I
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, PARA EL ACCESO DIRECTO AL
CANTÓN LOURDES, DEL MUNICIPIO DE GUATEMALA, DEPARTAMENTO
DE GUATEMALA
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
SERGIO VÍCTOR ROSALES ZELADA
ASESORADO POR ING. OSCAR ARGUETA HERNÁNDEZ
AL CONFERÍRSELE ÉL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, OCTUBRE DE 2005
II
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I
VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada
VOCAL IV Br. Kenneth Isuur Estrada Ruiz
VOCAL V Br. Eliza Yazminda Vides Leiva
SECRETARIA Inga. Marcia Ivonne Véliz Vargas
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García
EXAMINADOR Ing. Ángel Roberto Sic García
EXAMINADOR Ing. Manuel Alfredo Arrivillaga Ochaeta
SECRETARIO Ing. Carlos Humberto Pérez Rodríguez
III
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de
San Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de
graduación titulado:
DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, PARA EL ACCESO DIRECTO AL
CANTÓN LOURDES, DEL MUNICIPIO DE GUATEMALA, DEPARTAMENTO DE GUATEMALA,
tema que me fuera aprobado por la dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,
con fecha 5 de agosto de 2003.
Sergio Víctor Rosales Zelada
IV
AGRADECIMIENTOS
A:
DIOS Y LA VIRGEN DE GUADALUPE Por guiar mi camino,
darme sabiduría, fe y
porque siempre he sentido
su presencia en los
momentos más difíciles de
mi vida.
MIS PADRES Por todo su amor,
comprensión, paciencia,
apoyo moral y económico,
que me permitieron
alcanzar esta meta.
MI HERMANO Por todos sus consejos y
apoyo incondicional a lo
largo de toda mi vida.
V
ACTO QUE DEDICO
A:
MIS PADRES Sergio Gilberto Rosales Ardón.
María Yolanda Zelada López.
MI HERMANO Dámaso Zerovyck
Rosales Zelada.
MIS ABUELITOS (Q.E.P.D.)
Y MI FAMILIA EN GENERAL Con mucho cariño.
CINTHYA L. GARCÍA G. Una flor de amor.
MIS AMIGOS DEL
GRUPO �JAL� Porque la música es un arte que
nos permite expresar lo que
pensamos y sentimos.
AMIGOS Y COMPAÑEROS
DE ESTUDIO EN GENERAL Por todos los buenos momentos
compartidos.
LA FACULTAD DE INGENIERÍA
DE LA UNIVERSIDAD DE SAN
CARLOS DE GUATEMALA Con gratitud y respeto.
I
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES V
TABLAS VI LISTA DE SÍMBOLOS VII
GLOSARIO IX
RESUMEN XIII
OBJETIVOS XV INTRODUCCIÓN XVII
1. INVESTIGACIÓN 1.1. Monografía de El Cantón Lourdes, municipio de Guatemala 1
1.1.1. Aspectos Generales 1
1.1.1.1. Localización geográfica 1
1.1.1.2. Aspectos topográficos 1
1.1.1.3. Vías de comunicación 2
1.1.2 Aspectos sociales 2
1.1.2.1. Población 2
1.1.2.2. Educación 2
1.1.2.3. Vivienda 3
1.1.3. Aspectos económicos y de infraestructura básicos 3
1.1.3.1. Servicios públicos con que cuenta 3
1.1.3.2 . Actividades económicas 3
1.1.4. Aspectos culturales y de participación social 3
2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL
2.1. Estudio preliminar de campo 5
2.1.1. Planimetría 5
2.1.2. Altimetría 6
II
2.2. Diseño geométrico de carreteras 6
2.2.1. Elementos geométricos del alineamiento transversal 7
2.2.2. Alineamiento horizontal y vertical 9
2.2.2.1. Alineamiento horizontal 9
2.2.2.1.1. Diseño de curvas horizontales 11
2.2.2.2. Alineamiento vertical 11
2.2.2.2.1. Diseño de curvas verticales 12
2.2.3. Diseño de localización 12
2.2.4. Diseño de la sub-rasante 13
2.3. Movimiento de tierras 14
2.3.1. Cálculo de áreas de secciones transversales 14
2.3.2. Cálculo de volúmenes de movimientos de tierra 17
2.4. Drenaje pluvial 20
2.4.1. Normas de diseño 21
2.4.1.1. Diámetros mínimos 21
2.4.1.2. Velocidades mínimas y máximas 21
2.4.1.3. Profundidad de la tubería 22
2.4.1.4. Período de diseño 22
2.4.1.5. Coeficiente de escorrentía 23
2.4.1.6. Intensidad de lluvia 24
2.4.1.7. Áreas tributarias 25
2.4.1.8. Tiempo de concentración 25
2.4.1.9. Pendiente del terreno 25
2.4.1.10. Caudal de diseño 26
2.4.1.11. Velocidad de flujo a sección llena 27
2.4.1.12. Cotas invert 27
2.4.2.Diseño hidráulico 28
2.4.2.1. Diseño de cunetas 28
2.4.2.2. Diseño de drenaje transversal 29
III
2.5. Estudio de suelos 35
2.5.1. Ensayos para la clasificación del suelo 35
2.5.1.1. Análisis granulométrico 35
2.5.1.2. Límites de consistencias 37
2.5.1.2.1. Límite líquido 37
2.5.1.2.2. Límite plástico 38
2.5.1.2.3. Índice plástico 38
2.5.2. Ensayos para el control de la construcción 39
2.5.2.1. Determinación del contenido de humedad 39
2.5.2.2. Densidad máxima y humedad óptima 40
2.5.2.3. Ensayo de equivalente de arena 41
2.5.3. Ensayos para la determinación de la resistencia del suelo 42
2.5.3.1. Ensayo de valor soporte del suelo (CBR) 42
2.5.4. Análisis de resultados 43
2.6. Pavimentos rígidos 44
2.6.1. Generalidades 44
2.6.1.1. Definición de pavimento 45
2.6.1.2. Capas de un pavimento 45
2.6.2. Factores de diseño 48
2.6.3. Diseño del pavimento rígido 51
2.6.4. Consideraciones para el diseño del pavimento rígido 57
2.7. Presupuesto 59
CONCLUSIONES 69
RECOMENDACIONES 71
BIBLIOGRAFÍA 73
ANEXOS 75
V
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Mapa de ubicación de el Cantón Lourdes 4
2. Sección típica de una carretera 7
3. Planta de una curva horizontal 10
4. Sección de una curva vertical 12
5. Cálculo de áreas de secciones transversales 16
6. Cálculo de volúmenes de movimiento de tierra 18
7. Área de corte 19
8. Área de relleno 19
9. Distancia entre estaciones 19
10. Ensayo de límites de Atterberg 87
11. Ensayo de granulometría 88
12. Ensayo de compactación 89
13. Ensayo de Relación Soporte California (CBR) 90
14. Planta general 91
15. Planta-perfil (pavimento rígido y drenaje pluvial) 92
16. Planta-perfil (pavimento rígido y drenaje pluvial) 93
17. Planta-perfil (pavimento rígido y drenaje pluvial) 94
18. Planta-perfil (pavimento rígido y drenaje pluvial) 95
19. Planta-perfil (pavimento rígido y drenaje pluvial) 96
20. Secciones transversales (movimiento de tierras) 97
21. Secciones transversales (movimiento de tierras) 98
22. Secciones transversales (movimiento de tierras) 99
23. Secciones transversales (movimiento de tierras) 100
24. Secciones transversales (movimiento de tierras) 101
25. Secciones transversales (movimiento de tierras) 102
VI
26. Secciones transversales (movimiento de tierras) 103
27. Secciones transversales (movimiento de tierras) 104
28. Detalles de cabezales con alas a 45º 105
29. Detalles longitud de tubería 106
30. Geometría para cabezales con tubo 107
31. Detalle de pavimento rígido y cunetas 108
TABLAS
I. Cálculo de áreas de secciones transversales 17
II. Algunos coeficientes de escorrentía utilizados en Guatemala 23
III. Fórmulas de intensidad de lluvia 24
IV. Tipos de suelo y valor soporte 49
V. Categoría de carga por eje 54
VI. Tipos de suelos de sub-rasante y valores aproximados de k 55
VII. Valores de k para diseño sobre bases granulares (PCA) 55
VIII. Valores de k para diseño sobre bases de suelo-cemento (PCA) 55
IX. TPDC permisible, carga por eje categoría 2 56
X. Presupuesto y cuadro de cantidades 59
XI. Presupuesto y cantidades de trabajo 60
XII. Presupuesto del movimiento de tierras para relleno 61
XIII. Presupuesto de la excavación no clasificada 62
XIV . Presupuesto de la excavación no clasificada de
material de desperdicio 63
XV. Presupuesto de construcción de pavimento rígido 64
XVI. Presupuesto de construcción de cunetas revestidas 65
XVII. Presupuesto de excavación estructural para cajas y cabezales 66
VII
XVIII. Presupuesto de muros, cajas y cabezales para alcantarilla 67
XIX. Presupuesto de alcantarillas 68
XX. Cálculo de movimiento de tierras 0+00 � 0+440 77
XXI. Cálculo de movimiento de tierras 0+460 � 0+900 78
XXII. Cálculo de movimiento de tierras 0+920 � 1+340 79
XXIII. Cálculo de movimiento de tierras 1+360 � 7+780 80
XXIV. Cálculo de movimiento de tierras 1+800 � 2+220 81
XXV. Cálculo de movimiento de tierras 2+240 � 2+660 82
XXVI. Cálculo de movimiento de tierras 2+680 � 3+120 83
XXVII. Cálculo de movimiento de tierras 3+140 � 3+236.244 84
XXVIII.Cálculo hidráulico para alcantarilla 85
XXIX. Ubicación de cunetas revestidas 86
LISTA DE SÍMBOLOS
A1 Área uno
A2 Área dos
C Coeficiente de escorrentía
C1 Área de corte en la primera sección
C2 Área de corte en la segunda sección
Cg Coeficiente de graduación
CM Cuerda máxima
Cu Coeficiente de uniformidad
D Distancia horizontal
E External
G Grado de curvatura
H1 Altura en relleno
VIII
H2 Altura en corte
K Módulo de reacción del suelo
Km./hora Kilómetro por hora
LC Longitud de curva
LCV Longitud de curva vertical
Mr Módulo de ruptura del concreto
N Número de años
OM Ordenada media
P(+) Pendiente positiva
P(-) Pendiente negativa
P1 Pendiente de entrada
P2 Pendiente de salida
PC Principio de curva PT Principio de tangente
PIV Punto de intersección vertical
PV Punto de vuelta
Q Caudal de diseño, en m³/s
R Radio
R1 Área de relleno en la primera sección
R2 Área de relleno en la segunda sección
ST Subtangente
TPDC Tráfico promedio diario de camiones
V Volumen
X Coordenada en el eje x
Y Coordenada en el eje y
IX
GLOSARIO
Ángulo Es la menor o mayor abertura que forman entre sí
dos líneas o dos planos que se cortan. Las líneas
que forman el ángulo se llaman lados y el punto de
encuentro, vértice. Su mayor o menor abertura se
mide en grados.
Azimut Ángulo horizontal referido a un norte magnético
arbitrario, su rango va desde 0 a 360 grados.
Balasto Es el material selecto que se coloca sobre la sub-
rasante terminada de una carretera, el cual se
compone de un material bien graduado, es decir que,
consta de material fino y grueso con el objeto de
protegerla y de que sirva de superficie de rodadura.
Base Están constituidas por una capa de material
seleccionado, de granulometría y espesor
determinado que se construye sobre la sub-base.
Bordillos Son las estructuras de concreto simple, que se
construyen en el centro, en uno o en ambos lados de
una carretera, y que sirve para el ordenamiento del
tráfico y seguridad del usuario.
X
Bóvedas Es una estructura formada por un arco metálico de
concreto o de mampostería apoyado en dos muros,
las que son diseñadas y construidas para desaguar
caudales de agua y soportar rellenos relativamente
grandes.
Cabezales Muro central de entrada y salida de las tuberías,
diseñado y construido para sostener y proteger los
taludes y encauzar las aguas.
Carretera Vía de tránsito público construida dentro de los
límites del derecho de vía.
Compactación Es la técnica por la cual los materiales aumentan su
resistencia y disminuyen su compresibilidad.
Contracción Reducir a menor volumen.
Coordenadas Son líneas que sirven para determinar la posición de
un punto y los ejes o planos a que se refieren
aquellas líneas.
Corte Es la excavación que se realiza en el terreno de
conformidad al trazo de la carretera o camino. Se
realiza a media ladera o en trinchera.
XI
Cotas Invert Cota o altura de la parte inferior del tubo ya instalado.
Cunetas Zanja lateral paralela al eje de la carretera o del
camino, construida entre los extremos de los
hombros y el pie de los taludes. Su sección
transversal es variable, siendo comúnmente de forma
triangular, trapezoidal y cuadrada.
Distancia Espacio o intervalo de lugar o tiempo entre dos cosas
o sucesos.
Drenajes Controlan las condiciones de flujo de agua en
terracerías y mejoran las condiciones de estabilidad
en cortes, terraplenes y pavimentos.
Excavaciones Deben ser construidas cuidadosamente, ajustándose
a la línea y pendiente señaladas. Las caras laterales
serán verticales.
Infraestructura Conjunto de las obras de una construcción.
Rasante Es el nivel de la superficie de rodamiento de una
carretera o camino.
XII
Relleno Es el material especial o de terracería uniformemente
colocado y compactado en las partes laterales y
superior de las cajas, así como atrás de los aletones.
Sección típica En toda la extensión de la carretera tiene una
sección que permanece uniforme la mayoría de las
veces. A ésta se le llama �típica�.
Sub-rasante Es el nivel del terreno sobre el que se asientan los
diferentes elementos del pavimento (sub-base, y
carpeta) de una carretera o camino.
Terracería Es el conjunto de operaciones de cortes, préstamos,
rellenos, terraplenes y desperdicios de material que
se realizan hasta alcanzar una rasante determinada,
de conformidad con los niveles indicados en los
planos.
Terraplén Son los depósitos de material que se realizan sobre
el terreno natural, para alcanzar el nivel de la sub-
rasante.
XIII
RESUMEN
En el presente trabajo de graduación, se desarrolla el diseño de
pavimento rígido y drenaje pluvial para el acceso directo al Cantón Lourdes.
En el primer capítulo se desarrolla la fase de investigación, que
constituye la caracterización del Cantón Lourdes zona 17, el cual pertenece al
municipio de Guatemala, dando a conocer aspectos como población,
educación, económicos y de infraestructura, culturales y de participación social,
entre otros.
En el segundo capítulo se desarrolla la fase de servicio técnico
profesional, que establece los principales puntos que intervienen en el
desarrollo de estos proyectos, como la topografía, los principales estudios de
suelos que se deben realizar en proyectos de pavimentación, las bases para un
buen diseño geométrico de carreteras, los principales factores que intervienen
en el dimensionamiento de losas de concreto en pavimentos y la descripción del
método simplificado de la PCA, así como todo lo relacionado con el diseño del
drenaje pluvial; en general, las normas y/o métodos de diseño que se utilizaron
para la realización de estos proyectos.
También se presenta el presupuesto y cuadro de resumen de las
cantidades de trabajo de los proyectos. El producto de estos estudios se
presenta en los planos que forman parte del anexo al final de este documento.
XV
OBJETIVOS
General
Ofrecer el estudio del tramo carretero y drenajes pluviales de la vía
principal de acceso al Cantón Lourdes, detallando las características que
cubren las necesidades para que la calle sea transitable en cualquier época del
año.
Específicos
1. Brindar a la Municipalidad de Guatemala y a la Dirección de Desarrollo
Social (institución de la misma), el diseño del tramo carretero y drenajes
pluviales.
2. Ofrecer al Cantón Lourdes la infraestructura que permita un mejor acceso
hacia sus hogares.
XVII
INTRODUCCIÓN
El medio en que vivimos es afectado por las malas vías de acceso a las
comunidades existentes en el municipio de Guatemala.
Con este trabajo se pretende desarrollar detalles que son importantes en
la planificación del proyecto, y utilizar métodos y herramientas propias de la
Ingeniería Civil.
Para una comunidad, cuya necesidad primordial es el acceso directo a la
misma, es necesario garantizar el buen acceso para su mejor desarrollo social.
El presente informe propone la planificación y el diseño de un tramo
carretero de pavimento rígido y drenaje pluvial para la calle principal, que dé un
mejor acceso al Cantón Lourdes ubicado en la zona 17 del municipio de
Guatemala, involucrando todos los aspectos que ayuden al diseño de dicho
tramo. También se incluyen los planos detallados, presupuesto y todos los
datos necesarios para la ejecución de dicho proyecto.
1
1.INVESTIGACIÓN
1.1. Monografía de El Cantón Lourdes municipio de Guatemala
1.1.1. Aspectos generales
El Cantón Lourdes es una de las colonias que pertenece a la zona 17 del
municipio de Guatemala, tiene una extensión territorial de 20.24 Km.², la
Municipalidad de Guatemala a dividido la ciudad capital en catorce distritos de
los cuales el Cantón Lourdes pertenece al distrito catorce (14); colocando así
Alcaldías Auxiliares en cada uno de los distritos mencionados anteriormente
para así poder brindar un mejor servicio a la ciudad de Guatemala; estas
Alcaldías Auxiliares están a cargo de Alcaldes Auxiliares así como también un
Alguacil Titular y un Alguacil suplente.
1.1.1.1. Localización geográfica
Colinda al norte con la zona 25 y la colonia Canalitos zona 17; al sur con
el municipio de Santa Catarina Pinula y el municipio de San José Pinula; al este
con la finca El Pute zona 25 y al oeste con la zona 16.
1.1.1.2. Aspectos topográficos
Esta compuesto por la cuenca del rió �Canalitos�, con una elevación de
1875 metros sobre el nivel del mar, su latitud es de 14º36�00� norte longitud de
90º26�30� este, la zona de vida es bosque húmedo montano.
2
1.1.1.3. Vías de comunicación
Tiene acceso por la zona 25 atravesando la finca El Pute conformado por
camino de Terracerìa; cuenta con dos accesos por la colonia Canalitos zona 17;
tiene acceso por el municipio de Santa Catarina Pinula atravesando la aldea El
Manzano y acceso por Vista Hermosa IV zona 16. Todos los accesos
mencionados anteriormente son caminos de terracerìa transitables todo el
tiempo según fuente del Instituto Nacional de Estadística (INE) departamento de
Cartografía al año 2002.
1.1.2. Aspectos Sociales
1.1.2.1. Población
La zona 17 tiene una población total de 22,996 habitantes, compuestos
por 10,569 hombres y 11,727 mujeres, perteneciendo el 4.6% a la población
indígena y un 95.4% a la población no indígena, ubicándose un 81.6% en área
urbana y un 18.4% en área rural, tiene una densidad poblacional de 1.8 de
personas por Km.², con una tasa de crecimiento de 6%, según fuente del
Instituto Nacional de Estadística (INE).
1.1.2.2. Educación
Tiene una tasa de incorporación entre hombres y mujeres de 1,327 sin
ningún tipo de escolaridad, 249 a nivel pre-primaria, 6,716 a nivel primario,
6,878 a nivel medio y 3,924 a nivel superior. La tasa de analfabetismo en la
zona 17 es del 23% de la cual el Cantón Lourdes tiene el 30.8%, según fuente
del Ministerio de Educación MINEDUC al año 2,000.
3
1.1.2.3. Vivienda
Se cuenta con 6,346 viviendas. Los materiales más utilizados para la
construcción de las mismas son: el concreto, el Block, el ladrillo, el adobe, la
madera y la lamina metálica según el X censo de Población y V de Habitación al
año de 1,994 para la zona 17.
1.1.3. Aspectos económicos y de infraestructura básicos
1.1.3.1. Servicios públicos con que cuenta
El 31.90% cuenta con servicio de agua entubada, un 30.9% con sistema
de drenaje y/o letrinas, un 75% tiene servicio de tren de aseo y un 37.10%
cuenta con energía eléctrica, para el año 2,001 según fuente del Instituto
Nacional de Estadística (INE).
1.1.3.2. Actividades Económicas
Entre las principales actividades económicas están: el comercio (89%),
agroindustria (10%) y ganadería (1%), tiene un índice de pobreza de 32.03 % y
una tasa de desempleo de 49.75 %.
1.1.4. Aspectos culturales y de participación social
La mayoría de la población es ladina predominando así el idioma
español.
La fiesta patronal es celebrada el 15 de agosto cuando la iglesia católica
conmemora la Asunción de la Virgen Maria.
5
2. SERVICO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1. Estudio preliminar de campo
El camino de acceso al Cantón Lourdes actualmente es de terracería, la
cual presenta algunas acumulaciones de arcilla, pero fueron estabilizadas con
ripio y algunas gravas tiempo atrás por lo que la sub-rasante del camino es
estable y aparentemente con buena capacidad de soporte. Con el estudio
efectuado de los suelos nos mostrará si esta apreciación es correcta. Por
otro lado es un camino accesible para el uso que se espera que reciba, lo cual
no es necesario hacerle ningún tipo de modificación, pero si en algún momento
se decide hacer un tipo de cambio, La Municipalidad de Guatemala será la
encargada de hacer la gestión para los cambios necesarios en la ejecución de
la misma. Este camino posee deflexiones tanto verticales como horizontales,
por lo cual no se considera hacer ningún tipo de replanteo en las curvas tanto
horizontales como verticales.
2.1.1. Planimetría
Está se define cono el conjunto de trabajos necesarios para representar
gráficamente la superficie de la tierra, tomando como referencia el norte para su
mejor orientación.
En la medición de la planimetría de dicho proyecto se utilizó el método de
conservación del Azimut en una poligonal abierta. Que consiste en tomar un
Azimut inicial referido al norte y fijando éste con una vuelta de campana en la
vista atrás se toma la medida hacia la siguiente estación, se tomaron puntos
intermedios entre estación y estación a cada veinte metros, así como también
6
puntos de referencia en accidentes geográficos (cercos, orillas de calle, postes
de luz, etc.).
Se utilizó este método por ser muy exacto, los resultados de esta
medición se presentarán en los planos insertos en el anexo de este trabajo de
graduación.
2.1.2. Altimetría
Es la medición de las alturas de una superficie de la tierra, con el fin de
representar gráficamente, para que conjunta con la planimetría, se defina la
superficie en estudio, representada en tres dimensiones. En este caso se tomó
la medición altimétrica por medio de la lectura de hilos en el teodolito de
precisión electrónico. Técnicamente se recomienda el nivel, por ser fabricado
para tal fin, pero las medidas tomadas por el teodolito son correctas si se
efectúa un buen levantamiento topográfico.
El resultado de los trabajos de altimetría y planimetría se encuentran
representados en los planos Planta-Perfil adjuntos a este trabajo de graduación.
2.2. Diseño geométrico de carreteras
Un diseño geométrico de carreteras óptimo, es aquel que se adapta
económicamente a la topografía del terreno y cumple a la vez con las
características de seguridad y comodidad del vehículo. Sin embargo la
selección de un trazo y su adaptabilidad al terreno depende de los criterios del
diseño geométrico adoptado, estos criterios a su vez dependen del tipo de
intensidad del trafico futuro, así como de la velocidad del proyecto.
7
2.2.1. Elementos geométricos del alineamiento transversal
Los elementos geométricos del alineamiento transversal son aquellos
que definen el perfil del terreno en dirección normal al eje del alineamiento
horizontal.
Sobre la sección transversal es posible definir disposición y dimensiones
de los elementos que forman la carretera en el punto correspondiente a cada
sección.
Figura 2. Sección típica de una carretera
Ancho de corona Talud de Ancho de calzada corte Hombro Capa de Base Rasante rodadura 6% 6% 3% 3%
Talud relleno
Cuneta Sub-rasante Sub-base
8
Ancho de corona. Es la superficie de la carretera que queda comprendida entre
las aristas del terreno y los interiores de las cunetas. Los elementos que definen
el ancho de corona son: la rasante, ancho de calzada, pendiente transversal y
los hombros.
Rasante. Es la línea que se obtiene al proyectar sobre un plano vertical el
desarrollo de la corona en la parte superior del pavimento. Este elemento es
fundamental para el diseño ya que señala el nivel final de la carretera.
Ancho de calzada. Es la parte del ancho de corona destinada a la circulación de
vehículos, constituido por uno o más carriles.
Hombros. El hombro es el área o superficie adyacente a ambos lados de la
calzada, que se diseña para obtener ventajas tales como la conservación del
pavimento, la protección contra humedad y posibles erosiones en la calzada,
proporcionando al mismo tiempo seguridad al usuario al poder disponer de un
espacio adicional fuera del ancho de calzada.
Cunetas y contracunetas. Son obras de drenaje que pertenecen a la sección
típica. Son canales o conductos abiertos para la conducción del agua,
construidas paralelamente al eje de la carretera para drenar el agua de lluvia.
Pendiente transversal. Es la pendiente que se le da a la corona en el eje
perpendicular al de la carretera. Según su relación con los hombros y el
alineamiento horizontal pueden darse tres tipos:
a. Pendiente por bombeo. Es la pendiente transversal que se da a la
corona, en las tangentes del alineamiento horizontal, con el objetivo de
facilitar el escurrimiento superficial del agua.
9
b. Pendiente por peralte. Es la inclinación dada a la corona sobre una
curva, para contrarrestar parcialmente el efecto de la fuerza centrifuga
que ejerce el peso del vehículo en movimiento.
C. Pendiente por transición. Es el bombeo dado para el cambio gradual
de la pendiente por peralte hacia la pendiente por bombeo.
d. Taludes. Son los planos inclinados de la terracería que pertenecen a la
sección típica de una carretera. Los taludes determinan los volúmenes de
tierra tanto en corte como en relleno.
2.2.2. Alineamiento horizontal y vertical
El alineamiento horizontal y vertical permite hacer diseños donde se
conjuguen a un mismo tiempo el recorrido de la vía tanto en su longitud como
en su elevación. El procedimiento geométrico implica el uso de tangentes y
curvaturas, en diversas combinaciones para establecer el trazo horizontal o
alineación de la ruta, y de niveles y pendientes verticales para desarrollar el
perfil de la misma en el plano vertical.
2.2.2.1. Alineamiento horizontal
Es la proyección sobre un plano horizontal del eje de una carretera. Debe
ser capaz de ofrecer seguridad y permitir asimismo uniformidad de operación a
velocidad aproximadamente uniforme.
10
Los elementos que definen al alineamiento horizontal son los siguientes.
a. Tangentes. Son las proyecciones rectas sobre un plano horizontal
que unen a las curvas circulares.
b. Curvas circulares. Son proyecciones sobre un plano horizontal de
arcos de círculo. La longitud de una curva circular está determinada
desde el principio de una curva hasta el principio de la tangente o el
final de la misma curva.
c. Curvas de transición. Su función es proporcionar un cambio gradual a
un vehículo, en un tramo en tangente a uno en curva.
Este tipo de transición es muy importante pues generalmente los
estancamientos de agua de lluvia ocurren en tramos en curva mas no en los
tramos rectos (tangentes). El trazo y construcción de esa transición debe ser
meticulosamente realizado para garantizar un drenaje adecuado.
Figura 3. Planta de una curva horizontal
ST Ä PC: Principio de curva
PC PT Ä : Grado de curvatura LC G: Ángulo central LC: Longitud de curva ST: Sub-tangente R: Radio R R PT: Principio de tangente G
11
2.2.2.1.1. Diseño de curvas horizontales
Estas se diseñan en las vías de comunicación cuando hay cambio de
dirección dentro de las proyecciones horizontales, son utilizadas para unir dos
tangentes consecutivas.
Para el cálculo de los elementos geométricos de una curva es necesario
tener las distancias entre los puntos de intersección, las deflexiones angulares
() y el grado de curva (G) que será colocado por el diseñador. Con el grado de
curvatura (G) y la deflexión angular () se calculan los elementos de la curva
que se localizan en la figura 3.
El radio de las curvas por usar, se determina por condiciones o
elementos de diseño para que los vehículos puedan salvarlas sin peligro de
colisión, con seguridad, tratando que la maniobra de cambio de dirección se
efectúe sin esfuerzos demasiado bruscos.
2.2.2.2. Alineamiento vertical
En el perfil de una carretera, la rasante es la línea de referencia que
define los alineamientos verticales, también la determinan las características
topográficas del terreno, la seguridad, visibilidad, velocidad del proyecto y paso
de vehículos pesados en pendientes fuertes.
Un alineamiento está formado por tangentes y curvas. Las tangentes se
caracterizan por su pendiente que sirve para delimitar el diseño de la sub-
rasante.
12
Figura 4. Sección de una curva vertical PCV: Principio de curva vertical
PEND: Pendiente PTV: Principio de tangente vertical PIV: Punto de intersección vertical PCV LCV: Longitud de curva vertical LCV PTV
PEND. (-) PEND.
(+) PIV
2.2.2.2.1. Diseño de curvas verticales
El diseño de curvas verticales es una etapa importante desde la
perspectiva de la funcionalidad para el uso de la carretera. Las curvas verticales
deben cumplir ciertos requisitos de servicio, tales como los de una apariencia tal
que el cambio de pendiente sea gradual y no produzca molestias al conductor
del vehículo, permitiendo un cambio suave entre pendientes diferentes.
2.2.3. Diseño de localización
El diseño de localización consiste en proponer o diseñar una línea la cual
será definitiva para el proyecto que se desee ejecutar. Este diseño deberá
contener todos los datos necesarios para que la cuadrilla de topógrafos proceda
a marcar en el campo la ruta seleccionada, tanto planimétricamente como
altimétricamente.
13
2.2.4. Diseño de la sub-rasante
La sub-rasante es la línea trazada en perfil que define las cotas de corte
o relleno que conformarán las pendientes del terreno, a lo largo de su
trayectoria, la sub-rasante esta ubicada por debajo de la base y la capa de
rodadura en proyectos de asfaltos y debajo del balasto en proyectos de
terracería.
La sub-rasante es la que define el volumen de movimiento de tierras, el
que a su vez se convierte en el renglón más caro en la ejecución. Un buen
criterio para diseñarla es obtener la sub-rasante más económica.
Para calcular la sub-rasante, es necesario disponer de los siguientes
datos:
La sección típica que se utilizará.
El alineamiento horizontal del tramo.
El perfil longitudinal del mismo.
Las especificaciones o criterios que regirán el diseño.
Datos de la clase de material del terreno.
Los criterios para el diseño de la sub-rasante para los distintos tipos de
terreno se indican a continuación:
a. Terrenos ondulados: son aquellos que poseen pendientes que
oscilan entre el 5% al 12%. La sub-rasante en estos terrenos
se debe diseñar buscando cámaras balanceadas en tramos no
mayores a los 500 metros de longitud. También se debe tener
presente no exceder las pendientes mínimas y máximas
permitidas por las especificaciones.
14
b. Terrenos llanos: son aquellos cuyo perfil tiene pendientes
longitudinales pequeñas y uniformes a la par de pendientes
transversales escasas. En este tipo de terreno la sub-rasante
se debe diseñar en relleno, con pendientes paralelas al terreno
natural, con una elevación suficiente para dar cabida a las
estructuras del drenaje transversal.
c. Terrenos montañosos: su perfil obliga a grandes movimientos
de tierras, la pendiente generalmente es máxima la cual es
permitida por las especificaciones.
2.3. Movimiento de tierras
Con la sub-rasante ya definida aplicando los criterios de la sección 2.2,
podemos definir el volumen de movimientos de tierras, el que a su vez se
convierte en el renglón más caro en la ejecución.
Es importante mencionar, que en la mayoría de los casos, la sub-rasante
no pudo ser adecuar al terreno natural, lo cual se optó, que la sub-rasante
quedara en corte ya que para el movimiento de tierras es mas barato un corte
que un relleno.
2.3.1. Cálculo de áreas de secciones transversales
La topografía del terreno en el sentido perpendicular a la línea central de
la carretera determina el volumen de movimiento de tierras necesario en la
construcción de un proyecto carretero.
15
Tomando en cuenta la sección topográfica transversal, se localiza el
punto central de la carretera, el cual puede quedar ubicado sobre el terreno
natural. Se toma como área de relleno lo que esta por debajo del terreno
natural y como área de corte lo que esta por arriba del terreno natural, a partir
de la cual se habrá de trazar la sección típica. Se estimaran el ancho de
rodadura, con sus pendientes de bombeo de 3% o el peralte que sea apropiado,
el ancho del hombro de la carretera, con su pendiente, taludes de corte y
relleno según se presente el caso.
Es de hacer notar que cuando es necesario se marca un espacio de
remoción de capa vegetal en el que se cortara en una profundidad aproximada
de 30 cm. Éste se considera en un renglón diferente al corte para material de
préstamo, no así cuando se considere corte de material de desperdicio.
Se mide o calcula el área enmarcada entre el trazo del perfil, clasificando
así separadamente el corte y el relleno necesario.
Los taludes recomendados para el trazo de la sección típica, bien sea en
corte o en relleno, se muestran a continuación.
CORTE RELLENO
ALTURA H � V ALTURA H � V
0 � 3 1 � 1 0 � 3 2 � 1
3 � 7 1 � 2 > 3 3 � 2
> 7 1 � 3
16
Para medir el área en forma grafica, se puede realizar con un planímetro
polar. Si no se dispone de un planímetro, puede calcularse el área, asignando
coordenadas totales como se considere conveniente y aplicar el método de los
determinantes para encontrar el área.
Figura 5. Cálculo de áreas de secciones transversales
Área = { ∑ ( X 1 * Y 1+1) - ∑ ( Y 1 * X 1+1) } / 2
LC ( X5,Y5) (X6,Y6) (X7,Y7) (X0,Y0) TERRENO NATURAL (X1,Y1) (X2,Y2) (X4,Y4) (X3,Y3)
17
Tabla I. Cálculo de áreas de secciones transversales
X
Y
X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X0
* * * * * * * *
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y0
a =∑ ( X * Y ) b = ∑ ( Y * X )
Área = ( a � b ) / 2
2.3.3. Cálculo de volúmenes de movimiento de tierra
Cada una de las áreas calculadas anteriormente se constituyen en un
lado de un prisma de terreno que debe rellenarse o cortarse. Suponiendo que el
terreno se comporta de una manera uniforme entre las dos estaciones, se hace
un promedio de sus áreas y se multiplica por la distancia horizontal entre ellas,
obteniendo así los volúmenes de corte y relleno en ese tramo.
18
Figura 6. Cálculo de volúmenes de movimiento de tierra
A1 C1
R1 distancia (d) A2 SECCION TIPICA
C 2 Distancia de R2 paso Cuando en un extremo la sección tenga solo área de corte y lo otra
solamente área de relleno, debe calcularse una distancia de paso, donde
teóricamente el área pasa a ser de corte a relleno. Este se obtiene por medio de
la interpolación de las dos áreas en la distancia entre ellas. Las formulas que
facilitan este cálculo son las siguientes.
Vol. Corte = ( C1 + C2)² / { 2 * ( C1 + C2 + R1+ R2 ) } * D
Vol. Relleno = ( R1 + R2)² / { 2 * ( C1 + C2 + R1+ R2 ) } * D
Donde:
C1 = Área de corte en la primer sección
C2 = Área de corte en la segunda sección
R1 = Área de relleno en la primer sección
R2 = Área de relleno en la segunda sección
19
Figura 7. Área de corte H1 A 1 Figura 8. Área de relleno
A2 H2
Figura 9 . Distancia entre estaciones
Distancia entre estaciones H 2 H 1 Distancia entre paso
20
Existen casos en que en ambas secciones aparecen áreas de corte y
relleno, y con mayor razón se deben usar las formulas anteriores.
LOS RESULTADOS DE TODO EL MOVIMIENTO DE TIERRA SE
ADJUNTAN EN EL ANEXO DE ESTE TRABAJO DE GRADUACIÓN
2.4. Drenaje pluvial
El drenaje pluvial tiene como fin recolectar el agua de escorrentía o de
otro tipo que llega a la carretera para luego ser descargadas en un punto
especifico (colector principal). El agua que llega a la carretera tiene dos
orígenes: puede ser de origen pluvial o de corrientes superficiales, como por
ejemplo ríos, manantiales, etc. El agua de escorrentía superficial, por lo general
se encuentra con la carretera en sentido perpendicular a su trazo, por lo que se
aconseja para esto diseñar drenajes transversales según el caudal que ésta
presente. El agua pluvial debe de ser conducida hacia las orillas de la carretera
con una pendiente adecuada en sentido transversal; a esta pendiente se le
llama pendiente de bombeo normal, que generalmente es de 3% para una
mejor evacuación del fluido.
Para este caso en lo particular el drenaje pluvial se hará en la parte
pavimentada, por lo que recibirá al inicio el agua de escorrentía del área
tributaria, el sistema de evacuación de aguas se realizará por medio de
cunetas, colocándolas en ambos lados de la carretera las cuales a su vez serán
desfogadas a alcantarillas ubicadas en los cambios de pendientes que presente
o donde requiera dicho terreno para poder brindar una mejor protección al
pavimento
21
2.4.1. Normas de diseño
2.4.1.1. Diámetros mínimos
Por requerimientos de flujo, siendo éste no permanente, pero elevado, y
por posibilidades de limpieza el diámetro mínimo es de 12 pulgadas para
tuberías de colector.
2.4.2.2. Velocidades mínimas y máximas
En dichas tuberías es recomendable que la velocidad debe ser mayor de
0.6 m/seg para evitar obstrucciones, y menor de 3 m/seg para evitar desgaste
en la tubería.
En el caso de las alcantarillas pluviales, para estas condiciones deberán
instalarse rejillas o construirse estructuras que eviten el ingreso de material
rocoso de gran tamaño.
Para encontrar la velocidad de el flujo , se utiliza la fórmula de Manning:
V= 0.003429*(D)2/3 *(S)1/2
N
Donde:
V: Velocidad a sección llena
N: Coeficiente de Manning, para tubos de concreto de
hasta 24� es de 0.015, para mayores de 0.013.
R: Radio de la tubería
S: Pendiente de la tubería
22
2.4.1.3. Profundidad de la tubería
La profundidad mínima para instalar la tubería debe ser tal que el
espesor del relleno evite el daño a los conductos, ocasionados por las cargas
vivas y de impacto. En todo diseño de un sistema de drenaje pluvial se deben
respetar las profundidades mínimas ya establecidas. La profundidad mínima se
mide desde la superficie del suelo, hasta la parte superior del tubo, determinada
de la siguiente manera.
Tráfico normal = 1.00 metros
Tráfico pesado = 1.20 metros
2.4.1.4. Período de diseño
El período de diseño para una estructura de disposición de agua pluvial
varía dependiendo de aspectos económicos.
Para este caso se propone un período de diseño de 20 años, ya que si
se propone un periodo de diseño muy largo podría incrementar los costos a tal
punto que sea mejor económicamente construir otro dispositivo durante este
tiempo.
23
2.4.1.5. Coeficiente de escorrentía
Es el porcentaje de agua de precipitación total tomada en consideración,
pues no todo el volumen de precipitación drena por medios naturales o
artificiales. Esto se debe a la infiltración, evaporación acumulación en el suelo y
subsuelo, etc. Por lo que existen diferentes coeficientes para cada tipo de
terreno, el cual será mayor cuanto más impermeable sea la superficie.
Los coeficientes de escorrentía mas usados en carreteras se enumeran a
continuación.
Tabla II. Algunos coeficientes utilizados en Guatemala
TIPO DE SUPERFICIE C Centro de la ciudad 0.70-0.95 Fuera del centro de la ciudad 0.50-0.70 Parques, cementerios 0.10-0.25 Áreas no urbanizadas 0.10-0.30 Asfalto 0.70-0.95 Concreto 0.80-0.95 Adoquín 0.70-0.85 Suelo Arenoso 0.15-0.20 Suelo duro 0.25-0.30 Bosques 0.20-0.25
Para el diseño de drenaje del trabajo de EPS se realizó en un área
boscosa y se uso un coeficiente C = 0.2 (ver ejemplo)
Fuente: Ing. Joram Matías Gil Laroj. Evaluación de Tragantes Pluviales
para la Ciudad de Guatemala 1984
24
2.4.1.6. Intensidad de lluvia
La intensidad de lluvia es el espesor de lámina de agua por unidad de
tiempo producida por ésta; suponiendo que el agua permanece en el sitio
donde cayó, midiéndose así en milímetros por hora (mm/hrs.).
La intensidad de lluvia es determinada por medio de registros
pluviográficos elaborado por el Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología,
Meteorología e Hidrología (INSIVUMEH). Este tipo de información es
insuficiente en localidades muy pequeñas, por lo que se hará uso de
información de localidades vecinas o de características similares.
Se ha adoptado como norma general para los sistemas de alcantarillado
pluvial en el interior de la República, diseñarlos para un intensidad que se vea
igualada o excedida una vez cada cinco o diez años promedio.
Tabla III. Formulas intensidad de lluvia
2 años 5 años 10 años 20 años Ciudad de Guatemala (Zona Atlántica)
2838/t+18 3706/t+22 4204/t+23 4604/t+24
Ciudad de Guatemala (Zona Pacífica)
6889/t+40
Bananera, Izabal 5771/t+48.8 710395/t+53.8 7961/t+56.63 36677/t+58.43
Labor Ovalle Quetzaltenango
977.7/t+3.8 11285/t+3.24 134554/t+3.49
La Fragua Zacapa 37005/t+50 39905/t+41.75 4040/t+37.14
Chimaltenango 1712/t+8.7 2201/t+10.17 Fuente: Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología, Meteorología
e Hidrología INSIVUMEH
25
2.4.1.7. Áreas tributarias
Esta área es las que contribuye a la escorrentía del agua de la estructura
de drenaje. El área tributaria por drenar se determina sumando al área de las
calles, el área de los lotes que son tributarios al ramal en estudio.
2.4.1.8. Tiempo de concentración
Es el tiempo necesario para que el agua superficial descienda desde el
punto más remoto de la cuenca hasta el punto de estudio. Se divide en tiempo
de entrada y tiempo de flujo dentro de la alcantarilla.
Para el diseño de sistemas de alcantarillado pluvial, se considera que los
tramos iniciales tienen un tiempo de concentración de 12 minutos.
2.4.1.9. Pendiente del terreno
Adoptando el criterio general que los sistemas de alcantarillado deben de
trabajar por gravedad, existe una pendiente mínima al sistema, que
generalmente es de 3%, la cual nos permite que el agua sea conducida
libremente .
Para calcular la pendiente del terreno se utiliza la relación siguiente:
S % = Cota del terreno final � Cota del terreno inicial
X 100
Longitud del tramo
26
2.4.1.10. Caudal de diseño
Para calcular el caudal de diseño se utilizan dos métodos, el empírico y
el racional (por ejemplo una cuneta). Por la naturaleza de este trabajo se
utilizará el racional, el cual asume que el caudal máximo para un punto dado se
alcanza cuando el área tributaria está contribuyendo con su escorrentía
superficial, durante un período de precipitación máxima, debe prolongarse
durante un período igual o mayor que el que necesita la gota de agua más
lejana para llegar hasta el punto considerado. Este método está representado
por la siguiente fórmula
C I A
Q = _____
360
donde :
Q = Caudal de diseño
A = Área drenada de la cuenca
I = Intensidad de lluvia
C = Coeficiente de escorrentía
27
2.4.1.11. Velocidad de flujo a sección llena
La velocidad del flujo se calculó con la relación de Manning.
V = 0.003429 *( D ) 2/3 * ( S ) ½
N
Donde :
V : Velocidad del flujo (m/s)
D : Diámetro de la sección circular (pulgadas)
N : Coeficiente de rugosidad de Manning
Nota: Para tubería de concreto con diámetros menores de 24� N = 0.015, para
diámetros mayores de 24� N = 0.013 y para tubería de PVC el valor de N =
0.009.
2.4.1.12. Cotas invert
Es la altura más baja que una gota de agua puede estar en el sistema de
alcantarillado en un punto dado. Se calcula basándose en la pendiente y la
longitud de un tramo en estudio.
28
2.4.2. Diseño hidráulico
2.4.2.1. Diseño de cunetas
El primer paso para diseñar una cuneta es considerar su longitud y
conforme a esto, el área de carretera que drenará, y del terreno aledaño, si
fuera necesario.
Según las características pluviales del área se calcula el caudal que
deberá conducirse en la cuneta.
Pendiente
Tipo de sección que se pondrá en el canal
Material del canal (coeficiente de rugosidad)
Con base en esta información se calcula:
Relación entre área y tirante en el canal
Relación entre el radio hidráulico y el tirante que se tenga
Caudal que puede conducir el canal según la pendiente y el tirante
(Formula de Manning)
Con el caudal tributario que puede conducir el canal, se determina el
tirante que deberá tener. El canal para cunetas generalmente se hace de
sección trapezoidal, semicircular, cuadrada e, incluso triangular.
29
Cuando el tramo que drena la cuneta se hace muy largo, y por ende el
área resulta conduciendo caudales muy altos, se hace necesario descargarlos.
En la mayoría de casos se desvía la cuneta hacia una pendiente
apropiada, haciendo un canal revestido con concreto o balasto para evitar la
erosión y el daño a la sub-base y base de carretera. En caso contrario, se hace
pasar por debajo de la carretera con un drenaje transversal.
2.4.2.2. Diseño de drenaje transversal
El drenaje transversal se usa en dos casos:
a) Para evitar que el agua de corrientes superficiales se acumule en un lado
de la carretera, afectando así la base de la misma o que se estanque.
b) Para conducir el agua pluvial de un lado al otro de la carretera reunida
por las cunetas
En el primer caso habrá que determinar el caudal máximo de la corriente
(quebrada, rió, etc.) por medio de mediciones de la sección de la corriente y
de las velocidades del flujo en la época lluviosa del año. También debe
averiguarse sobre el nivel máximo que ha alcanzado en otros años.
Así mismo, deben observarse otros aspectos, como la pendiente y las
condiciones del lecho de la corriente, el esviaje, los puntos de erosión y los
puntos posibles de canalización.
30
Para la segunda opción, generalmente el drenaje se coloca en curvas
horizontales para evaluar el caudal de su parte interna donde, debido a la
topografía del terreno, el agua de las cunetas converja y se acumularía sin
este drenaje. También se coloca en los puntos menores de curvas verticales
cóncavas y en tramos rectos donde el caudal a conducir por una cuneta
excedería su capacidad y no puede desviarse hacia afuera por situaciones
topográficas.
Al determinar el caudal y las condiciones que tendrá la estructura a
utilizar, el procedimiento para calcular las dimensiones de la alcantarilla a
emplear es similar al del numeral anterior, con la diferencia de que éste
puede utilizar una sección casi llena.
En la entrada de un drenaje transversal para conducir el agua de
corrientes superficiales fuera de carretera, debe construirse una caja que
ayude a encauzar todo el caudal de la corriente hacia la tubería y un cabezal
que proporcione seguridad contra la erosión a causa de la corriente en la
salida de esta.
El procedimiento de diseño para una cuneta y un drenaje transversal son
los mismos. Lo único que varia es la sección, ya que la cuneta generalmente
es trapezoidal y en el drenaje transversal es circular, por lo que se
ejemplifica el procedimiento para el cálculo de un drenaje transversal.
31
Ejemplo de diseño de alcantarilla transversal
Alcantarilla No. 1
Área tributaria = 3.8 Ha.
C = 0.2
Intensidad de lluvia = 4604 / t+24 = 4604 /12+24
I = 127.88 mm/h
Para un aguacero de 12 minutos y una frecuencia de 20 años
Se usa la formula racional
Q = CIA/360
Q = (0.2 x 127.88 x 3.8) / 360
Q = 0.27 m³/seg.
Condiciones de diseño
S = 3%
Parcialmente lleno = 90%
Q = Los caudales que contribuyan a la alcantarilla
D = ?
Fórmula de radio hidráulico
R = A / P = área / perímetro
0. 0.90 D
0.4 D ǿ r
32
COS Ø = 0.4 D
0.5 D
Ø = COS �1 [ 0.4 ] = 36° 52� 11.63� = 0.6435 rad
0.5
1. ÁREA DEL CÍRCULO = ∏ * r² = ∏ * (D/2)² = ∏ / 4 * D²
2. ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR : 0.6435 * (D/2)² = 0.161 D²
3. ÁREA DEL TRIÁNGULO = 2* ( ½ (0.4D*0.3D)) = 0.12 D
A = A1 � A2 + A3
A = 0.785 D² - 0.161 D² + 0.12 D²
A = 0.744 D²
PERÍMETRO = Perímetro del círculo � perímetro del sector
PERÍMETRO = ∏ D � ( 0.6435 * D/2 )
PERÍMETRO = (∏ - 0.322) D
PERÍMETRO = 2.82 D
Radio hidráulico = A / P = 0.744 D² = 2.82 D
2.82 D
USANDO LA FÓRMULA DE MANNIG
Q = 1 ( A ) ( R )↑ ⅔ ( S ) ↑ ½ donde n = 0.013
n
Q = 1 * 0.744 D² * ( 0.26 D) ↑⅔ * ( 0.03 ) ↑ ½
0.013
33
Q = 1 * 0.744 D² * 0.407 D↑⅔ * 0.17
0.013
Q = 4.034 D ↑ 8/3
SE DESPEJA �D�
D = Q 3/8
4.034
PARA Q = 0.27 m³ / seg
D = ( 0.27 / 4.034 ) ↑⅜
D = 14.27 � = 16�
LA VELOCIDAD DEL FLUJO SE CALCULÓ CON LA RELACIÓN DE
MANNING.
V = 0.003429 *( D ) 2/3 * ( S ) ½
N
Donde :
V : Velocidad del flujo (m/s)
D : Diámetro de la sección circular (pulgadas)
N : Coeficiente de rugosidad de Manning (0.013)
S : Pendiente del terreno ( 3%)
V = 0.003429 *( 16 ) 2/3 * ( 3 ) ½ = 2.90 m/seg.
0.013
Que está en el rango de 0.6 m/seg. a 3 m/seg.
34
Cálculo de cota invert para la alcantarilla No. 1
Ubicación: estación 0+100
Cota del terreno: 96.13
Longitud izquierda: 6.65 m
Longitud derecha: 5.91 m
Longitud total: 6.65 + 5.91 = 12.56 m.
Diámetro propuesto: 24�
Profundidad de tubería: 1.20 m
Peralte: 8.40
Cota invert de entrada = Cota del terreno � ( profundidad de tubería + diámetro
de tubería en metros)
Cota invert de entrada = 96.13 � (1.20 m + ( 24� x 0.0254) )
Cota invert de entrada = 94.32
Cota invert de salida = cota invert de entrada � ( longitud total x ( peralte /
100) )
Cota invert de salida = 94.32 � ( 12.56 x ( 8.40 / 100) )
Cota invert de salida = 93.27
35
2.5. Estudio de suelos
Es necesario saber el tipo de suelo con que se cuenta en el área de
trabajo donde se construirá la estructura de pavimento. Así en la gran mayoría
de los casos, por condiciones de trazo geométrico, topografía y calidad de los
suelos naturales de apoyo es necesario colocar una capa de transición sobre la
cual se construyan las losas de concreto.
Los ensayos de suelos deben ejecutarse de acuerdo con la división
siguiente:
1. Para la clasificación del tipo de suelo
2. Para el control de la construcción
3. Para determinar la resistencia del suelo
2.5.1. Ensayos para la clasificación del suelo
Los ensayos de suelos son de mucha importancia para poder identificar
que tipo de suelo existe en el área de trabajo de modo que puedan ser descritos
y clasificados adecuadamente. Dentro de estos ensayos, los principales son el
análisis granulométrico y los limites de consistencia.
2.5.1.1. Análisis granulométrico
La granulometría es la propiedad que tienen los suelos naturales de
mostrar diferentes tamaños en su composición.
36
Este ensayo consiste en clasificar las partículas de suelo por tamaños,
representándolos luego en forma gráfica. De estos datos se calculan los
siguientes coeficientes:
Coeficiente de Uniformidad, que indica la variación del tamaño de las
partículas de suelo.
Cu = D 60/ D 10
Donde :
Cu = Coeficiente de uniformidad
D 60 = Diámetro máximo del 60%
D 10 = Diámetro máximo del 10%
Coeficiente de graduación, que indica una medida de la forma de la curva
entre D 10 y D 60.
Cg = (D 30)²/D 10 * D 60
Donde:
Cg = Coeficiente de graduación
D 30 = Diámetro máximo del 30%
D 10 = Diámetro máximo del 10%
D 60 = Diámetro máximo del 60%
Todo el análisis granulométrico deberá ser hecho por vía húmeda según
lo descrito en AASHTO T 27.
37
2.5.1.2. Límites de consistencia
Sirve para determinar, las propiedades plásticas de suelos arcillosos o
limosos. Los límites de consistencia de los suelos, están representados por su
contenido de humedad, y se conocen como:
2.5.1.2.1. Límite líquido
Es el estado del suelo cuando se comporta como una pasta fluida. Se
define como el contenido de agua necesario para que, a un determinado
número de golpes (normalmente 25 golpes), en la copa de casagrande, se
cierre 1.27 cm a lo largo de una ranura formada en un suelo moldeado, cuya
consistencia es la de una pasta dentro de la copa.
El límite líquido fija la división entre el estado casi líquido y el estado
plástico. El límite líquido en ocasiones puede utilizarse para estimar
asentamientos en problemas de consolidación, ambos límites juntos son
algunas veces útiles para predecir la máxima densidad en estudios de
compactación.
El límite líquido es una medida de la resistencia al corte del suelo a un
determinado contenido de humedad. Las investigaciones muestran que el límite
líquido aumenta a medida que el tamaño de los granos o partículas presentes
en el suelo disminuyen. El procedimiento analítico para la determinación de este
límite se basa en la norma AASHTO T 89 teniendo como obligatoriedad al
hacerlo sobre muestra preparada en húmedo.
38
2.5.1.2.1. Límite plástico
Es el estado límite de suelo ya un poco endurecido, pero sin llegar a ser
semisólido. El límite plástico es el contenido de humedad por debajo del cual el
suelo se comporta como un material plástico. A este nivel de contenido de
humedad el suelo está en el vértice de cambiar su comportamiento al dar un
fluido viscoso.
El limite plástico se define como el contenido de agua (expresado en
porcentaje del peso seco), con el cual se agrieta un cilindro de material de 3mm
(1/8 de pulgada) de diámetro al rodarse con la palma de la mano o sobre una
superficie lisa. El proceso analítico para este ensayo se encuentra en la norma
AASHTO T 90.
2.5.1.2.2. Índice plástico
El índice plástico es el más importante y el más usado, y es simplemente
la diferencia numérica entre el límite plástico y el limite líquido. Indica el margen
de humedades, dentro del cual se encuentra en estado plástico tal como lo
define los ensayos. Si el límite plástico es mayor que el límite líquido, el índice
de plasticidad se considera no plástico.
Tanto el límite líquido como el límite plástico, dependen de la calidad y
del tipo de arcilla; sin embargo, el índice de plasticidad, depende generalmente,
de la cantidad de arcilla en el suelo.
Cuando un suelo tiene un índice plástico (I.P.) igual a cero el suelo es no
plástico; cuando el índice plástico es menor de 7, el suelo es de baja
plasticidad; cuando el índice plástico está comprendido entre 7 y 17 se dice que
39
el suelo es medianamente plástico, y cuando el suelo presenta un índice
plástico mayor de 17 se dice que es altamente plástico.
2.5.2. Ensayos para el control de la construcción
La compactación de suelos en general es el método más barato de
estabilización disponible. La estabilización de suelos consiste en el
mejoramiento de las propiedades físicas del suelo para obtener una óptima
estructura, resistencia al corte y relación de vacíos deseable.
Para determinar las características de resistencia y de esfuerzo-
deformación de los materiales de apoyo, será necesario investigarlos por
cualquiera de las siguientes características:
a. Por penetración
b. Por resistencia al esfuerzo cortante
c. Por aplicación de cargas
2.5.2.1. Determinación del contenido de humedad
El contenido de humedad es la relación entre el peso del agua contenida
en la muestra y el peso de la muestra después de ser secada al horno,
expresada en tanto por ciento. En otras palabras no es nada más que el
porcentaje o cantidad de agua presente en el suelo. Es necesario determinar el
contenido de humedad para realizar los siguientes ensayos: el ensayo de
compactación Proctor, el ensayo de valor soporte, los limites de consistencia, y
las densidades de campo.
40
2.5.2.2. Densidad máxima y humedad óptima (Ensayo
Proctor)
Para carreteras en Guatemala se utiliza generalmente el Proctor
Modificado, según AASHTO T-180, éste sirve para calcular la humedad óptima
de compactación, que es cuando alcanzará su máxima compactación.
La masa de los suelos, esta formada por partículas sólidas y vacíos,
estos vacíos pueden estar llenos de agua, de aire o de ambos a la vez. Si la
masa de un suelo se encuentra suelta, tienen mayor número de vacíos, los que,
conforme se someta a compactación, van reduciéndose hasta llegar a un
mínimo, que es cuando la masa del suelo, alcanza su menor volumen y su
mayor peso, esto se conoce como Densidad Máxima. Para alcanzar la
densidad máxima, es necesario que la masa del suelo tenga una humedad
determinada, la que se conoce como Humedad Óptima.
Cuando el suelo alcanza su máxima densidad tendrá mejores
características, tales como:
a. Reducción del volumen de vacíos y la capacidad de absorber
humedad.
b. Aumenta la capacidad del suelo, para soportar mayores cargas.
El ensayo de compactación Proctor consiste en tomar una cantidad de
suelo, pasarlo por el tamiz, añadirle agua y compactarlo en un molde cilíndrico
en tres capas con veinticinco golpes por capa con un martillo de compactación.
Luego de compactar la muestra, esta es removida del molde y demolida
nuevamente para obtener pequeñas porciones de suelo que servirán para
determinar el contenido de humedad en ese momento del suelo.
41
Se añade más agua a la muestra, tendiendo a obtener un muestra más
húmeda y homogénea y se procede a hacer nuevamente el proceso de
compactación. Esto se repite sucesivamente para obtener datos para la curva
de densidad seca contra contenido de humedad. Para este ensayo se utiliza un
martillo de compactación de caída controlada, cuyo peso sea de 10 libras y se
aumenta el número de capas a cinco.
El Proctor modificado, tiene ventaja sobre el estándar en lo siguiente:
a. Mejor acomodación de las partículas que forman la masa de un suelo,
reduciendo su volumen y aumentando el peso unitario o densidad.
b. Al tener una humedad óptima más baja, las operaciones de riego son
más económicas, lo que facilita la compactación.
2.5.2.3. Ensayo de equivalente de arena
Esta prueba es para evaluar de manera cualitativa la cantidad y actividad
de los finos presentes en los suelos por utilizar. Consiste en ensayar los
materiales que pasan la malla # 4 en una probeta estándar parcialmente llena
de una solución que propiciará la sedimentación de los finos. Se hace con el fin
de conocer el porcentaje relativo de finos plásticos que contienen los suelos y
los agregados pétreos.
Este ensayo se lleva a cabo principalmente, cuando se trata de
materiales que se utilizarán como base, sub-base, o ya sea como materiales de
bancos de préstamo. El procedimiento analítico se rige por la norma AASHTO
T 176.
42
2.5.3. Ensayos para la determinación de la resistencia del
suelo
2.5.3.1 Ensayo de valor soporte del suelo (CBR)
Este ensayo conocido como Californian Bearing Ratio (CBR por sus
siglas en ingles), es un índice de su resistencia al esfuerzo cortante, en
condiciones determinadas de compactación y humedad, se expresa en
porcentaje de la carga, requerida, para producir la misma penetración en una
muestra estándar de piedra triturada.
Para este ensayo es necesario conocer la humedad óptima y la humedad
actual del suelo, para así poder determinar la cantidad de agua que se añadirá
a la muestra de suelo. Los cilindros se compactan en cinco capas, para 10, 30 y
65 golpes, por cada capa. Para cada cilindro compactado se obtendrá el
porcentaje de compactación (%C), el porcentaje de expansión y el porcentaje
de CBR. El procedimiento analítico se rige por la norma AASHTO T 193.
Expansión:
A cada cilindro se le coloca un disco perforado, con vástago ajustable y
el disco de 10 a 13 libras. Sobre el vástago ajustable, se coloca el
extensómetro, montado sobre un trípode, ajustando la lectura a cero.
Luego de realizar lo anterior, se sumerge en el agua durante cuatro días,
tomando lecturas cada 24 horas, controlando la expansión del material. Es
importante tener en cuenta, que el peso de 10 a 13 libras colocado sobre el
disco perforado con vástago ajustable, corresponde aproximadamente al peso
de una losa de concreto. El objeto de sumergir la muestra, durante cuatro días
43
en agua, es para someter a los materiales usados en la construcción, a las
peores condiciones que puedan estar sujetos en el pavimento.
Determinación de la resistencia a la penetración
Luego de haber expuesto la muestra en saturación durante cuatro días
se saca del agua escurriéndola durante quince minutos. Se quita la pesa, el
disco perforado, el papel filtro y se procede a medir la resistencia a la
penetración. Cuando se empieza la prueba, se coloca nuevamente sobre la
superficie de la muestra, el peso y se procede a hincar el pistón, a una
velocidad de penetración de 1.27 centímetros por minuto.
Se toma la presión, expresada en libras por pulgada cuadrada necesaria
para hincar a determinadas penetraciones.
2.5.4. Análisis de resultados
De los ensayos realizados, se obtuvo que el suelo estudiado tiene las
siguientes características:
Descripción del suelo: limo arenoso color café con algunas partículas de grava.
Clasificación: S.C.U.: SM P.R.A.: A-5
Limite líquido: 41.2%
Índice Plástico: 6.6%
Densidad seca máxima d: 109.4 lb/pie³
Humedad óptima = 16.4%
CBR al 95% de compactación es de 7% aproximadamente.
44
Como puede apreciarse, este material cumple con los requisitos de sub-
rasante, dado que su limite liquido no es mayor del 50%, el 95% de
compactación se alcanzará con la humedad óptima según el ensayo de Proctor
modificado y el CBR es mayor que el 5%. Ver hojas adjuntas de el laboratorio
de suelos.
2.6. Pavimentos rígidos
2.6.1. Generalidades
Los pavimentos rígidos consisten en una mezcla de cemento Pórtland,
arena de río, agregado grueso y agua, tendido en una sola capa y pueden o no
incluir, según la necesidad, la capa de sub-base y base, que al aplicarles cargas
rodantes no se deflecten perceptiblemente, y al unir todos los elementos antes
mencionados, constituyen una losa de concreto, de espesor, longitud y ancho
variable.
Los pavimentos de concreto hidráulico están sujetos a los esfuerzos
siguientes:
a. Esfuerzos abrasivos causados por las llantas de los vehículos.
b. Esfuerzos directos de compresión y acortamiento causados por las
cargas de las ruedas.
c. Esfuerzos de compresión y tensión que resultan de la deflexión de
las losas bajo las cargas de las ruedas.
d. Esfuerzos de compresión y tensión debidos a la combadura del
pavimento por efectos de los cambios de temperatura.
45
2.6.1.2. Definición de pavimento
Es la estructura que descansa sobre la sub-rasante o terreno de
fundación, conformada por las diferentes capas de sub-base, base y carpeta de
rodadura. Tiene como objetivo distribuir las cargas unitarias del tránsito sobre el
suelo para disminuir su esfuerzo, proporcionando una superficie de rodadura
suave para los vehículos y que proteja al suelo de los efectos adversos del
clima, los cuales afectan su resistencia y durabilidad.
2.6.1.3. Capas de un pavimento
a. Sub-rasante : Es la superficie del suelo que sostiene la estructura del
pavimento, es la que está definida en los planos después del movimiento
de tierras. Su función es servir de soporte para el pavimento después de
ser estabilizada, homogenizada y compactada. Dependiendo de sus
características puede soportar directamente la capa de rodadura de un
pavimento rígido.
Requisitos para el material de sub-rasante:
Valor soporte. El material debe tener un CBR, AASTHO T 193, mínimo
de 5 %, efectuado sobre muestra saturada como al 95% de
compactación, AASTHO T 180, y deberá tener una expansión máxima
del 5%.
Graduación. El tamaño de las partículas que contenga el material de sub-
rasante, no debe exceder de 7.5 centímetros.
46
Plasticidad. El límite líquido, AASTHO T 89, no deben ser mayor del 50%
determinados ambos, sobre muestra preparada en húmedo, AASTHO T
146. Cuando las disposiciones especiales lo indiquen expresamente.
b. Sub-base: Es la capa del pavimento que transmite directamente las
cargas a la sub-rasante, y absorbe las irregularidades de la sub-rasante
para que no afecten las capas superiores. Es utilizada en pavimento
rígido, cuando la sub-rasante no tiene las cualidades deseadas para
eliminar esta capa.
Los requisitos para que el material de sub-base sea adecuado son los
siguientes.
Valor soporte. El material debe tener un CBR, AASTHO T 193, mínimo
de 30, efectuado sobre muestras saturadas al 95 % de compactación,
AASTHO T 180.
Piedras grandes y exceso de finos. El tamaño de las piedras que
contenga el material de sub-base, no debe exceder de 70 milímetros ni
exceder de ½ espesor de la capa. El material de sub-base no debe tener
más del 50 % en peso, de partículas que pase en el tamiz # 40 (0.425
mm), ni mas del 25 % en peso, de partículas que pasen el tamiz # 200
(0.075 mm).
Plasticidad y cohesión. El material de sub-base debe tener
características siguientes:
Equivalente de arena. No menor de un 25%, determinado por el método
AASTHO T 176.
47
Plasticidad. La cantidad de suelo que pase por el tamiz # 40 (0.425 mm),
no debe de tener un índice de plasticidad AASTHO T 90, mayor de 6 ni
un límite liquido, AASTHO T 89, mayor de 25, determinados ambos,
sobre muestra preparada en húmedo, AASTHO T 146, cuando las
disposiciones especiales lo indiquen expresamente, el índice de
plasticidad puede se más alto, pero en ningún caso mayor de 8.
Impurezas. El material de sub-base debe estar exento de materias
vegetales, basuras, terrones de arcilla, o sustancias que incorporadas
dentro de la capa sub-base puedan causar fallas en el pavimento.
c. Base Granular. Es la capa formada por la combinación de piedras y
grava, con arena y suelo en su estado natural, clasificados, con
trituración parcial para construir una base integrante de un pavimento,
usualmente llamado material selecto. Generalmente se requiere de esta
capa un CBR del 80 % o más. En pavimentos rígidos no es utilizada esta
capa, pues el concreto rígido puede transmitir, por su misma rigidez, las
cargas de forma uniforme en un área mayor.
d. Capa de Rodadura. En pavimentos rígidos está constituida de losas de
concreto de cemento Pórtland simple o reforzado, diseñadas de tal
manera que soporten las cargas de transito. Es necesario que tengan
otros elementos, no estructurales, para proteger tanto esta capa como
las inferiores, como juntas de dilatación, bordillos, cunetas o bien un
sistema de alcantarillado pluvial, para el agua que pueda acumularse en
la superficie.
48
2.6.2. Factores de diseño
El factor que define el espesor del pavimento rígido se determina
principalmente con base a los siguientes datos.
a. Resistencia a la Flexión o Módulo de Ruptura del Concreto (MR):
Las consideraciones sobre la resistencia a la flexión del concreto
son aplicables en el procedimiento de diseño para el criterio de fatiga, el
cual controla el agrietamiento del pavimento bajo cargas de camión
repetitivas. La flexión de un pavimento de concreto bajo cargas de eje,
produce tanto esfuerzo de flexión como de compresión. Sin embargo, la
relación de esfuerzos compresivos a resistencia a la compresión es
bastante pequeña como para influenciar el diseño del espesor de la losa.
Una buena aproximación para la resistencia a la tensión será dentro del
11 a 23 % del esfuerzo de compresión. En concretos de 3000 a 4000 PSI
la relación es de 15 %.
El proceso para llevar a cabo el módulo de ruptura, será elaborado
según las normas ASTM C-78. El resultado del ensayo a los veintiocho
días, es comúnmente usado para el espesor de auto pistas y calles; por
lo que es recomendable utilizar porciones superiores de las tablas de
diseño, con resistencias a la flexión en el rango de 600 y 650 PSI.
b. Modulo de Reacción del Suelo (k):
Este valor esta definido por el módulo Westergard de reacción de la
sub-rasante. Este es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada
entre la deflexión, en pulgadas, para dicha carga.
49
Dado que la prueba de carga de plato es larga y costosa, este valor
usualmente se calcula por correlación simple, como el CBR o la prueba
del valor K. Puesto que las variaciones de este valor no afectan
considerablemente el espesor del pavimento no es necesaria su
determinación exacta. Este valor varía entre 50 PCI, para las arcillas más
plásticas y 500 PCI, para gravas y arenas no plásticas, la siguiente tabla
muestra los valores aproximados de K para cuatro tipos de suelo:
Tabla IV. Tipos de suelo y valor soporte
TIPOS DE SUELO SOPORTE RANGOS DE K en PCI Suelos de grano fino en el cual el tamaño de partículas de limo y arcilla predominan.
Bajo 75-120
Arenas y mezclas de arenas con grava, con una cantidad considerada de limo y arcilla.
Medio 130-170
Arenas y mezclas de arenas con grava, relativamente libre de limos.
Alto 180-220
Sub-bases tratadas con cemento.
Muy alto 250-400
Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción de pavimentos rígidos. Pág. 149
c. Tráfico y Cargas de Diseño.
El factor más importante en el diseño de espesores de pavimento es
el número y peso de las cargas por eje. Este es derivado de las
estimaciones de TPD y de TPDC en ambas direcciones.
50
En este punto se tendría que recurrir al análisis del tránsito promedio
diario anual al final como al inicio del periodo de diseño. Sin embargo
este análisis solamente es posible si se tienen datos sobre el volumen y
categoría de tránsito clasificado para la vía, (la entidad encargada de
proporcionar estos datos es La Dirección General de Caminos, por medio
de su departamento de Estadísticas de todo el país).
d. Tipos de Juntas.
Las juntas tienen por objetivo principal, permitir la construcción de
losas individuales para evitar agrietamiento en la construcción de las
mismas, asegurando la continuidad de la superficie de rodadura y la
buena conservación del pavimento.
En la mayoría de los casos las grietas aparecen en el concreto debido
a cambios de volumen por encogimiento y secado, esfuerzos directos por
cargas aplicadas y esfuerzos de flexión por pandeo.
Los tipos de juntas en los pavimentos de concreto caen dentro de las
siguientes clasificaciones.
Juntas Longitudinales: Son juntas paralelas al eje longitudinal del
pavimento. Estas juntas se colocan para prevenir la formación de grietas
longitudinales, pueden ser en forma mecánica, unión macho-hembra. La
profundidad de la ranura superior de esta junta, no debe ser inferior de
un cuarto del espesor de la losa la separación máxima entre juntas
longitudinales es de 12.5 pies (3.81 m), es la que determina el ancho del
carril.
51
Juntas transversales: También llamadas juntas de contracción, estas
juntas controlan las grietas causadas por la retracción del fraguado del
concreto. La ranura de la junta, debe por lo menos tener una profundidad
de un cuarto del espesor de la losa. Se construyen perpendicularmente al
tráfico, la separación máxima de las juntas transversales es de 15 pies
(4.57 m).
Juntas de expansión: Éstas deben ser utilizadas cuando existan
estructuras fijas, tales como puentes, aceras, alcantarillas etc. Se
construyen para disminuir las tensiones, cuando el concreto se expande.
La separación de estas juntas debe de ser de dos centímetros.
Cuando las juntas de contracción controlan adecuadamente el
agrietamiento transversal, las juntas de expansión no son necesarias.
Juntas de Construcción: Éstas se construyen cuando hay una
interrupción no mayor de treinta minutos en la colocación del concreto.
Está construida de barras de acero o material adecuado, para formar
tabiques, de modo que se forme una cara vertical con una traba
apropiada.
2.6.3. Diseño del pavimento rígido
Para el diseño del pavimento rígido es necesario saber el espesor de la
losa que se desea colocar es por eso que la Pórtland Cement Association (por
sus siglas en inglés PCA), ha elaborado dos métodos para calcular el espesor
del pavimento rígido, los cuales se describen a continuación:
52
1. Método de Capacidad. Es el procedimiento de diseño aplicado cuando hay
posibilidades de obtener datos de distribución de carga por eje de tránsito.
Este método asume datos detallados de carga por eje, que son obtenidos de
estaciones representativas.
2. Método Simplificado. Éste es aplicado cuando no es posible obtener datos
de carga por eje, y se utilizan tablas basadas en distribución compuesta de
tráfico clasificado en diferentes categorías de carreteras y tipos de calles
(ver tabla V). Las tablas de diseño están calculadas para una vida útil
proyectada del pavimento de veinte años y se basan solamente en el
tránsito estimado en la vía.
Este método sugiere un diseño basado en experiencias generales de
comportamiento del pavimento, hechos a escala natural, sujetos a ensayos
controlados de tráfico, la acción de juntas y hombros de concreto. Este método
asume que el peso y tráfico de camiones en ambos carriles, según sea el uso
de la carretera, para prevenir sobrecarga de los camiones.
La secuencia de cálculo para el dimensionamiento del espesor de losas
de un pavimento rígido es la siguiente:
Determinar la categoría de la vía según los criterios de la tabla V.
Establecer el tipo de junta por utilizar (tipo devela o de trabe por
agregado).
Decidir incluir o excluir hombros o bordillos en el diseño.
53
Determinar el módulo de ruptura del concreto. Se recomienda utilizar un
módulo de ruptura de 600 PSI o bien de 650 PSI.
Determinar el módulo de reacción K de la sub-rasante. Se puede
encontrar un valor aproximado a través del porcentaje de CBR, según la
tabla VI. El valor aproximado de K, cuando se utiliza una base, se puede
obtener de las tablas VII y VIII, bases granulares y bases de suelo
cemento, respectivamente.
Determinar el volumen de tránsito promedio diario de camiones o su
porcentaje del tránsito promedio diario de vehículos, según la tabla V.
Determinar el espesor de losa según la tabla IX de diseño, determinado
con los parámetros anteriores.
El método simplificado, incluye en el análisis solamente al tráfico
promedio diario de camiones (TPDC), el cual incluye solo camiones de seis
llantas y unidad simples de tres ejes, excluyendo pick-ups, paneles y otros tipos
de vehículos livianos. Sólo se utiliza el número de ejes simples o tandem
esperado para la vida útil del proyecto.
54
Tabla V. Categorías de carga por eje
CATEGORÍAS DE TRÁFICO EN FUNCIÒN DE CARGA POR EJE
CATEGORIA POR EJE TPDA
TPPD (Camiones de 2
ejes)
CARGA MÁXIMA POR
EJE
Cargados Descripción % Por día Eje Sencillo
Ejes Dobles
1
Calles residenciales carreteras rurales y secundarias (bajo a medio)
200-800 1-3 Hasta 25
22 36
2
Calles colectoras, carreteras rurales y secundarías (altas), carreteras primarias y calles arteriales (bajo)
700-800 5-18 40-1000 26 44
3
Calles arteriales, carreteras primarias (medio), súper carreteras o interestatales urbanas y rurales (bajo y medio)
3000-12000 en 2 carriles 3000-
5000 en 4 carriles 8-30
500-1000 30 52
4
Calles arteriales, carreteras primarias, súper carreteras (altas) interestatales urbanas (altas) interestatales urbanas y rurales (medio a alto)
3000-20000 en 2 carriles 3000-150000 en 4
carriles o más
8-30 1500-8000
34 60
Las descripciones alto, medio y bajo se refieren al peso relativo de las cargas por eje para el tipo de calle o carretera. TPPD: Camiones de dos ejes, camiones de cuatro llantas excluidos.
Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción de
pavimentos rígidos. Pág. 148
55
Tabla VI. Tipos de suelos de sub-rasante y valores aproximados de K
TIPOS DE SUELOS SOPORTE RANGO DE VALORES DE K (PCI)
Suelos de grano fino, en el cual el tamaño de partículas de limo y arcilla predominan.
Bajo 75-120
Arenas y mezclas de arena con grava, con una cantidad considerada de limo y arcilla.
Medio 130-170
Arenas y mezclas de arena con grava, relativamente libre de finos.
Alto 180-220
Sub-base tratada con cemento. Muy alto 250-400 Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción de
pavimentos rígidos. Pág. 148 Tabla VII. Valores de k para diseño sobre bases granulares (PCA)
Valores de k sobre la base (PCI) Sub-rasante Valor de k
(PCI) Espesor
4 pulgadas Espesor
6 pulgadas Espesor
9 pulgadas Espesor
12 pulgadas
50 100 200 300
65
130 220 320
75 141 230 330
85 160 270 370
110 190 320 430
Fuente: Hernández Monzón, Jorge. Consideraciones generales para el
diseño de los diferentes tipos de pavimentos. Pág. 68 Tabla VIII. Valores de k para diseño sobre bases de suelo-cemento (PCA)
Valores de k sobre la base (PCI) Sub-rasante Valor de k
(PCI) Espesor
4 pulgadas Espesor
6 pulgadas Espesor
9 pulgadas Espesor
12 pulgadas 50 100 200
170 280 470
230 400 640
310 520 830
390 640 ---
Fuente: Hernández Monzón, Jorge. Consideraciones generales para el
diseño de los diferentes tipos de pavimentos. Pág. 68
56
Tabla IX. TPDC permisible, carga por eje categoría 2, para pavimentos con juntas de trabe. Sin hombros de concreto o bordillo Con hombros de concreto o bordillo
Espesor de la losa en pulg.
Soporte Sub-rasante Sub-base BAJO MEDIO ALTO MUY ALTO
Espesor de losa en pulg.
Soporte Sub-rasante Sub-base BAJO MEDIO ALTO MUY ALTO
5.5
5
5 5.5
3 9 42 9 42 120 450
6 6.5
4 12 59 9 43 120 490
6 6.5
96 380 700* 970* 650* 1000* 1400* 2100*
7
7.5
80 320 840 1200* 490 1200* 1500*
7
1100* 1900*
MR
= 6
50
PS
I
8 1300* 1900*
6 6.5
11 8 24 110
5 5.5
1 8 1 8 23 98
7 7.5
15 70 190 750 110 440 1100 2100*
6 6.5
19 84 220 810 160 620 1400* 2100*
MR
= 6
00
PS
I
8 8.5
590 1900* 1900* 7
1000 1900*
6.5 4 19 5.5 3 17
7 7.5
11 34 150 19 84 230 890
6 6.5
3 14 41 160 29 120 320 1100
8 8.5
120 470 120 560 2200
7 7.5
210 770 1900 1100
MR
= 5
50 P
SI
9 2400
* Rige el análisis de erosión de otra manera controla el análisis por fatiga. Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción
de pavimentos rígidos. Pág. 150
57
2.6.4. Consideraciones para el diseño del pavimento rígido
1. Sub-rasante
Por el estudio de suelos efectuado, se sabe que el material existente en
el lugar del proyecto, sirve para una sub-rasante, y ya que esta capa se utiliza
como soporte del pavimento será necesario reacondicionarla.
Reacondicionamiento de la sub-rasante
Este trabajo consiste en eliminar toda aquella vegetación, materia
orgánica o cualquier otro material existente, así como homogenizar, conformar y
compactar la sub-rasante para adecuar su superficie a la sección típica y
elevaciones del proyecto establecidas en los planos, con el objeto de mejorar
mediante estas operaciones las condiciones de la sub-rasante, que servirá
como cimiento a la estructura del pavimento.
La sub-rasante reacondicionada debe ser compactada en su totalidad
con un contenido de humedad dentro de mas 3 o menos 3 por ciento de la
humedad óptima, hasta lograr el 95 por ciento de compactación respecto a la
densidad máxima, AASHTO T 180.
2. Base
Para el diseño de pavimento rígido se ha establecido la utilización de una
base tipo granular con un espesor de 4 pulgadas (10 cm). La capa de base
deberá conformarse, ajustándose a los alineamientos y secciones típicas de
pavimentación y compactarse en su totalidad, hasta lograr el 100% de la
densidad máxima determinada por el método AASHTO T 180.
58
Cuando el espesor a compactar exceda de 300 milímetros, el material debe
ser colocado, en dos capas o mas capas, nunca menores de 100 mililitros. Se
establece una tolerancia en menos del 3% respecto al porcentaje de
compactación especificado, para aceptación de la capa base.
3. Carpeta de rodadura
Para el dimensionamiento de las losas de concreto hidráulico se ha
establecido un modulo de ruptura del concreto de 600 PSI, y la resistencia
nominal a la compresión de 4000 PSI a los veintiocho días.
De la tabla IV podemos definir que la carretera se encuentra en la
categoría 2, ya que es una carretera rural.
Para el espesor de las losas de concreto es necesario basarse en la tabla VIII:
Se busca en el lado izquierdo de la tabla, por no incluir bordillos, el
diseño de la losa. El soporte de la sub-rasante tiene un carácter medio al
buscar en el sector correspondiente a un modulo de ruptura de 600 PSI y
el valor que contenga el TPDC permisible es de 800 en ambos sentidos (
800/2 = 400 en un solo sentido), el cual es de 7.5 pulgadas, por facilidad
de construcción se dejara de 20 cm de espesor.
El ancho de carretera será de 7 metros, con sisas transversales a cada 3.50
metros y juntas longitudinales a cada 3.50 metros. La pendiente de bombeo
será de 3% para la evacuación de el agua superficial.
Nota: el diseño no llevara bordillos debido a el sistema de evacuación de el
agua superficial el cual será por medio de cunetas, bastando con la pendiente
de bombeo (3%).
59
2.7. Presupuesto
Tabla X. Presupuesto y cuadro de cantidades de trabajo
PROYECTO CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO
COMUNIDAD CANTÓN LOURDES
MUNICIPIO GUATEMALA
DEPARTAMENTO GUATEMALA
FECHA AGOSTO DE 2005
CUADRO DE INTEGRACIÓN DE COSTOS
RENGLÓN CONTRATADO CON EL EJECUTOR
No. RENGLÓN
CANTIDAD
CONTRATADA
UNIDAD
COSTO DIRECTO (INCLUYE MANO DE
OBRA)
COSTO TOTAL
ENTIDAD Q
TERRACERÍA Q 556,064.13 1 MOVIMIENTO DE TIERRAS PARA RELLENO 8,661.19 M³ Q 237,884.43
2 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 8,919.63 M³ Q 314,933.61
3 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 258.432 M³ Q 3,246.09
DE DESPERDICIO
PAVIMENTO RÍGIDO Q2,072,167.57 4 CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO 22,540.0 M² Q 2,072,167.57
DRENAJES Q 1,128,906.97 5 COSNTRUCCIÓN DE CUNETAS 6,440.0 ML Q 723,116.34
6 EXCAVACIÓN ESTRUCTURAL PARA 214.36 M³ Q 10,181.39
CAJAS Y CABEZALES PARA ALACANTARILLA
7 CONSTRUCCIÓN DE MUROS CAJAS Y 305 M³ Q 293,409.83
CABEZALES PARA ALCANTARILLA
8 ALCANTARILLAS DE METAL CORRUGADO 128 ML Q 102,199.41
IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO Q 1,200.00 9 RÓTULO 1 U Q 1,200.00
TOTAL DEL PROYECTO Q 3,758,338.67
FACTOR DE INDIRECTOS
10 IMPREVISTOS 1 GLOBAL Q 187,856.90
11 UTILIDAD 1 GLOBAL Q 563,570.77
12 GASTOS ADMINISTRATIVOS 1 GLOBAL Q 375,713.83
13 I.V.A. 1 GLOBAL Q 450,856.60
TOTAL DE INDIRECTOS Q 1,577,998.10
GRAN TOTAL = Q 5,336,336.77
60
Tabla XI. Presupuesto y cantidades de trabajo
PROYECTO CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO
COMUNIDAD CANTÓN LOURDES
MUNICIPIO GUATEMALA
DEPARTAMENTO GUATEMALA
FECHA AGOSTO DE 2005
CUADRO DE INTEGRACIÓN DE COSTOS
RENGLON CONTRATADO CON EL EJECUTOR
No. RENGLÓN CANTIDAD CONTRATADA
UNIDAD
PRCIO UNITARIO
COSTO APORTE
ENTIDAD Q
TERRACERÍA
1 MOVIMIENTO DE TIERRAS PARA RELLENO 8,661.194 M³ Q 39.00 Q 337,795.88
2 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 8,919.63 M³ Q 50.14 Q 447,205.72
3 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 258.432 M³ Q 17.83 Q 4,609.43
DE DESPERDICIO
PAVIMENTO RÍGIDO
4 CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO 22,540.0 M² Q 130.54 Q 2,942,477.92
DRENAJES
5 COSNTRUCCIÓN DE CUNETAS 6,440.0 ML Q 159.44 Q 914,146.74
6 EXCAVACIÓN ESTRUCTURAL PARA 214.36 M³ Q 65.45 Q 1,026,825.54
CAJAS Y CABEZALES PARA ALACANTARILLA
7 CONSTRUCCIÓN DE MUROS CAJAS Y 305 M³ Q 1,366.03 Q 416,641.94
CABEZALES PARA ALCANTARILLA
8 ALCANTARILLAS DE METAL CORRUGADO 128 ML Q 1,133.77 Q 145,123.15
9 RÓTULO 1 U Q 1,200.00 Q 1,200.00
GRAN TOTAL = Q 5,336,336.77
61
Tabla XII. Presupuesto movimiento de tierras para relleno INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES RENGLÓN: MOVIMINETO DE TIERRAS PARA RELLENO CANTIDAD:8,661.194 UNIDAD: M³
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO TRACTOR D6D HORAS 144.35 Q 494.00 Q 71,308.90
MOTONIVELADORA 120 G CAT HORAS 144.35 Q 422.50 Q 60,987.87 MOTONIVELADORA HASSER HORAS 144.35 Q 455.00 Q 65,679.25
REGADORA DE AGUA HORAS 144.35 Q 104.00 Q 15,012.40 BOMBA DE AGUA HORAS 101.89 Q 32.50 Q 3,311.43
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 216,299.85
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO 7 PEONES HORAS 1,082.64 Q 11.16 Q 12,082.26 TOTAL Q 12,082.26 FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 8,474.49
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 20,556.75
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 1,027.83
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
4 TOTAL DE MATERIALES RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 237,884.43 FACTOR INDIERECTOS GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 23,788.44 UTILIDAD 15% Q 35,682.66
IMPREVISTOS 5% Q 11,894.22 I.V.A. 12% Q 28,546.13
TOTAL Q 337,795.88
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 39.00
62
Tabla XIII. Presupuesto excavación no clasificada INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLÓN: EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA
CANTIDAD:8,919.63
UNIDAD: M³
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
TRACTOR D6D HORAS 148.66 Q 494.00 Q73,438.04
EXCAVADORA DE ORUGA HORAS 148.66 Q 610.00 Q90,682.6
MOTONIVELADORA 140 G HORAS 148.66 Q 400.00 Q59,464.0
RODO PATA DE CABRA HORAS 148.66 Q 227.50 Q33,820.15
REGADO DE AGUA HORAS 148.66 Q 104.00 Q15,460.64
CAMION 10 M³ HORAS 148.66 Q 110.50 Q16,426.93
BOMBA DE AGUA HORAS 105 Q 32.50 Q 3,412.50
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q292,704.86
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
7 PEONES HORAS 1,114,95 Q11.16 Q12,442.84
TOTAL Q12,442.84
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q8,727.40
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q21,170.24
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q1,058.51
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
4 TOTAL DE MATERIALES
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 314,933.61
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 31,493.36
UTILIDAD 15% Q 47,240.04
IMPREVISTOS 5% Q 15,746.68
I.V.A. 12% Q 37,792.03
TOTAL Q 447,205.72
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 50.14
63
Tabla XIV. Presupuesto excavación no clasificada de material de desperdicio INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLÓN: EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA DE MATERIAL DE DESPERDICIO
CANTIDAD: 258.43
UNIDAD: M³
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
TRACTOR D6D HORAS 4.30 Q 494.00 Q 2,127.00
CAMION 10 M³ HORAS 4.30 Q 110.50 Q 475.15
HORAS
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 2,602.15
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
7 PEONES HORAS 32.30 Q 11.16 Q 360.46
TOTAL Q 360.46
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 252.83
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 613.29
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 30.65
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
4 TOTAL DE MATERIALES
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 3, 246.09
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 324.60
UTILIDAD 15% Q 486.91
IMPREVISTOS 5% Q 162.30
I.V.A. 12% Q 389.53
TOTAL Q 4,609.43
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 17.83
64
Tabla XV. Presupuesto construcción de pavimento rígido INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLON: CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO
CANTIDAD: 22,540
UNIDAD: M²
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
CONCRETERA HORAS 478.97 Q 60.00 Q 28,738.20
BOMBA DE AGUA HORAS 45.08 Q 32.50 Q 1,465.10
REGADORA DE AGUA HORAS 478.97 Q 104.00 Q 49,812.88
CAMION 10 M³ HORAS 478.97 Q 110.50 Q 52,926.18
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 132,942.36
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
OPERADOR CONCRETERA HORAS 478.97 Q 11.16 Q 5,345.30
ALBAÑILES HORAS 478.97 Q 22.32 Q 10,690.61
PEONES HORAS 957.95 Q 11.16 Q 10,690.72
TOTAL Q 26,726.63
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 18,746.05
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 45,472.68
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 2,273.63
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
CEMENTO SACOS 33,166.90 Q 39.00 Q 1,293,509.10
ARENA M³ 1, 665.60 Q 97.50 Q 162,396.00
PIEDRIN M³ 2,645.96 Q 155.00 Q 410,123.80
SELLO DE JUNTAS GALONES 1,018.00 Q 25.00 Q 25,450.00
4 TOTAL DE MATERIALES Q 1,891,478.90
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 2,072,167.57
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 207,216.75
UTILIDAD 15% Q 310,825.13
IMPREVISTOS 5% Q 103,608.37
I.V.A. 12% Q 248,660.10
TOTAL Q 2,942,477.92
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 130.54
65
Tabla XVI. Presupuesto construcción de cunetas INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLÓN: CONSTRUCCIÓN DE CUNETAS
CANTIDAD: 6,440
UNIDAD: ML
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO
UNITARIO
CONCRETERA HORAS 160.2 Q 39.00 Q 6,247.80
EXCAVADORA 320L HORAS 160.2 Q 300.00 Q 48,060.00
CAMIÓN 10 M³ HORAS 160.2 Q 110.50 Q 17,702.10
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 72,009.90
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
OPERADOR CONCRETERA HORAS 160.19 Q 11.16 Q 1,787.72
ALBAÑILES HORAS 160.19 Q 22.32 Q 3,575.44
PEONES HORAS 320.39 Q 11.16 Q 3,575.55
TOTAL Q 8,938.71
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 6,269.61
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 15,208.32
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 760.416
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
CEMENTO SACOS 9,355.00 Q 39.00 Q 364,845.00
ARENA M³ 525.43 Q 97.50 Q 50,966.71
PIEDRIN M³ 1,050.00 Q 155.00 Q 162,750.00
MADERA PIE-TABLA 10,880.00 Q 5.20 Q 56,576,00
4 TOTAL DE MATERIALES Q 635,137.71
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 723,116.34
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 72,311.63
UTILIDAD 15% Q 108,467.45
IMPREVISTOS 5% Q 36,155.81
I.V.A. 12% Q 86,773.96
TOTAL Q 1,026,825.19
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 159.44
66
Tabla XVII. Presupuesto excavación estructural para cajas y cabezales INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLÓN: EXCAVACIÓN ESTRUCTURAL PARA CAJAS Y CABEZALES
CANTIDAD:214. 36
UNIDAD: M³
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
EXCAVADORA DE ORUGA HORAS 13.39 Q610.00 Q8,167.90
CAMIONES DE 10 M³ HORAS 13.39 Q110.50 Q1,497.59
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 9,647.49
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
2 PEONES HORAS 26.78 Q11.16 Q 298.86
TOTAL Q 298.86
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 209.62
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 508.48
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 25.42
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
4 TOTAL DE MATERIALES
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 10,181.39
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 1,018.13
UTILIDAD 15% Q 1,527.20
IMPREVISTOS 5% Q 509.06
I.V.A. 12% Q 1,221.76
TOTAL Q14,457.54
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 67.44
67
Tabla XVIII. Presupuesto muros, cajas y cabezales para alcantarillas INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLÓN: MUROS, CAJAS Y CABEZALES PARA ALCANTARILLAS
CANTIDAD:305
UNIDAD: M³
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
CONCRETERA HORAS 234 Q 39 Q 9,126.00
CAMION 10 M³ HORAS 234 Q 110.50 Q 25,857.00
REGADORA DE AGUA HORAS 234 Q 104 Q 24,336
BOMBA DE AGUA HORAS 200.6 Q 32.50 Q 6,519.50
CARGADOR 950 HORAS 234 Q 263.90 Q 61,752.60
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 127,591.10
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
OPERADOR CONCRETERA HORAS 234 Q 11.16 Q 2,611.44
ALBAÑILES HORAS 234 Q 22.32 Q 5,222.88
PEONES HORAS 468 Q 11.16 Q 2,990.88
TOTAL Q 10,825.20
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 7,592.79
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 18,417.99
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 920.89
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
CEMENTO SACOS 2,226.50 Q39.00 Q 86,833.50
ARENA M³ 125 Q97.50 Q 12,187.50
PIEDRIN M³ 250 Q155.00 Q 38,750.00
MADERA PIE-TABLA 1,674.78 Q5.20 Q 8,708.85
4 TOTAL DE MATERIALES Q 146,479.85
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 293,409.85
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 29,340.98
UTILIDAD 15% Q 44,011.47
IMPREVISTOS 5% Q 14,670.49
I.V.A. 12% Q 35,209.17
TOTAL Q 416,641.94
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 1,366.03
68
Tabla XIX. Presupuesto alcantarillas INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS
PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES
RENGLÓN: ALCANTARILLAS DE METAL CORRUGADO DE 24"
CANTIDAD: 128
UNIDAD: ML
MAQUINARIA Y EQUIPO
TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
TRACTOR D6D HORAS 26.45 Q494.00 Q 13,066.30
REGADORA DE AGUA HORAS 26.45 Q104.00 Q 2,750.80
BOMBA DE AGUA HORAS 21.16 Q 32.50 Q 687.70
RETROEXCAVADORA HORAS 26.45 Q260.00 Q 6,877.00
1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 23,381.80
MANO DE OBRA
MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO
ALBAÑILES HORAS 128 Q22.32 Q 2,856.96
AYUDANTES HORAS 526 Q11.16 Q 5,870.16
TOTAL Q 8,727.12
FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 6,121.20
incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 14,848.32
3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 742.41
MATERIALES
MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO
ALCANTARILLA ML 128 Q493.96 Q63,226.88
4 TOTAL DE MATERIALES Q 63,226.88
RESUMEN
COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 102,199.41
FACTOR INDIERECTOS
GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 10,219.94
UTILIDAD 15% Q 15,329.91
IMPREVISTOS 5% Q 5,109.97
I.V.A. 12% Q 12,263.92
TOTAL Q145,123.15
PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 1,133.77
69
CONCLUSIONES
1. Para evaluar si el suelo existente en el lugar era o no apto para formar
parte del pavimento a construir, fue necesario hacer una serie de
estudios, para considerar el comportamiento del material bajo cargas.
2. El diseño del tramo carretero propuesto para este trabajo de graduación,
fue regido bajo normas técnicas, lo cual nos permite realizar su
construcción en un 100 % .
3. El método simplificado PCA, utilizado para el diseño del tramo carretero
es de mucha utilidad, ya que gran parte de la aplicación del mismo se
basa en tablas que nos facilitan el trabajo cuando no se tiene un dato
exacto del control de vehículos que transitarán en dicho proyecto.
4. El sistema de evacuación de las aguas pluviales fue diseñado por las
siguientes razones : a) Se diseñaron cunetas triangulares porque
proporcionan un espacio útil para el rebase de vehículos; b) En los
drenajes transversales se propuso tubería de material corrugado, ya que
por su flexibilidad evitará agrietamientos en el sistema, lo cual previene
el colapso del mismo.
71
RECOMENDACIONES
1. Para obtener óptimos resultados en la construcción de dicho proyecto, es
necesario contar con personal altamente calificado en supervisión, que
verifique que se cumplan la especificaciones y la obra se ejecute
conforme a los planos.
2. El concreto que se utilice en la construcción de este proyecto debe
llenar todos los requisitos estipulados para ese diseño, y en las
especificaciones que se ubican en los planos, de no ser así, puede
ocasionar grandes pérdidas en la ejecución de dicho proyecto.
3. Ofrecer continuamente mantenimiento al sistema de drenaje pluvial,
para garantizar el buen funcionamiento en el tiempo de vida útil para el
cual fue diseñado.
4. El costo de este proyecto puede variar conforme pasen los años, lo cual
se recomienda ejecutarlo lo antes posible para no obtener variaciones
monetarias que puedan obstruir la construcción del mismo.
73
BIBLIOGRAFÍA 1. Ing. Crespo Villalaz, Carlos. Mecánica de Suelos y Cimentaciones 4ª Ed.
México: Editorial Limusa, 1999.
2. Dirección General de Caminos, Ministerio de Comunicaciones y Obras
Públicas, República de Guatemala. Especificaciones Generales para la
Construcción de Carreteras y Puentes. Guatemala 2000.
3. Díaz Gómez, Juan José. Diseño de la línea de conducción de agua
potable y escuela de nivel primario del Cantón Satabal I y pavimento
rígido del sector central de la cabecera municipal de San Pedro
Jocopilas, El Quiché. Tesis Ing. Civil. Facultad de Ingeniería. Universidad
de San Carlos de Guatemala. Guatemala 2003.
4. Merrit, Frederick S. Manual del Ingeniero Civil. 2ª. Ed. México: Editorial Mc
Graw Hill, 1987.
5. Montes de Oca, Miguel. Topografía. Colombia: Editorial Prentice / Hall
Internacional,1987.
6. Rodas López, Marlos Roberto. Apertura de carretera de la aldea El Salitre al
caserío Siete Platos al Caserío Chuena, en el municipio de San Miguel
Ixtahuacán, San Marcos. Tesis Ing. Civil. Facultad de Ingeniería.
Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala 2002.
74
7. Paz Stubbs, Ana Luisa. Pavimentos, tipos y usos. Tesis ing. Civil. Facultad
de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala
2000.
8. Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el Diseño y Construcción de
Pavimentos Rígidos. México: Editorial IMCVC, 1998.
77
Tabla XX. Cálculo de movimiento de tierras 0+00 � 0+440 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 0+000 0 0
6,469 0 6,469 0 6,469 0+020 0,479 0
17,031 0 23,5 0,001 23,499 0+040 0,782 0
14,089 0,03 37,589 0,031 37,559 0+060 0,261 0,003
3,438 75,313 41,028 75,344 -34,316 0+080 0 7,099
0 215,825 41,028 291,169 -250,142 0+100 0 13,772
4,587 200,323 45,615 491,492 -445,877 0+120 0,343 5,469
4,627 85,831 50,242 577,323 -527,081 0+140 0 3,114
9,411 46,954 59,653 624,276 -564,623 0+160 0,697 1,582
30,459 17,224 90,113 641,501 -551,388 0+180 1,704 0,034
37,62 0,354 127,733 641,854 -514,122 0+200 1,157 0
18,074 4,196 145,807 646,05 -500,244 0+220 0,182 0,42
18,738 4,196 164,545 650,246 -485,701 0+240 1,206 0
18,15 0,401 182,695 650,647 -467,952 0+260 0,138 0,04
3,798 0,598 186,493 651,245 -464,752 0+280 0,143 0,02
5,708 0,301 192,201 651,546 -459,344 0+300 0,279 0,01
5,482 18,642 197,683 670,187 -472,504 0+320 0,127 1,854
1,616 97,673 199,299 767,86 -568,561 0+340 0 7,266
0 149,495 199,299 917,355 -718,056 0+360 0 6,847
0 116,074 199,299 1033,429 -834,13 0+380 0 4,366
4,152 55,572 203,451 1089,001 -885,549 0+400 0,324 0,964
19,923 9,644 223,375 1098,645 -875,27 0+420 1,152 0
22,406 0,477 245,78 1099,121 -853,341 0+440 0,508 0,048
38,665 0,477 284,446 1099,598 -815,152
78
Tabla XXI. Cálculo de movimiento de tierras 0+460 � 0+900 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 0+460 2,356 0
67,324 4,79 351,77 1104,388 -752,618 0+480 2,727 0,436
90,265 4,79 442,036 1109,178 -667,143 0+500 4,385 0
103,881 0 545,916 1109,178 -563,262 0+520 3,31 0
62,411 1,935 608,327 1111,113 -502,786 0+540 1,313 0,193
23,504 11,028 631,831 1122,141 -490,31 0+560 0,587 0,822
7,551 76,84 639,383 1198,981 -559,598 0+580 0 6,447
0 386,505 639,383 1585,487 -946,104 0+600 0 29,069
0 328,492 639,383 1913,979 -1274,596 0+620 0 3,78
0,526 49,727 639,909 1963,705 -1323,796 0+640 0,039 1,193
3,684 16,922 643,593 1980,627 -1337,034 0+660 0,234 0,499
17,016 4,995 660,609 1985,621 -1325,012 0+680 1,027 0
50,617 0 711,226 1985,621 -1274,395 0+700 2,723 0
77,74 0 788,966 1985,621 -1196,655 0+720 3,036 0
54,024 0,5 842,99 1986,122 -1143,131 0+740 1,045 0,049
30,128 3,626 873,118 1989,748 -1116,63 0+760 1,267 0,295
17,102 16,498 890,22 2006,246 -1116,026 0+780 0 1,355
0,809 28,994 891,029 2035,24 -1144,211 0+800 0,06 1,544
2,429 30,875 893,457 2066,115 -1172,657 0+820 0,12 1,543
1,619 31,424 895,077 2097,539 -1202,462 0+840 0 1,599
0 29,419 895,077 2126,958 -1231,881 0+860 0 1,371
0 40,224 895,077 2167,182 -1272,105 0+880 0 2,667
0,835 47,36 895,912 2214,542 -1318,63 0+900 0,062 2,069
0,835 42,629 896,747 2257,171 -1360,424
79
Tabla XXII. Cálculo de movimiento de tierras 0+920 � 1+340 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 0+920 0 2,194
0 160,321 896,747 2417,492 -1520,745 0+940 0 13,948
0 253,116 896,747 2670,608 -1773,861 0+960 0 11,364
5,312 121,626 902,059 2792,234 -1890,175 0+980 0,381 0,33
12,103 3,576 914,162 2795,81 -1881,649 1+000 0,495 0,022
6,686 4,211 920,847 2800,022 -1879,174 1+020 0 0,399
16,2 6,016 937,048 2806,038 -1868,991 1+040 1,2 0,203
59,477 2,029 996,524 2808,067 -1811,543 1+060 3,206 0
106,381 0 1102,905 2808,067 -1705,162 1+080 4,768 0
112,36 0 1215,265 2808,067 -1592,802 1+100 3,555 0
102,434 0 1317,699 2808,067 -1490,369 1+120 4,033 0
100,445 0 1418,144 2808,067 -1389,923 1+140 3,408 0
89,78 0,303 1507,924 2808,371 -1300,447 1+160 3,194 0,031
100,113 0,31 1608,036 2808,681 -1200,644 1+180 4,222 0
88,777 16,691 1696,813 2825,372 -1128,558 1+200 2,354 1,669
217,583 16,498 1914,396 2841,869 -927,473 1+220 13,477 0
309,107 0 2223,503 2841,869 -618,367 1+240 9,42 0
127,167 35,522 2350,669 2877,391 -526,722 1+260 0 3,552
0 284,907 2350,669 3162,298 -811,629 1+280 0 24,441
0 515,061 2350,669 3677,359 -1326,69 1+300 0 26,077
0 383,006 2350,669 4060,365 -1709,696 1+320 0 12,223
0 151,976 2350,669 4212,342 -1861,673 1+340 0 2,974
45,023 30,721 2395,693 4243,063 -1847,37
80
Tabla XXIII. Cálculo de movimiento de tierras 1+360 � 1+780 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 1+360 3,335 0,098
157,23 0,978 2552,923 4244,041 -1691,118 1+380 8,312 0
120,745 0 2673,668 4244,041 -1570,373 1+400 0,632 0
8,538 24,297 2682,207 4268,338 -1586,132 1+420 0 2,43
0 55,666 2682,207 4324,004 -1641,797 1+440 0 3,069
0 102,35 2682,207 4426,354 -1744,147 1+460 0 7,166
0 226,21 2682,207 4652,565 -1970,358 1+480 0 15,455
0 479,855 2682,207 5132,42 -2450,213 1+500 0 32,53
0 549,228 2682,207 5681,648 -2999,441 1+520 0 20,367
0 293,436 2682,207 5975,084 -3292,877 1+540 0 7,628
26,004 76,284 2708,211 6051,368 -3343,157 1+560 1,926 0
74,875 0 2783,085 6051,368 -3268,282 1+580 3,62 0
113,888 0 2896,973 6051,368 -3154,395 1+600 4,816 0
104,178 9,39 3001,151 6060,758 -3059,607 1+620 2,901 0,939
39,161 131,289 3040,312 6192,047 -3151,735 1+640 0 12,19
23,536 116,3 3063,848 6308,347 -3244,499 1+660 1,718 0,546
81,939 5,192 3145,787 6313,539 -3167,752 1+680 4,311 0
112,866 0 3258,653 6313,539 -3054,885 1+700 4,05 0
79,485 3,507 3338,138 6317,046 -2978,908 1+720 1,838 0,351
39,548 30,097 3377,686 6347,143 -2969,457 1+740 1,353 2,366
17,454 150,055 3395,14 6497,198 -3102,058 1+760 0 11,914
36,933 117,877 3432,073 6615,075 -3183,002 1+780 2,639 0,566
183,338 5,657 3615,411 6620,732 -3005,321
81
Tabla XXIV. Cálculo de movimiento de tierras 1+800 � 2+220 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 1+800 10,941 0
372,503 0 3987,914 6620,732 -2632,818 1+820 16,652 0
423,738 0 4411,651 6620,732 -2209,081 1+840 14,736 0
331,776 0 4743,428 6620,732 -1877,304 1+860 9,84 0
233,012 0,252 4976,439 6620,984 -1644,545 1+880 8,074 0,024
171,124 2,929 5147,564 6623,913 -1476,349 1+900 5,17 0,247
93,457 3,559 5241,021 6627,472 -1386,451 1+920 1,753 0,109
33,68 1,206 5274,701 6628,677 -1353,976 1+940 0,742 0,011
44,305 0,113 5319,006 6628,79 -1309,784 1+960 2,54 0
78,341 0,39 5397,347 6629,18 -1231,833 1+980 3,263 0,039
66,392 17,903 5463,739 6647,083 -1183,344 2+000 1,655 1,751
63,583 19,51 5527,322 6666,593 -1139,271 2+020 3,163 0,18
57,218 3,223 5584,541 6669,816 -1085,275 2+040 1,075 0,142
19,339 9,863 5603,88 6679,679 -1075,799 2+060 0,357 0,844
38,195 8,439 5642,075 6688,117 -1046,042 2+080 2,472 0
124,688 0 5766,763 6688,117 -921,354 2+100 6,215 0
151,982 0 5918,745 6688,117 -769,372 2+120 5,043 0
68,086 14,059 5986,831 6702,177 -715,345 2+140 0 1,406
0 43,616 5986,831 6745,793 -758,961 2+160 0 2,956
0 52,191 5986,831 6797,984 -811,153 2+180 0 2,321
10,217 42,402 5997,048 6840,386 -843,337 2+200 0,757 1,919
33,374 25,744 6030,422 6866,129 -835,707 2+220 1,715 0,656
43,261 9,363 6073,684 6875,492 -801,808
82
Tabla XXV. Cálculo de movimiento de tierras 2+240 � 2+660 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 2+240 1.475 0.276
68.874 9.726 6142.558 6885.219 -742.661 2+260 4.125 0.615
178.57 6.419 6321.128 6891.638 -570.51 2+280 9.921 0
143.463 2.779 6464.591 6894.417 -429.826 2+300 0.706 0.278
24.946 6.151 6489.537 6900.568 -411.031 2+320 1.142 0.337
42.094 17.316 6531.631 6917.884 -386.253 2+340 1.976 1.394
70.463 29.382 6602.094 6947.266 -345.172 2+360 3.592 1.36
126.394 13.603 6728.488 6960.869 -232.381 2+380 5.77 0
105.638 2.138 6834.126 6963.008 -128.882 2+400 2,055 0,214
31,157 34,043 6865,283 6997,05 -131,768 2+420 0,444 2,903
15,941 29,962 6881,223 7027,013 -145,789 2+440 0,737 0,094
20,649 0,936 6901,873 7027,949 -126,076 2+460 0,793 0
20,384 0 6922,257 7027,949 -105,692 2+480 0,717 0
41,092 0 6963,349 7027,949 -64,599 2+500 2,327 0
50,609 0,026 7013,958 7027,974 -14,016 2+520 1,422 0,003
47,815 21,463 7061,773 7049,437 12,336 2+540 2,38 2,004
50,716 20,646 7112,489 7070,084 42,406 2+560 1,568 0
78,726 0 7191,216 7070,084 121,132 2+580 4,264 0
105,671 7,285 7296,887 7077,369 219,518 2+600 3,564 0,728
48,11 117,066 7344,997 7194,435 150,562 2+620 0 10,978
0 295,218 7344,997 7489,653 -144,656 2+640 0 16,8
1,466 230,624 7346,462 7720,277 -373,814 2+660 0,115 4,963
28,615 55,187 7375,077 7775,464 -400,387
83
Tabla XXVI. Cálculo de movimiento de tierras 2+680 � 3+120 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 2+680 2,214 0,121
34,109 7,18 7409,186 7782,644 -373,458 2+700 0,518 0,534
26,851 8,221 7436,037 7790,865 -354,827 2+720 1,471 0,288
65,438 9,742 7501,475 7800,607 -299,132 2+740 3,52 0,653
113,415 6,651 7614,89 7807,258 -192,368 2+760 5,033 0,002
124,059 0,025 7738,949 7807,283 -68,334 2+780 4,156 0
106,119 0 7845,068 7807,283 37,786 2+800 3,704 0
79,162 1,501 7924,23 7808,784 115,446 2+820 2,16 0,15
47,527 5,148 7971,757 7813,932 157,825 2+840 1,872 0,299
168,285 3,208 8140,042 7817,141 322,902 2+860 11,778 0
282,36 0 8422,402 7817,141 605,261 2+880 9,137 0
170,97 2,653 8593,372 7819,793 773,579 2+900 4,059 0,248
80,942 2,498 8674,314 7822,291 852,023 2+920 1,937 0,001
48,95 0,558 8723,264 7822,849 900,415 2+940 1,689 0,054
40,864 2,039 8764,128 7824,888 939,24 2+960 1,338 0,149
23,6 1,494 8787,728 7826,383 961,345 2+980 0,411 0
21,059 8,397 8808,787 7834,78 974,007 3+000 1,164 0,815
22,667 12,374 8831,454 7847,153 984,301 3+020 0,571 0,363
21,627 3,626 8853,081 7850,779 1002,301 3+040 1,031 0
17,212 3,687 8870,293 7854,466 1015,827 3+060 0,244 0,369
3,299 125 8873,592 7979,466 894,125 3+080 0 12,131
1,99 141,256 8875,581 8120,722 754,86 3+100 0,147 1,994
7,058 32,631 8882,639 8153,353 729,286 3+120 0,431 1,054
5,821 33,362 8888,46 8186,714 701,746
84
Tabla XXVII. Cálculo de movimiento de tierras 3+140 � 3+236.244 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia
m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 3+140 0 2,282
0 42,658 8888,46 8229,373 659,088 3+160 0 2,021
0 109,997 8888,46 8339,37 549,091 3+180 0 8,979
0 187,403 8888,46 8526,773 361,688 3+200 0 9,761
17,539 114,876 8906 8641,648 264,352 3+220 1,243 2,406
13,626 19,545 8919,626 8661,194 258,432 3+236.244 0 0
85
Tabla XXVIII. Cálculo hidráulico para alcantarillas
No. De Estación Longitud Longitud Diámetro Salida del Cota del Peralte Cota Invert Cota Invert
Alcantarilla Izq. Der. Total Plg. Flujo Terreno Entrada Salida
1 0+100 6.65 5.91 12.56 24 Izq. 96.13 8.40 94.32 93,27
2 0+340 3.87 6.37 10.24 24 Der. 106.96 8.12 105.15 104.84
3 0+540 4.21 3.81 8.02 24 Der. 110.86 5.52 109.05 108.81
4 0+840 4.22 3.62 7.84 24 Izq. 115.39 3.69 113.58 113.29
5 1+200 4.00 4.45 8.45 24 Der. 117.47 3.28 115.66 115.38
6 1+500 10.99 7.77 18.76 24 Izq. 132.30 4.70 130.49 129.93
7 1+900 4.42 4.42 8.84 24 Der. 134.57 6.39 132.76 132.50
8 2+010 4.27 4.00 8.27 24 Der. 127.79 3.65 125.98 125.68
9 2+340 4.40 4.45 8.85 24 Der. 120.82 3.07 119.01 118.74
10 2+605 4.00 4.20 8.20 24 Der. 109.42 4.08 107.61 107.36
11 2+840 4.00 3.92 7.92 24 Der. 108.34 7.99 106.53 106.29
12 3+080 6.77 3.50 10.27 24 Izq. 99.25 -3.00 97.44 97.75
13 3+220 4.00 5.00 9.00 24 Der. 92.61 6.00 90.80 90.26
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Tabla XXIX. Ubicación de cunetas revestidas
UBICACIÓN DE CUNETA DESFOGUE DE CUNETA LONGITUD
COTA INICIO COTA FINAL
No. Alcantarilla
Cota de Alcantarilla DE CUNETA Nota
0+000 0+100 1 0+100 100 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
0+100 0+340 1 0+100 240 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
0+340 0+460 2 0+340 120 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
0+460 0+540 3 0+540 80 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
0+540 0+840 3 0+540 300 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
0+840 1+200 4 0+840 360 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
1+200 1+500 5 1+200 300 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
1+500 1+760 6 1+500 260 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
1+760 1+900 7 1+900 140 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
1+900 2+010 8 2+010 110 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+010 2+110 8 2+010 100 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+110 2+340 9 2+340 230 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+340 2+605 10 2+605 265 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+605 2+680 10 2+605 75 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+680 2+840 11 2+840 160 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+840 2+900 11 2+840 60 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
2+900 3+080 12 3+080 180 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera
3+080 3+220 13 3+220 140 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera