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UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA

ITEM: MEMORIA DE CALCULO DE MURO DE CONTENCION

PREDIMENSIONAMIENTO DATOS

Sc=500 Kg/m2Peso específico del relleno 1850.00 Kg/m3

Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3

t1=0.25Calidad diseño de concreto f'c 175.00 Kg/cm2

i1 = 0.05 i1 i2 i2 = 0.03 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 30.00 º

Capacidad portante del terreno 1.80 Kg/cm2

1 1

Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.550Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2

RELLENO ACERO DE REFUERZOh=4.00 H=4.60 RESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Area Ø

Soporte del suelo OK OK " cm2 cmExentricidad de la resultante OK 1/4 0.32 0.635

Mat.granular Estabilidad al volteo OK 3/8 0.71 0.952Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 1.29 1.270

Drenaje Fuerzas cortantes 5/8 2.00 1.588 Base del muro OK En talón frontal OK 3/4 2.84 1.905

hr=0.60 En talón dorsal OK Diente OK 7/8 3.87 2.2221 5.10 2.540

DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO 1 3/8 10.06 3.580h1=0.60 Ø @ Smax

Acero vertical en muro 1/2'' 15.5 cm ### OKho=0.50 A t3=0.20 t4=0.10 Acero horizontal parte baja del muro: 1.40 m

1.83 B3=0.30 Exterior 1/2'' 14.0 cm 45cm OKInterior 3/8'' 15.0 cm 45cm OK

B1=1.50 t2=0.55 B2=0.60 Acero horizontal parte alta del muro 2.60 mExterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OK

B=2.65 Interior 3/8'' 21.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 10.5 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 10.5 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 28.5 cm 45cm OK

ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Cortar la mitad del acero vertical a 1.64 m

P'a

CALCULOS

1 CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene

Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.33Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 3.00

gsgcº

st

P4

P54

P6

P7

Pantalla

Talon frontalTalon dorsal

P8

P1

P2P3

t3 t1 t4

P9

t1

L6

Dimensione ingresando datos de color azul

F8

0.20 a 0.30 m

T27

Cuando aparece el texto "Aumente", incremente el espesor del muro

D31

B1=B/3-t2/2 OK B1=B/2-t2/2 solo cuando la cap. portante del suelo es bajo

F31

t2=H/12 a H/10

F33

B=0.5H a 0.75H



2 CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA PaCálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs

0.27 mPi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)

Empuje activo 6.459 1.53 9.882Sobrecarga 0.758 2.30 1.744TOTAL 7.217 Tn 11.626 Tn-m

3 CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO

Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 2.400 1.825 4.380P2 0.480 1.983 0.952P3 0.960 1.633 1.568P4 3.816 1.325 5.056P5 0.330 1.963 0.648P6 0.370 2.017 0.746P7 4.440 2.350 10.434P8 1.665 0.750 1.249

P9 0.017 1.510 0.025Sc 0.300 2.350 0.704

TOTAL 14.777 Tn 25.762

4 CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 0.96 mExcentricidade = B/2-X = 0.37 m, como e < B/6, entonces OK

1.02 kg/cm2 < = Cps = 1.8 OK

0.09 kg/cm2 < Cps = 1.8 OK

Para X=B1, q1 = 4,962.03 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 3,031.27 kg/m2

5 CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 2.22 > FSV=2 OK

6 CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo

0.55El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro

0.52

Pp= 8.022.20 > FSD=1.5 OK

7 CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla

Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.27 m

Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)

Empuje activo 4.88 h/3 1.33 6.512Sobrecarga 0.66 h/2 2.00 1.320TOTAL 5.544 Tn 7.832 Tn-m

Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 13.31 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 50.00 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

5 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.13 %

Area de acero vertical6.74 cm2

As mín = 0.0015b*t2 = 8.25 cm2Luego resulta As = 8.25 cm2

Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 13.75 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 10.00 cm2

Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm

hs = Sc/gs =

1/2*Ka*gs*H2

Ka*gs*hs*H

t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs

t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs

qmax = P(1+6e/B)/B =

qmin = P(1-6e/B)/B =

Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax

Coefic. de fricción m =

m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:

1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=

hs = Sc/gs =

1/2*Ka*gs*h2

Ka*gs*hs*h

Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =

As = p*d*b, b=100, As =



8 DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical

Usar Ø 1/2'' @ 15.5 cm Smax / 2 = ### OK

Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes

Usar Ø 1/2 @ 14.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 3/8 @ 15.0 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior

El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3

Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm Smax = 45cm OK

9 LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL

Para Ø<7/8,

Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 55 cm

### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir 1/2'' @ 31cm Luego As= 4.16 cm2 Smax = 45cm OK

a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.17 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 3.05 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 7.86 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.14 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.64 m

### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO

9425 Kg

29798 KgComo Vu < ØVc, OK

### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA

Talón dorsal13226 Kg/m

1883 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

0.62 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.02 %

0.9 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 12.0 cm2Luego, As = 12.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 10.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 5918 Kg

32778 KgComo Vu < ØVc OK

Talón frontal

16204 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

5.36 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.14 %

8.0 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 12.0 cm2 Luego, As = 12.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 10.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 19367 Kg


L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )

L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )

Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =

Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =


As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =


As = p*d*b, b=100, As =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =

F159

Tiene la condición de que si el radical de una ecuación cuadrática es negativo, requiere aumentar el espesor

L184

Aquí se reporta el resultado del programa para altura de corte



Diente contra el deslizamiento

Empuje pasivo Pp= 4.72 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.26

Mn = Pp*Y = 1.25 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 1.746

Peralted = B3 - r = 25 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:

3 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.08 %Area de acero vertical

2.01 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 4.50 cm2Luego resulta As = 4.50 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 28.5 cm Smax = 45cm OK

Verificando la fuerza cortante

13634 Kg


1/2'' 0.25 31.0cm 31.0cm@19cm 3/8''

@21cm

1/2''@31cm NOTA:

4.00 m RECOMENDABLE COLOCARJUNTAS DE CONTRACCIONCADA 5 M, CON WATER STOPDE 6"

m 1/2''

@15.5cm 1.64 1/2''

1/2'' 3/8'' @10.5cm@14cm @15cm

Forma alternada de colocar el acro vertical0.60 1/2'' 3/8''

1/2''0.50 1/2'' 0.55 3/8''

@10.5cm @15cm

1.50 0.55 0.60

Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2


As = p*d*b, b=100, As =

Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =

ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =