INTRODUCCION
Básicamente, la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada extremo del lado hacia otros puntos, se mide exactamente, los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triángulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de las observaciones o mediciones.
La Triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más usados en el levantamiento de coordenadas planimétricas de vértices ubicados a distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos topográficos. Las triangulaciones se clasificarán, de acuerdo a la exactitud o tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los Vértices de la triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero, según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá realizar.
En general resultará conveniente establecer una triangulación como red básica de transporte de coordenadas, cuando el terreno presente puntos altos, distribuidos de forma tal, que permitan establecer vértices formando triángulos próximos al equilátero y cuya longitud de lado esté dentro de los órdenes recomendados; las visuales entre vértices deberán estar libres de obstáculos.
Cuando se trate de una malla o una cadena de triángulos, los vértices de una triangulación deberán ser diseñados de forma tal, que todos los triángulos tengan una forma que sea lo más próxima a la equilátera o rectángulo isósceles. Cuando se trate de un cuadrilátero se procurará que sus diagonales se dividen y se corten en ángulo recto o bien que los cuatro vértices queden sobre un semicírculo, siendo la base paralela al lado base que corresponde al diámetro.
Las bases de una triangulación son lados que han sido medidos en forma directa con la precisión exigida, generalmente alta. Tradicionalmente estas medidas se efectuaban con cinta métrica o hilo invar sobre un estacado expresamente ejecutado con este fin.
INDICE
PROYECTO:
“REDES DE APOYO TOPOGRAFICO”
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR TRIANGULACION
MEMORIA DESCRIPTIVA
1. INTRODUCION.
2. OBJETIVO.
3. UBICACIÓN DEL PROYECTO.
3.1UBICACIÓN POLITICA.
3.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA.
4. METODOS Y PROCEDIMIENTO.
4.1 METODOS.
4.2 PROCEDIMIENTO.
4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de
estaciones.
4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y ala radiación.
4.2.3. Medición de lados.
4.2.4. Coordenadas de la estación E1.
4.2.5. Medición del Azimut.
4.2.6. Trabajo de gabinete.
5. CALCULOS RESULTADOS Y ANALISIS.
6. CONCLUSIONES Y RECOM
2. OBJETIVOS:
Realizar un levantamiento topográfico por medio de
triangulación.
Realizar la medición de la base con sus correcciones debidas.
3. UBICACIÓN DEL TRABAJO:
3.1. UBICACIÓN POLITICA.
Departamento: Cajamarca
Provincia : Jaén
Distrito : Jaén
Sector : Yanuyacu
3.2. UBICACIÓN GEOGRAFICA.
Altitud : 626.00 m.s.n.m.
4. METODOS Y PROCEDIMIENTO.
4.1 METODOS.
El método que se ha utilizado para realizar el levantamiento topográfico es
el de la triangulación.
4.1.2 Materiales.
a) Materiales De Campo
El material usado en el campo fue el siguiente:
.Teodolito
.Estadía
.Libreta de campo
.Wincha de acero
.Romanilla
.Nivel de ingeniero
.Clavos
.Machete
.Termómetro ambiental
.Jalones
.GPS
.Brújula, Marcadores
b) Materiales De Gabinete
.Calculadora
.Lápices
.Plumas
.Papel
.Cartulina
.Borrador
.Escuadras
.Escalímetro
.Transportador
4.2 PROCEDIMIENTO.
4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de estaciones.
El primer paso que se realiza es el reconocimiento del lugar para ubicar
los puntos de las estaciones, siendo un total de siete y una base de
triangulación en la parte más plana del terreno.
4.2.2. Procediendo a la medición de la base de la triangulación.
Con la wincha medir la base de la triangulación (para nuestro caso el lado
A-B),
Con el termómetro ambiental registrar la temperatura al instante de medir
los diferentes tramos que permitan abarcar toda la base.
Ubicar un tensiómetro o una romanilla al final de la wincha para determinar
la tensión con la que se está midiendo cada tramo.
Medir los desniveles con el nivel de ingeniero que existen entre los
diferentes puntos de apoyo de la base de la triangulación.
Tomar todos los datos necesarios de la wincha.
4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y la radiación.
a)Luego se procede a la instalación del teodolito en la estación A , se toma
la altura de instrumento, Para medir el ángulo BAC hacer ceros en la
estación B y girar el teodolito hasta la estación C, congelar y anotar el
ángulo medido, regresar a la estación B, descongelar y girar el teodolito
hasta la estación C, congelar y anotar el ángulo medido, y repetir las
veces necesarias, para la medición del ángulo sacar el promedio de cuantas
veces se haya medido.
b) Para medir el ángulo CAD, hacer ceros en la estación C, y realizar los
pasos que se realizaron para medir el ángulo BAC, se procede a radiar y
tomar todos los puntos que sean necesarios, la radiación se empieza
haciendo ceros en la estación B.
c) Se realiza el cambio de estación, hacia el vértice B, tomar la altura del
instrumento y medir los ángulos CAD y DBA, una vez medido los ángulos
hacer la radiación respectiva haciendo ceros en la estación C.
d) Para las siguientes estaciones realizar los pasos de 4.2.2.a. 4.2.2b. y
4.2.2c.
4.2.4. Coordenadas de la estación A.
Tomar las coordenadas de la estación E1 con un GPS.
4.2.5. Medición del Azimut.
Medir el Azimut de la estación A-B con un la ayuda de una brújula que es la
base de la triangulación.
4.2.6. Trabajo de gabinete.
a) Procesar los datos de campo en gabinete.
b) Realizar el plano correspondiente.
CALCULO DE LOS CAMINOS
Σ (d² + d d +d² )
Cuadrilátero
Camino I
Σ (d² A + dA dB + d² B )
d² (56⁰15'38") + d(56⁰15'38")d(68⁰29'40") + d²(68⁰29'40")
(1.41)² + (1.41) (0.84) + (0.84)² = 3.84
d²(113⁰51'28") + d(113⁰51'28") d(33⁰45'54") + d²(33⁰45'54")
(-0.93)² + (-0.93) (3.15) + (3.15)² =7.86
3.84 + 7.86= 11.7
Camino II
d²A + dA dB + d²B
d²(57⁰27'56") + d(57⁰27'56") d(57⁰27'56") + d(86⁰0'36")
(1.34)² + (1.34)(0.036) + (0.036)² = 1.85
d²(88⁰38'16") + d(88⁰38'16") d(34⁰58'12") + d²(34⁰58'12")
(0.05)² + (0.05) (3.01) + (3.01)² = 9.21
1.85+ 9.21= 69.16
Camino III
d²A + dA dB + d²B
d²(56⁰15'38") + d(56⁰15'38") d(55⁰14'42") + d² (55⁰14'42")
(1.41)² + (1.41( (1.46) + (1.46)2 = 6.18
d²(56⁰23'32") + d(56⁰23'32") d(34⁰58'12") + d²(34⁰58'12")
(1.41)² + (1.4) (3.01) + (3.01)² = 15.23
6.18 + 15.23 = 21.41
Camino IV
d²A + dA dB + d2B
d2(57⁰27'56") + d(57⁰27'56") d(33⁰31'28") + d2
(33⁰31'28")
(1.34)2 + (1.34) (3.18) + (3.18)2 = 16.17
d²(32⁰22'38") + d(32⁰22'38") d(33⁰45'54") + d2(33⁰45'54")
(3.32)2 + (3.32) (3.15) + (3.15)2 = 31.40
16.17 + 31.40 = 47.57
Polígono
Camino I
d²(99⁰53'52") + d(99⁰53'52") d(29⁰55'43") + d2(29⁰55'43")
(-0.37)2 + (-0.37) (3.66) + (3.66)2 = 12.18
d²(31⁰23'09") + d(31⁰23'09") d(62⁰01'12") + d2(62⁰01'12")
(3.45)2 + (3.15 * 1.12) + (1.12)2 = 17.02
d²(47⁰06'59") + d(47⁰06'59") d(71⁰31'38") + d2(71⁰31'38")
(1.95)2 + (1.96) (1.15) + (1.15)2 = 7.42
12.18+ 17.02 + 7.42= 36.62
Camino II
d²(99⁰53'52") + dA dB + d2(50⁰10'25")
(-0.37)2 + (-0.37)(1.76) + (1.76)2 = 2.58
d²(32⁰38'41") + dA dB + d2(45⁰22'28")
(3.29)2 + (3.29)(2.08) + (2.08)2 = 21.99
d²(61⁰21'23") + dA dB + d2(71⁰31'38")
(1.15)2 + (1.15) (0.7) + (0.7)2 =2.62
2.58+ 21.99+ 2.62= 27.19Triangulación Total
(d²A + dA dB + d2B) mínimo
10.71 + 27.19 = 37.9
(d²A + dA dB + d2B) máximo
47.57 + 36.62 = 84.19
En conclusión los valores mínimos y máximos de la resistencia de figuras es:
Cuadrilátero ABCD
R mínimo = 0.60 * 10.91 = 6.426
R máximo = 0.60 * 47.57 =28.542
Polígono CDEF (G)
R mínimo = 0.57 * 27.1 = 15.464
R máximo = 0.57 * 36.62 = 20.87
Triangulación Total
R mínimo = 37.9 * 0.64 = 24.26
R máximo = 84.19 * 0.64 = 53.88
El mejor camino es:
AB BD DC DG GE EF
TRIANGULACIÓN
EST.Angulo PRIMERA SEGUNDA TERCERA ANGULO
< MEDIDA MEDIDA MEDIDA PROMEDIO
A1
55º 14' 40'' 110º29'
20''165º
44' 00''
55º 14' 40''
833º 46' 00'' 67º
33'
00''101º
18' 00''
33º 46' 00''
B3 34º 58' 10'' 69º
56' 00'' 104º
54' 20''
34º 58' 10''
2 33º 31' 30'' 67º02' 40'' 100º
34' 00''
33º 31' 30''
C
4 56º 15' 40'' 112º31' 20'' 168º
47' 00''
56º 15' 40''
5 32º 22' 40'' 64º45' 20'' 97º
08' 00''
32º 22' 40''
2 50º 10' 00'' 100º20' 10'' 150º
31' 10''
50º 10' 00''
3 62º 01' 35'' 124º03' 00'' 186º
04' 40''
62º 01' 35''
D
1 29º 55' 10'' 59º52' 25'' 89º
48' 35''
29º 55' 10''
8 45º 22' 20'' 90º44' 40'' 136º
07' 00''
45º 22' 20''
6 56º 23' 40'' 112º46' 40'' 169º
10' 00''
56º 23' 40''
7 57º 28' 00'' 114º56' 00'' 172º
24' 00''
57º 28' 00''
G
41 99º 54' 00'' 199º48' 00'' 299º
42' 00''
99º 54' 00''
42 86º 35' 40'' 173º11' 20'' 259º
47' 00''
86º 35' 40''
43 71º 31' 40'' 143º03' 20'' 214º
35' 00''
71º 31' 40''
44 101º 59' 00'' 203º58' 00'' 305º
57' 00''
101º 59' 00''
F4 31º 22' 40'' 62º
45' 20'' 99º
08' 10''
31º 22' 40''
5 61º 29' 40'' 122º43' 20'' 184º
05' 15''
61º 29' 40''
E 7 32º 39' 10'' 65º 18 20'' 97º 57 30'' 32º 39' 10''
' '
6 47º 06' 30'' 99º13' 10'' 141º
19' 40''
47º 06' 30''
RADIACIÓN
EST. PTO.ANGULO ANGULO HILO HILO OBSERVACIONE
SVERTICAL HORIZONTAL SUP. INF.
D
87º 05' 25'' 00º 00' 00'' i = 1,50 1 87º 17' 45'' 00º 31' 15'' 1,625 1,374 2 88º 45' 40'' 322º 59' 05'' 1,643 1,359 3 88º 38' 30'' 268º 58' 00'' 1,641 1,359
B 89º 57' 40'' 270º 59' 00'' 1,192 0,408 m = 0,8 i = 1,475
C4 88º 51' 00'' 322º 47' 00'' 1,580 1,374 5 89º 59' 20'' 298º 14' 40'' 1,680 1,272 88º 52' 20'' 291º 30' 20'' 0,826 0,052 m = 0,439
i = 1,486
6 93º 51' 20'' 20º 42' 00'' 1,651 1,305 7 91º 46' 20'' 08º 28' 20'' 1,8 1,156 8 95º 37' 40'' 326º 07' 40'' 1,609 1,347 9 95º 30' 20'' 324º 47' 00'' 1,561 1,392
10 96º 00' 40'' 285º 16' 40'' 0,869 0,571 m = 0,72 i = 1,486
D11 89º 18' 20'' 279º 12' 20'' 1,630 1,322 12 88º 25' 00'' 219º 40' 40'' 1,546 1,426 89º 13' 20'' 271º 25' 20'' 1,753 1,216
i = 1,355
G
13 283º 37' 40'' 99º 21' 40'' 1,396 1,314 14 283º 01' 40'' 98º 55' 00'' 1,414 1,296 15 97º 16' 40'' 82º 35' 20'' 1,392 1,318 29º 57' 20'' 90º 01' 20'' 1,564 1,146
i = 1,512
F
16 260º 55' 20'' 87º 57' 20'' 1,650 1,379 17 264º 25' 40'' 85º 21' 20'' 1,689 1,340 18 302º 26' 40'' 84º 14' 20'' 1,663 1,366 19 302º 15' 40'' 88º 29' 20'' 1,617 1,407 20 178º 25' 40'' 88º 32' 00'' 1,64 1,384 186º 29' 40'' 85º 48' 00'' 0,633 0,167 m =0,40
i = 1,485
E
21 333º 05' 40'' 98º 40' 20'' 1,568 1,402 22 330º 22' 40'' 105º 10' 20'' 1,569 1,401 23 306º 27' 40'' 102º 09' 00'' 1,577 1.393 24 315º 55' 00'' 108º 57' 00'' 1,534 1,436 25 55º 23' 40'' 89º 09' 40'' 1,557 1,413 26 281º 37' 00'' 97º 50' 20'' 1,612 1,358 27 291º 58' 40'' 92º 52' 00'' 1,686 1,284 298º 41' 40'' 88º 40' 00'' 1,786 1,187
i =1,525 28 261º 12' 20'' 91º 05' 40'' 1,61 1,44
TRABAJO DE GABINETE DE LA RADIACIÓN
PTO Di < H Dh COTA 1 25,1 02º 42' 15'' 1,184 25,044 627,1842 28,4 01º 14' 20'' 0,614 28,387 626,6143 28,2 01º 21' 30'' 0,668 28,184 626,668B 78,4 00º 02' 20'' 0,053 78,400 626,753 4 20,8 01º 09' 00'' 0,417 20,792 627,175 40,8 00º 00' 40'' 0,008 40,800 626,761C 77,4 01º 07' 40'' 1,523 77,370 629,313 6 34,6 - 03º 51' 20'' -2,327 34,444 626,9867 64,4 - 01º 46' 20'' -1,992 64,338 627,3218 26,2 - 05º 37' 40'' -2,569 25,948 626,7449 16,9 - 05º 30' 20'' -1,621 16,744 627,692
10 29,8 - 06º 00' 40'' -3,120 29,473 626,951
11 30,8 00º 41' 40'' 0,373 30,795 629,68612 12 01º 35' 00'' 0,332 11,990 629,645D 53,7 00º 46' 40'' 0,729 53,690 630,042
13 8,2 - 04º 21' 40'' -0,624 8,153 629,41814 11,8 - 08º 55' 00'' -1,829 11,517 628,21315 7,4 07º 24' 40'' 0,955 7,277 630,997G 41,8 - 00º 01' 20'' -0,016 41,800 630,026
16 27,1 02º 02' 40'' 0,967 26,066 630,99317 34,9 04º 38' 40'' 2,823 34,671 632,84918 29,7 05º 45' 40'' 2,981 29,401 633,00719 21 01º 30' 40'' 0,554 20,985 630,5820 25,6 01º 28' 00'' 0,655 25,583 630,681F 46,6 04º 12' 00'' 3,413 46,350 634,551
21 16,6 - 08º 40' 20'' -2,503 16,223 632,04822 16,8 - 15º 10' 20'' -4,397 15,649 630,15423 18,4 - 12º 09' 00'' -3,873 17,585 630,67824 9,8 - 18º 57' 00'' -3,182 8,767 631,36925 14,4 00º 50' 20'' 0,211 14,397 634,76226 25,4 - 07º 50' 20'' -3,464 24,928 631,08727 40,2 - 02º 52' 00'' -2,010 40,099 632,541E 59,9 01º 20' 00'' 1,394 59,868 635,945
28 17 - 01º 05' 40'' -0,325 16,994 634,226
NIVELACION DE LA BASE
PTO DIST.VISTA ALTURA VISTA
COTADIST. CORRECCION COTA
ATRÁS INSTRUMENTO ADELANTEACUM
. COMPENSADA A 1,859 627,859 626 0 0 6261 21,82 1,314 626,545 21,82 -0,002 626,5432 18,20 1,416 626,443 40,02 -0,003 626,4403 20,15 1,248 626,611 60,17 -0,005 626,606B 19,50 1,100 626,759 79,67 -0,006 626,753
79,67
E=COTAFB−COTAB=−0.006
C= EDTOTAL
×DTRAMO
RUMBOS
R AB = S (40º 30' 10" ) W
R BD = N ( 6˚ 58' 42" )E
R DC = S(63º 22' 14" )W
RDG = N(
86º 42' 03'' )W
R GE = N(08º 40' 54'' )W
R EF = S (38º 26' 05" )W
CALCULO DE LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DEL MEJOR CAMINO
AB=79.668 m
BD=79.668(sen(89°0'36")/ sen(57°27'56")) =94.48m
DC=94.48 (sen(34°58'12")/ sen(88°38'16")) =54.167m
DG=54.167 (sen(50°10'25")/ sen(99°53'52")) =42.228m
GE=42.228 (sen(45°22'28")/ sen(32°38'41")) =55.715m
EF=55.715 (sen(71°31'38")/ sen(61°21'23")) =60.213m
CÁLCULOS DE LAS PROYECCIONES DE LOS LADOS DE LA TRIANGULACIÓN
Lado Longitudes Rumbo Proy “x” Proy “y”
AB 79.668 S 40º 30’ 10’’ W -51.74 -60.578
BD 94.48 N 6º 58’ 42’’E 11.479 93.78
DC 54.167 N 63º 22’ 14’’ W -48.421 -24.279
DG 42.228 N 86º 42’ 03’’ W -42.158 2.43
GE 55.715 N 8º 40’ 54’’ W -8.410 55.077
EF 60.213 S 38º 26’ 5’’ W -37.430 47.166
CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES DE LA TRIANGULACIÓN
VERTICE X Y
A 747028 9373068
B 746976.26 9373007.822
C 746939.318 9373076.923
D 746987.759 9373101.202
E 746937.171 9373158.709
F 746899.741 9373111.543
G 746.945.581 9373103.632
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCASEDE JAÉN
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA : TOPOGRAFIA II
TEMA : TRIANGULACION TOPOGRÁFICA
INTEGRANTES : CERVERA MEGO MELISA
CUBAS QUEVEDO WALTER
RUBIO MELENDEZ ADNER
SOLANO JAUREGUI BETSY
CICLO : IV
DOCENTE : ING. URTEAGA TORO MANUEL
JAÉN – PERÚ
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