 y el trmino 10 es 8192. Halla la suma de los primeros 13 trminos. 3. Un soldado veterano recibe como recompensa 1 euro por la primera herida sufrida; 2, por la segunda; 4, por la tercera, etc. Cuando se hizo el recuento, el soldado result recompensado con 2047 euros. Cuntas heridas sufri el soldado?. *

4. Determina la suma en:

d) La progresin -7 ; -2 ; 3 ; 8 ; 488e) Los primeros 50 trminos de: -23 ; -19 ; -15; -11; -7 f) Los 30 primeros trminos de: 2; -6 ; 18 ; -54 ; 162 ;

5. Halla la suma de los 20 primeros trminos de la siguiente progresin geomtrica de razn positiva en la que a3 = 32 y a5= 2048

6. Determina la suma de los 20 primeros trminos de una progresin aritmtica si el tercer trmino es 15 y el octavo es 35.

7. Los ngulos de un cuadriltero estn en progresin aritmtica cuyo ngulo mayor mide 135 Determina el valor de los otros ngulos 8. En un examen la primera pregunta vala cuatro puntos y cada una de las siguientes vala tres puntos ms que la anterior. Si en total hay 80 preguntas, cuntos puntos vale el examen? 9. A Luis y Aurora les han contado un secreto a las 9 de la maana con la advertencia de que no se lo cuenten a nadie. El caso es que al cuarto de hora cada uno de ellos solo se lo ha contado a tres amigos, eso s de absoluta confianza, que al cabo de un cuarto de hora se lo cuentan a otros tres y as sucesivamente cada cuarto de hora. *

c) Estamos ante una progresin aritmtica? d) Cunta gente se enter del secreto a las once de la maana?

10. Un esquiador comienza la pretemporada de esqu haciendo pesas en un gimnasio durante una hora. Decide incrementar el entrenamiento 10 minutos cada da, *d) Cunto tiempo entrena el da 15?e) Cunto tiempo entrenar al cabo de 15 das?f) Cunto tiempo habr dedicado al entrenamiento al cabo de un mes?

11. En una fbrica de dulces se elaboran, el primer da 97Kg, de dulces. Determina cuntos kilogramos de dulce se elaboraron el da 25 si se sabe que la produccin aument 5kg por da

12. En una progresin geomtrica el primer trmino es 7, el ltimo es 448 y la suma de sus trminos es 889.Halla la razn (sugerencia: usa tambin el trmino ensimo y usa el ltimo trmino) *