Unidad 1: Mecánica

Liceo Bicentenario Viña del MarFísica

Prof. Paula Durán A.2° año medio

Capítulo 1: Descriptores del Movimiento

Objetivos

Reconocer las diferencias entre marco de referencia y sistema de coordenadas y de su utilidad para describir el movimiento.

Conocer los distintos tipos de unidades de medida

Diferenciar entre un escalar y un vector.

Inferir, a partir de la trayectoria y desplazamiento, los conceptos de rapidez y velocidad.

Marco de Referencia

Corresponde a un cuerpo, sistema o lugar del espacio desde el cual se puede describir la posición y el movimiento de un cuerpo

Factores: Punto de referencia u observador:

▪ Punto a partir del cual se consideran las distancias Sistema de eje de coordenadas

▪ Se sitúa en el punto de referencia y desde él se define la posición de cualquier objeto o lugar

Origen Temporal▪ Corresponde al instante a partir del cual se mide el

tiempo.

Sistema de Coordenadas

Corresponde a un sistema numérico que se asocia al marco de referencia para describir la posición de los cuerpos. Puede ser de una, dos o tres dimensiones.

Se considera en el origen al observador

Sistema unidimensional:

OOrige

n

r < 0

r > 0

Sistema dimensional o Plano cartesiano.

Plano tridimensional

Ejercicio N°1

Ubique los siguientes puntos en el sistema de coordenadas

A: X = 2, Y = 5 B: X = -5, Y = 3 C (-6,-6) D (3,-4)Ubique la posiciones: De Scooby De gato con botas De wall-e

Relatividad de Movimiento

Corresponde al movimiento medido por un observador relativo a su marco de referencia

EL MOVIMIENTO ES RELATIVO

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DEPENDE DEL SISTEMA DE REFERENCIA

Unidades de Medición

Importancia de las mediciones: Para descubrir las leyes que gobiernan

los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.

UNIDADES ANTERIORES AL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)

Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.

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Sistema Internacional (SI)

Cantidad Nombre símboloTiempo segundo s

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Cantidad de sustancia mol mol

Temperatura kelvin K

Corriente eléctrica ampere A

Intensidad lumínica candela cd

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UNIDADES FUNDAMENTALES:Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos

SUBUNIDADES o PREFIJOS

Nombre Símbolo Factor MultiplicativoExa E 1.000.000.000.000.000.000=x1018

Peta P 1.000.000.000.000.000=x1015

Tera T 1.000.000.000.000=x1012

Giga G 1.000.000.000=x109

Mega M 1.000.000=x106

Kilo K 1.000=x103

Hecto h 100=x102

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Son aquellas que nos ayudan a acortar los valores de todas las magnitudes

SUBUNIDADES O PREFIJOS

Nombre Símbolo Factor Multiplicativodeci d 0,1=x10-1

centi c 0,01=x10-2

mili m 0,001=x10-3

micro μ 0,000001=x10-6

nano n 0,000000001=x10-9

pico p 0,000000000001=x10-12

fetmo f 0,000000000000001=x10-15

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Son aquellas que nos ayudan a acortar los valores de todas las magnitudes

UNIDADES DERIVADAS

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Son aquellas unidades que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales.

Por ejemplo, para el S.I.

velocidad = (metros/segundo)

MAGNITUDES

ESCALARES

Quedan definidas con su módulo o magnitud, es decir, con un valor numérico más una unidad.

Ejemplo: 30 (metros/segundo)

VECTORIALES

Quedan definidas con: Módulo Dirección Sentido

Gráficamente

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Ejercicio N°2

A partir de la definición de vector y escalar, determinar si las siguientes oraciones se refieren a un vector a un escalar.

1. Un auto va a 60 [km/h] norte-sur, sur.2. La temperatura de hoy es de 21°C3. La fuerza de 5[N] está dirigida hacia el

centro de la tierra. 4. Quedan 15 minutos para salir a recreo5. El auto se muevo a 100[km/h]

vectorescalar

vectorescalar

escalar

Ejercicio N°3

Comparar los siguientes vectores, si son iguales (=) o distintos(≠), según su magnitud, dirección y sentido.

A con B A con C B con D

A

B

C

D

Vectores

Magnitud

Dirección

Sentido

A c/ B

A c/ C

B c/ D=

≠≠ ≠

≠ ≠≠≠=

Descriptores del Movimiento Movimiento:

Cuando un móvil cambia su posición con respecto a un sistema de referencia a medida que pasa el tiempo▪ Móvil: todo cuerpo

que se encuentra en movimiento

Descriptores del Movimiento

Vector Posición Vector que comienza en el origen del

sistema de referencia y llega hasta el punto de ubicación del móvil

2 4 6 8 10r10

r2

r

Descriptores del Movimiento

Trayectoria Camino recorrido por un móvil Permite clasificarlo entre circular

o recto

Distancia Recorrida (d) Longitud de la trayectoria

Desplazamiento Cambio de la posición en línea

recta desde una posición inicial de la trayectoria hasta una posición final

r

Ejercicio N°3

Una hormiga realiza el siguiente movimiento, comienza en O y llega hasta B, luego se devuelve hasta D a continuación se dirige a C y desde ahí termina en A. Determina la distancia recorrida y el desplazamiento.

2 4 6 8 10 [cm]

0

A D C B

Descriptores del movimiento

Rapidez media (vm) Magnitud escalar Relación entre la distancia

recorrida y el tiempo empleado en recorrerlo

empleado tiempo

recorridadistancia v

t

dv

m

m

Unidades SI

vm Metros/segundos [m/s]

d Metros [m]Δt Segundos [s]

Descriptores del Movimiento

Rapidez instantánea Magnitud escalar Rapidez del móvil en un instante t

(tiempo cercano a cero) Ejemplo:

▪ Rapidímetro o velocímetro

Descriptores del Movimiento Velocidad media ( )

Magnitud vectorial Relación entre el

desplazamiento realizado por el móvil con el intervalo de tiempo empleado

mv

empleado tiempo

entodesplazamiv

t

rv

m

m

Unidades SI

vm Metros/segundos [m/s]

Δr Metros [m]Δt Segundos [s]

Descriptores del Movimiento

Velocidad instantánea Magnitud Vectorial La velocidad en un punto recorrido

determinado por el desplazamiento en el intervalo de tiempo muy pequeño

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Ejercicio N° 4

En los siguientes carteles qué es lo incorrecto

-VELOCIDAD, YA QUE NO INDICA NI

DIRECCIÓN, NI SENTIDO. DEBERÍA

DECIR, RAPIDEZ

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Ejercicio N° 5

¿Qué es lo que significa que un vehículo tenga una rapidez de 60 [km/h]?

Si quisiéramos expresar esta rapidez como velocidad ¿qué más tendríamos que saber?

Que a cada hora el vehículo recorre 60 [km]

Deberíamos saber su dirección y sentido

Ejercicio n°6

Un niño camina desde 0 hasta A, en 3[s], luego de A hasta B, en 1[s] y finalmente de B hasta C, en 5[s]. Determina: Distancia recorrida Desplazamiento Tiempo empleado Rapidez media Velocidad media

[m]B A C

Descriptores del Movimiento Aceleración Media

Magnitud vectorial. Es la relación entre

la variación de velocidad que experimenta un móvil y el intervalo de tiempo en que se produce este cambio

ma

if

ifm tt

vv

t

va

Las unidades en SI:

[m/s2]

Tipos de aceleración:• Acelerado

▪ Aceleración Positiva ▪ La velocidad aumenta

• Desacelerado▪ Aceleración negativa▪ La velocidad disminuye

if vv

if vv

¿Qué significa que un auto acelere a 10[m/s2]?

Qué cada 1[s], el auto aumenta su velocidad en 10[m/s]

Ejercicio N°7

Un motociclista viaja en una carretera recta variando su velocidad de 30[m/s] a 15[m/s] en un intervalo de 3 segundos.

a) ¿Cuál es la aceleración en [m/s2]?b) ¿El motociclista acelera o desacelera

en el intervalo de tiempo mencionado? Justifica

EJERCICIO Nº 8

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Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve con una rapidez de 15[m/s]. La aceleración media del auto es:

A) -1 (m/s2)B) 0 (m/s2)C) 1 (m/s2)D) 5 (m/s2)E) 10 (m/s2)

C Aplicación

Resumen de fórmulas vistas

empleado tiempo

entodesplazami

t

rvm

empleado tiempo

recorridadistancia

t

dvm

if

ifm tt

vv

t

va

*Si es en un plano horizontal la fórmula de velocidad media se transforma en: t

xvm

Contenidos revisados:

Unidades de medida Escalares y vectores Descriptores del movimiento

Trayectoria Distancia recorrida Desplazamiento Rapidez Velocidad Aceleración

Ejercicios Extras A. Creen un mapa conceptual con los términos vistos en clasesB. Observa atentamente el gráfico que representa el vuelo de una mosca entre dos instantes y realiza los siguientes pasos:1. Determina la posición inicial y final de la mosca en el plano cartesiano respecto del punto (0, 0).2. Representa el desplazamiento como una flecha que vaya desde el punto inicial hasta el punto final, y determina su valor numérico.3. Determina un valor aproximado para la longitud de la trayectoria del vuelo de la mosca.a. ¿Cómo clasificarías la trayectoria de la mosca?b. ¿Qué dificultad se te presentaría al tratar de determinar la longitud de la trayectoria en el vuelo real de una mosca?C. El esquema muestra la posición de una hormiga en diferentes instantes durante su recorrido por una rama recta. El recorrido comienza en A y avanza hasta B, donde gira y regresa hasta C. Allí vuelve a girar para detenerse en D.a. ¿Cuál es el desplazamiento de la hormiga?b. ¿Cuál es la distancia recorrida por la hormiga durante todo el trayecto?

El esquema presenta la posición de los cuerpos en el tiempo t

A) ¿Cuál es el marco de referencia utilizado?B) Determinar la ubicación de las personas con

respecto al punto de referencia.

Ejercicio N°4 Determinar la posición de los siguientes

objetos de acuerdo a sus coordenadas en los dos sistemas

Ejercicio N°5 Tenemos dos marcos de

referencia distintos, en los que esta situados el observador. En un instante inicial, ambos ven a través de sus binoculares el vuelo de una ave. Responde

A) ¿Cuál es la posición del observador O’ respecto del observador O?

B) ¿Cuáles serían las coordenadas del observador O respecto del observador O’?

C) Determina las coordenadas del ave respecto de cada uno de los observadores en los instantes t0 y tf

D) ¿Por qué ambos observadores pueden afirmar que entre los dos instantes el ave se movió?

Ejercicios (+0,5 para prueba)1. Se elige un rincón de la sala como el origen de un sistema

de coordenadas. Si una mosca se para en las coordenadas (2,1) donde las unidades son metros ¿cuál es la distancia de la mosca al piso? ¿y a la pared?

2. Dos puntos tienen las coordenadas A (5,3) y B (-3,4), donde las unidades son centímetros ¿cuál es la distancia aproximada entre los puntos?

3. Dos motociclistas viajan en sentido opuesto por una carretera con respecto al marco de referencia fijo en la tierra: el motociclista A viaja a 70[km/h] y el B a -90[km/h]. Determine la velocidad relativa del motociclista A con respecto a B

4. Un tren viaja hacia el este a una velocidad de 20[m/s] relativa a una vía férrea. Un pasajero camina por el pasillo con dirección contraria al tren a una velocidad de 1[m/s}. ¿A qué velocidad relativa a la vía férrea se mueve el pasajero?

5. Determine las posiciones del triángulo y del cuadrado a partir

de dos observadores (0 y 0’)

Ejercicio N°8 Situación Inicial Situación Final

Completa la tabla para el caso de las posiciones finales

Ejercicio N°6

¿Cómo describirías el movimiento de una bicicleta?

¿Cuál es el marco de referencia que utilizaste para describir el movimiento?

¿Dónde ubicas el origen del sistema de coordenadas?

¿Cómo representarías en el sistema de coordenadas las distintas posiciones del bore?

Ejercicio N°7:

¿Cómo describirías el movimiento que llevan los jóvenes en la playa? Utiliza todos los conceptos aprendidos hasta ahora

¿Cuáles son sus posiciones?

¿Cuál sería el marco de referencia que utilizaste para describir el movimiento?