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Econ.Luis Flores Cebrián 1 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Econ. Luis Flores Cebrián

Valor del dinero en el tiempo como aspecto fundamental de las operaciones financieras

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Econ.Luis Flores Cebrián 1

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Econ. Luis Flores Cebrián

Antes de empezar la sesión no olvidar :

1. Estamos trabajando con tasas efectivas ( capitalizables) y vencidas ( se aplican después de transcurrido el tiempo)

2. Siempre i = n3. Las rentas son vencidas4. Tenga su calculadora a la

mano5. Para elevar usar la función

Xy , YX , ^

EL CIRCUITO FINANCIERO

VfVa0 1 2 3 ……………..……………..n

iCAPITALIZAR

ACTUALIZAR

Va VALOR ACTUAL - STOCK INICIAL

Vf VALOR FUTURO - STOCK FINAL

n PERÍODO DE TIEMPO

i TASA DE INTERÉS

R RENTAS – FLUJOS

i

R1 R2 R3 ………….… Rn

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OPERACIONES DE CAPITALIZACIÓN

Econ.Luis Flores Cebrián 5

¿ Qué es la capitalización?

Es el procedimiento por el cual se

agregan intereses a

Va Vf=?

R1 R2 R3 …..… Rn

Un STOCK

Un conjunto de RENTAS

Vf=?

5Econ.Luis Flores Cebrián

Econ.Luis Flores Cebrián 6

Capitalización de un stock

Vf =?Va0 1 2 3 ………………..n

i

niVaVf 1Fórmula

6Econ.Luis Flores Cebrián

Econ.Luis Flores Cebrián 7

EJEMPLO 1

Se hace un depósito de S/. 8,000 en el banco durante seis meses y a una tasa efectiva mensual de 1.5% . Se pide:

a. Hallar el Valor Futurob. Calcular intereses obtenidos

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SOLUCIÓN

Econ.Luis Flores Cebrián 8

6 Vf = 8,000 x(1+0.015)

Vf = 8,000 x 1.09344433

Vf = 8,747.55

I= 8,747.55 -8,000 =747.55INTERESES GANADOS

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Capitalización de Rentas

0 1 2 3 . . . . . . . . n

i

ii

RVfn 1)1( Fórmula

R1 R2 R3 .………RnVf =?

Econ.Luis Flores Cebrián 10

Se va hacer seis depósitos mensuales de S/. 850 a una tasa efectiva mensual de 0.85% . Se pide:

a. Hallar el Valor futurob. Hallar la ganancia de intereses

EJEMPLO 2

Econ.Luis Flores Cebrián 1111

SOLUCIÓN

Vf = 850 x

Vf = 850 x6.12895424

Vf = 5,209.61

0085.01)0085.01( 6

I= 5,209 – (850 x 6) = 109.61

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OPERACIONES DE ACTUALIZACIÓN

Econ.Luis Flores Cebrián 13

¿ Qué es la actualización?

Es el procedimiento por el cual se descuentan intereses a..

Va=? Vf

Va=? R1 R2 R3 …Rn

un STOCK

un conjunto de RENTAS

13Econ.Luis Flores Cebrián

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Actualización de un stock

VfVa=?0 1 2 3 ………………..n

i

niVf

Va)1(

Fórmula

niVfVa )1(

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Se tiene un pagare S/. 11,500 en el banco que vence dentro de seis meses y a una tasa efectiva mensual de 1.5% . Se pide:a. Hallar el Valor Actual b. Calcular los intereses descontados

EJEMPLO 3

Econ.Luis Flores Cebrián 1616

SOLUCIÓN

16

Va = 11,500 x (1+0.015)-6

Va = 11,500 x 0.91454219

Va = 10,517.24

I= 11,500 -10,517.24= 982.76

Econ.Luis Flores Cebrián

INTERESES DESCONTADOS

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Actualización Rentas

Va=?0 1 2 3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . n

i

ii

RVan )1(1

Fórmula

R1 R2 R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rn

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Se hace tienen 4 letras de S/. 1,220 a una tasa efectiva mensual de 2% . Hallar el valor actual.

a. Hallar el Valor actualb. Hallar el descuento de intereses

EJEMPLO 4

Econ.Luis Flores Cebrián 191919

SOLUCIÓN

4,428.47

Va = 1,220 x

Va = 1,220 x

3.62989522

Va =

04.0)04.01(1 4

I = (1,220 x4) -4,428.47 = 451.53

¡ Muchas gracias !

Econ. Luis Flores Cebrián – [email protected]