UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIDAD DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
TRABAJO FINAL
REVISIÓN DEL EMPLEO DE MODELOS GAUSSIANOS
PARA LA EVALUACIÓN DE
CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS
MATERIA:
Modelación ambiental
ELABORADO POR:
Miguel Angel Cahuich López
MAESTRO:
Dr. Roger González Herrera
10 de Enero de 2009
2
1. INTRODUCCIÓN
Los contaminantes ingresan a la atmósfera de diversas maneras. Por ejemplo, los
automóviles, los camiones y los autobuses emiten contaminantes por el escape
del motor y durante el abastecimiento de combustible, comúnmente llamadas
fuentes de contaminación móviles. Las centrales eléctricas, y los hornos de las
viviendas son fuentes fijas de contaminación.
Las fuentes puntuales o fijas de emisiones de contaminantes, como las
chimeneas, han recibido más atención. Las chimeneas son de diferentes tamaños,
puede tratarse de una pequeña chimenea en el techo de un edificio o de una
chimenea elevada. Su función es descargar los contaminantes a suficiente altura
desde la superficie terrestre para que estos puedan dispersarse bien en la
atmósfera antes de llegar al suelo. Las chimeneas más altas dispersan mejor los
contaminantes que las más pequeñas debido a que la pluma tiene que viajar a
través de una capa atmosférica más profunda antes de llegar al nivel del suelo. A
medida que la pluma viaja, se extiende y dispersa.
El empleo de modelos gaussianos para la evaluación de la calidad del aire ha
sido ampliamente utilizado para la emisión de fuentes fijas; la dispersión de
contaminantes atmosféricos provenientes de una fuente involucra una serie de
cuestiones, las cuales dependiendo del enfoque de interés, los modelos pueden
modificarse y adaptarse de acuerdo al objetivo en cuestión.
Dado lo anterior, el objetivo del presente trabajo es hacer una revisión concisa de
las publicaciones mas recientes sobre el tema, para hacer hincapié en aquellas
cuestiones técnicas de interés, o en los casos donde no se considere una
utilización adecuada de los criterios para la utilización del modelo.
3
2. EMPLEO DE MODELOS GAUSSIANOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA
CALIDAD DEL AIRE
El modelo de la columna de humo gaussiana se basa en las siguientes hipótesis:
1- La columna de humo emitida por la chimenea se eleva hasta cierta altura
efectiva, H, que es la suma de la altura de la chimenea, h, más el ascenso,
Dh, debido al momento inicial del humo así como a la diferencia de
temperaturas entre el gas saliente y el aire que le rodea.
2- A partir de Hef la columna de humo se mueve horizontalmente en la
dirección del viento (dirección x) con velocidad u y se dispersa en las
direcciones perpendiculares a éste, y y z. (y = horizontal, z = vertical). La
dispersión en el plano yz se debe principalmente a la turbulencia
atmosférica y puede calcularse como una distribución gaussiana:
donde C(x,y,z) es la concentración, Q es la cantidad de contaminante emitido por
unidad de tiempo (g s-1), u es la velocidad del viento σy y σz son coeficientes de
dispersión turbulenta que dependen de la clase de estabilidad y de la distancia al
foco en la dirección del viento, x. En la ecuación anterior el suelo se trata como
una superficie plana que no absorbe contaminante. El significado de las variables
se muestra en el esquema siguiente:
4
Figura 1. Variables del modelo gaussiano de dispersión de contaminantes
Los coeficientes de dispersión vertical se calculan según fórmulas empíricas. Una
de ellas son las dadas por Griffiths. Estas fórmulas suelen estar implementadas en
los programas informáticos de modelos de dispersión que se utilizan
habitualmente y son función de la clase de estabilidad atmosférica. Esta se
representa por un código alfabético que va desde la A (más inestable) hasta la F
(más estable). Los criterios para establecer la clase de estabilidad atmosférica se
pueden establecer en base a las escalas de Turner, Pasquill, etc.
Para el cálculo del ascenso vertical de la columna de humo, Dh, se utilizan
expresiones empíricas como la de Holland o la de Briggs. En todas ellas el
ascenso vertical depende de la diferencia de temperatura entre los gases de salida
y la temperatura ambiente y la velocidad de salida de gases. Otros parámetros
que también influyen en el ascenso vertical son el diámetro de la chimenea y la
estabilidad atmosférica. Al igual que ocurre con los coeficientes de dispersión, las
fórmulas para el cálculo de ∆h ya suelen estar incluidas en los modelos
5
informáticos al uso, lo cual no es excusa para ignorar como influyen cada uno de
ellos en el ascenso de la columna de humo.
Arystanbekova en 2004, utilizó el típico modelo gaussiano descrito en los párrafos
anteriores adaptado en un lenguaje FORTRAN; el modelo genera salida de los
archivos en código ASCI y produce también salidas en formato aceptable por
sistemas de información geográfica. Lo anterior se puede observar en la siguiente
figura (Arystanbekova, 2004).
Figura 2. Interacción entre el sistema de información geográfica y el modelo
Venkatram et al en 2004, evaluaron modelos de dispersión para la estimación de
concentraciones a nivel de suelo en los alrededores de pequeñas fuentes
localizadas en áreas urbanas. Las observaciones fueron realizadas con un estudio
de trazadores conducido en la Universidad de California; el trazador utilizado, SF6,
fue muestreado en varios receptores alrededor de 20m de la fuente. Los modelos
evaluados fueron el ISC-PRIME y el AERMOD-PRIME, con observaciones de las
concentraciones cada hora. A altas concentraciones se observó una
sobreestimación por parte de los modelos. Del mismo modo, intervalos bajos de
concentración fueron subestimados (Venkatram et al, 2004).
6
El modelo gaussiano CALMET/CALPUFF ha sido empleado para estudiar la
dispersión atmosférica de contaminantes sobre la interface suelo-agua. El
resultado del estudio mostró que cuando un contaminante viaja primeramente
sobre la superficie del suelo, la concentración a nivel de suelo una vez pasado un
cuerpo de agua, se ve significativamente afectada por la presencia del cuerpo. Sin
embargo, si la distancia al cuerpo de agua se incrementa, aumenta la
concentración a nivel de suelo por un factor superior a 50 (Indumati, 2009).
Las emisiones desde fuentes elevadas, viajan a elevadas altitudes contribuyendo
a la contaminación a nivel regional. Los datos de emisiones son requeridos para
evaluar como las plumas de origen urbano e industrial viajan a altitudes elevadas
impactando concentraciones de fondo. Dos modelos de dispersión de la EPA, el
SCREEN y el ISC, fueron considerados para evaluar la importancia de fuentes
individuales a altas altitudes. Datos de la calidad del aire en los alrededores fueron
empleados para calibrar el modelo. Los resultados demostraron que en un dia
típico, usando la estabilidad atmosférica mas actualizada, velocidad del viento
promedio y altura de mezclado promedio, el modelo ISC predijo las
concentraciones máximas en el 80% de las veces. Sin embargo, el modelo no
demostró ser muy útil para estimar las concentraciones en los extremos de la
pluma. En base a los resultados anteriores, se puede establecer una metodología
para estimar las concentraciones máximas de contaminantes emitidas de fuentes
a elevadas altitudes y evaluar el impacto de plumas individuales de fuentes fijas
sobre plumas regionales (Mehdizadeh y Rifa, 2004):
1. Seleccionar una fuente fija para evaluar el impacto y obtener los parámetros
de la chimenea para el sitio seleccionado de un inventario de emisiones.
2. Identificar dos o tres aeropuertos en la vecindad de la fuente fija y obtener
los reportes del clima superficial para el dia en cuestión.
3. Aplicar la clasificación de estabilidad atmosférica de Turner para determinar
la estabilidad atmosférica por casa dia en el dia seleccionado.
7
4. Obtener los datos de sondeo en la capa superior de aire para el día
seleccionado para estimar la máxima y mínima altura de mezclado.
5. Seleccionar la altura de mezclado promedio y la estabilidad atmosférica
mas adecuada con la velocidad promedio del viento reportada para la
simulación de la pluma.
6. Ingresar los datos de emisión y temperatura de la chimenea junto con los
demás parámetros meteorológicos dentro del modelo ISC para la obtención
de las concentraciones máximas a elevadas altitudes para varias distancias
viento abajo.
Existen trabajos de investigación en los cuales se ha realizado el empleo de
modelos gaussianos para la estimación de contaminantes atmosféricos;
generalmente no existe criterio para la utilización del modelo gaussiano en cuanto
al tipo de contaminante atmosférico, ya que dado el relativo corto alcance de las
predicciones (< 10 km) los contaminantes que se pueden estimar bien pueden ser
reactivos, de carácter local o regional. Se ha identificado su empleo para
estimaciones de concentraciones de NH3, SO2, CO2, PM10, radionucleotidos y
dioxinas y furanos (Melazo, 2009: Mazzoldi, 2008: Lutman, 2004: Siefert, 2008:
Ramadan, 2008).
Floret et al, estimo las concentraciones a nivel de suelo de dioxinas y furanos
provenientes de un incinerador de residuos sólidos municipales, ubicado en la
localidad de Besancon, Francia, ya que los pobladores de las colindancias
manifestaron la incidencia del síndrome de no-Hodgkin, el cual es resultado de la
exposición a los contaminantes. La investigación se basó en tres fases principales:
la primera fue emplear un modelo gaussiano para estimar las concentraciones de
los contaminantes a nivel de suelo, el segundo fue muestrear suelo en aquellos
puntos de mayor concentración según el modelo gaussiano, y el tercero fue la
determinación analítica de las muestras. De este estudio lo que es importante
denotar, es que el autor no incluye referencia alguna de los criterios y
consideraciones particulares que utilizó en el modelo en cuestión, ni un análisis de
8
correlación entre los resultados del modelo contra las determinaciones analíticas a
nivel de suelo; esto es importante para determinar si los criterios para la toma de
muestras a nivel de suelo fueron los mas adecuados (Floret et al, 2007).
9
3. REFERENCIAS
1. Wark K., Warner C.F. (1998), Contaminación del Aire, Origen y Control, Ed.
Limusa, México, 650 pp.
2. Turner, D.B. (1970), Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates. U.S.
Environmental Protection Agency (Office of Air Programs).
3. Arystanbekova N. (2004). Application of Gaussian plume models for air
pollution simulation at instantaneous emissions. Mathematics and Computers
in Simulation, 67, 451–458.
4. Venkatram A., Isakov V., Yuan J., Pankratz D. (2004). Modeling dispersion at
distances of meters from urban sources. Atmospheric Environment, 38, 4633–
4641.
5. Indumati S., Oza R.B., Mayya Y.S., Puranik V.D., Kushwaha H.S. (2009).
Dispersion of pollutants over land–water–land interface: Study using CALPUFF
model. Atmospheric Environment, 43, 473–478.
6. Mehdizadeh F., Rifa H.S. (2004). Modeling point source plumes at high
altitudes using a modified Gaussian model. Atmospheric Environment, 38,
821–831.
7. Floret N., Lucot E., Mauny F. (2007). A municipal solid waste incinerator as the
single dominant point source of PCDD/Fs in an area of increased non-
Hodgkin’s lymphoma incidence. Chemosphere, 68, 1419–1426.
8. Melazo D. (2009). 14CO2 dispersion around two PWR nuclear power plants in
Brazil. Journal of Environmental Radioactivity, 100, 574–580.
10
9. Mazzoldi A. (2008). CFD and Gaussian atmospheric dispersion models: A
comparison for leak from carbon dioxide transportation and storage facilities.
Atmospheric Environment, 42, 8046–8054.
10. Lutman E.R. (2004) Comparison between the predictions of a Gaussian plume
model and a Lagrangian particle dispersion model for annual average
calculations of long-range dispersion of radionuclides. Journal of
Environmental Radioactivity, 75, 339–355.
11. Siefert R. (2008). Determination of ammonia emission rates from a tunnel
ventilated chicken house using passive samplers and a Gaussian dispersion
model. Atmospheric Chemistry, 59, 99–115.
12. Ramadan E.E. (2008). Total SO2 Emissions from Power Stations and
Evaluation of their Impact in Kuwait Using a Gaussian Plume Dispersion
Model. American Journal of Environmental Sciences 4 (1): 1-12.
Recommended