Trabajo Práctico # 3 Repaso de Geometría
Ángulos, triángulos y figuras planas. SIMELA. Teorema de Pitágoras. Trabajar con Ficha de Figuras Planas de 7mo grado. Será entregada a los alumnos nuevos
New Model International School Prof. Patricia Comba Alumno:…………………………………..
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1. Los ángulos pueden ser rectos, agudos u obtusos. Los ángulos rectos miden exactamente 90°. Dos ángulos cuya suma es igual a un ángulo recto se llaman complementarios. Dos ángulos cuya suma sea 180°(ángulo llano) se llaman suplementarios. Cada grado tiene 60’ y cada minuto tiene 60”. Resuelve:
a. El complementario de 43°32’ es………………………… b. El suplemento de 118°42’ es…………………………… c. La mitad de 68°40 vale …………………………………… d. La quinta parte de 143°30’ vale…………………………
2. Observa que 8043” = 2°14’3”. Calcula la descomposición análoga para:
2043’= 10800”= 1500’=
3. Los triángulos se clasifican por sus lados en equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales y otro desigual) y escalenos (tres lados desiguales). Dibuja con regla o escuadra y compás uno de cada clase.
4. Por sus ángulos, los triángulos se clasifican en rectángulos (si tienen un ángulo recto), acutángulos (si tienen los tres ángulos agudos) y obtusángulos (si tienen un ángulo obtuso). Los lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo se llaman catetos y el otro lado se llama hipotenusa. Dibuja un triángulo de cada clase.
5. Contesta por “sí” o por “no” las siguientes preguntas: a. ¿Puede un triángulo rectángulo ser equilátero? b. ¿Puede un triángulo rectángulo ser isósceles? c. ¿Puede un triángulo rectángulo ser escaleno? d. ¿Puede un triángulo obtusángulo ser isósceles? e. ¿Puede un triángulo obtusángulo ser equilátero?
En caso que la respuesta sea “si”, dibuja un triángulo que cumpla las condiciones del enunciado.
6. Tienes que repasar bien SIMELA, que sirve para expresar longitudes, áreas y volúmenes. La unidad fundamental es el metro. Sus submúltiplos son decámetro (dam), hectómetro(hm) y kilómetro(km). Sus submúltiplos o divisores son decímetro(dm), centímetro(cm) y milímetro(mm). Cuando trabajamos con longitudes estas unidades van de 10 en 10.
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7. Para incorporar los pasajes entre magnitudes no nos queda otra que practicar mucho, mucho y mucho. Con la siguiente ejercitación creemos que será suficiente… ¿vos que pensás?
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8. El área de un triángulo es igual al producto de la base por la altura dividido por dos. a. Calcula el área de un triángulo cuya base mide 84 mm y la altura 32mm. Dibújalo. b. Calcula el área de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 5 m respectivamente. c. En el triángulo, mide con regla graduada en mm los datos que necesitas para calcular el
área. Toma dos bases y dos alturas diferentes y comprueba que el área es la misma:
9. El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura: a. Un paralelogramo P tiene 18,40 m de base y 3,15 m de altura y otro paralelogramo Q
tiene 9,05 m de base y 6,5 m de altura. ¿Cuál tiene mayor área? b. Un paralelogramo tiene de base 32m y de altura 4,25 m. Un triángulo tiene de base 40,5
m. Se desea calcular la atura que debe tener el triángulo para que tenga la misma área que el paralelogramo.
c. Dibuja tres triángulo que tengan la misma base de 5cm y por atura correspondiente a esa base 3 cm y que sean, respectivamente, rectángulo, obtusángulo y acutángulo. Con la misma base y altura dibuja un triángulo isósceles y otra escaleno. ¿Podrías dibujar un triángulo equilátero?
10. La longitud de una circunferencia de radio r vale 𝐿 = 2𝜋r y el área que encierra vale 𝐴 = 𝜋𝑟!. El número 𝜋 = 3,14159… pero en general basta tomar el valor aproximado a 2 d.p. igual a …………………
a. Un circo tiene una pista circular de 38 m de diámetro. Calcula la longitud L y el área A de la misma. L=…………………… A=………………………
b. Dos círculos concéntricos tienen r1=12m, r2=6m. Calcula el área de la corona circular que ellos limitan. A=……………………………… c. Un círculo tiene de radio r=6 m y un cuadrado tiene de lado a=10,6 m. ¿cuál de las
dos figuras tiene mayor área? ¿cuál es la diferencia? Bibliografía:
• Matemática 1. Iniciación a la creatividad. Autor: Luis Santaló. Editorial Kapelusz • Mathematical Studies. Course Companion. Authors: Bedding, Coad,Forrest,Fussey Waldman. Oxford Editorial. • Vector. Autores: Palenzuela, de Giori, Zeballos. Editorial: Vicens Vivens Argentina • Logikamente Ediciones. Libros de matemáticas a medida. Autor: Juan Pablo Pisano.