UNIDAD II
LAS SEÑALES ACÚSTICAS, SU PROPAGACIÓN Y SUS CARACTERÍSTICAS
OBJETIVO:El alumno conocerá las diversas señales acústicas y el comportamiento del sonido durante su propagación.
INTRODUCCIÓN A LAS SEÑALES ACÚSTICAS
La acústica tiene una forma de observación empírica, en la mayoría de sus fenómenos acústicos y también podemos decir que la mayoría de sus fenómenos acústicos son de naturaleza transitoria. Energía sonora es aquella que es capaz de excitar nuestros sentidos auditivos, consiste en la propagación de un medio elástico de un movimiento ondulatorio, de una frecuencia comprendida de los 20 Hz a los 20 KHz. Los fenómenos acústicos ó vibratorios se clasifican en: 1. – Vibratorios Periódicos que no son amortiguados2. - Vibratorios no Periódicos que son amortiguados
Donde podemos deducir que se clasifican en la siguiente forma:
a) Vibratorios simples ó sinusoidales.- Son los más
sencillos y pueden ser estudiados fácilmente
desde un punto analítico.
b) Vibratorios compuestos.- Según Fourier se
reduce a una suma de fenómenos vibratorios
simples, siendo una de ellas la frecuencia fundamental y
las otras son submultiplos de la fundamental (armónica).
Vibratorios Periódicos
Vibratorios no periódicos.- Son los que originan los ruidos, ofrecen
dificultades considerables para su tratamiento matemático, no
existiendo un procedimiento general para su estudio.
El sonido contiene componentes que cubren un rango de
frecuencias de 10 octavas.
OCTAVA.- Es el intervalo entre 2 frecuencias que están en relación
de 1 a 2 o de 2 a 1
Presión acústica.- Es la diferencia entre la presión atmosférica
y la presión del aire en presencia de ondas acústicas.
MOVIMIENTOS VIBRATORIOS
La música es una forma sonora en movimiento, un sonido es un movimiento vibratorio que se propaga según ciertas leyes mecánicas.
Movimiento SinusoidalEs un movimiento rectilíneo que tiene por ecuación:
X = A sen (wt + ); donde A = Amplitud máxima del movimiento Wt+ = Fase = Fase inicial cuando t = 0 w = Pulsación del movimiento
De esta ecuación de movimiento rectilíneo podemos deducir la
velocidad y la aceleración, sacando la primera y segunda
derivada.
V = wAcos (wt); velocidad de desplazamiento
; aceleración del desplazamiento
Desplazamiento:
Es el recorrido que hace una partícula al ir de un lugar X a otro
Y.
Al desplazamiento de un cuerpo que se mueve con un
movimiento periódico se llama elongación y al desplazamiento
máximo se le denomina amplitud, como se ve en la fig. 2.1.
AmplitudCrestas
Rms = 0.707
ElongaciónTiempo
Valles
Si las señales de audio fueran sinusoidales, tendría una lectura
aproximada entre las variaciones eléctricas y variaciones
acústicas, pero desafortunadamente las señales de audio son
complejas y sus amplitudes RMS no son 0.707 veces el pico,
sino que alcanzan rangos de 0.04 y 0.99 veces el pico.
Onda:
Es el transporte de energía entre dos puntos de un medio dado. La
energía puede ser:
Acústica, Calorífica, Mecánica, Electromagnética.
Tipos de Ondas
Desde el punto de vista acústico, las ondas pueden ser:
Longitudinales, Transversales, Periódicas, Estacionarias.
Onda Longitudinal: Dirección de Propagación
Se dice que son longitudinales cuando las partículas del medio
oscilan en la misma dirección de propagación que las ondas.
Dirección de Propagación
Onda Transversal:
Se dice que son ondas transversales cuando las partículas del
medio oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación
de la onda .
Movimiento de las partículas
Algunos términos que hay que comprender y analizar son los
siguientes:
Frente de onda.- Frente de una onda, fenómeno que se presenta
cuando las ondas sonoras tienen la misma dirección de
propagación en todos los puntos, se denominan ondas planas,
porque los puntos de compresión máxima forman superficies
planas perpendiculares a la dirección de propagación.
.5)
Reflexión
En todos los casos, la energía del sonido reflejado es menor a la
energía del sonido incidente, dando lugar al llamado Coeficiente
de Reflexión (r) que se define como:
r = Er / Ei < 1 ; Er = Energía reflejada
Ei = Energía incidente
De acuerdo a la respuesta
del oído humano Eco
Reflexión
Reverberación
Para que el oído humano pueda diferenciar dos sonidos, entre
ellos debe haber un tiempo de retraso de una décima de
segundo. Si el tiempo es menor, el oído percibe a los sonidos
como uno solo y no puede diferenciarlos.
Se obtiene Eco cuando el sonido incidente y el reflejado tienen
una diferencia de 70mseg, en caso contrario se obtiene
Reverberación. El eco es un fenómeno el cual debido a la
reflexión de las ondas sonoras se percibe el sonido mas de una
vez
Difracción
Es la distorsión de un campo de sonido causada por
la presencia de un obstaculo
En audio se trata con ondas desde 2 cm hasta el
orden de 10 m.
dB
Hz 20 20K
octava
dB
Hz
Ruido blanco: Combinación
de todas las frecuenciasIgual contenido de energía por
frecuencia
RUIDO BLANCO
El ruido blanco cuyo nivel es constante hasta niveles de los Gigahertz por lo
tanto es constante en cualquier punto de la banda de frecuencias y si este es
sumado en anchos por octavas, se incrementa 3 decibeles.
En cada octava existe ganancia de 3dB
dB
Hz20 40 80 160 320
RUIDO ROSA
El ruido rosa tiene igual contenido de energía por octava (ruido
blanco filtrado)
dB
Tiene igual contenido de energía por octava.
Hz
octava
0
-3
dB
Hz
- 3 dB equivale a la mitad de la potencia
dB
20 40 80 160 320
Hz
Por cada octava anexamos un filtro.
Por lo tanto la siguiente es -6dB,
después
-9dB y se tiene una respuesta
plana.
-3dB por octava
Interferencia.- La interferencia de ondas sonoras puede generar:
Pulsaciones, Ondas estacionarias, Resonancia.
antinodo
nodo
Fs
Fs
Ondas Estacionarias
Coincidencia de dos ondas que viajan en la misma dirección y de
la misma amplitud y frecuencia pero de sentido opuesto.
Nodos
Pulsaciones
Señales con diferente frecuencia; fenómeno que se utiliza en
notas de órganos
Envolvente.
Es la resultante de las variaciones de frecuencia, como se ve en
seguida:
envolvente
Donde existe una fundamental y que se derivan las armónicas
Resonancia
Efecto por el cual se aplica un movimiento forzado para la
obtención de una gran cantidad de energía. La resonancia es
uno de los fenómenos más importantes en el estudio del sonido.
Existe siempre y cuando exista una reflexión.
Partiendo de la solución de un movimiento forzado sin variación
en el tiempo, se tiene lo siguiente:
22 )(
)sen(
wkwRmw
wtFey
m
; Por lo tanto la resonancia se
obtiene cuando
wkwm
ángulo de fase
Wm – (K / w) ; reactancia mecánica ; k= cte.de elasticidad
Wm ; Frecuencia angular mecánica ; m = masa
Rm; Resistencia que opone una fuerza proporcional a la
velocidad
V = Velocidad de solución estacionaria (velocidad máxima de
oscilación), es la amplitud de la velocidad.
Se observa que mientras mayor sea Rm menor será la variación
en el valor de la velocidad al variar la frecuencia de la vibración
forzada
Por lo tanto la velocidad final de la ecuación anterior es:
Comparación de energía para n ciclos ó impulsos;
Para 1 unidad
Para 1% de perdida
Ciclo 10 20 30 40 ......... n n + 1
Energía inicial
1.0 1.99 2.97 3.94 100 99+1
Energía final
0.99 1.97 2.94 3.90 99
El principio de Helmholtz es un principio de un dispositivo
acústico resonante.
La resonancia puede también emplearse para atenuar las ondas
en vez de aumentar su intensidad. Sabemos que la resonancia
ocurre a una frecuencia especifica. Sin embargo cuando la
diferencia de la frecuencia natural del cuerpo y la fuente es muy
pequeña (de unos cuantos ciclos) existe una reacción del
sistema muy semejante a la resonancia perfecta. Hay la
posibilidad de que la respuesta no cambie mucho, aún cuando
la diferencia de frecuencia sea mayor.
Se aprovecha el principio de resonancia aumentando la
intensidad en sonidos debiles como cuerdas vocales o cuerdas
de un violín.
Velocidad Desplazamiento
A
B
fo
resonancia aguda
resonancia ancha
Hz
A = Sistema con menor resistenciaB = Respuesta menor a resonancia
La resonancia es ancha ó aguda: cuando la respuesta no cambia mucho aun cuando la diferencia de frecuencia sea mayor.
La efectividad de un material para absorber el sonido se denomina
coeficiente de absorción, que es la cantidad de energía que absorbe
con respecto a la energía incidente (varía con la frecuencia).
Coeficiente de absorción en el aire esta dado como:
ABSORCION Y ATENUACION DEL SONIDO
m = constante de atenuación [Np / m] Nepers/metro, en el aire y una
temperatura de 20 °c
x = distancia.
El valor de m puede determinarse de las siguientes curvas, en función
de la humedad relativa y la frecuencia.
Graficas para determinar la constante de atenuación (m)
INTENSIDAD DEL SONIDO
Se define como la intensidad del sonido y en una dirección
especifica, al flujo medio de energía que pasa a través de una
unidad de área perpendicular a la dirección especifica en este
punto y se mide en [watts / m2].
La intensidad en función con el coeficiente de absorción, presión
radial y presión sonora:
mxeII 0
I = Intensidad
Io = Intensidad inicial
= Atenuación del sonido
Para ondas planas y
ondas esféricas
cP
I r
0
2
Pr = Presión radial
= Densidad inicial
C = Velocidad del sonido
Para ondas
esféricascos angulo
cPI
0
2
P = Presión sonora
= Densidad inicial
C = Velocidad del sonido
Para ondas
planas
24 rw
24 rw
r = radio
W = Potencia (watts)
Intensidad en
función de la
potencia para
ondas
Esféricas
EQUIVALENCIAS
2mwatts )(1
12 cgsbar
cmdina
2
1.0mN
bar barcmdinas
MKSmN
1010
)(1
22
Pa510 bar610
PaxatmcmKg 5
2 10981.0.968.01
2
1seg
mKg
Intensidad acústica =
1 1 pascal =
1 atmosfera = 1.013x = 1.013x
1 watt = 1 Juls/seg = 1N-m/seg.
1N =
La voz, música y ruido son sonidos de importancia
a) La voz: Sonidos que tienen un significado racional
b) La música: Comunicación emocional y agradable del hombre
(depende del estado de animo)
c) El ruido: Son señales indeseables que presentan
interferencia.
Presión Acústica:
Es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión del aire
en presencia de ondas acústicas.
EFECTO DOPPLER
Diferencia subjetiva de la frecuencia por la velocidad de la
fuente, ver fig.(2.13).
f + f ‘ = 'cc
Si la fuente y el observador no tuvieran movimiento relativo, el
observador E recibiría f ondas.
f = C / , y si se mueve de E a E’, f ‘ = C’ / ,‘.
Por lo tanto la frecuencia aparente será:
Según Schaum también se tiene la siguiente formula:
Cuando se acercan Cuando se alejan
Cuando se cruzan : fap. = freal
Fap. = Frecuencia aparente
Freal = Frecuencia real
CARACTERISTICAS SUBJETIVAS DEL SONIDO
Cuando se escucha aisladamente un sonido sostenido es
posible distinguirle tres atributos subjetivos básicos.
1. - Timbre: Cantidad de armónicas que contiene el sonido.
2. - Intensidad: Amplitud de la señal.
3. - Tono: Frecuencia de la fundamental (la 1a armónica que se
formo).
Reflexión
Difusa
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión
Reflexión Regular
EL SONIDO Y SUS CARACTERISTICAS PRODUCIDAS POR EL VIENTO
REFRACCION ATMOSFERICA
En un medio homogéneo el sonido tiende a alejarse de la fuente
en forma esférica.
REFRACCIÓN DEL SONIDO ORIGINADA POR UN GRADIENTE POSITIVO DE
TEMPERATURA EN EL AIRE.
REFRACCIÓN CAUSADA POR EL VIENTO
En bajas temperaturas, es decir, terreno frío, la velocidad del
sonido es baja cerca del piso. En estas condiciones y el aire en
reposo los sonidos se escuchan a grandes distancias.