3. curvas de nivel (topografía)

UNPRG – FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

“CURVAS DE NIVEL”

INGENIERIA AGRICOLA /CURVAS DE NIVEL

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AÑO 2015

IIIINFORME # 3NFORME # 3NFORME # 3NFORME # 3

CURVAS DE NIVEL CURVAS DE NIVEL CURVAS DE NIVEL CURVAS DE NIVEL

METODO DE LA CUADRICULAMETODO DE LA CUADRICULAMETODO DE LA CUADRICULAMETODO DE LA CUADRICULA

CICLO: 2014 - II

AÑO 2015




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FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA

AGRICOLA

TOPOGRAFIA APLICADA

DOCENTE: ING. WESLEY SALAZAR BRAVO

CICLO: 2014 - II

BRIGADA NUMERO SEIS

FECHA DE ENTREGA: 20/02/2015

UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO




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ÍNDICE GENERAL

DEDICATORIA……………………………………………………………………………pág. 04 INTRODUCCION…………………………………………………………………………pág. 05 OBJETIVOS………………………………………………………………………………..pág. 06 MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………..pág. 07 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO………………………………………………..….pág. 07 TIPOS DE LEVANTAMIENTOS……………………………………………………..….pág. 07 NIVELACION……………………………………………………………………………...pág. 07 NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA O LINEAL……………………....…….pág. 08 NIVELACION POR EL METODO DE LA CUADRICULA………………………..….pág. 08 CURVAS DE NIVEL………………………………………………………………………pág. 09 PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL…………………………….…….…….pág. 11 DETERMINACION DE LAS CURVAS DE NIVEL……………………………….…….pág. 13 DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO………………………………………...….pág. 14 RECONOCIMIENTO DEL TERRENO……………………………………………….….pág. 14 TRABAJO DE CAMPO…………………………………………………………………...pág. 15 MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN EMPLEADO…………………….pág. 15 EQUIPOS UTILIZADOS……………………………………………………………….….pág. 15 JALÓN……………………………………………………………………………………...pág. 15 CINTA O WINCHA………………………………………………………………………....pág. 16 ESTACAS……………………………………………………………………………….….pág. 17 NIVEL……………………………………………………………………………….……….pág. 17 MIRA……………………………………………………………………………….…….….pág. 17 TRIPODE…………………………………………………………………………………...pág. 18 LIBRETA TOPOGRAFICA……………………………………………………………….pág. 19 METODOLOGÍA EMPLEADA…………………………………………………………....pág. 19 TRABAJO DE GABINETE………………………………………………………….…….pág. 20 PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO…………………...….pág. 20 RESUMEN DE LOS DATOS LEVANTADOS DEL TRABAJO EN GABINETE…....pág. 20 CROQUIS DE LA CUADRICULA LEVANTADA……………………………………...pág. 20 DATOS DE LA CUADRICULA……………………………………………….………….pág. 21 RESUMEN DE DATOS OBTENIDOS EN LA CUADRICULA………………….…….pág. 21 METODOS Y FORMULAS A UTILIZARCE EN LAS CURVAS DE NIVEL………….pág. 22 CALCULO DE LAS ELEVACIONES O COTAS………………………………………..pág. 22 REPRESENTACIÓN DE LA CUADRICULA CON SUS COTAS……………….…….pág. 22 CÁLCULO DEL NÚMERO DE CURVAS A TRAZAR (NC)…………………………...pág. 23 CÁLCULO DE LA DISTANCIA HORIZONTAL PARA LA CURVA DETERMINADA CONOCIENDO LA (CN) POR INTERPOLACIÓN………………………………….…….pág. 23 INTERPOLACIÓN DE CUADRANTES…………………………………………………..pág. 23 REPRESENTACIÓN GENERAL DE LOS CÁLCULOS REALIZADOS………………pág. 27 REPRESENTACIÓN DE LA CUADRICULA CON LAS CURVAS DE NIVEL……….pág. 28 CONCLUCIONES…………………………………………………………………………...pág. 29 BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………pág. 30 ANEXOS………………………………………………………………………………….…..pág. 31




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1. DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo en primer lugar a Dios que siempre nos protege, a nuestros padres por el apoyo que nos brindan y en especial a nuestro docente:

ING. SALAZAR BRAVO WESLEY

Gracias a su conocimiento y sabiduría que nos transmite en el desarrollo de nuestra formación profesional, porque solo así es posible concluir con el desarrollo de las prácticas.




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2. INTRODUCCION

La Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en la mayoría de las actividades de ingeniería agrícola, por lo tanto se requieren tener conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar el desenvolvimiento de las actividades. Por ello es necesario conocer todo lo referente a los diferentes instrumentos topográficos, su descripción, usos y aplicaciones de los mismos. Sabiendo que un terreno posee elementos naturales y artificiales los cuales para poder representarlos en un plano, se localizan primeramente a través de medidas las cuales servirán para mostrar su altitud Y su representación por medio de un mapa topográfico. Teniendo en cuenta que la topografía es imprescindible para la realización de proyectos y la ejecución de obras de ingeniería, desde la confección de un plano topográfico base, hasta el replanteo de los puntos que permiten la materialización, sobre el terreno, del objeto proyectado. En el presente informe contiene las actividades realizadas durante la práctica de campo, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzo de todos los integrantes del grupo de práctica y al gabinete de topografía que nos prestaron con los equipos necesarios para una buena realización de un levantamiento topográfico. El trabajo se realizó dentro del tiempo establecido de 3 horas y el espacio que sirvió para desarrollarla fue en una parte del campus universitario de la “UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO” donde se hizo la nivelación por el método de la cuadricula.




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3. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVO GENERAL

Encontrar los puntos en el terreno a través de cuadricula para así poder hacer un gráfico de los parámetros para graficar las curvas de nivel.

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conocer todos los materiales y equipos que son necesarios para realizar

este tipo de nivelación

Adiestrar en la toma de datos en los levantamientos topográficos.

Tener conocimiento sobre los diferentes tipos de nivelación. .

Distribuir cada una de las labores en la práctica de manera equitativa al interior del grupo y de esta forma evitar improvisaciones para así hacer buen uso del tiempo de trabajo y realizar una práctica efectiva.

Apropiarse de los conocimientos aprendidos del procedimiento de Nivelación Simple.

Complementar la información de un terreno conociendo la diferencia de altura entre puntos ubicados en el interior de su superficie.

Determinar los desniveles y hallar las curvas de nivel dentro de la cuadricula los diferentes puntos que se tomaran en cuenta en el terreno.




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4. MARCO TEÓRICO

4.1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.

En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudiada. Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen:

• las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas.

• las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

4.2. TIPOS DE LEVANTAMIENTOS

Aéreos.- mediante la fotogrametría, se utilizan por lo general para el levantamiento de grandes extensiones de terreno.

Superficie.- Para realizar un levantamiento de configuración el primer paso debe ser el control, tanto horizontal como vertical.

El control horizontal.- se obtiene por medio de poligonales, triangulación y

consiste en establecer dos o más puntos en el terreno, los cuales deben tener distancia y dirección para luego definir las coordenadas.

El control vertical.-se lo realiza mediante la nivelación, el tipo de nivelación que se escoja dependerá del relieve del terreno, También se puede realizar un control vertical utilizando receptores GPS.

5. NIVELACION

La nivelación es el procedimiento mediante el cual se determina:

El desnivel existente entre dos (o más), hechos físicos existentes entre

sí.

La relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano de referencia.




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El primer caso constituye la forma más común de nivelación, se comparan

varios puntos (o planos) entre sí y se determina su desnivel en metros o

centímetros.

En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota que

relaciona individualmente a cada uno de los hechos físicos que forman parte de

la nivelación con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar.

5.1. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA O LINEAL

Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a

más de la distancia máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se

deben realizar tantas nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos,

para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una distancia para cada

tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia

para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios entre los

dos (o más) puntos objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso o PP.

6. NIVELACION POR EL METODO DE LA CUADRICULA

Este método se adapta mejor para determinar curvas de nivel en terrenos que no presenten quiebres o accidentes marcados, sino que se caractericen por la suavidad en las formas.

Este procedimiento solamente se emplea en áreas relativamente pequeñas

de terrenos, debido a su gran laboriosidad.




9 Si las características topográficas del terreno entre mas plano son se

distribuirá la cuadricula a mayor dimensión, y entre mas configurado o accidentado menor dimensión es decir en lados pequeños en las partes de pendientes y lados mayores en las partes llanas Se estaquea el área por levantar marcando cuadrados de 5, 10, 20 o 40 m de lado, dependiendo de la extensión del terreno y de la precisión necesaria. Los ángulos rectos se replantean con la ayuda de la escuadra prismática o con cinta métrica.

Se marcan los lados de la cuadrícula y se clavan estacas en otros vértices, determinándolos por intersecciones de las líneas medidas.

Los vértices se identifican por el número y la letra de las líneas que se intersecan. Para obtener las alturas de los vértices se estaciona un nivel en la parte central del área, o en una posición desde la que puedan dirigirse visuales a cada punto. Luego se interpolan las curvas de nivel entre las alturas de los vértices (a lo largo de los lados de los cuadrados) por estimación, o por distancias proporcionales calculadas.

7. CURVAS DE NIVEL

El sistema de representación de curvas de nivel consiste en cortar la superficie del terreno mediante un conjunto de planos paralelos entre sí, separados una cierta distancia unos de otros. Cada plano corta al terreno formando una figura (plana) que recibe el nombre de curva de nivel o isohipsa. La proyección de todas estas curvas de nivel sobre un plano común (el mapa) da lugar a la representación buscada.




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En la figura se ve la construcción para representar mediante curvas de nivel una montaña. La montaña es cortada mediante planos paralelos separados una cierta distancia que se llama equidistancia entre curvas de nivel.

Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas. La impresión del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el relieve con una iluminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez más claros para las altitudes medias, y sienas cada vez más intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.

En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una

sección horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve.

Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica y cuantitativamente la forma de la superficie del terreno en un plano.

Una curva de nivel es una línea cerrada (o contorno) que une puntos de igual altura. Las curvas de nivel pueden ser visibles, como la orilla de un lago, pero por lo general en los terrenos se define solamente las alturas de unos cuantos puntos y se dibujan las curvas de nivel entre estos puntos de control.




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Las curvas de nivel representadas en los planos son las trazas o líneas de intersección de planos horizontales de diferentes alturas con el relieve de la superficie terrestre. De esta manera, las superficies de nivel que cortan un cono vertical forman curvas de nivel circulares, y las que cortan un cono inclinado producen elipses. En las superficies de inclinación uniforme, como las de cortes carreteros, las curvas de nivel son líneas rectas.

8. PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL

Estas propiedades de las curvas de nivel son fundamentales para su determinación y trazado:




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Las curvas de nivel deben cerrar sobre sí mismas, ya sea dentro o fuera del mapa. No pueden terminar en puntos muertos.

Las curvas son perpendiculares a la dirección de máxima pendiente.

Se supone que la pendiente entre líneas de nivel es uniforme. Si no es

así, todos los quiebres en la pendiente deben identificarse en el mapa topográfico.

La distancia entre las curvas indica la magnitud de la pendiente. Un

amplio espaciamiento corresponde a pendientes suaves; un espaciamiento estrecho señala una pendiente muy inclinada; un espaciamiento uniforme y paralelo indica una pendiente constante.

Las curvas muy irregulares indican terreno muy accidentado. Las líneas

con curvatura más regular indican pendientes y cambios graduales.

Las curvas concéntricas y cerradas, cuya altura va aumentando, representan montes o prominencias del terreno. Las curvas que forman contornos alrededor de un punto bajo y cuya cota va disminuyendo, se llaman curvas de depresión. Un rayado por dentro de la curva de depresión más baja y que apunta hacia el fondo de una hondonada sin salida, hace a un mapa más fácil de leer. Las cotas de las curvas de nivel se indican en el lado cuesta arriba de las líneas o en interrupciones, para evitar confusión; deben indicarse por lo menos cada quinta curva.

Los cortes y rellenos para presas de tierra, diques, carreteras, vías

férreas, canales, etc., forman líneas de nivel rectas o curvas con un espaciamiento igual o uniformemente graduado. Las curvas de nivel cruzan los caminos inclinados según líneas en V o U.

Las curvas de diferente altura nunca se tocan o encuentran, excepto

cuando son de una superficie vertical, como la de un farallón o acantilado. No pueden cruzarse entre sí, excepto en el caso poco común de una caverna o de un peñasco en voladizo.

Una curva nunca puede ramificarse en otras dos de la misma altura.

Los accidentes orográficos de control para determinar líneas de nivel son

generalmente las líneas de vaguada y las dorsales.

La línea litoral o de costa de un lago pequeño constituye una curva de nivel fija.




13 Debemos diferenciar primeramente dos tipos de curvas de nivel; Índice e Intermedias: 8.1.- ÍNDICE: Son aquellas que arbitrariamente establecemos cada cierta distancia, generalmente divisiones exactas (cada 5, 10, 50, 100, etc., mts) y siempre se les indica su valor. 8.2.- INTERMEDIAS: Son la que trazamos entre cada dos curvas índice, también a la misma distancia entre ellas. Ejemplo: si en un dibujo establecemos intervalos de curvas cada 2 metros e índices cada 10 metros, quiere decir que las curvas múltiplos de diez serán índice y las otras cuatro que se dibujan cada dos índice son intermedias. Las curvas índices se representan más gruesas que las intermedias. Las curvas índices se representan más gruesas que las intermedias para facilitar su lectura.

9. DETERMINACION DE LAS CURVAS DE NIVEL

Para poder efectuar el trazado de Curvas de Nivel sobre un mapa o plano topográfico es necesario determinar en el terreno las elevaciones de una serie de puntos y sus respectivas posiciones relativas dentro del área que se desea levantar. Para esto existen métodos Directos e Indirectos.




14 9.1.- DIRECTOS: Son los que se realizan en el campo

Nivel de Trípode Nivel de mano

9.2.- INDIRECTOS: Levantamientos de perfiles longitudinales y secciones transversales Cuadricula En esta practica se utilizo uno de los métodos Indirectos: El de la Cuadricula. Los métodos indirectos aunque son menos precisos que los Directos son los de mayor utilizaron por su menor laboriosidad y de mayor rapidez. En los métodos Indirectos los puntos determinados en el terreno no se sitúan sobre las curvas de nivel sino que se espacian sobre las curvas dentro del área a levantar y se determinan las Curvas de Nivel por Interpolación en el gabinete

10. DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO

10.1. RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

Lugar: Campus universitario de la “UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO”.

Ubicación: La práctica se realizó al costado de la escuela de pos – grado de la UNPRG. Limites:

� Por el Norte con el nuevo parque que representa a las tres regiones naturales del Perú de la unprg.

� Por el Sur, con la escuela de pos – grado de la unprg.

� Por el Este, con las oficinas de bienestar de la unprg.

� Por el Oeste, con el coliseo de la unprg.

Fecha y hora:

Día: 13/02/2015 Hora: 7:30 – 10:30AM

Descripción del terreno:

El terreno donde trabajamos presenta relieve plano con muy escasa vegetación y un árbol de algarrobo.




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10.2. TRABAJO DE CAMPO

A. MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN EMPLEADO: 1.- Equipos Utilizado

04 Jalones 01 Cinta Métrica 16 estacas 01 nivel 02 trípode 01 mira Libreta topográfica

10.3. DESCRIPCIÓN Y FUNCIONES DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS.

� JALÓN Descripción:

Un jalón es un instrumento topográfico de forma cilíndrica alargada que termina en punta para poder insertarlo en la superficie del terreno. En cuanto a las dimensiones, no hay nada estandarizado, por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el diámetro oscila entre ¾ y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los jalones más delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los equipos han mejorado en su precisión.

También podemos encontrar jalones de aluminio desglosables, que cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; además debido a que están hechos de aluminio son más ligeros. Los jalones son de color blanco y rojo con la finalidad de que contrasten con la naturaleza, de manera que resalten y no se confundan con el entorno.

Función:

La función principal de este instrumento de topografía es materializar puntos topográficos a distancia, es decir que podamos visualizar en qué lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en el terreno. Entre otras funciones, los jalones nos permiten seguir líneas rectas, esto se logra alineándolos en terreno topográfico; lo que se conoce como alineamientos.




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� CINTA O WINCHA: Descripción:

El material con el que están hechas varía, podemos encontrar cintas metálicas o cintas de fibra de vidrio. En este caso hemos empleado la cinta de fibra de vidrio las cuales no se deforman fácilmente. No debemos olvidar que las cintas topográficas cuentan con unas indicaciones que están grabados en la misma o en la parte exterior, la cual nos permitirá eliminar los errores sistemáticos, es decir errores debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones de fabricación o graduación, por ejemplo la cinta que nosotros empleamos en la medición nos indicaba la temperatura de 20°C y la tensión de 20 N, a la que fue graduada.

Función:

Medir la distancia entre dos puntos topográficos.




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� ESTACAS Permitieron materializar y/o ubicar los puntos topográficos en el momento de la práctica. Las dimensiones de dichas estacas fueron de 30cm de altura y de sección 3cm x 3cm.

� NIVEL:

El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

� MIRA: Descripción:

En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también

llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.

Función:

� Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría de levantamientos topográficos.




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� Se podría afirmar que es una especie de wincha pintada sobre una superficie, que generalmente es de madera, con el fin de hacer lecturas verticales.

� La mira utilizada durante la práctica fue de madera cubierto de material sintético, abrazaderas galvanizadas, graduación en forma de bloque E y en decímetros, además fue plegable.

� Longitud: 4 metros de altura.

� TRIPODE

� Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m.

� Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará soporte.

Base del

trípode

Tornillo




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� LIBRETA TOPOGRAFICA

Sirve para tomar nota de todos los puntos que hemos fijado con nuestro nivel.

11. METODOLOGÍA EMPLEADA

Primeramente se nos habló de los distintos métodos de representar el relieve del terreno. Dentro de los cuales existen método directo (en el campo) ; Método indirecto (cuadricula) ; se nos explicó la diferencia que hay entre los dos métodos, el primero es más exacto pero es más tardado por lo consiguiente más costosa con esta podemos trazar la curva en el terreno, todo se realiza en campo, por lo contrario el segundo tiene trabajo de campo y de gabinete, su realización es más rápida y menos costosa.

Tornillo

regulador

Regatones del Trípode

Seguro




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12. TRABAJO DE GABINETE PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO Se decidió hacer la cuadricula de 45*45m, con separación entre cada punto de 15 m. se comenzó con el trabajo de planimetría, plantando el teodolito donde iba a ser el punto de inicio (1A), para alinear el lado 1A – 4A y el lado 1A - 1E de la cuadricula, haciendo cintazos de 15m entre punto y punto respectivamente, para completar los 45m del lado, al igual con el otro lado (1A -1E). Luego se plantó el teodolito en el vértice 1E para alinear el lado 1E - 4E y el lado 1E – 1A y para marcar los 15m se realizó de la misma forma anteriormente explicada. De la misma manera para terminar con el cierre de la cuadricula (el lado 4E - 4A). Estando establecida la cuadricula, se comenzó con el trabajo de altimetría. Se estacionó el nivel en la parte central de la cuadricula de manera que nos quedaran todos los puntos visibles, luego se visó hacia el BM, que en este caso se nos dio en el punto 1A, se leyó su hilo central y así encontrar la vista atrás (V.atras) correspondiente. Luego se comenzó realizar las lecturas de frente o vista adelante como suele conocerse (V.adelante) a cada uno de los puntos que determinan la cuadricula, para luego encontrar sus elevaciones en gabinete. Además se nos dio para trabajar con la cota 30.000. Para encontrar las curvas de nivel se nos dio una equidistancia de 0.1m. RESUMEN DE LOS DATOS LEVANTADOS DEL TRABAJO EN GABINETE. 1.- Croquis de la cuadricula levantada

Figura: 01




21 2.- Datos de la cuadricula

Figura: 02

3.- Resumen de datos obtenidos en la cuadricula

P. v V. Atrás Ж V. Adelante cota 1A 1,370 30,000 2A 1.330 3A 1.340 4A 1.400 1B 1.350 2B 1.420 3B 1.430 4B 1.420 1C 1.325 2C 1.400 3C 1.430 4C 1.200 1D 1.170 2D 1.230 3D 1.315 4D 1.110




22 METODOS Y FORMULAS A UTILIZARCE EN EL CALCULO DE LAS CURVAS DE NIVEL. 1.- Calculo de las elevaciones o cotas. Cota = 30,000 ESTACION (Ж) = COTA + V. Atrás COTA = ESTACION (Ж) - V. Adelante

P. v V. Atrás Ж V. Adelante cota 1A 1,370 31,370 30,000 2A 1.330 30,040 3A 1.340 30,030 4A 1.400 29,970 1B 1.350 30,020 2B 1.420 29,950 3B 1.430 29,940 4B 1.420 29,950 1C 1.325 30,045 2C 1.400 29,970 3C 1.430 29,940 4C 1.200 30,170 1D 1.170 30,200 2D 1.230 30,140 3D 1.315 30,055 4D 1.110 30,260

2.- representación de la cuadricula con sus cotas o desniveles.

Figura: 03




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3.- Cálculo del número de curvas a trazar (Nc): Nc = (Elevación mayor – Elevación menor) Equidistancia Elevación mayor = 30, 260 Elevación menor = 29,940 Equidistancia = 0,1m Nc = (30,260 – 29,940) = 3,2. Se trazaran 3 curvas: 0,1 Curvas que trazar: (30.00, 30.10; 30.20) 4.- Cálculo de la distancia horizontal para la curva determinada conociendo la (CN) por interpolación:

(CTM – CTm) / Dist. Total = (CN – CTm) / Xi Donde: CTM = cota mayor. CN = cota de la curva de nivel. CTm = cota menor. Xi = distancia a interpolar. Dt = distancia total. 5.- Interpolación de cuadrantes a).- Análisis en los cuadrantes I Anàlisis en “x” LADO 1A – 2A. No pasa curva.




24 LADO 2A – 3A. No pasa curva. LADO 3A – 4A. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.03 – 29.97) / 15 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 7,50m LADO 1B – 2B. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.02 – 29.95) / 15 = (30.00 – 29.95) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10,71m LADO 2B – 3B. No pasa curva. LADO 3B – 4B. No pasa curva. Análisis en “y” LADO 1A – 1B. No pasa curva. LADO 2A – 2B. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.04 – 29.95) / 15 = (30.00 – 29.95) / Xi. Por lo tanto: Xi = 8,30m LADO 3A – 3B. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.03 – 29.94) / 15 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10.00m LADO 4A – 4B. No pasa curva. Análisis en las diagonales “xy” LADO 1A – 2B. No pasa curva. LADO 2A – 3B. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.04 – 29.94) / 21.21 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 12,73m LADO 3A – 4B. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.03 – 29.95) / 21.21 = (30.00 – 29.95) / Xi. Por lo tanto: Xi = 13,26m b).- Análisis en los cuadrantes II Análisis en “x” LADO 1C – 2C. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.045 – 29.97) / 15 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 6.00m LADO 2C – 3C. No pasa curva. LADO 3C – 4C. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10 1.- (30.17 – 29.94) / 15 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 3,91m




25 2.- (30.17 – 29.94) / 15 = (30.10 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10,43m Análisis en “y” LADO 1B – 1C. No pasa curva. LADO 2B – 2C. No pasa curva. LADO 3B – 3C. No pasa curva. LADO 4B – 4C. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10 1.- (30.17 – 29.95) / 15 = (30.00 – 29.95) / Xi. Por lo tanto: Xi = 3,41m 2.- (30.17 – 29.95) / 15 = (30.10 – 29.95) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10,23m Análisis en las diagonales “xy” LADO 1B – 2C. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.02 – 29.97) / 21.21 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 12,73m LADO 2B – 3C. No pasa curva. LADO 3B – 4C. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10 1.- (30.17 – 29.94) / 21.21= (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 5,53m 2.- (30.17 – 29.94) / 21.21= (30.10 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 14,75m c).- Análisis en los cuadrantes III Análisis en “x” LADO 1D – 2D. No pasa curva. LADO 2D – 3D. Si pasa curva. CN = 30.10 1.- (30.14 – 30.055) / 15 = (30.10 – 30.055) / Xi. Por lo tanto: Xi = 7,94m LADO 3D – 4D. Si pasa curva. CN = 30.10 Y CN = 30.20 1.- (30.26 – 30.055) / 15 = (30.10 – 30.055) / Xi. Por lo tanto: Xi = 3,29m 2.- (30.26 – 30.055) / 15 = (30.20 – 30.055) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10,61m Análisis en “y” LADO 1C – 1D. Si pasa curva. CN = 30.10 1.- (30.20 – 30.045) / 15 = (30.10 – 30.045) / Xi. Por lo tanto: Xi = 5,32m LADO 2C – 2D. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10 1.- (30.14 – 29.97) / 15 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 2,65m




26 2.- (30.14 – 29.97) / 15 = (30.10 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 11,47m LADO 3C – 3D. Si pasa curva. CN = 30.00 1.- (30.055 – 29.94) / 15 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 7,83m LADO 4C – 4D. Si pasa curva. CN = 30.20 1.- (30.26 – 30.17) / 15 = (30.20 – 30.17) / Xi. Por lo tanto: Xi = 5,00m Análisis en las diagonales “xy” LADO 2C – 1D. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10 1.- (30.20 – 29.97) / 21.21 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 2,77m 2.- (30.20 – 29.97) / 21.21= (30.10 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 11,99m LADO 3C – 2D. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10 1.- (30.14 – 29.94) / 21.21 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 6,36m 2.- (30.14 – 29.94) / 21.21= (30.10 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 16,97m LADO 3C – 4D. Si pasa curva. CN = 30.00; CN = 30.10 Y CN = 30.20 1.- (30.26 – 29.94) / 21.21= (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 3,97m 2.- (30.26 – 29.94) / 21.21= (30.10 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10,61m 3.- (30.26 – 29.94) / 21.21= (30.20 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 17,23m




27 6.- Representación general de los cálculos realizados:

C U A D R O I

LADOS (X) LADOS (Y) DIAGONALES (XY) CN1 CN2 CN3 Xi1 (m) Xi2 (m) Xi3 (m) 1A – 2A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2A – 3A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3A – 4A 30.00 0.00 0.00 7.50 0.00 0.00 1B – 2B 30.00 0.00 0.00 10.71 0.00 0.00 2B – 3B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3B – 4B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1A – 1B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2A – 2B 30.00 0.00 0.00 8.30 0.00 0.00 3A – 3B 30.00 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00 4A – 4B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1A – 2B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2A – 3B 30.00 0.00 0.00 12.73 0.00 0.00 3A – 4B 30.00 0.00 0.00 13.26 0.00 0.00

C U A D R O

II

1C – 2C 30.00 0.00 0.00 6.00 0.00 0.00 2C – 3C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3C – 4C 30.00 30.10 0.00 3.91 10.43 0.00

1B – 1C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2B – 2C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3B – 3C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4B – 4C 30.00 30.10 0.00 3.41 10.23 0.00 1B – 2C 30.00 0.00 0.00 12.73 0.00 0.00 2B – 3C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3B – 4C 30.00 30.10 0.00 5.53 14.75 0.00

C U A D R O

III

1D – 2D 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2D – 3D 0.00 30.10 0.00 0.00 7.94 0.00 3D – 4D 0.00 30.10 30.20 0.00 3.29 10.61

1C – 1D 0.00 30.10 0.00 0.00 5.32 0.00 2C – 2D 30.00 30.10 0.00 2.65 11.47 0.00 3C – 3D 30.00 0.00 0.00 7.83 0.00 0.00 4C – 4D 0.00 0.00 30.20 0.00 0.00 5.00 2C – 1D 30.00 30.10 0.00 2.77 11.99 0.00 3C – 2D 30.00 30.10 0.00 6.36 16.97 0.00 3C – 4D 30.00 30.10 30.20 3.97 10.61 17.23




28 7.- Representación de la cuadricula con las curvas de nivel

Figura: 04




29

13. CONCLUCIONES

La nivelacion areal por el metodo de la cuadricula este método se adapta mejor para determinar curvas de nivel en terrenos que no presenten quiebres o accidentes marcados, sino que se caractericen por la suavidad en las formas.

De acuerdo al desarrollo de nuestra práctica, a una equidistancia de 0,1 m, nuestra cuadricula presenta 3 curvas de nivel, las cuales pasan por las cotas: 30.00, 30.10 y 30.20.

Una curva de nivel es una línea cerrada (o contorno) que une puntos de igual altura. Las curvas de nivel pueden ser visibles, como la orilla de un lago, pero por lo general en los terrenos se define solamente las alturas de unos cuantos puntos y se dibujan las curvas de nivel entre estos puntos de control.

Las curvas concéntricas y cerradas, cuya altura va aumentando, representan montes o prominencias del terreno. Las curvas que forman contornos alrededor de un punto bajo y cuya cota va disminuyendo, se llaman curvas de depresión.

Un rayado por dentro de la curva de depresión más baja y que apunta hacia el fondo de una hondonada sin salida, hace a un mapa más fácil de leer. Las cotas de las curvas de nivel se indican en el lado cuesta arriba de las líneas o en interrupciones, para evitar confusión; deben indicarse por lo menos cada quinta curva.

Los índices son aquellas que arbitrariamente establecemos cada cierta distancia, generalmente divisiones exactas (cada 5, 10, 50, 100, etc., mts) y siempre se les indica su valor.

Iintermedias son la que trazamos entre cada dos curvas índice, también a la misma distancia entre ellas. ejemplo: si en un dibujo establecemos intervalos de curvas cada 2 metros e índices cada 10 metros, quiere decir que las curvas múltiplos de diez serán índice y las otras cuatro que se dibujan cada dos índice son intermedias.




30

14. BIBLIOGRAFIA

LIBRO DE TOPOGRAFÍA DE MIGUEL MONTES DE OCA. LIBRO DE TOPOGRAFÍA GENERAL SABRO HIGASHIDA MIYABARA TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – JORGE MENDOZA DUEÑAS MANUAL DE TOPOGRAFÍA - ING. SERGIO JUNIOR NAVARRO GUMIEL TOPOGRAFÍA, NABOR BALLESTEROS TENA APUNTES DE TOPOGRAFÍA, ING. AUGUSTO MEDINACELI. FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LUIS. A TOPOGRAFIA PRACTICA EDUARDO. A LIBRO DE TOPOGRAFIA II - ANTONIO VILCA APUNTES DE TOPOGRAFIA - ING. MANUEL ZAMARRIPA MEDINA




31

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA


� DOCENTE: ING. SALAZAR BRAVO, WESLEY

� INTEGRANTES:

- ACOSTA CORDOVA, FELICIANO -BARBOZA BARBOZA JEAN DIEGO -CAMPOS COLUNCHE, JOSE A. -CRUZ VILCA, JUAN -ELIAS PORTOCARRERO, CRISTIAN -PURIHUAMAN ORDOÑES, EDINSON - PEREZ RODAS, CARLOS -TAMAY SEGOVIA, GUSTABO -VAIADOLID INOÑAN, MAX -VASQUEZ MONZALVE, JHONY M.

FIA TOPOGRAFIA APLICADA

CICLO: 2014 – II LAMBAYEQUE – FEBRERO – 2015




32 15. ANEXOS

VISTA SATELITAL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO




33

GABINETE DE TRABAJO




34

GABINETE DE TRABAJO CON EL NIVEL EN EL CENTRO DE LA CUADRICULA




35 CROQIZ: 01




36 CROQUIZ: 02

Education

3. curvas de nivel (topografía)