MÓDULO 7 SOLUCIONANDO PROBLEMAS

Ejemplo… pág. 113

Analizamos el siguiente ejercicio

Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20 % para regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga?

Identificamos las variables involucradas:

El primer paso que debemos realizar es observar he identificar todas las variables e incógnitas que el problema pueda tener.

Variable Características

Depósito de agua Lleno

Destinado a confort domestico 40 %

Destinado a consumo 20 l

Destinado a regadío de jardín 20 %

Destinado a lavar el vehículo 100 l

Destinado a bañar a la mascota 30 l

Remanente al final del día 20 %

Sumamos los porcentajes

Identificamos la variable que están en porcentajes y las sumamos para obtener un porcentaje.

Variable Características

Destinado a confort domestico 40 %

Destinado a regadío de jardín 20 %

Remanente al final del día 20 %

Total de porcentaje 75 %

Sumamos los litros conocidos y utilizados:

De igual manera sumamos los valores de las variables que nos dan en litros para obtener un valor en litros.

Variable Característica

Destinado al consumo 20 l

Destinado a lavar el vehículo 100 l

Destinado a bañar la mascota 30 l

Total de litros empleado 200 l

Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:

Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 75 % de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en este caso 200 l.

Ejercicio: Seminario (S)

En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las

siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.

1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?

Hermanos Abuelo materno

R: Fausto es mi padre.

2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la

suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

R: El hermano de ese hombre es el abuelo de Andrea.

Madre (Fausto)

Michelle Yo

Hijo

3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

R: Soy la mamá de Lola.

4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?

Hermanos

R: El señor es el tío de la mujer

5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?

R: Ana es la nuera de la señora

Abuelo

Señor Padres de la

Mujer

Hija Mujer

Hermano (Cuñado de Ana

Esposo Señora

Madre

Lola

Hija ( Yo)

Ana

6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mario?

Mario visito a su padre

Suegro

Hermanos

R: Mario visito a su padre.

7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

Abuelo

R: El papá.

Padre

Hermana Esposo Mario

Papa

Hermano Yo

Hija

8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?

Comadre

R: Es mi esposa.

9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

Mama

R: El joven soy yo.

Madrina

Esposa Hermana

Hijo

YO

Hijo

Mama Papa

Abuela

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?

Variable: Comida

Pregunta: ¿Quién come menos? Representación:

Comida

Juana

Lauro

Pedro

Jorge

Respuesta: Juana come menos que el resto.

2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Variable: Ganancia Pregunta: ¿Quién ganó más y quien ganó menos? Representación:

Ganancia

Brat -

Angelica

Jhony

Dolores +

Respuesta: Brat ganó menos y Dolores más

3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos

que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad? Variable: Edad Pregunta: ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad? Representación:

Edad

Javier -

Pedro

María

Rosa +

Respuesta: Javier tienes menos edad y Rosa más edad.

4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Variable: Puntaje Pregunta: ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Representación:

Puntaje

Ernesto -

Alberto

Ariel

Carmen +

Respuesta: Ernesto obtuvo el menor puntaje y Carmen el mayor.

5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto

que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo? Variable: Estatura Pregunta: ¿Quién es el más alto y quien el más bajo? Representación:

Estatura

Lucho -

Pepe

Tirso

Ringo +

Respuesta:

Ringo es el más alto y Lucho el más bajo.

6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Distancia Pregunta: ¿Quién ganó la carrera? Representación:

Distancia

Fabiola -

Cristina

Diana

Monica

Sonia +

Respuesta: Ganó la carrera Sonia.

7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado.

Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Variable: Gastos Pregunta: ¿Quién gastó más y quién gastó menos? Representación:

Gastos

Thalia -

Lizbeth

Gabriela

Michelle +

Respuesta: Gastó más Michelle y gastó menos Thalía

8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Variable: Distancia Pregunta: ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca? Representación:

Distancia

Mercedes -

Julio

Paula

José +

Respuesta: Quien vive más lejos es Mercedes y quien vive más cerca es José

9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Christian

tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

Variable: Pregunta: ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos? Representación:

Felipe

Alexandra

Christian

Ricardo

Respuesta: Ricardo posee más gatos y Felipe menos gatos.

10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y

quien tiene menos? Carlos tiene más dinero que Camila. Carlos tiene más dinero que Julio. Julio tiene más dinero que Camila. Camila tiene más dinero que Luisa.

R: Carlos tiene más dinero, Luisa tiene menos dinero.

11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

Los Román viven a un piso de los Pérez y los López

Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres

pisos.

La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

¿Qué familia vive en el segundo piso?

R: Es un dato del problema, la familia Jaramillo vive en el segundo piso.

Ejercicio: Seminario (S)

En grupos de trabajo resuelve los siguientes problemas y compartan con la clase su estrategia de solución. 1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro? Tito no va al colegio. Ximena tiene un hijo que si va al colegio. Mabel es la mamá de Raúl. Ximena es madre de Pedro o Raúl ya que Tito aun no va al colegio. Si Mabel es la mamá de Raúl entonces Ximena es la madre de Pedro.

R: Ximena. 2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que: a) Ciro tiene un gallo. b) Abel tiene un gallo. c) Ciro tiene un gato. d) Bernardo tiene un perro. e) Ciro tiene un pato.

Bernardo no tiene un gato ni perro, a menos que sea esquizofrénico y hable consigo mismo.

Ciro no tiene un perro. Bernardo tiene un Gallo

Ciro puede tener un gallo o un gato, como Bernardo es el dueño del gallo, este tiene un gato.

Por defecto Abel tiene un perro. R: Ciro tiene un gato.

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y

un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil le gusta reír II) El ingeniero mecánico se enfada por todo Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible b) El ingeniero civil es de temperamento serio c) El ingeniero mecánico es alegre d) ) El ingeniero de minas es serio e) El ingeniero de minas es alegre. El ingeniero civil es alegre.

El ingeniero mecánico es irascible. Por defecto el ingeniero de minas es serio. R: El ingeniero de minas es serio.