1. LA RELACIN ENTRE LA F Y LA . Econ. John Campuzano Vsquez. Mgs Econometra II Tomado del libro: Principios de econometra. Damodar N. Gujarati. Tercera Edicin. Ed. McGrawHill

2. F Y ? Utilizando ANOVA la relacin es la siguiente: F = / / Donde: n = nmero de observaciones k = nmero de variables explicativas, incluyendo el punto de corte 2Econ. John Campuzano V - Econometra II Varan directamente El test de la F, es una medida de la significatividad general de la lnea de regresin estimada, tambin es una test de significatividad del 2 . F = ,/ , / , 3. INTRODUCCIN AL SESGO DE ESPECIFICACIN Error de especificacin o sesgo de especificacin (del modelo), concretamente, el error de especificacin consiste en omitir una variable relevante del modelo. 3Econ. John Campuzano V - Econometra II Dependent Variable: PRECIO Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -191.6662 264.4393 -0.724802 0.4742 ANTIGUEDAD 10.48562 1.793729 5.845711 0.0000 R-squared 0.532509 F-statistic 34.1723 Dependent Variable: PRECIO Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 807.9501 231.0921 3.496226 0.0015 NUMERO_DE_POSTORES 54.57245 23.26605 2.345582 0.0258 R-squared 0.154971 F-statistic 5.501757 Utilizar teora subyacente y/o de trabajos empricos para desarrollar un modelo. 4. COMPARACIN DE DOS VALORES : 4Econ. John Campuzano V - Econometra II Propiedad importante del , , 2 Se necesita una bondad de ajuste que est ajustada al nmero de variables explicativas en el modelo, y esta medida se conoce como 2 = 1 2 = 1 /(n k) /( 1) 2 = 1 (n 1) ( ) 2 = 1 (1 2 ) (n 1) ( ) 5. PROPIEDADES DEL 5Econ. John Campuzano V - Econometra II Si k 1, , es decir, a medida que aumenta el nmero de variables explicativas en el modelo, el es cada vez ms pequeo que el sin ajustar. Penalizacin por aadir ms variables explicativas al modelo de regresin. Aunque el 2 sin ajustar siempre es positivo, el 2 ajustado puede a veces ser negativo. 6. SELECCIN DE VARIABLES Los modelos de regresin tienen como finalidad la explicacin del comportamiento de una determinada variable: Variable lado izquierdo. Variable dependiente Regresada Variable a explicar Endgena Variables del lado derecho. Variables independientes Regresoras Explicativas Exgenas Econ. John Campuzano V - Econometra II 6 7. SELECCIN DE VARIABLES La seleccin de variables explicativas se realiza sobre la base de modelos tericos estudiados por la Teora Econmica y en base, tambin, a la informacin disponible y a los costos de obtencin de la informacin. Econ. John Campuzano V - Econometra II 7 Seleccin de variables una tarea compleja Ms variables contribuyen a mejorar el grado de explicacin del modelo, pero que criterios nos dicen si las variables adicionadas son buenas, considerando el coeficiente de determinacin como la reduccin que sufren los grados de libertad en el modelo estimado 8. SELECCIN DE VARIABLES Se plantean diferentes estadsticos que permiten seleccionar las variables que deben ser explicativas en un modelo economtrico: 1. Coeficiente de determinacin ajustado:2 2. Criterio PC de Amemiya: PC 3. Criterio de informacin de Akaike: AIC 4. Criterio de Schwarz: SBC 5. Criterio de razn de verosimilitud: RV Econ. John Campuzano V - Econometra II 8 9. COEFICIENTE DE DETERMINACIN AJUSTADO Se define de modo que penaliza la inclusin de nuevas variables explicativas en el modelo, ya que, si bien el aumentar el nmero de regresoras aumenta tambin la Suma de Cuadrados Explicados, la inclusin de nuevas variables explicativas reduce los grados de libertad del modelo, por lo que no siempre resultar adecuado incorporar nuevas variables al mismo. Econ. John Campuzano V - Econometra II 9 2 = 1 1 = 1 - 1 1 2 Por lo tanto, este coeficiente permite seleccionar modelos en los que ha variado el nmero de regresoras, seleccionndose como mejor modelo aquel que presente un mayor valor de dicho coeficiente 10. CRITERIO PC DE AMEMIYA (1980) Amemiya introduce un criterio de seleccin de variables basado en la suma de cuadrados de residuos y penalizando tambin la inclusin de regresores irrelevantes en el modelo. Econ. John Campuzano V - Econometra II 10 = + 11. CRITERIO DE INFORMACIN DE AKAIKE (1973) Es un estadstico que permite seleccionar variables en un modelo de regresin; su clculo se realiza a partir de la suma de los cuadrados de residuos del modelo de regresin y, al igual que los coeficientes anteriores, tambin penaliza la inclusin de nuevos regresores en el modelo, seleccionando como modelo ms adecuado aquel que presenta un menor valor de dicho coeficiente. Econ. John Campuzano V - Econometra II 11 AIC = ln + 2. 12. CRITERIO DE INFORMACIN DE SCHWARZ (1978) Es una alternativa ms restrictiva al criterio de informacin de Akaike y permite, por tanto, la seleccin de variables que deben ser incluidas en el modelo. Este criterio penaliza en un grado mayor la inclusin de nuevos regresores en el modelo. Al igual que en el caso anterior, se considerar mejor modelo aquel que presente un menor valor del coeficiente. Econ. John Campuzano V - Econometra II 12 SBC = . ln + 13. MNIMOS CUADRADOS RESTRINGIDOS Restringir variables o ponerlas. La inclusin hace que se diga MCR o MCSR. Cmo decidimos entre MCR y MCSR? Econ. John Campuzano V - Econometra II 13 Mediante el test de la F F = 2 2 / 1 2 /( ) ~ , 2 = 2 2 = 2 sin m = nmero de restricciones impuestas por la regresin restringida n = nmero de observaciones en la muestra k = nmero de parmetros estimados en la regresin sin restringir (incluye el punto de corte) F = 0,890 0 /2 1 0,890 /(323) = 0,445 0,00379 = 117,414