ACTIVIDADES DEL TEMA 7 DE MATEMATICAS DE SEGUNDO DE E.S.O.

NOMBRE...............................................................................................................................

FECHA............................................

1.- Completa:

Una igualdad numérica se compone de........................................................................................................

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………..........................

........................................................................................................................................................................

2.- En toda igualdad numérica hay……… miembros, el de la………………………. Se llama..............

……………..miembro y el de la…………………..se llama……………… miembro.

3.- ¿En qué se diferencian una ecuación y una igualdad numérica?

…......................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................

4.- Completa:

a) Las letras de una ecuación se llaman………………………………………..............................…….

b) Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay…………………………..............................

c) Resolver una ecuación es ……………………………………………………….................................

d) El lenguaje algebraico utiliza……………………………………………………................................

5.- ¿Qué es una identidad?.............................................................................................................................

…......................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

6.- ¿Qué es una ecuación?.............................................................................................................................

…......................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

7.- Las ecuaciones pueden ser:

a).........................................................................................................

Según el grado de sus términos b)........................................................................................................

c)........................................................................................................

8.- Las ecuaciones pueden ser:

a).........................................................................................................

Según el número de incógnitas b)........................................................................................................

c)........................................................................................................

9.- Las ecuaciones pueden ser:

a).........................................................................................................

-..........................................................................................

Según el número de -...........................................................................................

soluciones b)..........................................................................................................

-...........................................................................................

10.- ¿Cuándo se dice que dos ecuaciones son equivalentes?.......................................................................

…......................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

11.- Las soluciones de una ecuación son......................................................................................................

….....................................................................................................................................................................

12.- ¿Qué dice el principio de la suma en una ecuación?...........................................................................

…......................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................

13.- El principio del producto en las ecuaciones nos dice que …................................................................

…......................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................

14.- ¿Cuáles son los pasos que tiene la resolución de ecuaciones con paréntesis y fracciones?

1)......................................................................................................................................................................

2)......................................................................................................................................................................

3)......................................................................................................................................................................

4)......................................................................................................................................................................

15.- ¿Qué es una ecuación de primer grado con una incógnita?.................................................................

…......................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

16.- ¿Qué es una ecuación de segundo grado con una incógnita?..............................................................

….....................................................................................................................................................................

donde a, b, y c son …..................................................................... y x es …..................................................

17.- Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases:

a) Tres números pares consecutivos………………………………..........................………………

b) Tres números consecutivos……………………………………………………...........................

c) Un número impar……………………………………………………………...............................

d) Dos números impares consecutivos…………………………………………...............................

e) El triple de un número par…………………………………………………….............................

18.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:

a) 4x – 3y +2c=

x= -1 y=3 c=2

2

b) 5 x + 3x – 4y =

x= 2 y= - 2

19.- ¿Cuál es la fórmula de una ecuación de segundo grado?...................................................................

20.- Calcula las siguientes ecuaciones:

a) 3 + 8 x = 14 – 3 x

b) 7 x – 3 = 9 + 5 x

21.- Calcula:

a) 3 + 4 x + 8 = - 2 x – 7

b) 11 x + 6 x + 1 = 3 – 4 + 5 x - 2

22.- Efectúa:

a) 3 . ( x + 4 ) = 2 . (3 – 2 x )

b) 4 . ( x + 4 ) + 2 = - 5 . (3 x – 1 )

23.-Página 121 nº 9

c)

d)

24.- Página 121 nº 10

b)

c)

25.-Página 122 nº 11

a)

b)

26.- Página 122 nº 12

c)

d)

27.-Calcula por el método de sustitución.

3 x + 2 y = - 13

2 x + y = - 8

28.- Calcular por el método de sustitución:

x + 4 y = 14

2 x – y = 10

29.- Resuelve por el método de igualación.

X + y = 3

3 x – y = - 11

30.- Resuelve por el método de igualación:

- 2 x – 5 y = - 6

3 x – 2 y = 9

31.- Calcular por el método de reducción.

3 x + 2 y = 2

5 x – y = - 14

32.- Resolver por el método de reducción.

8 x + 4 y = 0

3 x – 6 y = - 15

33.-Raúl tiene un puzzle con 24 piezas de colores, rojas, amarillas y azules; el número de piezas rojas

es el doble que el de piezas amarillas, y hay tantas piezas azules como rojas y amarillas

juntas.¿Cuántas piezas hay de cada color?

34.- ¿Cuántas soluciones puede tener una ecuación de segundo grado?__________________________

____________________________________________________________________________________.

35.-David mide 12 cm más que Francisco, y entre los dos miden 242 cm. ¿Cuál es la altura de cada

uno de ellos?

36.- ¿Cuándo decimos que una ecuación de segundo grado es incompleta?_______________________

____________________________________________________________________________________.

37.- Calcula las siguientes ecuaciones de segundo grado: 2 2 2 a) 5 x = 20 b) 7 x – 28 = 0 c) 5 x - 45 = 0

38.- Calcula las siguientes ecuaciones de segundo grado: 2 2 2 a) 3 x = 75 b) 7 x – 63 = 0 c) 6 x - 54 = 0

39.- ¿Cuál es la fórmula que nos permite calcular las ecuaciones de segundo grado?

40.- Calcular:

a) (3 a + b) . (2 a + 3 b) = b) 4 a x . (2 x a - 7 x c)=

41.- En el producto de dos expresiones algebraicas se aplica la propiedad………….........................……

…....................................................................................................................................................................

42.- Para resolver ecuaciones de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:

1)......................................................................................................................................................................

2)......................................................................................................................................................................

3)......................................................................................................................................................................

4)......................................................................................................................................................................

43.- Resuelve la siguiente ecuación de primer grado:

a) 5 .( x - 4) + 1 = 3 ( x - 1) - 2

44.- Calcula las soluciones o raíces de la siguiente ecuación de segundo grado: 2 x - 5 x + 6 = 0

45.- En la primera quincena del mes la papelería Cinti vende la cuarta parte de los libros que tenía a la

venta. En la segunda quincena, vende la mitad de los que quedan sin vender en la primera. Al final de

mes quedan en las estanterías 250 libros. ¿Cuántos libros tenía al comenzar el mes?

46.- De un tonel lleno de agua se saca la mitad de su contenido y después un tercio del resto. En el

recipiente quedan todavía 200 litros. ¿Cuál es la capacidad del tonel?

47.- Calcula el número que al sumarle 20 nos da como resultado 45.

48.- Si a un número le restamos 18 nos da 36.¿Cuál es el número?

49.- Si a un número le sumamos su doble nos da 54. ¿Cuál es el número?

50.-Al sumar dos números consecutivos nos da 23. ¿Cuáles son los números?

51.- Al sumar dos números consecutivos nos da 31. ¿Cuáles son los dos números?

52.- Si a un número le sumamos su mitad nos da 30.¿Cuál es el número?

53.- El padre de Isabel tiene 43 años. Esta edad es 4 años más que el triple de la edad de su hija. ¿Qué

edad tiene Isabel?

54.- Sandra tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de su hija. Averigua la edad

de cada uno.

55.- Para poner una valla al campo de fútbol del polideportivo de Bonares se han necesitado 850

metros de valla. El largo del campo es el doble del ancho más 5 metros. Calcula el ancho y el largo del

campo vallado.

56.-Uno de los lados de un rectángulo mide 6 centímetros más que el otro. ¿Cuánto miden sus lados si

su área vale 91 centímetros cuadrados?

57.- Los beneficios de una empresa se los reparten sus tres socios. A uno le toca la cuarta parte de los

beneficios; a otro socio las dos terceras partes, y al tercero 750 €. Calcula los beneficios y lo que se

lleva cada socio.

58.- Las edades de dos hermanos suman 54 años. ¿Cuántos años tiene cada uno si el mayor nació 6

años antes?

59.- A la fiesta de graduación de fin de curso asistieron 141 personas. Si en la misma había doble

número de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas había?

60.- Rosa es 8 años mayor que María. El triple de la edad de Rosa es igual a 7 veces la edad de María.

Cuántos años tiene Rosa y María?

61.- Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita.

1) x + 8 = 13 2) x - 4 = 7 3) x + 9 = 5 4) x - 6 = - 15

5) 6 - x = 4 6) 12 - x = 18 7) 7 + x = 15 8) 11 + x = 22

9) 15 - x = 18 10) 5 - x = 3

62.- Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita

1) x + 5 = 16 2) x + 13 = 8 3) 14 + x = 19

4) 6 + x = 16 5) 7 - x = 9 6) 15 - x = 10

7) x - 8 = - 16 8) 9 - 13 - x = 37 9) x - 13 = - 25 10) x - 8 = 32

63.- Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita

1) 4 x = 16 2) 5 x = 25 3) 2 x = 12 4) 3 x = 18

5) 6 x = 42 6) 7 x = 56 7) 8 x = 64 8) 9x = 81

9) 3 x = 27 10) 4 x = 32

64.- Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita.

1) 15 = 3 x 2) 60 = 10 x 3) 24 = 8 x 4) 30 = 5 x 5) 72 = 9 x

6) 48 = 6 x 7) 40 = 2 x 8) 36 = 4 x 9) 35 = 7 x 10) 77 = 7 x

65.- Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita

1) 3 x + 4 = 2 . ( x + 3 ) - 6 . ( x + 5 )

2) 3 . ( x + 6 ) + 5 . ( 2 - x ) = 10 - 4 . (6 + 2x )

3) 2 . ( x + 6) - 7 x = 3 x - 5 x + 8

4) 4 x + 6 . ( x - 4) - 2 = 2 x + 3

5) 3 . ( x - 3) = 5 . ( x - 1) - 6 x

66.- Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita

1) 10 x - 55 = 10 x - 95 - 10 x 2) 5 - 9 x + 2 x + 3 - 143 = 2 x

2 2 8 4 6

3) 5 x + 7 - 3 x + 9 = 2 x + 4 + 5 4) 2 + 3 x - 1 + x - 4 = x + 4

2 4 3 15 5 3

5) 1 - x - 5 - x - 3 + x + 3 = 0

4 10 8

67.- Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas 2 2 2 1) 3 x = 300 2) x - 100 = 0 3) 5 x + 5 = 5 0

2 4) 4 x - 400 = 0 5) 5x (6 – 3x) = 0

68.- Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado completas 2 2 2 1) x + 5 x - 6 = 0 2) x - 7 x + 12 = 0 3) x - 2 x - 8 = 0

2 2 4) x + 10 x + 25 = 0 5) x + 8 x + 12 = 0

69.- La base de un rectángulo mide tres veces más que su altura. Si el área mide 27 metros cuadrados.

¿Cuánto valen los lados del rectángulo?

70.- Calcula los sistemas de ecuaciones pòr el método que prefieras.

a) x + y = 3 b) 4 x – 2 y = 8

3 x + 4 y = 10 5 x + 2 y = 1

c) 2 x + 3 y = - 9 d) 4 x = 3 y + 30

5 x + 2 y = 5 3 x – 26 = 4 y