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Escuela Académico Profesional de Administración MACROECONOMIA INSUMO PRODUCTO Mg. SOLEDAD MALPICA CACERES COLABORADORES: AQUINO GUANILO ARTHUR ANTUNES ARAGON GOMEZ MERLY YESELY ARAUJO SANCHEZ JOSE IGNACIO RAFAEL BAILON YACTAYO MAYRA VICTORIA BALABARCA OCHOA, PAUL BLANCAS SÁNCHEZ FRANS HERLIS BECERRA DEZA MILUSKA CAHUAYA QUIÑONES, ESTEFANI TATIANA CHOLÁN LOLANDEZ, ANDREA GABRIELA CONTRERAS CONDORI MARICIELO YUDITH DIAZ MENDO SARA NINOSKA FALLA IZQUIERDO, DENIS HUYHUA CAJA EISEN LAZO OLIVERA GUILLERMO SEBASTIAN MAMANI MAMANI, NELY ANGELICA PALACIOS RAMIREZ CATALINA RAMOS MARTÍNEZ, ARELIS CAMILA VALVERDE YARLEQUÉ, ELVIS ALEXANDER YAYA ESTRELLA JASMINE INPUT OUTPUT MODELO C O L A B O R A D O R E S

Modelo Insumo producto - Input Output

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Escuela Académico Profesional de Administración

MACROECONOMIA

INSUMO PRODUCTO

Mg. SOLEDAD MALPICA CACERES

COLABORADORES:

AQUINO GUANILO ARTHUR ANTUNESARAGON GOMEZ MERLY YESELYARAUJO SANCHEZ JOSE IGNACIO RAFAELBAILON YACTAYO MAYRA VICTORIA BALABARCA OCHOA, PAULBLANCAS SÁNCHEZ FRANS HERLISBECERRA DEZA MILUSKACAHUAYA QUIÑONES, ESTEFANI TATIANACHOLÁN LOLANDEZ, ANDREA GABRIELACONTRERAS CONDORI MARICIELO YUDITHDIAZ MENDO SARA NINOSKAFALLA IZQUIERDO, DENISHUYHUA CAJA EISENLAZO OLIVERA GUILLERMO SEBASTIANMAMANI MAMANI, NELY ANGELICAPALACIOS RAMIREZ CATALINARAMOS MARTÍNEZ, ARELIS CAMILAVALVERDE YARLEQUÉ, ELVIS ALEXANDERYAYA ESTRELLA JASMINE

INPUT OUTPUT

MODELO COLABORADORES

• Uno de los objetivos principales para el futuro es lograr una economía dinámica y diversificada con un mercado interno desarrollado e integrada competitivamente al mundo.• Se necesita conocer: ¿Cuales son las actividades económicas generadoras de

empleo?, ¿en que actividades se remunera mejor?, ¿Que sectores son los mas productivos?, ¿a donde se destinan las importaciones?, ¿En que lugar se ubican los cuellos de botella para el crecimiento?, entre otros temas claves.• A estas preguntas se puede dar respuesta a través del instrumento denominado

Tabla Insumo-Producto (TIP), o matriz insumo producto (MIP), para priorizar proyectos de inversión publica y privada de manera coherente con el desarrollo del mercado interno, el comercio exterior y la competitividad en los mercados. Pero además la TIP puede apoyar el análisis de la estructura productiva del país y la elaboración de las cuentas nacionales, de las proyecciones y el diseño de políticas económicas.

INTRODUCCIÓN

MATRIZ INSUMO – PRODUCTO (MIP)

¿ QUÉ ES ?

Oferta

Representación ordenada en forma

matricial

Cuadro de cuentas de doble entrada

Sectores de la

economía

Periododetermina

do

Utilización de bienes y serviciosEQUILIBRIO

en un

Determinar cuánto de cada uno de los bienes es posible producir con los factores productivos disponibles, y cuánto de cada uno de ellos, y de bienes intermedios, se requiere para producir una unidad de cada bien en particular.

OBJETIVO

Vincular la producción de los distintos sectores productivos, permitiendo visualizar que los bienes producidos por una industria en particular utilizan materias primas y bienes provenientes de otras industrias.

MIPHerramienta

para una planeación consistente

Compuesta por todos los sectores de la

economía

Enfoque para analizar el

mercado como un todo

Es una representación ordenada de forma matricial, del equilibrio entre la oferta y la utilización de bienes y servicios por parte de los sectores de la economía en un periodo de tiempo determinado, dentro de una situación de equilibrio general. (Mora Parada, 2013).

Matriz Insumo Producto es un cuadro de cuentas de doble entrada que describe cuantitativamente las relaciones que existen entre las actividades productivas, y entre éstas y los usuarios finales de los Bienes y servicios.

La Matriz Insumo Producto registra en las columnas las disponibilidades de los productos; y en las filas la Distribución de la Oferta de acuerdo a las diferentes utilizaciones; presenta la estructura de Costos de las diferentes actividades y sus interrelaciones; asimismo, registra la generación del Valor que cada actividad agrega durante el proceso productivo.

Fuente: http://www.eco-finanzas.com/

DEFINICIONES Y USOS

• Una matriz insumo-producto presenta en forma matricial el equilibrio sectorial entre la oferta y la utilización de los bienes y servicios de una economía, Es una descripción sintética de la economía de un país o región. (Hernández, 2012)

• Es una representación ordenada, en forma matricial, del equilibrio entre la oferta y la utilización de bienes y servicios por parte de los sectores de la economía en un periodo de tiempo determinado, dentro de una situación de equilibrio general. (Input-Output Model).

• En el análisis de insumo-producto consideramos cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Se considera que toda industria recibe materias primas (insumos) de las demás industrias del sistema (Márquez W.)

• El análisis de cuadros de insumo producto, fue desarrollado por W. Leontief en 1936, como un instrumento de interpolación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Laura Hidalgo Solís

INSUMO PRODUCTO

Ilustra la forma en que tiene que modificarse todo el flujo de transacciones intersectoriales. Es un sistema de transporte económico

Tiene una función de describir , explicar, predecir y aplicar la realidad de una economía. Proporciona consistencia en la planeación.

Tiene la finalidad de alcanzar una estabilidad económica que implique una plena utilización de los recursos escasos del país y se encamine al crecimiento y desarrollo.

obligar al planificador o programador a considerar explícitamente el problema de la interdependencia entre los sectores productivos. Esta relación de compra y venta entre sectores queda palmariamente graficada en la tabla de insumo-producto

FUENTE: Recuperado el 30 de octubre de : https://es.scribd.com/doc/256704446/Matriz-de-Insumo-Producto

IMPORTANCIA

Producto – Producto

(Estructuras de costos, Productividad, Inflación,

Encadenamientos).

Actividad – Actividad

(Sectores económicos, Análisis macroeconómico).

Distinción entre el origen de los insumos

NacionalImportado (CUODE: Materias

Primas, Consumo Final, Formación de Capital)

TIPOS

Departamentos de Estadística

Censos y encuestas

Registros Administrativos.

Sistema de Cuentas Nacionales (Cuadro/Balance Oferta-Utilización).

FUENTES DE INFORMACIÓN

Comprender la dinámica de la

economía nacional con el

resto del mundo.

Determinar los distintos flujos que

constituyen la oferta y demanda de bienes y

servicios, y la actualización de las

funciones de producción.

Actualizar en un esquema coherente e integrado, los niveles

de las distintas variables

macroeconómicas del sector real.

Presenta información detallada sobre el Sistema

Productivo Nacional (Establecimiento de

relaciones y competencia intersectoriales,

Requerimientos de K,L frente a VBP) – Análisis

macroeconómico del comportamiento de los sectores económicos.

Insumo para la elaboración de

Matrices de Contabilidad

Social.

Cuantificación de los efectos (Directos e Indirectos) sobre la

estructura productiva ante cambios en

variables económicas endógenas y exógenas

– Encadenamientos hacia Adelante y Atrás.

Medición de shocks frente a las relaciones

intersectoriales.

Seguimiento a variables

macroeconómicas de

importancia (C, I, G, X, M).

Distribución del ingreso entre los

propietarios de los factores de

producción (K, L, Rentas).

Grado de desarrollo de la

economía.

UTILIDAD

En materia de decisiones empresariales• Para el empresario,

que conoce bien el sector de actividad en donde están ubicados los compradores, pero que conoce menos sobre la rama de actividad de los clientes de sus compradores.

Políticas de empleo• Así como la MIP

permite medir los impactos directos e indirectos en la producción, la demanda final, lo mismo puede decirse de las decisiones tendientes a reducir el desempleo, las cuales pueden llegar a tener una base estadística más sólida

Proyecciones de comercio exterior• otra de las

aplicaciones convencionales de la MIP consiste en el análisis entre las exportaciones y los insumos directos e indirectos que requieren, algunos de los cuales pueden ser importados

Análisis de precios y costos

La MIP permite determinar el efecto en el nivel general de

los precios de la economía ya sea

como consecuencia de la modificación de alguno de los precios

de los bienes o servicios (nacionales

e importados), así como de la

modificación de las tasas tributarias

Análisis de la energía y el medio ambiente

El análisis de la energía se puede

hacer calculando el contenido energético

de los diferentes productos en la

demanda intermedia y final y con ello las

necesidades directas e indirectas de

energía

Finalidad estadísticaAl confrontar la

oferta con la utilización de los bienes y servicios producidos en la economía, la MIP

otorga un marco de consistencia para las

estimaciones que provienen de

distintas fuentes

VERSION MEJORADA DE: Francisco Monge. Sub-Director General de Comercio Exterior

El modelo de insumo-producto puede utilizarse como un modelo de programación o como un modelo

predictivo o modelo de evaluación de impactos; en el primer caso se utilizan los cambios en los

componentes de la demanda final (c, g, i, e) como un objetivo estratégico que forma parte de la

programación del futuro comportamiento deseado para una economía.

Para la construcción de los diferentes modelos de insumo-producto se considera que previamente se cuenta con un modelo

macro econométrico de carácter global cuyas soluciones o resultados alimentarán al

modelo de insumo-producto de carácter sectorial.

En el siguiente gráfico se explicitan estas relaciones entre el modelo global que generalmente se construye con información histórica, longitudinal; y el modelo sectorial que por lo general utiliza información de corte transversal.

Análisis macroeconómico del comportamiento de los sectores económicos. Analizar el sistema de mercado como un todo

Toma de decisiones , Políticas de empleo y Políticas de medio ambiente y energía

Análisis de precios y costos Y Decisiones empresariales

Comportamiento del comercio exterior

Análisis de precios y costos y Nivel de competencia de los mercados

Distribución funcional del ingreso

Participación en Cadenas Globales de Valor

APLICACIONES

FUENTE: Recuperado el 31 de octubre de : http://www.perio.unlp.edu.ar/economiapolitica/material/MIP_Panigo.pdf

A partir de las ideas de Walras, Leontief, simplificando varios supuestos, logró la aplicación practica de la teoría del equilibrio general. Wassily Leontief (Múnich, 5 de agosto de 1906 - Nueva York, 5 de febrero de 1999) fue un economista estadounidense, de origen ruso

Teoría de insumo-producto

desarrollada por Wassily Leontief durante la década de

1930

• Antecedente de las relaciones interindustriales de un país que refleja una TIP: Tableau Economique

Antecedente

• Elaborada por el economista francés Francois Quesnay en 1758

Tableau Economique • Hacia el final de la revolución industrial, Leon Walras, presento una teoría de equilibrio general.

1874

ANTECEDENTES

En 1941 publica las MIPs de los Estados Unidos de 1919 y 1929. En 1973 Leontief ganó el premio Nobel de Economía por "el desarrollo del método insumo-producto y su aplicación en diferentes ramas de la economía.

Fuente: http://www.indec.mecon.ar/mip/mip.htm

Was

sily

Was

silye

vich

Le

ontie

f Wassily Leontief nació el 5 de agosto de 1905 en San Petersburgo 10 y falleció e15 de febrero de 1999 en Nueva York. Su vida comprende el "siglo XX corto" (1914- 1991) y late con todas las tensiones políticas y

las disputas intelectuales. (Puchet M.)

En 1930 Wassily Leontief desarrolló el modelo de insumo-producto.

En 1941 Publica las MIPs de los Estados Unidos de 1919 y 1929.

En 1973 Leontief

Ganó el premio Nobel de Economía por "el desarrollo del

método insumo-producto

y su aplicación en diferentes ramas de la economía.

Modificado de: Francisco Monge. Sub-Director General de Comercio ExteriorFuente: http://www.indec.mecon.ar/mip/mip.htm

1. Distribuir la totalidad de los establecimientos que se encuentran dentro de las fronteras geográficas de un país en un determinado numero de sectores económicos.

2. Construir un esquema o red de las transacciones económicas que indiquen lo que un sector le compra a los demás durante un año.

La determinación de los valores de cada

transacción presenta serios problemas

en la practica

su construcción utiliza prácticamente toda la información disponible en Censos y Encuestas, particularmente se utilizan

los Censos Económicos

La cantidad que el sector que vende manifiesta haber vendido.La cantidad que el sector que compra declara haber comprado.

En el Perú solamente se dispone del segundo tipo de información, de allí que la TIP peruana se construya por

columnas y no por filas.

INFORMACIÓN

Mezcla de recursos que se da en la MIP

precios relativos existentes entre dichos recursos

Precios estables

Precios inestables

Sustitución de insumos por

otros

condicionada por Definen una sola tecnología de

producción

La tecnología de producción cambiará

• Por tanto, los modelos de insumo-producto serán más eficientes en una economía en la que las presiones inflacionarias son mínimas.

Supuesto de la teoría del insumo-producto

PRECIOS DE RECURSOS

Combina recursos

Con porciones generalmente estables y lineales (rendimientos constantes de escala)

Dependen de la tecnología de producción (estructura de insumos)

Dependen de las relaciones sociales de producción (estructura del valor agregado o

distribución del ingreso)

• Toda empresa fabrica productos que vende a otra empresa, la cual a su vez transforma dichos productos para venderlos a otras empresas y así sucesivamente hasta que los nuevos productos lleguen al consumidor final.

EMPRESA

CONSUMIDORES (familias, hogares)

Alimentos

Productos industriales

Servicios

Compran los bienes y servicios que consumen con la renta o ingresos que generan en sus respectivos sectores

económicos

Jornales (sector agrícola)

Salarios (sector industrial)

Utilidades e intereses delos empresarios Consumen

CONSUMIDORES

Ingresos de los trabajadores

(dependientes e

independientes)

Ingresos de los empresarios

Ingresos tributarios

indirectos del Gobierno (central,

regionales y locales)

Valor agregado bruto (VAB) o

renta sectorial.

INGRESOS

Demanda Producción Empleo Ingreso Gasto

En la teoría del insumo-producto se considera que la demanda impulsa la producción.

En una TIP se captan: Los ingresos de la fuerza de trabajo en la

forma de jornales, sueldos y salarios Los ingresos de los propietarios del capital

en la forma de utilidades (incluye la depreciación económica)

Intereses de los banqueros

Ingresos que generan demanda por los bienes y servicios finales producidos, cerrándose de esta manera el ciclo demanda-producción-empleo-ingreso-gasto-demanda.

• CI (Consumo Intermedio): Relaciones comerciales intersectoriales (Flujos C-V, Ej. S1, S2, S3,…).

Oferta-Producción y

Utilizaciones.

• DF (Demanda Final):• C (Hogares), I (FBKF), G (Gobierno), Z (Variación de Existencias), X (Exportaciones).• M (Componente de Importaciones)

Utilizaciones

CI + DF = DT (Demanda Total) = VBP (Valor Bruto de Producción)• VA (Valor Agregado): Remuneraciones sectoriales a los factores de producción.• Capital (K): EBE (Excedente Bruto de Explotación)• Trabajo (L): W (Remuneración a los asalariados)

Oferta-Producción

• Derechos de importación, IVA no deducible, Impuestos indirectos, Subsidios a la producción.

Impuestos a la producción – Subsidios (Tx – Sub.)

• M (Componente de Importaciones)Márgenes de Comercialización y Transporte

CI + VA = OT (Oferta Total) = VBP (Valor Bruto de Producción)

ELEMENTOS

http://www.bcn.gob.ni/publicaciones/metodologias/documentos/Documento_metodologico_principal.pdf

Demanda Total=

Consumo Intermedio +

Demanda Final

Oferta Total = Consumo Intermedio

+ Valor Agregado

Demanda Total = Valor Bruto

Producción

Oferta Total =

Valor Bruto Producción

Producción • (PIB = VA)

Gasto – Demanda Agregada • (PIB = C + I + G + Z + X – M)

Ingreso • (PIB = W + EBE + Tx – Sub.)

RELACION DE EQUILIBRIO OFERTA-UTILIZACIÓN

CÁLCULO DEL PBI

Demanda Total =

Oferta Total = Valor Bruto Producción

Valor Bruto Producción =

Consumo Intermedio +

Valor Agregado=Consumo

Intermedio +Demanda Final

MATRIZ El orden, que tiene un elemento dentro de una matriz es fundamental en la definición

de una matriz.

Una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz mxn, que refleja su

tamaño o dimensión; las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número

de filas m, primero; y el número de columnas n.

Las matrices se denominan por letras mayúsculas A, B, o Z.

Se define como un arreglo u ordenamiento rectangular de elementos; los elementos que constituyen una matriz pueden ser cualquier cosa, pero aquí los elementos

serán números reales.

La matriz unitaria que se denomina mediante la

letra mayúscula I desempeña en el álgebra matricial el mismo papel que desempeña el 1 en la

teoría de los números reales; esta matriz

siempre tiene que ser cuadrada y todos sus elementos son ceros salvo en la diagonal

principal cuyos elementos son 1

En todas las operaciones con matrices se puede aplicar las propiedades asociativa, distributiva y conmutativa, salvo

esta última, no es aplicable para multiplicar matrices.

La condición fundamental para poder sumar dos o mas matrices es que tengan la misma dimensión o la misma

forma. Dados una matriz A de cualquier forma (rectangular o cuadrada o de una fila o de una sola columna) y un

escalar c, su producto c.A se calcula multiplicando el escalar c = 2 por cada uno de los elementos de A (c.

aij) de dimensión 2×3 tal como se indica a continuación:

OBSERVACION Se utiliza esta operación cuando por ejemplo una empresa que cuenta conuna matriz de precios P decide conceder un descuento generalizado del 15 por ciento al precio de todos sus productos; entonces se debe multiplicar la matriz de precios P por c = 1-0.15 = 0.85

Propiedades del producto de una

matriz por un escalar

Sean A y B matrices y c y d escalares, entonces

tendremos las siguientespropiedades:

Clausura:si A es una matriz y c es un escalar, entonces c.A

es una matriz.

Asociatividad: (c.d)A = c(d.A)

Distributividad:

- Escalar: c(A+B) = c.A + c.B

- Matriz: (c + d)A = c.A + d.A

El producto de dos matrices se puede definir (existe) solo si el numero de columnas de la matriz izquierda (matriz que pre multiplica) es igual al numero de filas de la matriz derecha (matriz que pos multiplica); entonces se dice que las dos matrices son compatibles para la multiplicación; así, si A es una matriz de dimensión mxn y B es una matriz de dimensión nxp, entonces el producto matricial AxB seria una matriz producto de dimensión mxp.

EJEMPLOS

Propiedades del producto de

matricesSi las siguientes matrices son compatibles para la

multiplicación, entonces el producto de matrices tiene las siguientes propiedades:

Propiedad asociativa: (AxB)C = A(BxC).

Propiedad distributiva por

la derecha:(A + B)C = AxC + BxC.

Propiedad distributiva por

la izquierda:C(A + B) = CxA + CxB.

Propiedad no conmutativa:

la matriz producto no es igual para A ×B que

para B × A

Matriz InversaSe define la matriz inversa de una

matriz cuadrada A de orden n como la matriz A-1, que también es de

dimensión n, para la cual se cumple lo siguiente:

Donde I es la matriz identidad de orden n; las matrices que tienen

inversas se llaman regulares y las que no tienen inversa se denominan

matrices singulares.

Cabe precisar que cuando una matriz cuadrada A contiene dos filas iguales, dicha matriz no cuenta con inversa porque estaría

reflejando a un sistema de ecuaciones lineales que contiene dos ecuaciones idénticas que no son linealmente independientes.

Las propiedades más importantes relativas a la matriz

inversa son las siguientes:

(A x B)-1 = B-1 x A-1(A-1) -1 = A

• http://ceidis.ula.ve/cursos/nurr/algebra_matricial/unidad_3/sesion_10/pdf/sesion10.pdf. :Modelo de Leontief, Laura Hidalgo

Es un instrumento de interpretación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Considera cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Cada sector recibe materias primas (insumos) de las demás sectores del sistema y que, a su vez, proporciona su producción a las demás sectores

El objetivo del modelo Permite predecir los niveles de producción futuros de cada industria a fin de satisfacer las demandas futuras

para diversos productos.

Matriz insumo producto

Economía

Sector productor

Sector consumidor

Industrias (I)

I1

I2

I3

Producto Homogéneo

Producto Homogéneo

Producto Homogéneo

• Es una herramienta usada para la planificación: Asignación de insumos acorde a las metas de producción o demandas proyectadas

◦Plasma las relaciones entre sectores de una economía(insumos) y el consumidor final(productos)

Sector A Sector B Sector C

INSUMOS

PRODUCTOS FINALES

https://es.fotolia.com/id/69312949?by=serie

En la que se relaciona los diversos sectores y el consumidor final ( Demanda Intermedia, Demanda Final)

Agricultura Industria

Servicios

VENTASCOMPRAS

Agricultura

Industria

Servicios

INDUSTRIA A INDUSTRIA B INDUSTRIA C

INDUSTRIA A

INDUSTRIA B

INDUSTRIA C

VENTAS

COMPRAS

DEMANDA INTERMEDIA

Las columnas nos indican las cantidades compradas por un determinado sector para lograr un nivel de producción específico, las filas nos indican las cantidades vendidas por un sector dado a todos los otros sectores compradores, esto es el destino de la producción.

Las cifras de una tabla de transacciones interindustriales, deben estar expresadas en valores monetarios (dólares, soles, reales, pesos, etc.) para que tengan sentido sumarlas tanto horizontalmente (ventas) como verticalmente (compras).

Compra/ ventas PRODUCTOS INTERMEDIOS

Sub Total

Compra/ventas PRODUCTOS FINALES

Sub Total TOTAL

Compra/ ventas PRODUCTOS INTERMEDIOS

Y1

Y2

Y3

Sub Total

Valor Agregado

Sub Total VA1 VA2 VA3

TOTAL

Productos de cada sector según a dónde lo deriva.

Insumos que requiere cada sector según de dónde lo requiere.

Se distribuye la totalidad de los establecimientos. Se siguen los lineamientos especificados por la Clasificación Industrial Internacional Uniforme (CIIU) de las Naciones Unidas. El funcionamiento de la economía se representa mediante un conjunto de funciones de producción lineales suponiendo que solamente existe una tecnología de producción en cada sector económico. Se construye un esquema o red de las transacciones económicas que indiquen lo que un sector le compra a los demás durante un año

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Conc

epto

• La matriz insumo-producto es un registro ordenado de las transacciones entre los sectores productivos orientadas a la satisfacción de bienes para la demanda final y bienes intermedios que se compran y venden entre sí.

• Esta matriz ilustra las interacciones entre los sectores.

• Permite cuantificar el incremento de la producción de todos los sectores, derivado del aumento de uno de ellos en particular.

• http://ceidis.ula.ve/cursos/nurr/algebra_matricial/unidad_3/sesion_10/pdf/sesion10.pdf

Cuadro de Insumo Producto

Fuente: tomado de curso “sistema de cuentas nacionales

Asegura la coherencia numérica de las diferentes fuentes.

Emplea las mismas definiciones y clasificaciones del SCN.

Contribuyen a detectar Estadísticas económicas.

permite desagregar las transacciones en sus componentes de precio y volumen

Información para el análisis de las industrias

Cuadro de oferta y utilización

Matrices simétricas

ProporcionanIND. A

IND. B

IND. C

Demanda Final

Producto total

IND. A 0 20 45 35 100IND. B 30 0 30 140 200

IND.C 0 80 0 70 150VA 70 100 75IT 100 200 150

Unidad de producción homogénea :

Unidad que realiza una única actividad productiva. cada industria

debe estar compuesta por establecimientos de producción

homogénea. ¿Y si los establecimientos

seleccionados no se

dedican a una sola

actividad?

Se debe identificar la producción de las actividades secundarias y auxiliares y los productos conjuntos

Hipótesis de la tecnología de la industria, donde se estima que el producto principal y el secundario se producen empleando la misma

estructura de insumos del producto principal.

Supuestos básicos del insumo producto

Perfecta Complementariedad

Asignar las producciones secundarias a la actividad donde se genera como principal, con su correspondiente estructura de costo

Cada mercancía es producida por una sola industria o sector económico; esto implica que no existen productos secundarios.

Los insumos comprados por cada sector económico solamente dependen del nivel de producción de dicho sector.

Los insumos para la elaboración de

un producto guardan relación por una función

de producción de coeficiente lineal

y fijo.

Cada industria produce un solo producto (producción homogénea). Las

transacciones inter industriales (cuadro de Consumo Intermedio) debe ser cuadrado y simétrico. Esto es porque tanto en la filas como en las columnas están los mismos

sectores y tienen el mismo orden

La participación de mercado de las industrias en un

sector es constante.

Unificar filas y columnas según productos-productos o industrias-industrias.

Descomponer precios de comprador: precios básicos,

impuestos, subvenciones transporte.

separar el uso de los productos importados de los productos de los productores

residentes

Existe capacidad ociosa

la oferta siempre se ajusta para igualar la demanda, sin cambios en los precios

relativos.

La teoría asume que las variaciones en la demanda final que dan lugar a las variaciones en la producción de los diversos sectores y a su vez a la variación de la producción de los insumos requeridos por el aumento en la producción ocurren simultáneamente; se puede salvar este supuesto suponiendo que ello es posible gracias a los movimientos de inventarios tanto de productos finales como de insumos.

se analiza una economía abierta, puesto que existen relaciones con el exterior; esto significa que existen exportaciones e

importaciones tanto de bienes como de servicios intermedios (insumos) y finales

Tanto las relaciones técnicas como las relaciones sociales de producción constituyen las principales características de la estructura económica de un país, cuyo conocimiento permitiría interpretar el funcionamiento de un sistema productivo a fin de dar respuesta a las preguntas de que, como y para quien produce una economía

Fuente: Francisco Monge, Sub-Director General de Comercio Exterior “La matriz insumo-producto (MIP) en el contexto de la política pública”. Ministerio de Comercio Exterior de Costa Rica

Componentes del insumo producto

http://proyectos.inei.gob.pe/web/biblioineipub/bancopub/Est/Lib0376/cap-i.htm

• En una economía entonces, se podría decir que existen dos tipos de Relaciones.

Relaciones Técnicas

Relaciones Sociales

Transacciones Intermedias

MATRIZ TRANSACCIONES INTERMEDIAS

Consumidor Final

MATRIZ TRANSACCIONES FINALESA B C

A X11 X12 X13

B X21 X22 X23

C X31 X32 X33

Al verlo como columnas nos refleja las compras que realizó cada sector

Al verlo como filas, refleja el destino de las ventas

Es la parte esencial de las cuentas interindustriales

La MTI en columnas NO TOMA EN CUENTA INVENTARIOS, supone que lo que se compra se gasta totalmente en la producción. En filas si, supone que lo que se vende es la producción más inventarios

Consumo Privado

Inversión Bruta

Gasto Publico

Variación de Inventarios

Exportación de Bienes y Servicios

ComprasVentas

Demanda Intermedia Demanda o uso final

Producción BrutaAgricultura Industria Servicio

AgriculturaIndustriaServicios

6001 500900

400800

2 800

1 400700700

6001 000700

3 0004 0002 600

COMPRADORESVENDEDORES

En la primera columna de la tabla

la cifra 600 representa las compras que las empresas del sector agricultura han efectuado a otras empresas del mismo sector.la cifra 1500 las compras que el sector agricultura a hecho al sector industrial

Y la cifra 900 las compras hechas por el sector agricultura al sector servicios.

De igual manera las cifras de la segunda y tercera columna, cada quien haciendo la compra al sector correspondiente.

Modificado de: Documento de Matriz de Leontief Fuente: Prof. Waldo Márquez González

Estas tres columnas representan la demanda intermedia, es decir que corresponden a bienes que no llegan al consumidor final, sino que se utilizan dentro del proceso de producción.

ComprasVentas

Demanda Intermedia Demanda o uso final

Producción Bruta

Agricultura Industria Servicio

AgriculturaIndustriaServicios

6001 500900

400800

2 800

1 400700700

6001 000700

3 0004 0002 600

Modificado de: Documento de Matriz de LeontiefFuente: Prof. Waldo Márquez González

Las filas de la matriz nos indican siempre las cantidades vendidas por un sector dado a todos los otros sectores compradores, esto es el destino de la producción.

VENDEDORES

Mientras que las filas indican cómo se distribuye el volumen

de producción de un determinado sector

las columnas indican de donde provienen los insumos de

bienes y servicios necesarios para obtener un determinado volumen de producción en un

sector específico.

De ahí que a esta matriz se le conoce como matriz de insumo-producto o como modelo input-output.

MATRIZ DE TRANSACCIONES FINALES

A B C Di p g i s Exp.A X11 X12 X13 w1 c1 g1 i1 s1 e1

B X21 X22 X23 w2 c2 g2 i2 s2 e2

C X31 X32 X33 w3 c3 g3 i3 s3 e3

S= INVENTARIOS e= EXPORTACIONES

c= CONSUMO g= GASTO DE GOBIERNO I= INVERSION

Demanda final: son las compras que los consumidores finales efectúan a los factores de producción.

Bienes y servicios intermedios (insumos) y finales

Téngase en cuenta que en cada transacción existen tanto insumos nacionales como importados; de otro lado, todas las compras o ventas de bienes intermedios se utilizan en el proceso de producción de otros bienes.

Cabe precisar que las importaciones pueden ser competitivas cuando el producto importado es un adecuado sustituto de otro que se produce en el país; en cambio una importación es no competitiva cuando dicho producto importado no tiene una producción equivalente en el país

Todas las ventas que hace un sector cualquiera a los otros sectores de la economía se denominan demanda intermedia de los productos de dicho sector

El VABpm (valor agregado bruto a precios de mercado) representa la diferencia entre el valor bruto de la producción(VBP) de un sector y el total de insumos requeridos para sustentar dicha producción:

VABpm = VBP – total de insumos

https://books.google.com.pe/

Hay que tener cuidado a la hora de llenar el cuadro Insumo Producto, la parte más problemática es la matriz de demanda intermedia. No olvidar que cuando es ventas la dirección es horizontal y cuando es compras la dirección es vertical

Para seguir la cadena de reacciones directas e

indirectas que tienden a modificar todo el flujo de

transacciones interindustriales, debemos

elaborar una segunda tabla, denominada la matriz de

coeficientes técnicos.

simbolizar las relaciones entre

producción, demanda final y demanda intermedia, que

resultan de la tabla que tenemos

Cada coeficiente aij representa los requerimientos de insumos del sector i necesarios para producir una unidad del producto j. Sabemos que existe proporcionalidad directa entre la producción bruta del sector j y el volumen total de los insumos que este sector adquiere de los demás sectores proveedores. Entonces, bajo este supuesto, se admite QUE LOS COEFICIENTES TÉCNICOS aij SON CONSTANTES, y por lo tanto se tiene la ecuación lineal xij =

aij · Xj , que indica que las compras que un sector j efectúa a otro sector cualquiera i, se calculan multiplicando la producción bruta de ese sector Xj , por un coeficiente constante, aij .

Matriz de coeficientes técnicos El coeficiente técnico o coeficiente de requerimiento directo se define como:

aij = xij Xi

Xi, simboliza la producción bruta del sector i

Yi, se representara la demanda final correspondiente al sector i

xij se representara las ventas que el sector i ha efectuado al sector j,

aij representa los requerimientos de insumos del sector i necesarios para producir una unidad del producto j. los insumos que venden los sectores Proveedores varían en la misma proporción en que se modifica la producción bruta del sector que los adquiere. Por lo tanto para obtener los coeficientes técnicos ai y los demás se divide cada cifra xi1 de la primera columna entre el total de la suma de la primera fila (producción bruta del sector 1 –X1-).

aij = xij Xi

Fuente: Doc. de Trabajo / Victor Palomino

Para calcular los coeficientes técnicos correspondientes a la TIP anterior utilizaremos la relación anterior.

La matriz de coeficientes técnicos brinda una visión importante de las estructuras de costos sectoriales, pero no permite determinar las repercusiones totales en los niveles de producción sectoriales ante cambios en la demanda final

La matriz de coeficientes técnicos permite captar los efectos que la variación de cualquiera de los sectores productivos provoca sobre el resto de los sectores, es decir los sectores que presentaran crecimiento y decremento, según corresponda.

a11 = x11 = 5 = 0,048 X1 105 1

Observamos que es una relación de una parte con respecto al todo, debemos interpretarlo: a) por cada unidad monetaria producida por el sector Agro 0,048 es necesario como insumo de su propio sector b) el 4.8% de la producción total del Agro son para insumos de su propio sector

Modificado de: Documento de Matriz de LeontiefFuente: Prof. Waldo Márquez González

En cada transacción existen dos sectores

Cada Xij (ventas del sector i al

sector j) con la producción bruta

Xj del sector comprador,

efectuamos el cociente Xij/Xj que define el coeficiente técnico aij.

Cada coeficiente aij representa los

requerimientos de insumos del sector i

necesarios para producir una unidad

del producto j.

los insumos que venden los sectores Proveedores

varían en la misma proporción en que se

modifica la producción bruta del sector que los

adquiere.

sector vendedor Se representa con el subíndice i

sector compradorque representamos con el subíndice j

Relacionando

Por lo tanto para obtener los coeficientes técnicos ai1, ai2, ai3, se divide cada cifra xi1, xi2, xi3 de la primera, segunda y tercera columna entre el total de la suma de la primera, segunda y tercera fila (producción bruta del sector 1, 2 y 3).

Como tenemos los coeficientes técnicos podemos expresar al modelo insumo producto a través de ecuaciones lineales de la siguiente manera:

Matricialmente quedaría representado así:

http://www.cemla.org/actividades/2012/2012-03-cuentas/2012-03-cuentas-13.pdf

Agri-cultura Manu-factura Servicios

Agricultura

Manufactura

Servicios

V1 V2 V3

VBP

Valor agregado

VBP

Demanda Final

350

400

190

1940 1500 650

990 500 100

800 100 200

10 200 250

1940

1500

650

MATRIZ DE COEFICIENTES TÉCNICOS

[0 .5103 0.3333 0.15380.4124 0.0667 0.30770.0052 0.5333 0.3846 ]

PRESENTADO DE UNA MANERA LINEAL ESTA ECONOMÍA SERÍA:

0,5103 X1 + 0,3333 X2 + 0,1538 X3 + 350 = 19400,4124 X1 + 0,0667 X2 + 0,3077 X3 +400 = 15000,0052 X1 + 0,5332 X2 + 0,3846 X3 + 190 = 650

*

PRESENTADO EN MATRICES ESTA ECONOMÍA SERÍA:

{a 11  a 12  a13 a 21  a 22  a23 a 31  a 32  a33 } +¿∗ {𝑋 1

𝑋 2𝑋 3 } {𝑌 1

𝑌 2𝑌 3 } ¿ {𝑋 1

𝑋 2𝑋 3 } La ecuación del sistema básico insumo producto es la

siguiente:

Donde:A = Matriz de coeficientes de insumo producto

X= Vector de productoY = Vector de demanda final neta

Matemáticamente, el vector “X” se puede resolver de la siguiente forma: A*X + Y = X X – A*X = Y ( I – A )*X = Y *Y

Si los valores de los coeficientes y de la demanda final neta son conocidos, es posible dar solución al conjunto de ecuaciones del cuadro insumo producto y encontrar el nivel de producción de las industrias que es necesario para satisfacer un determinado nivel de demanda final.

Permite determinar el nivel de producción bruta que se requiere en cada sector para satisfacer la demanda

final prevista para el periodo siguiente.

- {𝑌 1𝑌 2𝑌 3 }¿{𝑋 1

𝑋 2𝑋 3 }−

{𝑋 1𝑋 2𝑋 3 } {𝑌 1

𝑌 2𝑌 3 }¿

{𝑋 1𝑋 2𝑋 3 } {𝑌 1

𝑌 2𝑌 3 }¿

{a 11  a 12  a13 a 21  a 22  a23 a 31  a 32  a33 }∗{𝑋 1

𝑋 2𝑋 3 }

{a 11  a 12  a13 a 21  a 22  a23 a 31  a 32  a33 }−{1 0   0  

0 1   0  0 0   1  }

{a 11  a 12  a13 a 21  a 22  a23 a 31  a 32  a33 }−{1 0   0  

0 1   0  0 0   1  } ∗

−1

MATRIZ DE LEONTIEFF

INVERSA DE LA MATRIZ DE LEONTIEFF

La matriz de Leontieff y su inversa

La matriz (I−A) se denomina matriz de Leontief y la matriz

(I−A)−1 se llama matriz inversa de Leontief, o matriz de coeficientes

de requerimientos directos e indirectos por

unidad de demanda final.

FUENTE: Laura Hidalgo Solís. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa

La dimensión de la matriz “A” estará determinada por la información estadística disponible sobre insumos y productos.

Para explicar utilizaremos la matriz de coeficientes técnicos que es usada para determinar las relaciones que hay entre las producciones de un grupo de industrias.

6 00 /3000 400/4000 1400 /26001500 /3000 800 /4000 700 /2600900 /3000 2800 /4000 700 /2600

La interdependencia existente entre los sectores de producción da origen a una cadena de reacciones, que cada vez puede ir comprometiendo nuevos sectores, si bien la magnitud de estos efectos va siendo progresivamente más débil

0 ,2 0,1 0,20,5 0,2 0,10,3 0,7 0,1

Esto significa que un cambio en cada sector reaccionarían así:

Agr. 0.2Agricultura Indst. 0.5

Serv. 0.3

Agr. 0.2Servicios Indst. 0.1

Serv. 0.1

Agr. 0.1Industria Indst. 0.2

Serv. 0.7

• AL SUPONER que por alguna razón la demanda final (consumidores) de la Agricultura se incrementa 100, los efectos de estos cambios según las relaciones interindustriales pueden ser DIRECTOS( aumento del requerimiento de los otros sectores) como INDIRECTOS (aumentos sucesivos a razón de los Coef. Técnicos).

Agricultura +100

Agr. 20x0.2=4

Servicios100x0.3=30

Industria100x0.5=50

Agricultura100x0.2=20

Indst. 20x0.5=10

Serv. 20x0.3=6

Agr. 50x0.1=5Indst. 50x0.2=10Serv. 50x0.7=35

Agr. 30x0.2=6Indst. 30x0.1=3

Serv. 30x0.1=3

Continua sucesivamente hasta que se llegue a un aumento de 0 en los tres sectores

Efectos directos Efectos indirectos

Para resumir, todos los efectos directos e indirectos que se producen en la economía ante cambios en la demanda final, en una sola operación se usa la Inversa de la

Matriz de Leontief

Matriz de Coef. Técnicos = A

𝟎 .𝟐 𝟎 .𝟏 𝟎 .𝟐𝟎 .𝟓 𝟎 .𝟐 𝟎 .𝟏𝟎 .𝟑 𝟎 .𝟕 𝟎 .𝟏

Demanda Final = YVBP (producción TOTAL) = X

𝟑𝟎𝟎𝟎𝟒𝟎𝟎𝟎𝟕𝟎𝟎𝟎

𝟔𝟎𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟐𝟔𝟎𝟎

Se tiene que:X=A.X+Y

X - (A.X)=YX(1-A)=Y

X=(1-A)-1 . Y

(1-A) Es la MATRIZ DE LEONTIEF

(1-A) -1 Es la MATRIZ INVERSA DE LEONTIEF

0 .2 0.1 0.20.5 0.2 0.10.3 0.7 0.1

1 0 00 1 00 0 1

-0.8 −0.1 −0.2−0.5 0.8 −0.1−0.3 −0.7 0.9

=

(1-A) -1 =

(1-A) =

1 .83 0.64 0.481.35 1.86 0.501.66 1.66 1.66

Una vez obtenida al Inversa de Leontief, ya se puede aplicar la formula X=(1-A)-1 . YPara hallar las producciones estimadas, deseadas o proyectadas de cada sector

Planeando requerimientos de producciónSi:

{𝑋 1𝑋 2𝑋 3 } { 8 70

18752945}¿ {a 11  a 12  a13 

a 21  a 22  a23 a 31  a 32  a33 }−{1 0   0  

0 1   0  0 0   1  } ∗

−1Por ejemplo:

Si:

¿

file:///C:/Users/usuario/Downloads/Matriz-de-Insumo-Producto-y-La-Inversa-de.pdf

EslabonamientosEslabonamientos directos Calculan los encadenamientos de un sector. Permiten cuantificar el impacto directo de un sector sobre el resto de la economía basándose en dos criterios: – Eslabonamientos directos hacia atrás – Eslabonamientos directos hacia adelante

Eslabonamientos directos hacia atrás (DBL): – Miden la capacidad de un sector de arrastrar directamente a otros sectores ligados a él, por su demanda de bienes de consumo intermedio y estimulando a su vez la actividad de tales sectores . – Son directos en tanto se concentran en las relaciones entre sectores en una primera instancia, sin tener en cuenta las sucesivas rondas de compras intermedias.

Eslabonamientos directos hacia adelante (DFL): – Miden la capacidad de un sector, en una ∑ ∑ = = = n ij n j ij j a X X DFL 1 ` un sector, en una primera ronda de ventas, de estimular a otros sectores al satisfacer el consumo intermedio de éstos.

file:///C:/Users/usuario/Downloads/Insumo-producto-EUROCLIMA-cepal-org.pdf

MultiplicadoresLos encadenamientos anteriores permiten analizar la estructura sectorial pero no entregan los efectos indirectos. • Los índices que permiten cuantificar los efectos indirectos se denominan multiplicadores: – Multiplicador del producto – Multiplicador de la demanda

• Multiplicador del producto – Muestra el efecto total que tiene la producción de un sector sobre la producción de todos los sectores • Incorpora efectos directos e indirectos – Mide la interdependencia de un determinado sector con relación al resto de la economía. • Por ejemplo: un multiplicador del producto igual a 1,2 nos indica que el producto de todos los demás sectores de la economía crece en $ 0,2 cuando la producción del sector se incrementa en $ 1 .

Sea B la matriz de requerimientos directos e indirectos

- La suma de la columna de la matriz B representa el multiplicador del producto – La suma de la fila de la matriz B es el multiplicador de la demanda

𝟎 ,𝟐 𝟎 ,𝟏 𝟎 ,𝟐𝟎 ,𝟓 𝟎 ,𝟐 𝟎 ,𝟏𝟎 ,𝟑 𝟎 ,𝟕 𝟎 ,𝟏

file:///C:/Users/usuario/Downloads/Insumo-producto-EUROCLIMA-cepal-org.pdf

1 1 0.5

0.5

0.8

1.1

Multiplicadores del producto

Multiplicadores de la demanda

El multiplicador del producto engloba losefectos directos e indirectos de la economía– El efecto directo:• Mide la capacidad de un sector de arrastrar directamente a otros ligados a él, por su demanda de bienes de consumo intermedio y estimulando a su vez la actividad de tales sectores.– Se concentran en las relaciones entre sectores en una primera instancia, sin tener en cuenta las sucesivas rondas de compras intermedias.– El efecto indirecto• Mide la capacidad de un sector de arrastrar indirectamente a otros ligados a él, por su demanda de bienes de consumo intermedio– Efectos adicionales que se producen sobre la demanda de insumos de otros sectores, luego de una primera ronda de compras intermedias.

Poder de Dispersión (PD)Corresponde a la normalización del multiplicador del producto con respecto a un multiplicador agregado para la economía.– Si PD >1, significa que se trata de un sector con un mayor poder relativo de arrastre hacia atrás sobre el resto de la economía. El caso contrario se da si PD< 1.

Sensibilidad de Dispersión (SD)Corresponde a la normalización del multiplicador de la demanda con respecto a un multiplicador agregado para la economía.– Si SD>1, el estímulo es superior al promedio e inferior si SD<1.– Mide cuán sensible es un sector, a cambios generales de la demanda y provee información útil, para saber cuál sector impacta en la cadena del valor de otros sectores

file:///C:/Users/usuario/Downloads/Insumo-producto-EUROCLIMA-cepal-org.pdf

Sectores estratégicos– Poseen baja demanda de insumos, pero abastecen sustantivamente de insumos a otros sectores. Se denominan estratégicos porque pueden constituir posibles cuellos de botella productivos ante shocks de demanda.

Sectores claves– Son muy importantes, ya que dependen en su mayoría del conjunto de la economía. Son sectores que cuando se produce un incremento en la demanda final de algún otro sector, éstos requieren en términos relativos de más insumos que el resto, pues son insumos intermedios de los primeros.– Ante un incremento de la demanda final de cualquierproducto, sus requerimientos de insumos y su producción aumentan en promedio más que el resto de los sectores, por lo que incentivan la producción de otros relacionados con ellos en el sistema.

Sectores con fuerte arrastre o impulsores de la economía– Son sectores que poseen un alto consumo intermedio y una oferta de productos que mayoritariamenteabastece la demanda final

Sectores independientes o islas– Son sectores poco atractivos en términos de provocar un mayor impacto en la economía, pues su desarrollo no afecta en demasía a los sectores que son insumo de éstos, ni a los que emplean a éstos como productos intermedios.

Este PRIMER método se basa en que todo número dividido por el mismo número (o multiplicado por su inversa) nos da la unidad. Así una matriz que multiplica a su matriz inversa dará como resultado la Matriz Identidad.

METODOS PARA INVERTIR

0.8a – 0.33c = 1-0.3a + 0.86c = 0-0.3b + 0.86d = 10.8b – 0.33d = 0

Si multiplicamos:

(0.3) [0.8a – 0.33c = 1] = 0.24a – 0.099c = 0.3

(0.8)[-0.3a + 0.86c = 0] = -0.24a + 0.688c = 0

0.589c = 0.3 c = 0.5093

Reemplazando: 0.24a – 0.099 (0.5093) = 0.3

0.24a – 0.0504 = 0.3 0.24a = 0.3504 a = 1.46

(0.8)[-0.3b + 0.86d = 1] = -0.24b + 0.688d = 0.8

(0.3) [0.8b – 0.33d = 0] = 0.24b – 0.099d = 0

0.589d =0.8 d = 1.3582

Reemplazando: 0.24b – 0.099 (1.3582) = 0

0.24b – 0.1345 = 0 0.24b = 0.1345

b = 0.5604

3582.15093.05604.046.11 A

Un SEGUNDO método de invertir es con la determinante y la adjunta:

De forma general:

86.03.033.08.0

A 99.0688.0

)3.0)(33.0(86.0*8.0

A

A

589.0A Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución

tAA

A *)(*11´

8.03.0

33.086.0*)( tA

8.03.033.086.0

*589.011 A

3582.15093.05603.04601.11 A

Cambiando de signo

Adjuntos

Transpuesta: las filas en las columnas

86.03.033.08.0

86.033.03.08.0

86.033.03.08.0

86.033.03.08.0

86.033.03.08.0

86.033.03.08.0

8.03.033.086.0

[ 𝟎 .𝟖 −𝟎 .𝟑𝟑−𝟎 .𝟑 𝟎 .𝟖𝟔 ][𝟏 𝟎

𝟎 𝟏]

Un TERCER método coloca a la matriz unitaria al lado :

por medio de operaciones a ambas matrices convertir a la primera matriz en una matriz unitaria . Por ejemplo a la primera fila lo multiplicamos por 2.60

[𝟐 ,𝟎𝟖𝟒 −𝟎 ,𝟖𝟔−𝟎 .𝟑 𝟎 .𝟖𝟔 ] [𝟐 ,𝟔𝟎 𝟎

𝟎 𝟏 ]A la primera fila le sumamos la segunda fila:

[𝟏 ,𝟕𝟖𝟒 𝟎−𝟎 .𝟑 𝟎 .𝟖𝟔 ][𝟐 ,𝟔𝟎 𝟏

𝟎 𝟏] 3584.15097.05606.0461.11 A

A la primera fila lo dividimos entre 5.946:

[ 𝟎 ,𝟑 𝟎−𝟎 .𝟑 𝟎 .𝟖𝟔 ][𝟎 ,𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟎 ,𝟏𝟔𝟖𝟐

𝟎 𝟏 ]A la segunda fila le sumamos la primera fila:

[𝟎 ,𝟑 𝟎𝟎 𝟎 .𝟖𝟔] [𝟎 ,𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟎 ,𝟏𝟔𝟖𝟐

𝟎 ,𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟏 ,𝟏𝟔𝟖𝟐 ]A la segunda le dividimos entre 0,86:

[𝟎 ,𝟑 𝟎𝟎 𝟏 ][𝟎 ,𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟎 ,𝟏𝟔𝟖𝟐

𝟎 ,𝟓𝟎𝟗𝟕 𝟏 ,𝟑𝟓𝟖𝟒 ]A la primera le dividimos entre 0,3:

[𝟏 𝟎𝟎 𝟏] [ 𝟏 ,𝟒𝟔𝟏 𝟎 ,𝟓𝟔𝟎𝟔

𝟎 ,𝟓𝟎𝟗𝟕 𝟏 ,𝟑𝟓𝟖𝟒 ]

Como podemos apreciar primero se ha tratado de conseguir los ceros.

Hay que tener presente que la sumas o restas es entre filas.

La división y multiplicación puede ser toda la fila con un escalar (un número).

Se puede reemplazar una fila por otra

Ejercicio de una matriz-insumo producto de 2x2, como podemos observar esto se debe a que estamos trabajando con dos sectores e la economía:

400200

200100

40080

20030

5.05.02.015.0

Para hallar la matriz de coeficientes técnicos tenemos que dividir cada elemento de la matriz de Consumo Intermedio con su respectiva producción total (VBP):

EJERCICIOS RESUELTOS

Como:

Debemos primero restar a la matriz unitaria la matriz de coeficientes técnicos y luego invertir este resultado

5.05.02.015.0

1001

5.05.02.085.0

5.05.02.085.0

AinvertiraMatriz

5.05.02.085.0

A

tAA

A *)(*11´ Formula para invertir la matriz

Matriz identidad

1.0425.0

)5.0)(2.0(5.0*85.0

A

A

325.0A Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución

Matriz de coeficientes técnicos

85.05.0

2.05.0*)( tA

85.05.0

2.05.0

5.05.02.085.0

85.05.02.05.0

*325.011 A

6154.25385.16154.05385.11 A

Con este resultado podemos cuantificar todos los efectos directos e indirectos que causaría en la economía ante un cambio en la demanda final o cualquier otro efecto que queremos investigar

Cambiando de signo

5.02.05.085.0

5.02.05.085.0

5.02.05.085.0

5.02.05.085.0

5.02.05.085.0

Adjuntos

Transpuesta: las filas en las columnas

Supongamos que se requiere que la demanda final sea:

DF de A=200DF de B=300

2

1

300200

*6154.25385.16154.05385.1

XX

2

1

)300(6154.2)200(5385.1)300(6154.0)200(5385.1XX

32.109232.492

2

1

XX

Para lograr una demanda final de 200 para el sector A y de 300 para el sector B; se debe producir: 492.32 en el sector A 1092.32 en el sector B

Agricultura Insutria Servicios DF VBPAgricultura 100 100 0 100 300Industria 50 100 200 50 400Servcio 0 200 100 200 500

VA 150 0 200VBP 300 400 500 1200

Una matriz-insumo producto de 3x3 es porque estamos trabajando con tres sectores

500100

400200

3000

500200

400100

30050

5000

400100

300100

2.05.004.025.061.0

025.03.0

Para hallar la matriz de coeficientes técnicos tenemos que dividir cada elemento de la matriz de Consumo Intermedio con su respectiva

producción total (VBP):

Como:

Debemos primeros restar a la matriz unitaria la matriz de

coeficientes técnicos y luego invertir este resultado

100010001

2.05.004.025.061.0

025.03.0

8.05.004.075.061.0

025.06.0

Matriz a invertir

tAA

A *)(*11´ Formula para invertir la matriz

Matriz identidad Matriz de coeficientes técnicos

8.05.004.075.061.0

025.06.0

4.075.061.0025.06.0

A ))8.0()25.0(*)61.0()4.0(*)5.0(*)6.0()75.0(*)0(*)0((

)4.0(*)25.0(*)0()0(*)5.0(*)61.0()8.0(*)75.0(*)6.0(

32.0

A

Para hallar la determinante, en el caso de una matriz de 3x3, podemos agregar dos filas en la parte inferior (o dos columnas a la derecha) para facilitar la multiplicación

Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución

8.05.004.075.061.0

025.06.0

*A8.04.005.075.025.0

061.06.0

Transpuesta: las filas en las columnas

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

8.04.005.075.025.0

061.06.0

75.025.061.06.0

5.025.006.0

5.075.0061.0

4.0061.06.0

8.0006.0

8.04.0061.0

4.0075.025.0

8.005.025.0

8.04.05.075.0

Adjuntos

4.0075.025.0

1.0)0(*)75.0()4.0(*)25.0(

8.04.0061.0

31.0)4.0(*)0()8.0(*)61.0(

8.0006.0

35.0)0(*)0()8.0(*)6.0(

4.0061.06.0

62.0)61.0(*)0()4.0(*)6.0(

5.075.0061.0

308.0)75.0(*)0()5.0(*)61.0(

5.025.006.0

3.0)25.0(*)0()5.0(*)6.0(

75.025.061.06.0

3458.0)61.0(*)25.0()75.0(*)6.0(

8.04.05.075.0

4.0)4.0(*)5.0()8.0(*)75.0(

8.005.025.0

2.0)0(*)5.0()8.0(*)25.0(

3458.03.0308.0

62.035.031.0

1.02.04.0

3458.03.0308.062.035.031.01.02.04.0

Cambiando de signo

3

2

1

300100200

*9643.14286.13571.01429.12857.25714.04286.08571.07143.1

XXX

3

2

1

)300(9643.1)100(4286.1)200(3571.0)300(1429.1)100(2857.2)200(5714.0)300(4286.0)100(8571.0)200(7143.1

XXX

Ahora supongamos que se quiere una demanda final de 200 para el sector agricultura; de 100 para el sector industrial y de 300 para el sector servicios

Para lograr una demanda final de 200 para el sector Agrícola; de 100 para el sector Industria y de 300 para el sector Servicios; se debe producir:

557.15 en el sector Agricultura 685.72 en el sector Industria 803.57 en el sector Servicios

57.80372.68515.557

3

2

1

XXX

3458.03.0308.062.035.031.01.02.04.0

*32.0

11

A9643.14286.13571.01429.12857.25714.04286.08571.07143.1

Si Tenemos los coeficientes técnicos:

Presentarlo matricialmente sería:

* + =

Como la producción bruta de cada sector es la suma de las ventas de la demanda intermedia mas las ventas de la demanda final, las relaciones se pueden expresar linealmente:

• 0.16(173) + 0.11(180) + 0.10(145) + 111=173• 0.13(173) + 0.09(180) + 0.31(145) + 96 = 180• 0.16(173) + 0.19(180) + 0.10(145) + 68 = 145

Si queremos un aumento de las unidades de la demanda final para el siguiente periodo 120 unidades del sector 1, 110 unidades del sector 2 y 90 unidades del sector 3. ¿Cuáles deberían ser los valores de ,

*primero encontremos 1-1- = - =

• Ahora hallar la inversa, o sea

Como método par obtener primero hallaremos la determinante=

= ( 0.68796-0.005456-0.00247)-(0.01456+0.049476+0.01287)

))9.0()13.0(*)11.0()19.0(*)31.0(*)684.0()16.0(*)91.0(*)10.0(()19.0(*)13.0(*)10.0()16.0(*)31.0(*)11.0(

)9.0(*)91.0(*)84.0(

603128.0ADeterminante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución

*A9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

Transpuesta: las filas en las columnas

9.019.016.031.091.013.010.011.084.0

91.011.013.084.0

19.011.016.084.0

19.091.016.013.0

31.010.013.084.0

9.010.016.084.0

9.031.016.013.0

31.010.091.011.0

9.010.019.011.0

9.031.019.091.0

Adjuntos

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

9.031.010.019.091.011.016.013.084.0

31.010.091.011.0

1251.0)10.0(*)91.0()31.0(*)11.0(

9.031.016.013.0

1666.0)31.0(*)16.0()9.0(*)13.0(

9.010.016.084.0

74.0)10.0(*)16.0()9.0(*)84.0(

31.010.013.084.0

62.0)10.0(*)13.0()31.0(*)84.0(

19.091.016.013.0

1703.0)91.0(*)16.0()19.0(*)13.0(

19.011.016.084.0

1772.0)11.0(*)16.0()19.0(*)84.0(

91.011.013.084.0

7501.0)11.0(*)13.0()91.0(*)84.0(

9.031.019.091.0

7601.0)31.0(*)19.0()9.0(*)91.0(

9.010.019.011.0

118.0)10.0(*)19.0()9.0(*)11.0(

7501.01772.01703.0

26.074.01666.0

1251.0118.07601.0

7501.01772.01703.026.074.01666.0

1251.0118.07601.0

Cambiando de signo

3

2

1

901100120

*2437.12938.02823.04533.02269.12462.02074.01956.02603.1

XXX

3

2

1

)90(2437.1)1100(2938.0)120(2823.0)90(4533.0)1100(2269.1)120(2462.0)90(2074.0)1100(1956.0)120(2603.1

XXX

Para cumplir con los requerimientos propuestos debemos:

Para lograr una demanda final de 120 para el sector 1; de 1100 para el sector 2 y de 90 para el sector 3; se debe producir:

385,062 en el sector 1 1419,931 en el sector 2 468,989 en el sector3

989.468931.1419

062.385

3

2

1

XXX

7501.01772.01703.026.074.01666.0

1251.0118.07601.0*

603128.011 A

2437.12938.02823.04533.02269.12462.02074.01956.02603.1

1959El BCRP publicó una serie de matrices anuales comprendidas entre el periodo 1951–1957, a precios del año 1950.

1950En el Perú, la primera MIP la elaboró el BCRP para 1950, la cual estuvo compuesta por ocho sectores y fue

publicada en 1955.

Un nuevo aporte en la elaboración de MIP fue el realizado por el Instituto de Investigaciones Económicas y Comerciales de la UNMSM tomando como base el año

1963

Entre los años 1978–1981, el mismo instituto elaboró una nueva MIP para el año 1973, basada en los Censos Económicos y en las Cuentas Nacionales. Esta matriz identifica 53 sectores de actividad económica y está valorada a precios de productor.

Entre los años 1971-1973 el Instituto Nacional de Planificación (INP), elaboró MIP para los años 1968 y 1969, compuestas por 34 y 40 sectores, las cuales fueron valoradas a precios de comprador y de productor, respectivamente

En 1981 el INEI y el Instituto Nacional de Planificación, elaboraron la MIP para el año 1979, la cual fue publicada

en marzo de 1985.

El INEI en el marco del

año base 1994 de las Cuentas Nacionales elaboró la MIP de la economía peruana con una desagregación de 287 productos por 69 actividades económicas, la misma que se publicó a un nivel de 45 productos por 45 actividades económicas

Para el año 2007 el INEI elaboro la MIP con una desagregación de 365 productos por 101 actividades económicas, efectuando también otras agregaciones de matrices cuadradas a nivel de 54 y 14 actividades económicas

EN EL PERÚ

HISTORIA

La Matriz Insumo Producto permite el análisis detallado del proceso de producción y utilización de los bienes y servicios (productos) y del ingreso generado en dicha producción, a través del análisis de los multiplicadores.

Permite evaluar y prever acciones de política en el ámbito económico y social, por ejemplo, al poder evaluar los efectos que tendrían los cambios en los componentes de la demanda final (consumo, inversión o exportaciones) sobre los niveles de producción de las diferentes actividades económicas, así como, de las implicancias en términos del empleo requerido para satisfacer las variaciones de la demanda.

Los Cuadros Insumo Producto se utilizan también para el análisis de las variaciones de los precios causadas por variaciones en los costos, en los impuestos o las subvenciones. Asimismo, la determinación del nivel de importaciones suele ser una parte vital de una aplicación insumo producto, particularmente en economías en los que los resultados de la balanza de pagos impone una restricción a su política económica.

Se puede calcular el requerimiento energético de los diferentes productos en la demanda intermedia y final y con ello las necesidades directas e indirectas de energía que se expresan, en términos físicos o en términos de valor.

Además de su utilización para fines analíticos, los cuadros y el concepto insumo producto sirven como marco para el desarrollo de las actividades estadísticas: elaboración de datos básicos, ponderación y cálculo de números índices, evaluación de calidad e integridad, desarrollo de indicadores interrelacionados de precios y volumen.

IMPORTANCIA

«La Tabla Insumo Producto es un poderoso instrumento de planificación que permite analizar los impactos directos e indirectos de cualquier sector sobre

los demás sectores productivos y en general sobre la economía nacional»

Renán Quispe Llanos, ex jefe del INEI

ENTREVISTA

Por qué es importante el uso de la Tabla Insumo Producto?

El modelo Insumo Producto es un instrumento para el análisis económico y la previsión macroeconómica, además permite conocer la estructura económica productiva de los países, determinar la estructura de costos de las actividades económicas, describir las relaciones intersectoriales y las tendencias de la economía y su relación con el resto del mundo. También describe la forma en que se obtiene la riqueza de un sistema económico.

¿Qué tipo de variables registra la TIP?

La TIP o Matriz Insumo Producto registra las magnitudes de los flujos intersectoriales de la economía en función de los niveles de producción de cada sector, y describe principalmente las transacciones de bienes y servicios realizadas por los agentes económicos en el proceso productivo de un país en un determinado periodo.

Constituye un marco de referencia para la organización e integración

de las estadísticas económicas de un país referidas a:

La oferta

La demanda

El valor agregado

El empleo

Orienta el uso de la información al análisis económico y la toma

de decisiones.

¿Los resultados de la TIP son bastante confiables en la elaboración de políticas económicas y sociales?

Son bastante confiables porque se construye sobre la base de los cuadros de oferta y utilización que proporcionan un marco que permite obtener datos consistentes de los bienes y servicios obtenidos de múltiples fuentes estadísticas, de cobertura generada sólo por los sistemas estadísticos nacionales:

Al asegurar la coherencia numérica de los datos obtenidos a partir de fuentes distintas, la MIP es un poderoso instrumento de análisis que permite el estudio de la estructura productiva, sus tendencias y cambios, hace posible diseñar estrategias y políticas económicas que orienten la formulación de planes sectoriales y globales en coherencia con las metas establecidas.

Cuentas industriales

Encuestas de gasto en los hogares

Encuestas de inversión

¿Este tipo de herramientas de planificación se debe actualizar permanentemente o cada que tiempo se debe realizar?

El Sistema de Cuentas Nacionales de Naciones Unidas recomienda que la actualización de la Matriz Insumo Producto se realice de forma permanente, mediante el registro y análisis detallado de las fuentes de información, lo que permite identificar adecuadamente los flujos de bienes y servicios generados durante el proceso productivo, así como, verificar la coherencia de los agregados macroeconómicos, incluidos en la oferta, demanda y valor agregado de la economía.

¿Todos los sectores de la economía podrían realizar este tipo de estudios?

Sí, todos sectores de la economía podrían realizar investigaciones similares a la elaborada para la actividad minera. La MIP es un instrumento estadístico con la cual se pueden realizar diferentes investigaciones por actividad económica del país y su relación con el resto del mundo, por tanto, se pueden realizar otros tipos de estudios relacionados a decisiones empresariales, políticas de empleo, proyecciones de comercio exterior, análisis de precios y costos, análisis de la energía y el medio ambiente, entre otros

¿Las regiones también deberían utilizar estas herramientas para sus planificaciones sociales y económicas?

Sí, ya que el propósito de elaborar una Matriz Insumo Producto Regional es caracterizar la estructura productiva y económica de la Región e identificar y cuantificar los principales encadenamientos productivos, utilizando la MIP como herramienta principal de análisis. Este conocimiento de la región permitirá a los actores económicos, determinar actividades económicas de mayores ventajas comparativas y competitivas dentro de ella, la manera de asignar los recursos para el crecimiento e impulso de la economía regional.

• Los multiplicadores son extraídos de una matriz R de efectos directos, indirectos e inducidos.• Cada Columna de la matriz R

representa un aumento en la producción sectorial causado por el incremento unitario de la demanda final.• En el caso del Perú el INEI brinda

los Multiplicadores Sectoriales de Empleo, Producción e ingreso, para poder hacer estimaciones sobre que tanto afecta una política, variación o proyecto en el resto de sectores.

Multiplicador De Empleo

Multiplicador De Ingreso

Multiplicador De

Producción

Se usa para prever cuantos puestos de trabajo se crearan con cierto evento

Se usa para proyectar como variaría el Ingreso

Se usa para ver como varia la producción del resto de sectores como consecuencia INDIRECTA

MULTIPLICADORES EN EL PERÚ

Fuente: INEI, TIP 2007

CASO:PROYECTO PAMPA DE OLMOS• Proyecto con el que se planea la irrigación de 38000 hectáreas propiedad del

gobierno regional de Lambayeque• Se desea saber como repercutirá este proyecto en la generación de nuevos empleos.

Se muestra las importaciones de los SECTORES RELACIONADOS en millones de dólares

Fuente: INEI, TIP 2007

CASO:PROYECTO PAMPA DE OLMOS• Al usar el Multiplicador de Empleo

Ajustado, se logra hallar el estimado de empleos que se generarían gracias al proyecto desde su inicio en el 2012 hasta su conclusión en 2023

• Por ejemplo se estima que para 2015 se habrian creado 91961 puestos laborales.

Fuente: INEI, TIP 2007

Permite una representación holística del sistema económico; es un instrumento operativo de la teoría del equilibrio general; es un enlace entre la micro y macro economía y ofrece múltiples posibilidades de uso práctico

en el análisis económico, formulación de políticas determinando a priori las consecuencias de aplicar las Comportamiento del comercio exterior

Representación simplificada de la economía, muestra la generación y uso de la oferta de bienes y servicios para un período determinado.

Permite evaluar las interrelaciones e interdependencias entres los sectores de una economía ya que en un análisis de insumo-producto se considera un sistema económico complejo de industrias interrelacionadas

Al analizar los resultados se deben considerar los supuestos y limitaciones presentes en el modelo.

El modelo insumo-producto de Leontief se compone de tres elementos básicos: La tabla de transacciones intersectoriales, la matriz insumo-producto A y la matriz de requerimientos directos e indirectos, (I - A)-1

CONCLUSIONES

• CEMLA, (2015). pp.http://www.cemla.org/actividades/2012/2012-03-cuentas/2012-03-cuentas-13.pdf.

• Eco-finanzas, (2015). INSUMO-PRODUCTO. [online] Eco-finanzas.com. Available at: http://www.eco-finanzas.com/diccionario/I/INSUMO-PRODUCTO.htm [Accessed 1 Nov. 2015].

• file:///C:/Users/Usuario/Downloads/2012-03-cuentas-13.pdf

• file:///C:/Users/Usuario/Downloads/leontieff.pdf

• http://revistas.bancomext.gob.mx/rce/magazines/40/3/RCE.pdf• http://www.snmpe.pe/Revista-Desde-Adentro-2012/09-Setiembre/Entrevista.pdf

• http://grancomboclub.com/wp-content/uploads/2014/05/Mutiplicadores.pdf

• Hernández, G. (2012). Matrices insumo - producto y análisis de multiplicadores: una aplicación para Colombia. Colombia.

• Hidalgo Solís, L. (5 de marzo de 2012). Matemáticas IV para CSH.

• Importancia de macroeconomía en México. Recuperado el 1 de noviembre de: http://importanciadelamacroconomiaenmexico.blogspot.pe/2011/05/matriz-de-insumo-producto.html

• Jarriola, (2015). 1st ed. [ebook] Available at: http://www.ehu.eus/Jarriola/Docencia/EcoEsp/matriz-de-leontief.pdf [Accessed 1 Nov. 2015].

• La matriz insumo-producto (MIP) en el contexto de la política pública. Monge, F. Ministerio de comercio exterior. Costa Rica.

• Matriz insumo producto. Recuperado el 31 de octubre de: http://es.slideshare.net/SantiagoMoraParada/matriz-insumo-producto

• Matriz insumo - producto en el contexto de la política pública. Francisco Monge (documento en diapositivas)

• Monge, F. (s.f.). La Matriz insumo- producto en el contexto de la política pública. Costa Rica.

• Mora, S. (2013). Matriz Insumo Producto. [online] Es.slideshare.net. Available at: http://es.slideshare.net/SantiagoMoraParada/matriz-insumo-producto [Accessed 1 Nov. 2015].

BIBLIOGRAFÍA