El punto de equilibrio

Gestión de Costes

Nº 265 • Octubre 200916 l Estrategia Financiera

El punto de equilibrio y el análisis coste-volumen-

beneficio. Caso prácticoLos análisis basados en el cálculo del punto de equilibrio permiten a una empresa tomar

decisiones sobre sus estructuras de costes e ingresos. Como se puede comprobar a través de un caso práctico, esta herramienta de gestión es muy útil para la empresa

pero también tiene sus propias limitaciones

, Mario Cantalapiedra ArenasEconomista

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l punto de equilibrio, también denominado umbral de rentabilidad o punto muerto, es una herramienta de gestión empresarial

que pretende determinar el nivel de actividad donde una compañía cubre con los ingresos proporcionados por sus ventas la totalidad de sus costes, reflejando, por tanto, un resultado nulo. Por encima del punto de equi-librio la compañía estará generando beneficios, mien-tras que por debajo del mismo nos encontraremos ante una empresa que trabaja con pérdidas, siendo, por tan-to, una referencia fundamental en la gestión. Para poder calcularlo es preciso clasificar los costes de la empresa atendiendo a su variabilidad, distinguiendo entre costes variables: aquellos que evolucionan en proporción al volumen de producción (a mayor número de unidades producidas, mayor importe de coste variable), y fijos: aquellos otros cuyo comportamiento es independiente de la producción (un mayor número de unidades pro-ducidas, no significa un aumento de los costes fijos), todo ello dentro de un intervalo de tiempo de corto pla-zo, puesto que a largo todos los costes de una compañía tienden a variar con el nivel de actividad alcanzado. Un ejemplo de coste variable lo constituye la materia prima consumida en el proceso productivo, mientras que un coste fijo puede ser la amortización de una maquinaria mediante el método de cuota constante.

A la hora de diferenciar los costes empresariales entre variables y fijos, el problema puede surgir ante la presencia de determinados conceptos que obser-van un comportamiento mixto, como ocurre en los siguientes ejemplos:

• Consumo de energía eléctrica:

3 Coste fijo: cuota fija que se paga independien-temente del consumo.

3 Coste variable: parte que se cobra en función de la cantidad de luz consumida dentro un pe-ríodo de tiempo.

• Amortización de elementos productivos:

3 Coste fijo: la correspondiente a aquellos ele-mentos que se amortizan mediante una cuota constante sin tener en cuenta la producción que sean capaces de generar en un período. Es la forma más habitual de amortizar estos tipos de bienes por parte de las empresas.

3 Coste variable: la correspondiente a los ele-mentos que se amortizan en función de las unidades producidas en un ejercicio.

• Salario del personal comercial de la empresa:

3 Coste fijo: la parte correspondiente al salario fijo mensual.

3 Coste variable: las comisiones concedidas se-gún las ventas logradas al mes.

Solamente a través de un sistema de contabilidad analítica que identifique claramente la variabilidad de los costes en función del nivel de producción, se logrará una separación precisa en los costes de comportamien-

to mixto. No obstante, con independencia del desarrollo que alcance el sistema contable analítico, lo importante es fijar pautas sobre lo que en cada empresa se conside-ra coste fijo y coste variable, las cuales se mantengan en el tiempo para otorgar validez a los sucesivos estudios sobre el punto de equilibrio que se realicen. Pensemos que una de sus utilidades principales consiste en rela-cionar el nivel de actividad con los beneficios, pudiendo predecir comportamientos futuros que ayuden a tomar decisiones sobre la gestión empresarial, para lo cual se han de fijar claramente y respetar en el tiempo las con-diciones e hipótesis de cálculo.

En la praxis podremos calcular el punto de equili-brio de una empresa, tanto en unidades físicas como en unidades monetarias, en función de cuales sean las características del proceso productivo, así como las necesidades de información que se precisen. En el primero de los casos, las unidades físicas que debe vender una empresa para lograr un beneficio cero se obtendrán a partir de la siguiente expresión:

V* x p = V* cv + CF

donde:

V*: número de unidades físicas de venta para punto de equilibrio.p: precio de venta unitario.cv: coste variable unitario.CF: costes fijos totales de la empresa.

Si ahora, de la igualdad anterior, despejamos el valor de V*, obtendremos el número de unidades físi-cas (u.f.) que, de ser vendidas por la empresa, garan-tizarán un beneficio nulo:

CFV* (u.f.) = _____

p – cv

El término (p - cv) representa lo que se conoce como margen de contribución unitario, es decir, la diferencia entre el precio de venta y el coste variable unitario del producto comercializado. No obstante, el desarrollo an-terior es válido para una compañía que fabrique un úni-

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Autor: Cantalapiedra Arenas, Mariotítulo: El punto de equilibrio y el análisis coste-volumen-beneficio. Caso prácticoFuente: Estrategia Financiera, nº 265. Octubre 2009locAlizAdor: 80/2009resumen: El artículo repasa las fórmulas que permiten obtener el punto de equilibrio de una empresa, tanto en unidades físicas como monetarias, estu-diando los análisis complementarios que pueden realizarse a partir de su cálcu-lo, con la aportación de ejemplos prácticos y comentarios a sus limitaciones. descriptores: Gestión de costes, punto de equilibrio, umbral de rentabili-dad, costes variables, costes fijos, apalancamiento operativo, margen de se-guridad, beneficios, pérdidas.

Ficha Técnica

El punto de equilibrio y el análisis coste-volumen-beneficio. Caso práctico

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cender la señal de alerta en la compañía, puesto que una pequeña disminución en los márgenes de ventas puede llevarla a entrar en la zona de pérdidas.

CASO PRÁCTICOVeamos ahora la aplicación de esta herramienta

de análisis sobre una empresa que a cierre de ejerci-cio presenta los siguientes datos:

• Ventasanuales:20.000.000€

• Costedemateriaprimadirectaanual:8.000.000€

• Costedemanodeobradirectaanual:6.000.000€

• Costesgeneralesdeproducciónvariablesanuales:1.200.000€

• Costes generales de producción fijos anuales:600.000€

• Gastosdeadministraciónyventavariablesanua-les:800.000€

• Gastos de administración y venta fijos anuales:2.400.000€

En este ejemplo simplificado plantearemos la hi-pótesis de que la empresa no cuenta con existencias en almacén ni al inicio ni al final del ejercicio analiza-do (es decir, produce y vende en dicho ejercicio todos los productos que comercializa), representando el coste variable anual el ochenta por ciento de la ven-ta total. Con estas premisas la cuenta de resultados analítica del ejercicio sería la siguiente:

Ventas 20.000.000 100 – Costes variables: Materiaprimadirecta 8.000.000 40 Manodeobradirecta 6.000.000 30 Costesgeneralesdeproducción 1.200.000 6 Gastosdeadministraciónyventa 800.000 4

Margendecontribución: 4.000.000 20 – Costes fijos: Costesgeneralesdeproducción 600.000 3 Costesdeadministraciónyventa 2.400.000 12

Beneficio 1.000.000 5

e %

Con los datos anteriores estamos en condiciones de calcular el punto de equilibrio de la empresa en unidades monetarias:

3.000.000V* = _____________ = 15.000.000 e

16.000.000 1 – _________ 20.000.000

Por tanto, la compañía ha necesitado realizar ventasenelañoporimportede15.000.00deeurospara cubrir la totalidad de costes y empezar a generar

co producto, el cual también venda a un único precio. En el momento en que la empresa produzca más de un producto, o produciendo uno sólo lo venda a distintos precios, resultará más clarificador hablar del punto de equilibrio medido en unidades monetarias (u.m.), que podremos obtener a partir de la siguiente expresión:

CFV* (u.m.) = _______

CV 1 – ___ V

donde:

V*: volumen de ventas en unidades monetarias para punto de equilibrio.CV: costes variables totales de la empresa.CF: costes fijos totales de la empresa.V: ventas totales de la empresa.

En este caso, en el denominador de la expresión anterior se representa el margen de contribución total de la compañía en tanto por uno, es decir, la diferencia entre ventas totales y costes variables to-tales, de tal modo que el punto de equilibrio viene a reflejar la cifra de ventas donde se igualan el margen de contribución total de la empresa y sus costes fijos. La representación gráfica del punto de equilibrio la podemos observar en el gráfico 1.

Es importante resaltar como una vez alcanzado el punto de equilibrio, las ventas posteriores reali-zadas por la empresa incrementarán el beneficio en una proporción mayor a la que aumenta la propia ci-fra de venta, ya que, al estar cubiertos los costes fijos, todo el margen de la venta se destinará a compensar únicamente los costes variables, lo que se conoce como efecto de apalancamiento operativo positivo.

MARGEN DE SEGURIDADEntre los análisis complementarios asociados a

esta herramienta, y una vez conocido el punto de equilibrio, puede interesar calcular el porcentaje de las ventas totales que ha permitido a la empresa generar beneficios, en el supuesto, claro está, que la compañía los obtenga. Lo que se trata es de conocer el margen de seguridad con el que se cuenta antes de entrar en pérdidas, que podremos calcular del si-guiente modo:

Ventas – Ventas punto de equilibrioMargen de seguridad = ________________ x 100 Ventas

Cuanto mayor sea este porcentaje, menor riesgo corre la empresa de entrar en zona de pérdidas. Un margen de seguridad relativamente pequeño debe en-


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severíadesplazadohacialaizquierda(gráfico3).De nuevo han de suponerse inalteradas las otras dos variables (costes fijos e ingresos).

c) Aumentar el precio de venta. Debe tenerse en cuenta que esta decisión puede aparejar un descenso de las unidades vendidas. Si no se produce este efecto perni-cioso (volumen de ventas independiente del precio), el aumento del precio significará aumentar los ingresos por unidad vendida, lo que a su vez elevará la pendiente de ingreso total y, por consiguiente, desplazará hacia la izquierda el punto de equilibrio (suponiendo que tanto costes fijos como variables permanecen constantes). El efectoexplicadopuedeverseenelgráfico4.

d) Combinar los tres elementos (costes fijos, cos-tes variables e ingresos). Habitualmente las deci-siones tomadas en alguno de los tres elementos afectarán de un modo u otro a los otros dos, por lo que deberá estudiarse el efecto neto total que producen sobre el punto de equilibrio.

beneficios. Podemos comprobar la exactitud del cál-culo del siguiente modo:

Ventasparapuntodeequilibrio 15.000.000 -Costesvariables(80%Venta) 12.000.000

Margendecontribución 3.000.000 -Costesfijos 3.000.000

Beneficio 0

e

En el ejemplo planteado, el margen de seguridad de las ventas habrá sido igual a:

20.000.000 – 15.000.000Margen de seguridad = ___________________ x 20.000.000

x 100 = 25%

Lo que significa que hemos contado con un vein-ticinco por ciento de las ventas totales del ejercicio para garantizar la rentabilidad.

A partir del punto de equilibrio obtenido que se re-ferirá al ejercicio completo, podríamos obtener el dato mensual dividiéndolo entre doce. De este modo, en el ejercicio posterior se podrían comparar los datos men-suales reales con los que definen el umbral de rentabi-lidad y estudiar la evolución producida. Con objeto de que el análisis no pierda fiabilidad, conviene recalcular el punto de equilibrio cada cierto tiempo, por ejemplo, cada trimestre, para lo cual será preciso utilizar datos tomados con carácter interanual (de enero a enero, de febrero a febrero, etcétera). Debemos entender que un punto de equilibrio determinado sólo tiene validez si se mantienen constantes todos los elementos que participan en su cálculo, es decir, costes fijos, costes variables e ingresos de la empresa.

ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN-BENEFICIOPartiendo del dato del punto de equilibrio, este

análisis persigue adoptar distintas medidas que inci-dan sobre los costes e ingresos para tratar de redu-cirlo y conseguir entrar en beneficios con antelación. Concretamente contempla las siguientes acciones:

a) Disminuir los costes fijos. La reducción porcen-tual de estos costes que, en su caso, se pudiera lograr coincidirá con la reducción porcentual del punto de equilibrio (suponiendo, claro está, que permanecen constantes tanto los costes variables comolosingresosporventas).Gráficamenteestamedida supondría un desplazamiento en paralelo y hacia abajo de la recta de costes fijos con el con-secuente traslado hacia la izquierda del punto de equilibrio,comopodemosverenelgráfico2.

b) Reducir los costes variables. En esta situación se lograría atenuar la pendiente de la recta que mar-ca el coste total, por lo cual el punto de equilibrio

Gráfico 1. Punto de equilibrio

Ingresos

BENEFICIOS

Costes fijos

V*Punto de equilibrio

Costes totales (CF + CV)

Ingresos Costes

Producción Venta

PÉRDIDAS

Gráfico 2. Punto de equilibrio y reducción de costes fijos

Ingresos

Costes fijos antiguos

Costes fijos nuevos

V*Nuevo punto de equilibrio

Costes totales

Ingresos Costes

Producción Venta


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donde:

V**: ventas necesarias en unidades monetarias para obtenerbeneficiode2.500.000€B: beneficio que se desea obtener.

Podemos, de nuevo, comprobar la precisión del cálculo del siguiente modo:

Ventasobjetivo 27.500.000 -Costesvariables(80%Venta) 22.000.000

Margendecontribución 5.500.000 -Costesfijos 3.000.000

Beneficioobjetivo 2.500.000

e

LIMITACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIOA pesar de ser herramientas muy útiles en la ges-

tión empresarial como acabamos de ver, a la hora de utilizarlas debemos tener muy presente una serie de limitaciones que les acompañan:

• Todosuplanteamiento sebasaen la separaciónde los costes de la empresa entre fijos y variables, lo que no es fácil de conseguir con aquellos costes que presentan un comportamiento mixto.

• Son análisis válidos dentro de un intervalo decorto plazo, puesto que a largo todos los costes tienden a variar con el nivel de actividad.

• Frecuentemente no se cumple la hipótesis deque la cifra de ventas sea independiente del precio fijado, pudiendo ocurrir que un aumento de los precios traiga consigo una caída en las ventas.

• Cuandounaempresaproduce cercade su ca-pacidad máxima, los costes variables pueden no ser estrictamente proporcionales al aumento de la producción. Por ejemplo, si los trabajadores producen al máximo de su jornada laboral ordi-naria y se pacta la realización de horas extraor-dinarias para aumentar la producción, es muy posible que haya que retribuir dichas horas a un precio mayor.

• Si una empresa vende más de un producto, elanálisis del punto de equilibrio se complica. En tal caso será necesario calcular el margen de contribución promedio de los distintos produc-tos comercializados, teniendo en cuenta las pro-porciones de venta de cada uno de ellos sobre el total. De las ventas que determinen el punto de equilibrio, cada producto deberá participar en base a dichas proporciones. El problema es que, en el momento en que se modifiquen éstas, habrá que rehacer el cálculo en base a la nueva composición. 9

Tambiéndentrodelanálisis“coste-volumen-bene-ficio” puede resultar interesante calcular el volumen de ventas necesario para alcanzar un determinado be-neficio que se plantee como objetivo, manteniendo la misma estructura de costes e ingresos. Por ejemplo, y a partir de la fórmula de cálculo del punto de equilibrio en unidades monetarias, si la empresa del caso prácti-coanteriorquisieraobtenerunbeneficiode2.500.000de euros, las ventas que debería realizar (en unidades monetarias) serían las siguientes:

CF + B 3.000.000 + 2.500.000V** = ______ = ___________________ =

CV 16.000.000 1 – ___ 1 – _________ V 20.000.000

= 27.500.000 e

Gráfico 3. Punto de equilibrio y reducción de costes variables

Ingresos

Costes fijos


Costes totales antiguos

Costes totales nuevos

Ingresos Costes

Producción Venta

Gráfico 4. Punto de equilibrio y aumento del precio de venta

Ingresos

Costes fijos


Costes totales antiguos

Costes totales nuevos

Ingresos Costes

Producción Venta

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