Un profesor cántabro resuelve un problemamatemático planteado hace medio sigloFrancisco Santos
consigue refutar la'Conjetura de Hirsch',un complejo teoremaque ha mantenido envilo a los científicosdesde 1957
:: GONZALO SELLERS
SANTANDER. Francisco Santosencontró en un avión la solución aun problema matemático de hacemedio siglo. Fue durante un viajeentre Paris y Bilbao cuando esteprofesor de la Universidad de Cantabria (UC) halló la inspiración pararefutar la 'Conjetura de Hirsch', unenigma que la comunidad científica no ha podido desentrañar desdehace 53 años. «En lugar de hacer unsudoku, saqué papel y boli y, depronto, me vino la idea», explicó aeste periódico.
En el lenguaje matemático, unaconjetura es una afirmación hechasin pruebas. Y Warren M. Hirschhizo una en 1957: «Un poliedro quetenga 'N' caras y dimensión 'D', sugrafo no puede tener diámetro másgrande que 'N-D'». Un trabalenguaspara cualquiera que no tenga un diploma en ciencias, pero que Santosllevaba rumiando tres años. Incluso, escribió una recopilación sobrelos estudios realizados y hablo sobre ella en la Real Sociedad Matemática Española el año pasado.
Pero, ¿para que sirve la 'Conjetura de Hirsch'? «Forma parte delMétodo Simplex, un algoritmo quetodas las empresas del mundo utilizan en la actualidad para diseñarcarreteras, planificar producciones,carteras de inversión o turnos de
trabajo», señaló Santos.y puso varios ejemplos. Una
compañía aérea con 2.000 azafatasnecesita un programa que utiliceel algoritmo para distribuir sus vuelos, y que una azafata que esté enRoma no tenga que coger un aviónen Moscú ese mismo día. Tambiénpuede determinar en una red urbana de metro cuál es la ruta parair de un punto a otro haciendo elmenor número de transbordos. «Esuna ecuación que permite ordenarmuchas variables», resumió esteprofesor.
86 caras y 43 dimensiones«Este algoritmo funciona muybien, pero lo que no sabemos esporqué», indicó Santos. Yeso es loque Hirsch quiso explicar con suconjetura. Es decir, su teorema ponía límites a la complejidad delSimplex, y lo que ahora hace Santos es romper las fronteras puestaspor Hirsch. O más bien, demostrarque esas barreras no existen. Santos lo ha conseguido con un poli edro que tiene 86 caras y 43 dimensiones. «He desmontado la teoríapor muy poco, sólo por un 3%»,confesó Santos, de 42 años y director del Centro Internacional de En-
PERFIL
Nació en Valladolid, pero semudó a Santander con sólo diezaños.
Estudió Física y Matemáticasen la Universidad de Cantabria,donde empezó a dar clase e investigar tras acabar la carrera.
~ Se especializó en Matemáticas durante su estancia de un
año en Oxford y varios mesesen California.
t Desde mayo de 2008 es director del Centro Internacional deEncuentros Matemáticos deCastro Urdiales.
«La inspiración me
llegó cuando viajaba enavión. En lugar de hacer
un sudoku. saqué papely boli. y lo descubrí»
cuentros Matemáticos (CIEM) deCastro Urdiales.
Este profesor admite que unadesviación del 3% «no tiene la menor importancia» desde el puntode vista de «una persona que estáutilizando un algoritmo para resolver sus problemas de optimización». «Pero al tratarse de una conjetura que llevaba 50 años abierta,sin que nadie fuera capaz de demostrada o rebatirla, en el momento que se encuentra una refutación,se rompe una barrera psicológica.Se abre la veda y no se sabe muybien dónde puede estar el límite»,argumentó Santos, que en el año2000 ya rompió otra conjetura sobre triangulación.
La importancia del logro de Santos no se limita sólo a la comuni
dad científica. El Método Simplexes uno de los algoritmos incluidosen el 'Top Ten' de los más influyentes del siglo pasado, según la revista Computing in Science and Engineering.
Santos está centrado ahora enterminar de escribir el artículo contodos los detalles técnicos de la refutación. Este catedrático de Geometría en la UC queria presentarel hallazgo el próximo mes de julio en una conferencia que celebrará en Seatle (EE UU), centradaen la figura de Victor Klee, un profesor ya fallecido que le animó asolucionar la conjetura. «Klee yahabía hecho una especie de reducción de la conjetura. Había demos-
trado que esa conjetura tan general era equivalente a un cierto casoparticular y que, por lo tanto, enlugar de pensar en el caso general,bastaba con centrarse en el particular. A mí se me ocurrió que sepodía ir un poco más allá en eseteorema de Hirsch, para reducir lateoría un poco más», relata.
Ahora, con el revuelo mediático que se ha creado, Santos lo enviará inmediatamente a las revistas más prestigiosas de ciencia y lo'colgará' en Internet.
Ayer por la tarde su teléfono «nodejó de sonan). Medios de comunicación, amigos, compañeros deprofesión ... sin embargo, Santoscomprobó la trascendencia de sudescubrimiento el pasado 10 demayo. «Hice un resumen para lodel Congreso de EE UU y ese mismo día, en la página de Wikipediadedicada a la conjetura ya incluíanmi trabajo», explicó. Poco después,uno de los blogs más prestigiosossobre matemáticas también publicó la noticia y muchos científicosempezaron a llamar al teléfono deSantos.
Este profesor cántabro tambiénquiso guardarse las espaldas, yantes de hacerlo público envió un borrador a quince colegas suyos. «Loleyeron y lo aceptaron», confirmó.
Santos se dedicará ahora a refu
tar con mayor margen la teoría deHirsch. Para conocer el porqué deléxito de Simplex habrá que esperartodavía.
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~~)udocon .el teoremaEl catedrático de laUniversidad deCantabria FranciscoSantos ha despejadouna incógnitamatemática que teníaen vilo a los científicosdesde hace medio
siglo. Ha refutado la'Conjetura de Hirsch',que explicaba unalgoritmo utilizado enempresas de todo elmundo y que ahora sedemuestra errónea.GONZALO SELLERS 1
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