Universidad Teacutecnica de Cotopaxi
DIRECCIOacuteN DE POSGRADOS
Programa de Maestriacutea en Gestioacuten de Energiacuteas Cohorte 2014
PROYECTO DE INVESTIGACIOacuteN
TEMA
ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
Trabajo de Grado presentado como requisito en opcioacuten al Grado
Acadeacutemico de Magister en Gestioacuten de Energiacuteas
Autor TORO Rubio Jaime Patricio
Tutor PhD TORRES Tamayo Enrique
Latacunga ndash Ecuador
Febrero ndash 2017
ii
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
En calidad de Miembros del Tribunal de Grado aprueban el presente Informe de investigacioacuten de posgrados de la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi por cuanto el maestrante Toro Rubio Jaime Patricio con el tiacutetulo de tesis ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo ha considerado las recomendaciones emitidas oportunamente y reuacutene los meacuteritos suficientes para ser sometido al acto de Defensa de Tesis
Por lo antes expuesto se autoriza realizar los empastados
correspondientes seguacuten la normativa institucional
Latacunga febrero de 2017 Para constancia firman
Ing MSc Manuel Aacutengel Leoacuten Segovia PhD Heacutector Laurencio Alfonso CC 0502041353 CC 1712813 PRESIDENTE -TRIBUNAL MIEMBRO - TRIBUNAL
PhD Gustavo Rodriacuteguez Barcenas PhD Iliana Antonia Gonzaacuteles Palau CC 1757001357 CC 1757070659 MIEMBRO - TRIBUNAL OPOSITOR - TRIBUNAL
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
iii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR
En calidad de Tutor de la Tesis de Posgrado sobre el tema
ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo de Toro Rubio Jaime Patricio maestrante de
Gestioacuten de las Energiacuteas considero que dicho Informe Investigativo cumple
con los requerimientos metodoloacutegicos y aportes cientiacutefico-teacutecnicos
suficientes para ser sometidos a la evaluacioacuten del Tribunal de Validacioacuten
de Tesis que el Honorable Consejo de Posgrados de la Universidad
Teacutecnica de Cotopaxi designe para su correspondiente estudio y
calificacioacuten
Latacunga febrero del 2017 El Tutor helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip PhD Enrique Torres Tamayo CC 1757121940
iv
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS
Los criterios emitidos en el presente trabajo de investigacioacuten ldquoEL
DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo como los contenidos ideas anaacutelisis
conclusiones recomendaciones y propuesta son de exclusiva
responsabilidad del autor
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Jaime Patricio Toro Rubio
CC 0503274847
v
AGRADECIMIENTO
Mi maacutes sentido agradecimiento a la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi a la
Direccioacuten de Posgrados por la labor que realizan a favor de la comunidad
y por ser un apoyo en el desarrollo de los pueblos por medio de la
educacioacuten
A la Empresa Eleacutectrica Cotopaxi ELEPCO SA a nombre de su Gerente
Ing Miguel Lucio por el apoyo y la apertura para la realizacioacuten del presente
proyecto de investigacioacuten
A mi director de tesis PhD Enrique Torres por su soporte en la presente
investigacioacuten y el tiempo valioso dedicado
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigacioacuten a Dios por haberme dado la
capacidad de desarrollarme humana y profesionalmente en el transcurso
de mi vida
A mis padres que por su paciencia y ejemplo han sido un pilar fundamental
en mi desarrollo personal humano y profesional
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
ii
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
En calidad de Miembros del Tribunal de Grado aprueban el presente Informe de investigacioacuten de posgrados de la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi por cuanto el maestrante Toro Rubio Jaime Patricio con el tiacutetulo de tesis ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo ha considerado las recomendaciones emitidas oportunamente y reuacutene los meacuteritos suficientes para ser sometido al acto de Defensa de Tesis
Por lo antes expuesto se autoriza realizar los empastados
correspondientes seguacuten la normativa institucional
Latacunga febrero de 2017 Para constancia firman
Ing MSc Manuel Aacutengel Leoacuten Segovia PhD Heacutector Laurencio Alfonso CC 0502041353 CC 1712813 PRESIDENTE -TRIBUNAL MIEMBRO - TRIBUNAL
PhD Gustavo Rodriacuteguez Barcenas PhD Iliana Antonia Gonzaacuteles Palau CC 1757001357 CC 1757070659 MIEMBRO - TRIBUNAL OPOSITOR - TRIBUNAL
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
iii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR
En calidad de Tutor de la Tesis de Posgrado sobre el tema
ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo de Toro Rubio Jaime Patricio maestrante de
Gestioacuten de las Energiacuteas considero que dicho Informe Investigativo cumple
con los requerimientos metodoloacutegicos y aportes cientiacutefico-teacutecnicos
suficientes para ser sometidos a la evaluacioacuten del Tribunal de Validacioacuten
de Tesis que el Honorable Consejo de Posgrados de la Universidad
Teacutecnica de Cotopaxi designe para su correspondiente estudio y
calificacioacuten
Latacunga febrero del 2017 El Tutor helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip PhD Enrique Torres Tamayo CC 1757121940
iv
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS
Los criterios emitidos en el presente trabajo de investigacioacuten ldquoEL
DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo como los contenidos ideas anaacutelisis
conclusiones recomendaciones y propuesta son de exclusiva
responsabilidad del autor
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Jaime Patricio Toro Rubio
CC 0503274847
v
AGRADECIMIENTO
Mi maacutes sentido agradecimiento a la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi a la
Direccioacuten de Posgrados por la labor que realizan a favor de la comunidad
y por ser un apoyo en el desarrollo de los pueblos por medio de la
educacioacuten
A la Empresa Eleacutectrica Cotopaxi ELEPCO SA a nombre de su Gerente
Ing Miguel Lucio por el apoyo y la apertura para la realizacioacuten del presente
proyecto de investigacioacuten
A mi director de tesis PhD Enrique Torres por su soporte en la presente
investigacioacuten y el tiempo valioso dedicado
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigacioacuten a Dios por haberme dado la
capacidad de desarrollarme humana y profesionalmente en el transcurso
de mi vida
A mis padres que por su paciencia y ejemplo han sido un pilar fundamental
en mi desarrollo personal humano y profesional
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
iii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR
En calidad de Tutor de la Tesis de Posgrado sobre el tema
ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo de Toro Rubio Jaime Patricio maestrante de
Gestioacuten de las Energiacuteas considero que dicho Informe Investigativo cumple
con los requerimientos metodoloacutegicos y aportes cientiacutefico-teacutecnicos
suficientes para ser sometidos a la evaluacioacuten del Tribunal de Validacioacuten
de Tesis que el Honorable Consejo de Posgrados de la Universidad
Teacutecnica de Cotopaxi designe para su correspondiente estudio y
calificacioacuten
Latacunga febrero del 2017 El Tutor helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip PhD Enrique Torres Tamayo CC 1757121940
iv
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS
Los criterios emitidos en el presente trabajo de investigacioacuten ldquoEL
DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo como los contenidos ideas anaacutelisis
conclusiones recomendaciones y propuesta son de exclusiva
responsabilidad del autor
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Jaime Patricio Toro Rubio
CC 0503274847
v
AGRADECIMIENTO
Mi maacutes sentido agradecimiento a la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi a la
Direccioacuten de Posgrados por la labor que realizan a favor de la comunidad
y por ser un apoyo en el desarrollo de los pueblos por medio de la
educacioacuten
A la Empresa Eleacutectrica Cotopaxi ELEPCO SA a nombre de su Gerente
Ing Miguel Lucio por el apoyo y la apertura para la realizacioacuten del presente
proyecto de investigacioacuten
A mi director de tesis PhD Enrique Torres por su soporte en la presente
investigacioacuten y el tiempo valioso dedicado
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigacioacuten a Dios por haberme dado la
capacidad de desarrollarme humana y profesionalmente en el transcurso
de mi vida
A mis padres que por su paciencia y ejemplo han sido un pilar fundamental
en mi desarrollo personal humano y profesional
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
iv
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS
Los criterios emitidos en el presente trabajo de investigacioacuten ldquoEL
DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA
EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS
UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN
HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA
ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE
INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo como los contenidos ideas anaacutelisis
conclusiones recomendaciones y propuesta son de exclusiva
responsabilidad del autor
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Jaime Patricio Toro Rubio
CC 0503274847
v
AGRADECIMIENTO
Mi maacutes sentido agradecimiento a la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi a la
Direccioacuten de Posgrados por la labor que realizan a favor de la comunidad
y por ser un apoyo en el desarrollo de los pueblos por medio de la
educacioacuten
A la Empresa Eleacutectrica Cotopaxi ELEPCO SA a nombre de su Gerente
Ing Miguel Lucio por el apoyo y la apertura para la realizacioacuten del presente
proyecto de investigacioacuten
A mi director de tesis PhD Enrique Torres por su soporte en la presente
investigacioacuten y el tiempo valioso dedicado
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigacioacuten a Dios por haberme dado la
capacidad de desarrollarme humana y profesionalmente en el transcurso
de mi vida
A mis padres que por su paciencia y ejemplo han sido un pilar fundamental
en mi desarrollo personal humano y profesional
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
v
AGRADECIMIENTO
Mi maacutes sentido agradecimiento a la Universidad Teacutecnica de Cotopaxi a la
Direccioacuten de Posgrados por la labor que realizan a favor de la comunidad
y por ser un apoyo en el desarrollo de los pueblos por medio de la
educacioacuten
A la Empresa Eleacutectrica Cotopaxi ELEPCO SA a nombre de su Gerente
Ing Miguel Lucio por el apoyo y la apertura para la realizacioacuten del presente
proyecto de investigacioacuten
A mi director de tesis PhD Enrique Torres por su soporte en la presente
investigacioacuten y el tiempo valioso dedicado
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigacioacuten a Dios por haberme dado la
capacidad de desarrollarme humana y profesionalmente en el transcurso
de mi vida
A mis padres que por su paciencia y ejemplo han sido un pilar fundamental
en mi desarrollo personal humano y profesional
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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(27) Nechleba M (1957) Hydraulic Turbines Their Design and
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(29) Orozco G (2011) Disentildeo y construccioacuten de un prototipo de turbina
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(30) Polo M (1983) Turbo Maacutequinas Hidraacuteulicas Mexico Limusa
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(32) Rojas O (Junio de 2006) Disentildeo y tecnologiacutea Obtenido de Disentildeo
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(33) Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000)
Obtenido de
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(34) Valle R (2015) El nacimiento de la hidraacuteulica experimental
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(35) Zhang Z (2016) Pelton Turbines Switzerland International
Publishing AG Switzerland
123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigacioacuten a Dios por haberme dado la
capacidad de desarrollarme humana y profesionalmente en el transcurso
de mi vida
A mis padres que por su paciencia y ejemplo han sido un pilar fundamental
en mi desarrollo personal humano y profesional
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
vii
INDICE DE CONTENIDOS APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO ii
ACEPTACIOacuteN DEL TUTOR iii
RESPONSABILIDAD POR LA AUTORIacuteA DE LA TESIS iv
AGRADECIMIENTO v
DEDICATORIA vi
INDICE DE CONTENIDOS vii
INDICE DE FIGURAS xii
INDICE DE TABLAS xvi
RESUMEN xviii
ABSTRACT xix
INTRODUCCIOacuteN 1
JUSTIFICACIOacuteN2
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN 3
CAMPO DE ACCIOacuteN 3
OBJETIVO GENERAL 3
HIPOacuteTESIS 4
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 4
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS 4
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO 6
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN 6
CAPIacuteTULO 1 8
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL 8
11 Introduccioacuten 8
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el Ecuador 9
13 Antecedentes del estudio 10
14 Aspectos teoacutericos fundamentales 14
141 Generacioacuten eleacutectrica 14
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna 15
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica 15
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica 15
151 Seguacuten el tipo de embalse 16
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto 18
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia 18
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten19
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
viii
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten 19
16 Maacutequinas hidraacuteulicas 20
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo 20
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas 21
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica 21
171 Turbinas de accioacuten o de impulso 22
172 Turbinas de reaccioacuten 22
18 Turbina Pelton 24
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton29
19 Anaacutelisis de flujo 29
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas 30
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo y manufactura 31
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks 32
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I 33
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1 34
CAPIacuteTULO 2 35
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL 35
21 Introduccioacuten 35
22 Ecuacioacuten de la continuidad 35
221 Caudal hidraacuteulico 36
222 Caudal Hazen-Williams 36
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles 37
24 Peacuterdidas de energiacutea 39
241 Peacuterdidas primarias 39
242 Peacuterdidas secundarias 42
243 Peacuterdidas en la rejilla 44
25 Principio de impulso 45
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler 46
261 Triaacutengulo de velocidades 46
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton 48
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 50
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton 50
291 Diaacutemetro del inyector 50
292 Dimensionamiento del aacutelabe 51
293 Dimensionamiento del rodete 54
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
ix
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso 55
295 Dimensionamiento de la caacutemara 56
210 Potencia hidraacuteulica 57
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton58
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico 59
2121 Potencia de salida 59
2122 Potencia interna 61
213 Rendimiento hidraacuteulico 63
214 Rendimiento volumeacutetrico 63
215 Rendimiento mecaacutenico 64
216 Rendimiento total 64
217 Seleccioacuten de los materiales 64
218 Meacutetodo de elementos finitos 65
CAPIacuteTULO 3 67
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN 67
31 Introduccioacuten 67
32 Paraacutemetros operacionales 67
321 Altura del tuacutenel de carga 68
322 Caudal de abastecimiento y consumo 68
33 Nuacutemero de Reynolds 70
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea 71
35 Peacuterdidas primarias 71
36 Peacuterdidas secundarias 72
361 Peacuterdidas en las rejillas 74
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler 75
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona 76
39 Dimensionamiento del inyector 77
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton 77
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton 77
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton 78
3103 Dimensionamiento de la caacutemara 80
311 Potencia hidraacuteulica 80
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton 81
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento 84
3131 Potencia de salida 84
3132 Potencia interna 85
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE
x
314 Rendimiento hidraacuteulico 87
315 Rendimiento volumeacutetrico 87
316 Rendimiento mecaacutenico 87
317 Rendimiento Total 88
318 Seleccioacuten de los materiales 88
319 Conclusiones del capiacutetulo 89
CAPIacuteTULO 4 90
PROPUESTA 90
41 Tiacutetulo de la propuesta 90
42 Justificacioacuten de la propuesta 90
43 Objetivo de la propuesta 90
44 Estructura de la propuesta 91
45 Desarrollo de la propuesta 91
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables operacionales 92
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton 93
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten operacional 93
472 Modelado digital del aacutelabe 95
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe 97
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX 97
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina 102
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas 107
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas hidrodinaacutemicas del sistema 111
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN 114
411 Huella de carbono 115
CONCLUSIONES GENERALES 117
RECOMENDACIONES 118
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 119
ANEXOS 123
ANEXO A 123
ANEXO B 124
ANEXO C 126
ANEXO D 127
ANEXO E 128
xi
ANEXO F 129
ANEXO G 130
ANEXO H 131
ANEXO I 134
ANEXO J 135
xii
INDICE DE FIGURAS Figura 1 Central de agua fluyente (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 2 Central de regulacioacuten (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 16
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo (Fuente
Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphellip 17
Figura 4 Centrales mareomotrices (Fuente Universidad
Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 18
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton (Fuente
Gonzales 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 24
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina
Pelton (fuente Gonzales 2009) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 25
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 28
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez
2003)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 29
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez
2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y
seccioacuten variable (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten
su forma (Fuente Villaroel 2009)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 47
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 48
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluidohelliphelliphellip 48
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluidohelliphelliphelliphellip 49
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba
1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 51
xiii
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Peltonhellip 53
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabehelliphellip 53
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de
una turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de
una turbina Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1helliphelliphellip 68
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi Ihelliphellip 70
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de cargahellip 74
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1hellip 77
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudalhelliphelliphelliphelliphelliphellip 81
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la
velocidad de salida del fluidohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 83
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Peltonhelliphellip 84
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del
caudalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes
turbinas hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 92
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertadoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 93
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 94
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks
2016 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 95
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por
disentildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 96
Figura 39 Limite elaacutestico von Miseshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 97
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
xiv
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de
operacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 98
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y
anaacutelisis helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 99
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistemahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
100
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
101
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 101
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y
modelo actualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 102
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuestahelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la
simulacioacuten helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 103
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo
propuesto helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 104
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 105
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del
aacutelabe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 106
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealadoshelliphelliphellip 107
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow
(CFX) y Static Structural helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del
fluido helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 108
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuestohelliphelliphellip 109
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuestohellip 110
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en
funcionamiento helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 110
xv
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudalhellip 111
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculadohelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia
hidraacuteulica helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 112
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Figura 66 kg CO2 MWh por tipo de combustible helliphelliphelliphelliphelliphellip 116
xvi
INDICE DE TABLAS Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 19
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto (Fuente
Mataix 1982)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 23
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott
2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 37
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y
acoplamientos (Fuente Mott 2006)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 43
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en
longitud equivalente (Fuente Loacutepez 2015)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del
inyector (Fuente Nechleba 1957)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 52
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro
del rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)hellip 56
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 57
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un
inyector (Fuente Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de
dos inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente
Ferrada 2012)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Tabla 12 Caudal de abastecimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 72
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019helliphellip 72
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientoshellip 74
xvii
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 74
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Peltonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 78
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Peltonhelliphelliphelliphellip 80
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil
transversal del aacutelabehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 107
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de
salidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad
especiacuteficahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 113
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia
generadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades
tres y cuatro al 80 de cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 114
xviii
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TEMA ldquoEL DIMENSIONAMIENTO GEOMEacuteTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA EFICIENCIA ENERGEacuteTICA DE LA TURBINA PELTON DE LAS UNIDADES TRES Y CUATRO EN LA CENTRAL DE GENERACIOacuteN HIDROELEacuteCTRICA ILLUCHI I DE LA EMPRESA ELEPCO SA ELABORACION DE UNA BASE INFORMAacuteTICA DE RESPALDO DE INGENIERIA CAD ndash CAMrdquo
RESUMEN
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I en la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de manufacturacioacuten
y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona perdida de eficiencia en el
sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del equipo Se realizoacute la
simulacioacuten del comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido por
medio de un software de disentildeo ademaacutes la hidrodinaacutemica del mismo con
respecto a la circulacioacuten del agua por la superficie de la pieza para obtener
la mayor eficiencia posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas
producidas por el sistema Con el modelo propuesto con base en la
identificacioacuten evaluacioacuten y caracterizacioacuten de los paraacutemetros
operacionales se determinoacute las medidas referenciales de la turbina Pelton
para luego ser evaluadas mediante un software de simulacioacuten por medio
del meacutetodo de elementos finitos y obtener un incremento en la potencia de
23092 kW por unidad de generacioacuten lo que resulta con una rentabilidad
anual de $ 15961190 doacutelares americanos y con un precio de $ 004 doacutelares
americanos por kWh De esta manera se cumple con el objetivo planteado
de un sistema energeacutetico eficiente basado en el correcto dimensionamiento
geomeacutetrico respaldado por la elaboracioacuten de una base informaacutetica digital
CAD ndash CAM
DESCRIPTORES Dimensionamiento geomeacutetrico eficiencia energeacutetica
turbina Pelton generacioacuten hidroeleacutectrica base informaacutetica ingenieriacutea
CAD ndash CAM
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
xix
PROGRAMA DE MAESTRIacuteA EN GESTIOacuteN DE ENERGIacuteAS
TOPIC THE GEOMETRIC DIMENSIONING AND ITS IMPACT ON ENERGY EFFICIENCY OF TURBINE UNITS PELTON THREE AND FOUR IN THE CENTRAL HYDROELECTRIC GENERATION ILLUCHI I ELEPCO COMPANY SA DEVELOPMENT OF A BASE COMPUTER ENGINEERING SUPPORT CAD - CAM
ABSTRACT
The present project seeks to obtain maximum efficiency in the Pelton
turbine of units three and four of the hydroelectric generation plant Illuchi I
in the company ELEPCO SA by the appropriate geometric dimensioning
in function of the characteristics of the water source Deficiencies in
manufacturing methods and engineering data loss have been identified
resulting in a loss of efficiency system and reduced reliability in the
operation of the equipment It made the simulation of the behavior of the
blade in contact with the fluid through of design software besides the
hydrodynamics with respect to the water circulation by the surface of the
piece to obtain the greater efficiency and decrease the lost characteristics
produced by the system This model besought is based on the identification
evaluation and characterization of the operational parameters and the
reference measurements of the Pelton turbine were determined to be
evaluated by simulation software using the finite element method and to
obtain an increase in the Power of 23092 kW per generation unit resulting
in an annual return of US $ 15961190 and with a price of US $ 004 per
kWh In this way the objective of an efficient energy system based on the
correct geometric dimensioning supported by the development of a CAD -
CAM digital computer base is fulfilled
DESCRIPTORS Geometric Dimensioning energy efficiency Pelton
turbine hydroelectric generation computer-based engineering CAD - CAM
DIRECCIOacuteN DE POSGRADO
Autor RUBIO TORO Jaime Patricio
Tutor TORRES Tamayo Enrique
PhD
1
INTRODUCCIOacuteN
En la actualidad en el paiacutes el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrico estaacute
tomando fuerza debido a su bajo impacto ambiental y el amplio recurso
hiacutedrico que tiene el Ecuador El objetivo fundamental es abastecer la
demanda de energiacutea eleacutectrica generada por la introduccioacuten de nueva
tecnologiacutea de una manera limpia y confiable La primera central
hidroeleacutectrica se construyoacute en 1880 en Northumberland Gran Bretantildea El
principal impulso de la energiacutea hidraacuteulica se produjo por el desarrollo del
generador eleacutectrico seguido del perfeccionamiento de la turbina hidraacuteulica
Dentro del amplio campo de los elementos motrices para la generacioacuten
hidroeleacutectrica esta la turbina Pelton que debe su nombre a Lester Allan
Pelton (1829 ndash 1908) quien buscando oro en California concibioacute la idea de
una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea cineacutetica del
agua encaminada por un sistema de caiacuteda Este tipo de elementos tambieacuten
son conocidos como turbinas de presioacuten entrando asiacute en el grupo de las
denominadas turbinas tangenciales y turbinas de accioacuten
El Ministerio de Energiacuteas Renovables (2010) sentildeala que en el Ecuador
desde el 7 de febrero del 2008 las empresas Termopichincha de Ecuador
y de Enarsa de Argentina fundaron la compantildeiacutea Coca Codo Sinclair SA a
cargo del proyecto de generacioacuten hidroeleacutectrica maacutes grande del paiacutes con
1500 MW donde por las caracteriacutesticas hiacutedricas y geograacuteficas utilizan como
elemento motriz una turbina Pelton de eje vertical
Quispe (2009) describe que la empresa eleacutectrica de Cotopaxi ELEPCO
SA administra cinco centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica CENTRAL
ILLUCHI I CENTRAL ILLUCHI II CENTRAL EL ESTADO CENTRAL
CATAZACON y ANGAMARCA con una capacidad de 5244 kVA 6500
kVA 2125 kVA 1000 kVA y 375 kVA respectivamente aprovechando el
potencial hiacutedrico de la provincia de Cotopaxi (Quispe 2009)
2
Calero (2007) en siacutentesis detalla que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I
estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell tipo Pelton que sirven de
elemento motriz a cuatro generadores de marca BBC que operan a un
voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada es de 5244 kVA
distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos de 1750 kVA de
900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central viene del rio ILLUCHI
ubicado en la cordillera orienta al este de la ciudad de Latacunga
La central de generacioacuten viene operando de manera continua desde 1951
es una central de baja presioacuten con un caudal de 350 Ls y una altura neta
de 290 m desde la toma de la tuberiacutea de carga la ineficiencia del sistema
ocasiona que no se aproveche en su totalidad el recurso hiacutedrico energeacutetico
La eficiencia de la turbina Pelton se basa principalmente en el correcto
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
energeacutetica ademaacutes de la seleccioacuten adecuada del material de fabricacioacuten y
componentes mecaacutenicos que forman parte del ensamble
Los meacutetodos de fabricacioacuten empleados para la elaboracioacuten de la turbina
constituyen un pilar importante en la hidrodinaacutemica del elemento
principalmente en la geometriacutea del aacutelabe que debe aprovechar el maacuteximo
de energiacutea al impacto con el chorro de agua y al mismo tiempo conservar
sus caracteriacutesticas por tiempos prolongados de operacioacuten brindando total
confiabilidad al sistema
Los paquetes computacionales de disentildeo mecaacutenico CAD ndash CAM nos
permiten tener una simulacioacuten detallada sobre el comportamiento de las
piezas con el entorno fiacutesico referencialmente con elementos que conforman
una turbo maacutequina en sus partes motrices lo que permite optimizar
energeacuteticamente la geometriacutea de disentildeo
JUSTIFICACIOacuteN
Los justificativos encontrados para la propuesta planteada radican en la
necesidad de alcanzar una mayor eficiencia energeacutetica en la turbina Pelton
de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
3
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA enfocado en su modelo geomeacutetrico
en funcioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del sistema ademaacutes de
contar con un respaldo de ingenieriacutea digital lo que nos permitiraacute acceder a
nuevas tecnologiacuteas de mecanizado
Este proyecto tiene el apoyo de la Gerencia de ELEPCO SA debido a su
destacada importancia fundamentada en la generacioacuten de una base de
respaldo ingenieril por medio de un software de modelamiento simulacioacuten
y manufacturacioacuten de piezas mecaacutenicas el mismo que permitiraacute a la
empresa acogerse a nuevas teacutecnicas para su ejecucioacuten en las distintas
centrales de generacioacuten hidroeleacutectrica prescindiendo de importaciones que
representan altos costos y cortes de servicio por falla en las operaciones
PROBLEMA DE LA INVESTIGACIOacuteN
iquestCoacutemo influye el dimensionamiento geomeacutetrico ingenieril y los paraacutemetros
operacionales en la eficiencia de la turbina Pelton de las unidades tres y
cuatro en la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETO DE LA INVESTIGACIOacuteN
La turbina Pelton de las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro
de la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
CAMPO DE ACCIOacuteN
La eficiencia energeacutetica del proceso hidrodinaacutemico de transformacioacuten de
energiacutea con los modelos asociados de la turbina Pelton de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el proceso de transformacioacuten de la energiacutea considerando el
dimensionamiento geomeacutetrico y los paraacutemetros operacionales de la turbina
Pelton en las unidades tres cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
4
HIPOacuteTESIS
Es posible el incremento de la eficiencia energeacutetica en el proceso de
transformacioacuten de energiacutea proveniente del fluido a energiacutea mecaacutenica en la
turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central hidroeleacutectrica
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento ingenieril basado en los paraacutemetros operacionales y
caracteriacutesticas fiacutesicas del sistema para luego corroborar los resultados
mediante una simulacioacuten computacional
OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS
- Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten de los
paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades tres y
cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la
empresa ELEPCO SA
- Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de los
aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro
de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
SISTEMAS DE TAREAS POR OBJETIVOS
Analizar los paraacutemetros operacionales fiacutesicos de la fuente
energeacutetica y su modelo implantado en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Modelo teoacuterico y su incidencia en la eficiencia energeacutetica de la
turbina Pelton
- Evaluacioacuten de las partes constitutivas del sistema hidrodinaacutemico
inyector rodete y aacutelabes
5
- Evaluar modos de operacioacuten de la central hidroeleacutectrica
- Identificar los paraacutemetros fiacutesicos que interviene sobre el mal
funcionamiento de los elementos hidrodinaacutemicos
- Medicioacuten de las variables fiacutesicas del sistema Caudal y altura en el
tuacutenel de carga
Dimensionar los componentes de la turbina Pelton en funcioacuten
de los paraacutemetros operacionales del sistema para las unidades
tres y cuatro de la central de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI
I de la empresa ELEPCO SA
- Disentildeo en funcioacuten de las condiciones fiacutesicas actuales de la central
rodete y aacutelabes
Realizar una simulacioacuten basado en el modelo hidrodinaacutemico de
los aacutelabes de la turbina Pelton en las unidades tres y cuatro de
la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Realizar el modelamiento digital de las partes constitutiva del
sistema hidrodinaacutemico de la turbina Pelton
- Crear una base digital con el modelo del rodete y aacutelabes del sistema
hidrodinaacutemico
- Ejecutar una simulacioacuten del modelamiento para identificar los puntos
aacutelgidos del sistema y proponer una mejora energeacutetica
Elaborar una base informaacutetica digital CAD ndash CAM para la
remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en las unidades tres y
cuatro de la central ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA
- Figurar el modelo geomeacutetrico propuesto en un sistema informaacutetico
de disentildeo que sirva como nexo para la manufacturacioacuten en centros
de mecanizado
6
PARADIGMA O ENFOQUE EPISTEMOLOacuteGICO
En funcioacuten de las caracteriacutesticas de la investigacioacuten se utilizara el enfoque
epistemoloacutegico cuantitativo que permitiraacute emplear la recoleccioacuten y anaacutelisis
de los datos principalmente del caudal disponible para la central y presioacuten
en el tuacutenel de carga ademaacutes del tiempo de operacioacuten y disponibilidad de
las turbinas que se podriacutea establecer como un medio estadiacutestico para su
anaacutelisis y posterior disentildeo de los aacutelabes de la turbina
Ademaacutes es indispensable aplicar el paradigma positivista para la
investigacioacuten el mismo que serviraacute para llegar a conocer las situaciones
praacutecticas formas de operacioacuten predominantes a traveacutes de la descripcioacuten
exacta de las actividades objetos y procesos que involucran la operacioacuten
de la central puntualmente la turbina Pelton objeto de anaacutelisis donde se
identificaraacute la problemaacutetica existente y la solucioacuten en funcioacuten del
requerimiento planteado fundamentado en una base de respaldo digital
que nos permitiraacute optimizar el proceso de fabricacioacuten previa evaluacioacuten
energeacutetica en funcioacuten del estudio hidrodinaacutemico
ALCANCE DE LA INVESTIGACIOacuteN
La trascendencia de esta investigacioacuten radica en evaluar energeacuteticamente
la turbina Pelton de las unidades tres y cuatro de la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica ILLUCHI I mediante un anaacutelisis de ingenieriacutea en funcioacuten de
las variables fiacutesicas existentes y una simulacioacuten digital el mismo que me
permitiraacute determinar el rendimiento hidrodinaacutemico de los aacutelabes en contacto
con el fluido ademaacutes de contar con una base de respaldo digital CAD ndash
CAM para la remanufacturacioacuten de la turbina con meacutetodos y teacutecnicas
innovadoras que garanticen su geometriacutea y conserven las caracteriacutesticas
del material para de esta manera obtener el maacuteximo de eficiencia con el
aprovechamiento del potencial hiacutedrico del sistema basado en el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico
En el Capiacutetulo 1 MARCO CONTEXTUAL Y TEOacuteRICO se detalla el
planteamiento del problema formulacioacuten justificacioacuten y significacioacuten los
7
objetivos tanto general como los especiacuteficos fundamentos de la
investigacioacuten antecedentes investigativos categoriacuteas fundamentales y el
marco teoacuterico de la investigacioacuten
En el CAPITULO 2 MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL sentildeala el
enfoque tipo modalidad y nivel de la investigacioacuten los meacutetodos teacutecnicas
instrumentos unidades de estudio la hipoacutetesis operacionalizacioacuten de las
variables procedimiento de la investigacioacuten y su respectivo procesamiento
y anaacutelisis
En el CAPITULO 3 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS describe la
interpretacioacuten de los datos obtenidos en la elaboracioacuten del modelo teoacuterico
de la turbina determinada como el objeto del estudio realizado de esta
manera la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
En el CAPITULO 4 PROPUESTA se detalla la justificacioacuten de los objetivos
su estructura y desarrollo Finalmente en el presente informe constan las
conclusiones recomendaciones referencias bibliograacuteficas y los anexos
8
CAPIacuteTULO 1
MARCO TEOacuteRICO Y CONTEXTUAL
11 Introduccioacuten
La revolucioacuten industrial ha impulsado a que los paiacuteses adopten nuevos
meacutetodos de generacioacuten eleacutectrica amigables con el ambiente debido a la
gran demanda de energiacutea exiacutestete dentro de las cuales se encuentra la
generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica es uno de los meacutetodos maacutes antiguos
confiables y de bajo costo de operacioacuten para la obtencioacuten de energiacutea
eleacutectrica mediante un meacutetodo de trasformacioacuten de energiacutea aprovechando
el potencial hiacutedrico Para la aplicacioacuten del sistema se ha creado turbinas
con el propoacutesito de transformar de manera eficiente la mayor cantidad de
energiacutea proveniente del fluido tales como Pelton Francis y Kaplan para
aquellas plantas con almacenamiento con embalse y sin almacenamiento
la versatilidad de las plantas hidroeleacutectricas viene dado por su raacutepido
arranque
El potencial hiacutedrico mundial se encuentra parcialmente explotado puede
ser caracterizado como potencial hidroeleacutectrico bruto si tomamos en cuenta
el salto o potencial hidroeleacutectrico teacutecnico o teacutecnicamente explotable
obtenido del anterior descontando las peacuterdidas hidraacuteulicas previsibles por
la explotacioacuten y el potencial hidroeleacutectrico econoacutemicamente explotable en
las condiciones naturales del entorno El impacto que produce este tipo de
actividad al medio ambiente estaacute considerado como bajo en comparacioacuten
a otros tipos de generacioacuten eleacutectrica que conlleva a dantildeo ecoloacutegico en la
regioacuten filtraciones en embalses naturales desplazamiento de
asentamientos humanos
La mecaacutenica de los fluidos conjuntamente con el modelamiento
hidrodinaacutemico de las turbinas ha creado un amplio campo de estudio para
el modelamiento de sistemas energeacuteticos eficientes definiendo como tal a
9
la turbina como una turbomaacutequina motora por tanto esencialmente es una
bomba rotodinaacutemica que trabaja a la inversa
El presente proyecto busca obtener la maacutexima eficiencia en la turbina
Pelton de las unidades tres y cuatro en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I de la empresa ELEPCO SA mediante el adecuado
dimensionamiento geomeacutetrico en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la fuente
hiacutedrica Debido a que se ha identificado deficiencias en los meacutetodos de
manufacturacioacuten y merma de datos ingenieriles lo que ocasiona la perdida
de eficiencia en el sistema y reduce la confiabilidad en operacioacuten del
equipo
Respaldado en un software de disentildeo se realizaraacute la simulacioacuten del
comportamiento del aacutelabe en contacto con el fluido ademaacutes de la
hidrodinaacutemica del mismo con respecto a la circulacioacuten del agua por la
superficie de la pieza para de esta manera obtener la mayor eficiencia
posible y disminuir las perdidas caracteriacutesticas producidas por el sistema
12 Argumentacioacuten legal de las centrales hidroeleacutectricas en el
Ecuador
Las normativas legales que rigen a los sistemas energeacuteticos estaacuten tomando
gran importancia fundamentalmente en los reglamentos relacionados con
el impacto ambiental al mismo tiempo el Estado Ecuatoriano ha impulsado
el cambio de la matriz energeacutetica con el mismo objetivo que es la
preservacioacuten del medio ambiente e implementando normativas para reducir
el impacto y mejoras en algunos procesos
Bejarano (2001) en el REGLAMENTO AMBIENTAL PARA ACTIVIDADES
ELEacuteCTRICAS determina la influencia que produce el proyecto de
generacioacuten eleacutectrica y su impacto ambiental en funcioacuten del aacuterea de
incidencia tomando en cuenta la fuente energeacutetica primaria que tiene un
alto potencial en el paiacutes por su geografiacutea y recursos hiacutedricos el reglamento
establece lineamientos en base a las emisiones a la atmoacutesfera niveles de
ruido permisivos descarga de aguas residuales prevencioacuten y control de la
10
contaminacioacuten del suelo y desechos soacutelidos que reglamentan la ejecucioacuten
de proyectos eleacutectricos
La ley de Reacutegimen del Sector Eleacutectrico en el artiacuteculo 3 dispone que en
todos los casos los generadores transmisor y distribuidores de energiacutea
eleacutectrica observaran las disposiciones legales relativas a la proteccioacuten del
ambiente y que el Reglamento de orden teacutecnico que dicte el Presidente de
la Repuacuteblica preparado por el CONELEC determinara los paraacutemetros para
la aplicacioacuten de esta norma y el mismo prevaleceraacute sobre cualquier otra
regulacioacuten secundaria
El Registro Oficial No 346 de Normas Teacutecnicas Ambientales puntualiza en
las normas para la determinacioacuten del caudal ecoloacutegico y el reacutegimen de
caudales ecoloacutegicos en los sectores hidrograacuteficos respectivos la adopcioacuten
del Caudal Ecoloacutegico y las responsabilidades por la ejecucioacuten de estudios
para su caacutelculo y determinacioacuten ademaacutes de asegurar el mantenimiento que
garantice la conservacioacuten de los ecosistemas y la biodiversidad del medio
fluvial los entes reguladores La Autoridad Ambiental de Aplicacioacuten
Responsable (AAAr) y el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC)
podraacuten solicitar la adopcioacuten de caudales diferentes al 10 del caudal
medido anual de considerarlo necesario para salvaguardar la integridad de
los recursos
13 Antecedentes del estudio
El modelamiento simulacioacuten y proceso para la manufacturacioacuten por medio
de un sistema CAD - CAM contribuye en la actualidad para mantener
sistemas maacutes eficientes lo que conlleva a optimizar los sistemas
energeacuteticos reduciendo de manera considerable las peacuterdidas ocasionadas
por alteraciones geomeacutetricas en su fabricacioacuten ademaacutes de obtener disentildeos
teoacutericamente funcionales que pueden ser justificados por simulaciones en
un proceso real de manera virtual
Riantildeo (2015) sentildeala que el surgimiento de la hidraacuteulica experimental
constituye un pilar fundamental en el desarrollo del hombre sobre todo en
11
el aspecto industrial debido a que este fenoacutemeno constituye una vasta
fuente energeacutetica aacutegil en su transformacioacuten el autor cita varios personajes
de la historia que han brindado su aporte de la auacuten naciente Ciencia de la
Hidraacuteulica como Leonardo Da Vinci y Galileo los mismos que en base a la
observacioacuten y la experimentacioacuten comenzaban a ser la base del
razonamiento cientiacutefico ganando en fiabilidad y frecuencia
Acosta (2004) describe que el fenoacutemeno mundial en la actualidad es la
falta de recursos energeacuteticos que se ira acrecentando notablemente
conforme se incremente la demanda las medidas para poder prevenir este
fenoacutemeno es la implementacioacuten de centrales de generacioacuten eleacutectrica que
utilicen fuentes energeacuteticas renovables
Las centrales hidroeleacutectricas se centran principalmente en la dependencia
mundial que existe hacia la energiacutea hidraacuteulica que conlleva un bajo impacto
social y ambiental que utiliza una fuente energeacutetica renovable
Garciacutea (2005) detalla que el desarrollo de un modelo matemaacutetico para
determinar los paraacutemetros relevantes de las centrales hidroeleacutectricas de
baja potencia aplicando un criterio de optimizacioacuten minimizando el costo
de energiacutea producida introduciendo la Teoriacutea Parameacutetrica para estimar de
forma continua las caracteriacutesticas de operacioacuten
La problemaacutetica planteada para la investigacioacuten se basa en la necesidad
de un meacutetodo sustentable para determinar el caudal y la inestabilidad de
los sistemas de control mediante el gasto de agua tomando en cuenta que
el caudal es el factor decisivo en el dimensionamiento de la central
conjuntamente con la eficiencia de la conductora hidraacuteulica que estaacute
determinada por las relaciones entre el salto neto el salto bruto y las
perdidas caracteriacutesticas producidas en el sistema mecaacutenico
Seguacuten Climent (2013) enfoca el contenido de su artiacuteculo a la reduccioacuten de
tiempos de preparacioacuten de la maacutequina ademaacutes de la reduccioacuten de tiempos
de mecanizado tomando en cuenta que en las unidades CNC se pueden
12
realizar maacutes de una operacioacuten de forma continua limitando de esta manera
los tiempos muertos
Otras de las ventajas que caracterizan a la manufacturacioacuten en centros de
mecanizado es la alta calidad en el terminado de las piezas eliminando
tiempos de ajuste reprocesamientos y costes de no calidad Lo que ha
impulsado al sector industrial a innovar con nuevas tecnologiacuteas que agiliten
los procesos El acabado en una pieza es un factor determinante en su
eficiencia dentro de un sistema
Rojas (2006) recalca el avance vertiginoso del software y hardware en
estos uacuteltimos antildeos ha modificado la forma de un concepto de CAD
actualmente se entiende como la integracioacuten del disentildeo y el anaacutelisis con
una alta velocidad de procesamiento en los ordenadores para agilitar
caacutelculos de modelamiento y disentildeo de sistemas mecaacutenicos
Sutherland (1963) puntualiza sobre graacuteficas interactivas por computadora
definiendo la topologiacutea del objeto encontrando como limitante el tiempo de
procesamiento operativo en el ordenador
El modelo debe representar lo mejor posible la realidad y luego aplicar
meacutetodos matemaacuteticos para darle la forma y disposicioacuten adecuada para
poder obtener resultados numeacutericos El disentildeo puede dividirse en dos
grandes categoriacuteas disentildeo de productos y disentildeo de sistemas o procesos
A medida que se realiza el disentildeo se aplica principios de ingenieriacutea
referenciado en caracteriacutesticas de proceso lo maacutes aproximados a la
realidad
Aguledo Chica Obando Sierra Velaacutesquez amp Enriacutequez (2013) enfatizan la
importancia de tener meacutetodos de simulacioacuten computacionales para
alcanzar la maacutexima eficiencia en disentildeos hidrodinaacutemicos introduciendo
dentro del paquete el CFD por sus siglas en ingleacutes (Anaacutelisis computacional
fluidodinaacutemico) Complementado por los procesos de manufacturacioacuten
asistidos por computadora
13
El estudio a desarrollados modelos experimentales a escala para
determinar la eficiencia del sistema contrastando la apertura del inyector
con la potencia generada la velocidad oacuteptima de operacioacuten y las
condiciones hidraacuteulicas en las cuales el microgenerador puede ser
utilizado
Los autores sentildealan la importancia del correcto dimensionamiento del
inyector como medida referencial para el disentildeo del aacutelabe y rodete ademaacutes
que el espesor de este componente y el eje de rotacioacuten deben ser
dimensionados para soportar los esfuerzos a los cuales se encuentra
expuesto el sistema
El inyector influye de manera directa con la eficiencia del sistema debido al
control que este debe tener al reducir su seccioacuten alrededor de su valor
nominal y de esta manera controlar la velocidad y caudal con el fin de variar
la potencia hidraacuteulica aplicada a la turbina
Para realizar la simulacioacuten de elementos finitos se utilizoacute los software
SolidWorks y Ansys estos son parte vital para la confiabilidad del sistema
debido a que se ejecutoacute el modelamiento de las partes constitutivas
tomando en cuenta las condiciones de carga frontera y las caracteriacutesticas
del material
Orozco (2011) recalca que la optimizacioacuten en el uso de afluentes hiacutedricos
naturales para el montaje de microcentrales de generacioacuten eleacutectrica
llegando al cuerpo de la investigacioacuten con un correcto dimensionamiento
geomeacutetrico tomando en cuenta las variables fiacutesicas del sistema factor
preponderante para alcanzar la mayor eficiencia
La correcta y adecuada seleccioacuten del material de fabricacioacuten brindara la
seguridad en la operacioacuten del sistema detallando sus propiedades fiacutesicas y
quiacutemicas determinadas por el entorno de trabajo del elemento
Al construir una microcentral el autor simplifica el control de velocidad de la
turbina debido a que el sistema eleacutectrico se encuentra en paralelo a un
banco de bateriacuteas las mimas que almacenan la energiacutea generada a la
14
salida del sistema se tiene un inversor para cumplir con los paraacutemetros
establecidos por la normativa eleacutectrica vigente
Aguirre Fonseca Torres amp Martinez (2010) analizan los niveles de
eficiencia en los equipos generadores impulsados por sistemas hidraacuteulicos
en funcioacuten de los niveles de carga trabajando en distintos puntos con el fin
de optimizar el consumo de agua
En algunos casos los fabricantes proporcionan la curva que muestra de
coacutemo variacutea la eficacia con el punto de funcionamiento relacionado a la
carga esta funcioacuten se estima a base de modelos matemaacuteticos y
simulaciones que dejan un amplio margen de error al momento de la
implementacioacuten del sistema Por lo cual los autores proponen las
estimaciones de incertidumbre que consisten en tomar datos del modelo
para establecer un punto referencial de acuerdo a su aproximacioacuten con el
modelo real para de esta manera determinar la eficiencia de la turbina
Pelton acoplada a una unidad generadora
14 Aspectos teoacutericos fundamentales
Kothari amp Nagrath (2008) puntualizan los conceptos baacutesicos sobre
principios de generacioacuten definidos a continuacioacuten
141 Generacioacuten eleacutectrica
Se produce en alternadores o generadores en teacuterminos generales
consiste en transformar alguna clase de energiacutea ya sea esta quiacutemica
mecaacutenica teacutermica o luminosa entre otras en energiacutea eleacutectrica
La energiacutea eleacutectrica tiene las cualidades de faacutecil generacioacuten y distribucioacuten
hasta los consumidores Tambieacuten por su faacutecil transformacioacuten a otras formas
de energiacutea tales como teacutermica luminosa mecaacutenica entre otras El raacutepido
desarrollo del aprovechamiento de la energiacutea eleacutectrica estimuloacute a la
construccioacuten de grandes plantas generadoras capaces de convertir la
energiacutea mecaacutenica obtenida mediante otras fuentes de energiacutea primaria en
energiacutea eleacutectrica constituyendo el primer escaloacuten del Sistema de
suministro eleacutectrico
15
142 Generador eleacutectrico de corriente alterna
Los generadores transforman la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica el
primer principio que rige sobre el funcionamiento de un generador se llama
accioacuten del generador y se conoce tambieacuten como induccioacuten El voltaje se
puede inducir en un conductor que se encuentra dentro de un campo
magneacutetico esto sucede cuando el flujo magneacutetico se corta por el conductor
En algunos casos se mueve el alambre en otros se mueve el campo y auacuten
en otros ambos se mueven pero a distintas velocidades
143 Generacioacuten hidroeleacutectrica
La generacioacuten hidroeleacutectrica resulta de la obtencioacuten de energiacutea a partir de
flujos superficiales de agua el mismo que es un recurso renovable cuyo
aprovechamiento es considerado como un proceso limpio eficiente
confiable y durable el agua a presioacuten de la tuberiacutea forzada va
transformando su energiacutea potencial en cineacutetica es decir perdiendo altura y
adquiriendo velocidad Al llegar a las maacutequinas actuacutea sobre las paletas de
la turbina transformado su energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica de
rotacioacuten El eje de la turbina estaacute unido al generador eleacutectrico que al girar
convierte la energiacutea mecaacutenica en energiacutea eleacutectrica alterna
Las centrales hidroeleacutectricas son equipamientos electromecaacutenicos
construidos con el objetivo de transformar la energiacutea almacenada por el
agua en forma potencial y cineacutetica en energiacutea eleacutectrica estas se clasifican
en centrales de represamiento y centrales de aguas fluentes
Las centrales de agua fluente son las que toman una fraccioacuten parcial del
caudal total de un rio mediante una pequentildea obra de captacioacuten llevada
mediante un canal hasta la casa de maacutequinas mediante diferentes tipos de
conducciones
15 Sistemas hidrodinaacutemicos en generacioacuten eleacutectrica
De la Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas (2000) sintetiza
16
151 Seguacuten el tipo de embalse
Centrales de agua fluyente o centrales sin embalse
La principal caracteriacutestica de este tipo de centrales es aprovechar
directamente el caudal del afluente para mover las turbinas en donde el
agua no turbinada se derrama por el aliviadero de la central Se
subclasifican en centrales con reserva (diaria o hebdomadal) o sin reserva
como se muestra en la figura 1
Figura 1 Central de agua fluyente
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Centrales con embalse o de regulacioacuten
Estos aprovechamientos hidraacuteulicos tienen la posibilidad de almacenar las
aportaciones de un riacuteo mediante la construccioacuten de un embalse En eacuteste
tipo de centrales se regula el flujo a ser turbinado en el momento que se
precisen como se muestra en la figura 2
Figura 2 Central de regulacioacuten
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
17
El canal se construye con poca pendiente y gran seccioacuten transversal para
disminuir las peacuterdidas y aprovechar al maacuteximo la energiacutea El embalse tiene
por objeto regular las aportaciones de caudal de los riacuteos Los embalses
pueden ser destinados por su capacidad de acumulacioacuten a regulacioacuten
mensual anual o hiperanual
Centrales de acumulacioacuten por bombeo
Disponen de dos embalses situados a diferente nivel Cuando la demanda
de energiacutea eleacutectrica alcanza su maacuteximo nivel a lo largo del diacutea el agua
almacenada en el embalse superior hace girar el rodete de la turbina para
posteriormente el agua se quede almacenada en un embalse inferior
Durante el tiempo de baja demanda de energiacutea eleacutectrica el agua retorna al
embalse superior para que pueda hacer el ciclo productivo nuevamente
Para ello la central dispone de un grupo de motores y bombas como se
muestra de manera graacutefica en la figura 3
Figura 3 Centrales de acumulacioacuten por bombeo
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
Por ser en definitiva una central hidroeleacutectrica su tiempo de arranque es
muy corto y tienen una gran facilidad de regulacioacuten siendo desde este
punto de vista idoacuteneas para cubrir la zona de puntas del consumo
18
Centrales mareomotrices
En este tipo de centrales se utiliza la energiacutea producida por los mares al
intercambio de su estado en fenoacutemenos denominados mareas descritas
como la energiacutea potencial que adquiere el mar en marea alta y baja
denominada amplitud de marea La teacutecnica utilizada consiste en encauzar
el agua de la marea en una cuenca y en su camino accionar las turbinas de
una central eleacutectrica Cuando las aguas se retiran tambieacuten generan
electricidad
Figura 4 Centrales mareomotrices
(Fuente Universidad Centroamericana Joseacute Simeoacuten Cantildeas 2000)
152 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el salto
Otro de los factores importantes de la clasificacioacuten de las centrales
hidroeleacutectricas seguacuten su salto
- Saltos de pequentildea altura H le 1499 m
- Saltos de mediana altura 15 le H le 4999 m
- Saltos de gran altura H ge 50 m
153 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
Mataix (1982) describe la clasificacioacuten de las centrales hidroeleacutectricas
seguacuten la potencia instalada sintetizada en la tabla 1
19
Tabla 1 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la potencia
(Fuente Mataix 1982)
Centrales Hidroeleacutectricas Potencia Eleacutectrica
Microcentrales Maacutexima 99 kW
Centrales de pequentildea potencia 100 a 999 kW
Centrales de potencia media 1000 a 9999 kW
Centrales de gran de potencia Mayor a 10000 kW
154 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten la economiacutea de la explotacioacuten se
clasifican en
Centrales independientes
Alimentan una red individual no conectada a otras centrales es decir que
trabajan de manera autoacutenoma alimentando a una red puntual
Centrales interconectadas
Alimentan una red comuacuten junto con otras centrales hidraacuteulicas teacutermicas
convencionales o nucleares La tendencia moderna es crear una red
nacional uacutenica con la interconexioacuten de las centrales
155 Centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten
Las centrales hidroeleacutectricas seguacuten el lugar de instalacioacuten se clasifican en
Centrales de agua fluyente
La central intercepta el curso del riacuteo sin tomar su caudal en su totalidad
conservando el caudal natural del afluente Las normativas ambientales
vigentes establecen tener un caudal ecoloacutegico para preservar la fauna y
flora del afluente para todos los tipos de centrales hidroeleacutectricas
20
Centrales de pie de presa
La centra se construye al pie del embalse represando la totalidad del fluido
y disponiendo del mismo basado en una planificacioacuten y demanda a corto o
largo plazo
Centrales subterraacuteneas
Se desarrollaron grandemente en Suecia durante la segunda guerra
mundial en la actualidad gracias al desarrollo de la tecnologiacutea para la
construccioacuten de tuacuteneles las centrales subterraacuteneas representan una de las
soluciones maacutes viables en generacioacuten eleacutectrica en funcioacuten de la
preservacioacuten ambiental y el bajo impacto de la actividad en el ecosistema
16 Maacutequinas hidraacuteulicas
Mataix (1982) realiza una breve siacutentesis sobre los fundamentos de las
maacutequinas hidraacuteulicas el sistema hidrodinaacutemico de las turbinas y su
operacioacuten
Una maacutequina es un transformador de energiacutea las maacutequinas hidraacuteulicas
estaacuten dentro de un grupo importante que se llaman maacutequinas de fluidos
Las maacutequinas de fluidos son aquellas que aprovechan eficientemente la
energiacutea que proporciona el fluido o bien que el fluido es el receptor de la
energiacutea
Las maacutequinas hidraacuteulicas se clasifican en
161 Maacutequinas de desplazamiento positivo
Tambieacuten llamadas maacutequinas volumeacutetricas donde el mecanismo
intercambiador de energiacutea cede energiacutea al fluido o el fluido a eacutel en forma
de presioacuten creada por la variacioacuten de volumen y cambios de direccioacuten
21
162 Turbomaacutequinas hidraacuteulicas
Tambieacuten denominadas maacutequinas de corriente los cambios de direccioacuten y
valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel fundamental
En funcioacuten de la trayectoria que sigue el fluido las turbomaacutequinas se
dividen en
- Si el movimiento es fundamentalmente paralelo al eje de rotacioacuten se
denominan turbomaacutequinas AXIALES
- Si es principalmente normal al eje de rotacioacuten turbomaacutequinas
RADIALES (centrifugas o centriacutepetas seguacuten la direccioacuten de
movimiento)
- Si se trata de casos intermedios turbomaacutequinas MIXTAS
- En ninguna maacutequina falta la componente perifeacuterica Cu cuya
variacioacuten a su paso por la maacutequina seguacuten la ecuacioacuten de Euler es
esencial en la transmisioacuten de energiacutea
- Las turbinas hidraacuteulicas Pelton constituyen una clase especial
porque en ellas el flujo es meramente tangencial
- Las turbinas de vapor de las centrales teacutermicas modernas son
maacutequinas axiales
Las turbomaacutequinas pueden recibir el fluido en toda su periferia (maacutequinas
de admisioacuten plena) o soacutelo en parte (maacutequinas de admisioacuten parcial) La
ecuacioacuten de Euler es la ecuacioacuten fundamental para el estudio de las
turbomaacutequinas la conversioacuten de energiacutea cineacutetica en energiacutea mecaacutenica en
el eje o viceversa completando las herramientas necesarias para evaluar
la cascada de energiacutea
17 Tipos de turbinas para generacioacuten hidroeleacutectrica
Delgado (2007) describe los tipos de turbinas empleadas para la
generacioacuten hidroeleacutectrica
El estudio de las turbomaacutequinas hidraacuteulicas como ciencia no se crea hasta
que Euler en 1754 publica su memoria de Berliacuten sobre la maquinaria
22
hidraacuteulica donde expone su teoriacutea de maacutequinas de reaccioacuten ldquoTheorie plus
complete des machines qui sont mises en mouvement par la reaction de Iacute
eaurdquo (Teoriacutea maacutes completa de maacutequinas que son puestas en movimiento
por la reaccioacuten del agua) Donde por primera vez se desarrolla la ecuacioacuten
fundamental de las turbomaacutequinas deducidas igualando el par a la
variacioacuten de la cantidad de movimiento del fluido en su paso por el rotor
Una turbina hidraacuteulica es la maacutequina destinada a transformar la energiacutea
hidraacuteulica de una corriente o salto de agua en energiacutea mecaacutenica Por lo
tanto toda turbina convierte la energiacutea del agua manifestada bien por su
presioacuten (energiacutea potencial o de posicioacuten) o por la velocidad (energiacutea
cineacutetica) en el trabajo mecaacutenico existente en un eje de rotacioacuten
Las turbinas hidraacuteulicas seguacuten la accioacuten del agua sobre los aacutelabes se
clasifican en
171 Turbinas de accioacuten o de impulso
Se entiende como tales las turbinas en las que el sentido de la proyeccioacuten
del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coincide en el punto de
empuje o choque del agua sobre los aacutelabes en este tipo de turbinas la
presioacuten estaacutetica permanece constante entre la entrada y la salida del
rodete
Entre las turbinas de accioacuten o de impulso se encuentran las turbinas
PELTON de uno o maacutes inyectores las turbinas tipo TURGO y las turbinas
tipo MICHELL-BANKI
172 Turbinas de reaccioacuten
En este tipo de turbinas disminuye la presioacuten estaacutetica entre la presioacuten y la
salida del rodete En las turbinas de reaccioacuten el agua entra alrededor de
toda la periferia de la rueda polar que permanece todo el tiempo llena de
agua que actuacutea sobre la rueda y que se encuentra a una presioacuten mayor
que la atmosfeacuterica
Las turbinas de reaccioacuten pueden ser de eje horizontal o vertical
correspondiendo este uacuteltimo caso a las de mayor potencia Por lo general
23
para las caiacutedas de agua medias bajas Dentro de las turbinas de reaccioacuten
se tienen a las turbinas tipo FRANCIS en sus variaciones lenta normal y
raacutepida a las turbinas tipo KAPLAN y de heacutelice turbinas axiales en sus
variantes tubular bulbo y de generador perifeacuterico la turbina DERIAZ y las
bombas rotodinaacutemicas funcionando como turbina
Otro factor importante para la clasificacioacuten de las turbinas seguacuten la posicioacuten
del eje es
- Turbinas de eje vertical
- Turbinas de eje horizontal
Seguacuten el grado de admisioacuten del rodete
- Turbinas de admisioacuten total
- Turbinas de admisioacuten parcial
Seguacuten la caiacuteda del agua se clasifican en
- Turbinas de gran caiacuteda
- Turbinas de media caiacuteda
- Turbina de baja caiacuteda
En funcioacuten de la caiacuteda del saldo se caracteriza el tipo de turbina seguacuten la
altura de carga como se muestra en la Tabla 2
Tabla 2 Tipo de turbinas en base a la altura del salto
(Fuente Mataix 1982)
TIPO DE TURBINA ALTURA O CAIDA
TURBINA PELTON Saltos grandes (200 o maacutes metros)
TURBINA FRANCIS Saltos medianos (60 a 200 metros)
TURBINA KAPLAN Saltos pequentildeos (hasta 60 metros)
24
18 Turbina Pelton
Gonzales (2009) hace hincapieacute en la evolucioacuten y caracteriacutesticas
geomeacutetricas de la turbina donde
Lester Allan Pelton inventor quien buscando oro en California concibioacute la
idea de una rueda con cucharas perifeacutericas que aprovechan la energiacutea
cineacutetica del agua encaminada por un sistema de caiacuteda quien durante su
etapa como minero aprendioacute las teacutecnicas empleadas en la eacutepoca para
generar la energiacutea necesaria en el proceso de trituracioacuten
En su evolucioacuten las turbinas Pelton atravesaron por ligeros cambios en pos
de su eficiencia energeacutetica dando con un meacutetodo que haciacutea mucho maacutes
eficaz el mecanismo de la turbina Si el chorro en vez de golpear en el
centro de las paletas lo haciacutea en su borde el flujo de agua saliacutea de nuevo
en direccioacuten inversa y haciacutea que la turbina adquiriese mayor velocidad
El rodete de una turbina Pelton es una rueda con aacutelabes en forma de
cucharas situados en un periacutemetro exterior Sobre estas cucharas incide el
chorro del inyector de tal forma que el choque del fluido se produce en la
direccioacuten tangencial al rodete para maximizar la potencia de propulsioacuten
Figura 5 Esquema del rodete de una turbina Pelton
(Fuente Gonzales 2009)
25
Figura 6 Vista de secciones de una cuchara de una turbina Pelton
(fuente Gonzales 2009)
Las cucharas tienen una forma caracteriacutestica presenta una mella en la parte
externa son simeacutetricas en direccioacuten axial y presentan una cresta central
afilada Las dimensiones de las cucharas y su nuacutemero dependen
directamente del diaacutemetro del chorro Cuando menor sea ese diaacutemetro maacutes
pequentildeas seraacuten las cucharas y mayor nuacutemero de ellas se situaran en el
rodete
La mella con una anchura ligeramente superior al diaacutemetro del chorro tiene
como objetivo principal obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico del
fluido que se obtiene cuando el chorro incide perpendicularmente sobre la
cuchara Pero cuando sucede el cambio de aacutelabe se trasponen razoacuten por
la cual tienen una mella que evita estaacute perdida de energiacutea
Las turbinas Pelton se utilizan en saltos de gran altura de alrededor de 200
m y mayores ademaacutes de caudales relativamente pequentildeos hasta de 1
m3s por lo que son llamadas tambieacuten turbinas de presioacuten son de buen
26
rendimiento para amplios maacutergenes de variacioacuten de caudal entre el 30 y
100 del caudal maacuteximo
La turbina de accioacuten o turbina Pelton estaacute conformada por los siguientes
elementos seguacuten la empresa Alsthom-Charmilles
Figura 7 Turbina Pelton (Fuente Mataix 1982)
(1) Caacutemara de distribucioacuten Es la prolongacioacuten de la tuberiacutea forzada
acoplada a eacutesta por una brida de unioacuten tambieacuten es conocida como
caacutemara de inyectores
(2) Inyector Es el distribuidor de las turbinas Pelton Transforma la
energiacutea de presioacuten del fluido en energiacutea cineacutetica este sistema consta
tambieacuten de tobera y vaacutelvula de aguja
(3) Tobera Constituye una boquilla con orificio de seccioacuten circular con
un diaacutemetro entre 5 y 30 cm instalada al final de la caacutemara de
distribucioacuten Dirige el chorro de agua tangencialmente hacia la
27
periferia del rotor de tal forma que la prolongacioacuten de la tobera forma
un aacutengulo de 90deg con los radios del rotor
(4) Vaacutelvula de aguja Se desplaza longitudinalmente Tanto la boquilla
como la aguja del inyector estos elementos suelen construirse de
acero endurecido
(5) Servomotor Desplaza por medio de un mecanismo de control
hidraacuteulico la aguja del inyector La apertura del mecanismo viene
dado de forma proporcional con la demanda de energiacutea
(6) Regulador Estaacute constituido por un conjunto de dispositivos a base
de servomecanismos cuya funcioacuten es mantener constante la
velocidad de rotacioacuten
(7) Mando del deflector
(8) Deflector o pantalla deflectora Sirve para evitar el golpe de ariete y
el embalamiento de la turbina
(9) Chorro Proporcioacuten de fluido circulante por el inyector hasta la
turbina
(10) Rodete Estaacute unida riacutegidamente al eje por medio de chavetas y
anclajes adecuados Su periferia estaacute mecanizada apropiadamente
para ser soporte de los alabes
(11) Alabes o cucharas Estaacuten disentildeadas para recibir el empuje directo
del chorro de agua Su forma es similar a la de una doble cuchara
con una arista interior con un filo cortante de modo que divide el
chorro de agua en dos partes simeacutetricas
(12) Freno de la turbina Consiste en un circuito de agua derivado de la
caacutemara de distribucioacuten El agua proyectada a gran velocidad sobre
la zona convexa de los cangilones favorece el raacutepido frenado del
rodete
(13) Blindaje Protege a la estructura contra el efecto destructor del
chorro
28
(14) Destructor de energiacutea Evita tambieacuten las erosiones en la
infraestructura
Las turbinas Pelton se clasifican en sencillas (un rodete y un solo chorro)
y muacuteltiple Las turbinas Pelton se multiplican por el nuacutemero de inyectores
Las turbinas Pelton en funcioacuten de la disposicioacuten del eje se clasifican en
- Turbinas Pelton de eje horizontal En esta disposicioacuten se puede
instalar turbinas de uno o dos chorros como maacuteximo debido a la
compleja instalacioacuten y mantenimiento de los inyectores Sin
embargo la inspeccioacuten y mantenimiento de la rueda se la puede
realizar con mayor facilidad incluso se puede realizar el cambio de
cucharas sin la necesidad de desmotar la rueda
Figura 8 Turbina pelton de eje horizontal con dos inyectores
(Fuente Fernandez 2003)
- Turbinas Pelton de eje vertical En esta posicioacuten se facilita la
colocacioacuten de alimentacioacuten en un plano horizontal y de esta manera
es posible aumentar el nuacutemero de chorros sin aumentar el caudal y
tener mayor potencia por unidad
29
Figura 9 Turbina Pelton de eje vertical (Fuente Fernaacutendez 2003)
181 Principio de funcionamiento turbina Pelton
La turbina Pelton opera en funcioacuten de las caracteriacutesticas detalladas
- Las aristas de los aacutelabes corta al chorro de agua seccionaacutendolo en
dos laacuteminas de fluido simeacutetricas y teoacutericamente del mismo caudal
- El chorro de agua incide tangencialmente sobre el rodete
empujando a los aacutelabes que lo forman para de esta manera obtener
el trabajo deseado
- Las formas coacutencavas de los aacutelabes hacen cambiar la direccioacuten del
chorro de agua para direccionarle hacia los bordes laterales ya sin
energiacutea apreciable
- De esta forma el chorro de agua transmite su energiacutea cineacutetica al
rotor donde queda transformada instantaacuteneamente en energiacutea
mecaacutenica
- La aguja gobernada por el regulador de velocidad controla la seccioacuten
transversal del orificio de salida de la tobera consiguiendo modificar
el caudal de agua que fluye por esta a fin de mantener constante la
velocidad del rotor
19 Anaacutelisis de flujo
Seguacuten (Gutieacuterrez 2009) sentildeala el flujo de un fluido puede tener dos
comportamientos seguacuten su reacutegimen laminar o turbulento En el flujo
30
laminar las partiacuteculas se mueven en trayectorias suaves mientras que el
flujo turbulento el movimiento es desordenado y aleatorio
Figura 10 Comportamiento de un flujo turbulento y laminar
(Fuente Gutieacuterrez 2009)
La turbulencia consiste en fluctuaciones del campo de flujo en tiempo y
espacio en donde las moleacuteculas del fluido en lugar de describir una
trayectoria ordenada circulan de forma sinuosa formando torbellinos el flujo
turbulento se presenta para nuacutemeros de Reynolds grandes y describen que
las fuerzas inerciales son muy grandes en comparacioacuten con las fuerzas
viscosas
110 Cavitacioacuten en turbinas hidraacuteulicas
En las turbinas de reaccioacuten a la salida del rodete se produce una depresioacuten
con el objetivo de incrementar la energiacutea absorbida por aqueacutel de tal manera
que cuando mayor sea la depresioacuten formada tanto mayor seraacute la altura
efectiva y por ende el rendimiento de la maacutequina
Mataix (1982) sentildeala textualmente que ldquoLa cavitacioacuten es un fenoacutemeno que
consiste en la formacioacuten en los liacutequidos de cavidades de ahiacute su nombre
llenas de vapor liacutequido y de gases disueltos en eacutel Estas cavidades o
burbujas se forman cuando en alguacuten punto se alcanza en una presioacuten
equivalente a la tensioacuten de vapor momento en el que el liacutequido se vaporizardquo
Flujo Laminar
Flujo turbulento Flujo Laminar
Flujo turbulento
31
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten es muy complejo todaviacutea no totalmente
conocido que en principio tiene dos oriacutegenes uno quiacutemico y otro fiacutesico
Seguacuten la ley de Henry la cantidad de gases disueltos en un liacutequido es
directamente proporcional a la presioacuten de tal manera que cuando esta
desciende disminuye la solubilidad expulsando el liacutequido parte de los
gases que lleva disueltos
El fenoacutemeno de la cavitacioacuten en conclusioacuten produce que con el aire
expulsado las paredes de las superficies metaacutelicas se oxidan
Posteriormente el agua al discurrir a una cierta velocidad erosiona las
paredes arrastrando el oacutexido formado dejando las paredes con la
posibilidad de una nueva oxidacioacuten lo que conlleva a repetir un ciclo de
corrosioacuten seguida de erosioacuten
111 CAD (Disentildeo Asistido por Computador) - CAM (Manufactura
Asistida por Computador) y su relacioacuten con el proceso de disentildeo
y manufactura
Rojas (2006) resalta la importancia de los sistemas CAD ndash CAM Cada uno
de estos conceptos engloba distintos tipos de programas y su aplicacioacuten en
el proceso tecnoloacutegico La base de cualquier sistema CAD - CAM es la
plataforma de software usada en generar y documentar el modelo de una
parte o documento lo que produce ahorro y tecnificacioacuten de los elementos
de produccioacuten Para la implementacioacuten del sistema es necesario tomar las
siguientes ventajas y observaciones
- El disentildeo inicial es lo maacutes importante por lo que debe tener una base
ingenieril
- Desarrollar libreriacuteas de partes para componentes estaacutendar
- Usar estaacutendares y normas
- Reducir el modelamiento digital a un miacutenimo de pasos para optimizar
el proceso de fabricacioacuten
La incursioacuten de la industria en este tipo de sistemas industriales hace que
tengan un respaldo de modelamiento digital para sus partes en los
32
procesos con un margen miacutenimo de falla y optimizacioacuten en la utilizacioacuten del
material seleccionado con meacutetodos de fabricacioacuten de desbaste en frio lo
que hace que el mismo no pierda sus propiedades
1111 Anaacutelisis y simulacioacuten de flujo SolidWorks
El acelerado desarrollo de la ciencia en el aacuterea del modelamiento y
simulacioacuten de elementos mecaacutenicos ha tomado fuerza debido a la
creacioacuten de paquetes computacionales que son capaces de recrear
entornos fiacutesicamente reales comparados con el medio donde se
desarrollaran los elementos permitiendo de esta manera al usuario reducir
el margen de error en el disentildeo y con la posibilidad de incrementar su
eficiencia con referencia a la dinaacutemica del mismo
Figura 11 Simulacioacuten de flujo e hidrodinaacutemica (Fuente Gutieacuterrez 2009)
Solidworks es un software CAD que dentro de su gran campo de
aplicaciones digitales para el disentildeo modelamiento de piezas y elementos
constitutivos de una maacutequina permite determinar el impacto de un liacutequido
o gas en el rendimiento de un producto durante la fase de disentildeo con
SolidWorks Flow Simulation el mismo que mediante la dinaacutemica de fluidos
ofrece informacioacuten significativa sobre el trabajo del fluido sobre los objetos
ademaacutes de la eficiencia de la hidrodinaacutemica de los elementos
33
112 Descripcioacuten Hidroeleacutectrica Illuchi I
Calero (2007) describe que la central hidroeleacutectrica ILLUCHI I estaacute
ubicada al oriente del Cantoacuten Latacunga en las coordenadas 0deg91rsquo96rsquorsquo Sur
y 78deg51rsquo79rsquorsquo Este la misma que viene operando de manera ininterrumpida
desde el antildeo 1951 la central estaacute compuesta de cuatro turbinas marca Bell
tipo Pelton que sirven de elemento motriz a cuatro generadores de marca
BBC que operan a un voltaje de 2400 V a 60 Hz la potencia total instalada
es de 5244 kVA distribuidos en dos grupos de 872 kVA a 1200 rpm y dos
de 1750 kVA de 900 rpm el dique de captacioacuten de agua para la central
viene del rio ILLUCHI ubicado en la cordillera oriental
La subestacioacuten de elevacioacuten estaacute conformada de tres transformadores
elevadores de 2400 V a 23000 V de corriente alterna los mismos se
encuentran trabajando en paralelo y se interconectan mediante una liacutenea
trifaacutesica de 23000 V de corriente alterna hasta la sub estacioacuten El Calvario
En funcioacuten de sus caracteriacutesticas fiacutesicas constructivas y paraacutemetros
operacionales la central hidroeleacutectrica Illuchi I se encuentra dentro del
grupo de las centrales con embalse o regulacioacuten debido a que toma
parcialmente el flujo del rio Illuchi para de esta manera racionalizar el
consumo en funcioacuten de la demanda de energiacutea de la central Puesto que la
normativa vigente para la construccioacuten de centrales hidraacuteulicas establece
que se debe conservar un caudal ecoloacutegico que mantiene el ecosistema de
la fuente hiacutedrica caracterizando a la central dentro del grupo de centrales
de agua fluyente
El salto de la central Illuchi I desde el embalse hasta el cuarto de maacutequinas
es de 292 m teniendo 3819 m en el punto superior y 3527 m en el punto
inferior medidas referenciadas sobre el nivel del mar lo que hace que la
central este dentro de las centrales de gran altura clasificadas por tener un
salto mayor a 50 m
La central opera con cuatro turbinas Pelton divididas en dos grupos
caracterizados por la potencia de los equipos generadores acoplados esta
34
se encuentra dentro del grupo de turbinas de accioacuten o impulso de eje
horizontal por su posicioacuten
Desde la presa hasta el cuarto de maacutequinas el fluido se conduce por tres
tuberiacuteas de acero de 20 pulgadas de diaacutemetro la liacutenea uno divide su flujo
para las unidades de generacioacuten uno y dos la segunda liacutenea de conduccioacuten
alimenta el fluido a la unidad de generacioacuten tres y la liacutenea tres suministra el
flujo a la unidad de generacioacuten cuatro el sistema consta de dos inyectores
por unidad el mismo que es regulado por un sistema de control electroacutenico
de lazo cerrado en funcioacuten de las revoluciones por minuto con accioacuten final
en la apertura o cierre del inyector en funcioacuten de la carga eleacutectrica
113 Conclusiones del Capiacutetulo 1
- Las referencias bibliograacuteficas relacionadas al tema de estudio
brindan una clara guiacutea para cumplir con el objetivo general debido
a que varios profesionales alrededor del mundo han estudiado los
fenoacutemenos de transformacioacuten de energiacutea con meacutetodos ecoloacutegicos y
altamente eficientes
- La transformacioacuten de la energiacutea en funcioacuten de la demanda ha
impulsado a la investigacioacuten y estudio de turbinas que se acoplen
con las caracteriacutesticas fiacutesicas geograacuteficas del afluente hiacutedrico
optimizando su eficiencia enfocados en el estudio hidrodinaacutemico
modelamiento y simulacioacuten digital ademaacutes de incurrir en meacutetodos
innovadores de manufacturacioacuten
- La central de generacioacuten hidroeleacutectrica Illuchi I por su largo tiempo
de operacioacuten ha sufrido la peacuterdida de datos de modelamiento
ingenieril consecuencia de lo cual y utilizando meacutetodos artesanales
de manufacturacioacuten han hecho que el sistema pierda su eficiencia y
confiabilidad haciendo que no se aproveche el potencial hiacutedrico del
cual goza
35
CAPIacuteTULO 2
MODELO TEOacuteRICO EXPERIMENTAL
21 Introduccioacuten
El dimensionamiento de una turbina hidraacuteulica basado en las
caracteriacutesticas fiacutesicas del afluente y la tipologiacutea de la geografiacutea donde estaacute
ubicada conllevan a profundizar en varios conceptos de la teoriacutea de
mecaacutenica de fluidos asiacute como de disentildeo mecaacutenico en pos de alcanzar la
maacutexima eficiencia posible en el sistema motriz
Con el desarrollo del presente trabajo obtendremos un modelo teoacuterico que
aproveche el potencial hiacutedrico de la fuente partiendo de la identificacioacuten de
las variables operacionales como son el caudal y el salto neto desde la
presa hidraacuteulica hasta el cuarto de maacutequinas cave recalcar que se tomaran
las caracteriacutesticas fiacutesicas del tuacutenel de carga para efectos de caacutelculo esta
informacioacuten se levantara por medio de mediciones efectuadas en campo
Las caracteriacutesticas operacionales en el disentildeo de la turbina hidraacuteulica se
mantendraacuten constantes por tal razoacuten se identificara un puno de eficiencia
maacutexima seguacuten su modelamiento se tomaraacuten tambieacuten conceptos de varios
autores expertos en el tema para la determinacioacuten del rendimiento seguacuten
modelos y teacutecnicas experimentales
22 Ecuacioacuten de la continuidad
Mott (2006) el meacutetodo requerido para el caacutelculo de la velocidad de un fluido
en un sistema de ductos cerrados depende del principio de la continuidad
Considerando la circulacioacuten de un fluido con un flujo volumeacutetrico constante
se tiene que la misma cantidad de fluido que circula por la seccioacuten uno es
la misma que circula en la seccioacuten dos pero en distintos periodos de tiempo
Denotado por la siguiente expresioacuten
36
Figura 12 Circulacioacuten de fluido por una seccioacuten de altura y seccioacuten
variable (Fuente Mott 2006)
Para fluidos incompresibles se tiene que ρ1 y ρ2 son iguales por tal motivo
estos se simplifican entonces la ecuacioacuten de la continuidad es
1199071 ∙ 1198601 = 1199072 ∙ 1198602 Ec1
221 Caudal hidraacuteulico
Fernaacutendez (2003) define el caudal Q de una corriente para una seccioacuten
determinada es el volumen de fluido que circula en la unidad de tiempo
definida por las unidades m3s Un elemento de volumen no sigue las liacuteneas
de corriente sino las de movimiento solo coincidiraacuten cuando el campo de
velocidad sea estacionario
En siacutentesis el caudal se define como la velocidad del fluido circulante por el
aacuterea transversal del conducto
119876 = 119907 ∙ 119860 Ec 2
Remplazando el producto de la velocidad del fluido por el aacuterea transversal
del mismo se tiene 1198761 = 1198762
222 Caudal Hazen-Williams
Mediante la expresioacuten de Hazen-Williams se puede terminar la velocidad y
el caudal de agua en sistemas hidraacuteulicos de caiacuteda por gravedad con
tuberiacuteas desde las 005 m hasta los 182 m de diaacutemetro
37
119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 Ec 3
Donde Ch ndash Coeficiente de Hazen ndash Williams (adimensional)
D ndash Diaacutemetro hidraacuteulico (m)
S - Pendiente - Peacuterdida de carga por unidad de longitud del conducto (mm)
El coeficiente de Hazen ndash Williams Ch depende de la condicioacuten de la
superficie interna de la tuberiacutea material de construccioacuten y tipo de ensamble
en el sistema descritos en la tabla 3
Tabla 3 Coeficiente de Hazen ndash Williams Ch (Fuente Mott 2006)
Tipo de tubo
Promedio para tuberiacuteas nuevas y limpias
Valor de disentildeo
Acero hierro duacutectil o fundido con aplicacioacuten centrifuga de
cemento o revestimiento bituminoso
150 140
Plaacutestico cobre latoacuten vidrio 140 130
Acero hierro fundido sin recubrimiento
130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60
23 Ecuacioacuten de Bernoulli para fluidos incompresibles
Mataix (1986) en un fluido ideal no tiene viscosidad ni produce rozamiento
tampoco produce perdidas por produccioacuten de energiacutea teacutermica lo que hace
que unas con otras partiacuteculas del fluido describan una trayectoria paralela
entre siacute En el traacutensito de una partiacutecula del punto 1 al punto 2 figura 12
este modifica su aporte de energiacutea utilizando el principio de conservacioacuten
la suma total de la energiacutea que posee la partiacutecula debe permanecer
constante
Se aplica la ecuacioacuten de Bernoulli que es un balance de energiacuteas desde un
punto definido a otro como se muestra en la siguiente expresioacuten
38
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2=
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 4
Existen tres formas de energiacutea que se toman en consideracioacuten cuando se
realiza un anaacutelisis de fluidos en un sistema hidraacuteulico considerando z como
la elevacioacuten 119907 la velocidad del fluido y 119875 la presioacuten
- Energiacutea potencial Fundamentada en la elevacioacuten del fluido la
energiacutea potencial con relacioacuten a un nivel de referencia se formula
con la siguiente expresioacuten
119864119875 = 119908 ∙ ℎ Ec 5
Donde w es el peso especiacutefico del fluido
- Energiacutea cineacutetica Basada en la velocidad del fluido se detalla
mediante la siguiente funcioacuten
119864119862 =119908∙1199072
2∙119892 Ec 6
- Energiacutea de flujo Llamada tambieacuten energiacutea de presioacuten o trabajo de
flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a traveacutes de cierta seccioacuten contra la presioacuten este
tipo de energiacutea se expresa mediante la siguiente funcioacuten
119864119865 =119908∙119901
120574 Ec 7
De donde la energiacutea total del sistema en un punto es igual a
119864 = 119864119865 + 119864119875 + 119864119862
Considerando el sistema de la figura 12 se tiene que en el punto 1 el
sistema energeacutetico equivale a
1198641 =1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2 Ec 8
39
De la misma manera ocurre en el punto 2 de la figura 12 si no existiriacutea
energiacutea que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2 por
el principio de conservacioacuten de la energiacutea se tiene 1198641 = 1198642
Conocida como la ecuacioacuten de Bernoulli detallada en la ecuacioacuten 4 Cada
teacutermino de la ecuacioacuten de Bernoulli es una forma de la energiacutea que posee
el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema
24 Peacuterdidas de energiacutea
Existen dos tipos de peacuterdidas en un sistema de carga hidraacuteulico primarias
y secundarias
241 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias son las que se producen en la superficie de contacto
del fluido con la tuberiacutea (capa liacutemite) rozamiento de unas capas de fluidos
con otras (reacutegimen laminar) o de partiacuteculas de fluido entre siacute (reacutegimen
turbulento) Esto se da en fluidos uniformes y tiene lugar en tramos de
tuberiacutea con secciones constantes
Las peacuterdidas y ganancias en un sistema se contabilizan en teacuterminos de
energiacutea por unidad de peso del fluido que circula por eacutel Esto tambieacuten se
conoce como carga descrita con el siacutembolo h para las peacuterdidas y
ganancias de energiacutea
hA - Energiacutea que se agrega al fluido con un dispositivo mecaacutenico
hR - Energiacutea que se remueve del fluido por medio de un dispositivo
mecaacutenico como un motor de fluido o turbina hidraacuteulica
hL - Peacuterdida de energiacutea del sistema por la friccioacuten en la tuberiacutea o peacuterdidas
menores por vaacutelvulas y otros accesorios
Entonces la ecuacioacuten de la energiacutea detallada en la ecuacioacuten 4
40
1198751
120588+ 1199111 ∙ 119892 +
11990712
2+ ℎ119860 minus ℎ119877 minus ℎ119871 =
1198752
120588+ 1199112 ∙ 119892 +
11990722
2 Ec 9
Nuacutemero de Reynolds
Las peacuterdidas de energiacutea dependen del comportamiento del fluido este
puede ser laminar o turbulento por tal razoacuten se necesita un medio para
determinar el tipo de flujo que se maneja sin tener que observar sus
caracteriacutesticas en la realidad El nuacutemero de Reynolds es la relacioacuten de la
fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa
119877119890 =119907∙119863∙120588
120578=
119907times119863
120574 Ec 10
El nuacutemero de Reynolds depende de cuatro variables que son ρ la densidad
del fluido (m3s) η viscosidad dinaacutemica del fluido (Pa∙s) D diaacutemetro del tubo
conductor (m) y v la velocidad promedio del fluido (ms)
Estas dos formas de la ecuacioacuten son equivalentes debido a que
120574 =120578
120588
Donde 120574 representa la viscosidad cinemaacutetica
Si Relt 2000 el flujo es laminar
Si Regt 4000 el flujo es turbulento
La foacutermula para el nuacutemero de Reynolds adopta una forma diferente para
secciones transversales que no sean circulares canales abiertos y el flujo
alrededor de cuerpos sumergidos
Rugosidad relativa en la tuberiacutea
La superficie interna de la tuberiacutea no es completamente lisa tienen
discontinuidades que aumenta la friccioacuten entre la superficie del tubo
conductor con el fluido Las peacuterdidas de energiacutea estaacuten en funcioacuten de la
rugosidad relativa que se calcula con la siguiente expresioacuten
41
119890 =119863
120598 Ec 11
Donde
e - Rugosidad relativa (adimensional)
D - Diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
120598 - Rugosidad relativa (m)
Tabla 4 Valores de disentildeo de la rugosidad de tubos
(Fuente Mott 2006)
Material Rugosidad є (m) Rugosidad є (pie)
Vidrio Liso Liso
Plaacutestico 30 middot 10-7 10 middot 10-6
Tubo extruido cobre latoacuten y acero 15 middot 10-6 50 middot 10-6
Acero comercial o soldado 46 middot 10-5 15 middot 10-4
Hierro galvanizado 15 middot 10-4 50 middot 10-4
Hierro duacutectil recubierto 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Hierro duacutectil no recubierto 24 middot 10-4 80 middot 10-4
Concreto bien fabricado 12 middot 10-4 40 middot 10-4
Acero remachado 18 middot 10-3 60 middot 10-3
Ecuacioacuten de Darcy - Weisbach
Se utiliza la ecuacioacuten de Darcy ndash Weisbach para determinar las perdidas
primarias de un sistema principalmente las producidas por la friccioacuten del
fluido con la superficie del elemento conductor
ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2∙119892 Ec 12
Donde
hLp - peacuterdidas de carga primaria producidas por la friccioacuten (m)
120582 - factor de friccioacuten (adimensional)
L - longitud de la corriente de flujo (m)
D - diaacutemetro de la tuberiacutea (m)
119907 - velocidad promedio de flujo (ms)
42
El coeficiente de friccioacuten 120582 se determina en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds
y la rugosidad relativa en el diagrama de Moody
242 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias tienen lugar en las transiciones (estrechamientos
o expansiones de la corriente) codos vaacutelvulas y todo tipo de accesorios de
tuberiacutea que se encuentren acoplados en la liacutenea del fluido
Coeficiente de resistencia
Las peacuterdidas son producto del cambio de forma en el conducto en el que el
fluido se esteacute moviendo Se admite generalmente que si la longitud de la
tuberiacutea es mayor que 1000 diaacutemetros el error que se incurre despreciando
las peacuterdidas secundarias es menor que el error que se produce al calcular
el valor de λ seguacuten el caso de estudio La ecuacioacuten que rige a las peacuterdidas
segundarias es
ℎ119871119886 = 119896 times1199072
2times119892 Ec 13
Donde
hLa - Peacuterdida de carga secundaria (m)
k - Coeficiente adimensional de peacuterdida de carga secundaria
(adimensional)
v - velocidad media en la tuberiacutea si se trata de accesorios codos vaacutelvulas
etc Si se trata de un cambio de seccioacuten se tomara la velocidad de la
seccioacuten menor (ms)
g - Constante gravitacional (ms2)
El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una
constante proporcional entre la peacuterdida de energiacutea y la carga de velocidad
La magnitud de este coeficiente depende de la geometriacutea del accesorio en
la liacutenea del tuacutenel de carga y en cierta proporcioacuten por la velocidad del fluido
43
Tabla 5 Coeficientes de resistencia para vaacutelvulas y acoplamientos
(Fuente Mott 2006)
VAacuteLVULAS Y ACOPLAMIENTOS COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Vaacutelvula de globo 340 middot fr
Vaacutelvula de aacutengulo 150 middot fr
Vaacutelvula de compuerta 8 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100 middot fr
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150 middot fr
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador 420 middot fr
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75 middot fr
Codo bridado a 90deg 30 middot fr
Codo bridado de radio largo a 90deg 20 middot fr
Codo bridado a 45deg 16 middot fr
Codo roscado a 90deg 50 middot fr
Codo roscado a 45deg 26 middot fr
Vuelta en retorno 50 middot fr
Longitud equivalente
Se considera longitud equivalente a la relacioacuten entre la longitud del
conducto que tendraacute la misma resistencia y diaacutemetro de un accesorio sobre
el diaacutemetro del mismo este valor es constate para un tipo dado de vaacutelvulas
y acoplamientos tabla 6
El teacutermino fr es el factor de friccioacuten en la tuberiacutea a la que estaacute conectada
la vaacutelvula o acoplamiento el mismo que se asume estaacute en la zona de
turbulencia completa seccionado por una liacutenea entre cortada en el
diagrama de Moody
44
Tabla 6 Resistencia de vaacutelvulas y acoplamientos expresados en longitud
equivalente (Fuente Loacutepez 2015)
TIPO LONGITUD EQUIVALENTE
EN DIAacuteMETROS DE TUBERIacuteA LED
Vaacutelvula de globo - abierta por completo 340
Vaacutelvula de aacutengulo - abierta por completo 150
Vaacutelvula de compuerta - abierta por completo por completo
8
34 abierta 35
12 abierta 160
14 abierta 900
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo giratorio 100
Vaacutelvula de verificacioacuten tipo bola 150
Vaacutelvula de mariposa para diaacutemetros mayores 25
Vaacutelvula de pie con colador 420
Vaacutelvula de pie con colador tipo disco 75
Codo bridado a 90deg 30
Codo bridado de radio largo a 90deg 20
Codo bridado a 45deg 16
Codo roscado a 90deg 50
Codo roscado a 45deg 26
Vuelta en retorno 50
243 Peacuterdidas en la rejilla
El filtrado por medio de rejillas para soacutelidos en traacutensito en el fluido presenta
una peacuterdida de carga secundaria para el sistema siendo este una parte
importante las peacuterdidas se calculan mediante la ecuacioacuten 14
ℎ119903 = 119896119903 times (119889
119886)075
times1199072
2times119892times 119904119890119899120572 Ec 14
45
Figura 13 Factor de resistencia para sistemas de filtrado seguacuten su forma
(Fuente Villaroel 2009)
25 Principio de impulso
El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento sirve para calcular
la variacioacuten de la cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de
Newton
119865 = 119898119889119907
119889119905 Ec 15
Multiplicando los teacuterminos de la ecuacioacuten 15 por dt e integrando tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= int 119898 ∙ 119889119907 1199072
1199071
Siendo m constante tenemos
int 119865 1198891199051199052
1199051
= 119898(1199072 minus 1199071 )
119898 ∙ 1199071 + int 119865 1198891199051199052
1199051= 119898 ∙ 1199072 Ec 16
La ecuacioacuten 16 denota Cantidad de movimiento inicial plusmn Impulso =
Cantidad de movimiento final
En la ecuacioacuten 15 muestra un elemento diferencial como partiacutecula de
movimiento entonces se tiene que
119865 ∙ 119889119905 = 119889119898 ∙ 119889119907 Ec 17
46
Donde
119889119898 = 120588 ∙ 119889119881
Sustituyendo en la ecuacioacuten 16 se tiene
119865 = 120588 ∙119889119881
119889119905∙ 119889119907
El teacutermino dVdt equivale al caudal Q e integrando en teacuterminos de v se
tiene
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2 minus 119907 1) Ec 18
El teorema de impulso o cantidad de movimiento tiene su expresioacuten
vectorial en sus tres componentes
119865119909 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119909 minus 119907 1119909) Ec 19
119865119910 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119910 minus 119907 1119910) Ec 20
119865119911 = 120588 ∙ 119876 ∙ (119907 2119911 minus 119907 1119911) Ec 21
26 Ecuacioacuten fundamental turbomaacutequinas de Euler
La ecuacioacuten de Euler estaacute enfocada para el estudio de las turbomaacutequinas
hidraacuteulicas y las turbomaacutequinas teacutermicas expresando la energiacutea
intercambiada en el rodete
261 Triaacutengulo de velocidades
La ecuacioacuten de Euler se basa en el estudio de dos triaacutengulos de
velocidades tanto a la entrada del aacutelabe como a la salida El triaacutengulo de
entrada describe las siguientes componentes relacionado con la notacioacuten
internacional
47
Figura 14 Triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
Donde
U1 - velocidad absoluta del rotor (ms)
C1 - velocidad absoluta del fluido (ms)
W1 - velocidad relativa del fluido respecto a la velocidad del rotor (ms)
C1U - componente perifeacuterica de la velocidad absoluta del fluido (ms)
C1M - componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (ms)
β1 - aacutengulo entre la velocidad absoluta del rotor con la velocidad relativa (deg)
α1 - aacutengulo de entrada del fluido (deg)
Para la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del aacutelabe con el
triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe se describen de la misma
manera con el cambio del sub iacutendice de 1 por el 2 como se muestra en la
figura 15
Figura 15 Triaacutengulo de velocidades a la salida del aacutelabe
(Fuente Orozco 2011)
48
27 Triaacutengulo de Euler aplicado para turbinas Pelton
El triaacutengulo de velocidades de Euler aplicado para las turbinas Pelton se
caracteriza principalmente por mantener la velocidad absoluta del rotor (u)
a la entrada y la salida del fluido esto se debe a que la accioacuten del chorro
de agua sobre la turbina es tangencial al rodete
Figura 16 Chorro de agua y desviacioacuten por la cuchara
(Fuente Mataix 1982)
Para el triaacutengulo de velocidades ideal a la entrada del fluido se tiene que
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Como se muestra en la figura 17
Figura 17 Triaacutengulo de velocidades en entrada del fluido
En consecuencia la relacioacuten del triaacutengulo de velocidades a la entrada del
rodete se reduce a la siguiente expresioacuten
1199081 = 1198881 minus 119906 Ec 22
49
Por lo tanto si tomamos en cuenta que el fluido en la superficie de la
cuchara no tiene rozamiento se tiene que
1199081 = 1199082 Ec 23
Simplificando la ecuacioacuten 9 del teorema de Bernoulli se tiene que la
velocidad del fluido al tener un sistema con presa y desfogue de fluido a
presioacuten atmosfeacuterica con un nivel de altura referencial con un nivel cero en
el eje de rotacioacuten de la turbina
1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 24
El coeficiente 097 equivale a las perdidas resultantes por la friccioacuten del
fluido en el inyector (Mataix 1982)
En base a paraacutemetros experimentales se tiene que la turbina Pelton
alcanza su maacuteximo rendimiento cuando 1199061 =1
2 times 1198881 entonces la expresioacuten
final es igual a
1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 Ec 25
Para el triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido se identifican las
siguientes componentes en funcioacuten de la geometriacutea del aacutelabe
Figura 18 Triaacutengulo de velocidades a la salida del fluido
La turbina Pelton no tiene tubo de aspiracioacuten en consecuencia no se puede
aprovechar la velocidad de salida del fluido Como la energiacutea cineacutetica a la
50
salida del aacutelabe se pierde es conveniente que sea cero de esta manera el
aacutelabe habraacute aprovechado al maacuteximo toda la energiacutea de fluido es decir que
c2 idealmente sea igual a cero para el caso praacutectico la velocidad es
relativamente pequentildea
28 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
Es denominada velocidad de rotacioacuten siacutencrona o velocidad de sincronismo
a la velocidad de giro de un motor cuando esta es igual a la velocidad de
giro del campo magneacutetico de estator esta velocidad es constante y
depende de la frecuencia de la tensioacuten de la red eleacutectrica a la que se
encuentra aportando el generador y viene dada por
119899 =120times119891
119901119900119897119900119904 Ec 26
Donde f ndash frecuencia eleacutectrica (Hz)
polos ndash nuacutemero de polos del generador
29 Consideraciones para el disentildeo de turbinas Pelton
La turbina Pelton toma como paraacutemetros primordiales para su
dimensionamiento la altura que dispone del tuacutenel de carga y el caudal
disponible debido a que la entrada del fluido es tangencial este ejerce un
momento cineacutetico en la periferia de la rueda Las medidas caracteriacutesticas
de los aacutelabes y del rodete estaacuten fundamentadas en base del diaacutemetro del
inyector
291 Diaacutemetro del inyector
El inyector tiene como misioacuten dirigir el chorro de agua hacia los aacutelabes del
rodete ademaacutes de regular el caudal en proporcioacuten a la demanda de
potencia en el eje este deberaacute ser capaz de interrumpir totalmente el flujo
de agua cuando el sistema lo requiera
51
Tomando el principio de la continuidad se tiene que
119889119894 = radic4∙119876
119894∙120587∙1198621 Ec 27
Donde
i ndash Nuacutemero de inyectores
292 Dimensionamiento del aacutelabe
Basado en la bibliografiacutea referencial (Nechleba M 1957) Donde se detalla
el dimensionamiento del aacutelabe en funcioacuten del diaacutemetro del inyector cave
recalcar que estos paraacutemetros uacutenicamente serviraacuten como base para el
anaacutelisis en pos de alcanzar la maacutexima eficiencia mecaacutenica del elemento
Como se puede ver en la figura 19 se tiene un intervalo entre dos medidas
referenciales que sentildeala el autor A la vez que existe distintas geometriacuteas
hidrodinaacutemicas que marcan la geometriacutea del aacutelabe para lo cual se ha
seleccionado la aproximada a la forma existente debido a que por sus
cortes presenta una menor oposicioacuten a la circulacioacuten del fluido
Figura 19 Datos referenciales aacutelabe Pelton (Fuente Nechleba 1957)
52
En funcioacuten del nuacutemero de inyectores que conforman la unidad de
generacioacuten el autor cita una relacioacuten para las medidas referenciales del
elemento
Tabla 7 Relacioacuten del ancho del aacutelabe en funcioacuten diaacutemetro del inyector
(Fuente Nechleba 1957)
Nuacutemero de Inyectores Relacioacuten en funcioacuten de di
1 119861 = 31 ∙ 119889119894
2 119861 = 32 ∙ 119889119894
4-5 119861 = 33 ∙ 119889119894
6 119861 gt 33 ∙ 119889119894
Es necesario que la geometriacutea del aacutelabe cumpla la siguiente relacioacuten
31 gt119861
119889119894ge 34 Ec 28
Figura 20 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del aacutelabe de una
turbina Pelton
53
En el Anexo C en funcioacuten de las curvas de disentildeo del fabricante para
turbinas de acople directo se tiene que el elemento obedece a la serie
TP 32 el mismo que por la potencia de salida tiene dos inyectores como el
modelo al que se hace referencia en el presente trabajo de investigacioacuten
El aacutengulo de inclinacioacuten de la arista β1 en funcioacuten de las caracteriacutesticas de
la rueda viene definido mediante la tabla que se muestra en el Anexo D
Figura 21 Referencia del aacutengulo de la arista en el aacutelabe Pelton
De la misma manera para la determinacioacuten del aacutengulo de salida del fluido
del aacutelabe Pelton β2 se tiene un rango de 69deg hasta 115deg determinados de
forma experimental es importante resaltar que entre maacutes pequentildeo sea este
dato la velocidad del fluido a la salida del aacutelabe es menor lo que quiere
decir que el sistema aprovecho la mayor cantidad de energiacutea proveniente
del agua
Figura 22 Paraacutemetros fiacutesicos del fluido a la salida del aacutelabe
54
293 Dimensionamiento del rodete
Para el dimensionamiento del rodete se toma en cuenta la velocidad
absoluta del rotor y la velocidad de rotacioacuten sincroacutenica su geometriacutea variacutea
en funcioacuten del esfuerzo mecaacutenico al cual es sometido ademaacutes de los
accesorios de transmisioacuten
El diaacutemetro del rodete toma como referencia el centro del diaacutemetro de
incidencia del chorro de agua en el aacutelabe de un extremo hasta su opuesto
en la misma posicioacuten como se indica en la figura 23
119863119903 =60∙1198801
120587∙119899 Ec 29
Donde
Dr ndash diaacutemetro del rodete (m)
U1 ndash Velocidad absoluta del rotor triaacutengulo de velocidades de Euler (ms)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
El diaacutemetro de cresta viene dado por la ecuacioacuten 30 Este dato hace
referencia al recorrido circular externo que realiza el aacutelabe de la turbina
119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) Ec 30
Donde
Dc ndash Diaacutemetro de cresta (m)
D G ndash Datos geomeacutetricos referenciales aacutelabe Pelton (m)
El diaacutemetro de arista estaacute dado por la ecuacioacuten 31 establecido por el
diaacutemetro que describe la arista en un giro de 360deg
119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) Ec 31
Donde
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
55
Figura 23 Geometriacutea y paraacutemetros referenciales del rodete de una
turbina Pelton
294 Nuacutemero de aacutelabes y paso
La turbina Pelton debe tener armoniacutea entre sus partes constitutivas esto
quiere decir que el disentildeo de los aacutelabes seraacute oacuteptimo si su rueda de giro
presta las facilidades necesarias para aprovechar la energiacutea proveniente
del fluido Para el caacutelculo del nuacutemero de aacutelabes se tiene la ecuacioacuten 32
119885 =2∙120587
119896119901∙(120579minus2∙(119863119886119863119903
)∙119896119906∙119904119890119899(120579
2))
Ec 32
Donde
z ndash Nuacutemero de aacutelabes
kp ndash Coeficiente que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 065 y 085
Dr ndash Diaacutemetro del rodete (m)
56
Da ndash Diaacutemetro de arista (m)
Θ ndash Aacutengulo de desplazamiento entre Dr y Da (rad)
Ku ndash Coeficiente de velocida tangencial (045 punto de eficiencia maacutexima)
120579 = 2 times 119886119903119888119888119900119904 (119863119903+119889
119863119886) Ec 33
De acuerdo a la tabla 8 se tiene un intervalo de nuacutemero de aacutelabes
permisibles para el ensamble de la turbina Pelton esto difiere en funcioacuten
de los resultados obtenidos al aplicar las foacutermulas planteadas y el meacutetodo
de fabricacioacuten empleado
Tabla 8 Nuacutemero de aacutelaves en funcioacuten de la relacioacuten de diaacutemetro del
rodete vs diaacutemetro del chorro (Fuente Hernaacutendez 1984)
119915119955
119941119946
Nuacutemero de aacutelabes
Z min Z maacutex
15 21 27
14 21 26
13 20 25
12 20 24
11 19 24
10 18 23
9 18 22
8 17 22
75 17 21
295 Dimensionamiento de la caacutemara
El correcto dimensionamiento de la caacutemara es de suma importancia debido
a que este elemento brinda el soporte necesario para evacuar el fluido
turbinado ademaacutes del espacio de rotacioacuten necesario para reducir las
peacuterdidas por contacto con el aire
57
Figura 24 Coeficientes de dimensionamiento de la carcasa de una turbina
Pelton (Fuente Zhang 2016)
En la tabla 9 se establecen las relaciones en funcioacuten de una medida patroacuten
para el dimensionamiento de la caacutemara de la turbina concatenadas con la
figura 24
Tabla 9 Coeficientes de disentildeo para la carcasa de una turbina Pelton
(Fuente Zhang 2016)
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 02 ∙ 119863119888
Bio 03 ∙ 119863119888
Biu 1 ∙ 119863119888
Rio 06 ∙ 119863119888
210 Potencia hidraacuteulica
La potencia hidraacuteulica estaacute definida como la presioacuten que ejerce el fluido
sobre una superficie por el caudal definicioacuten que se adquiere de la
ecuacioacuten fundamental de la potencia que es el producto de la multiplicacioacuten
de la fuerza por la velocidad esta ecuacioacuten se establece para fluidos
incompresibles
58
119875119867 = 119901 ∙ 119876 Ec 34
Donde p se define como la presioacuten viene expresada por la siguiente
ecuacioacuten
119901 = 120574 ∙ ℎ119879 Ec 35
Donde
ϒ ndash peso especiacutefico del fluido (kNm3)
Remplazando la ecuacioacuten 34 en la ecuacioacuten 35 tenemos que
119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 Ec 36
211 Fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para una turbina Pelton del teorema del impulso se tiene que la fuerza
generada por el cambio de la cantidad de movimiento se define mediante
la ecuacioacuten 37 que es la fuerza que ejerce el fluido sobre el aacutelabe de la
turbina
119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 37
Donde del triaacutengulo de velocidades a la entrada del fluido se relaciona la
velocidad relativa del agua con respecto a la velocidad de giro que se
determina por la ecuacioacuten 38
1199081 = 1199081119906 = 1198881 minus 119906 Ec 38
Para la determinacioacuten de la velocidad relativa de salida del fluido w2 se
toma en cuenta la siguiente expresioacuten derivada del triaacutengulo de velocidades
de salida
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
11988822 = 1199082
2 + 11990622 minus 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 minus 2 ∙ 1199062 ∙ 1199082 ∙ cos 1205732
59
11988822 = (1199082 minus 1199062)
2 + 2 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ (1 minus 1198881199001199041205732)
11988822 = (1199082 minus 1199062) + 4 ∙ 1199082 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(
1205732
2)
Asumiendo la aproximacioacuten
1199082 cong 1199062
Se tiene que
1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 119904119890119899(1205732
2) Ec 39
La componente radial de la velocidad relativa a la salida del aacutelabe se
obtiene mediante la descomposicioacuten de la hipotenusa en funcioacuten del aacutengulo
de salida
1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 Ec 40
Considerando que para la turbina Pelton uacutenicamente existen fuerzas
tangenciales al giro de la rueda con una distancia al centro igual al radio del
rodete el momento aplicado se obtiene mediante la ecuacioacuten 41
119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) Ec 41
212 Potencia y rendimiento mecaacutenico
La definicioacuten general de potencia se debe al trabajo realizado en un periodo
de tiempo este paraacutemetro determina la utilidad final del sistema en funcioacuten
de la carga mecaacutenica al que estaacute sometido el equipo El rendimiento
determina la eficiencia final de trabajo de una turbina hidraacuteulica
2121 Potencia de salida
La potencia de salida estaacute definida por el producto de la multiplicacioacuten del
momento M ejercido en la turbina por efecto del choque del agua en los
aacutelabes por la velocidad angular ω tambieacuten llamada como potencia uacutetil
60
119875119886 = 119872 ∙ 120596 Ec 42
Velocidad especiacutefica
La velocidad especiacutefica es el paraacutemetro que mejor caracteriza a una
turbomaacutequina pues relaciona variables fundamentales del proceso de
transformacioacuten de energiacutea como son la altura el caudal y la potencia La
misma que es directamente proporcional a la velocidad angular de la
turbina es decir que determina el nuacutemero de revoluciones estimado para
una potencia de salida de 1 CV
En la turbina Pelton la velocidad especiacutefica va cambiando insensiblemente
de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento
119899119904 =119899∙radic119875119886
ℎ119879
54frasl
Ec 43
Para el sistema meacutetrico las unidades de los componentes de la ecuacioacuten
43 son
n ndash Velocidad sincroacutenica (revmin)
Pa ndash Potencia de salida (CV)
hT ndash Altura total neta (m)
Sentildealando que nS tiene las mismas unidades que la velocidad sincroacutenica
Relacioacuten de diaacutemetros
La relacioacuten entre los diaacutemetros 120575 tanto del inyector di como del rodete Dr
se puede estimar un rango de eficiencia en la operacioacuten de la rueda como
se muestra en la tabla 10
120575 =119889119894
119863119903 Ec 44
61
Tabla 10 Liacutemite de aplicacioacuten para turbinas Pelton de un inyector
(Fuente Ferrada 2012)
Liacutemite de aplicacioacuten Relacioacuten de
diaacutemetros
Nuacutemero
especiacutefico de
revoluciones
Liacutemite miacutenimo (mal
rendimiento) 001 24
Liacutemite miacutenimo practico (buen
rendimiento) 003 8
Liacutemite maacuteximo (mal
rendimiento) 014 35
Liacutemite maacuteximo praacutectico (buen
rendimiento) 011 27
Para sistemas con maacutes de dos chorros de incidencia se tiene una referencia
para estimar el rendimiento de la rueda como se muestra en la tabla 11
Tabla 11 Estimacioacuten de rendimiento para sistemas con maacutes de dos
inyectores en funcioacuten de la velocidad especifica (Fuente Ferrada 2012)
Sistema Turbina
Pelton Descripcioacuten
ns velocidad
especiacutefica
maacutexima (buen
rendimiento)
Doble 1 rodete 2 chorros 2
rodetes con un chorro 34
Cuaacutedruple 1 rodete 2 chorros 2
rodetes 2 chorros por rodete 48
Seacutextuple 1 rodete 6 chorros 59
2122 Potencia interna
Esta es la potencia suministrada por la turbina restando la potencia
necesaria para vencer los rozamientos mecaacutenicos 119875119898119903 en el sistema
119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 Ec 45
62
Peacuterdidas por friccioacuten en los cojinetes
Los cojinetes son componentes importantes dentro del sistema motriz
debido que sobre estos reposa el peso estaacutetico y esfuerzos dinaacutemicos de
la maacutequina para determinar las peacuterdidas ocasionadas por la friccioacuten de los
cojinetes se tiene la siguiente ecuacioacuten 46
120578119887119890 =119896119887119890∙119899119902
119875119886 Ec 46
Donde
kbe ndash Coeficiente de friccioacuten del material del cojinete
q ndash Coeficiente de carga del sistema (15 alta carga y 2 baja carga)
n ndash Velocidad sincroacutenica (revs)
Peacuterdidas por el viento en la caacutemara
Las turbinas Pelton por su modo de operacioacuten al encontrarse el elemento
motriz suspendido conectado a un eje de rotacioacuten sufre el contacto del
aire continuamente mientras la rueda gira a la velocidad de disentildeo lo que
produce peacuterdidas en el sistema
Para las turbinas Pelton de eje horizontal con muacuteltiples inyectores se
determina la peacuterdida de eficiencia mediante la ecuacioacuten 47 Es importante
recalcar que este factor es directamente proporcional a la variacioacuten de
velocidad de la turbina
120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙
1198993
1198991198733 Ec 47
Donde
Wi ndash nuacutemero de viento
a ndash densidad del aire (kgm3)
Z ndash Nuacutemero de inyectores del sistema
n ndash velocidad sincroacutenica (revs)
nN ndash velocidad sincroacutenica nominal (revs)
63
El nuacutemero de viento se determina mediante la ecuacioacuten 48 este paraacutemetro
al igual que la velocidad especiacutefica es un paraacutemetro geomeacutetrico
119882119894 = 11989215 ∙(1+2∙119899119904)
5
1198991199042 Ec 48
Para aplicar la ecuacioacuten descrita es necesario que la velocidad especiacutefica
ns deba estar en revs para ajustar el sistema de unidades
213 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico se establece por la altura determinada por la
segunda forma de la ecuacioacuten de Euler con signo positivo para el caso de
estudio y la altura uacutetil efectiva destacando que dentro del sistema de carga
se tienen paraacutemetros que restan la energiacutea final del fluido
120578ℎ =119867119906
119867=
1199061∙1198621119906minus 1199062∙1198622119906
119892times119867 Ec 49
214 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico hace referencia al caudal de ingreso a la turbina
restando las perdidas existentes por efecto de las salpicaduras a la salida
del inyector y las perdidas interiores producidas por el golpe del fluido en
las rendijas de la carcasa Para tener un maacuteximo rendimiento volumeacutetrico
se debe tratar de que la tuberiacutea de carga este bien sellada y que la
orientacioacuten del inyector dirija su caudal netamente al aacutelabe de la turbina
120578119907 =119876minus119902119890minus119902119894
119876 Ec 50
Donde
qe ndash peacuterdidas exteriores producidas por la salpicadura (m3s)
qi ndash peacuterdidas interiores producidas por las rendijas en la carcasa (m3s)
Q ndash Caudal suministrado a la turbina (m3s)
64
215 Rendimiento mecaacutenico
El rendimiento mecaacutenico viene expresado por el cociente entre la potencia
de accionamiento y la potencia interna o potencia total transmitida a la
turbina restando las peacuterdidas producidas por rodamientos elementos de
transmisioacuten
120578119898 =119875119886
119875119894 Ec 51
216 Rendimiento total
El rendimiento total es el porcentaje maacuteximo de energiacutea utilizable
considerando todas las peacuterdidas existentes en el sistema Estaacute definida por
la siguiente funcioacuten
120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ =119875119886
119875 Ec 52
217 Seleccioacuten de los materiales
Para realizar la seleccioacuten del material adecuado para la manufacturacioacuten
de la turbina es necesario conocer los esfuerzos a los que esta pieza se
encuentra sometida ademaacutes de las circunstancias en las cuales trabaja el
elemento es importante sentildealar que el efecto de la cavitacioacuten siempre
estaraacute presente en el mecanismo
El factor de seguridad que se deberaacute manejar para el disentildeo de la turbina
seraacute de 3 a 4 tomando en cuenta esta consideracioacuten para la aplicacioacuten
ldquoPara buenos materiales en piezas sometidas a cargas imprecisas o en
casos de tensiones no determinadasrdquo
La determinacioacuten del cumplimiento del factor de seguridad como
procedimiento de disentildeo se realizaraacute mediante software de esta manera
se tendraacute una aproximacioacuten real del resultado que se quiere obtener
65
218 Meacutetodo de elementos finitos La modelacioacuten de elementos finitos consiste en el reemplazo de un
conjunto de ecuaciones diferenciales por un conjunto equivalente con un
aproximado de ecuaciones algebraicas donde cada una de las variables
es evaluada en los puntos nodales Para la simulacioacuten hidrodinaacutemica se
utilizaraacute el software ANSYS y para el disentildeo geomeacutetrico estructural se
emplearaacute el software SolidWorks estos paquetes informaacuteticos utilizan
como base para sus resultados el caacutelculo por medio de este meacutetodo
Las etapas utilizadas por el meacutetodo de elementos finitos son
- Definicioacuten del problema y su dominio
- Discretizacioacuten del dominio
- Identificacioacuten de las variables de estado
- Formulacioacuten del problema
- Establecimiento de los sistemas de referencia
- Construccioacuten de las funciones de aproximacioacuten de los elementos
- Determinacioacuten de las ecuaciones de cada elemento
- Transformacioacuten de coordenadas
- Ensamble de las ecuaciones de los elementos
- Introduccioacuten de las condiciones de contorno
- Solucioacuten del conjunto de ecuaciones simultaacuteneas resultante
- Interpretacioacuten de los resultados
La solucioacuten del problema se muestra en la convergencia de la ecuacioacuten
diferencial a resolver y del elemento usado definieacutendose convergencia
como a la exactitud (diferencia entre la solucioacuten exacta y la solucioacuten por
modelacioacuten de elementos finitos) cuando se incrementa el nuacutemero de
elementos para el caso de estudio este concepto hace referencia a la
cantidad de poliacutegonos en los cuales se define la superficie y fronteras
asociadas a la circulacioacuten del fluido
66
Conclusiones del Capiacutetulo 2
- El estudio del sistema hidraacuteulico es de suma importancia debido a
que ubica las caracteriacutesticas operacionales oacuteptimas en las que
trabajara la turbina Pelton
- La base del dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina Pelton viene
dado por el estudio del triaacutengulo de velocidades de Euler donde
como paraacutemetro esencial se toman las velocidades del fluido a la
entrada y salida del elemento motriz
- Existen agentes externos que limitan el rendimiento de la turbina
Pelton como es el efecto de ventilacioacuten interna en la cavidad de la
carcasa y el rozamiento que producen los cojinetes en el
mecanismo
- El conjunto de patrones geomeacutetricos y variables operacionales
determinan el rendimiento del sistema hidraacuteulico los mismos que nos
ayudaran a determinar si el sistema es eficiente para las condiciones
de operacioacuten dadas
67
CAPIacuteTULO 3
MEMORIA DE CAacuteLCULO Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIOacuteN
31 Introduccioacuten
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros operacionales ingresamos en el nivel
exploratorio de esta manera evaluamos el estado actual de las partes
constitutivas del sistema y asiacute poder identificar los puntos aacutelgidos Se utilizoacute
una amplia gama bibliograacutefica documental como referencia en funcioacuten de
la experiencia de varios investigadores alrededor del mundo
La investigacioacuten del presente proyecto describe la caracterizacioacuten de los
paraacutemetros operacionales existentes en la central de generacioacuten
hidroeleacutectrica Illuchi I los mismos que son objeto de estudiado ya que de
estos parte la caracterizacioacuten geomeacutetrica de la turbina Pelton Los
paraacutemetros fiacutesicos no son sujetos a cambios debido a que el enfoque del
presente capiacutetulo es obtener el maacuteximo aprovechamiento energeacutetico que
brinda el afluente al sistema
Se tomoacute como fichas referenciales para el anaacutelisis de la eficiencia los datos
de placa inscritos de los equipos instalados asiacute como las mediciones
realizadas a las turbinas remanufacturadas El dimensionamiento
geomeacutetrico en funcioacuten de los paraacutemetros operacionales reales se
contrastaron con los modelos construidos
32 Paraacutemetros operacionales
Los paraacutemetros operacionales del sistema se sujetan a las variables
establecidas descritas en los puntos sentildealados a continuacioacuten cabe
recalcar que estos paraacutemetros son referenciales que no seraacuten sujetos a
cambios
68
321 Altura del tuacutenel de carga
Como datos referenciales existen documentos que datan que la altura neta
del tuacutenel de carga es 290 m para corroborar esta informacioacuten se realizoacute
una medicioacuten con un instrumento electroacutenico obteniendo los datos
sentildealados
h0 = 3527 msnm
h1 = 3819 msnm
Donde
h0 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y la casa de
maacutequinas
h1 ndash altura determina como referencia en el nivel del mar y el inicio del tuacutenel
de carga
La diferencia de la altura registrada es de h = 292 m paraacutemetro que seraacute
tomado para efectos de caacutelculo
Figura 25 Altura referencial sobre el nivel del mar h0 y h1
322 Caudal de abastecimiento y consumo
Para la operacioacuten de la central hidroeleacutectrica es muy importante determinar
el caudal de abastecimiento es decir la cantidad de agua por unidad de
69
tiempo que se toma del afluente principal para el abastecimiento de la
presa
Para determinar el caudal de abastecimiento se ha seleccionado una
seccioacuten transversal constante del canal conductor de fluido hacia la presa
donde por una longitud de 10 m se realizoacute mediciones de un cuerpo
suspendido que toma la velocidad del agua De donde se tomaron los datos
en el mes de marzo del antildeo 2016 los mismos que se detallan en la tabla
12
Tabla 12 Caudal de abastecimiento
Muestra Recorrido (m) Aacuterea (m2) Tiempo (s) Caudal (m3s)
1 10 066 94 070
2 10 066 79 084
3 10 066 85 078
4 10 066 88 075
5 10 066 81 081
6 10 066 91 073
7 10 066 83 080
8 10 066 85 078
9 10 066 86 077
10 10 066 91 073
PROMEDIO 077
La seccioacuten transversal tiene la siguientes medidas 15 m de ancho por
044 m de profundidad desde la superficie del fluido dando un aacuterea de
066 m2 con el tiempo estimado y el recorrido se determinoacute la velocidad del
fluido donde empleando la ecuacioacuten 2 se tiene que el caudal promedio de
las mediciones realizadas es de 077 m3s
La central de generacioacuten Illuchi I posee tres tuacuteneles de carga con un
diaacutemetro en la tuberiacutea de 22 pulg el primer tuacutenel lleva el fluido a las
unidades generadoras uno y dos con una derivacioacuten a la altura del cuarto
de maacutequinas las liacuteneas dos y tres suministran el fluido a los equipos
generadores tres y cuatro
70
Figura 26 Tuacuteneles de carga Central de Generacioacuten Illuchi I
Mediante la ecuacioacuten 3 se obtiene el caudal teoacuterico de la tuberiacutea de carga
para las unidades generadoras tres y cuatro sin tomar en cuenta las
reducciones del inyector Para efectos de caacutelculo de la tabla 3 se tomara
Ch = 60 sentildealando que el material de conformacioacuten de la tuberiacutea es acero
corrugado con maacutes de cuarenta antildeos en operacioacuten
La longitud total de la tuberiacutea de carga se obtuvo por medio de mediciones
en campo dando un valor de 1228 m desde la toma del fluido en la presa
hasta el sistema de inyeccioacuten de las turbinas hidraacuteulicas
Ec 3 119876 = 02785 ∙ 119862ℎ ∙ 119863263 ∙ 119878054 119876 = 152 1198983119904
Para efectos de caacutelculo en el dimensionamiento geomeacutetrico de la turbina
Pelton se tomara el establecido por el fabricante que es de 06 m3s debido
a que este paraacutemetro estaacute limitado por el inyector al 100 de su apertura
33 Nuacutemero de Reynolds
La obtencioacuten del nuacutemero de Reynols es necesario para identificar el
comportamiento del agua en el sistema de la ecuacioacuten 2 se determina la
velocidad del fluido
71
Ec 2 119907 =119876
119860 119907 = 262 119898119904
Para el caacutelculo del nuacutemero de Reynols se requieren de los siguientes datos
del agua a una temperatura de 10 degC promedio tomada en la presa
hidraacuteulica
120588 = 1000 1198701198921198983 Densidad del agua
120578 = 13 ∙ 10minus3119875119886 ∙ 119904 Viscosidad dinaacutemica
Ec 10 119877119890 =119907 ∙ 119863 ∙ 120588
120578 119877119890 = 10883 ∙ 106
Como tenemos un Regt 4000 el fluido es turbulento
34 Rugosidad relativa en la tuberiacutea
Tomando la ecuacioacuten 11 determinamos la rugosidad relativa de la
superficie interna de la tuberiacutea de la tabla 4 utilizando el valor de
46 middot 10-5 m para acero comercial o soldado donde
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
35 Peacuterdidas primarias
Las peacuterdidas primarias o peacuterdidas producidas por la friccioacuten del sistema de
conduccioacuten se obtienen mediante el procedimiento descrito
La ecuacioacuten 11 obedece al caacutelculo de las peacuterdidas por friccioacuten en el tuacutenel
de carga De donde 120582 (factor de friccioacuten) se obtiene a partir del nuacutemero de
Reynols en las abscisas y la rugosidad relativa en el eje de las ordenadas
72
en el diagrama de Moody (Anexo A) con la relacioacuten de los valores
obtenidos se tiene que el factor de friccioacuten es 00135
Basados en la teoriacutea de Darcy ndash Weisbach ecuacioacuten 12 se tiene que las
peacuterdidas por friccioacuten en la tuberiacutea son
Ec 12 ℎ119871119901 = 120582 ∙119871
119863∙
1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119901 = 1074 119898
36 Peacuterdidas secundarias
Las peacuterdidas secundarias vienen dadas por los accesorios instalados en el
tuacutenel de carga los mismos que se diferencian y describen en el Anexo B y
sus caracteriacutesticas en la tabla 13 Es importante sentildealar que para efectos
de caacutelculo se tomara la abertura de las vaacutelvulas al 100
Tabla 13 Coeficiente de resistencia y longitud equivalente para
accesorios en la tuberiacutea de carga
Vaacutelvulas y
Acoplamientos
Coeficiente de
resistencia
Longitud equivalente en
diaacutemetros de tuberiacutea LeD
5 x Codo 45deg 20 middot ft 20
1 x Vaacutelvula de mariposa
abierta por completo 25 middot ft 25
1 x Vaacutelvula de compuerta
abierta por completo 8 middot ft 8
La rugosidad en los sistemas de conduccioacuten seguacuten el material es de
Є = 46 10-5 m
Tomando la ecuacioacuten 11 la rugosidad relativa es igual a
73
Ec 11 119890 =119863
120598 119890 = 117391
Para el caso de estudio el fluido se encuentra en la zona de turbulencia
pura donde mediante el valor determinado de rugosidad relativa se tiene
que el factor de friccioacuten fr es
119891119903 = 0019
Para un factor de friccioacuten fr igual a 0019 se tiene un valor de K para las
vaacutelvulas y acoplamientos es igual a
Tabla 14 Coeficiente de resistencia K para un fr de 0019
Vaacutelvulas y Acoplamientos Coeficiente de
resistencia
Coeficiente de resistencia con
fr = 0019
5 x Codo 45deg 20 middot fr 038
1 x Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
25 middot fr 0475
1 x Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
8 middot fr 0152
Mediante la ecuacioacuten 13 se determina las peacuterdidas producidas por los
accesorios en el sistema destacando las caracteriacutesticas de las vaacutelvulas y
acoplamientos en su punto maacutes criacutetico En la tabla 15 se muestran las
perdidas parciales por accesorio y el total acumulado
Ec 13 ℎ119871119886 = 119896 ∙1199072
2 ∙ 119892 ℎ119871119886 = 0884
74
Tabla 15 Resultado de peacuterdidas en Vaacutelvulas y acoplamientos
Vaacutelvulas y Acoplamientos
Ndeg de accesorios
Coeficiente de
resistencia
Perdidas (m)
Codo 45deg 5 038 0665
Vaacutelvula de mariposa abierta por completo
1 0475 0166
Vaacutelvula de compuerta abierta por completo
1 0152 0053
Total 0884
361 Peacuterdidas en las rejillas
En la toma del sistema de carga se tiene una rejilla que protege a las
turbinas por la insercioacuten de solidos al tuacutenel de carga Mediante la ecuacioacuten
13 se determinoacute las peacuterdidas por este accesorio sentildealando la geometriacutea y
forma de instalacioacuten del mismo
Figura 27 Geometriacutea de la malla en la toma del tuacutenel de carga
Las variables que establece la ecuacioacuten 19 seguacuten la figura 13 son
Tabla 16 Variables de la ecuacioacuten 19
Kr por Geometriacutea 24
t 0005
b 003
α 0deg
75
Ec 14 ℎ119903 = 119896119903 ∙ (119889
119886)075
∙1199072
2 ∙ 119892∙ 119904119890119899120572 ℎ119903 = 022 119898
Una vez calculadas las peacuterdidas primarias y secundarias producidas por la
friccioacuten entre la tuberiacutea accesorios y acoplamientos con el fluido se tiene
una peacuterdida total de
ℎ119871 = 1074 119898 + 088 119898 + 022 119898
ℎ119871 = 1184 119898
Basado en la ecuacioacuten 9 con respecto a la altura total del sistema hA se
tiene que la altura disponible del tuacutenel de carga es de
ℎ119879 = 28016 119898
37 Triaacutengulo de velocidades de Euler
Del triaacutengulo de velocidades de Euler a la entrada del fluido en el aacutelabe se
tiene que
Velocidad absoluta del fluido que se basa en tres paraacutemetros
fundamentales el coeficiente de peacuterdida por la friccioacuten del fluido en
el inyector citado por varios autores en un promedio de 097 la
gravedad y la altura neta del tuacutenel de carga tomando en cuenta las
perdidas primarias y segundarias ya calculadas
Ec 24 1198881 = 097 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1198881 = 7192 119898119904
Velocidad absoluta del rotor de forma experimental se ha
determinado que la turbina alcanza su mayor eficiencia cuando su
76
relacioacuten con la velocidad del fluido es a la mitad de la misma de
donde
Ec 25 1199061 = 045 ∙ radic2 ∙ 119892 ∙ ℎ119879 1199061 = 3336 119898119904
Resultado de las velocidades absolutas del rotor y fluido tomando
en cuenta las relaciones establecidas por los aacutengulos del triaacutengulo
de velocidades de Euler a la entrada del fluido al aacutelabe
1205721 = 0deg
1205731 = 180deg
Se tiene que la velocidad relativa del fluido con respecto a la
velocidad del rotor es
Ec 22 1199081 = 1198881 minus 119906 1199081 = 3856 119898119904
Para el triaacutengulo de velocidades de salida se cumple que
1199061 = 1199062 = 119906 = 3336 119898119904
Esto se debe a la accioacuten tangencial del fluido sobre el elemento motriz para
que se cumpla la relacioacuten sentildealada en la Ec 23 el aacutelabe debe aprovechar
al maacuteximo la energiacutea que le provee el agua
El aacutengulo de salida β2 se relaciona estrechamente con el disentildeo del aacutelabe
este debe ser muy pequentildeo para que el sistema aproveche en su totalidad
la energiacutea proveniente del fluido y la componente cineacutetica c2 sea
aproximada a cero
38 Velocidad de rotacioacuten siacutencrona
La velocidad siacutencrona para el generador eleacutectrico viene dado en los datos
de placa del equipo sin embargo aplicando la ecuacioacuten 26 para una
frecuencia eleacutectrica de 60 Hz y con 4 polos del generador
77
Ec 26 119899119904 =120 ∙ 119891
119901 119899119904 = 900 119903119901119898
Figura 28 Placa de paraacutemetros eleacutectricos generador WA 58 1
39 Dimensionamiento del inyector
El diaacutemetro del inyector viene dado por la ecuacioacuten 27 en base a este
elemento y variables del proceso se obtienen los valores de disentildeo del
inyector y la turbina Pelton Por la ecuacioacuten de la continuidad se tiene que
z es igual a 2 en funcioacuten de la cantidad de inyectores en el sistema
Ec 27 119889119894 = radic4 ∙ 119876
119911 ∙ 120587 ∙ 1198621 119889119894 = 7287 119898119898
310 Dimensionamiento de la turbina Pelton
El dimensionamiento de la turbina Pelton se divide en dos partes
importantes el aacutelabe y rodete los mismos que fundamentan sus
dimensiones en un paraacutemetro base que es el diaacutemetro del inyector
3101 Dimensionamiento del aacutelabe de la turbina Pelton
Los sistemas que son objeto de estudio para las unidades de generacioacuten
tres y cuatro en la central Illuchi I constan de dos inyectores por equipo de
donde basado en la tabla 8 se establece la siguiente relacioacuten
78
Tabla 7 119861 = 32 ∙ 119889119894 119861 = 23312 119898119898
Del paraacutemetro obtenido y en base a la relacioacuten que presenta la figura 19 se
establece las siguientes medidas referenciales para el aacutelabe de la turbina
Pelton cabe destacar que para la obtencioacuten de los datos sentildealados se
obtiene a partir de una interpolacioacuten en base al porcentaje de diferencia
entre los valores indicados basados en el dato B sentildealado como constante
Los resultados mostrados serviraacuten como referencia para el figurado de la
turbina los mismos que seraacuten modificados en pos de alcanzar la maacutexima
eficiencia del elemento
Tabla 17 Medidas del aacutelabe de la turbina Pelton
DIMENSIOacuteN FUNCIOacuteN MEDIDA (mm)
A 219middotdi 1596
B 32middotdi 23312
C 285middotdi 2077
D 095middotdi 692
E 095middotdi 692
F 14middotdi 102
G 044middotdi 321
H 055middotdi 402
3102 Dimensionamiento del rodete de la turbina Pelton
El rodete es el elemento donde se encuentran anclados los aacutelabes de la
turbina el diaacutemetro de este componente viene expresado mediante la
ecuacioacuten 29 referenciado en la figura 23 donde para fines de disentildeo se
tienen tambieacuten el diaacutemetro de cresta y el diaacutemetro de arista determinados
mediante la ecuacioacuten 30 y 31 respectivamente
Ec 29 119863119903 =60 ∙ 1198801
120587 ∙ 119899119904 119863119903 = 708 119898119898
79
Ec 30 119863119888 = 119863119903 + (2 ∙ (119863 + 119866)) 119863119888 = 9106 119898119898
Ec 31 119863119886 = 119863119903 + (2 ∙ 119863) 119863119886 = 8464 119898119898
El nuacutemero de aacutelabes viene dado mediante la expresioacuten 32 donde para
efectos de caacutelculo se tomaraacute el valor de kp = 085 ademaacutes del caacutelculo del
aacutengulo θ mediante la ecuacioacuten 33 que describe el desplazamiento angular
entre Dr y Da cuando este forme un aacutengulo de 90degcon con su transversal
principal descrita por la incidencia del chorro de agua sobre el mecanismo
Ec 32 119885 =
2 ∙ 120587
119896119901 ∙ (120579 minus 2 ∙ (119863119886
119863119903) ∙ 119896119906 ∙ 119904119890119899 (
1205792))
119885 = 1976 cong 20
Ec 33 120579 = 2 ∙ 119886119903119888119888119900119904 (119863119901 + 119889
119863119886) 120579 = 079 119903119886119889
El nuacutemero de aacutelabes calculado uacutenicamente es una referencia ya que
disentildeos preliminares de acuerdo a la relacioacuten que existe entre el diaacutemetro
de la rueda con el diaacutemetro del inyector para este caso se tiene un miacutenimo
de aacutelabes de 18 y un maacuteximo de 23 conforme se detalla en la tabla 8 dado
que
119863119903
119889119894= 969 cong 10
Para el aacutengulo β4 en funcioacuten del nuacutemero de aacutelabes teoacuterico de la turbina y la
relacioacuten entre los diaacutemetros con referencia en el Anexo D se tiene que
1205734 = 11deg
y β2 en funcioacuten de las condiciones de disentildeo es igual a 69deg
80
3103 Dimensionamiento de la caacutemara
Una parte de gran importancia para el sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica
es la caacutemara que en cuyo interior opera la turbina Pelton y limita las
peacuterdidas por efecto de ventilacioacuten
El dimensionamiento de caacutemara viene dado en funcioacuten de las relaciones
establecidas en la tabla 9 y correlacionadas con la figura 24
Tabla 18 Medidas referenciales caacutemara turbina Pelton
Paraacutemetro Coeficiente de disentildeo
Ba 18212 119898119898
Bio 27318 119898119898
Biu 9106 119898119898
Rio 54636 119898119898
311 Potencia hidraacuteulica
Definida la altura neta del sistema se determina la potencia hidraacuteulica
disponible por unidad de generacioacuten donde el peso especiacutefico del agua a
10degC es igual a 98 kNm3 empleando la ecuacioacuten 36 se tiene
Ec 36 119875119867 = 120574 ∙ ℎ119879 ∙ 119876 119875119867 = 164902 119896119882
La potencia hidraacuteulica estaacute definida principalmente por la cantidad de fluido
que impacta sobre el elemento por unidad de tiempo ya que la altura y el
peso especiacutefico son constantes en el sistema Este valor es proporcional a
la estrangulacioacuten del sistema de inyeccioacuten
81
Figura 29 Potencia hidraacuteulica en funcioacuten de caudal
312 Caacutelculo de fuerzas y momentos en la turbina Pelton
Para el dimensionamiento del rodete Pelton es importante mantener el
concepto de la transformacioacuten de energiacutea cineacutetica en trabajo uacutetil trasmitido
por el eje de acoplamiento con el sistema Para el presente estudio es
importante recalcar que se aplican dos fuerzas proporcionadas por la
incidencia de los chorros de agua uno y dos sobre un aacutelabe diferente cada
uno transitorio que se toma para la obtencioacuten de la fuerza aplicada sobre
el rodete
Las componentes perifeacutericas de las velocidades relativas de entrada y
salida se obtienen en funcioacuten de la teoriacutea de disentildeo del aacutelabe utilizando la
ecuacioacuten 38
Ec 38 1199081119906 = 1198881 minus 119906 1199081119906 = 3856 119898119904
Phellip
00
5000
10000
15000
20000
0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06
Potencia Hidraacuteulica kW
82
Para la obtencioacuten de la velocidad de salida del fluido c2 se mantiene el
concepto que entre maacutes pequentildeo llegara a ser este paraacutemetro mayor seraacute
el aprovechamiento energeacutetico de la turbina conforme la siguiente
expresioacuten
Ec 39 1198882 = 2 ∙ 1199062 ∙ 1199041198901198992(1205732
2) 1198882 = 407 119898119904
De esta manera y mediante la ecuacioacuten 40 se tiene que
Ec 40 1199082119906 = minus1199082 ∙ cos 1205732 1199082119906 = minus3267 119898119904
Con las velocidades obtenidas a la entrada y salida del sistema se tiene
que la fuerza total ejercida sobre el rodete Pelton con un aacutengulo de salida
β2 igual a 7deg grados es igual
Ec 37 119865 = 120588 ∙ 119876 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119865 = 4301 119896119873
La fuerza calculada teoacutericamente es la maacutexima que aprovecha el sistema
dentro de los rangos de disentildeo para lo cual se presenta la figura 30 donde
se puede ver la proyeccioacuten de la fuerza sobre el aacutengulo de salida del fluido
que va de 7deg a 115deg basado en la expresioacuten ecuacioacuten 37
La fuerza del fluido es la resultante que se obtiene de los dos inyectores
debido a que se estaacute tomando un caudal total del sistema de 06 m3s
83
Figura 30 Graacutefica de la ecuacioacuten de la fuerza con respecto a la velocidad
de salida del fluido
Para el caacutelculo del momento en la turbina se multiplica la fuerza tangencial
ejercida por el fluido por el radio del rodete es decir que la distancia del
centro al punto de incidencia del chorro de agua determinado mediante la
siguiente expresioacuten
Ec 41 119872 = 120588 ∙ 119876 ∙ 119903 ∙ (1199081119906 minus 1199082119906) 119872 = 1522 119896119873 ∙ 119898
De la ecuacioacuten del momento en el rango del aacutengulo de salida del fluido se
tiene que mientras maacutes pequentildeo el aacutengulo el momento es el maacuteximo como
se puede ver en la figura 31
84
Figura 31 Curva del momento ejercido por el rodete Pelton
El rango del aacutengulo de salida del fluido viene dado por especificaciones de
disentildeo referenciales para el presente proyecto de investigacioacuten basados en
la hidrodinaacutemica del sistema en conjunto donde el aacutengulo no puede ser
menor a 7deg por la circulacioacuten y choque del fluido en los aacutelabes aledantildeos al
que se encuentra en accioacuten ni mayor a 115deg por la peacuterdida de energiacutea
producida en el sistema
313 Caacutelculo de la potencia y rendimiento
3131 Potencia de salida
Para el caacutelculo de la potencia de salida se tomaraacute el momento maacuteximo
entregado por la turbina con una velocidad sincroacutenica de 900 rpm en
funcioacuten de las caracteriacutesticas de funcionamiento de esta
Ec 42 119875119886 = 119872 ∙ 120596 119875119886 = 142585 119896119882 = 19028 119862119881
85
Es importante el caacutelculo de la velocidad especiacutefica para caracterizar las
condiciones y modo de operacioacuten de la turbina Pelton
Ec 43 119899119904 =119899 ∙ radic119875119886
ℎ119879
54frasl
119899119904 = 3425 119903119901119898 = 057 119903119901119904
Para un ns de 3425 rpm se tiene que la turbina Pelton objeto de estudio
debe trabajar con dos inyectores en funcioacuten de las graacuteficas sentildealadas en el
Anexo E Con una formulacioacuten P1N2-H (Turbina Pelton de eje horizontal
una rueda y dos chorros)
Figura 32 Proyeccioacuten de la velocidad especifica en funcioacuten del caudal
3132 Potencia interna
Para determinar la potencia interna de la turbina Pelton es necesario
estimar las peacuterdidas mecaacutenicas existentes en el proceso de transformacioacuten
de la energiacutea producida por el viento en la cavidad interna de la turbina y
el rozamiento en el cojinete de soporte
86
El rozamiento en los cojinetes que soportan al sistema produce una peacuterdida
mecaacutenica relativamente menor para reducir este efecto se sugiere utilizar
cojinetes conformados por Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 con una
composicioacuten detallada en el anexo F que son metales aleados antifriccioacuten
que reducen considerablemente el rozamiento el sistema de lubricacioacuten es
de peliacutecula mixta parcialmente hidrodinaacutemica y al liacutemite con recirculacioacuten
de aceite lo que conlleva que el coeficiente de friccioacuten es igual a 008
Mediante la ecuacioacuten 46 se estima un aproximado de las peacuterdidas por
friccioacuten con un coeficiente q de 15 especiacutefico para cargas altas
Ec 46 120578119887119890 =119896119887119890 ∙ 119899119902
119875119886 120578119887119890 = 00000003
Las peacuterdidas producidas por el viento en la caacutemara se determina en funcioacuten
de la velocidad especifica expresada en revs la velocidad de la turbina la
densidad del aire a 10degC que es igual a 1247 kgm3 y el nuacutemero de
inyectores que en este caso son dos
Mediante la ecuacioacuten 48 se determina el nuacutemero de viento
Ec 48 119882119894 = 11989215 ∙(1 + 2 ∙ 119899119904)
5
1198991199042
119882119894 = 424446
Con este paraacutemetro y aplicando la ecuacioacuten 47 se tiene que el coeficiente
de peacuterdidas producidas por el viento al interior de la caacutemara es igual
Ec 47 120578119908119894 = 4211990910minus7 ∙ 119882119894 ∙119886
119885∙1198993
1198991198733 120578119908119894 = 00011
Como se puede observar las peacuterdidas ocasionadas por el viento tiene
relacioacuten directa con la velocidad angular de la turbina el caacutelculo efectuado
87
se lo realizo con la velocidad sincroacutenica nominal a la que operaraacute la turbina
lo que quiere decir que seraacute la peacuterdida maacutexima
La potencia interna se determina mediante la ecuacioacuten 45 Donde 119875119898119903
resulta de la suma de las peacuterdidas mecaacutenicas a la potencia de salida
Ec 45 119875119894 = 119875119886 + 119875119898119903 119875119894 = 142742 119896119882
314 Rendimiento hidraacuteulico
El rendimiento hidraacuteulico viene dado por la ecuacioacuten 49 basado en la
segunda formulacioacuten de Euler fundamentado en la altura uacutetil del sistema y
caracteriacutesticas fiacutesicas del fluido
Ec 49 120578ℎ =119867119906
119867=
1199061 ∙ 1198621119906 minus 1199062 ∙ 1198622119906
119892 ∙ 119867 120578ℎ = 0867
315 Rendimiento volumeacutetrico
El rendimiento volumeacutetrico para una turbina Pelton es despreciable debido
a que el caudal total de fluido incide plenamente sobre los aacutelabes esto se
da debido a la condicioacuten de que el ancho del elemento debe ser miacutenimo en
una relacioacuten de tres veces con el diaacutemetro del inyector de donde
empleando la ecuacioacuten 68 se tiene
Ec 50 120578119907 =119876 minus 119902119890 minus 119902119894
119876 120578119907 = 1
316 Rendimiento mecaacutenico
Para el caso de estudio se puede notar que el rendimiento mecaacutenico es
teoacutericamente el ideal partiendo de los paraacutemetros de dimensionamiento
Este paraacutemetro viene dado por la ecuacioacuten 51
88
Ec 51 120578119898 =119875119886119875119894
120578119898 = 0998
317 Rendimiento Total
El rendimiento total considera la totalidad de las peacuterdidas del sistema y
viene dado por la ecuacioacuten 52
Ec 52 120578119905119900119905 = 120578119898 ∙ 120578119907 ∙ 120578ℎ 120578119905119900119905 = 0865
Es preciso evaluar el rendimiento del sistema variando el caudal de
inyeccioacuten para determinar los puntos de eficiencia de la turbina este tipo
de elemento no somete a variacioacuten la altura del tuacutenel de carga tampoco la
velocidad sincroacutenica de rotacioacuten debido a las caracteriacutesticas del sistema
eleacutectrico
318 Seleccioacuten de los materiales
La turbina Pelton estaacute constituida por dos elementos que son los aacutelabes y
el rodete para este primer elemento se debe tomar como consideracioacuten
especial que el material del cual este formado debe ser resistente a la
fatiga corrosioacuten y erosioacuten
Por experiencia de varios autores y fabricantes se determinoacute que el material
utilizado para la fabricacioacuten de los aacutelabes deberaacute tener la siguiente
composicioacuten (Cr 20 Ni 8 Mo 3) la aleacioacuten de estos materiales presentan
una gran resistencia a la cavitacioacuten y la abrasioacuten
Para las caracteriacutesticas del fluido y de la situacioacuten operacional para el
presente estudio se utilizara un acero AISI 316 con las siguientes
caracteriacutesticas quiacutemicas
89
Tabla 19 Propiedades quiacutemicas acero AISI 316
ELEMENTOS
Carbono (C) 008
Manganeso (Mn) 2
Fosforo (P) 004
Azufre (S) 003
Silicio (Si) 075
Cromo (Cr) 16 a 18
Niacutequel (Ni) 10 a 14
Molibdeno (Mo) 2 a 3
En el Anexo G se muestran las propiedades fiacutesicas del acero utilizado para
los aacutelabes para la manufacturacioacuten de la rueda el acero empleado por sus
caracteriacutesticas seraacute fundido o forjado debido a que esta no se encuentra
en contacto directo con el fluido Idealmente deberiacutea ser acero inoxidable
pero esto hace que el costo de la turbina sea elevado
Basado en el criterio de factor de seguridad para el disentildeo establecido y
previa seleccioacuten de la geometriacutea apropiada se determinara mediante el
software de disentildeo el modelo oacuteptimo para el aacutelabe de la turbina Pelton
319 Conclusiones del capiacutetulo
- El modelamiento hidrodinaacutemico para la turbina Pelton parte de una
serie de funciones matemaacuteticas que sirven como una base
referencial de medidas para alcanzar un rendimiento oacuteptimo del
elemento
- De acuerdo con la tabla 11 al tener una velocidad especiacutefica de
3425 rpm se puede concluir que el sistema con la turbina calculada
tiene un buen rendimiento aprovechando a plenitud las
caracteriacutesticas de la fuente energeacutetica
90
CAPIacuteTULO 4
PROPUESTA
41 Tiacutetulo de la propuesta
Elaboracioacuten de una base informaacutetica de respaldo de ingenieriacutea
CAD ndash CAM
42 Justificacioacuten de la propuesta
Los meacutetodos empleados para la remanufacturacioacuten de la turbina Pelton en
las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tres y cuatro de la central
ILLUCHI I de la empresa ELEPCO SA en la actualidad se estaacuten viendo
afectadas por la falta de innovacioacuten en sus procesos esto acompantildeado
tambieacuten de la carencia de datos de disentildeo lo que hace que el sistema baje
su rendimiento y no se pueda aprovechar de manera eficiente la energiacutea
del recurso hiacutedrico
Utilizando los datos de modelado geomeacutetrico establecidos en el capiacutetulo
anterior y determinados en base a las caracteriacutesticas operacionales se
crea el sistema mediante un software de disentildeo resaltando cada una de las
variables fiacutesicas del elemento los mismos que son sometidos a una
simulacioacuten para identificar las liacuteneas y caracteriacutesticas del flujo de agua y su
vector de velocidad
Como paso final se contrasta el aporte energeacutetico que brinda el fluido al
sistema por medio de la medicioacuten del momento en el acoplamiento del eje
y de esta manera poder evaluar si el modelo propuesto es el que brindaraacute
mayor eficiencia para el aprovechamiento del recurso energeacutetico
43 Objetivo de la propuesta
- Determinar el modelo propuesto maacutes eficiente de turbina en funcioacuten
de la evaluacioacuten de las caracteriacutesticas operacionales del proceso e
infraestructura de los sistemas de generacioacuten
91
- Establecer una geometriacutea hidrodinaacutemica eficiente en el disentildeo de la
turbina Pelton por medio de la evaluacioacuten utilizando medios digitales
- Realizar comparaciones en base al modelo actual con el propuesto
basado en el modelo geomeacutetrico y el aprovechamiento energeacutetico
- Crear una base de ingenieriacutea digital que ayude a utilizar nuevos
meacutetodos de manufacturacioacuten en pos de alcanzar la confiabilidad del
sistema
44 Estructura de la propuesta
- Utilizando los datos del dimensionado geomeacutetrico obtenidos en el
capiacutetulo anterior se realiza la construccioacuten mediante software del
modelo propuesto
- A partir de estos datos se selecciona la turbina maacutes eficiente
tomando en consideracioacuten las variables operacionales del proceso
ademaacutes de la infraestructura disponible en el sistema
- Se realizaraacute la comparacioacuten del aporte energeacutetico del sistema
propuesto con el modelo operativo identificando las peacuterdidas en el
proceso
- Se crearaacute una base de respaldo de ingenieriacutea digital el mismo que
nos permitiraacute tener una referencia clara del dimensionado
geomeacutetrico al momento de manufacturar una turbina con estas
caracteriacutesticas
- Como paso final se detallara las ventajas de la generacioacuten
hidroeleacutectrica con respecto a los sistemas de generacioacuten
termoeleacutectrica
45 Desarrollo de la propuesta
Con los paraacutemetros obtenidos en el Capiacutetulo 3 del presente proyecto de
investigacioacuten se tiene una base teoacuterica del disentildeo de los aacutelabes y rodete
de la turbina Pelton datos necesarios para su modelamiento en los
programas de disentildeo Estos paraacutemetros son una base de partida para el
92
disentildeo de los componentes los cuales estaacuten sujetos a modificaciones y
mejoras de acuerdo a su rendimiento
El modelamiento hidrodinaacutemico de la turbina tiene que ver principalmente
con el desplazamiento del fluido sobre la superficie de los aacutelabes haciendo
que estos presenten la menor resistencia al paso del agua y al mismo
tiempo sean capaces de absorber la mayor cantidad de energiacutea posible la
simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento es realizada por el software ANSYS
160 Workbench CFX donde se podraacute medir la velocidad y observar las
zonas de turbulencia del fluido en distintos puntos
46 Caracterizacioacuten de la turbina en funcioacuten de las variables
operacionales
Conforme a las caracteriacutesticas operacionales del sistema considerando el
caudal de abastecimiento de la fuente hiacutedrica y el salto neto disponible se
puede realizar la seleccioacuten de la turbina apropiada eficiente para el caso de
estudio
Figura 33 Relacioacuten caudal ndash altura para aplicacioacuten de diferentes turbinas
hiudraacuteulicas (Fuente Castro 2006)
93
De la figura 33 para un caudal de abastecimiento reducido de 06 m3s y
un salto neto de 28016 m la turbina apropiada maacutes eficiente conforme
estos paraacutemetros es la turbina de accioacuten tipo Pelton con una potencia
maacutexima de 1500 kW
47 Disentildeo virtual de la turbina Pelton
Tomando las medidas y caracteriacutesticas geomeacutetricas calculadas en el
capiacutetulo III se realizoacute el disentildeo virtual de la turbina con la ayuda del
software SolidWorks 2016
471 Seleccioacuten de la turbina Pelton por geometriacutea y situacioacuten
operacional
Modelo de aacutelabes insertados
Para el presente modelo se busca la facilidad en las praacutecticas de
mantenimiento del elemento es decir que si un aacutelabe sufre un desperfecto
mecaacutenico como fractura fisura o exceso en su erosioacuten superficial este
podraacute ser faacutecilmente desmontado y reemplazado Por lo cual se reducen
los tiempos de corte por mantenimientos correctivos referentes a las partes
constitutivas de la turbina lo que hace que el sistema sea mucho maacutes
eficiente y confiable
Figura 34 Turbina Pelton de aacutelabes insertados
94
La clara desventaja de este tipo de mecanismo es que el eje de rotacioacuten
deberaacute tener dos apoyos y la transmisioacuten a la rueda se lo realizara por
medio de cuntildeas un sistema muy poco confiable para la aplicacioacuten
Por geometriacutea y simulacioacuten de esfuerzos en los soportes de sujecioacuten se
tiene que la turbina debe tener un miacutenimo de 18 aacutelabes el nuacutemero miacutenimo
permitido seguacuten el dimensionamiento geomeacutetrico
Modelo de turbina en un solo cuerpo
Con este modelo el sistema tiene la versatilidad de utilizar los soportes
estructurales ya instalados para su operacioacuten La desventaja principal
radica en que si uno de los aacutelabes llegara a fallar por el estreacutes propio del
proceso seraacute necesario el cambio total del elemento Dentro de las ventajas
maacutes importantes se tiene la reduccioacuten de carga mecaacutenica en el sistema
Figura 35 Turbina Pelton en un solo cuerpo
Para determinar el modelo maacutes eficiente se debe tomar en cuenta que
todos los aacutelabes estaacuten sometidos al mismo esfuerzo y expuestos a
cavitacioacuten continua producida por la depresioacuten suacutebita que sufre el sistema
de carga hidraacuteulica lo que ocasiona que las superficies de los aacutelabes sufran
una erosioacuten continua en igual proporcioacuten Razoacuten por la cual para realizar
los anaacutelisis posteriores se tomaraacuten como referencia este segundo modelo
que es el maacutes eficiente para la aplicacioacuten propuesta
95
472 Modelado digital del aacutelabe
El aacutelabe cumple con el dimensionamiento propuesto en funcioacuten de las
caracteriacutesticas operacionales ya determinadas obteniendo los siguientes
resultados
Figura 36 Modelado geomeacutetrico del aacutelabe Pelton SolidWorks 2016
Para realizar la simulacioacuten de esfuerzos y factor de seguridad es preciso
aplicar el material de disentildeo AISI 316 que se encuentra en la libreriacutea de
materiales del software
Figura 37 Caracteriacutesticas del material AISI 316
Del criterio del factor de seguridad establecido para este tipo de
aplicaciones se realizoacute una simulacioacuten para una carga hidraacuteulica producida
96
por el impacto del chorro de agua sobre el elemento con una fuerza de
21505 N
Figura 38 Factor de seguridad miacutenimo y maacuteximo establecido por disentildeo
Conforme indica la figura 38 al efectuar la simulacioacuten se puede referenciar
mediante una escala de colores que el factor de seguridad criacutetico se
encuentra pintado de color rojo con un miacutenimo de 018 en elementos que
no forman parte del soporte estructura sino de la hidrodinaacutemica del
elemento y un maacuteximo de 10 Por medio del muestreo de los valores se
puede identificar las partes criacuteticas que requieren de una optimizacioacuten en
el disentildeo
97
Figura 39 Limite elaacutestico von Mises
La simulacioacuten en base al criterio de von Mises muestra el fallo elaacutestico que
podriacutea sufrir el elemento con los esfuerzos que actuacutean sobre eacutel como se
muestra en la figura 39 De color rojo se puede identificar la deformacioacuten
maacutexima que sufre el elemento en un punto determinado
48 Comportamiento hidrodinaacutemico del aacutelabe
Mediante el software de disentildeo y simulacioacuten de elementos finitos ANSYS
Workbench CFX se pudo tener una referencia muy aproximada a la
realizada del efecto que se produce cuando el agua impacta a la superficie
del aacutelabe en condiciones operacionales reales de esta manera se planteoacute
mejoras de disentildeo con el fin de alcanzar una mayor eficiencia en el
elemento desde varios puntos de vista
481 Simulacioacuten hidrodinaacutemica ANSYS Workbench CFX
Aplicando paraacutemetros de operacioacuten reales el paquete computacional
describe la trayectoria del fluido en base a su forma geomeacutetrica ademaacutes
de identificar los puntos criacuteticos de velocidad sus moacutedulos y la identificacioacuten
98
de zonas de turbulencia en una escala de colores Por la complejidad de la
geometriacutea de la turbina esta fue dibujada en el software SolidWorks con
referencia en las medidas de disentildeo El software consta de cinco pasos
para completar la simulacioacuten
Figura 40 Condiciones de flujo para la simulacioacuten
Geometry
Importacioacuten del solido Turbina Pelton
Ubicacioacuten de la geometriacutea de operacioacuten
Ubicacioacuten de la posicioacuten del sistema de inyeccioacuten
Operaciones Boleanas de unioacuten entre la geometriacutea de ubicacioacuten
de los inyectores y la geometriacutea de operacioacuten
Operacioacuten Boleana de substraccioacuten entre el cuerpo principal
Turbina Pelton y a geometriacutea de operacioacuten
Figura 41 ldquoGeometryrdquo definicioacuten de geometriacutea y volumen de operacioacuten
99
Mesh
En este paso el software delimita las regiones del soacutelido para efectuar los
caacutelculos de flujo y simulacioacuten por medio del meacutetodo de voluacutemenes finitos
que consiste en la resolucioacuten de ecuaciones diferenciales mediante la
discretizacioacuten del dominio que se resumen en
Entrada + Aportes = Salida
Delimitacioacuten de una malla para la entrada del fluido
Delimitacioacuten de una malla para la geometriacutea de operacioacuten
Delimitacioacuten de una malla para el cuerpo solido de incidencia
Turbina Pelton
Generacioacuten de la malla
Figura 42 ldquoMeshrdquo delimitacioacuten de las zonas de operacioacuten y anaacutelisis
Setup
Es preciso definir los dominios que intervienen dentro del sistema la entrada
del fluido la geometriacutea de operacioacuten y el soacutelido de impacto con sus
respectivas caracteriacutesticas
Definicioacuten de los paraacutemetros del dominio basados en el tipo de
fluido que se manejaraacute en las operaciones
100
Liacutemite de entrada del fluido que define la velocidad de circulacioacuten
del agua por el inyector
Liacutemite de la geometriacutea de operacioacuten en donde se descarga el
fluido una vez que impacte con el cuerpo soacutelido a una presioacuten de
1 atm
Liacutemite del cuerpo de impacto
Figura 43 ldquoSetuprdquo dominios y liacutemites el sistema
Solution
Para el presente caso el software realiza los caacutelculos del sistema basado
en los datos ingresados sobre las caracteriacutesticas de operacioacuten Ademaacutes en
este paso se presentan las curvas de momento conforme avanza la
simulacioacuten donde se puede identificar la convergencia de las tendencias
entre si y su proyeccioacuten continua efecto que nos ayudara a pronosticar los
resultados de la simulacioacuten
En caso de que las curvas no tengan una tendencia definida o tengan cortes
abruptos en su proceso es una clara sentildeal de que el proceso de caacutelculo
llego a una indeterminacioacuten es decir que el software no puede realizar el
caacutelculo de un segmento del solido mallado
101
Figura 44 ldquoSolutionrdquo procedimiento de caacutelculo
Results
Concretados los caacutelculos para la simulacioacuten ingresamos al paso final que
son los resultados donde por medio de opciones como
- Contour
- Volumen Rendering
- Streamline
- Vector
Figura 45 ldquoResultrdquo resultados de la simulacioacuten
102
Se puede identificar las liacuteneas de flujo del fluido al entrar en contacto con
la superficie del aacutelabe y su dispersioacuten a la salida del mismo De la misma
manera se puede determinar por medio de una escala de colores el moacutedulo
de velocidad del fluido y su valor exacto en cualquier punto de la simulacioacuten
482 Comportamiento hidrodinaacutemico de la turbina
Por medio de la simulacioacuten Fluid Flow (CFX) se puede observar la
diferencia entre las liacuteneas de flujo del fluido vectores y moacutedulos de
velocidad del agua en contacto con la superficie del aacutelabe en las partes maacutes
criacuteticas Para el presente proyecto se realizan las comparaciones en la
hidrodinaacutemica del modelo actual con el propuesto
Simulacioacuten modelo propuesto Simulacioacuten modelo actual
Figura 46 Simulacioacuten del modelo hidrodinaacutemico propuesto y modelo
actual
103
Figura 47 Dispersioacuten del fluido en la turbina propuesta
En la figura 47 se puede ver claramente la dispersioacuten del agua que produce
el modelo propuesto conforme el disentildeo hidrodinaacutemico de la turbina lo que
hace que se reduzcan las peacuterdidas volumeacutetricas del sistema lo que no
ocurre con el modelo implantado actualmente en cual se puede observar
las peacuterdidas volumeacutetricas existentes
El dimensionado geomeacutetrico es una base de partida para el modelamiento
de la turbina Pelton esto debido a que por medio de la simulacioacuten se
pueden detectar alteraciones en la hidrodinaacutemica del elemento por lo cual
se realizoacute las siguientes correcciones sobre el modelo propuesto
Antes Despueacutes
Figura 48 Correcciones del modelo geomeacutetrico en base a la simulacioacuten
104
Para tener una mejor referencia sobre las peacuterdidas producidas por el mal
dimensionado del aacutelabe se realizoacute una simulacioacuten en tres puntos de
incidencia del chorro de agua sobre la superficie de contacto tanto para el
modelo propuesto como para el que se encuentra operando en campo De
esta manera se puede observar la dispersioacuten del fluido cuando hace
contacto sobre la superficie del aacutelabe
Figura 49 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo propuesto
Figura 50 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo propuesto
Figura 51 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo propuesto
105
En base al modelo propuesto se puede evidenciar el desplazamiento del
flujo de agua sobre la superficie del aacutelabe de manera que este reduzca al
maacuteximo las peacuterdidas volumeacutetricas
Figura 52 Incidencia del chorro de agua paso 1 modelo en operacioacuten
Figura 53 Incidencia del chorro de agua paso 2 modelo en operacioacuten
Figura 54 Incidencia del chorro de agua paso 3 modelo en operacioacuten
106
En la figura 52 se observa las peacuterdidas volumeacutetricas por el mal
dimensionado geomeacutetrico lo que ocasiona que el fluido proveniente del
inyector choque en las paredes frontales del aacutelabe
Por medio de la simulacioacuten realizada se puede determinar el moacutedulo de
velocidad de las partiacuteculas de agua a lo largo de su recorrido en la superficie
del aacutelabe en una escala de colores se muestra la velocidad del fluido en su
trayecto donde el color rojo muestra el valor maacuteximo
Figura 55 Puntos de medicioacuten de la velocidad en el perfil del aacutelabe
Con la consideracioacuten de los puntos de medicioacuten sentildealados en la figura 55
en las coordenadas identificadas en la tabla 20 se tiene los moacutedulos de
velocidad
P1
P2
P3
P4
P5 P6
P7 P8
P9
P10
107
Tabla 20 Identificacioacuten de puntos de velocidad en el perfil transversal del
aacutelabe
Puntos de medicioacuten Velocidad (ms) Coordenadas
P1 7533 0 007 -018
P2 7392 0 006 -014
P3 7225 0 006 -012
P4 5714 0 002 0
P5 493 001 002 002
P6 4289 002 002 004
P7 3101 005 002 0065
P8 4268 0095 002 004
P9 3328 011 002 0
P10 1244 014 002 -008
Tomando estos datos se puede identificar claramente un decremento en la
velocidad del fluido a lo largo de su trayecto desde la salida del inyector
pasando por la superficie de la cuchara hasta salir de esta Es importante
aclarar que a partir del punto 8 el fluido incrementa su velocidad por la
inercia que lleva en el impulso provocado por la geometriacutea
Figura 56 Moacutedulo de velocidad en los puntos sentildealados
49 Estudio de momento en funcioacuten de las variables hidrodinaacutemicas
Para realizar la determinacioacuten del momento en funcioacuten de las variables
operacionales y geomeacutetricas en la turbina Pelton se interrelacionan la
opcioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
7533 7392 7225
5714
4934289
3101
4268
3328
1244
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Velocidad (ms)
108
Figura 57 Interrelacioacuten de procesos de simulacioacuten Fluid Flow (CFX) y Static Structural
De esta manera la opcioacuten Static Structural toma los datos hidrodinaacutemicos
de la simulacioacuten de flujo Con el fin de obtener el momento en el eje de
rotacioacuten de la turbina se debe cumplir con las siguientes condiciones de
frontera
Model
En la opcioacuten Model delimitaremos el aacuterea de accioacuten del chorro de agua en
este punto se establece las condiciones de mallado para el posterior
anaacutelisis
Delimitacioacuten de las aacutereas de accioacuten para la simulacioacuten
- Superficie 1
- Superficie 2
Figura 58 Superficies de accioacuten con respecto al impacto del fluido
109
Setup
Para establecer las variables dentro del sistema se debe determinar el tipo
de soporte para el caso de estudio es un soporte ciliacutendrico el nexo entre
los dos sistemas de simulacioacuten se establece al importar las cargas con la
opcioacuten de presioacuten para las superficies de accioacuten establecidas en el paso
anterior como paso final se selecciona el caacutelculo del momento en el centro
de apoyo en funcioacuten de las caracteriacutesticas del sistema
Figura 59 Condiciones de frontera del modelo propuesto
Basado en la simulacioacuten realizada se obtienen los siguientes resultados
teniendo como objetivo de anaacutelisis el momento en el eje de rotacioacuten de la
turbina Pelton
110
Figura 60 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo propuesto
Figura 61 Simulacioacuten ldquoMoment Reactionrdquo modelo en funcionamiento
El aacutengulo de posicionamiento del inyector con respecto a la tangente de la
circunferencia que describe el sentido de rotacioacuten de la turbina es 25deg dado
111
que se han realizado varias simulaciones llegando al punto oacuteptimo del
disentildeo
491 Determinacioacuten de momento basado en las caracteriacutesticas
hidrodinaacutemicas del sistema
El momento calculado con referencia en el centro de la turbina viene dado
por la fuerza hidraacuteulica generada por el chorro de agua sobre la superficie
del aacutelabe tomando en consideracioacuten las peacuterdidas presentes en el sistema
Figura 62 Curva de momento calculado en funcioacuten del caudal
En la figura 62 se presenta el momento producido por la turbina Pelton en
el eje de rotacioacuten el mismo que es directamente proporcional al caudal que
es controlado por el inyector debido a las caracteriacutesticas eleacutectricas del
sistema este deberaacute funcionar a una velocidad constante de 900 rpm
112
Figura 63 Potencia de salida simulados y calculado
Para el caso propuesto el momento producido por la fuerza del agua sobre
el aacutelabe es proacuteximo al calculado en el Capiacutetulo 3 lo que corrobora la
efectividad de la propuesta
De la resultante de la potencia de salida con respecto a la potencia
hidraacuteulica proporcionada por el fluido y las caracteriacutesticas operacionales
se tienen que el modelo propuesto en funcioacuten del anaacutelisis realizado
aprovecha de manera maacutes eficiente la energiacutea
Figura 64 Rendimiento potencia de salida sobre potencia hidraacuteulica
De esta manera se puede ver que el modelo propuesto es el que tiene el
mayor aprovechamiento y basado en la figura del Anexo E se tiene que
143449
153433
130298
Momento caacutelculado propuesto
Modelo simulado propuesto
Modelo simulado en operacioacuten
Potencia de salida (kW)
087
093
079
MODELO CAacuteLCULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO PROPUESTO
MODELO SIMULADO EN OPERACIOacuteN
Rendimiento
113
Tabla 21 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la potencia de salida
Potencia de salida kW Disposicioacuten del sistema
Modelo propuesto 153439 P1N2-H
Modelo en operacioacuten 130347 P1N1-H
Para corroborar los resultados de la tabla 21 con referencia a la velocidad
especiacutefica se tienen los siguientes resultados
Tabla 22 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
Velocidad especiacutefica
revmin
Disposicioacuten del
sistema
Modelo propuesto 356 2 inyectores
Modelo en operacioacuten 3281 1 inyector
Concatenando los resultados de la tabla 22 respecto a las caracteriacutesticas
de la figura 65 se observa la eficiencia del modelo propuesto para las
caracteriacutesticas operacionales y del sistema de generacioacuten
Figura 65 Disposicioacuten del sistema en funcioacuten de la velocidad especiacutefica
114
410 Anaacutelisis financiero TIR y VAN
Con los dato obtenidos en el incremento del rendimiento del sistema en
comparacioacuten al modelo actual se tiene que en promedio se tendraacute un
incremento de 23092 kW por unidad de generacioacuten dado que el objeto de
estudio son las dos unidades del mismo tipo que trabajan en paralelo el
aumento total de la potencia generada es 46184 kW
En funcioacuten de la resolucioacuten ARCONEL 04316 el costo del kWh es de
$ 397 doacutelares americanos para generacioacuten hidroeleacutectrica valor que es
cancelado por el Estado Ecuatoriano para mantener los sistemas bajos en
emisiones de carbono al ambiente
La Tarifa de la Dignidad subsidio establecido mediante Decreto Ejecutivo
451-A de 30 de junio de 2007 fijoacute una tarifa de 004 USD por kWmiddoth para los
usuarios residenciales cuyos consumos mensuales no superen los
110 kWmiddoth en las provincias de la Sierra y los 130 kWmiddoth en las provincias de
la Costa Amazoniacutea y Regioacuten Insular
Tabla 23 Ingresos anuales por incremento de potencia generada
Incremento de
produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 46184 004 1330099 15961190
Costo por produccioacuten 46184 397 132012346 1584148147
Para estimar la rentabilidad del proyecto es necesario evaluar el proyecto
con las dos unidades trabajando en sincronismo al 80 de carga
Tabla 24 Ingresos anuales por potencia total generada unidades tres y
cuatro al 80 de carga
Produccioacuten kWmiddoth $kWmiddoth $mensual $anual
Costo consumidor final 306878 004 7070469 84845629
Costo por produccioacuten 306878 397 701744060 8420928722
115
Para la evaluacioacuten del TIR (Taza Interna de Retorno) y el VAN (Valor Actual
Neto) es preciso evaluar el costo de la inversioacuten en base a la construccioacuten
de una nueva turbina con las caracteriacutesticas detalladas en el proyecto
El costo de inversioacuten estimado para la manufacturacioacuten de cada turbina es
de $ 140000 doacutelares americanos el tiempo de evaluacioacuten y vida uacutetil de la
turbina es de 4 antildeos en los cuales los costos operativos y de mantenimiento
son de $ 100000 doacutelares americanos por antildeo y por unidad
Para la evaluacioacuten del TIR se tiene un valor porcentual del 230 y el VAN
con un intereacutes del 10 tiene un valor de $ 177551920 doacutelares americanos
esto demuestra la rentabilidad econoacutemica del proyecto incluso con la Tarifa
de la Dignidad que es de $ 004 kWmiddoth
El costo del kWmiddoth para las unidades de generacioacuten hidroeleacutectrica tomando
en cuenta los costos de operacioacuten y mantenimiento para las unidades tres
y cuatro es de $ 00093 doacutelares americanos menos de un centavo de doacutelar
El costo del kWmiddoth de un sistema termoeleacutectrico que utiliza dieacutesel como
combustible es de $ 012 doacutelares americanos lo que hace que sea 129
veces maacutes caro
411 Huella de carbono
Las centrales hidroeleacutectricas en general tienen un bajo impacto ambiental
maacutes aun cuando estas forman parte de un sistema multipropoacutesito como es
el de la central Illuchi I ya que el agua despueacutes de pasar por el sistema de
generacioacuten en sus dos etapas el agua es tratada en una planta de
potabilizacioacuten para su consumo en la ciudad de Latacunga
El tonelaje de emisiones de carbono a la atmosfera por parte de la central
de generacioacuten por kWmiddoth generado es cero mientras que para sistemas de
generacioacuten teacutermica de la misma capacidad en cuanto a su potencia
instalada se representa en la siguiente graacutefica donde se tomaran dieacutesel y
crudo como combustibles
116
Figura 66 kg CO2 MWmiddoth por tipo de combustible
0
02
04
06
08
1
12
Generacioacuten Diesel Generacioacuten Crudo GeneracioacutenHidroeleacutectrica
KG CO2 MWH
117
CONCLUSIONES GENERALES
1 El anaacutelisis de los paraacutemetros operacionales de la fuente energeacutetica
es el punto de partida para el correcto dimensionado geomeacutetrico de
la turbina Pelton
2 Con el modelo propuesto se incrementa el aprovechamiento
energeacutetico en 23092 kWh por unidad de generacioacuten basado en el
anaacutelisis y simulacioacuten realizado en el software (static Structural)
3 Baso en el criterio de modelado geomeacutetrico de varios autores se
pudo obtener un equilibrio en el disentildeo de la turbina Pelton el mismo
que fue comprobado por medio de sistemas computacionales para
obtener los resultados deseados
4 Realizado el modelado geomeacutetrico de la turbina Pelton y sus partes
constitutivas en un sistema computacional (SolidWorks) se puede
acceder a meacutetodos innovadores de manufacturacioacuten utilizando
maacutequinas de control numeacuterico
5 Por medio de la simulacioacuten computacional utilizando paquetes
informaacuteticos (Fluid Flow CFX) se pudo obtener el aprovechamiento
energeacutetico deseado al modelar eficientemente la turbina Pelton en
sus caracteriacutesticas geomeacutetricas hidrodinaacutemicas y estructurales
6 El estudio y aprovechamiento de las microcentrales hidroeleacutectricas
es de suma importancia debido al incremento de demanda
energeacutetica en el mundo y los grandes niveles de contaminacioacuten
producidos por las centrales termoeleacutectricas
7 Al disponer de una base de ingenieriacutea para la manufacturacioacuten de la
turbina Pelton la central de generacioacuten Illuchi I aumenta su
rendimiento y confiabilidad
8 El anaacutelisis econoacutemico realizado nos muestra que el sistema
propuesto es rentable al tener un valor actual neto de $ 177551920
doacutelares americanos a un intereacutes del 10
118
RECOMENDACIONES
1 En el paiacutes auacuten no se cuenta con centros de mecanizado con un
volumen de control necesario para maquinar la turbina Pelton
propuesta en una sola pieza
2 El modelo propuesto de aacutelabes insertables no es dable para
aplicacioacuten debido que el sistema estaacute sometido a altos niveles de
vibracioacuten lo cual hariacutea que los elementos de sujecioacuten se aflojen por
lo cual se recomienda descartar el modelo mencionado
3 Al existir varios criterios de disentildeo sobre la turbina Pelton es preciso
realizar la comprobacioacuten y ajuste de resultados por medio de
paquetes computacionales
4 En un sistema netamente eficiente se aprovecha al 100 la energiacutea
proveniente del fluido lo que hace que los caacutelculos entren en un
reacutegimen ideal al realizar la simulacioacuten hidrodinaacutemica del elemento
se puede observar que el modelo calculado necesita ajustes para
obtener el mayor rendimiento
5 Si no se modifica la geomeacutetrica propuesta de la turbina que se
encuentra operando actualmente en las unidades tres y cuatro de la
central de generacioacuten el sistema es ineficiente
119
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123
ANEXOS
ANEXO A Diagrama de Moody (Fuente Mott 2006)
124
ANEXO B
Vaacutelvulas y acoplamientos en la tuberia de carga 22 pulg de
diaacutemetro
1) Codo 45deg
2) Codo 45deg
3) Codo 45deg
4) Codo 45deg
5) Codo 45deg
125
1) Vaacutelvula de
Mariposa
1) Vaacutelvula de Compuerta
126
ANEXO C
Ejemplo de estandarizacioacuten de turbinas Pelton considerando acoplamiento
directo (Fuente Hernaacutendez 1984)
127
ANEXO D
Valores de aacutegulos β4 para la ariacutesta del aacutelabe Pelton (Fuente Bustamante
amp Aacuterias 2008)
128
ANEXO E Diagrama para la seleccioacuten de la disposicioacuten maacutes conveniente en funcioacuten
de la carga y la potencia para una turbina Pelton (Fuente Polo 1983)
ANEXO F Babbit 7 equivalente ASTM B23 grado 7 (Fuente LaPaloma 2014)
Grado Composicioacuten Densidad Punto de Cedencia (psi)
Ultimo Esfuerzo a la Compresioacuten
(psi)
Dureza Brinell Temperatura indicada para el vaciado
ASTM Estantildeo Antimonio Plomo Cobre grcm3 20degC 100degC 20degC 100degC 20degC 100degC degC
No2 89 75 003 34 739 6100 3000 14900 8700 245 12 424
5X 87 9 4 6300 15000 25 13 470
No3 833 82 003 83 74 6600 3150 17600 9900 27 145 491
No7 10 15 75 -- 973 3550 1600 15650 6150 225 105 338
No8 5 15 80 -- 1004 3400 1750 15600 6150 20 95 341
Magnolia 3 14 83 -- 106 3380 1810 15500 5940 18
130
ANEXO G
Caracteriacutesticas fiacutesicas del acero AISI 316 (Fuente GoodFellow 2008)
131
ANEXO H
Sistema de generacioacuten hidroeleacutectrica ILLUCHI I
Sistema de control de inyeccioacuten (las turbinas operan con dos inyectores)
Modelo patroacuten turbina Pelton
132
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm
(Manufacturada en China)
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm problemas de
erosioacuten y desgaste
Turbina Pelton central Bell ndash Kriens 2000 CV 900 rpm remanufacturada
Material de relleno
Porosidad en el proceso de
remanufacturacioacuten
133
Perdida de datos patrones de disentildeo geomeacutetrico de ingenieriacutea de los
aacutelabes de la turbina Pelton
134
ANEXO I
PLANO TURBINA PELTON
135
ANEXO J
PLANO AacuteLABE