2. problemas resueltos de descuento a interes simple

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA

Dc = Descuento comercialDr = Descuento racional d = Tasa de descuento expresada en % n = Plazo o tiempo N = Valor nominal o futuro A = Valor actual, presente o efectivo i = Tasa de interés expresada en %

DESCUENTO A INTERES SIMPLE

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FORMULAS

Dc = N . d. n Descuento comercialDc = N - A Descuento comercialN = A + Dc Valor Nominal

N = Dc . d . n

Valor Nominal

Valor Nominal

A = N (1 - d. n)

Valor Actual

A = N - Dc Valor Actual

Tiempo o Plazo

Tasa de Interés

Tasa de Descuento

Descuento comercial a Interés Simple

N = A . 1 - d . n

n = Dc . N . d

i = d . 1 - n . d

d = Dc . N . n

Dr = A . i. n Descuento racional

Descuento racional

N = A (1+ i . n)

Valor Nominal

Dr = N . i . n . 1 + i . n

Valor Nominal

Tiempo o Plazo

Tasa de Interés

Tasa de Descuento

Descuento racional a Interés Simple

N = Dr(1+i . n) i . n

n = Dr . A . i

d = N . 1 + i . n

i = Dr . A . n

A = N - Dr Valor Actual

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1. Determinar el descuento comercial y el valor actual de una letra de cambio cuyo valor nominal es de Bs. 50.000,00; si se ha descontado tres (3) meses antes de su vencimiento a una tasa de descuento del 8%.

DATOS:

N: Bs. 50.000,00d : 8 % / 100 = 0,08

n : 3 mesesDc : ?

Dc = N . d . n

Dc = 50.000 . 0,08 . 0,25

Dc = 1.000 Bs. / años

A : ?

1 año ------------- 12 meses

X -------------- 3 meses

X = 1 . 3

12

X = 0,25 años

A = N (1 - d . n) A = 50.000 (1 - 0,08 . 0,25)

A = 50.000 (1 - 0,02) A = 50.000 . 0,98

A = Bs. 49.000

A = N - Dc

ó

A = 50.000 – 1.000

A = Bs. 49.000

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2. Calcular directamente el Valor actual de un giro de Bs. 10.000,00; descontados cuatro meses antes de su vencimiento a una tasa de descuento del 24% convertible semestralmente.

DATOS:

N: 10.000,00

d : 24 % / 100 = 0,24 / 2 = 0,12 sem

n : 4 meses = 0,6666 xq un año tiene 2 semestres

A : ?

A = N (1 - d . n)

A = 10.000 ( 1 - 0,12 . 0,6666)

A = 9.200,08 Bs. / sem

1 sem -------------- 6 meses

X --------------- 4 meses

X = 1 . 4

6

X = 0,666 años

A = 10.000 ( 1 - 0,07999)

A = 10.000 . 0,920008

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3. Calcular la tasa de interés equitativamente al tipo de descuento bancario del 10% en:

a) 360 días b) 2 meses y 120 días.

DATOS:

d : 10% / 100 = 0,1i : ?

n : 360 días = 1 añoI : ?

1 año -------------- 360 días

X --------------- 360 días

X = 1 . 360

1

X = 1 año

i = 1,1111

i = d . 1 - n . d

i = 1 . 1 - 1 . 0,1

i = 1 . 1 - 1 . 0,1

i = 1 . 1 - 0,1

i = 1 . 0,9

i = 1,1111 x 100

i = 11,11 % anual

a)

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n = 0,3333 + 0,1666

i = 0,1052

1 año -------------- 360 días

X --------------- 120 días

X = 1 . 120

360

X = 0,3333 años

1 año -------------- 12 meses

X --------------- 2 meses

X = 1 . 2

12

X = 0,1666 años

n = 0,4999 años

i = d . 1 - n . d

i = 0,1 . 1 – 0,4999 . 0,1

i = 0,1 . 1 – 0,04999

i = 0,1 . 0,95001

i = 0,1052 . 100

b)

i = 10,52 % anual

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4. Una persona necesita Bs. 1.500.000,00, y para obtenerlo firma un pagaré a 90 días con una tasa de descuento del 14%. Calcular el valor del pagaré.

DATOS:

N : ?A : 1.500.000,00n : 90 díasd : 14% / 100 = 0,14 anual

1 año -------------- 360 días

X -------------- 90 días

X = 1 . 90

360

X = 0,25 añosX = 0,25 años

N = A . . 1 - d . n

N = 1.500.000 . . 1 – 0,14 . 0,25

N = 1.500.000 . . 0,965

N = 1.554.404,145 Bs / anualN = 1.554.404,145 Bs / anual

N = 1.500.000 . . 1 – 0,035

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5. Calcular el descuento racional y el valor actual de una letra de cambio de Bs. 70.000,00; si la descontamos 8 meses antes de su vencimiento a una tasa del 12% anual.

DATOS:

Dr : ?A : ?N : 70.000i : 12 % / 100 = 0,12

Dr = Dr = 5.593 . 5.593 . . 1,0799 . 1,0799

Dr = Dr = N . i . n . N . i . n . . . 1 + i . n 1 + i . n

Dr = 5.179,18 Dr = 5.179,18

A = 64.820,81 A = 64.820,81

1 año -------------- 12 meses

X --------------- 8 meses

X = 1 . 8

12

X = 0,6666 años

n : 8 meses

Dr = Dr = 70.000 . 0,12 . 0.6666 70.000 . 0,12 . 0.6666 . 1 + 0,12 . . 1 + 0,12 . 0,66660,6666Dr = Dr = 70.000 . 0,12 . 0.6666 70.000 . 0,12 . 0.6666

. 1 + 0,12 . . 1 + 0,12 . 0,66660,6666

Dr = Dr = 70.000 . 0,0799 70.000 . 0,0799 . 1 + . 1 + 0,07990,0799

A = A = N - Dr

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10. Una letra de cambio de Bs. 120.000,00; ha sido descontada 240 días antes de su vencimiento a una tasa del 24% anual. Calcular el descuento comercial y el descuento racional.

DATOS:

Dc : ?d : 24 % / 100 = 0,24n : 240 díasN : 120.000

a)

b)

1 año---------- 360 días

X ---------- 240 días

X = 1 . 240

360

X = 240

360

X = 0,6666 añosX = 0,6666 años

Dr = 19.190,7663 Dr = 19.190,7663

Dc = N . d . n

Dr : ? Dc = 120.000 . 0,24 . 0,6666 Dc = 19.198,08Dc = 19.198,08

A = N - Dc A = 120.000 – 19.198,08

A = 100.801,92A = 100.801,92

Dr = A . i. n,

donde hay que calcular A y i

Dr = A . i. n

Dr = 100.801,92 . 0,2856 . 0,6666

i = d . 1 - n . d

i = 0,24 . 1 – 0,6666 . 0,24

i = 0,24 . 1 – 0,1599

i = 0,24 . 0,8401

i = 0,2856 i = 0,2856

i = 0,2856 . 100

i = 28,56 % i = 28,56 %

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11. Cual será el descuento comercial aplicado al valor nominal Bs. 10.000, con una tasa de descuento de 16% anual en 9 meses. (Expresarlo en meses).

DATOS:

Dc : ?d : 16 % / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333333n : 9 mesesN : 10.000

Dc = N . d . n

Dc = 10.000 . 9 . 0,013333333

Dc = 10.000 . 0,119999997

Dc = 1199,99997

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12. Si un banco cobra una tasa de descuento del 6% anual, adelantado. ¿Cuánto entregará hoy por un préstamo de bs. 100.000, en 5 meses?

DATOS:

N : ?d : 6 % / 100 = 0,06 n : 5 mesesA : 100.000

N = 102564,1026

1 año---------- 12 meses

X ---------- 5 meses

X = 5 . 1

12

X = 0,416666666 mesesX = 0,416666666 meses

N = A . 1 - d . n

N = 100.000 . 1 – (0,06 . 0,416666666)

N = 100.000 . 1 – (0,024999999)N = 100.000

. 0,975

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Education

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