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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTEPEC INTELIGENCIA ARTIFICIAL CATEDRÁTICO: TOMAS TORRES RAMIRES ALUMNOS: FERNANDO MONTESINOS CERON JOSE ANASTACIO GARCIA BASILIO CALIXTO CALDERON VICTOR LUIS HERNANDEZ JULIA IVONNE RODRIGUEZ RANGEL ESPECIALIDAD: INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES SEMESTRE Y GRUPO: 8º “A” TEMA: 3ra Unidad FECHA: 9 Marzo del 2015 SAN JUAN BAUTISTA TUXTEPEC, OAXACA

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INSTITUTO TECNOLÓGICODE TUXTEPEC

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

CATEDRÁTICO:TOMAS TORRES RAMIRES

ALUMNOS:

FERNANDO MONTESINOS CERONJOSE ANASTACIO GARCIA

BASILIO CALIXTO CALDERONVICTOR LUIS HERNANDEZ

JULIA IVONNE RODRIGUEZ RANGELESPECIALIDAD:

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALESSEMESTRE Y GRUPO:

8º “A”TEMA:

3ra UnidadFECHA:

9 Marzo del 2015

SAN JUAN BAUTISTA TUXTEPEC, OAXACA

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INDICE3.1. Sistemas basados en conocimiento……………………………………….3

3.1.1. Concepto de conocimiento……………………………………….3

3.1.2. Lenguajes utilizados en la representación de conocimiento….3

3.2 mapas conceptuales…………………………………………………………7

3.3 Redes semánticas……………………………………………………….…..9

3.4. Lógica de predicados………………………………………………………15

3.4.1. Sintaxis. …………………………………………………...………15

3.4.2 Semántica…………………………………………………...….…17

3.5 Razonamiento con incertidumbre…………………………..………….…29

3.5.1 Aprendizaje…………………………………………………….…19

3.5.2 Razonamiento probabilístico……………………………………20

3.5.3. Lógicas multivaluadas…………………………………..………20

3.5.4. Lógica difusa………………………………………………..……21

3.6 Demostración y Métodos………………………………………………..…22

Bibliografía……………………………………………………………………….26

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3.1. Sistemas basados en conocimiento.

Durante los años 60, la mayor parte de los trabajos de investigación sobre

inteligencia artificial se centraban en los algoritmos de búsqueda heurística y en

la concepción de sistemas para la resolución de problemas con un interés, en

principio, puramente teórico y académico (demostración de teoremas, juegos,

problemas lógicos, etc.), pero con la idea implícita de que los resultados

pudieran ser aplicables a problemas «reales». Algunas líneas con posibilidades

de aplicación práctica inmediata, como la traducción automática entre lenguajes

naturales, se abandonaron pronto al percibirse la dificultad del problema. A mitad

de los 70 comienzan a tomar cuerpo dos ideas clave que, aunque muy

relacionadas, no son idénticas. Se trata del «paradigma del sistema experto» y

del «paradigma del conocimiento».

3.1.1. Concepto de conocimiento.El conocimiento es un conjunto de información almacenada mediante la

experiencia o el aprendizaje, o a través de la introspección. En el sentido más

amplio del término, se trata de la posesión de múltiples datos interrelacionados

que, al ser tomados por sí solos, poseen un menor valor cualitativo.

“…sistema que resuelve problemas utilizando una representación

simbólica del conocimiento humano” (Jackson 86).

3.1.2. Lenguajes utilizados en la representación de conocimiento.

En el caso de los sistemas basados en conocimiento, el lenguaje en el que se

expresa la ontología debe reunir características que a veces (dependiendo del

dominio) no es fácil contabilizar

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Sintaxis formalizada, para poder diseñar sobre bases sólidas un

procesador. 

Semántica bien definida y que permita la implementación procedimental

en el procesador de algoritmos de razonamiento eficientes. 

Desde el punto de vista pragmático, expresividad suficiente para

representar de la manera menos forzada posible el conocimiento. Esto

significa que, para una determinada conceptuación, el lenguaje con el que

se construyen los modelos en el nivel simbólico debe permitir una

interpretación declarativa que represente todos los aspectos de esa

conceptuación. En la práctica puede ocurrir que no encontremos el

lenguaje ideal, y tengamos que forzar la conceptuación para que se ajuste

al lenguaje elegido. 

Hay lenguajes formales, o teóricos, que satisfacen en mayor o menor grado esas

condiciones y lenguajes de implementación, o prácticos, que, siguiendo el

modelo de algún lenguaje formal, están adaptados para mecanizar la

construcción de ontologías. Nos centraremos en los primeros, que son

relativamente estables, y sobre los que se basan los segundos, algunos muy

volátiles. Por ejemplo: 

Prolog es un lenguaje de implementación de la lógica de primer orden,

que en sus versiones más recientes incluye también construcciones para

la programación con restricciones. 

OWL (Web Ontology Language) es un lenguaje de ontolologías para la

web basado en una lógica de descripciones (en realidad, son tres

sublenguajes). Procede de la fusión de otros dos elaborados

independientemente alrededor del año 2000: DAML (DARPA Agent

Markup Language, de la Agencia de proyectos del Ministerio de Defensa

U.S.A) y OIL (Ontology Inference Layer, de un consorcio formado en el

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marco de los programas de la U.E.). En 2001 se formó un comité conjunto

que hizo una propuesta al Consorcio Web (W3C), y éste publicó el

estándar (Proposed Recommendation en la terminología del W3C) en

2003, modificado el 10 de febrero de 2004. Existen numerosas

propuestas de mejoras y modificaciones. En el Apéndice B se resume la

versión actual. 

Hasta la segunda mitad de los años 80 se estaban utilizando diversos lenguajes

que podían clasificarse en dos tipos: 

Lenguajes basados en la lógica de predicados de primer orden, con

sintaxis y semántica formalizadas, con una base rigurosa para el

razonamiento, pero con grandes dificultades para implementar algoritmos

de razonamiento eficientes, con una rigidez sintáctica que impide ciertas

conceptuaciones «naturales» y con pocas posibilidades de

modularización. 

Lenguajes basados en modelos de psicología que, al estar derivados del

estudio de la mente humana, permiten conceptuaciones más naturales y

algoritmos de razonamiento más eficientes, pero que tienen una sintaxis

menos formalizada y carecen de una definición semántica precisa (a

pesar de que uno de ellos se llama redes semánticas). 

Como es natural, diversos investigadores trataron de elaborar propuestas para

aunar las ventajas de unos lenguajes y otros (Hayes, 1979, Nilsson, 1982,

Brachman y Levesque, 1985), pero no fue hasta el final de los 90 cuando

quedaron relativamente establecidas las llamadas lógicas de descripciones, que

en el momento actual son los lenguajes por antonomasia para la representación

del conocimiento. 

A las lógicas de descripciones dedicaremos el Capítulo. Pero hay al menos

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cuatro razones por las que nos parece conveniente detenernos previamente en

los lenguajes más antiguos: 

la lógica clásica de primer orden sigue siendo la base fundamental de las

demás formulaciones de la lógica; 

En el diseño de muchos sistemas basados en conocimiento,

especialmente los que no son muy complejos, se siguen utilizando

algunos de esos lenguajes; 

las ideas originales ayudan a entender y justifican ciertas decisiones de

diseño, y 

la naturaleza interdisciplinaria de estos primeros trabajos hace muy

interesante su estudio.

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3.2 mapas conceptuales

Los mapas conceptuales son instrumentos de representación del conocimiento

sencillo y práctico, que permiten transmitir con claridad mensajes conceptuales

complejos y facilitar tanto el aprendizaje como la enseñanza. Para mayor

abundamiento, adoptan la forma de grafos.

Mapa conceptual es una técnica usada para la representación gráfica del

conocimiento. Un mapa conceptual es una red de conceptos. En la red, los

nudos representan los conceptos, y los enlaces las relaciones entre los

conceptos en forma de flechas etiquetadas El mapa conceptual pueden tener

varios propósitos:

Generar ideas (lluvia de ideas, etc.);  diseñar una estructura compleja (textos

largos, hipermedia, páginas web grandes, etc.),comunicar ideas complejas,

contribuir al aprendizaje integrando explícitamente conocimientos nuevos y

antiguos, evaluar la comprensión o diagnosticar la incomprensión;  explorar el

conocimiento previo y los errores de concepto; fomentar el aprendizaje

significativo para mejorar el éxito de los estudiantes; medir la comprensión de

conceptos.  Clasificar de forma similar a las palabras las cuales se encuentran

en las diferentes temáticas que se puedan utilizar en el tema dado.

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Para elaborar un mapa conceptual tomamos en cuenta las siguientes

consideraciones:

- Iniciamos por plantear una pregunta enfoque acerca de qué es lo que

pretendemos responder o resolver al elaborar el mapa. ¿Cuáles conceptos dan

respuesta a la pregunta y cómo están relacionados entre ellos?

- Elaboramos un mapa inicial para recuperar las ideas previas que tenemos

acerca de la situación planteada. Podría hacerse en papel o utilizando post-it

que puedan moverse para facilitar la identificación y el manejo de los conceptos

claves organizados del más general a los más específicos. Habrá quienes

prefieran iniciarlo en un programa de diseño o directamente en el programa

CMapTools.

- Investigamos nueva información de manera que se profundice en el

conocimiento del  tema y se utiliza el CMapTools para hacer un mapa más

completo. Recordamos iniciarlo en forma jerárquica, darle estilo de color y

formato y agregarle recursos que expliquen los conceptos con mayor detalle.

- Guardamos el mapa y lo subimos a un servidor público, para completarlo

colaborativamente, con base en la negociación de significados y nueva

investigación.

- En un momento preciso se hace el reporte de investigación en un mapa ya

revisado y consensuado, con su presentación en página web. Cabe remarcar

que el mapa nunca está terminado, ya que siempre se podrán agregar nuevos

conceptos.

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3.3 Redes semánticas

Charles S. Peirce (1909) desarrolló los grafos existenciales como el primer formalismo de redes semánticas usando lógica moderna.

Ross Quillian (1961) inició el trabajo con las redes semánticas dentro del campo de la IA.

Una red semántica es un grafo donde:

los nodos representan conceptos

los arcos (dirigidos) representan relaciones entre conceptos

Mecanismos de razonamiento específicos

permiten responder a preguntas sobre la representación: ¿Están relacionados dos conceptos?

¿Que relaciona dos conceptos?

¿Cuál es el concepto más cercano que relaciona dos conceptos?

Marcos

Un artículo influyente de Marvin Minsky (1975) presentó una nueva versión de las redes semánticas: los marcos.

Un marco era una representación de un objeto o categoría o concepto, con atributos y relaciones con otros objetos o categorías o conceptos.

El artículo fue criticado por ser un conjunto de ideas recicladas desarrolladas en el campo de la programación orientada a objetos, como la herencia y el uso de valores por defecto.

A los marcos se asocia normalmente una parte procedimental.

Las relaciones y atributos, y no solo las categorías, tienen una estructura que permite describir su semántica.

Ejemplo de marco:

Arteria

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superclases: Vaso sanguíneo

pared: Muscular

forma:

Un marco está generalmente dividido en:

una parte declarativa (atributos o slots)

una procedimental (métodos o demons)

La parte procedimental permite obtener más información o hacer cálculos sobre sus características o las relaciones que pueda tener con otros marcos.

La descripción de los atributos también está estructurada: un atributo puede tener propiedades (facets).

En el caso más general se pueden tener taxonomías de atributos.

Las relaciones poseen una descripción formal que establece su semántica y su funcionamiento.

Dividimos las relaciones en dos simples clases:

taxonómicas:

enlace ES-UN (subclase/clase)

enlace INSTANCIA-DE (instancia/clase)

no taxonómicas

Los atributos poseen un conjunto de propiedades que permiten establecer su semántica:

dominio

rango

cardinalidad

valor por defecto

métodos

...

Permiten definir procedimientos de manera que se realicen cálculos bajo ciertos eventos (a través de los métodos).

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Los métodos pueden ser:

if-needed (se activan al consultar el atributo);

if-added (se activan al asignar valor al atributo);

if-removed (se activan al borrar el valor del atributo);

if- modified (se activan al modificar el valor del atributo).

Se puede declarar como el mecanismo de herencia afecta a los atributos.

Etiqueta

nombre:

valor:

dominio: lista de marcos donde puede aparecer

rango (tipo de valores que admite): lista, clase…

cardinalidad máxima:

cardinalidad mínima (si es ≥ 1, el atributo es obligatorio):

valor-por-defecto (a usar si no hay valor):

función para calcular valor:

métodos (funciones con activación condicionada):

condiciones de herencia (atributo + valor): sí/no (por defecto: relaciones taxonómicas = sí; otras = no)

Para acceder al valor de un atributo se usa la sintaxis:

<nombre marco>.<nombre atributo> (valor o lista de valores)

Marcos: ejemplo de atributo

Edad

nombre: Edad

valor:

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dominio (lista de marcos donde puede aparecer): Persona

rango (tipo de valores que admite): entero [0..140]; joven/viejo

cardinalidad máxima: 1

cardinalidad mínima (si es ≥ 1, el atributo es obligatorio): 0

valor-por-defecto (a usar si no hay valor):

función para calcular valor:

métodos (funciones con activación condicionada):

condiciones de herencia (atributo + valor): sí/no (por defecto: relaciones taxonómicas = sí; otras = no)

Para acceder al valor del atributo se usa la sintaxis:

Persona.edad

Marcos: métodos

Son acciones o funciones que permiten obtener información sobre el mismo marco u otros marcos.

Los métodos pueden invocarse desde marcos abstractos (clases) o marcos concretos (instancias).

Pueden ser heredables (se permite invocarlos en los descendientes) o no heredables (exclusivos del marco donde están definidos).

A veces, pueden ser invocados con parámetros.

Ejemplo de método if-modified:

Si Deunan.edad tenía valor 28 y se modifica a 32, se activa un método que cambia el valor del atributo Deunan.ganas-de-casarse de 1 a 5

Marcos: relaciones

Permiten conectar los marcos entre sí.

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Se define su semántica mediante un conjunto de propiedades: dominio rango cardinalidad inversa transitividad composición …

Marcos: relaciones

Se pueden establecer métodos que tienen efecto ante ciertos eventos:if-added: si se establece la relación entre instanciasif-removed: si se elimina la relación entre instanciasSe puede establecer el comportamiento de la relación respecto al mecanismo de herencia (que atributos permite heredar).

Etiqueta

nombre:

dominio: lista de marcos

rango: lista de marcos

cardinalidad: 1 o N

inversa: <nombre> (cardinalidad: 1 o N)

transitiva: sí/no (por defecto es no)

compuesta: no / descripción de la composición

métodos: {if-added / if-removed} <nombre.acción>

condiciones de herencia: lista de atributos (por defecto: lista vacía)

Las acciones asociadas a los métodos no tienen parámetros.

La expresión <nombre marco>.<nombre relación> devuelve el marco (si la cardinalidad es 1) o la lista de marcos (si es N) con los que está conectado <nombre marco> a

Funciones booleanas que quedan definidas:

atributo?(<marco>): cierto si <marco> posee este atributo.

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relación?(<marco>): cierto si <marco> está conectado con algún otro marco a través de la relación indicada por la función.

relación?(<marco-o>,<marco-d>): cierto si existe una conexión entre <marco-o> y <marco-d> etiquetada con la relación indicada por la función.

Herencia simple y múltiple

herencia es simple si las relaciones son taxonómicas en forma de árbol.

La herencia es múltiple si:

la taxonomía es un grafo (dirigido acíclico)

hay otras relaciones (no taxonómicas) que permiten herencia

¡Puede haber conflicto de valores!

(obviamente, sólo si hay herencia de atributo y valor)

¿Cuáles son el tamaño, el peso y el color de Clyde?

El algoritmo de distancia inferencial

permite establecer cual es el marco del que se ha de heredar.

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3.4. Lógica de predicados.

En lógica de predicados, los valores de verdad se atribuyen a predicados que

denotan relaciones entre entidades del universo modelado. Por ejemplo, en vez

de tener una variable q para representar "Sócrates es un hombre", se escribe el

predicado hombre(sócrates) que relaciona a la entidad "Sócrates" con el hecho

de "ser hombre". Un predicado también puede aplicarse a variables que denotan

entidades anónimas o genéricas. Por ejemplo, para escribir la premisa "Todos

los hombre son mortales", que no se refiere a ningún "hombre" en particular, se

utiliza el predicado hombre(X) en que X es una variable que denota a cualquier

entidad del universo modelado que cumple con el hecho de "ser hombre".

El silogismo completo queda expresado de la siguiente manera:

X (hombre(X)mortal(X)).

                  hombre(Sócrates)

                  mortal(sócrates)

Para aplicar este silogismo basta asignar la variable X, que puede tomar un valor

arbitrario, con la constante sócrates. Se obtiene la fórmula:

hombre(sócrates)mortal(sócrates)

Después, para obtener la conclusión, se opera exactamente como en la lógica

proposicional.

3.4.1. Sintaxis.

La sintaxis de la lógica propositiva es sencilla. Los símbolos utilizados en la

lógica propositiva son las constantes lógicas Verdadero y Falso, símbolos de

proposiciones tales como P y Q, los conectivos lógicos v, <=>, =>, y ¬ y

parentesis (). Todas las oraciones se forman combinando los signos anteriores

mediante las siguientes reglas:

Las constante lógicas Verdadero y Falso, constituyen oraciones en si

mismo.

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Encerrar entre paréntesis una oración puede también en una oración,

por ejemplo (PˆQ).

Una oración se forma combinando oraciones mas sencillas con uno de

los cinco conectores logios:

o ˆ(Y) se le denomina conjunción(lógica)

o v(O) se le denomina disyunción

o =>(implica) se conoce como implicación (o condicional)

o <=>(equivalente) la oración es una equivalencia (también

conocida como bicondicional)

o ¬(no) se le conoce como negación

o

En la gramática se representan oraciones atómicas, que en la logia propositiva

se representan median un solo signo (por ejemplo, p) y las oraciones complejas,

que constan de conectores o paréntesis (por ejemplo, PˆQ). También se utiliza el

término literal, que representa oraciones atómicas o una oración atómica

negada.

Oración -> Oración atómica | Oración compleja

Oración atómica -> Verdadero/ Falso

|P|Q|R..|

Oración compleja ->

|

|

(Oración)

Oración Conector Oración

Oración

Conector ^|v| |

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3.4.2 Semántica

La semántica de la logia propositiva también es bastante directa. Se define

especificando la interpretación de los signos de proposición y de las constantes

y especificando el significado de los conectores lógicos. Un signo de proposición

significa que cualquier hecho arbitrario puede ser su interpretación. Las

oraciones que contienen un signo de proposición son satisfactibles pero no

validas: son verdaderas solo cuando el hecho al que aluden es relevante en un

momento dado.

En el caso de las constantes lógicas no hay opción: la oración Verdadero

siempre quiere decir aquello que sucede en la realidad: el hecho de la verdad.

La oración Falso siempre quiere decir aquello que no existe en el mundo.

Una manera de definir una función es construir una tabla mediante la que se

obtenga el valor de salida de todos los valores de entrada posibles. A este tipo

de tablas se les conoce como tales de verdad.

Mediante las tablas de verdad se define la semántica de las oraciones.

P Q ¬P P^Q PvQ PQ P Q

Falso Falso Verdadero Falso Falso Verdadero Verdadero

Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero Falso Falso

Verdadero Falso Falso Falso Verdadero Falso Falso

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Verdadero Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero Verdadero

Validez e Interferencia

Las tablas de verdad sirven no solo para definir los conectores, sino también

para probar la validez de las oraciones. Si se desea consideras una oración, se

construya una tabla de verdad con una hilera por cada una de las posibles

combinaciones de valores de verdad correspondientes a los signos propositivos

de la oración. Se calcula el valor de verdad de toda la oración, en cada una de

las hileras. Si la oración es verdadera en cada una de las hileras, la oración es

válida.

Ejemplo:

((PvH)ˆ¬H)=>P

P H PvH (PvH)ˆ¬H) ((PvH)ˆ¬H)=>P

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Falso Falso Falso Falso Verdadero

Falso Verdader

o

Verdadero Falso Verdadero

Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero

Verdadero Verdader

o

Verdadero Falso Falso

3.5 Razonamiento con incertidumbre

En situaciones reales, no siempre es posible contar con toda la información,

inclusive la información disponible puede ser incorrecta, incompleta o cambiar

muy rápidamente.

Todo esto da lugar a diferentes formas de inconsistencias e incertidumbre.

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3.5.1 AprendizajeEs un proceso por el cual se adquiere una nueva conducta, se modifica una

antigua conducta o se extingue alguna, como resultado siempre de experiencias

o prácticas.

Tipos de aprendizajePartes innatas de aprendizaje:

Instintos, reflejos, impulsos genéticos que hemos ido heredando. Nos hacen

aprender determinadas cosas. Ha de haber interacción con el medio.

Por condicionamiento

Determinados estimulos provocan determinadas respuestas. Si los estimulos por

azar o no se condicionan provocan que esta conducta inicial se refleje y se

convierta en un habito.

Por imitación y modelaje

Muchas de conductas son por imitación de las personas importantes y

destacadas para nosotros.

Por aprendizaje memorístico

Aprendizaje académico. No sabes lo que estas aprendiendo

Aprendizaje de memoria clásico

Por lo cual al cabo de unas horas ya no lo recuerdas

Aprendizaje significativo

Parte de cosas importantes para ti, a partir de ahí acumulas lo que ya sabias y lo

haces tuyo.

3.5.2 Razonamiento probabilísticoLa principal ventaja del razonamiento probabilístico sobre el razonamiento

lógico es que el primero permite tomar decisiones racionales aun en los casos

en que no haya suficiente información para probar que cualquier acción dada

funcionara.

La red de creencias es un grafo dirigido y aciclico en el cual:

-un conjunto de arcos dirigidos o flechas conecta un par de nodos.

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-un conjunto de variables representa los nodos de la red, cada nodo tiene

una tabla de probabilidad condicional.

3.5.3. Lógicas multivaluadasLa idea central subyacente a la construcción de lógicas multivalentes es la

de que hay un cierto campo fronterizo entre la verdad total y la completa

falsedad. Esa idea no es ningún invento de algunos lógicos contemporáneos,

sino que tiene hondas y remotas raíces en el pensamiento humano

El principio de bivalencia ha sido tomado tradicionalmente como un

principio lógico fundamental: toda proposición es verdadera o falsa. Si no es

verdadera, es falsa y si no es falsa, es verdadera. No hay tercera opción. Por

eso se le conoce también como principio del tercer excluso.

3.5.4. Lógica difusaLa lógica difusa (también llamada lógica borrosa o lógica heurística) se

basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica

toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por

ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si

previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1

metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una

medida métrica lineal.

3.6 Demostración y Métodos

¿Qué es una demostración?

Métodos Deductivos de demostración.

Según el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte de

un conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método

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deductivo nos lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluta, y esta

cimentado en proposiciones llamadas SILOGISMOS. He aquí un ejemplo:

“Todos las venezolanas son bellas”, (Este es el conocimiento general)

“Marta Colomina es venezolana”

Luego:

“Marta Colomina es bella”

Se puede observar que partiendo de dos premisas, una de las cuales es una

hipótesis general se llega a una conclusión particular. También es de hacer notar

que en este ejemplo las premisas pueden ser verdaderas o pueden ser falsas, y

por consiguiente la conclusión puede ser igualmente verdadera o falsa.

En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso deductivo

tiene un significado un poco diferente, pues está basado en AXIOMAS, o

proposiciones que son verdaderas por definición. Por ejemplo, un axioma es:

“EL TODO ES MAYOR QUE LA PARTE”, otro axioma es:

“DOS COSAS IGUALES A UNA TERCERA SON IGUALES ENTRE SI”.

El primer axioma define el concepto de MAYOR, y el segundo el concepto de

IGUAL. El método deductivo nos permite partir de un conjunto de hipótesis y

llegar a una conclusión, pudiendo ser esta inclusive que el conjunto de hipótesis

sea inválido.

Generalmente, en matemáticas, la deducción es un proceso concatenado del

tipo “si

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A entonces B, si B entonces C, si C entonces D…” hasta llegar a una conclusión.

Al conjunto de HIPOTESIS + DEMOSTRACION + CONCLUSIÖN se denomina

TEOREMA. La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de

desarrollo del pensamiento lógico matemático es muy importante.

Constituye una herramienta fundamental para el trabajo en la matemática y otras

ciencias.

Ejemplos:

1.- Si llueve, entonces iré al cine. No llueve. Luego, no iré al cine.

2.-  Si me caigo de la bicicleta, me golpearé. Estoy golpeado; luego, me caí de la

bicicleta.

3.- Si trabajo, entonces no estudio. Estudio o repruebo el curso de matemáticas.

Aprobé el curso de matemáticas; luego, trabajo.

4.- Si asisto a la escuela conversaré con mis amigos. Luego: si no voy al colegio

no conversaré con mis amigos.

El Método De Resolución De Robinson

El Método de Resolución [Robinson, 1965], es un intento de mecanizar el

proceso de deducción natural de esa forma eficiente. Las demostraciones se

consiguen utilizando el método refutativo (reducción al absurdo), es decir lo que

intentamos es encontrar contradicciones. Para probar una sentencia nos basta

con demostrar que su negación nos lleva a una contradicción con las sentencias

conocidas (es insatisfactible). Si la negación de una sentencia entra en

contradicción con los hechos de nuestra base de conocimiento es porque lo

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contrario, es decir, la sentencia original era verdadera y se puede deducir

lógicamente de las sentencias que componen dicha base de conocimientos.

Conocimiento No- Monotono Y Otras lógicas

La lógica clásica tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de

sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias

S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unión S2. Esto es un

inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia

artificial y que tienen carácter no monótono. Las lógicas clásicas parten del

carácter no excluyente de los nuevos axiomas añadidos a los ya existentes. Por

el contrario, las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar

posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se

tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de

su propio conocimiento.

Formalismos Lógica no-monótona: 

Poder representar leyes como “Si x es un ser humano, entonces x puede andar,

a menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplía la lógica de

primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una

modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento

de coherencia generalmente traducido como mantenimiento de verdad que

permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide.

Lógica por defecto:

Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de un

operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el

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sistema; en su lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia

denominadas reglas por defecto definidas al efecto.

Teorema de Bayes

El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la

probabilidad, es el resultado que da la distribución de probabilidad condicional

de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad

condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de

sólo A. El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de

la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de

probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística

tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y

que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos

bayesianos permiten probabilidades subjetivas.

El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar

nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un

experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas

estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir

revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está

abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los

clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones

de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.

BIBLIOGRAFÍA

Nagao Makoto. Knowledge and Inference. Academic Press Inc,

1990.

Giarratano, Riley. Sistemas Expertos, principios y

programación. International Thomson Editores, 2001.

Notas del curso de la materia de Inteligencia Artificial del

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Page 26: 3.1 tommas-word

Departamento de Sistemas Informáticos y Computación,

Facultad de Informática, UPV.

Russell, Norving. Artificial Intelligence: A Modern Approach.

Prentice-Hall, 1a. Edición .

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