ARBOLES DE DECISIÓN

Los árboles de decisión

útiles cuando deben tomarse una serie dedecisiones.

Un árbol de decisión proporciona una forma paradesplegar visualmente un problema

organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse

Organizar las opciones

Nos ayudan a tomar la decisión “más acertada”,

desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones.

Visualizar el riesgo y los beneficios

Investigar posibles resultados

Terminología.

• Nodo de decisión: Indica que una decisión necesita tomarse en ese punto del proceso. Está representado por un cuadrado.

• Nodo de probabilidad: Indica que en ese punto del proceso ocurre un evento aleatorio. Está representado por un círculo.

• Rama: Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.

Ejemplo.Suponga que el estado del tiempo es variable y puede que llueva o no. Usted tiene que tomar la decisión de llevar paraguas o no.

Ej.: Conceder un préstamo

Pasos para el Análisis del Árbol de Decisión

• Definir el problema.• Dibujar el árbol de decisión.• Asignar probabilidades a los eventos aleatorios.• Estimar los resultados para cada combinación posible de alternativas.• Resolver el problema obteniendo como solución

la ruta que proporcione la política óptima.

Construcción del Árbol• Partiendo de la decisión a tomar• Proceso visual

Dibujar un cuadrado• Representa la decisión a tomar

Partiendo de ese cuadrado• Dibujar una línea por cada opción posible• Escribir la opción sobre la línea• Al final de cada línea considerar los resultados

Si son inciertos (probables) dibujar un círculo Los círculos representan resultados inciertos (probables)

Si el resultado es otra decisión a tomar dibujar un cuadrado Los cuadrados representan decisiones

Por cada nuevo cuadrado• Repetir el proceso como si fuera el primer cuadrado

Por cada círculo• Dibujar una línea por cada resultado probable• En cada línea escribir el resultado probable

Repetir el proceso hasta que no queden cuadrados ni círculos sin líneas

Revisión del Árbol• El árbol se revisa:

Repasando cada cuadrado y cada círculoVer si no se dejaron opciones sin considerar

• Si es necesario pueden dibujarse segmentos del árbol por aparte Si el árbol ya se congestionó

• Al final se tiene que tener una buena idea del problema y de todos sus posibles resultados

Evaluación del Árbol• Para llegar a determinar la decisión:

Asignar un puntaje a cada posible resultado• Representa el estimado de beneficio a obtener de ese resultado• Puede ser un valor en dinero

Revisar cada círculo• Asignar una probabilidad a cada resultado• Deben sumar 1 o 100%• En base a datos, experiencia o pura estimación

Árbol de decisión después de realizar caculos

El procedimiento a utilizar para obtener la soluciónóptima es hacia atrás hacia el nodo de decisión a.

• Los árboles de decisión

Dan un panorama visual completoTodas las opciones pueden ser evaluadas

Permiten evaluar consecuencias

Guía sobre cómo asignar valores y probabilidades

Permite decidir en base a información (datos) o estimaciones

• Referencia.• http://www.mitecnologico.com/Main/

ArbolesDeDecision• http://www.auladeeconomia.com• http://filemon.upct.es/~mathieu/telematica/

arbol_decision.pdf