POTENCIAS Y

RAÍCES

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 65 =7776

Los términos son: 65 Exponente: número de veces que se repite el factor.

Base: factor que se repite.

Se lee:

42 = cuatro elevado al cuadrado

43 = cuatro elevado al cubo

65 = seis elevado a la quinta, o seis elevado a cinco.

Potencias

ALGUNAS POTENCIAS

La potencia de exponente 0 es igual a 1 Ejemplo: 231=1

La potencia de exponente 1 es igual a su base Ejemplo 61=6

Las potencias de exponente 2 se denominan cuadrados. Se leen nombrando la base seguida de la expresión «al cuadrado».

Ejemplo: 42 = cuatro elevado al cuadrado

Las potencias de exponente 3 se denominan cubos. Se leen nombrando la base seguida de la expresión «al cubo».

Ejemplo: 43 = cuatro elevado al cubo

Potencias de base 10Para calcular potencias de base 10, escribimos la unidad seguida de tantos ceros como indique el exponente.

 102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1.000105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000108 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000.000

Podemos hacer lo mismo con otros números acabados en ceros:

5.000 = 5x1000 = 5x103

800.000 = 8x100.000 = 8x105

 

DESCOMPOSICIÓN EN POTENCIAS

Los números naturales pueden descomponerse en sumas de números multiplicados por potencias de base 10.

El numero 3.658 podemos descomponerlo del siguiente modo:

3 658 = 3.000 + 600 + 50 + 8

3 x 103 + 6 x 102 + 5 x 101 + 8

RAÍCES Calcular la raíz cuadrada es hallar la base de una potencia al cuadrado. La raíz cuadrada de 64 es 8 porque 8 elevado al cuadrado es igual a 64.

Potencia Raíz cuadrada 

82 = 64 √64 = 8 raíz cuadrada (resultado)

 símbolo radicando

 Se lee: la raíz cuadrada de 64 es 8.

Cuadrados perfectos

Fíjate en estas raíces cuadradas.√100 = 10 porque 102 = 100√324 = 18 porque 182 = 324√361 = 19 porque 192 = 361

Los números 100, 324 y 361 son cuadrados perfectos porque su raíz cuadrada es un número natural.Cuando no son cuadrados perfectos, podemos decir su raíz cuadradaaproximada.

1x1=1 11x11=121

2x2=4 12x12=144

3x3=9 13x13=169

4x4=16 14x14=196

5x5=25 15x15=225

6x6= 36 16x16=256

7x7= 49 17x17=289

8x8=64 18x18=324

9x9=81 19x19=361

10x10=100 20x20=400

La raíz cuadrada de 72 está entre 8 y 9

ENLACES

• http://www.aplicaciones.info/decimales/potencia.htm

• http://www.thatquiz.org/es-2/• http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/1/01.htm