UT4 FAITGA EN MATERIALES
4A Indice a la entalladura
MC. Daniel Ramirez Villarreal
Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 1
1
4a-Parte
Unidad temUnidad temáática 4tica 4FatigaFatiga
� Índice de sensibilidad a la entalladura
2
Considerando la influencia:
a) Del material y su condición térmica y/o mecánica.
b) del factor de concentración del esfuerzo por cambio de sección.
c) El efecto del intervalo del esfuerzo repetido (distinto del de inversión completa) sobre la resistencia a la fatiga del material.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
242
4.5.1 Relación entre factores de concentración de esfuerzo y la resistencia a la fatiga.
3
El esfuerzo resultante desarrollado por el material considerando los tres puntos anteriores:
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
242
σσσσ = Kf σσσσs.r
Donde; σσσσ Esfuerzo máximo resultante
Kf Factor de concentración de esfuerzos a la
fatiga
σσσσsr Esfuerzo en la sección reducida
UT4 FAITGA EN MATERIALES
4A Indice a la entalladura
MC. Daniel Ramirez Villarreal
Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 2
4
Obtención de Kf.
Ejemplo en un agujero en el centro de una placa sujeto a carga axial, se utiliza la mitad de la diferencia entre el esfuerzo nominal, σσσσ = P/a, y el valor teórico máximo del esfuerzo localizado,σσσσ =3P/a, entonces, deberá ser el valor de kf
=1+1/2(3-1)=2. Así, la formula que deberá utilizarse, si la carga axial en la placa se invierte completa y repetidamente, será σσσσ = 2P/a.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
244
P Pσσσσ
5
4.6 Índice de sensibilidad a la entalladura (q).
El principio utilizado en el ejemplo anterior puede establecerse en forma general como sigue: supóngase que q representa la proporción del aumento del esfuerzo localizado teórico por encima del esfuerzo nominal. Entonces:
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
245
k f =1+ q (kt-1) (4.2)
1
1
−
−
=
t
f
k
kq (4.3)
Despejando a q,
6
Por ejemplo, si q =0, kf =1, el material y el miembro se dice que son insensibles a los efectos de la concentración del esfuerzo, mientras que si q =1, kf = k se dice que el miembro es completamente sensible a los efectos de dicha concentración. Los valores de kf y por tanto, de q deben determinarse por ensayos de fatiga.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
246
A q, se le llama índice de sensibilidad a la entalladura del material, por cambio brusco de sección y para el tipo dado de carga a la fatiga.
UT4 FAITGA EN MATERIALES
4A Indice a la entalladura
MC. Daniel Ramirez Villarreal
Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 3
7
Grafica 4.1Grafica 4.1a)a) ÍÍndice a la entalladura ndice a la entalladura qq para pieza a flexipara pieza a flexióón con n con entalle para diferentes aceros y condiciones.entalle para diferentes aceros y condiciones.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
247
8
TABLA 4.1 Valores tTABLA 4.1 Valores tíípicos del picos del ÍÍndice a la ndice a la entalladuraentalladura qq para materiales de uso compara materiales de uso comúúnn..
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
247
0.45
0.50
0.57
0.35
0.40
0.45
0.38
0.07
0.10
0.18
0.26
0 a 0.05
0.07
Acero 1010
1020
1030
1050
1085
3140
Hierro fundido
Cobre
Revenido a
900oF
Revenido a
1200oF
RecocidoMaterial
9
Grafica 4.1Grafica 4.1b)b) ÍÍndice a la ndice a la entalladura entalladura qq para pieza a para pieza a flexiflexióón con entalle para n con entalle para diferentes aceros y diferentes aceros y condiciones.condiciones.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
248
UT4 FAITGA EN MATERIALES
4A Indice a la entalladura
MC. Daniel Ramirez Villarreal
Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 4
10
Los resultados de muchos ensayos de cargas repetidas que se han hecho para determinar kf y q con probetas de acero que tenían una ranura han demostrado que la sensibilidad y el radio de raíz o base de la ranura están relacionados como lo indican las curvas de la grafica 4.1. Ensayos adicionales demuestran que, para probetas de acero con un filete o un agujero, pueden utilizarse estas mismas curvas que se obtuvieron para una ranura.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
249
11
Aplicación del factor de concentración a la fatiga y del índice de entalladura. kf y q
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
249
Problemas a resolver
12
1. Determinar la máxima carga de trabajo (admisible),
Pw, que podrá aplicarse a la barra de acero SAE 1035
de la figura P1, supóngase que la carga axial es
repetida con inversión completa. El punto de fluencia a
tracción del material es de 3500kg/cm2, la resistencia
estática máxima de tracción es 5950 kg/cm2 y el limite
de fatiga o endurancia es de 2940 kg/cm2. Utilizar un
factor de seguridad de 3.5 basado en el límite de fatiga.
UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
UT4 FAITGA EN MATERIALES
4A Indice a la entalladura
MC. Daniel Ramirez Villarreal
Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 5
13UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNN
FACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA
Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal
PH h
r
b
hH
DATOS:
R = 3.125 cm
H = 12.5 cm
h = 5 cm
b = 5 cm
P = ?
P1
Agujero,
diam =1.25 cm.
6.25 cm