GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 1

ARITMÉTICA Y NÚMEROS REALES

1. Rodrigo tiene $ 65.000, Andrea tiene $ 48.200 más que Rodrigo, y Camila $ 25.800más que Andrea. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres?

A) $ 204.000B) $ 239.000C) $ 317.200D) $ 387.200E) $ 517.200

2. Mi padre tiene 25 años más que mi hermana que tiene 18 años. ¿Qué edad tendrá mipadre en 5 años más?

A) 28 añosB) 38 añosC) 43 añosD) 48 añosE) 51 años

3. José Luis debe caminar 5 leguas y ha recorrido 52 cuadras. ¿Cuántos kilómetros le faltapor recorrer sabiendo que una legua equivale a 36 cuadras y un kilómetro a 8 cuadras?

A) 16B) 32C) 52D) 128E) 1.024

4. Un comerciante compró 30 pañuelos a $ 200 cada uno y vendió 20 a $ 180 cada uno.¿A cuánto vendió, en promedio, cada uno de los pañuelos restantes si se sabe que noganó ni perdió dinero?

A) $ 190B) $ 200C) $ 240D) $ 250E) $ 260

C u r s o : Matemática

Material GEM-01

2

5. Un hombre que nació en 1949 se casó a los 27 años, 3 años después nació su primerhijo y murió cuando el hijo tenía 27 años. ¿En qué año murió?

A) 2002B) 2003C) 2004D) 2005E) 2006

6. Dos ciclistas salen de dos ciudades distantes entre sí 720 km, uno hacia el otro. Unoanda 50 km por hora y el otro 65 km por hora. Si ambos salen a las 9 a.m., ¿a quédistancia se encontrarán a la 1 p.m.?

A) 145 kmB) 260 kmC) 460 kmD) 575 kmE) Ninguna de las anteriores

7. (1 + 5) – 32 + 8 : 2 · 2 =

A) -5B) -1C) 1D) 5E) 15

8. 63 + 63 + 63 + 63 + 63 + 63 =

A) 63

B) 64

C) 618

D) 363

E) 3618

3

9. En el cuadrado mágico de la figura 1, las sumas de cada fila, cada columna y cadadiagonal mayor es la misma. Entonces, el resultado de (a + b) – (c – d) es

A) 2B) 4C) 8D) 16E) 24

10. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 70 son iguales al producto de unmúltiplo positivo de 5 y un número par?

A) 4B) 6C) 9D) 10E) 11

11. El promedio de 6 números positivos es 5. Si el promedio entre el menor y mayornúmero es 7, entonces el promedio de los otros números es

A) 7B) 6C) 5D) 4E) 3

12. Si la suma de 5 números enteros consecutivos positivos es p, entonces la suma de lossiguientes 5 números enteros consecutivos en término de p es

A) p + 1B) p + 5C) p + 25D) 2pE) 5p

17 8 15

23 5 7 14 16

4 6 a

c 19 21 b

11 18 d 9

fig. 1

4

13. Sea ◊m◊ = -[m2 (m – 1)]. Entonces, ◊(-1)◊ =

A) -2B) -1C) 0D) 1E) 2

14. El inverso multiplicativo de5

1 +6

es

A) -116

B) -16

C)16

D)611

E)116

15.2 2 21 2 1 + +

10 5 2

=

A) 4,2B) 1C) 0,42D) 0,32E) 0,31

16. 11

11

11

2

=

A) 2B) 1C) 0D) -1E) -2

5

17. ¿A cuánto es igual el doble de 43?

A) 83

B) 46

C) 26

D) 27

E) 28

18.

-3 3

3

3 4 ·

4 3

169

=

A)39

16

B)316

9

C)34

3

D)24

3

E) 1

19. [(2 – 0,2) – (3 – 0,1)] · (3,6 + 0,4) =

A) -9,8B) -4,4C) -2,9D) 2,9E) 4,4

20. 5 · 10-12 + 6 · 10-13 =

A) 56 · 10-25

B) 6,5 · 10-13

C) 5,6 · 10-13

D) 11 · 10-13

E) 5,6 · 10-12

6

21. La tercera parte de (320 – 3) es equivalente a

A) 319

B) 320

C) 320 – 1D) 319 – 1E) 321 – 32

22. Si x < y < z, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) positiva(s)?

I)z yz x

II) y xy z

III) x yy z

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Solo I y III

23. El orden decreciente de: a =35

, b =3017

, c =712

es

A) b > a > cB) a > c > bC) a > b > cD) b > c > aE) c > a > b

24. 72 · 25 : 18 =

A) 30B) 30 2

C) 20D) 20E) 10

7

25. La notación científica de un número se expresa como a · 10n, donde 1 a < 10 y n es

entero. Luego, la expresión-6

3

6,25 · 10

2,5 · 10escrita en notación científica es

A) 25 · 10-10

B) 2,5 · 10-11

C) 2,5 · 10-10

D) 2,5 · 10-9

E) 0,25 · 10-8

26. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?

I) 11 < 2 3 < 4II) 3 2 < 19 < 2 5

III) 2 2 < 7 < 3

A) Solo IB) Solo IIC) Solo I y IID) Solo II y IIIE) I, II y III

27. ¿Cuál(es) de los siguientes números representa(n) un número real?

I) 2 5

II) 3 -7

III)04

A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo II y IIID) I, II y IIIE) Ninguno de ellos

28. El producto a · b es menor que 1 si :

(1) a es un entero positivo menor que 4.

(2) b = 0,25

A) (1) por sí solaB) (2) por si solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

8

29. Si b es un entero distinto de cero, se puede determinar el valor deab

si :

(1) b es la mitad de a.

(2) b = 0,5

A) (1) por sí solaB) (2) por si solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

30. Un teatro tiene vendidas56

de sus localidades. ¿Cuántas localidades tiene el teatro?

(1) Faltan por venderse 150 localidades.

(2)16

de las localidades no fueron vendidas.

A) (1) por sí solaB) (2) por si solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

RESPUESTAS

1. C 11. D 21. D2. D 12. C 22. E3. A 13. E 23. B4. C 14. D 24. E5. E 15. C 25. D6. B 16. A 26. C7. D 17. D 27. C8. B 18. E 28. C9. C 19. B 29. A10.B 20. E 30. A

DMTRGEM-01

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