Teora del Crecimiento
ReforzamientoHorario: Sbados de10:30am-12:00pmTeora del
Crecimiento
Modelo de SolowSupuestos:Dos factores de produccin K (Capital) y
L (Trabajo)La funcin de produccin es de rendimientos constantes a
escala (homogeneidad de grado uno)El producto marginal de los
factores son mayores a 0 (cero) pero decrecientes.Cumple las
condiciones de InadaLa tasa de crecimiento del trabajo es igual a
nEstamos en una economa cerrada sin gobiernoTasa de ahorro
constante, tasa de depreciacin constante, situacin de empleo
pleno
Dos factores de produccin K (Capital) y L (Trabajo)Y = F(K,L)La
funcin de produccin es de rendimientos constantes a escala
(homogeneidad de grado uno)F(K, L) = F(K,L)
Los productos marginales del capital y del trabajo son
positivos:
Las 2das derivadas son negativas con lo que los productos
marginales son decrecientes:
Los limites requeridos por las condiciones de Inada se
cumplen:
Supuestos adicionalesTasa de ahorro constanteC = (1-s)YsY =
ITasa de depreciacin constante I = K KInversin bruta = Inversin
neta - Depreciacin Poblacin igual a trabajo y tasa constante de
crecimiento de poblacin
Ahora resolvemos:Y = C + IY = (1-s)Y + K KY = Y sY + K KK = sY
+KVeamos el modelo en trminos per cpita:Y = F(K,L)
Donde:
Utilizando una Cobb Douglas
Ahora determinamos la ecuacin fundamental de Solow
Recordemos que:
Entonces:
Finalmente reemplazamos:
ECUACION FUNDAMENTAL DE SOLOW
Anlisis del estado estacionarioLa ecuacin fundamental de Solow
(EFS) nos revela cual ser el incremento del stock de capital per
cpita en el prximo instante ktLa EFS nos indica cual ser el
incremento del stock de capital en el prximo instante, y as
sucesivamente hasta el infinito.La EFS nos indica el aumento de
capital por persona como funcin de algunas constantes (s, o n) y
del stock de capital existente, k.
En el estado estacionario se utilizo todo el capital disponible
entonces:
Por lo tanto:
En el estado estacionario:
Qu pasa con K, L y Y?
Y el Consumo?
Entonces
Regla de Oro.-Es el capital per capita que en estado
estacionario maximiza el consumo.
Ejercicio
HALLAR UNA ECUACION QUE DETERMINE A k, y, c
HALLAR EL CAPITAL PER CAPITA USANDO LA REGLA DE ORO
Ejercicios Complementarios
1.1.(a)
1.1.(b)
1.1.(c)
1.3.(a)La pendiente de la lnea de inversin de equilibrio est
dada por (n+g+) y por lo tanto una cada en la tasa de depreciacin,
, disminuye la inclinacin de la lnea de inversin del punto de
equilibrio.
1.3.(b)Dado que la pendiente de la lnea de inversin de
equilibrio en dada por (n+g+), un aumento en la tasa de progreso
tecnolgico, g, hace ms pronunciada lnea de inversin de
mantenimiento.
Modelo de Solow con Progreso Tcnico
