MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓNCAPITULO 2
A-21.INTRODUCCION.2. Vector de posición en una, dos y tres dimensiones.3. Vector velocidad.4. Velocidad promedio e instantánea.5. Aceleración promedio.6. Ejemplo 2.6.
Movimiento en una Dimensión
Introducción
Punto de Referencia
Movimiento en una dimensión
Movimiento en una Dimensión
Posición en tres dimensiones.
Posición relativa.
Movimiento en una Dimensión
Movimiento en una Dimensión
Movimiento en una Dimensión
Desaceleración
Aceleración
VECTORESCAPITULO 3
F-31. Componentes de un vector y vectores unitarios.2. Ejemplo 3.4.3. Pregunta 11.4. Problema 24.5. Problema 47.
Vectores
Introducción
Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido.
Origen
Modulo
Dirección
Sentido
Vectores
Componentes de un vector.
Vectores
Vectores UnitariosUn vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud de exactamente 1. Los vectores unitarios se utilizan para especificar la dirección dada y no tiene otra importancia física. Los vectores unitarios i, j, k forman un conjunto de vectores mutuamente perpendiculares de mano derecha tal como se muestra en la figura.
Vectores
Vectores
Se puede concluir que:
Solución:
VectoresProblema 24
Solución:
Vectores
Solución:
Vectores
Solución:
Problema 47
… continuación
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
CAPITULO 4
D-41. Movimiento de proyectil.2. Ejemplo 4.2.3. Pregunta 8.4. Problema 4.5. Problema 35.
Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que se lanza desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto es qué lanzado hacia arriba en ángulo también está un proyectil. Todos estos ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se considera insignificante.
Movimiento en 2 DimensionesProyectil
Movimiento en 2 DimensionesMovimiento de un Proyectil
Movimiento en 2 DimensionesEcuaciones del Movimiento de un Proyectil
Proyectil lanzado desde el origen, a varios ángulos de proyección. Nótese que los ángulos complementarios resultan el mismo valor de R.
Movimiento en 2 Dimensiones
Movimiento en 2 Dimensiones
La pelota tendrá mayor velocidad. La piedra y la pelota tendrán la misma componente vertical de velocidad, pero la pelota tendrá adicionalmente una componente horizontal.
Solución:
Pregunta 8
Movimiento en 2 Dimensiones
Solución:
Movimiento en 2 Dimensiones
Problema 4
… continuación
Solución:
Movimiento en 2 Dimensiones
Problema 4
… continuación
Solución:
LEYES DEL MOVIMIENTOCAPITULO 5
1. Instrumentos para medir F2. 1ra ley de newton3. Sistema de referencia (esquema)4. Definición de masa (inercial y gravitacional)5.2da ley de Newton esquema y unidades6. Ejemplo de aplicación.
B-5
Leyes del Movimiento
Este dinamómetro está controlado por un microprocesador que permite leer con rapidez y precisión tanto la tracción como la compresión.
La grúa de carga TKZ es un aparato de medición que sirve para
determinar fuerzas de tracción como las que se aplican a una
báscula para grúas
Instrumentos para medir fuerzaDinamómetro: instrumento para medir la intensidad de la fuerza.
Normalmente, un dinamómetro basa su funcionamiento en un resorte que sigue la Ley de Hooke, siendo las deformaciones proporcionales a la fuerza aplicada.
Leyes del MovimientoPrimera Ley de Newton
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.
Un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo.
Un cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento
Leyes del MovimientoSistema de referenciaUn sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.
Sistema de referencia conjunto definido de un origen y de tres ejes perpendiculares entre sí y que pasan por aquél.
Leyes del MovimientoDefinición de Masa
La masa inercial es una medida de la resistencia de una masa al cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia inercial.
La masa gravitacional es la medida de la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta una masa respecto de las demás.
Se demuestra experimentalmente que la masa gravitacional y la masa inercial son iguales —con un grado de precisión muy alto—
Leyes del MovimientoLa segunda ley de NewtonLa aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el mismo sentido que dicha resultante.
Unidades1N ≡ 1 Kg ∙ m/s2
En el S.I. la unidad de la fuerza es el Newton.
Leyes del Movimiento
Solución• ¿Con qué fuerza debe empujar la persona el refrigerador de 135 kg de masa si se sabe que el coeficiente de fricción entre la máquina y el piso es de 0,300 y que acelera a razón de 1,40 m/s2?
F
F N mg F f ma
N
mgf
k
2
F N ma
mF 0,500 135 9,81 135kg 1,40
sF 586N
N mg 0
F f ma
Ejemplo de aplicación
MOVIMIENTO CIRCULAR Y OTRAS APLICACIONES DE LA LEY DE NEWTON
CAPITULO 6
1. Ejemplo 6.42. Ejemplo 6,5 A3. Ejemplo 6.5 B4. Movim9iento circula uniforme5. Esquema – formulas- características6. Elementos y ejemplo de MCU
Ejemplo 6.5 ¡ A hacer un rizo !
Movimiento Circular UniformeDefinición:El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales.
No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular.
Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Movimiento Circular UniformeFormulas:
Desplazamiento angular velocidad angular
Vector de posición
Velocidad
Aceleración
Período Frecuencia
Ejemplo “El péndulo cónico”• Calcula la velocidad angular con que
debe girar un péndulo cónico de 2 kg de masa y 1 m de longitud para que el ángulo que forma el hilo con la vertical sea de 37o.
• El péndulo ideal es un péndulo formado por un hilo prácticamente inextensible, de longitud l, sujeto por uno de sus extremos, mientras del otro pende un cuerpo que consideramos puntual, de masa m. Cuando describe un MCU en un plano horizontal, tenemos un péndulo cónico.
Solución:• Las fuerzas que actúan sobre la masa m
son la fuerza de gravedad, y la tensión, T, que ejerce el cable. Al aplicar la segunda Ley de Newton a este sistema obtenemos la ecuación del movimiento. Tengamos en cuenta que la resultante de las fuerzas aplicadas es la fuerza centrípeta, horizontal y dirigida hacia el punto O. Por tanto:
• Como se aprecia en la figura, podemos escribir la siguiente relación:
• El ángulo , que forma el péndulo con la vertical, aumenta al aumentar la velocidad angular. Al despejar la última expresión, queda:
g
sen.l
g
r
g.m
r..m
f
Ftan
222
g
c
cFTgfamTgf
1o
s.rad5,337cos1
8,9
cos.l
g
sen.l
tan.g
ENERGÍA DE UN SISTEMACAPITULO 7
6. Problemas del capítulo VII extraídos de los 65 planteados.C
Problema 5
Solución:
Solución:
Problema 6
Solución:
Problema 7
Solución:
Problema 9
Problema 18
Solución:
Problema 18
Solución:
Aumento en 29.6%
… continuación
Problema 28
Solución:
1.INTRODUCCION.2. Vector de posición en una, dos y tres dimensiones.3. Vector velocidad.4. Velocidad promedio e instantánea.5. Aceleración promedio.6. Ejemplo 2.6.
1. Componentes de un vector y vectores unitarios.2. Ejemplo 3.4.3. Pregunta 11.4. Problema 24.5. Problema 47.
F-3
1. Segunda ley de Newton.2. Pregunta rápida 5.5.3. Ejemplo conceptual 5.5.3. Ejemplo 5.13.4. Problema 11.5. Problema 44.
E-8
6. Problemas del capítulo VII extraídos de los 65 planteados.C
G-71. Instrumentos para medir F2. 1ra ley de newton3. Sistema de referencia (esquema)4. Definición de masa (inercial y gravitacional)5.2da ley de Newton esquema y unidades6. Ejemplo de aplicación.
B-5
1. Movimiento de proyectil.2. Ejemplo 4.2.3. Pregunta 8.4. Problema 4.5. Problema 35.
D-4A -2
1. Ejemplo 6.42. Ejemplo 6,5 A3. Ejemplo 6.5 B4. Movim9iento circula uniforme5. Esquema – formulas- características6. Elementos y ejemplo de MCU
C-6
Fichas utilizadas para el desarrollo del presente
trabajo.