70 guía ejercitación-

GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 9

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA

1. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad que muestren el mismo número?

A)12

B)13

C)16

D)136

E)536

2. Una bolsa contiene 5 bolitas azules, 4 bolitas rojas y 3 bolitas verdes. Si se extrae al azaruna bolita de la bolsa, ¿cuál es la probabilidad que no sea verde?

A)12

B)13

C)14

D)23

E)34

3. Se lanza una moneda al aire 3 veces y sea C = cara y S = sello, entonces ¿cuál(es) delas siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de obtener CCC es18

.

II) La probabilidad de obtener SCS en ese orden es18

.

III) La probabilidad de obtener CSS en ese orden es18

.

A) Sólo IB) Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) I, II y IIIE) Ninguna de las anteriores

C u r s o : Matemática

Material GEM-09

2

4. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se detectó en un policlínico que 30 de elloseran alérgicos al polen. ¿Cuál es la probabilidad que uno de estos pacientes elegido alazar no sea alérgico al polen?

A) 25%B) 30%C) 60%D) 75%E) 90%

5. Si se sacan, desde una caja que tiene 9 esferas numeradas del 1 al 9, dos de estasesferas una tras otra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad que ambas indiquen unnúmero impar?

A)518

B)59

C)12

D)536

E)2581

6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos un 5 cuando se lanza un dado dosveces?

A)2536

B)1136

C)136

D)16

E)56

3

7. En una bolsa hay nueve fichas numeradas del 1 al 9. Si se extraen dos fichas una trasotra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de obtener 2 números pares?

A)16

B)518

C)136

D)59

E)13

8. Una bolsa contiene 8 bolitas (todas azules) y otra bolsa tiene 2 bolitas blancas y 6 azules.Si se escoge al azar una de estas bolsas, ¿cuál es la probabilidad que al sacar una bolitade ella, ésta sea blanca?

A) 25%B) 20%C) 12,5%D) 6,25%E) 3,125%

9. Una ruleta tiene 36 sectores circulares iguales numerados del 1 al 36. Si los sectores denumeración impar son de color rojo y los sectores de numeración par son negros,entonces ¿cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento la bolita caiga en un sectornegro y éste corresponda a un número primo?

A)172

B)122

C)1036

D)1136

E)136

4

10. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 en el lanzamiento de un dado y cara en ellanzamiento de una moneda?

A)12

B)14

C)16

D)112

E)23

11. Una bolsa contienen 2 bolitas amarillas y 4 bolitas rojas, otra bolsa contienen 5 bolitasamarillas y 3 bolitas rojas, si se extrae una bolita de cada bolsa, ¿cuál es la probabilidadque una sea amarilla y la otra sea roja?

A)524

B)1324

C)512

D)18

E) Ninguna de las anteriores

12. Si se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad que el resultado corresponda a un númeromayor que 4 ó a un número primo?

A)16

B)13

C)23

D)56


5

13. Una baraja inglesa consta de 52 cartas repartidas en cuatro pintas distintas, de las cualesdos son rojas (corazón y diamante) y dos son negras (pique y trébol). Cada pinta constade tres figuras: rey (K), dama (Q), caballero (J) y de 10 cartas numeradas desde 1 (as) al10. Si se usa esta información, ¿cuál es la probabilidad de obtener una “pinta roja” o un“as” al extraer una de las 52 cartas de una baraja inglesa?

A)1526

B)1513

C)726

D)713

E)4

13

14. Se tienen dos jaulas con catitas: la primera tiene 6 hembras y 4 machos, y en la segundahay 3 hembras y 7 machos. Si se saca una catita de cada jaula, ¿cuál es la probabilidadque ambas sean hembras?

A)950

B)920

C)910

D)310

E)35

15. En una caja hay 3 camisas blancas y 2 azules. Si se sacan sucesivamente 2 camisas, sindevolverlas a las cajas, ¿cuál es la probabilidad que éstas sean de distinto color?

A)23

B)25

C)35

D)310

E)710

6

16. En una canasta hay 10 manzanas solamente, de las cuales tres están verdes. Si se sacanal azar dos manzanas una tras otra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que ambasno estén verdes?

A)515

B)615

C)715

D)815

E)915

17. En un grupo de 400 hombres y 600 mujeres, la probabilidad de que un hombre tenga lapresión arterial alta es de 0,05 y la de una mujer con presión arterial alta es de 0,10.¿Cuál es la probabilidad de que una persona del grupo tenga la presión arterial alta?

A)225

B)325

C)15

D)35


18. En una caja hay 6 ampolletas en buen estado y 4 que están quemadas. Si de la caja sesacan 2 ampolletas a la vez, se prueba una de ellas y se verifica que se encuentra enbuen estado, entonces ¿cuál es la probabilidad que la otra ampolleta también seencuentre en buen estado?

A)25

B)45

C)49

D)59

E)12

7

19. Si se lanzan 3 monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener una cara y dos sellos?

A)12

B)19

C)25

D)27

E)38

20. Si una pareja proyecta tener 4 hijos, ¿cuál es la probabilidad de que tengan 2 hombres y2 mujeres?

A)18

B)14

C)38

D)68

E)12

21. ¿Cuál es la media aritmética entre 0,16; 0,24; 0,18; 0,22; 0,20?

A) 1B) 0,50C) 0,20D) 0,02E) 0,05

8

22. El gráfico de la figura 1, muestra la producción diaria de los operarios de un taller deconfecciones de camisas, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) En el taller trabajan 25 operarios.II) En la muestra se concluye que en promedio cada obrero produce 5 camisas.

III) 19 operarios producen más de 3 camisas diarias.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III

23. El gráfico de la figura 2, muestra los valores de los distintos cortes de carne de vacuno.¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) F y L valen lo mismo.II) El kilo de A y de P vale $ 6.500.

III) En promedio un kg de carne vale $ 8.125.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo II y III

24. El gráfico circular de la figura 3 muestra el número de alumnos por idioma en unaacademia que tiene 300 alumnos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)verdadera(s)?

I) La moda es estudiar chino.II) La frecuencia relativa de los alumnos de alemán es 20%.

III) Los que estudian chino es equivalente al conjunto de inglés y francés.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo II y IIIE) I, II y III

8 9 10 11 12

12345678

Camisasterminadas

Operarios

fig. 1

125 200 500 Gramos

Valor

fig. 21.500

3.250

6.500

F L

P

A

1.000

F: FileteP: PostaA: AsientoL: Lomo

Chino120 Francés

30

Alemán60Inglés

90

fig. 3

9

25. La tabla adjunta muestra las edades de 40 alumnos de un curso. ¿Cuál(es) de lassiguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La moda es 16 años.II) El promedio de edad del curso es 16 años.

III) La mediana es igual a la moda.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) I, II y III

26. En el cajón de mi cómoda hay sólo calcetines azules y negros. Se puede determinar lacantidad total de calcetines, si:

(1) Hay un sólo par de calcetines negros.

(2) La probabilidad de sacar un par de calcetines azules es45

.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

27. La distribución del número de horas que duraron en uso 100 pilas está dada en el gráficode la figura 4. Se puede determinar el promedio de duración de las pilas si se sabe que:

(1) c = a + b

(2) c = 50


Edad 15 16 17 18

Alumnos 3 19 13 5

300 500 700 Horas

Nº de pilas

fig. 4

b

a

c

10

28. La tabla adjunta muestra el número de alumnos que calzan 40, 41, 42 y 43 en un curso.Se puede determinar la cantidad de alumnos que calzan 42, si:

(1) El promedio de número de calzado del grupo de alumnos es 41,2.

(2) La mediana del número de zapatos del grupo de alumnos es 41.


29. Se tiene una bolsa con fichas blancas, negras, verdes y rojas de igual tamaño. Se puededeterminar la moda, si:

(1) El número total de fichas es 36.

(2) Las blancas, negras y verdes tienen igual número y suman 24.


30. Se pregunta a los alumnos de un curso del PRE acerca del puntaje que sacaron en la PSUy sus respuestas están en la tabla de frecuencia. Se puede determinar el intervalo dondese encuentra la mediana, si:

(1) El total de alumnos que rindió la prueba fue 30.

(2) El intervalo modal fue [550 – 650] con frecuencia 10 alumnos.


Nº decalzado

Frecuencia

40 5

41 4

42 x

43 2

Intervalo Frecuencia

[450 – 550[ 8

[550 – 650[ x

[650 – 750[ y

[750 – 850[ 6

11

RESPUESTAS

DMTRGEM-09

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1. C 11. B 21. C

2. E 12. C 22. A

3. D 13. D 23. E

4. D 14. A 24. E

5. A 15. C 25. D

6. B 16. C 26. C

7. A 17. A 27. E

8. C 18. D 28. A

9. E 19. E 29. C

10. D 20. C 30. C

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